冀教版六年级上册数学《 扇形的认识》教案

扇形的认识
【教学内容】
【教材分析】
扇形是在学生掌握了圆的相关知识的基础上进行学习的。

以往扇形是圆后面的一个课外选学内容，教学参考书中没有明确的学习要求，但是在《统计与概率》部
分涉及到的扇形统计图，考虑到学生认识扇形统计图的需要，在学习圆的基础上，增加了认识扇形。

这一部分教学内容对学生的掌握的要求不高，所以本节课上让学生借助圆形，直观的认识扇形，理解圆心角，感受到扇形的大小与圆心角的大小有关，体会扇形在生活中的应用。

本班大部分学生对数学的学习兴趣比较浓厚，喜欢数学。

学生思维能力比较强，
基本能从已有的知识经验出发获取新的知识，具备了一定的数学自主学习能力。

在课堂上，能够主动的参与学习，大胆的表达自己的想法，基本能够通过观察、
比较、总结得出结论。

还有个别学生学习比较被动，不能自觉的参与到学习当中去，需要老师的跟进和关注。

本节课的对学生能力的要求不高，以动手操作认识图形，感受图形为主，所以重点关注后进生，让他们认可自己，获得成功的喜悦，从而喜欢数学。

【设计思路】
借助圆形扇子让学生初步感知扇形，了解扇形是圆的一部分——借助圆，几何直观的然是圆心角、弧，从而得到扇形的数学含义——感受扇形是有大小的，
并且发现扇形的大小与圆心角的大小有关，了解特殊的扇形（1
圆弧和半圆弧的4
扇形）的圆心角——在生活中的物体中找出扇形，在大屏幕上指一指，理论与实际相结合，体现数学的实用性——根据教学需要，简单的介绍扇形的面积。

【设计理念】
扇形是教材改版以后新增加的内容，原来是在圆的这个单元后面作为课外知识简
单介绍的，所以对于扇形这部分知识掌握的要求不高。

本节课我主要让学生指一指，图一图，画一画充分了解扇形，激发他们的求知欲，增加学生的参与感，体
现几何直观，数形结合的数学思想方法，为后面学习扇形统计图做好准备。

【教学目标】
（一）知识与技能
认识扇形各部分的名称，探究扇形的大小与哪些因素有关。

（二）过程与方法
通过观察、对比、总结得到扇形的特征，通过转一转、量一量完成探究的过程。

（三）情感态度与价值观
体会扇形与圆的关系，在生活中的应用，体现数学的应用价值。

【教学重点】
认识扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

探究扇形的大小与哪些因素有关。

【教具准备】
多媒体课件，实物投影仪，圆形纸片，圆形纸扇一把。

【教学过程】
一、创设情境，体会联系。

1、教师拿出圆形的纸扇并完全打开成圆形，让学生观察。

师：同学们，现在纸扇完全展开是什么图形？你学习了它相关知识？
（让学生充分发表意见，关注学困生）
（预设：生：圆形的，介绍圆的圆心、半径、直径、周长、面积等相关知识。

）师：孩子们很厉害，关于圆我们学习了这么多啊！
2、教师把扇子从完全打开慢慢变小，让打开的部分小于半圆形。

师：现在是的这个图形大家认识吗？
板书课题：扇形的认识
师：从老师变化图形的过程，你能发现扇形和圆的关系吗？
下面我们就借助圆来认识扇形。

【设计意图：从学生熟悉的纸扇入手，吸引学生的注意力，通过把纸扇打开成圆形，复习圆的相关知识，然后由圆变到扇形，让学生初步从表象认识扇形，体会
扇形和圆的联系，为后面借助圆介绍扇形做好铺垫，同时体现了数学与生活的紧密联系。

】
二、借助教具、学具，探究扇形。

1、认识圆心角
（1）多媒体出示几个大小不同的圆，每个圆上都有圆心角。

O O O
O
O
师：同学们，今天老师带来了几个大小不同的圆，你能在这些圆中找到角吗？并
指一指角的各部分名称。

（预设：学生基本能够找到角，并介绍角的各部分名称，为观察特征做准备）
（2）学生讨论，总结出圆心角。

师：仔细观察，虽然这些角的大小不同，但你能发现这些角的共同特点吗？
（预设：学生应该能够观察出相同点，表达可能不够准确。

如果不能，教师引导，从角的各部分名称观察。

）
（3）交流汇报，得出圆心角的定义。

像这样顶点在圆心，两条边是半径的角，叫做圆心角。

（4）再次观察巩固。

师：判断一个角是否是圆心角的关键是什么？
（学生说一说，加深记忆，并判断下面各角是否是圆心角）
A
O C
O
B D
O
O
2、介绍弧
承接上面，动手操作。

师：孩子们会判断圆心角了，你能画一个吗？
O
在圆形纸片上画出一个圆心角，与圆的交点标上字母，并在圆上描出两点之间的
曲线。

（学生展示）
师：大家展示的比较好，像这样，圆上两点之间的曲线部分叫做弧，读作：“弧
AB”。

3、认识扇形
（1）开门见山给出扇形定义。

师：同学们，在圆中我们认识了圆心角并画出了对应的弧，这个圆心角和弧围起来的部分就是扇形。

（多媒体展示）
A
弧
O 圆心角
B
给出扇形的定义：一条弧和经过这条弧的两条半径所围成的图形叫做扇形。

给出另一种定义：由顶点在圆心的角和两边和这两边所截一段圆弧围成的图形叫
做扇形。

（方便学生判断扇形，巩固练习判断扇形）
A C
O
O
B D
O
O
（2）动手涂出扇形，探究影响扇形大小的因素。

师：同学们，请把你刚画出的圆心角和弧围成的扇形图上颜色，同桌之间比一比，你们的扇形一样大吗？思考并讨论一下扇形的大小与哪些因素有关呢？
（3）学生展示自己的扇形，交流自己的想法。

引导学生说出：1、在同样大小的圆中，圆心角越大，扇形越大。

2 、如果圆不一样大，扇形的大小还和半径的大小有关。

（4）知识的深化
师：每位同学都在自己的圆中涂出了扇形，剩余的空白部分是扇形吗？
（同学们分析讨论，让学生进一步认识扇形，突破圆心角可以大于180°，理解巩固扇形的定义。

）
4、了解特殊扇形的圆心角。

认识半圆弧的扇形和1
圆弧的扇形。

4
师：扇形的大小和圆心角的大小有关，那你能求出这两个特殊的扇形的圆心角
吗？
（学生基本能够得出结论，多媒体展示。

）
5、小结归纳:
（1）师；刚刚我们认识了圆心角、弧扇形和它的相关知识，你能说一说它们之
间的联系吗？
（引导学生进一步理解知识点之间的联系）
（2）关于扇形，同学们还有什么疑问吗？
【设计意图：整个过程以学生动手操作为主。

借助圆认识圆心角、弧以及扇形和它的相关知识。

在此过程中，充分的让学生自己动手探究总结，互相讨论找到共同点，培养学生的动手能力、语言表达能力和总结能力，一步步层层递进，体会
知识点之间的联系。

这样的动手操作过程，使学生整节课的参与度比较高，，每个人都能参与，提高学生的学习兴趣，加深对知识点的认识和理解。

同时为后面学习扇形统计图做好铺垫】
三、看书巩固。

让学生自读课本，画出重点，培养学生读课本的习惯，找出疑问。

四、联系生活，巩固练习。

1、判断题。

（对的打√，错的打×）
（1）顶点在圆上的角是圆心角。

（）
（2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。

（）（3）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。

（）
（4）圆比扇形大。

（）
（5）半圆也是扇形。

（）
2、找出下面物体中的扇形。

（学生指一指，说一说画一画，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣）3、求下面阴影图形的面积。

m
4
4cm m
d
2
O
r=5dm
（能求特殊的扇形的面积，为扇形统计图做铺垫。

）
4、生活中你还在哪里见过扇形吗？
（学生自己想一想，和大家交流一下）
多媒体出示几个常见的扇形，体现数学与生活的联系。

【设计意图：通过判断，强化扇形的相关的知识点。

计算阴影部分的面积主要是让学生认识特殊的扇形的面积，为后面组合图形面积的计算做准备。

找出实物中的扇形和生活中类似的扇形，体现数学与生活的联系，生活中处处有数学，数学应用于生活。

】
五、课堂小结
师：同学们谈谈本节课你有什么收获和体会？这样的课堂你有什么评价？
（学生自由谈，多给学生表达的机会）
六、板书设计
扇形。