2018年上海成人高考高起点数学(理)真题及答案
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2018年上海成人高考高起点数学(理)真题及答案
第Ⅰ卷(选择题,共85分)
一、选择题(本大题共17小题,每小题5分,共85分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的)
1.设集合={2,4,8},{2,4,6,8},A B =则A B ⋃=
A . {2,4,6,8}
B .{2,4}
C .{2,4,8}
D .{6}
2.不等式220x x -<的解集为
A . {}02x x x <>或
B . {}-20x x <<
C . {}02x x <<
D .{}-20x x x <>或
3.曲线2
1y x
=
-的对称中心是 A .
1,0-() B . 0,1() C . 2,0() D .1,0() 4.下列函数中,在区间
0,+∞()为增函数的是 A . 1y x -= B .2y x = C . sin y x = D .3x y -=
5.函数()tan(2)3
f x x π
=+的最小正周期是
A . 2
π
B .2π
C . π
D .4π
6.下列函数中,为偶函数的是
A .y =
B .2x y -=
C .11y x -=-
D .31y x -=+
7.函数2log (2)y x =+的图像向上平移1个单位后,所得图像对应的函数为
A .2log (1)y x =+
B .2log (3)y x =+
C .2log (2)1y x =+-
D .2log (2)+1y x =+
8.在等差数列{}n a 中,11a =,公差2360,,,d a a a ≠成等比数列,则d = A .1 B .1- C .2- D .2
9.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,这2个数都是偶数的概率为 A .
310 B .15 C .110 D .35
10.圆222660x y x y ++--=的半径为
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A B .4 C D .16 11.双曲线223412x y -=的焦距为
A .
B .
C . 4
D .2
12.已知抛物线26y x =的焦点为F ,点(0,1)A -,则直线AF 的斜率为
A .32
B .32-
C .23-
D .23
13.若1名女生和3名男生排成一排,则该女生不在两端的不同排法共有( )种
A .24
B .12
C .16
D .8
14.已知平面向量(1,),(1,2)a t b ==-,若+m a b 平行于向量(2,1)-,则
A .2310
t m -+= B .2+310
t m +=
C .2310
t m --=
D .2+310t m -=
15.函数()2cos(3)3f x x π=-在区间,33ππ⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦的最大值是
A .0
B
C .2
D .-1
16.函数223y x x =-+的图像与直线1y x =+交于,A B 两点,则AB =
A .
B .4
5
.1 C D .17.设甲:()y f x =的图像有对称轴;乙:()y f x =是偶函数,则 A .甲是乙的充分条件但不是必要条件 B .甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
C .甲是乙的充要条件
D .甲是乙的必要条件但不是充分条件
第Ⅱ卷(非选择题,共65分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
(18)过点()1,2-且与直线310x y +-=垂直的直线方程为 .
(19)掷一枚硬币时,正面向上的概率为1
2
,掷这枚硬币4次,则恰有2次正面向上的概率是 . (20)已知3
sin 5
x =-
,且x 为第四象限角,则sin 2x = . (21)曲线2
1x
y x e =-+在点()0,0处的切线方程为 .
三、解答题(本大题共4小题,共49分。)
(22)(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和2(41)3
n
n S =-. (1)求{}n a 的通项公式.; (2)若128k a =,求k .
(23)(本小题满分12分)在ABC 中,30,2,A AB BC ︒
===.求
(1)sin C ; (2)AC .
(24)(本小题满分12分)已知函数()3
251f x x x x =+--,求
(1)函数)(x f 的单调区间; (2)函数)(x f 零点的个数.
(25)(本小题满分12分)已知椭圆C 的长轴长为4,两焦点分别为12(F F . (1)求C 的标准方程;
(2)若P 为C 上一点,122PF PF -=,求12cos F PF ∠.
参考答案