1.3有理数的大小教案
江阳区第六中学七年级数学上册第1章有理数1.3有理数的大小教案新版沪科版
1.3 有理数的大小【知识与技能】1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验.2.掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较.【过程与方法】从学生熟悉的生活实例得出“有理数大小”的比较方法，并通过各种师生活动加深学生对利用“数轴”和“绝对值”比较有理数大小方法的理解；使学生在经历有理数方法的得出的过程中，体会数形结合的思想方法.【情感态度】通过比较有理数大小的学习，让学生在学习的过程中培养合作意识和语言表达能力，学会与人交流，发展学生的思维，培养良好的个性品质，渗透数形结合的思想和分类讨论的思想以及体会数学与生活的密切联系.【教学重点】重点是利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.【教学难点】难点是两个负数大小的比较.一、情境导入，初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？（2）今天的气温是3℃，冰箱里的气温调节为-1℃，室外温度和冰箱里的温度谁高？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，这天哪位同学表现好一些？在这些数的比较中你发现了什么秘密？【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-20米，哪位潜水员的位置低？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？结合数轴思考，说出你的发现.【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确画出数轴，结合数轴观察各对数的特征，并用适当的语言表达出来，从而得有理数大小的比较方法.情境1中（1）珠穆朗玛峰高.（2）室外温度更高.（3）小明同学表现好.正数与负数比较，正数大于负数.情境2中（1）潜水员乙的位置低，（2）北京更冷.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.利用数轴比较有理数大小问题1正数与负数比较谁大？0与负数比较哪个大？问题２在数轴上哪边数较大？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.0大于负数，正数大于负数.2.两个负数比较大小问题1如何比较两个负数的大小？问题2比较两个负数的大小有几种方法？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】比较两个负数的大小有两种方法：（一）利用数轴比较两个负数，（二）利用绝对值比较两个负数，绝对值大的反而小.三、运用新知，深化理解1.绝对值小于4的非负整数是________.2.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°C，-2°C，-5°C，把它们按从小到大的顺序排列为________________________________.3.在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中，最小的是______，最大的是______.5.下列说法中正确的是（）A.有最大的整数B.有最大的负数C.有最大的正整数D.有最大的负整数6.若有理数a、b在数轴上的对应点位置如图，则下列结论错误的是（）.A. a＞aB. a＞bC. a＞aD. -a＜-b7.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数.-1.5，-0.5，-3.5，-5.__________________________________8.将下列各数按从小到大排列，并用“<”连接.0.5，-1.5，0，-115，-5.2.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的大小的比较有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.0，1，2，32.-12℃<-5℃<-2℃3.-101 -994.A5.D6.D7.解：将这些数在数轴上表示出来，如图，从数轴上可以看出：-5<-3.5<-1.5<-0.5.8.-5.2<-1.5<-115<0<0.5四、师生互动，课堂小结1.如何比较有理数的大小？两个负数如何比较？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第15页“练习”和第16页“习题1.3”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是在学生学习了相反数、绝对值的基础上，讲述有理数的大小，在教学的过程中，通过联系已学知识，把两个有理数的大小比较进行系统的概括，体验出两个有理数比较大小的方法.在教学中引入用数轴比较有理数大小的方法时，借助对温度高低的排列，初步感知有理数的大小排列.再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，右边的数大于左边的数.”在这部分教学中，主要用到数形结合的思想方法.在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴上表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”得出“绝对值大的负数反而小”的结论.同时注意学生的心理特征，调动学生的好奇心和探索欲望.三兄弟共挣多少钱双休日，聪聪和明明做完了老师布置的家庭作业，便取了一本《趣味数学故事屋》认真阅读起来，书中一个有趣的三兄弟共挣多少钱的故事题，引起了他们小哥俩的好奇：从前，一家兄弟三人背井离乡远出谋生已有好多时日了.为了糊口，为了年迈的二老爹娘，什么样的累活都得干，有什么办法呢？一天，二哥看到小弟弟实在力有不支，便对他说：“你就少干一点吧，只要挣到我所挣的钱的一半就行了.”在旁的大哥看到二弟这样体贴三弟，深受感动，接着说：“我看，我得多干一点，我每天挣到的钱一定要达到你们二人合计的总数.”就这样，三个人辛辛苦苦地干了几个月活，从按照自己允诺的挣钱标准那天起，共积累了三千多个铜钱，就回家过年了.只挣到这么点钱，本来不算什么了不得的事，却惹得老父亲满心欢喜.孩子们把所得的全部铜钱用一个盆子装着，看起来闪光发亮.老三从盆中随便取出一些铜钱，用一个盘子盛着，端到父亲面前，让老人家高兴高兴；老二却取一个钵子，从盆中抓一些铜钱装着，端给父亲看.父亲笑着问：“那么，你们三人谁挣的钱最多呢？”还没有等哥哥们开口，老三就叽叽喳喳地说话了：“就数我挣得的钱少，他俩总是说我小，不让我多干.……就这样，我所挣得的钱只有总数的六分之一，而大哥是二分之一，二哥是三分之一.”“哦，我明白了.”老人还是像年轻时那样风趣和爱开玩笑，他朝老三点点头，说：“你把盘里的铜钱取出六分之一给我.”“还有你”，老人指了指老二说：“你取出钵里的铜钱的三分之一给我.”最后，父亲对老大说：“将盆里所余的铜钱交给我一半吧！”当三个儿子都照做了之后，老人便把从三个儿子手中接来的三份铜钱混在一起，再平均分成三份.招呼三个儿子到跟前来，吩咐道：“喂，你们三人各拿去一份，放进你们各自的容器中吧！”老三把自己的一份放进盘中，数一数，纳闷地喃喃说道：“奇怪，这些铜钱不就是我挣到的那个数吗？”这时，老二把另一份放进钵子中，也诧异地自言自语地说道：“可不是，现在钵中的铜钱数正好符合我所挣的钱数.”当然，老大不必去数，他那一份和盆里遗留的数必然是他挣的钱了.他想：“既然盘、钵中铜钱数都正好分别是他俩挣到的钱数，剩下的肯定正好是我挣的钱数了.”哥弟三人茫然地对自己的容器发愣：“怎么会这么巧呢？”是的，就是有这么巧.那么，三个兄弟至少总共挣到多少个铜钱呢？聪聪和明明通过认真探讨，终于弄清了这道趣味故事题的解法：聪聪：设铜钱总数为x ，老大、老二、老三的盆、钵、盘所装的铜钱数为c b a ,,，则父亲共接到632c b a ++，平均分成三份，发给三个儿子，则每人拿回铜钱数为：189663231c b a c b a ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++ 明明：三个儿子分别交给父亲铜钱后，盆、钵盘内余65,32,2c b a ，因此，最后，接到父亲分给的数之后，老大的盆内有：⎪⎭⎫ ⎝⎛+++18962c b a a ，这是他挣到的钱数，即2x ，于是有方程：⎪⎭⎫ ⎝⎛+++18962c b a a =2x ，化简得：()19212x c b a =++. 聪聪：同样的，老二的钵内有：⎪⎭⎫ ⎝⎛+++189632c b a b =3x ，即 ()26143x c b a =++； 老三的盘内有：6189665x c b a c =⎪⎭⎫ ⎝⎛+++，即()331623x c b a =++明明：用(3)×4－(1)： x c b 3636=+，即()4212x c b =+聪聪：(2)－(3)： x c b 31512=-，即()554xc b =- 明明：(4)－(5)：c b 13=，以c b 13=代入(5)得：c x 47=.按题意，得：x ＞3000，故8.63473000>>c ，但c 还应为6的倍数，因题中最后问：“至少总共挣钱到多少个铜钱？”故c 取最小值66.所以得到：x ＝47×66=3102.聪聪：由c b 13=，c 是6的倍数，故b 是3的倍数；c b x a --=，且x 是偶数，c c b 14=+也是偶数，故()c b x a +-=也是偶数，符合“a 是2的倍数”，于是知道正确答案是：他们共挣3102个铜钱.期末复习一有理数要求知识与方法了解用正数、负数表示相反意义的量，有理数的分类数轴的概念相反数和绝对值的概念，求某个有理数的相反数、绝对值理解画数轴，描点，读数互为相反数的两数绝对值相等，互为相反数的两数在数轴上的位置关系已知某数的绝对值求某数有理数的大小比较运用利用数形结合的方法，用数轴解决一些实际问题涉及字母的绝对值问题一、必备知识：1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．2．在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的____________，并且到原点的距离____________．3．一个正数的绝对值是____________；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.____________的两个数的绝对值相等．4．在数轴上表示的两个数，____________的数总比____________的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数____________．二、防范点：1．到数轴上的某点距离等于a的点所表示的数有两种情况，已知某数的绝对值求某数时也要注意有两个答案．2．两个负数比较大小时，注意绝对值大的数反而小．用正数、负数表示相反意义的量例1(1)如果南湖的水位升高0.4m，水位变化记做＋0.4m，那么水位下降0.3m时，水位变化可以记做________m.(2)在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量( )A ．足球比赛胜5场与负2场B ．向东走3千米与向南走4千米C ．长大1岁和减少2公斤D ．下降与上升【反思】实际生活中具有相反意义的词语还是比较多的，如：北与南，上升与下降，运进与运出，增加与减少等等．在表示时往往先规定其中一个量为正，那么另一个量就可以用负来表示了．有理数的分类例2 把下列各数分别填在题后相应的集合中： －52，0，－1，0.73，2，－5，78，－29.52，＋28. 正数集合：{ }负整数集合：{ }分数集合：{ }非负整数集合：{ }【反思】注意非负整数概念是正整数和零．相反数与绝对值例3 (1)－32的相反数是________，－14的倒数是________，2－5的绝对值是________．(2)若实数a 、b 满足|a ＋2|＋b －4＝0，则a b＝________． (3)绝对值小于4的整数有________个，它们的和是________，积是________．【反思】绝对值的意义是一个数在数轴上对应的点到原点的距离，所以任何有理数的绝对值都是非负数．而相反数是只有符号不同的两个数，互为相反数的两个数(除0外)符号一定是一正一负．有理数的大小比较例4 (1)比较大小：－23________－34. (2)如图，在数轴上有a ，b 两个有理数，则下列结论中，不正确的是( )A ．a ＋b<0B ．a －b<0C ．ab<0D ．(－a b)3>0【反思】两个有理数的大小比较往往运用法则，注意两个负数比较大小时，绝对值大的反而小；而多个数的大小比较往往通过画数轴比较，左边的点表示的数总比右边的点表示的数小．绝对值相关问题例5 (1)检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( ) A ．－2 B ．－3 C ．3 D ．5(2)已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．|a|＜1＜|b|B ．1＜－a ＜bC ．1＜|a|＜bD ．－b ＜a ＜－1(3)x 是2的相反数，|y|＝3，则x －y 的值是________．【反思】绝对值等于一个正数的数有两个，注意解题时不要遗漏．涉及字母的绝对值问题关键是关注字母所表示数的正负性，有时还可以用绝对值在数轴上的几何意义来形象的解决这类问题．数轴相关问题例6 (1)把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用”<”把这些数连接起来：3，－1，5，0，－|－4|.(2)如果数轴上的两点A ，B ，它们与原点O 的距离分别是：A 到O 有3个单位，B 到O 有5个单位，则A ，B 两点之间的距离等于________个单位．(3)一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm )，数轴上的原点对应刻度尺上的3.6cm ，A 点和B 点分别对应刻度尺上的”15cm ”和”0cm ”，则A 点和B 点在数轴上分别表示数________和________．【反思】数轴是数学中一个很重要的工具，解决很多问题时往往会用到数轴，并且很多情况下要用到分类讨论思想，考虑多种情况．用正、负数解决生活实际问题例7根据《青少年生长参考》的身高标准表，一个13周岁的男生的标准身高为156.0cm，若记该标准身高为0，高于该标准记为”＋”，低于该标准记为”－”．某校七年级一组男生共有8名13周岁的学生，在体检中测得他们的身高汇总如下表：姓名张民王峰李志伟吴浩王小飞赵康鹏胡彪张远身高(cm) －1.5 2.8 0.8 0 －0.7 1.6 0 －1.1(1)哪位学生的身高最高？哪位学生的身高最矮？(2)张民身高多少？李志伟呢？(3)该组男生中身高最高的比最矮的高多少？【反思】用正、负数解决问题时，往往定某一个数为基准，高于基准的为正，低于基准的则用负数表示，那样就可以用正、负数的相关知识解决实际问题了．1．5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，那么北京时间1月4日20时应是( )第1题图A．伦敦时间1月4日11时B．巴黎时间1月4日13时C．纽约时间1月4日5时D．首尔时间1月4日19时2．数轴上到－3的距离等于2的数是____________．3．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数20正对着乙温度计的度数－10，那么此时甲温度计的度数－5正对着乙温度计的度数是____________．第3题图4．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第7个图形的小圆个数是____________．第4题图5．在数轴上，点A 与点B 表示的数分别为a 和2(a ＜2)，已知点C 是线段AB 的三等分点，且点C 表示的数为1，则a 的值是____________．6．如图，已知数轴的单位长度为1.(1)如果点A ，B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是____________；(2)如果点D ，B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是____________(填”正数”或”负数”)，图中表示的5个点中，表示的数的绝对值最小的一个点是____________，最小的绝对值是____________；(3)若点A 为原点，CF ＝3，求点F 表示的数．第6题图7．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a≥0时，a ＝a ；当a ＜0时，a ＝－a.根据以上阅读完成：(1)|3.14－π|＝____________；(2)计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－13＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－14＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪199－1100.8．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，点C是线段AB上一点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C 是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.(1)数____________所表示的点是【M，N】的好点；(2)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到达点A时停止，运动的时间为t秒．当t为何值时，点P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？第8题图参考答案期末复习一 有理数【必备知识与防范点】1．原点 单位长度 正方向 2.两侧 相等 3.它本身 互为相反数 4.右边 左边 反而小【例题精析】例1 (1)－0.3 (2)A例2 正数：0.73，2，78，＋28；负整数：－1，－5；分数：－52，0.73，78，－29.52；非负整数：0，2，＋28.例3 (1)32 －4 5－2 (2)－12(3)7 0 0 例4 (1)> (2)B 例5 (1)A (2)A (3)－5或1例6 (1)画图略 －|－4|<－1<0<3<5 (2)2或8 (3)11.4 －3.6例7 (1)王峰 张民 (2)154.5cm 156．8cm (3)4.3cm【校内练习】1．B 2.－5或－1 3.15 4.605．－1或12 【解析】①AC＝13AB 时，1－a ＝13(2－a)，得a ＝12；②BC＝13AB 时，2－1＝13(2－a)，得a ＝－1. 6．(1)－1 (2)正数 C 0.5 (3)5或－17．(1)π－3.14 (2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－13＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－14＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪199－1100＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋199－1100＝1－1100＝99100. 8．(1)2 (2)t 为10秒或20秒。
七年级数学上册 1.3 有理数的大小教案 (新版)沪科版
有理数的大小教学目标知识目标 1、能借助数轴比较有理数的大小2、会用有理数大小比较法则进行有理数大小比较能力目标通过用法则比较有理数大小的学习，培养学生逻辑推理能力情感目标渗透数形结合的数学思想，发展学生的形象思维教学重点会用法则和数轴比较法比较有理数的大小教学难点两个负数比较大小课时安排 1课时教学过程创设情景，导入新课活动一教师带领学生做魔术游戏，引出学习方法（观察归纳猜想验证）观察三条数轴，指出错误之处（第一条没原点，第二条没正方向，第三条单位长度有问题）教师要求学生画一条既正确有漂流的数轴，并引出今天我们就借助数轴进行有理数的大小比较。
自主探究活动二教师出示五个城市某天最低气温，提出问题问题一请同学们在刚画的数轴上表示出上面五个城市的气温，看谁做得又对又快。
问题二由生活经验，你能把这五个气温由低到高排列吗？观察问题三观察这些数的大小顺序与它们在数轴上对应点的位置，你发现了什么？请在小组内交流归纳师生最后集体归纳总结数轴上两个点表示的有理数，右边的点表示的数总比左边点表示的数大验证问题四任意列举你能分清谁大谁小的两个数，并在数轴上表示出来，验证你的发现是否正确应用问题五根据你的发现，结合数轴，填写下表部分内容知识拓展活动三两个负数怎样比较大小呢？问题一在数轴上分别表示出下列各组数，并利用数轴比较大小（1） -1 -3 （2）-2.5 -4.5问题二求出上题中各列数的绝对值，并比较绝对值的大小问题三你又发现了什么？你能用语言表达出来吗？师生最后总结有理数大小比较法则并板书正数大于0,0大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小知识应用1、比较下列每组数的大小，并说明理由（1） 2与-3 （2） -2与0 （3） -4与-5 （4） -0.01与-1002、抢答，看谁快（1）4与5 （2）2与0 （3）-2与0 （4）-9与1 （5）-0.1与-1 （6）-3/4与-4/5 3、用“>”或“<”填空（1）︳-1/8︳_1/7 （2）︳-3/4︳＿-（-2/3）4、找个同伴，随意列举两个有理数，看看同伴会不会比较大小（五）课堂小结这节课你有什么收获？（六）作业必做题课本第16页，习题1.3第五题选做题观察数轴，写出绝对值小于4的所有整数（七）板书设计有理数的大小学习方法观察→归纳→猜想→验证数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的大小比较教案及反思
一、教学目标1. 让学生理解有理数的大小比较法则，掌握正数、负数、零之间的大小关系。
2. 培养学生运用有理数的大小比较解决实际问题的能力。
3. 渗透数学思想方法，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 正数与负数的大小比较2. 整数与分数的大小比较3. 零与正数、负数的大小比较4. 绝对值的概念及应用5. 有理数的混合运算三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握有理数的大小比较法则，能运用这些法则解决实际问题。
2. 教学难点：理解绝对值的概念及应用，熟练进行有理数的混合运算。
四、教学方法1. 采用讲授法、问答法、讨论法、练习法等相结合的教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 创设生动活泼的教学情境，引导学生主动参与、积极思考。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考有理数的大小比较问题。
2. 讲解与演示：讲解正数、负数、零之间的大小比较法则，利用多媒体课件展示实例，让学生直观地理解。
3. 练习与讨论：设计练习题，让学生运用所学知识进行大小比较，分组讨论，交流解题心得。
4. 总结与反思：引导学生总结有理数大小比较的法则，反思自己在学习过程中的收获与不足。
5. 布置作业：设计课后练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
6. 课后反思：对本节课的教学效果进行总结，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
1. 保持教学内容的连贯性和逻辑性，确保学生能够逐步掌握有理数的大小比较法则。
2. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与、主动思考，提高学生的课堂参与度。
3. 关注学生的个体差异，针对不同程度的学生，设计不同难度的练习题，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
4. 注重培养学生的数学思维能力，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 及时进行课后反思，不断提高教学质量，满足学生的学习需求。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生理解有理数大小比较的应用场景。
七年级数学上册1.3有理数的大小教案新版沪科版
有理数的大小授课目标知识目标 1 、能借助数轴比较有理数的大小2、会用有理数大小比较法例进行有理数大小比较能力目标经过用法例比较有理数大小的学习，培养学生逻辑推理能力感情目标浸透数形结合的数学思想，发展学生的形象思想授课重点会用法例和数轴比较法比较有理数的大小授课难点两个负数比较大小课时安排 1 课时授课过程创立情况，导入新课活动一教师率领学生做魔术游戏，引出学习方法（察看概括猜想考证）察看三条数轴，指出错误之处（第一条没原点，第二条没正方向，第三条单位长度有问题）教师要修业生画一条既正确有漂流的数轴，并引出今天我们就借助数轴进行有理数的大小比较。
自主研究活动二教师出示五个城市某天最低气温，提出问题问题一请同学们在刚画的数轴上表示出上面五个城市的气温，看谁做得又对又快。
问题二由生活经验，你能把这五个气温由低到高排列吗？察看问题三察看这些数的大小次序与它们在数轴上对应点的地址，你发现了什么？请在小组内沟通概括师生最后集体概括总结数轴上两个点表示的有理数，右边的点表示的数总比左边点表示的数大考证问题四任意列举你能分清谁大谁小的两个数，并在数轴上表示出来，考证你的发现可否正确应用问题五依照你的发现，结合数轴，填写下表部分内容种类比较结果正数与正数正数与 0正数大于0正数与负数正数大于负数0与负数0大于负数负数与负数知识拓展活动三两个负数怎样比较大小呢？问题一在数轴上分别表示出以下各组数，并利用数轴比较大小（1） -1 -3（2）-2.5-4.5问题二求出上题中各列数的绝对值，并比较绝对值的大小问题三你又发现了什么？你能用语言表达出来吗？师生最后总结有理数大小比较法例并板书正数大于0,0 大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小知识应用1、比较以下每组数的大小，并说明原因（1） 2 与-3（2）-2与0（3）-4与-5（4）-0.01与-1002、抢答，看谁快（1）4 与 5 （ 2）2 与 0 （ 3）-2 与 0 （4）-9 与 1 （ 5）-0.1 与-1 （ 6）-3/4 与 -4/5 3、用“ >”或“ <”填空（1）︳ -1/8 ︳ _1/7（2）︳-3/4︳＿-（-2/3）4、找个伙伴，任意列举两个有理数，看看伙伴会不会比较大小（五）讲堂小结这节课你有什么收获？（六）作业必做题课本第 16 页，习题 1.3 第五题选做题察看数轴，写出绝对值小于 4 的所有整数（七）板书设计有理数的大小学习方法察看→概括→猜想→考证数轴上不同样的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。
沪科版数学七年级上册1.3 有理数的大小1教案与反思
1．3 有理数的大小路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》江南学校 李友峰投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》翰辰学校 李道友组长1．掌握有理数大小的比较法则；(重点)2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接．(重点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)：广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．二、合作探究探究点一：借助数轴比较大小【类型一】 借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0. 解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．解：如图所示．因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．【类型二】 借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b 且|a |＜|b |，则有－b ＜a ＜－a ＜b .故选D.方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．探究点二：根据正、负数性质及法则比较大小【型一】 根据正、负数性质及法则比较大小错误!未找到引用源。
比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；(3)因为⎪⎪⎪⎪－3＝35，错误!＝错误!，错误!＜错误!，所以－错误!<－错误!.方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．【类型二】有理数的最值问题错误!未找到引用源。
有理数的大小比较教案
有理数的大小比较教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的大小比较原理，掌握有理数大小比较的方法。
2. 培养学生运用有理数大小比较解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 有理数大小比较的原理2. 有理数大小比较的方法3. 有理数大小比较在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数大小比较的原理和方法。
2. 教学难点：有理数大小比较在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数大小比较的原理和方法。
2. 采用案例分析法，分析有理数大小比较在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生思考有理数大小比较的意义。
2. 新课导入：讲解有理数大小比较的原理和方法。
3. 案例分析：分析有理数大小比较在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后作业，拓展学生知识。
6. 课堂小结：让学生复述本节课所学内容，检查学习效果。
7. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
8. 教学反思：总结课堂教学，针对学生掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价：1. 评价学生对有理数大小比较原理的理解程度。
2. 评价学生运用有理数大小比较方法解决实际问题的能力。
3. 评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识和沟通交流能力。
七、教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。
2. 练习题及答案。
3. 教学视频或动画资源，用于辅助讲解和演示。
八、教学进度安排：1. 第1周：讲解有理数大小比较的原理。
2. 第2周：讲解有理数大小比较的方法。
3. 第3周：分析有理数大小比较在实际问题中的应用。
4. 第4周：课堂练习与总结。
九、教学反馈与调整：1. 根据学生的学习情况，及时调整教学节奏和难度。
2. 对学生反馈的问题进行解答和指导。
七年级数学上册 1.3 有理数的大小教案 (新版)沪科版
1.3 有理数的大小教学目标1．掌握有理数大小的比较法则．2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”连接．3．初步学会进行有理数大小比较的推理和书写．4．体会数形结合数学思想方法的美．教学重难点1．有理数大小比较的方法．2．比较两个负数的大小．教学过程导入新课比较某一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)：广州(10 ℃)__________上海(0 ℃)；上海(0 ℃)__________北京(－10 ℃)；武汉(5 ℃)__________广州(10 ℃)；哈尔滨(－20 ℃)__________武汉(5 ℃)；北京(－10 ℃)__________哈尔滨(－20 ℃)．同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小”．(板书课题)．推进新课1．数轴比较法问题1：把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上．观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？(数轴上表示的数的位置与气温的高低有关．气温越高，数轴上表示的数就越靠右) 一般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．学以致用：在数轴上表示数5,0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接．教学策略：找两位同学板演，其余同学在练习本上做，再一起点评．2．正数、零和负数三者的大小关系问题2：我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？两个有理数的大小比较有如下几种情况：(1)一正一零；(2)一负一零；(3)两负；(4)一正一负；(5)两正．请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？学生自主探究得出：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，即正数＞0＞负数．3．绝对值法问题3：同号(同正或同负)的两数的大小关系又如何呢？教学策略：若学生有困难，则提示：求5,3，－4，－1中同号(同正或同负)各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？引导学生归纳得出：(1)两个正数比较大小，绝对值大的大；(2)两个负数比较大小，绝对值大的反而小．4．例题分析【例题】 比较下列每对数的大小，并说明理由：(1)1与－10；(2)－0.001与0；(3)－34与－23. 解：(1)1＞－10(正数大于一切负数)；(2)－0.001＜0(负数都小于零)；(3)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34＝34＝912，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23＝23＝812， 所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34＞⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23. 所以－34＜－23(两个负数比较大小，绝对值大的反而小)． 学生自主探究：通过以上例题可知，怎样选择合适的方法比较有理数的大小？(1)如果正数、负数、0互相比较，则根据“正数＞0＞负数”进行比较；(2)若两个负数进行比较，则绝对值大的反而小．5．巩固训练(1)课本练习．(2)冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－12 ℃，－2 ℃，－5 ℃，把它们按从低到高的顺序排列为________________．本课小结有理数大小的比较有哪些方法？比较有理数大小的方法有两种：(1)数轴比较法：多个数比较时，常用数轴比较法．(2)绝对值法：两个数比较时，常用绝对值法．比较有理数的大小的方法比较有理数的大小有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大”来比较．方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较，绝对值大的反而小”来进行．在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．高斯的故事高斯的父亲是泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人．在高斯三岁时，有一次当他的父亲正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：“爸爸，你弄错了．”然后他说了另外一个数目．原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱．重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓得目瞪口呆．七岁时高斯进了St.Catheri n e 小学，大约在十岁时，老师在算术课上出了一道难题：把1到100的整数写下来，然后把它们加起来．每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板(当时通行，写字用)面朝下，放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个摞起来．这个难题当然难不倒学过算术级数的人，但这些孩子才刚开始学算术呢！老师心想他可以休息一下了．但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：“答案在这儿！”其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意．考完后，老师一张张地检查着石板．大部分都做错了，做错的学生就吃了一顿鞭打．最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5 050(不用说，这是正确的答案)．老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101，…，49＋52＝101,50＋51＝101，一共有50对和为101的数目，所以答案是50×101＝5 050.。
初中数学 《有理数的大小》教案3
《有理数的大小》教案教学目标1.知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小.2.过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想.通过温度计类比数轴，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，逐步形成应用数学的意识.3.情感态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质. 教学重点有理数比较大小的法则.教学难点比较两个负数的大小.教学过程一、新课引入导语：在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与2-哪个大？3-与4-哪个大？二、讲授新课【问题展示】1.任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？2.1℃与2-℃哪个温度高？1-℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？师：把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？【合作探究】生：小组讨论，互相补充.【问题解答】在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大.根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.【问题展示】365104<<<-将有理数3，0，651，4-按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来. 【合作探究】 生：小组讨论，互相补充.【问题解答】由正负数的大小比较法则，得【问题展示】 比较下列各数的大小：5,3,3.0,3.1---.【合作探究】生：小组讨论，互相补充.【问题解答】利用数轴可得3.03.135<-<-<-【问题展示】现在我们知道，在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数小，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，那么，怎样比较两个负数的大小呢？在数轴上画出表示2-与5-的点，这两个数中哪个较大？从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则来吗？说说你的道理.【合作探究】生：小组讨论，互相补充.【问题解答】我们发现，两个负数，绝对值大的反而小.这是因为在数轴上表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边.所以52->-.【问题展示】比较大小：(1)－2与－3； (2)0.8与-53 【合作探究】生：小组讨论，互相补充.【问题解答】分析 两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.解：（1）∵︱－2︱＝2，︱－3︱＝3，2＜3，∴－2＞－3（2）∵6.05353==- ︱－0.8︱＝0.8，0.6＜0.8，∴-53 ＞－0.8． 三、巩固新知【小组讨论】比较下列每对数的大小，并说明理由.（1）1与－10；（2）0与－0.01；（3）－9与－11；【小组讨论】比较5，0，－4，－1的大小，把它们按从小到大的顺序排列起来，然后在数轴上表示.四、小结与评价教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？【回答要点】基本内容：（1）学习了利用数轴和绝对值比较两个有理数的大小的方法.（2）两个负数比较大小的步骤： 先求出两个负数的绝对值，如果是异分母分数，最好通分化成同分母分数，或都化成小数； 比较两个绝对值的大小； 判断原来两个负数的大小。
有理数的大小教案
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
情感、态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。
重点
有理数比较大小的法则。
难点
比较两个负数的大小。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
下图是5个旅游区24小时天气预报：
【问题】
1.将上述表示各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来。
2.你能将上述旅游区的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
学情分析
学生在学习了数轴以及绝对值的基础上，抽象出有理数比较大小的法则，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。
学习
目标
知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。
过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想。
思考回答问题
根据所学知识回答问题
根据思考的问题进行归纳总结。
根据所学知识，思考回答问题。
通过引导学生
运用生活常识和所学知识解答问题，并总结有理数大小的比较方法。
通过及时练习，巩固学生的新知，增强学生对新知识的应用能力。
培养学生的观察、概括与抽象的能力。
培养学生的观察、概括与抽象的能力。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
肥西县实验中学七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案新版湘教版
1.3 有理数大小的比较【知识与技能】s会比较两个（或几个）有理数的大小.【过程与方法】通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法.利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习的兴趣.【情感态度】不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想.【教学重点】掌握有理数大小的比较法则.【教学难点】比较两个负数的大小.一、情景导入，初步认知生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较.【教学说明】创设情境，激发学生的学习兴趣，并引入新课.二、思考探究，获取新知1.说一说：温度-10℃与2℃，哪个温度高？0℃与-3℃，哪个温度高？【归纳结论】正数大于负数，0大于负数.2.温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？因此，你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系.【归纳结论】两个负数，绝对值大的反而小.3.比较下列各组数的大小：（1）-100与-3；（2）-23与-354.把-3，-5，4，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？【教学说明】这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问题.【归纳结论】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.三、运用新知，深化理解1.比较-0.5，-15，0.5的大小，应有（B）A.- 15>-0.5>0.515>-0.5C.-0.5>-15>0.5152.在有理数-π，0，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（B）A.0B.-（-5）C.-│+1000│D.-π3.下列判断，正确的是（D）A.若│a│=│b│，则a=bB.若│a│>│b│，则a>bC.若│a│<│b│，则a<bD.若a=b，则│a│=│b│4.设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数的和为（A）A.1B.0C.-1D.25.绝对值最小的有理数是0，绝对值最小的负整数是-1.6.比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-│-5│；（2）-（+3）与0；（3）-45与-│-34│；（4）-π与-│-3.14│.解：（1）化简，得-（-5）=5，-│-5│=-5. 因为正数大于一切负数，所以-（-5）>-│-5│；（2）化简，得-（+3）=-3，因为负数小于零，所以-（+3）<0；（4）化简，得-│-3.14│=-3.14，这是两个负数比较大小. 因为│-π│=π，│-3.14│=3.14，又因为π>3.14，所以-π<-│-3.14│.7.将有理数0，-3.14，-227，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.解：-4<-227<-3.14<0<0.14<2.7.【教学说明】涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0，负数，因为正数都大于0，负数都小于0，正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较.应用本节学习负数大小的比较方法，则问题就迎刃而解了.在比较时应注意分数与小数的互化.8.已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来.解：由b、c为负数，│c│>│b│，所以有c<b，即c在b的左边；由a>0，b<0，│b│>│a│，所以-b>a，它们在数轴上表示如图所示.大小关系为c<b<-a<a<-b<-c.9.设200220032004200320042005，，a b c===，比较a，b，c的大小.（提示：用整数1分别减去a，b，c）解：a<b<c【教学说明】通过针对性的练习，让学生对本节课的知识理解并巩固.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.3”中第2、3、5题.从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处：1.在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会.2.教学的预见性还不够，时间控制得不好，学生练习时间不够充分.3.学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难.它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了.教学设计的改进：1.对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力.2.练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象.3.习题的设计要更加细心，层次分明.人人都能学会数学教学目标1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。
七年级数学上册《有理数的大小比较》教案、教学设计
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会采用以下步骤：
1.介绍有理数的概念，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零，让学生对有理数有一个全面的了解。
2.有理数大小比较的规律；
3.数轴在有理数大小比较中的应用；
4.解决实际问题时，如何运用有理数大小比较的知识。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数大小比较知识点的掌握，提高学生的实际应用能力，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：选取一些基本的、典型的有理数大小比较题目，让学生通过练习，进一步熟悉和掌握有理数大小比较的规律和方法。这类题目旨在帮助学生巩固基础知识，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数大小比较的方法和规则，以及数轴的应用。
2.难点：理解并掌握负数的大小比较，特别是两个负数之间的大小关系。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过实际问题引入有理数的大小比较，让学生在具体情境中感知和探索数学规律。
-利用直观教具，如数轴模型，帮助学生形象地理解有理数的大小关系，增强空间观念。
1.各小组成员分享自己在数轴上比较有理数大小的心得体会。
2.小组内共同解决一些典型的有理数大小比较问题，如：“比较两个负数的大小”、“比较正数和负数的大小”等。
3.各小组总结出有理数大小比较的方法和技巧，并向全班同学分享。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：直接比较有理数的大小，巩固学生对基本规律的理解。
新湘教版七年级上册初中数学 1.3 有理数大小的比较 教案(教学设计)
第一章有理数1.3 有理数大小的比较【知识与技能】会利用数轴及绝对值的知识，比较有理数的大小.【过程与方法】经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，贯彻数形结合思想.【情感态度与价值观】渗透数形结合思想与分类讨论思想，培养学生的概括能力有理数大小的比较方法.比较两个负数的大小.多媒体课件教师提问：1.什么是绝对值？（绝对值的几何意义）2.正数、0、负数的绝对值分别是什么？3.说出下列各数的绝对值，并完成它们之间几组数的比较.4，-5，0，0.5，-3，-0.5，24 2；2 0.5；0.5 0；0 -0.5；-0.5 -3；-3 -5；4 -3.学生回答问题.教师：负数与负数之间，正数与负数之间怎样比较大小？这节课我们就来解决这个问题.（引入新课，板书课题）.一、思考探究，获取新知一、最低气温.某一天5个城市的最低气温分别如下：（1）画一画：把上述5个城市最低气温的数据表示在数轴上.（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？学生动手画图，教师对学生的结果进行展示与讲解.师生共同归纳：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.二、做一做.（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小.（2）求出上述各对数的绝对值，并比较它们的大小.（3）从（1）（2）中你发现了什么？学生动手操作、讨论，教师巡视、指导.教师总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.二、典例精析，掌握新知例1下列各数的大小:教师强调：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.例2已知a>0，b<0，且|b|>|a|，比较a，-a，b，-b的大小.【分析】可通过数轴比较a，-a，b，-b的大小，先在数轴上找出表示a，-a，b，-b的点的大致位置，再进行比较.【解】首先由a>0，b<0可知，表示a的点在原点的右边，表示b的点在原点的左边；然后由|b|>|a|可知，表示b的点距离原点更远；最后根据“两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两边，且与原点的距离相等”即可得到图1-2.4-1.根据数轴上左边的点所表示的数较小，可得b<-a<a<-b.1.有理数的大小比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.2.两个负数，绝对值大的反而小.教材P14习题1.2第6，7，8，9题。
沪科版七年级数学上册1.3 有理数的大小 教案
1.3有理数的大小
【教学目标】
1.得出比较有理数的大小的方法并能熟练地应用解决具体问题.
2.经历探索比较有理数的大小的方法的过程，培养学生的探索能力.
【重点难点】
重点：比较有理数的大小的方法.
难点：探索比较有理数的大小的方法的过程，熟练地应用解决具体问题.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
1.3有理数的大小
1.数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.
2.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
3.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
【教学反思】
从学生已经学习的数轴入手，引导学生探究出了比较有理数大小的方法.在授课过程中充分发挥了小组合作的作用，增强了学生的合作意识.。
有理数的比较大小教案
有理数的比较大小教案教学目标1.1知识目标：了解有理数的大小比较规则，学会比较有理数的大小。
1.2能力目标：能够正确使用有理数大小比较规则比较大小。
1.3情感目标：培养学生爱好数学，完成数学学习任务的积极性。
二、教学内容2.1有理数有理数（rational number）是指能表示成两个整数比的数，或者是可以表示成整数、正小数或负小数的数字。
我们可以用有理数表示地球的直径、全国人口等等。
3.2有理数的大小比较在小学的学习中，我们知道了任意两个正整数都可以比较大小，而对于两个负整数，我们只要比较绝对值的大小，更大的数即为较小的数。
那么在有理数中，如何进行大小比较呢？（1）同号1.当两个正数比较大小时，它们的大小关系和它们的数值大小关系一致，即越大的数表示的量越多。
2.当两个负数比较大小时，它们的大小关系和它们的绝对值的大小关系相反，即绝对值较小的数表示的量越多。
（2）异号1.正数和负数比较大小时，正数大于负数，即越靠近正数轴的数表示的量越多。
2.负数和正数比较大小时，负数小于正数，即越靠近负数轴的数表示的量越多。
三、教学过程3.1导入口算题：-3 ÷ 4 = (-1) ÷ (-2) =接着让学生说一说这两道题，看看它们有哪些相似之处。
4.2讲授有理数的大小比较原则：1.正数比较大小，数值大的较大。
2.负数比较大小，数值小的较大。
3.正数和负数相比较，正数大。
4.负数和正数相比较，正数大。
让同学们自己举例和解答问题，区分不同的情况，建立数值的大小关系，这对于让学生建立一个准确的数值比较的认知是至关重要的。
5.3巩固练习：比较大小1.(-5) ÷ (-3) , (-4) ÷ (-2)2.-2, -4 ÷ (-3)3.--1 , 3 ÷ (-2)4.--6, -(-12)5.(-6) ÷ 2 , 6 ÷ (-3)6.4归纳学过古代数学家大括弧法，也许你也有自己的小技巧，这类技巧可以加快对有理数比较的判断，但准确性无法确保，更好的方式更草根一点，就是多比较，多练习，依据有理数的大小关系，在生活和教学练习中找到其中的经验和规律，加强运用。
1.3 有理数的大小(一)导学案
七年级数学（上）导学案
1.3 有理数的大小（一）学习目标：1.借助数轴，理解有理数的大小关系；
2.借助数轴，会比较两个有理数的大小；
3.通过有理数大小比较的探索过程，培养自己的逻辑推理能力.学习重点：利用数轴比较两个有理数的大小.
学习难点：利用数轴比较两个有理数的大小
☆预习导航☆
一、链接：
1.把下列各数在数轴上表示出来：-1、-3、0、1、3.
2.若上面各数分别表示－1℃、-3℃、0℃、1℃、3℃.
请按生活中对温度高低的理解把这些温度由低到高排列.
二、导读：阅读课本第14—15页，并完成以下问题：
1.完成课本中图1-8下面的两个问题；
2.通过以上几个问题你发现数轴上有理数的大小关系了吗？
☆合作探究☆
1.用“＞”或“＜”填空：
－3 3； 2 －12；0 －l；
4 53
4
；0．001 0；
2．如图，在数轴上有A、B、C三点．
(1)将点B向右移动5个单位长度后，这三个点表示的数谁最小?是多少?
(2)将点C向左移动4个单位长度后，再向右移动3个单位长度，用“＞”连接这三个点所表示的
数；
3.下列说法中，正确的是( )
A．最小的有理数是0
B．所有的负数都小于正数
C．在数轴上，离原点远的数一定大于离原点近的数
D．若有理数m＞n，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边
4.填空：
①是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的负整数.
② 2 -3 ， 0 0.25 ，（4）-15 0 （填“＞”或“＜”）.
11。
七年级数学上册 1.3 有理数的大小教案 (新版)新人教版
1.3有理数的大小教学目标：１．掌握有理数大小比拟的法那么 ,会比拟两个有理数的大小；２．理解 "两个负数比拟大小 ,绝|对值大的反而小〞的法那么 ,并会灵活应用； ３.掌握有理数大小比拟的方法和技巧．教学重点：借助数轴比拟两个有理数的大小 ,能够利用绝|对值比拟两个负数的大小． 教学难点：两个负数大小的比拟．教学程序设计： 一．创设情境复习引入在小学的时候 ,咱们学习过怎样比拟两个正数的大小 ,而在第二章第|一节中知道：在数轴上表示的两个有理数 ,左边的数总是比右边的数小 ,正数都大于零 ,负数都小于零 ,正数都大于负数 .这里只粗略地研究了三类数的大小关系比拟 ,那么 ,怎样比拟两个负数的大小呢 ?比方 , -2和 -5谁更大 ?二．探索新知 ,讲授新课1．规律的发现提出问题：在数轴上任意取两个负数 ,比拟大小 ,观察较小的数有什么特点 ?在数轴上观察 ,发现：在原点的左边 , -2离原点更近 ,因而 -2更大 ,实际上 , -3比 -5大 , -1比 -3大 ,而咱们再观察：显然 ,由此可以得到：两个负数 ,绝|对值大的反而小．由此可知：比拟两个负数的大小 ,可以先比拟他们的绝|对值的大小．根据上面的这条法那么 ,如果以后再比拟两个负数的大小 ,就不必再去数轴上看它们的位置关系 ,而只须对其进行绝|对值运算即可． 强调：今后比拟两个负数的大小又多了一种方法 ,即两个负数 ,绝|对值大的反而小．【教法说明】教师注意 "放〞时要让学生带着针对性的问题去思考、分析 ,既给学生一片自己发挥想象的天地 ,又使学生不至|于走偏．三．应用迁移 稳固提高例1. 比拟以下各数的大小：解： (1 )这是两个负数的大小比拟 ,因为-=-=11001001，.. ,且1001>.（）化简222--=- ,因为负数小于，所以0--<20(3 )这是两个负数比拟大小 ,因为-=-==0303131303... ， 而0303. .> ,所以->-0313. (4 )分别化简得到： --=--=-()1919110110， ,19110>- 所以-->--()19110【教法说明】比拟两个负分数的大小是这节的重点也是难点 ,利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法 ,到达熟练掌握的程度．变式练习：四．总结反思拓展升华我们今天主要学习的是两个负数比拟大小．(1 )两个负数 ,绝|对值大的反而小．(2 )利用数轴可以比拟任意两个数的大小 ,包括两个负数．【教法说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统 ,明确说明利用数轴可以比拟任意两数的大小 ,而利用绝|对值比拟大小只适用于两个负数．五．作业：课本第１６页习题１．３第4、5、6题教学反思1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒. 老老实实做"徒弟〞,认认真真学经验,扎扎实实搞教研.2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程.通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.3 、要突破创新、富有个性,倾心投入. 要多听课、多思考、多改良,要正确处理好模仿与开展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的根底上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格, 弘扬工匠精神, 努力追求自身教学的高品位.。
有理数的大小比较教案
有理数的大小比较教案教案标题：有理数的大小比较教案目标：1. 理解有理数的概念和表示方法。
2. 掌握有理数的大小比较方法。
3. 能够运用所学知识解决有理数大小比较问题。
教案步骤：引入活动：1. 创设情境，引发学生对有理数大小比较的兴趣。
例如，通过实际生活中的例子，引导学生思考不同温度的比较，不同海拔高度的比较等。
概念讲解：2. 介绍有理数的概念和表示方法。
解释有理数是整数和分数的统称，可以表示为分数形式或小数形式。
比较方法讲解：3. 解释有理数的大小比较方法。
a. 当两个有理数的整数部分不同，先比较整数部分的大小，整数部分大的数较大；若整数部分相同，则比较小数部分的大小，小数部分大的数较大。
b. 当两个有理数的整数部分相同，但符号不同，正数较大。
c. 若两个有理数的绝对值相同，但符号不同，负数较大。
示例练习：4. 给学生提供一些有理数比较的练习题，让学生运用所学方法进行比较。
例如：a. 比较-3/4和1/2的大小。
b. 比较-5和-3的大小。
c. 比较-0.6和-0.45的大小。
巩固练习：5. 给学生更多的练习机会，让他们在课堂上独立完成有理数大小比较的练习题。
拓展应用：6. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
例如，给学生提供一些实际情境，让他们比较不同温度的大小，不同海拔高度的大小等。
总结回顾：7. 对本节课所学内容进行总结回顾，强调有理数大小比较的方法和注意事项。
作业布置：8. 布置有关有理数大小比较的作业，要求学生独立完成，并在下节课检查。
教学资源：- 有理数的示例练习题- 实际情境的比较题目- 教学板书或投影仪展示有理数大小比较的方法和注意事项教学评估：- 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
- 检查学生独立完成的作业，评估其对有理数大小比较的掌握情况。
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沪科版七上1.3有理数的大小教学设计
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1 1
(1) -1.5<-1 ; (2) __ < __ .
2 4
(3) -2>-2.5. (4) -5<-0.5
【思考】求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
一1-1
(1)-1 与-1.5 ( 2)—_与—一
2 4
(3)-2 与-2.5 ( 4)-5 与-0.5
|-1|=1 ，卜1.5|=1.5 卜1|<卜1.5|
11 11 1 1
1 _一|= 一，1 _一|= 一| 一1
2丨2 4丨4 2“ 4 1
|-2|=2，|-2.5|=2.5 |-2|<|-2.5|
|-5|=5 ，|-0.5|=0.5 |-5|>|-0.5|
【小组讨论】从上面的两个思考题中你发现了什么规律？
【归纳提升】
有理数大小的比较方法2:绝对值比较法
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
【要点精析】
(1)只有比较两个负数的大小时，才能利用“绝对
值比较法”；
比较两个负数大小的步骤简记为“一求、一比、二
判断”
①分别求出两个负数的绝对值；
②比较两个绝对值的大小；
③根据“绝对值大的反而小”进行判断. 回答问题
根据思考的问
题进行归纳总
结。
根据所学知
识，思考回答
问题。
察、概括与抽象的
能力。
通过思考，让学生
们自己归纳总结，
培养学生的观察、
概括与的能力。
通过及时练习，巩
固学生的新知，增
强学生对新知识的
应用能力。