小学数学烙饼问题课件【人教实验版】四年级上册
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人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
建议3
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
四年级上册《烙饼问题》公开课课件PPT人教版
教材版本及内容概述人教版四年级上册数学教材《烙饼问题》是其中的一节经典课程，通过探讨烙饼的时间优化问题，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
01知识与技能掌握烙饼问题的解决方法，理解优化的数学思想。
02过程与方法通过小组合作、探究学习等方式，培养学生的合作意识和自主学习能力。
03情感态度与价值观感受数学在生活中的实际应用，培养学生的数学兴趣和数学素养。
教学目标与要求通过故事或实际情境引入烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
课程导入讲解烙饼问题的解决方法，引导学生理解优化的数学思想。
新课学习提供多个不同难度的练习题，让学生在实践中掌握解题方法。
课堂练习回顾本节课的学习内容，强调优化的数学思想在生活中的实际应用。
课程总结课程安排与时间烙饼问题起源与传承古代数学名著《张丘建算经》中的经典问题传承至今，成为研究优化问题的重要案例体现了古代人民的智慧和对数学问题的深入研究01实际生活中经常遇到的类似问题，如烹饪、时间管理等02培养学生运用数学知识解决实际问题的能力03拓展到工程、经济等领域的优化问题现实意义及应用场景通过烙饼问题，引导学生主动思考、探索解决方案培养学生分析问题、提出假设、验证假设的能力鼓励学生尝试多种方法，比较优劣，寻求最优解培养学生解决问题能力0102面粉、水、油、盐等平底锅、擀面杖、刷子等原料工具烙饼制作原料及工具03将面粉倒入盆中，加入适量的水和盐，搅拌均匀后揉成面团，盖上湿布醒面。
和面将醒好的面团分成小块，用擀面杖擀成薄饼。
擀饼平底锅预热后刷上油，放入擀好的薄饼，用中小火烙至两面金黄即可。
烙饼烙饼制作步骤与方法和面时水温要适中，不宜过热或过冷。
烙饼时火候要掌握好，避免烙焦或烙不熟。
擀饼时要力度均匀，使饼薄而不破。
可以在面团中加入葱花、芝麻等调料，增加口感和营养。
注意事项与技巧分享方案一单张烙饼优点操作简单，易于理解。
缺点效率低下，每次只能烙一张饼，浪费时间和资源。
03缺点需要不断翻动和取出饼，操作繁琐。
人教版小学数学四年级上册8.《烙饼问题》课件(共26张PPT)
数学广角-优化
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
新人教版四年级数学上册《烙饼问题》优质教学课件
1 导入
每次最多只能烙两张 饼，每面都要烙，每 面3分钟。
怎样才能尽快吃
上饼呢？
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟，
2 师导生学
用一只平底锅烙饼，每次只能烙两 张饼，每面都要烙，每面3分钟。
（1）1张饼共（ 2 ）面，要烙( 2 )次，需 要（ 6 ）分钟
（2）2张饼共（ 4 ）面，要烙( 2 )次，最 少需要（ 6 ）分钟
感谢各位聆听
2、复印5张文字资料，正、反 面都要复印。如果一次最多放 两张，一次要用10秒钟，那么 你认为最少要复印多少时间？
4 归纳梳理
拓展延伸
体检时给7人量血压、做心 电图，测视力三项检查同时进 行，每项都按3分钟计算，做 完这些检查最少要用多少分钟？
小结
你有哪些收获呢？
结束语
大千世界，充满着无数的 奥秘，希望同学们能遇事独立， 积极探索钻研，解决更多的难 题。
为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？
1正 2正
1反 2反
第1次 同时烙
第2次 同时烙
每次总烙（ 2 ）张饼，让 锅（没有空余） ，这样应该最 省时间。
12 3
小组合作： 烙三张饼至少需要多少分钟？
每次最多烙两张饼，两面都要烙，每次3分钟。
合作要求：
（1）在小组内讨论自己的烙饼方案，再合作模拟 烙饼，完成学习单。
（2）想一想：有几种烙法？你是怎么烙的？
（3）说一说：哪种烙法更省时？最少需要几分钟？
同时烙，让锅没有空余，这样最省时间
1正 2正
1反 22反反
33正正
33反反
第1次同时烙 第2次同时烙 第3次单独烙 第4次单独烙
1正 时叉烙
每次最多只能烙两张 饼，每面都要烙，每 面3分钟。
怎样才能尽快吃
上饼呢？
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟，
2 师导生学
用一只平底锅烙饼，每次只能烙两 张饼，每面都要烙，每面3分钟。
（1）1张饼共（ 2 ）面，要烙( 2 )次，需 要（ 6 ）分钟
（2）2张饼共（ 4 ）面，要烙( 2 )次，最 少需要（ 6 ）分钟
感谢各位聆听
2、复印5张文字资料，正、反 面都要复印。如果一次最多放 两张，一次要用10秒钟，那么 你认为最少要复印多少时间？
4 归纳梳理
拓展延伸
体检时给7人量血压、做心 电图，测视力三项检查同时进 行，每项都按3分钟计算，做 完这些检查最少要用多少分钟？
小结
你有哪些收获呢？
结束语
大千世界，充满着无数的 奥秘，希望同学们能遇事独立， 积极探索钻研，解决更多的难 题。
为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？
1正 2正
1反 2反
第1次 同时烙
第2次 同时烙
每次总烙（ 2 ）张饼，让 锅（没有空余） ，这样应该最 省时间。
12 3
小组合作： 烙三张饼至少需要多少分钟？
每次最多烙两张饼，两面都要烙，每次3分钟。
合作要求：
（1）在小组内讨论自己的烙饼方案，再合作模拟 烙饼，完成学习单。
（2）想一想：有几种烙法？你是怎么烙的？
（3）说一说：哪种烙法更省时？最少需要几分钟？
同时烙，让锅没有空余，这样最省时间
1正 2正
1反 22反反
33正正
33反反
第1次同时烙 第2次同时烙 第3次单独烙 第4次单独烙
1正 时叉烙
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
(2)．一只平底锅上只能烙两张饼，用它烙一张 饼需要6分钟，那么烙3张饼最少需要18分钟。 （）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
烙饼问题(人教版)教育课件
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之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。
如果要烙的是4张饼、5张饼……7张 饼怎样安排最节省时间？
饼的张数
烙法
所用时间
4
两张两张烙 2张+2张 6×2=12（分）
5 先两张再三张 2张+3张 6+9=15（分）
6
2张+2张+2张 3张+3张
6×3=18（分） 9×2=18（分）
7
2张+2张+3张
6+6+9=21（分）
2张2张烙，这样最省时间。
2 第1次
第2次
3＋3＝6（分钟）
一张锅每次可以烙两张饼，烙2张 饼的最佳方法是2张饼同时烙。
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烙饼问题
烙3张饼
妈妈怎样烙才能使大家尽快地吃上饼？
烙
1号饼 2号饼 3号饼 时间
3 张
第一次 正
正
饼
3分
共
第二次
反
正
3分
9
第三次 反
反 3分
分
钟
每次总烙2张饼，别让锅有空余，这样应该最省时间。
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烙饼问题
论 身处
当 何种
境
相关主题
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D 机 器 搅 拌 饲 料 30分 六件事最少需要多
长时间?
E
喂食
12分
F 抽查动物身体情况 2分
20+15+30+12+2=79(分)
学以致用
课件PPT
只能一船一 船的卸货。
我们卸完 要8小时。
我们卸完 要4小时。
我们卸完只 要1小时。
要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？
学以致用
探索新知
课件PPT
每次总烙（ 2）张饼，别让锅 （ 有空余 ），这样应该最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
探索新知
饼数（张）
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
最省时的烙饼方法 （ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3）
人教实验版
四年级 数学 上册
第8单元 数学广角——优化
2 烙饼问题
学习目标
1. 通过烙饼问题，初步体会统筹思想 在解决实际问题中的应用。 2.认识到解决同一个问题有不同的策 略,能够找到解决问题的最优方案。 3.提高应用意识，培养学习数学的 兴趣。
复习导入
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
课件PPT
三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：A、B、C
A
等候1小时 B 等候4小时 C （共等候5小时）
等候4小时
等候1小时
B
A
C
A 等候1小时 C 等候8小时 B （共等候9小时）
C
等候8小时
A
等候1小时 B
B 等候4小时 C 等候8小时 A （共等候12小时）
学以致用
课件PPT
小冬、小明、小雪同时来到学 校医务室。
课件PPT
目录
课件PPT
01
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课件PPT
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
5分钟
情景导入
课件PPT
探索新知 烙1张饼：
课件PPT
怎么解决这个 问题呢？
1
正1
反1
第1次
第2次
可以从简单的3想＋起3，＝烙61张（分）
饼需要几分钟？2张饼、 3张饼……
探索新知
烙2张饼：
1
2
课件PPT
正1
正2
反1
反2
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
第一次 1正 第二次 1反 第三次 2反
2正 3分钟 3正 3分钟 3反 3分钟
易错提醒
煎一个蛋要6分钟(正反两 面各3分钟),一个平底锅一次 能同时煎两个蛋。那么煎3 个蛋最少要多少分钟?
6+3+3=12(分)
3+3+3=9(分)
学以致用
课件PPT
A
买菜
20分
B
摘菜
15分
C
打扫卫生
18分
饲养员完成以上
典题精讲
正确解答：
3+3+3=9(分)
易错提醒
煎一个蛋要6分钟(正反两 面各3分钟),一个平底锅一次 能同时煎两个蛋。那么煎3 个蛋最少要多少分钟?
6+3+3=12(分)
易错提醒
错解分析：
错误解答错在没有运用“烙饼问题” 的技巧,先同时煎好两个蛋用6分钟,最后一 个蛋正面煎3分钟,反面煎3分钟,这样出现 了2次锅中只有一个蛋的情况,就浪费时间 了。应按照下面的方法煎最省时间:
尽量让双人同时 玩，这样省时间。
学以致用
课件PPT
烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤 第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟 就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3 片面包，最少要花几分钟时间？
2+2+1=5(分)
课堂小结
你学会了哪 些知识？
锅里放的饼 一定要最多。
解决烙饼问题时,怎样操作最节省时间,最 佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上 最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间。
5分钟
3分钟
1分钟
要使三人的等候时间的总和最少， 应该怎样安排他们的就诊顺序？
学以致用
课件PPT
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局 √ √
第
5×才3能＝让1时5间（最分少？）
以下赠品教育通用模板
前言
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探索新知
烙3张饼： 1
2
3
课件PPT
正1
正2
反1
反2
正3
反3
6分钟
6分钟
6＋6＝12（分）
探索新知
先烙2张：6分钟， 再烙1张：6分钟， 一共12分钟。
为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？
课件PPT
探索新知
烙3张饼： 1
2
3
课件PPT
正1
正2
反1
正3
反2
反3
第1次
第2次
第3次
3＋3＋3＝9（分）
……
课件PPT
烙饼 次数
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
所需最少时间（分） 6 9 12 15 18 21 24 27
……
典题精讲
乐乐、明明和欢欢要去医务室量 身高、验视力,每项检查都要3分钟,他 们最短多长时间能做完这些检查?
典题精讲
解题思路：
实际上这是一道“烙饼问题”。已知每项 检查都要3分钟,三人要想用最短的时间都做 完检查,最佳方案是每一次尽可能地使量身高 和验视力同时都有人。可以让乐乐去量身高 的同时明明去验视力(3分钟);然后让乐乐去 验视力的同时欢欢去量身高(3分钟);最后让 明明去量身高的同时欢欢去验视力(3分钟)。 共3+3+3=9(分)。