精度设计与质量控制基础 第1章 尺寸精度及孔轴结合的互换性2讲解
精度设计课后习题答案张琳娜主编
习题答案第一章 尺寸精度及孔轴结合的互换性1．已知021.0030+Φ基准孔与下列三轴相配，试计算配合的极限间隙或极限过盈及配合公差，画出公差带图，并指明它们各属于哪类配合。
（1）007.0020.030--Φ （2）028.0016.030++Φ （3）048.0035.030++Φ 解：（1） X m ax ＝D m ax －d m in =ES －ei=0.021－(－0.02)=0.041mmX m in = D m in － d m ax =EI －es=0－(－0.007)=0.007mmT f =min max X X -=0.034mm故属于间隙配合，公差带图略。
（2） X m ax ＝D m ax －d m in =ES －ei=0.021－0.016=0.005mmY m ax = D m in －d m ax =EI －es=0－0.028=－0.028mmT f =max max Y X -=0.033mm故属于过渡配合，公差带图略。
（3） Y m ax ＝D m in － d m ax = EI －es =0－0.048=－0.048mmY m in = D m ax －d m in =ES －ei =0.021－0.035=－0.014mmT f =min max Y Y -=0.034mm故属于过盈配合，公差带图略。
2． 已知孔轴配合的基本尺寸为50Φmm,配合公差为f T ＝0.041mm,max X =+0.066mm,孔公差为H T ＝0.025mm,轴下偏差ei=－0.041mm,试求孔轴的极限偏差，画出公差带图，说明配合性质。
解： 轴公差为：T S = T f －T H =0.041－0.025=0.016mm因 T S = es －ei 故 es=ei －T S =－0.041+0.016=－0.025mm因 X m ax ＝D m ax －d m in =ES －ei即 0.066＝ES+0.041 得ES ＝0.025mm因 T H ＝ES －EI 故 EI=ES －T H =0.025－0.025=0mm故 孔为φ50025.00+ 轴为φ50025.0041.0--X m in = D m in － d m ax =EI －es ＝0－（－0.025）＝0.025mm属于间隙配合，公差带图略。
精密机械设计基础零件的精度设计与互换性
孔的公差带在轴的公差带相交 形成过渡配合
H/h的配合
公孔 差的 过带公 盈之差 配下带 合，在 形轴 成的
基准轴与各种基本偏差的孔相互配合——基轴制
上偏差es＝0
ei=IT(标准公差） 精密机械设计基础零件的精度设计与 互换性
-25
基本偏差代号为js, 所有公差等级和基本 尺寸，其基本偏差为
上偏差或下偏差， 数值均为
对于间隙
最 小 间 隙
Tf= Xmax- Xmin
Tf= Th+ Ts
最
孔
大
间 隙
轴
对于过盈
最 小 间 隙
Tf= Ymin- Ymax
轴
最
大
间 隙
孔
精密机械设计基础零件的精度设计与
互换性
对于过渡 Tf= Xmax- Ymax
Ymax
Xmax
Ymax
Xmax
Ymax
Xmax
精密机械设计基础零件的精度设计与 互换性
S7
U7
孔孔的的常优用先公公差差带带（（4143种种））
孔的一般公差带（精1密0机5械种设计）基础零件的精度设计与
互换性
间隙配合
过
过盈配合
渡
配
合
基孔制优先、常用配合
精密机械设计基础零件的精度设计与 互换性
间 隙 配 合
过渡配合
过盈配合
精密机械设计基础零件的精度设计与 互换性
例 Φ50H8/f7
4.根据轴的上、下偏差画 出轴的公差带
公差带组成：公差带大小＋公差带位置
（由标准公差确定）（由基本偏差确定）
精密机械设计基础零件的精度设计与 互换性
二、标准公差、基本偏差系列及其应用
机械精度设计与检测技术基础 第2版 教学课件 ppt 作者 杨沿平 新第一章：绪论
第一章 绪论第一节 精度设计与互换性第二节 标准化与优先数系第三节 测量技术概述第四节 本课程的性质及任务第一节 精度设计与互换性一、几何精度设计概述二、互换性概述一、几何精度设计概述1.机械设计过程三阶段：系统设计、参数设计和精度设计（1）.系统设计（运动设计）：确定机械的基本工作原理和总体布局，以保证总体方案的合理性与先进性。
主要是传动系统、位移、速度、加速度等运动学的设计。
（2）.参数设计（结构设计）：确定机构各零件几何要素的公称值，主要依据是保证系统的能量转换和工作寿命。
必须按照静力学与动力学的原理，采用优化、有限元等方法进行计算，并按摩擦学和概率理论，进行可靠性设计。
（3）.精度设计（公差设计）：确定机械各零件几何要素的允许误差。
⏹误差影响功能要求的满足，误差的大小与生产的经济性和产品的使用寿命密切相关。
⏹误差大，即精度低，导致机械产品不能实现预定的功能要求;⏹误差小，即精度高，导致成本高，可能造成浪费。
⏹机械产品报废的原因主要是丧失几何精度，机械产品的周期性检修实质上是其精度的检定和修复。
⏹没有足够的几何精度，机械产品就失去使用价值。
⏹几何精度已经逐渐形成一门独立的技术学科，并越来越受到工程科学与技术界的高度重视。
2.精度设计的基本原则与方法：（1）精度设计的基本原则：尽可能经济地满足产品的功能要求。
⏹机械精度设计首先必须满足产品的功能要求。
功能要求主要依赖于组成该产品的各零件的几何精度。
⏹需要对零件的功能要求进行分析，然后对不同的要求给出不同的几何精度。
⏹给出的几何精度越高，允许的误差越小，也即公差愈小（允许的误差称为公差） ，加工难度愈大，制造成本愈高，经济性愈差；精度设计就是正确处理好零件功能要求与经济性之间的矛盾。
试验法用“实践”来“检验真理”，但因设计周期较长、试制费用高，目前仅用于新产品开发中个别特别重要的精度设计。
随着虚拟制造、虚拟设计、虚拟现实的出现，试验法的使用有不断扩大使用的趋势。
精度设计与质量控制基础习题答案
精度设计与质量控制基础习题答案第一章 尺寸精度及孔轴结合的互换性1．已知021.0030+Φ基准孔与下列三轴相配，试计算配合的极限间隙或极限过盈及配合公差，画出公差带图，并指明它们各属于哪类配合。
（1）007.0020.030--Φ （2）028.0016.030++Φ （3）048.0035.030++Φ 解：（1） X m ax ＝D m ax －d m in =ES －ei=0.021－(－0.02)=0.041mmX m in = D m in － d m ax =EI －es=0－(－0.007)=0.007mmT f =min max X X -=0.034mm故属于间隙配合，公差带图略。
（2） X m ax ＝D m ax －d m in =ES －ei=0.021－0.016=0.005mmY m ax = D m in －d m ax =EI －es=0－0.028=－0.028mmT f =max max Y X -=0.033mm故属于过渡配合，公差带图略。
（3） Y m ax ＝D m in － d m ax = EI －es =0－0.048=－0.048mmY m in = D m ax －d m in =ES －ei =0.021－0.035=－0.014mmT f =min max Y Y -=0.034mm故属于过盈配合，公差带图略。
2． 已知孔轴配合的基本尺寸为50Φmm,配合公差为f T ＝0.041mm,max X =+0.066mm,孔公差为H T ＝0.025mm,轴下偏差ei=－0.041mm,试求孔轴的极限偏差，画出公差带图，说明配合性质。
解： 轴公差为：T S = T f －T H =0.041－0.025=0.016mm因 T S = es －ei 故 es=ei －T S =－0.041+0.016=－0.025mm因 X m ax ＝D m ax －d m in =ES －ei即 0.066＝ES+0.041 得ES ＝0.025mm因 T H ＝ES －EI 故 EI=ES －T H =0.025－0.025=0mm故 孔为φ50025.00+ 轴为φ50025.0041.0--X m in = D m in － d m ax =EI －es ＝0－（－0.025）＝0.025mm属于间隙配合，公差带图略。
《精度设计与质量控制基础》课程教学大纲
《精度设计与质量控制基础》课程教学大纲课程编号:012003课程名称（中／英文）：精度设计与质量控制基础/Tolerance Design and Quality ControlBasis课程类型:模块课（平台课、模块课、课程群）总学时：40 讲课学时：30 实验学时：10学分：2.5适用对象:机械工程及相关专业先修课程：机械制图，机械设计，机械原理后续课程：机械制造工艺学、误差理论及数据处理开课单位：机械工程学院一、课程性质和教学目标《精度设计与质量控制基础》课程涉及几何量公差与技术测量两个范畴，是机械类各专业的一门极其重要的专业技术基础课程。
它在机械类整个教学计划中起到承上启下的作用，它是联系机械设计课程与机械制造课程的纽带，是从基础课学习过渡到专业课学习的桥梁。
本课程的教学目标为：1.理解几何量精度参数与零件功能要求、工艺系统之间的内在联系，掌握基本术语、定义及规范，并能根据功能要求进行几何量精度设计，具备分析和解决工程实践问题的创新意识和创新设计能力；2.理解几何量精度项目的内涵及其与零件功能要求的本质联系，能根据特定的功能要求选择、设计相应的几何量精度项目，并能将设计结果正确地标注在图样上，逐步具有准确呈现方案设计/开发结果的表达能力；3.理解几何量精度参数与测量系统之间的关联联系，掌握几何量精度项目的测量及检验方法，获得实验设计和实验技能的基本训练，并逐步具有选择、应用先进测试工具解决工程实际问题的能力。
本课程的教学目标与毕业要求的对应关系为：本课程教学的基本要求是：使学生建立互换性、标准化、计量学及质量工程的基本概念，掌握基本几何精度（尺寸、形状和位置、表面结构）设计的基本原则与方法，掌握产品几何参数测量的基本原理、基本方法和数据评定方法，掌握产品几何参数的测量四要素构成和测量误差的处理方法；了解互换性与测量技术学科的现状和发展，具有继续自学并结合工作实践应用、扩展的能力。
知识目标:目标1：理解互换性、误差、公差、技术测量及精度设计等概念，理解互换性与产品设计、制造、维修以及生产管理等方面的关系。
精度设计与质量控制基础
精度设计与质量控制基础精度设计是指在产品设计过程中，通过合理选择材料、结构和加工工艺，使得产品能够满足预定的性能和精度要求。
精度设计的目标是控制产品的尺寸、形状、位置和运动精度，以及材料的物理、化学和机械性能，从而满足用户的需求。
精度设计的关键是要进行系统性的分析和计算，实现设计与制造的一致性和协调性。
在进行精度设计时，需要考虑以下几个方面：1.材料选择：不同材料具有不同的力学性能和物理特性，对于不同的应用场景和精度要求，需要选择合适的材料。
材料的组织和制备工艺对产品的精度有重要影响。
2.结构设计：合理的结构设计可以提高产品的刚度和稳定性，减小变形和误差。
结构设计中需要考虑装配和连接方式，进一步提高产品的精度。
3.加工工艺：加工工艺对于产品的精度和表面质量有很大影响。
需要选择合适的加工设备和工艺，控制加工参数和工艺流程，提高生产效率和产品的一致性。
4.测量和检测：测量和检测是精度设计和质量控制的重要环节。
需要使用合适的测量方法和设备，对产品进行准确的检测和评估，及时发现和解决问题。
精度设计的核心是对产品的误差进行控制。
误差包括系统误差和随机误差。
系统误差是指由于设计、制造和环境等原因引起的固定误差，可以通过优化设计和控制工艺来减小。
随机误差是指由于测量和材料等原因引起的随机波动，可以通过增加测量次数和改进测量方法来减小。
质量控制是指在产品制造过程中，通过控制和管理各个环节的质量，确保产品能够达到预定的性能和质量要求。
质量控制的目标是使产品具有一致的性能和质量，减小产品差异性，提高生产效率和客户满意度。
质量控制的基础是建立科学合理的质量控制系统。
质量控制系统包括质量计划、质量标准、质量检测和质量改进等环节。
质量计划是制定质量控制目标和计划的过程，质量标准是制定产品性能和质量要求的依据，质量检测是通过测量和检验等方法对产品进行检测和评估，质量改进是根据检测结果和用户反馈，对产品和制造过程进行改进和优化。
互换性与测量技术2.1 孔轴公差与配合概述
任务 • 设计孔、轴尺寸公差 • 检测加工孔、轴尺寸误差
6. 本章直接关联的国家标准
极限与配合 第1部分：公差、 偏差和配合的基础
6. 本章直接关联的国家标准
极限与配合 第2部分：标准公差 等级和孔、轴极限 偏差表
6. 本章直接关联的国家标准
极限与配合 公差带和配合的选择
6. 本章直接关联的国家标准
孔—机械加工时尺寸由小变大
轴—机械加工时尺寸由大变小
3. 本章研究对象
精度设计 误差检测
几何量： 孔、轴的尺寸
几何量： 形状、方向、位置
几何量： 表面粗糙度
4. 本章研究重点
孔、轴的配合
特点1：分别来自两零件的孔、轴结合而成 特点2：相互结合的孔、轴公称尺寸相等
4. 本章研究重点
孔、轴配合的应用非常广泛，但在不同场合下， 配合的使用要求不同
一般公差 未注公差的线性和 角度定义 常用尺寸孔、轴《极限与配合》国标的构成 大尺寸孔、轴公差与配合 未注公差线性尺寸的一般公差 孔、轴精度设计 尺寸测量
小结
1. 认识了“孔、轴的定义”； 2. 了解了“孔、轴配合的共性特点和使用要求的差异性”； 3. 体会了“只有控制了孔、轴精度，才能实现孔、轴配合要求”； 4. 明确了本章的任务目标和学习内容。
孔、轴公差与配合概述
概述
1. 孔和轴的定义
轴 孔
1. 孔和轴的定义
孔——通常指工件的 圆柱形内尺寸要素，也包 括非圆柱形的内尺寸要素 （由两平行平面或切面形 成的包容面）
1. 孔和轴的定义
轴——通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形的 外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包面）。
2. 孔和轴的判定
4. 本章研究重点
精度设计与质量控制基础
现代远程教育《精度设计与质量控制基础》课程学习指导书作者：赵凤霞一、课程学习课时分配本课程是工科院校机械类、近机类专业的一门技术基础课，它涉及几何量公差与技术测量两个范畴。
在整个专业培养过程中本课程起到“承上启下”的作用，是联系机械设计课程与机械制造课程的纽带，又是从基础课学习过渡到专业课学习的桥梁。
该课程内容可分为三大部分。
一是产品几何精度及互换性的原理与设计；二是产品几何精度及互换性的检测与保证；三是产品质量控制的基本理论与方法。
因此，本课程的教学目标与任务是：使学生获得互换性、标准化、测量技术及质量工程的基本知识；掌握公差配合、形位公差、表面粗糙度标准的规定并能正确选用及标注。
学习几何量精度分析、设计的一般方法；了解和掌握常用机械零件、机械传动装置的精度及互换性设计过程和步骤。
具有一定的实践能力，为从事机电产品、仪器仪表的设计、制造、维修、开发及科学研究工作打下坚实的基础。
本课课程的知识模块顺序及对应的学时按排如下表所示：二、课程学习方法指导及学习进度安排1、绪言（1学时）1．1 本章学习的目标●理解互换性的定义、保证互换性的条件，以及互换性与标准化的关系。
●熟悉互换性的分类，理解互换性与产品设计、制造、维修和检测方面的关系。
●熟练掌握优先数与优先数系的基本内容和特点，掌握基本系列的公比。
1．2 章节重点、要点重点：互换性的定义，保证互换性生产的条件，优先数系的特点。
难点：优先数系的特点及规律1．3考试大纲●理解互换性的定义、分类，以及保证互换性的条件；●理解互换性与标准化的关系；●熟悉掌握基本优先数系的公比，及基本优先数系之间的关系。
1．4 复习思考题及习题1、什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生产？2、完全互换与不完全互换有何区别？各用于何种场合？3、公差、检测、标准化与互换性有什么关系？4、优先数系的基本系列哪些？其公比q各为多少？5、下列数据属于哪种系列？公比q为多少？摇臂钻床的主参数（最大钻孔直径，单位为mm）：25，40，63，80，100，125等。
精度设计与质量控制
§1.2 公差与配合基本术语及定义
一、有关“孔、轴及尺寸”的术语及定义 二、极限尺寸判断原则（泰勒原则） 三、有关“偏差与公差”的术语及定义 四、有关“配合”的术语及定义
一、有关“孔、轴及尺寸”的术语及定 义1、孔和轴（hole, shaft)
孔指圆柱形内表面及其它内 表面中，由单一尺寸确定的 部分，其尺寸由D表示；
通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。包含测量误差，且同一 表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。 用Da、da表示。
5、极限尺寸 (limit size)
一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。 两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。 孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。
➢实际偏差的合格条件：下偏差≤实际偏差≤上偏差
偏差是代数差，可为正、负或零值。
除零偏差外，标注极限偏差时，必须在其相 应的数值前面注出“+”号或“-”号。 标注上、下偏差时，要分别注在基本尺寸的 右上角和右下角：
5000..002550
轴:es=dmax-d=49.975-50=-0.025mm ei=dmin-d=49.950-50=-0.050mm
孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体尺寸， 任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。
即：对孔: Dm≥Dmin ， Da≤Dmax 对轴： dm≤dmax ， da≥dmin
三、有关“偏差与公差”的术语及定 义
1.尺寸偏差 deviation 2.尺寸公差 tolerance 3.公差带图及公差带 tolerance zone 4.基本偏差 fundamental deviation 5.标准公差 Standard tolerance
机械精度设计与检测基础绪论培训课程
第11章 尺寸链的精度设计基础
第12章 机械零件的精度设计
第1章 绪 论
8
内 容 提 要：
1. 互换性的含义,以及在设计、制造和使用中所 起的作用；
2. 互换性的分类； 3. 标准化在工业生产中的作用； 4. 优先数系的形成和作用； 5. 检测技术发展的概况； 6. 本课程的基本内容、特点和任务 (前面已讲)。
12
f
f
① 形状精度
基准表面 ② 方向精度(orientation precision)
② (profile/sharp
precisione)
③ 位置精度 ④ (position precision)
基准轴线
④跳动精度
⑤ (run-out precision)
(3) 微观轮廓精度(precision of micro-profile)
1.定义：definition 为在一定范围内获得最佳秩序，对实际或潜在
的问题制定共同的和重复使用的规则的活动。
是制定、修订、贯彻标准，促进国民经济全面发展 的全过程，是实现互换性的基础
动态发展过程
补充内容：产品的“三化”
33
• 产品的质量标准化（standardization）、品种规格系列化 (seriation)和零部件通用化(generalization)。
1.本课程的性质——技术基础课
3
本课程为机械设计方面的技术基础课；
机械设计 内容
强度设计design of strength 传动设计design of transmission 结构设计design of structure 精度设计（几何量精度设计）
本课程只研究精度设计
2. 本课程特点（实践性强涉及国家标准多）
精度设计与质量控制基础 第1章 尺寸精度及孔轴结合的互换性——杨(5)
-0.021
0
mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈
5．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。（ X ）
-0.046 6 ． 某 孔 要 求 尺 寸 为 φ20-0.067 ， 今 测 得 其 实 际 尺 寸 为 φ19.962mm，可以判断该孔合格。（ X ）
7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。（ X ）
2013-8-9 21
本章作业
习题（P240页） 4—（1）、（4）、（6） 5—（1）、（3）、（5） 6—（1）、（2）、（3） 7(选作题) 下次课前按序号整理后按班级交。原则上不批 改补交作业。
2013-8-9 22
解： Ø 50H7/u6 Ø 50U7/h6
查表1-8.IT6=0.016mm, IT7=0.025mm 查表1-11.Ø 50U7的基本偏差为上偏差ES， ES=-0.070+0.009=-0. 061mm.
∴ Ø 50U7 ( 0.061 ) / h6(0 0.016 ) 0.086
例题4：
Xmax=ES-ei≤ [Xmax ] es-ei=IT8 解以上不等式得：es=-0.020mm
机械基础第一章机械零件精度
机械基础第一章机械零件的精度
练习：已知轴的公称尺寸为∮ 40 ㎜，实际尺寸为39.925㎜，
上极限偏差为 -0.022㎜，下极限偏差为-0.044㎜，试分别计算 上极限尺寸、下极限尺寸、实际偏差、公差
c
cd d
e
ef
f
fg
g
h
js j
k
轴
0
基本尺寸
b
a~h的基本偏差为上偏差es，
a
j~zc的基本偏差为下偏差ei
机械基基本础偏第差一章系机列械零件的精度
零件图上的标注
极限偏差注法
公差带代号注法
双注法
φ65H7 φ65 φ65k6φ65
φ65φ φ6655HH77 φ65φ φ6655kK66
φ65H7φ65 φ65Kφ 665
机械基础第一章机械零件的精度
孔大轴小
∮35 孔：
+0.025 0
∮35 轴：
-0.025 -0.050
基本尺寸：L=∮35 最大极限尺寸：Lmax=∮35.025 最小极限尺寸：Lmin=∮35
基本尺寸： l=∮35 最大极限尺寸：lmax=∮34.975
最小极限尺寸：lmin=∮34.950
上偏差： ES=+0.025
2、读公差带
+ 0-
ES 孔公差带 +0.025
EI
0
es
-0.025
ei
-0.050
轴公差带
基本尺寸
• 孔/轴的公差带 • 基本尺寸 • 上偏差 • 下偏差 • 基本偏差
互换性与测量技术尺寸精度设计
基孔制，IT8级
基轴制，IT8级
+25
孔
ø40mm
+
H7
0
-
轴 -9
g6
-34
40 H 7
g6
基孔制
+34
孔 G7
+9
轴 h6
-25
40 G 7
h6
基轴制
（2）通用规则
同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，符号相反
应用范围：
ES=-ei EI=-es A～H： EI=-es
K～ZC：ES=-ei
I 0 .0 0 4 D 2 .1
3、基本尺寸分段
基本尺寸分段：
减少标准公差数目，统一公差值，简化公差表格， 便于应用
计算尺寸：
D D1Dn
公差值的获得：
ITa i
例：基本尺寸20mm，求IT6、IT7的公差值。
4、标准公差的特点
同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小
应随公差等级的高低而不同。 公差等级↑，公差值↓
公差等ห้องสมุดไป่ตู้系数a：
采用优先系数， q5 1.6
各级标准公差计算：
IT5～18 ，D≤500mm ： ITai
2、标准公差因子（i） 公差因子(公差单位)：是划分公差等级，按不同基本
尺寸合理规定公差数值的基本计量单位。 m
对3～500mm尺寸段，5－18级范围，规定
i0.453D 0.001 D
对500～3150mm大尺寸段，规定
3、孔和轴的基本偏差数值
4、孔、轴基本偏差的对应关系
（1） 基本原则：
同一字母的孔或轴的基本偏差，在相应的公差等级条
件下、按基孔制形成的配合与按基轴制形成的配合性质相
机械精度设计基础(与“互换性”有关文档共8张)
一强 ——原则性强 一大 ——灵活性大
第2页，共8页。
第1章 绪论
§1-1 概述 §1-2 机械零件几何精度设计原则
——定义：
§1-2 ——互换性原则
§1-3 标准化与优先数系
机械零件几何精度设计原则
一强
§1-3 标准化与优先数系 一、互换性的含义
§1-2 机械零件几何精度设计原则
——实现：
§—1—-3应标用准：化与把优先数几系 何参数的变动量控制在“一定的范围”。
—— 公差，T
第6页，共8页。
二、互换性分类 1. 按互换的程度：完全互换性和不完全互换性
完全互换性
——定义： ——实现： ——应用： 不完全互换性
——定义：
——实现： ——应用：
第7页，共8页。
2. 按标准部件或机构： 外互换（企业外部）和内互换（企业内部）
第8页，共8页。
需经过任何选择、修配或调整，就能装配在 整机上，并能满足使用性能要求的特性。
第5页，共8页。
2. 互换性的条件：装配时——“三不” 装配后—— “一满足”
3. 互换性的含义：几何参数互换性 同一规格的一批零部件，任取一件，不需经过任何选择、修配或调整，就能装配在整机上，并能满足使用性能要求的特性。
互换性与测量技术基础 （机械精度设计基础）
性质：机械设计基础
——结构设计
——运动设计 ——强度设计
——精度设计
任务： 1.建立互换性(机械精度设计)的概念 2.掌握机械精度设计基础知识
第1页，共8页。
内容：零部件几何参数的精度设计
尺寸
形状和位置
表面粗糙度
特点：四多 ——术语定义多
——代号多 ——标准规定多
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验算极限间隙φ25H7ຫໍສະໝຸດ f6 Xmax=Es-ei=+54μm Xmin=EI-
es=+20μm
φ25F7/h6 Xmax=Es-ei=+54 μm Xmin=EI-es=+20μm
表1－8 基本尺寸至500mm国标轴的基本偏差
表1－8 基本尺寸至500mm国标轴的基本偏差
表1－9 基本尺寸至500mm国标孔的基本偏差
根据换算原则，当基本尺寸≤3150mm时孔的基本偏差按以下两种规则 换算。
（1）通用规则：用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，而符 号相反——倒影规则。
对于孔：A～H, EI=-es J～ZC, Es=-ei
适用范围：a） A～H b） 标准公差等级低于8级的K, M, N. c） 公差等级低于7级的P～ZC d) 大于500～3150mm时所有孔的基本偏差
其中：a, b, c用于大间隙和热动配合； d, e, f用于旋转运动； g 用于滑动或半液体摩擦以及定位要求高的场合； cd, ef, fg基本偏差按绝对值的几何平均值确定，用于尺寸较小
的旋转运动。 j～n:主要用于过渡配合 其中:j主要用于和轴承相配的孔或轴。 p～zc:按过盈配合来规定。
如果已知基本尺寸和基本偏差代号、公差等级，即可求出轴的另一偏 差。 ei= es-IT 或 es=ei+IT
解：查表1-6得：IT6=0.013mm ，IT7=0.021mm
查表1-8得：f6的基本偏差为上偏差，且es=-0.020，
h6的基本偏差为上偏差，且es=0
查表1-9得：H7的下偏差为基本偏差，且EI=0
F7的下偏差为基本偏差，且EI=+0.020
分别计算孔、轴的另一偏差：
f6的ei=es-IT6=-0.020-0.013=-0.033
解： φ25mm，尺寸系为18～30 所以计算直径
公差单位
i 0.453 D 0.01D 1.31m D 18 30 23.24mm
查表1-1： IT6 ai 1013.113m IT7 ai 1613.1 21m
查表1-7 轴f6基本偏差为上偏差，且 es 5.5D0.41 5.5 (23.24)0.41 20m
对于φ25H7/f6 f6轴的es=-20, 则ei=es-IT6=-20-13=-33μm
基准孔H7的下偏差EI=0
ES=EI+IT7=0+21=21μm
对于φ25F7/h6 孔的下偏差运用规则换算，
EI=-es=+20μm Es=EI+IT7=20+21=+41μm
基准轴 h6的上偏差es=0；则下偏差ei=es-IT6=0-13=-13μm
h6的ei=es-IT6=0-0.013=-0.013
H7的ES=EI+IT7=0+0.021=+0.021
F7的ES=EI+IT7=+0.020+0.021=+0.041
所以φ25H7( ) φ2500f.6021( )
0.020 0.033
φ25F7( ) φ25h600(..004210 )
0 0.013
§1.3.2 基本偏差系列
2.孔的基本偏差数值：
孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得来的。如何换算？
§1.3.2 基本偏差系列
换算原则：在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合的条件下，当 基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当时（如 φ25F8/h8中孔F对应于φ25H8/f8中的轴f），其基本偏差的对应关系应 保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。又如：配合 φ25F7/h6与φ25H7/f6，两者的配合性质要相同（即同名配合的配合性 质不变）。
φ25H7(
) φ0.20251f6(
0
)
0.020 0.033
φ25F7(
) φ002..0054210h6(
)
0 0.013
验算极限间隙φ25H7/f6 Xmax=Es-ei=+54μm
Xmin=EI-
es=+20μm
§1.3.2 基本偏差系列
例：查表确定φ25H7/f6, φ25F7/h6 配合的孔、轴极限偏差。
基本偏差是如何规定的呢？ 它是通过计算得来的。比如基孔制间隙配合下的最小间隙即为轴（对 a～h）的上偏差（基本偏差）。而最小间隙是根据实际需要（功能要求） 计算得到的。
基孔制
基轴制
§1.3.2 基本偏差系列
基本偏差系列图：
§1.3.2 基本偏差系列
1.轴的基本偏差数值： 轴的基本偏差是以基孔制配合为基础通过计算得来的。表1-7（式中D 为基本尺寸的分段计算值）给出了基本尺寸≤500 mm 轴基本偏差公式。 a～h:用于间隙配合，基本偏差的绝对值等于最小间隙。
表1－9 基本尺寸至500mm国标孔的基本偏差
§1.3.3 公差带与配合的标准化
精度设计与质量控制基础 第一章 尺寸精度及孔轴结合的互换性
第三节 极限与配合国家标准的构成规律
§1.3.2 基本偏差系列
§1.3.2 基本偏差系列
基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般 指靠近零线的那个极限偏差，标准规定基本偏差的目的在于实现公差带位 置的标准化。
基本偏差代号：国标中对孔和轴各规定了28个基本偏差。用拉丁字母 表示。大写表示孔，小写表示轴。在26个字母中除去易与其它混淆的I、L、 O、Q、W，再加上七个用两个字母表示的代号（CD、EF、FG、JS、ZA、 ZB、ZC），共有28个代号，即其中JS和js相对于零线完全对称。
a）标准公差≤IT8级的K, M, N（高于或等于8级）； b）标准公差≤IT7级的P～ZC（高于或等于7级）。 而孔的另一偏差（上偏差或下偏差），可根据孔的基本偏差和标准公差得 到。即： EI=ES-IT 或ES=EI+IT
§1.3.2 基本偏差系列
例：计算确定φ25H7/f6, φ25F7/h6 孔与轴的极限偏差。
§1.3.2 基本偏差系列
（2）特殊规则： 当孔、轴基本偏差代号对应时，孔的基本偏差ES和轴的基本偏差ei符号
相反，而绝对值相差一个△值，因为在较高的公差等级中，孔比同级的轴加 工困难，故常采用孔比轴低一级相配，并要求两种基准制所形成的配合相 同。即：
ES=-ei+Δ
Δ=ITn-ITn-1 适用范围（尺寸≤500mm ）：