函数的图像PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
函数的图像
变量与函数:
1、如果在某一变化过程中,有
两个变量,如x和y,对于x的每一 个值,y都有唯一的值与之对应, 我们就说x是自变量,y是因变量, 此时也称y是x的函数.
2、函数关系的三种表示方法: 解析法、列表法、图象法
直角坐标系
y 4
3
2
A
1
x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1
y
6
5 4 3 2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
-2
注意:取自变量所的值 -3
应在其取值范围内
-4
-5
-6
1 2 3 4 5 6x
1、什么是函数的图象? 2、画函数图象的步骤是什么?
问题2:王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动
是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图18.2.6
2.已知点P(a-3,a+2), 若点P在x轴上,则 a =?; 若点P在y轴上,则a=?
3.已知点P(1,3)且PA⊥x轴于点A,则点A的 坐标是什么?
课堂小结
1.了解平面直角坐标系的有关概念; 2.知道如何确定平面内点的坐标; 3.会根据点的坐标在直角坐标 系中描出点的位置; 4.知道两坐标轴上点的特征。
·E (2,0)
1234
x
-1
-2
坐标轴的点至少有一个是0
-3·C (0,-3)
做 一
做
y 6
A (0,5) 5
4
3
你能确定五个小孩的 位置吗?
2
B(-4,0) 1 C(0,0)
D (4,0)
-4 -3 -2 -1 o
123
x
-1
-2
-3 E (0,-3)
1.若点P(x, y)且 xy =0,则点P一定在x轴上吗?
D(2,3)
置呢?
234
·F(2,-3)
观察所得的 图形,你觉 得它象什么? x
做 一 做
y6·A(0 , 6)
5
在如图的直角坐标系 中读出下列各点.你能 发现什么?
4
x轴上的点的纵坐
·
3 ·B(0,3)
·标为0,表示为(x,0) y轴上的点的横坐
2
标为0,表示为(0,y)
· (-2,0)
D
1
-4 -3 -2 -1 o
8分
小强先爬上山顶.
钟
图 18.2.6
练习
1、下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答: (1)从1830年到1998年,世界总人口数呈怎样的变化趋势? (2)在图中,显示哪一段时间中世界总人口数变化最快?
()
2、一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5
厘米,则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛
点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间
下图是某日的气温变化图:
(10, 2)
A
气温曲线上每一个点的 坐标(t,T) ,表示时间 为t时的气温是T
你是如何从图上找到图各1个7.1时.1刻的气温的?
上午10时的气温是多少?
即当t=10时,对应的函数值T=2
此时曲线A点的坐标是(10, 2).
Байду номын сангаас
什么是函 数的图象呢?
气温曲线是用图象表图示17函.1数.1的一个实际例子。 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成. 图象上每一点坐标 (x, y)代表了函数的一对对应值, 它的横坐标X表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它 对应的函数值.
y
· (0 , 6) 6
5
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 o
1
-1
-2
· E(-2,-3)
-3
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
如何根据点坐
· ·B(4,3) 标确定点的位
中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山
所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下
列问题:
(1)小强让爷爷先上多少米?
(2)山顶高多少米?谁先爬上山顶?
(3)小强出发几分钟后追上爷爷, 此时离山脚多远?
240 米
答:(1)由图象可知 小强让爷爷先上60米
(2)山顶高300米;
A点的纵坐标是3,横坐标是2, 所以A点的坐标记为(3,2)
1.了解平面直角坐 标系
y
6 y轴或纵轴
5 4
3
2 1
原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 X
-1
-2
①两条数轴 ②互相 -3
垂直③公共原点
-4
组成平面直角坐标系 -5 -6
y
20
10
o x -20 -10
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作:A(4,2)
· A X轴上点的坐标 写在前面
1 2 3 4M 5 x 横轴
-4
坐标平面上的点
有序数对
说说它们的位置
(6,3) (-4,1)
(-5,-4)
(3,-3)
在坐标纸上建立直角坐标系,描出下列各 组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
10 20 30
-10
平面上有公共原点且互相垂直 -20
-30
的2条数轴构成平面直角坐标系,-40
简称直角坐标系。
-50
水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
(它们统称坐标轴)
公共原点O称为坐标原点。
纵轴 y
5
如何确定点的坐标? 4
3
B(-4,1) 2N
B·
(2) 描点: 要把自变量的值作为点的横 坐标,对应的函数值作为点的纵坐标,在坐 标系中描出表格中的各点.
(3) 连线: 要按自变量由小到大的顺序 依次连接各点,•时刻注意函数图象的发 展趋势.
练习: 画出函数y=x+1的图象. 解: (1)列表:
(2)描点:
(3)连线:
1、在所给的直角坐标系中画出函数
例 画出函数y 1 x2的图象。 第一步:
2
列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
y
第二步:
4
描点
3
2
1
第三步: 连线
x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1
画函数图象的步骤是:
(1) 列表: 首先要考虑自变量的取值范 围,•再选择具有代表性的自变量的值和函 数的对应值列成表格.
y
1 2
x
的图象
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
y
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
2、画出函数 y 6 的图象。 x
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1
变量与函数:
1、如果在某一变化过程中,有
两个变量,如x和y,对于x的每一 个值,y都有唯一的值与之对应, 我们就说x是自变量,y是因变量, 此时也称y是x的函数.
2、函数关系的三种表示方法: 解析法、列表法、图象法
直角坐标系
y 4
3
2
A
1
x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1
y
6
5 4 3 2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
-2
注意:取自变量所的值 -3
应在其取值范围内
-4
-5
-6
1 2 3 4 5 6x
1、什么是函数的图象? 2、画函数图象的步骤是什么?
问题2:王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动
是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图18.2.6
2.已知点P(a-3,a+2), 若点P在x轴上,则 a =?; 若点P在y轴上,则a=?
3.已知点P(1,3)且PA⊥x轴于点A,则点A的 坐标是什么?
课堂小结
1.了解平面直角坐标系的有关概念; 2.知道如何确定平面内点的坐标; 3.会根据点的坐标在直角坐标 系中描出点的位置; 4.知道两坐标轴上点的特征。
·E (2,0)
1234
x
-1
-2
坐标轴的点至少有一个是0
-3·C (0,-3)
做 一
做
y 6
A (0,5) 5
4
3
你能确定五个小孩的 位置吗?
2
B(-4,0) 1 C(0,0)
D (4,0)
-4 -3 -2 -1 o
123
x
-1
-2
-3 E (0,-3)
1.若点P(x, y)且 xy =0,则点P一定在x轴上吗?
D(2,3)
置呢?
234
·F(2,-3)
观察所得的 图形,你觉 得它象什么? x
做 一 做
y6·A(0 , 6)
5
在如图的直角坐标系 中读出下列各点.你能 发现什么?
4
x轴上的点的纵坐
·
3 ·B(0,3)
·标为0,表示为(x,0) y轴上的点的横坐
2
标为0,表示为(0,y)
· (-2,0)
D
1
-4 -3 -2 -1 o
8分
小强先爬上山顶.
钟
图 18.2.6
练习
1、下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答: (1)从1830年到1998年,世界总人口数呈怎样的变化趋势? (2)在图中,显示哪一段时间中世界总人口数变化最快?
()
2、一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5
厘米,则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛
点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间
下图是某日的气温变化图:
(10, 2)
A
气温曲线上每一个点的 坐标(t,T) ,表示时间 为t时的气温是T
你是如何从图上找到图各1个7.1时.1刻的气温的?
上午10时的气温是多少?
即当t=10时,对应的函数值T=2
此时曲线A点的坐标是(10, 2).
Байду номын сангаас
什么是函 数的图象呢?
气温曲线是用图象表图示17函.1数.1的一个实际例子。 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成. 图象上每一点坐标 (x, y)代表了函数的一对对应值, 它的横坐标X表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它 对应的函数值.
y
· (0 , 6) 6
5
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 o
1
-1
-2
· E(-2,-3)
-3
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
如何根据点坐
· ·B(4,3) 标确定点的位
中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山
所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下
列问题:
(1)小强让爷爷先上多少米?
(2)山顶高多少米?谁先爬上山顶?
(3)小强出发几分钟后追上爷爷, 此时离山脚多远?
240 米
答:(1)由图象可知 小强让爷爷先上60米
(2)山顶高300米;
A点的纵坐标是3,横坐标是2, 所以A点的坐标记为(3,2)
1.了解平面直角坐 标系
y
6 y轴或纵轴
5 4
3
2 1
原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 X
-1
-2
①两条数轴 ②互相 -3
垂直③公共原点
-4
组成平面直角坐标系 -5 -6
y
20
10
o x -20 -10
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作:A(4,2)
· A X轴上点的坐标 写在前面
1 2 3 4M 5 x 横轴
-4
坐标平面上的点
有序数对
说说它们的位置
(6,3) (-4,1)
(-5,-4)
(3,-3)
在坐标纸上建立直角坐标系,描出下列各 组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
10 20 30
-10
平面上有公共原点且互相垂直 -20
-30
的2条数轴构成平面直角坐标系,-40
简称直角坐标系。
-50
水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
(它们统称坐标轴)
公共原点O称为坐标原点。
纵轴 y
5
如何确定点的坐标? 4
3
B(-4,1) 2N
B·
(2) 描点: 要把自变量的值作为点的横 坐标,对应的函数值作为点的纵坐标,在坐 标系中描出表格中的各点.
(3) 连线: 要按自变量由小到大的顺序 依次连接各点,•时刻注意函数图象的发 展趋势.
练习: 画出函数y=x+1的图象. 解: (1)列表:
(2)描点:
(3)连线:
1、在所给的直角坐标系中画出函数
例 画出函数y 1 x2的图象。 第一步:
2
列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
y
第二步:
4
描点
3
2
1
第三步: 连线
x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1
画函数图象的步骤是:
(1) 列表: 首先要考虑自变量的取值范 围,•再选择具有代表性的自变量的值和函 数的对应值列成表格.
y
1 2
x
的图象
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
y
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
2、画出函数 y 6 的图象。 x
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1