初一数学正数及负数学习知识点解析新人教版本.docx

初一数学《正数和负数》知识点解析新人教

版

正数、数和零的概念

正数：像 1、 2.5 、 48 等大于零的数叫正数。

数： -1 、-2.5 、-48 等在正数前面加上号“- ”小于零的数叫数。

零： 0 叫做零， 0 既不是正数也不是数。

正数与数概念的理解

于正数和数的概念，不能的理解：“+”号的数是正数，“- ”号的数是数。例如：-a一定是数？答案是不一定。因字母 a 可以表示任意的数，若a 表示正数， -a 是数；当 a 表示 0 ， -a 就在 0 的前面

加一个号，仍是0，0 不分正；当 a 表示数， -a 就

不是数了，它是一个正数。

引入数后，数的范大有理数，奇数和偶数的外

延也由自然数大整数，整数也可以分奇数和偶数两

，能被 2 整除的数是偶数，如⋯ -6 ，-4 ，-2 ，0，2，4，6⋯，不能被 2 整除的数是奇数，如⋯ -5 ，-4 ， -2 ，1， 3， 5⋯

到在止，我学的数分有五：正整数、正分数、 0、整数、

分数，但通常把有理数分三：正数、0、数。

通常把正数和0 统称为非负数，负数和 0 统称为非正数，正整数和 0 称为非负整数；负整数和0 统称为非正整数。

正数负数的判断方法

具体的数：看是否有负号“- ”，如果有“ - ”就是负数，否则是正数。

含字母的数：如 -a 要看 a 本身的符号，如 a 是负的，则 -a 是正数，如 a 是正的则 -a 是负数，如 a 是 0 则-a 是 0。

0的含义

①0 表示起点。② 0 表示没有。③ 0 表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0 表示精确度。⑥0 表示正负数的分界。

⑦0表示海拔平均高度。

正负数的作用

在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。如

果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和

负数分别表示它们。

相反意义的量包含两个含义：一是相反意义，二是在相

反意义的基础上要有量，但量的大小可以不一样。

习惯上把向东、盈利、运进、增加记为正的，把与它们

意义相反的量记为负的。

具有相反意义的量必须是同类量，如盈利1000 元与出口1000 包就不是相反意义的量，不具有相反意义的量不能

用正负数来表示。

不具有相反意义的量不能用正、负数来表示，如向东走

10 米记作 +10 米，但是向南走20 米就不能记作 -20 米。

例题讲解：某面包包装上印有“350± 5”，它的含义是什么 ?若此袋面包的实际质量是354 克，则它是合格产品吗?若是 349 克呢 ?

分析：“± 5”表示的是允许误差，即最多可超出标准

质量 5 克，最低可低于标准质量 5 克，看指定的产品质量是

否在此范围内。

解：“ 350±5”的含义是：这袋面包的标准质量为350克，在克 - 克的范围内，它都是合格的，即质量在 345 克 ~355克之间都是合格的。

若此袋面包的实际质量是354 克，则是合格的；若为 344克，则是不合格的。

同步练习题

一、练习题

既不是正数，也不是负数。非负数包括和；非正数包括

和。

解析：本题主要考查的知识点是“ 0”的特殊性，这是学

生的易错点。 0 既不是正数，也不是负数

答案： 0； 0、正数； 0、负数。

温度上升 -5 ℃的实际意义是。

解析：本题主要考查的知识点是相反意义的量分别用正

数和负数表示。

答案：温度下降5℃。

一种零件的内径尺寸在图纸上是10± 0.05 ，表示这种零

件的标准尺寸是 10 毫米，加工要求最大不超过标准尺寸，最

小不小于标准尺寸。

解析：本题考查的知识点是相反意义的量分别用正数和

负数表示。

答案： 0.05 毫米 0.05 毫米。

二、选择题

下面是关于0 的一些说法，其中正确说法的个数是。

①0 既不是正数也不是负数；②0 是最小的自然数；③

是最小的正数；④0 是最小的非负数；⑤0 既不是奇数也不

是偶数。

A.0B.1c.2D.3

解析：本题主要考查”0”的特殊性。①是对的。②是

对的。③是错的，由①可得。④是对的，非负数就是正数和

0。⑤是错的， 0 是偶数。

答案： D

文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街

上，文具店在书店西边20 米处，玩具店位于书店东边100

米处，小明从书店沿街向东走了40 米，接着又向东走了-60

米，此时小明的位置在。

A. 文具店

B. 玩具店 c. 文具店西40 米处 D.玩具店西60米处

解析：本题考查的知识点是用正负数来表示一对相反意

义的量，并需要通过找到一个基准点和简单的图形来解决问

题。以书店为基准，沿街向东走了40 米，接着又向东走了

-60 米，说明此时在书店以西20 米，即在文具店。

答案： A