第二章远期合约和期货合约价格的性质金融衍生品定价
远期和期货的定价
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算出转换因子后，我们就可算出空方交割100美元面值的债券应收到的现金：
空方收到的现金=期货报价交割债券的转换因子+交割债券的累计利息 （12.7）
例12.5：某长期国债息票利率为14%，剩余期限还有18年4个月。标准券期货的报价为90—00，求空方用该债券交割应收到的现金。
为给无收益资产的远期定价，构建如下两种组合： 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-r（T－t）的现金； 组合B：一单位标的资产。 在组合A中，Ke-r（T－t）的现金以无风险利率投资，投资期为（T－t）。到T时刻，其金额将达到K。这是因为：Ke-r（T－t）er（T－t）=K
3
再次，由于该期货合约有效期还有270天（即0.7397年）我们可以运用（12.5）算出交割券期货理论上的现金价格为： （）e0.73970.1=122.255美元
一、无套利定价法 无套利定价法的基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。众多套利者这样做的结果，将使较高现值的投资组合价格下降，而较低现值的投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相等。这样，我们就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格。
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由于3个月累计利息等于3.5美元，因此转换因子为： 转换因子=160.55-3.5=157.05美元
然后，我们可根据公式（12.7）算出空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为：1000[（90.001.5705）+3.5]=144,845美元
确定交割最合算的债券
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金融工程3-远期与期货定价
随着市场的复杂性和风险的增加，风险管理成为研究的重点，如何有效地管理和控制风 险是当前研究的热点问题。
交易策略的研究
在交易过程中，如何制定有效的交易策略以提高投资回报是交易者关注的问题，学者们 正在研究更加科学和实用的交易策略。
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远期与期货的比较与联系
远期与期货的相似之处
基础资产
远期和期货合约都涉及某种基 础资产，如股票、外汇或商品
。
交割方式
两者通常都涉及在未来某一特 定日期交割基础资产。
价格变动
远期和期货价格都受到基础资 产价格变动的影响。
保证金制度
为了降低违约风险，两者都实 行保证金制度。
远期与期货的不同之处
标准化程度
期货合约的标的物可以是商品、金融 工具等，也可以是其他金融衍生品。
期货合约通常在交易所进行交易，具 有高流动性和低交易成本的特点。
期货合约的定价原理
无套利定价原则
期货合约的价格应与其标的物的价格变动趋势一 致，否则存在套利机会。
持有成本模型
期货合约的价格等于标的物的现货价格加上持有 成本（存储费用、资金成本等）。
动态调整
根据市场走势和投资目标，可以 灵活地买入或卖出远期或期货合 约，动态调整投资组合的风险和 收益。
远期与期货的实际交易案例
大豆远期合约交易
大豆种植者和加工商通过购买大豆远期合约，锁定未来大豆的采购和销售价格，规避价格 波动风险。
黄金期货交易
黄金期货合约在市场上交易活跃，投资者可以通过购买黄金期货合约，获得赚取收益的机 会，同时也可以对冲通货膨胀和货币贬值的风险。
远期合约的交易对手是确定的， 因为买卖双方在合约签订时已 经确定了对方的身份。
远期与期货定价
远期与期货定价远期与期货是金融市场中常见的两种衍生产品，它们用于对冲风险、套利交易以及投机目的。
尽管两者在交易方式和合约细节上有所不同，但它们的定价方法有一定的相似之处。
远期合约是一种在未来某个特定日期上进行买卖的合约，交易双方约定在此日期上以预先确定的价格进行交割某种资产。
远期合约的定价一般根据无套利原则进行，即所谓的费用利率平价关系。
根据该原理，假设两个资产之间没有套利机会，那么两个资产在不同时间产生的现金流之间的利率差应该等于无风险利率。
因此，远期合约的价格可以通过将资产的现值乘以无风险利率来确定。
期货合约是一种标准化的远期合约，其定价方法与远期合约相似。
期货合约的价格通常由期货市场上的供需情况和市场预期来决定。
当市场预期价格上涨时，期货合约的价格通常会高于资产的现值，反之亦然。
此外，期货合约的价格还受到供需平衡和队列效应的影响。
远期与期货定价存在的一些不同之处在于远期合约通常是场外交易，而期货合约是在交易所进行的标准化交易。
此外，期货合约的定价还受到交易所管制的保证金制度的影响。
保证金制度要求交易双方在交易时缴纳一定的保证金，以应对可能发生的亏损情况。
因此，期货合约的价格还受到保证金率的影响。
总的来说，远期与期货合约的定价方法有很多相似之处。
它们都需要考虑资产的现值、无风险利率和市场供需情况等因素。
不过，由于远期合约是场外交易而期货合约是交易所交易，所以期货合约的定价还需要考虑保证金率等因素。
继前文所述，我们继续探讨远期合约与期货合约的定价方法，以及它们之间的不同之处。
远期合约的定价通常是基于无套利原则进行的。
无套利原则是金融市场中的核心原理之一，它认为没有任何风险和成本的套利机会存在。
根据无套利原则，远期合约的价格应根据预期收益率和无风险利率之间的差异进行计算。
具体来说，假设有两个资产A和B，其现值分别为X和Y，且无套利机会存在，则远期合约的价格可以通过以下公式计算：F = (X * e^(r*t) * Spot B) / (Y * e^(r*t) * Spot A)其中，F表示远期合约的价格，r表示无风险利率，t表示远期合约到期时间。
金融市场学之远期和期货的定价
金融市场学之远期和期货的定价引言金融市场中的远期合约和期货合约是重要的金融工具，它们允许投资者在未来以特定价格交易特定资产。
远期合约和期货合约的定价是金融市场学中的一个关键问题。
本文将探讨远期合约和期货合约的定价原理，以及这些原理在金融市场中的实际应用。
远期合约的定价远期合约是一种双方约定在未来特定日期以特定价格交割资产的合约。
远期合约的定价是基于未来资产价格的预测，以及市场上的利率。
以货币远期合约为例，假设远期合约的到期日为T，货币资产的当前价格为S0，无风险利率为r，则远期合约的定价可以通过以下公式计算：期货价格 = S0 * e^(r * T)其中，e是自然对数的底数。
这个公式基于无套利原理，假设投资者可以通过持有远期合约和无风险借贷操作来获得无风险回报。
根据这个公式，当货币资产价格增加或利率增加时，远期价格也会增加。
值得注意的是，这个定价公式是建立在一些假设前提上的，包括：- 市场是完全有效的，即任何信息都可以立即被所有参与者获得。
- 无交易成本，投资者可以随时自由买卖资产。
- 无风险利率是已知且恒定的。
在实际市场中，这些假设并不总是成立，因此定价公式可能并不完全准确。
但这个公式仍然提供了一个有用的参考，投资者可以通过它对远期合约的合理价格有一个大致的了解。
期货合约的定价期货合约与远期合约类似，也是一种双方约定在未来特定日期以特定价格交割资产的合约。
然而，与远期合约不同的是，期货合约在交易所上进行交易，并且具有标准化的合约规格。
期货合约的定价是通过市场供求关系来确定的。
交易所上的期货价格由买卖双方达成的市场平衡价格决定。
市场上的参与者会基于当前资产价格、市场预期和其他因素来决定他们的买卖行为。
当买方和卖方达成一致意见时，交易就会发生，价格也会得到确定。
与远期合约不同，期货合约具有每日结算制度。
每日结算意味着投资者需要根据市场上的价格波动进行盈亏结算。
因此，期货价格不仅受到资产价格和市场预期的影响，还受到投资者的杠杆和风险管理需求的影响。
001.远期与期货定价(一)
及衍生品定价第二期货及衍生品定价章期货第二章第一节远期与期货定价本节考点1.基本原理2.定价分析【定义提要】★★★（一）远期合约远期合约【Forward Contract】是约定在将来某一指定时刻以约定价格交易某一资产的合约，交易的资产称为合约的标的资产。
在远期合约中，同意在将来某一时刻以约定价格买入标的资产的一方被称为持有多头寸【Long Position】，简称多头；另一方则同意在将来某一时刻以同一约定价格卖出标的资产，被称为持有空头寸【Short Position】，简称空头。
在合约到期时，远期合约多头的每单位合约收益为：S T-KK为合约的交割价格【Delivery Price】， S T为资产在合约到期时（T时刻）的市场价格。
在到期时合约中的多头方必须以K价格买入价值为ST的资产。
合约在到期时，远期合约的空头的每单位合约收益为：K-S T（二）期货合约期货合约【Futures Contract】是约定在将来某一指定时刻以约定价格交易某一标的资产的合约。
与远期合约不同的是，期货合约交易通常是在交易所进行的。
为了提高交易效率，交易所对期货合约进行了标准化。
期货合约的交易双方并不一定知道交易对手，交易所设定了一套机制来保证交易双方会履行合约承诺。
（三）符号T：远期或期货合约的期限（以年计）；S0：标的资产的当前价格；F0：远期或期货合约的当前价格；r：按连续复利的无风险零息利率。
考点1：基本原理★★★• 无套利原则• 持有成本理论金融衍生品定价的基本原理是无套利原则，即有效的金融市场中不存在无风险套利机会。
根据无套利原则，如果两种金融资产未来任意时点的现金流完全相同（称为互为复制），则当前的价格必然相同；若两项互为复制的资产的价格存在差异，则出现套利机会，投资者可以通过“买低卖高”的方式获取无风险收益。
如果市场是有效的话，资产价格必然会因为套利行为做出相应的调整，重新回到均衡的价格状态，套利机会随之消失。
衍生金融工具(第二章)
三、远期合约的种类 远期合约的标的资产可以是普通商 品，也可以是金融资产。因此，根据标 的资产的不同，远期合约可以分为商品 远期合约和金融远期合约。后者又可进 一步细分为远期利率协议、远期外汇合 约和远期股票合约等。
（一）远期外汇合约 1、远期外汇合约和远期汇率 远期外汇合约（Forward Exchange Contracts）是指交易双方约定在将来某一时间 （一般在成交日的3个营业日之后）按约定的远 期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。在签 订合同时，除了有时要交保证金外，不发生任 何资金的转移。在交割时，名义本金并未交割， 而只交割合同中规定的远期汇率与当时的即期 汇率之间的差额。远期汇率的标价方法有两种， 一种是直接标出远期汇率的实际价格；另一种 则是报出远期汇率与即期汇率的差额，即远期 差价，也称为远期汇水。升水（Premium）是 远期汇率高于即期汇率时的差额；贴水 （Discount）是远期汇率低于即期汇率时的差 额；平价（Par）则表示远期汇率等于即期汇率。
W F S S e
r r f T t
1（2.12）
其中，W表示远期差价。当r r f 时，远期升水， 反之，远期贴水。
“衍生产品”
“衍生产品”
“衍生产品”
“衍生产品”
“衍生产品”
“衍生产品”
“衍生产品”
“衍生产品”
“衍生产品”
根据套利定价的原理，远期汇率与即期汇率的 关系是由两种货币间的利率差所决定的，其公 式为： ( r r f ) T t （2.11） F Se 其中，F表示T时刻交割的直接远期汇率，S表 r 示t时刻的即期汇率， 表示本国的无风险连续复 r 利利率， f 表示外国的无风险连续复利利率。 式（2.11） 就是国际金融领域著名的利率平价 （Interest Rate Parity，IRP）关系。 根据远期差价的定义，其计算公式为：
远期与期货定价
远期与期货定价远期与期货定价是投资市场中常用的衍生工具定价模型。
远期合约和期货合约都是在未来某一特定时间点上以预定价格进行交割的合约，其定价是根据各种因素而定的。
以下是探讨远期与期货定价的一些关键因素。
首先，利率是远期与期货定价的重要因素之一。
利率对远期合约和期货合约的定价具有显著影响。
当利率上升时，远期或期货合约的价格会下降，因为投资者有更多有吸引力的替代投资选择。
相反，当利率下降时，远期或期货合约的价格会上升，因为投资者对这些合约的需求增加。
其次，存储成本也是远期与期货定价的关键因素之一。
存储成本反映了商品在存储和保管期间的成本。
当存储成本高时，远期和期货合约的价格通常较高，因为投资者希望得到补偿以承担存储期间的成本。
相反，当存储成本低时，远期和期货合约的价格通常较低。
第三，需求和供应因素也会对远期与期货的定价产生影响。
如果某种商品的需求大于供应，那么远期和期货合约的价格可能会上涨，因为投资者追逐较少的可利用商品。
相反，如果供应超过需求，远期和期货合约的价格可能会下跌。
第四，国际汇率也是远期与期货定价的一个重要因素。
如果两个国家之间的货币汇率变化，远期和期货合约的定价会相应地发生变化。
如果一国货币贬值，外国商品的价格可能会上涨，从而影响到远期和期货合约的定价。
最后，市场情绪和预期也会影响远期与期货的定价。
如果投资者对未来的经济状况持乐观态度，他们可能会更倾向于购买远期或期货合约，从而推高其价格。
相反，如果投资者对未来经济状况持悲观态度，他们可能会更倾向于出售远期或期货合约，从而推低其价格。
总之，远期和期货定价受到多种因素的影响，包括利率、存储成本、需求和供应、国际汇率以及市场情绪和预期。
了解这些因素对远期与期货定价的影响，可以帮助投资者更好地理解和分析投资风险和收益。
远期与期货定价是金融市场中常用的衍生品定价模型，对投资者和交易者而言具有重要的意义。
远期合约和期货合约都是在未来某一特定时间点上以预定价格进行交割的合约，其定价是根据市场上的各种因素而定的。
远期合约与期货合约的定价
因此，有：
时刻t时，远期
f+K e-r(T-t) = S or
债券的现价
合约多头的价值 f = S - K e-r(T-t) （2-7）
远期合约中债券 的交割价格
远期合约与期货合约的定价
当—个新的远期合约生效时，远期价格 于合约规定的交割价格，且使该合约本 身的价值为零。因此，远朗价格F就是公
式中令f=0的K值，即：
资产的远期合约的多头收益是（Ｓｔ－Ｋ），对应
的空头收益是（K-St）；由于两者大小关系不确定，
所以损益的正负也不确定。
远期合约与期货合约的定价
2 远期合约价格
远期合约
远期合约与期货合约的定价
二. 假设条件
在本节中．我们假 定对部分市场参与 者而言，以下几条 全部是正确的：
1．无交易费用。 2．所有的交易收益(减去交 易损失后)使用同一税率。 3．市场参与者能够以相同的 无风险利率借入和贷出资金
• 协议利率为双方在合同中同意的固定利率。 • 参考利率(Reference Rate)为合同结算日的市
场利率(通常为伦敦同业拆放利率LIBOR)。
远期合约与期货合约的定价
• 这种交易的一个重要特点是并不涉及协议本金 的收付，只是在某一特定日期（清算日），由 方向另一方支付利息差额。
• FRA的买方的目的在于保护自己免受未来利率ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上升的影响，而卖方则是保护自己免受利率下 跌的影响。
（2-9） 式中：
F——时刻t时的远期价格；
S——远期合约标的资产的时间t时的价格;
r——对T时刻到期的一项投资而言，时刻t以连续复 利计算的无风险利率
T——远期合约到期的时间; t——现在的时间
远期合约与期货合约的定价
【PPT精品课件】衍生工具定价-第二章远期合约和期货合约价
• 符号
– T ：远期合约到期日（年） – t ：现在的时间（年） – S ：标的物在时间 t 的价格 – 知ST）：标的物在时间 T 的价格 （在时间 t 未 – K ：交割价格 – f ：远期合约在时间 t 的价值
• 当期货价格大于期望现货价格时，称为 期货溢价（contango)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 期货头寸中的风险
– 一个投机者持有期货合约多头头寸，希望在 到期日资产价格将高于期货价格。假设他在 时间 t 把期货价格的现值投资在无风险债券 同时持有期货合约多头头寸。如果把期货合 约当作交割日为 T 的远期合约，则投机者的 现金流为
• 在这个经济中是否存在套利机会。
– 第一，P甲=4011 P1=44，这属于第一类套利机会。 – 第二，我们把证券组合甲当作第三种证券。构造新
的证券组合乙：卖空11份证券1，买入1份证券3。 则证券组合乙的价格为
• 11（4）+1（40）0
• 证券组合乙在期末的支付为
• 状态
证券组合乙
概率
•1
– 如果在交割期期货价格低于现货价格，则存 在如下套利机会
• 买入期货合约 • 卖出资产
2.2 期货价格和期望现货价格futures prices and the expected future spot price
• 当期货价格小于期望现货价格时，称为 现货溢价(normal backwardation)
2. 期货价格和现货价格
• 决定远期合约和期货合约价格的一个关 键变量是标的资产的市场价格
2.1 期货价格和现货价格的趋同性
• 当期货合约的交割日临近时，期货价格 逼近标的资产的现货价格。
远期与期货定价基础知识
在国际贸易中，远期合约通常被用 于锁定未来的汇率和商品价格，以 避免因价格波动而产生的风险。
在商品市场中，远期合约通常被用 于锁定未来的商品价格，以避免因 价格波动而产生的风险。
02
期货定价概述
期货合约的定义
期货合约是一种标准化的合约 ，规定了买卖双方在未来某一 特定日期以特定价格交割一定
数量的商品或金融资产。
期货合约的买卖双方在合约签 订时不需要支付全额款项，只 需要支付一定比例的保证金。
期货合约的条款包括合约标的 、交割时间、交割地点、交割
方式等。
期货合约与远期合约的区别
期货合约是一种标准化的合约，买卖双方在签订合约 时不需要面谈，而是通过交易所进行交易。
期货合约的保证金制度可以控制风险，而远期合约则 没有这种保障机制。
风险中性定价模型
总结词
风险中性定价模型是一种基于概率论的定价方法，它假设投资者对风险的态度是中性的，因此不需要 支付风险溢价。
详细描述
风险中性定价模型通过构造一个风险中性的概率测度，将未来的不确定性转化为确定性的变量。然后 ，根据风险中性的概率分布计算远期合约的合理价格。该模型适用于可以运用金融衍生品进行对冲的 风险。
缺点
远期合约的交割日期和交割价格通常是由买卖 双方协商确定的，这可能会导致一些人为的因 素影响合约的定价和市场流动性。
远期合约的交易对手方通常需要进行信用评估 和风险管理，这可能会增加交易的成本和复杂 性。
远期合约的应用场景
远期合约广泛应用于各种资产类别 ，如货币、利率、商品等。它被用 于对冲未来价格风险、进行投机和 套利交易等。
根据风险偏好选择策略
金融工程第2章 远期和期货定价和估值
交割价格（delivery price）
远期合约中指定的价格称为交割价格 交割价格的选择
在远期合约签署的时候，所选择的交割价格应该使得远期合约的 价值对双方都为0
远期价格（forward price）
某个远期合约的远期价格就是期初设定的交割价格
远期价格是使得期初该合约价值为零的交割价格 远期价格是有时间属性的，我们只能说某一远期合约在特定时间
的远期价格和期货价格，分别简称为远 期价格和期货价格 r ：对T时刻到期的一项投资而言，当前以连 续复利计算的无风险利率。
远期价格F 完全不同于远期合约的价值f
任何时刻的远期价格都是使得远期合约价值为0的交割价 格 （相当于重新签订新的远期合约）
合约开始生效时， F=K 且 f=0 随着时间的变化，f 和F 都在变化
率5%，当前股价为40元，不付红利。
套利机会 远期价格相对于当前股价偏高，套利者可以 1、借40元即期购买股票 2、持有3个月后卖出股票的远期合约（空头） 3个月后，套利者交割股票收到43元，偿还贷款所需40 e0.05×3/12 = 40.50元。
所以套利者在3个月后的盈利为 43元－40.5元=2.50元
产提供的收益为 0 （无红利）
投资者当前付出了S，在未来T 时刻得到无风险收益F F 必须等于如果将S 进行无风险投资而得到的收益
F SerT
F
远期合约定价的一般性方法
分析的目的
确定远期价格：
F
远期合约的价值： f0和ft
分析过程
在到期日，我们可以观测到到期时刻的现货价格 ST 。多头头寸的持有者可 以按照预先确定的价格 F 来购买标的资产。所以到期时刻合约的价值就是： ST F 。非如此，会有套利存在。
第二章远期合约与期货合约课后习题及答案
第二章远期合约与期货合约复习思考题2.1.简述远期合约的构成要素及其与合约损益的关系。
2.2.简述远期合约做多和做空的含义。
2.3.什么是远期汇差？阐明远期汇率与即期汇率的关系。
2.4.什么是远期外汇综合协议（SAFE）？交易者在什么情况下会买入SAFE或卖出SAFE？2.5.请说明远期外汇综合协议和远期利率协议的区别和联系。
2.6.说明远期利率协议的特点。
交易者在什么情况下选择做FRA的多头（买方）和空头（卖方）。
2.7.什么是期货合约，其基本条款包括哪些？2.8.请说明期货交易和远期交易的差异。
2.9.请说明保证金和逐日结算制度是如何使期货交易者免于违约的。
2.10.期货市场的主要功能有哪些？2.11.实物交割和现金结算有什么主要区别？哪些期货合约适宜现金结算？2.12.阐述股指期货的交易特征。
2.13.期货交易的结清方式有哪些？2.14.对比分析退出期货交易和远期交易方式的差异，并分析其背后的原因。
2.15.一家公司签订一份空头期货合约，以每蒲式耳300美分卖出5000蒲式耳小麦。
初始保证金为3000美元，维持保证金为2000美元。
价格如何变化会导致保证金催付？在什么情况下，可以从保证金账户中提取1000美元？2.16.一个投资者买入了两份冷冻橙汁期货合约。
每份合约的合约规模为15000磅。
当前期货价格为每磅170美分；每份期货合约的初始保证金都为6000美元，维持保证金都为4500美元。
价格如何变化会导致保证金催付？在什么情况下，可以从保证金账户中提取1500美元？讨论题2.1.请讨论FXA和ERA在使用中的差异。
2.2.你认为如果在期货合约中没有指明标的物的质量，会发生什么情况？2.3.结合美国次贷危机的实际，分析场外衍生工具交易的优势和劣势。
2.4.请讨论期货结算所的作用。
复习思考题答案2.1.简述远期合约的构成要素及其与合约损益的关系。
答：远期合约包括以下基本构成要素：（1）标的资产。
远期合约与期货合约的定价
远期合约与期货合约的定价远期合约和期货合约是金融市场中常见的工具，用于买卖未来某个时点的资产或商品。
虽然它们在一定程度上具有相似的目的，但定价方法上有一些不同。
远期合约的价格基于即期价格和利率水平计算。
即期价格是指在当前市场上买卖该资产或商品时的价格。
而利率水平则是指在交割日之前的一段时间内，投资者在其他投资项目上所能获得的回报率。
远期合约的定价是基于这两者来确定的。
远期合约的定价模型常用的有两种，即无套利定价模型和风险中性定价模型。
无套利定价模型基于不进行套利交易的原则，通过考虑交割日前的现金流以及无风险利率，来确定远期合约的价格。
而风险中性定价模型则假设市场是有效且无风险的，通过以无风险收益率为基础，将未来现金流以及风险因素纳入考虑，来进行定价。
与远期合约相比，期货合约有一些不同的特点。
期货合约是在交易所上交易的标准化合约，具有统一的交易规则和标准化的合约规格。
期货合约的定价受到供求关系和其他市场因素的影响，因此价格可以通过市场交易活动来确定。
期货合约的定价方法主要包括成本加价法和期限结构理论。
成本加价法是根据基本资产的即期价格及持有成本、运输成本、储藏成本等因素来确定期货合约的价格。
而期限结构理论则基于市场上不同到期日的利率水平，通过考虑利率差异来决定期货合约的价格。
总的来说，远期合约和期货合约的定价方法有一些共同之处，例如都需要考虑基础资产的即期价格和利率水平。
然而，在具体的计算方法和模型上有一些差别。
了解和掌握它们的定价原理，有助于投资者更好地进行合约交易，并更好地管理风险。
远期合约和期货合约是金融市场中重要的衍生品工具，用于买卖未来某个时点的资产或商品。
它们具有相似的目的，但在定价方法上存在一些不同。
首先，我们来看远期合约的定价方法。
远期合约的价格基于即期价格和利率水平计算。
即期价格是指在当前市场上买卖该资产或商品时的价格。
通常情况下，远期合约的价格将高于即期价格。
这种情况被称为正向曲率（positive forward curve），即未来的价格预期高于当前价格。
远期与期货定价
远期与期货定价引言远期与期货是金融市场中常见的交易工具，它们被用于对冲风险、进行投机和套利等目的。
远期合约和期货合约是金融衍生品的一种，其价格是基于标的资产的未来价格，并且在合约到期时进行交割。
本文将介绍远期合约和期货合约的定义和特点，以及它们的定价模型和影响因素。
远期合约远期合约是一种协议，规定在未来某个特定日期按照事先约定的价格进行买卖交割。
远期合约的特点包括：•价格确定：远期合约中的价格是在合约签订时确定的，不受市场供求影响。
•交割日期：远期合约规定了未来的交割日期，当交割日期到来时，卖方必须交割货物，买方必须支付相应的货款。
远期合约的定价是基于无套利原理进行的，假设市场不存在套利机会，则远期合约的价格应该等于标的资产的现值。
远期合约的定价模型如下：远期合约价格 = 标的资产现值 × (1 + 无风险利率)^t其中，标的资产现值是指在交割日期时标的资产的实际价值，t是交割日期与合约签订日期之间的期限，无风险利率是指在合约期限内可以获得的无风险投资的利率。
期货合约期货合约也是一种协议，规定在未来某个特定日期按照事先约定的价格进行买卖交割。
与远期合约相比，期货合约具有以下特点：•标准化合约：期货合约是交易所制定的标准化合约，规定了合约的交割品种、交割日期、交割数量等。
•交易所交割：期货合约的交割是通过交易所进行的，交易所担保交割的履约性，提高了交易的流动性和安全性。
•日终结算：期货合约每日都进行结算价的确定，买方与卖方根据结算价的变动进行盈亏结算。
期货合约的定价与远期合约类似，也是基于无套利原理进行的。
期货合约的定价模型如下：期货合约价格 = 标的资产现值 × (1 + 无风险利率)^t - 存储成本 - 使用成本除了标的资产现值和无风险利率之外，期货合约的价格还受到存储成本和使用成本的影响。
存储成本是指持有标的资产所需的仓储费用，使用成本是指标的资产使用所需的成本，如运输费用、保险费用等。
远期合约与期货合约的定价
远期合约与期货合约的定价引言在金融市场中，远期合约和期货合约是两种常见的衍生工具。
它们的定价方法是金融衍生品定价的重要内容之一。
本文将介绍远期合约和期货合约的概念，并讨论它们的定价方法。
一、远期合约的概念远期合约是一种在未来特定日期交割的合约。
在远期合约中，双方约定在未来特定日期按照约定的价格交割一定数量的标的资产。
远期合约的价格是在合约签订时确定，交割日期之前的价格波动不会影响合约的价格。
二、期货合约的概念期货合约是在交易所上交易的标准化合约。
期货合约的交割日期和交割价格在合约签订时确定，交割日期之前的价格波动会影响合约的价格。
期货合约的标的资产可以是金融资产（如股票、债券）、商品（如石油、黄金）或其他资产。
三、远期合约的定价方法1. 无套利定价方法远期合约的无套利定价方法是基于无套利原则进行计算。
根据无套利原则，远期合约的价格应该等于标的资产的现货价格加上一个补偿，该补偿用于抵消在交割日期之前的时间价值和风险。
由于远期合约交割日期之前价格波动不影响合约的价格，所以无套利定价方法不考虑价格波动的影响。
2. 使用利率差异进行定价另一种远期合约的定价方法是使用利率差异进行计算。
由于远期合约交割日期较远，所以在计算合约的价格时需要考虑时间价值。
利率差异在远期合约的定价中起到重要作用，它反映了资金的时间价值和市场的供求关系。
利率差异的计算需要考虑多种因素，包括市场利率、货币汇率等。
四、期货合约的定价方法期货合约的定价方法与远期合约的定价方法类似，但有一些差异。
期货合约交易所提供的是标准化合约，所以期货合约的价格一般会受到市场供求关系的影响。
交易所还会根据标的资产的特性和市场需求进行调整，以保证合约的流动性和稳定性。
五、远期合约和期货合约的比较远期合约和期货合约在定价方法上有一些区别。
远期合约的定价主要基于无套利原则和利率差异，而期货合约的定价还受到市场供求关系的影响。
另外，期货合约的交易所提供的是标准化合约，所以期货合约的价格一般会比较透明，而远期合约的价格可能较为隐含。
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1. 套利机会
套利机会：不花钱就能挣到钱。具体地 说，有两种类型的套利机会。
如果一种投资能够立即产生正的收益而在将 来不需要有任何支付（不管是正的还是负 的），我们称这种投资为第一类的套利机会。
如果一种投资有非正的成本，但在将来，获 得正的收益的概率为正，而获得负的收益 （或者说正的支出）的概率为零，我们称这 种投资为第二类的套利机会。
t ： FerT t
T ： ST
（资产在时间 T 的价格）
该投资的目前值
FerT t E ST ekT t
这里 k 是与投资风险相关的折现率，依赖于投 资的系统风险
如果证券市场上所有的投资机会的净现值为 0，则
FerT t E ST ekT t 0
或者
F E ST erk T t
在这个经济中是否存在套利机会。
第一，P甲=4011 P1=44，这属于第一类套利机会。 第二，我们把证券组合甲当作第三种证券。构造新
的证券组合乙：卖空11份证券1，买入1份证券3。 则证券组合乙的价格为
11（4）+1（40）0
证券组合乙在期末的支付为
状态
证券组合乙
概率
1
0
0.2
2
0
0.3
当期货价格大于期望现货价格时，称为 期货溢价（contango)
期货头寸中的风险
一个投机者持有期货合约多头头寸，希望在 到期日资产价格将高于期货价格。假设他在 时间 t 把期货价格的现值投资在无风险债
券同时持有期货合约多头头寸。如果把期货 合约当作交割日为 T 的远期合约，则投机者 的现金流为
如果在交割期期货价格低于现货价格，则存在如下 套利机会
买入期货合约 卖出资产 交割
2.2 期货价格和期望现货价格futures prices and the expected future spot price
当期货价格小于期望现货价格时，称为 现货溢价(normal backwardation)
假设1-4的合理性
假设1：
对于大的市场参与者，例如金融机构，这是 合理的一阶近似。
研究无摩擦市场是研究摩擦市场的基础。 本课程不放宽该条件
假设2：
一阶近似
在假设1下，假设2意味着借贷利率应该相等
对于在交易所交易的期权和期货，由于有结 算室，这是一个合理假设，但对于柜下交易 的衍生产品，这个假设不一定成立，所以必 须有抵押品
衍生证券定价理论假设
假设1：市场无摩擦（无交易成本，无买 卖差价bid-ask spread，无抵押需求，无 卖空限制，无税收）
假设2：无违约风险 假设3：市场是完全竞争的。市场参与者
是价格接受者。 假设4：价格一直调整到市场无套利
任何理论的质量依赖于假设的质量。假 设决定理论适应于实际的程度。
本课程不放宽该条件
假设3：
放宽该假设是现在研究的主要领域，包括策 略交易和市场操纵的研究
不放宽
假设4：
标准假设
假设4称为可变假设，而其余的称为固定假设：我 们将在假设1-4下研究远期合约、期货和期权的公平 或者理论价格，再与实际市场价格作比较。如果有 区别，则把该差别归因于可变假设而不是固定假设。 因此我们把这作为套利机会存在的证据，发展理论 来利用这种价格差别获利。如果确实发现不是假设 4的原因，我们再加入更现实的固定假设来修改理 论。
3、4
0
0.5
因此，P(证券组合乙的支付=0)=1，这是第一类的套利机
会。
第三，定义证券组合丙：卖空10份证券1，买入一 份证券3。则证券组合丙的价格为10（4）+1（40） =0。证券组合丙在期末的支付为
状态
证券组合
概率
1
5
0.2
2
5
0.3
3、4
10
0.5
因此，P(证券组合丙的支付0)=1且P(证券组合丙的支付 0)=10。这是第二类套利机会。
如果 ST 与市场证券组合不相关，则
F EST
如果 ST 与市场证券组合正相关，则
F EST
如果 ST 与市场证券组合负相关，则
F EST
3. 远期合约的定价
注意投资型标的物与消费型标的物的区 分，投资型标的物的远期价格和期货价 格能够确定，而消费型标的物的不能确 定。
假设经济环境由四个状态和两种证券构成，证券组合甲由11 份证券1构成。相关的信息特征如下表所示。
状态
x1
x2
证券组合甲
1
5
3
55
2
5
6
55
3
10
3
110
4
10
3
110
假设事件的概率为P({1})=0.2，P({2})=0.3， P({34})=0.5。两种证券的价格为 P1=4，P2=2，证 券组合甲的价格为 P甲=40。
第二章 远期合约和期货合约 价格的性质
套利机会的定义 利用套利确定：
远期价格与标的物现货价格之间的关系
远期价格与标的物现货价格之间的关系依赖于：
标的物是投ห้องสมุดไป่ตู้型资产还是消费型资产 标的物的储藏成本
期货价格与标的物现货价格之间的关系
远期价格和期货价格之间的关系
对标的资产未来价格的分布不作任何假 设。
任何一个均衡的市场，都不会存在这两 种套利机会。如果存在这样的套利机会， 人人都会利用，从而与市场均衡矛盾。 所以我们假设市场上不存在任何套利机 会。
无套利证券市场的性质
首先，证券的定价满足线性性质。 其次，有零的终端支付的证券组合，其价格
一定为零。 最后，证券的定价满足占优性质。
例子：
2. 期货价格和现货价格
决定远期合约和期货合约价格的一个关 键变量是标的资产的市场价格
2.1 期货价格和现货价格的趋同性
当期货合约的交割日临近时，期货价格 逼近标的资产的现货价格。
期货 价格
现货 价格
现货 价格
期货 价格
时间
如果在交割期期货价格高于现货价格，则存在如下 套利机会
卖空期货合约 买入资产 交割
套利机会导致交易发生和价格的调整， 直到经济达到均衡，经济中不再存在套 利机会。
经济中无套利机会是衍生证券定价的基 础。证券的无套利价格与经济均衡和金 融市场的有效性一致。
Economic disequilibrium is a situation in which traders are unsatisfied with their current portfolio positions, and they trade.