《一次函数》教案

《一次函数》教案

教学目标

1、理解一次函数和正比例函数的概念.

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.

3、经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.

教学重点

理解一次函数和正比例函数的概念.

教学难点

能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力.

教学过程

一、引入新课

展示一些与学生生活中有关的图片，如弹簧、橡皮筋等等的实物，请同学们思考一些问题.承接上节课函数的关系，让同学们感受到变量之间关系式通过多种形式表达出来的，感受到研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发学生学习的激情，起到很好的导入新课的效果.

二、探究新知

例1某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y 增加0.5cm.

(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表：

例2某辆汽车油箱有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L.

(1)完成下表：

(3)你能写出剩油量z与汽车形式路程x之间的关系吗？

例3我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如果某人月收入

3860元.

(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x

(元)之间的关系式.

(2)某人月收入为4160元，他应该缴纳所得税多少元？

(3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？

一般地，若两个变量x，y间的关系式可以表示成y kx b(,k b为常数，k≠0)的形

b时，则y是x的式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y为因变量).特别地，当0

正比例函数.

三、拓展练习

例1、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；

(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系；

(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y(厘米)，则y 与x的关系.

例2:我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税，如某人月收入38 60元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）.

（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.

(2)某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？

(3)如果某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？

四、课堂小结

这节课我们学习了一类很有用的函数-一次函数，只要解析式可以表示成y kx b

b时的特(,k b为常数，k≠0)的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当0

殊情形.

五、布置作业

习题6.2