李廉锟《结构力学》(上册)课后习题详解(5-7章)【圣才出品】

第5章静定平面桁架
复习思考题
1．桁架的计算简图作了哪些假设？它与实际的桁架有哪些差别？
答：（1）桁架的计算简图假设
①各结点都是无摩擦的理想铰；
②各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰的中心；
③荷载只作用在结点上并在桁架的平面内。

（2）桁架的计算简图与实际桁架的差别
①结点的刚性。

②各杆轴线不可能绝对平直，在结点处也不可能准确交于一点。

③非结点荷载（例如杆件自重、风荷载等）。

④结构的空间作用，等等。

2．如何根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序？
答：根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序的方法
（1）找出零杆
根据节点的几何特征和外部受力特点判断出零杆。

（2）选择合适的方法求解桁架
①用节点法解简单桁架时，在求出支座反力后，可按与几何组成相反的顺序，从最后的结点开始，依次倒算回去，便能顺利地用结点法求出所有杆件的内力。

②求解联合桁架时，用结点法将会遇到未知力超过两个的结点，可以先用截面法将联合杆件的内力求出，再用结点法求解其它杆件的内力。

③求解复杂桁架时，根据桁架的几何构造特点看，可先算出截面单杆的内力，再选择合适的计算方法求解剩余杆的内力。

3．在结点法和截面法中，怎样尽量避免解联立方程？
答：在结点法和截面法中，尽量避免解联立方程的方法：
（1）采用结点法时，为避免解联立方程，可改选投影轴方向或者改用力矩平衡方程（向力的汇交点取矩）。

（2）采用截面法时，使用力矩法的关键在于选取合理的力矩中心，因此应尽量选取多力汇交点作为力矩中心；使用投影法的过程中，应尽量选择多个力所在方向作为力分解的坐标轴。

4．零杆既然不受力，为何在实际结构中不把它去掉？
答：在实际结构中不把零杆去掉的原因：
（1）在实际结构中，工况更复杂，荷载不是一成不变的，荷载改变后，“零杆”可能变为非零杆。

因此，为了保证结构的几何形状在任何载荷作用下都不会改变，零杆不能从桁架中除去。

（2）在理想桁架（做了诸多假设）中“零杆”才是零杆，而实际结构中，零杆的内力也不是零，只是较小而已。

5．怎样识别组合结构中的链杆（二力杆）和受弯杆？组合结构的计算与桁架有何不同
之处？
答：（1）组合结构中的链杆是指杆身上无荷载、只受轴力作用的两铰直杆；而受弯杆则同时还受弯矩和剪力的作用。

（2）组合结构的计算与桁架不同点
①在用结点法分析时，不能考虑组合结点，因为组合结点两端为受弯杆件，不仅仅有轴力，还有剪力和弯矩。

②在用截面法求解组合结构时时，若截到受弯杆件，则求解时截面上的未知力过多，不易解答，故应尽量避免截断受弯杆件。

6．在图5-1（a）中，能否将G视为T形结点而判断GE为零杆？结点G是怎样平衡的？又对于结点A，既然F AV＝5kN（↑），为什么AD杆的竖向分力不等于5kN？
答：（1）不能将G视为T形结点而判断GE为零杆，因为G点是组合结点而非铰接点。

（2）结点G处竖向荷载有EG杆的轴力、CG部分的剪力、GB部分的剪力。

（3）对于结点A，AC杆为受弯杆件，所以在AC杆的A端要考虑剪力的作用，故在A 结点处，竖向力包括F AV、链杆AD的竖向分量、受弯杆AC在A端剪力，故AD杆的竖向分力不等于F AV＝5kN。

图5-1
习题
5-1～5 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。

图5-2（题5-1）
图5-3（题5-1解图）
5-1 解：结点法计算图示各杆内力。

由∑M A ＝0，则
A E D C B
F G H
F B·32－60×24－60×16＝0 算得
F B＝75kN
由∑F y＝0，得
F Ay＝120－75＝45kN。

对B结点进行受力分析，如图5-3所示。

由比例关系可以求得
F yBH＝75kN
同理
由∑F x＝0，可得
F NBC＝F xBH＝－100kN
图5-4
然后，依次取结点H、C、D、G、E、F、A，每次只有两个未知力，故不难求解。

而计算到结点A时，各杆轴力均可求出，故A结点可作为平衡是否满足的校核条件。

各杆轴力如图5-5所示。

图5-5
图5-6（题5）。