黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学11月月考试题理
2022-2023学年黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期10月月考试题 地理
鹤岗一中高三月考地理试题一、选择题（共40个小题，每小题1．5分，共60分）浙江台州市分布着国内罕见的珊瑚岩景观，是典型的火山熔岩地貌（下面左图）。
下面右图为“地壳物质循环示意图”。
完成下题。
1．形成珊瑚岩的物质来自于（）A．地壳 B．地幔 C．地核 D．岩石圈2．该珊瑚岩形成的主要过程与右图中序号直接相关的是（）下图示意某地质剖面，其中①指断层，据测定玄武岩的硬度远高于各类沉积岩层。
据此完成下面小题。
3．①②③④形成的先后顺序是（）A．①④②③ B．④②①③ C．④①②③ D．④②③①4．砂砾石层的下界为相对平坦而广阔的面。
该面形成时期，所在区域可能（）A．背斜顶部受侵蚀，向斜顶部受沉积B．背斜顶部受沉积，向斜顶部受侵蚀C．背斜、向斜顶部均受沉积D．背斜、向斜顶部均受侵蚀5．未来一段时期气候暖湿，地壳持续抬升，则图示区域最可能演变为（）A．底部平展的槽谷B．顶平身陡的方山C．宽广低浅的湖泊D．沟壑纵横的台地下图为金沙江某河段地质时期内的阶地发育与河谷地貌演化示意图，读图，完成下面小题。
6．图示地质时期内，河谷的发育过程主要是（）A．下切——抬升——堆积——崩塌 B．崩塌——沉积——抬升——下切C．下切——沉积——侧蚀——沉积 D．下切——侧蚀——沉积——下切7．阶段3发育期间，若气候、地壳板块相对稳定，该河段（）A．河流流速显著加快B．溯源侵蚀受到抑制C．河流水位明显下降D．河流含沙量急速增大从秦岭第二高峰鳌山（海拔3475米）山脊徒步至第一高峰太白山（海拔3767米）的户外徒步线路——鳌太线，以山水形胜而出名。
但其积雪多、难度大、危险性高对户外爱好者提出挑战，尤其以称为“石海”一段的路段最难，基本上是在碎石上攀爬。
下图示意“石海”景观。
据此完成右面小题。
8．从安全角度考虑，一年中最适合在鳌太线上徒步旅行的时期是（）A．1、2月B．3、4月C．7、8月D．10、11月9．与“石海”形成过程关系最密切的地质作用是（）A．风化作用 B．流水侵蚀 C．风力沉积 D．风力侵蚀珊瑚礁是由造礁珊瑚和其他生物骨骼共同形成的生物质石灰岩，主要分布在热带浅水海域。
黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学上学期10月月考试题理(含解析)
黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学上学期10月月考试题 理（含解析）一、单选题1.已知集合{}20A x x =+>，{}2230B x x x =+-≤，则A B I （ ） A. [)3,2-- B. []3,1--C. (]2,1- D. []2,1--【答案】C 【解析】 【分析】化简集合{|2}A x x =>-，{|31}B x x =-≤≤，再根据集合的交集运算，即可求解． 【详解】由题意，集合{}{}202A x x x x =+>=-，{}2230{|31}B x x x x x =+-≤=-≤≤，所以{|21}(2,1]A B x x =-<≤=-I ， 故选C ．【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中正确求解集合,A B 是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.设i 是虚数单位，条件:p 复数()1,a bi a b R -+∈是纯虚数，条件:1q a =，则p 是q 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】复数1a bi -+是纯虚数，必有1,0a b ，=≠利用充分条件与必要条件的定义可得结果. 【详解】若复数1a bi -+是纯虚数，必有1,0a b ，=≠所以由p 能推出q ； 但若1a =,不能推出复数1a bi -+是纯虚数. 所以由q 不能推出p .， 因此p 是q 充分不必要条件,故选A.【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义，属于简单题. 判断充要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,p q q p ⇒⇒.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.3.已知向量,a b r r 满足1a =v ，2b =v，||a b +=rr a b ⋅=r r （ ）A.12B. 1D. 2【答案】A 【解析】 【分析】将||a b +=rr .【详解】由||a b +=r r 2()6a b +=r r ，即2226a ab b ++=r r r r ，又1a =v，2b =v ，则12a b ⋅=r r .所以本题答案为A.【点睛】本题考查平面向量的数量积运算和模的基本知识，熟记模的计算公式是关键，属基础题.4.若关于x 的不等式230ax bx ++>的解集为1(1,)2-，其中,a b 为常数，则不等式230x bx a ++<的解集是（ ）A. (1,2)-B. (2,1)-C. 1(,1)2-D. 1(1,)2-【答案】A 【解析】 【分析】根据230ax bx ++>的解集可利用韦达定理构造关于,a b 的方程求得,a b ；代入所求不等式，解一元二次不等式即可得到结果.【详解】由230ax bx ++>解集为11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭可得：()11122311122ba a⎧-=-+=-⎪⎪⎨⎪=-⨯=-⎪⎩解得：63a b =-⎧⎨=-⎩ ∴所求不等式为：23360x x --<，解得：()1,2x ∈-本题正确选项：A【点睛】本题考查根据一元二次不等式的解集求解参数、一元二次不等式的求解问题；关键是能够明确不等式解集的端点值与一元二次方程根之间的关系.5.已知点,,,P A B C 在同一个球的球表面上，PA ⊥平面ABC ，AB AC ⊥，PA =BC =，则该球的表面积为（ ）A. 4πB. 8πC. 16πD. 32π【答案】B 【解析】 【分析】利用补体法把三棱锥补成一个长方体，原三棱锥的外接球就是长方体的外接球，故可求外接球的直径，从而求得球的表面积．【详解】把三棱锥补成一个长方体，长方体的外接球就是原三棱锥的外接球，它的直径为=(28ππ⨯=，故选B ．【点睛】几何体的外接球、内切球问题，关键是球心位置的确定，必要时需把球的半径放置在可解的几何图形中．如果球心的位置不易确定，则可以把该几何体补成规则的几何体，便于球心位置和球的半径的确定．6.如图，在△ABC 中，点,D E 是线段BC 上两个动点，且AD AE +u u u r u u u rx AB y AC =+u u u r u u u r，则14x y+的最小值为（ ）A.32B. 2C.52D.92【答案】D 【解析】 【分析】根据题意求出x,y 满足的等式，然后利用基本不等式中“1”的代换，求解14x y+最小值【详解】如图可知x ，y 均为正，设=m ,AD AB nAC AE AB AC λμ+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，:,,,B D E C 共线， 1,1m n λμ∴+=+=，()()AD AE xAB y AC m AB n AC λμ+=+=+++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u rQ ，则2x y m n λμ+=+++=，1411414149()5(52)2222y x y x x y x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫∴+=++=++≥+⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则14x y +的最小值为92，故选D. 【点睛】平面向量与基本不等式的综合题目，考察基本不等式中“1”的代换，求解代数式最值问题7.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：22233=333388=44441515=55552424=10101010n n=有“穿墙术”，则n =（ ）A. 48B. 63C. 99D. 120【答案】C 【解析】 【分析】观察规律得根号内分母为分子的平方减1，从而求出n. 【详解】解：观察各式发现规律，根号内分母为分子的平方减1 所以210199n =-= 故选：C.【点睛】本题考查了归纳推理，发现总结各式规律是关键，属于基础题.8.sin 47sin17cos30cos17-o o o oA. B. 12-C.12D.2【答案】C 【解析】 【分析】由()sin 473017sin θ=+oo o，利用两角和的正弦公式以及特殊角的三角函数，化简即可.【详解】0000sin 47sin17cos30cos17-sin()sin cos cos 1730173017︒+︒-︒︒=︒sin cos cos sin sin cos cos 17301730173017︒︒+︒︒-︒︒=︒1302sin =︒=．故选C ．【点睛】三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式； （2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式； （3）三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向．9.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a = 2(1)()n n S a n n N n *=+-∈，则数列13n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项的和是（ ）A. 290B.920C.511D.1011【答案】C 【解析】 【分析】 由2(1)()nn S a n n N n*=+-∈得{}n a 为等差数列，求得()43n a n n N *=-∈，得1111132(1)21n S n n n n n ⎛⎫==- ⎪+++⎝⎭利用裂项相消求解即可【详解】由()2(1)nn S a n n N n*=+-∈得2(1)n n S na n n =--， 当2n ≥时，11(1)4(1)n n n n n a S S na n a n --=-=----，整理得14n n a a --=， 所以{}n a 是公差为4的等差数列，又11a =， 所以()43n a n n N*=-∈，从而()2133222(1)2n n n a a Sn n n n n n ++=+=+=+， 所以1111132(1)21n S n n n n n ⎛⎫==- ⎪+++⎝⎭，数列13n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项的和115121111S ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭.故选C .【点睛】本题考查递推关系求通项公式，等差数列的通项及求和公式，裂项相消求和，熟记公式，准确得{}n a 是等差数列是本题关键，是中档题10.定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且当[1,0]x ∈-时，2()f x x =，函数()g x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()lg g x x =，则函数()()()h x f x g x =-的零点的的个数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12【答案】C 【解析】 分析】由()0h x =，得出()()f x g x =，转化为函数()y f x =与函数()y g x =图象的交点个数，然后作出两个函数的图象，观察图像即可。
2020届黑龙江省鹤岗市一中高三上学期11月月考物理试卷及答案
2020届黑龙江省鹤岗市一中高三上学期11月月考物理试卷★祝考试顺利★一选择题（1---7单选，8---12多选，每题4分4x12=48分）1关于力学单位制的说法中正确的是( )A．kg、m/s、N是导出单位B．kg、m、J是基本单位C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是gD．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma2在距水平地面10 m高处，以10 m/s的速度水平抛出一质量为1 kg的物体，已知物体落地时的速度为16 m/s，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．抛出时人对物体做功为150 JB．自抛出到落地，重力对物体做功为120 JC．飞行过程中物体克服阻力做功22JD．物体自抛出到落地时间为 2 s3光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。
则在斜面上运动时，B受力的示意图为( )4如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。
若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( ) A．t甲<t乙B．t甲＝t乙C．t甲>t乙D．无法确定5若“嫦娥四号”从距月面高度为100 km的环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15 km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示．关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是( )A．沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动加速才能进入轨道ⅡB. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变6质量为m的物体置于倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法不正确的是( )A．斜面对物体的支持力一定做正功B．斜面对物体的摩擦力可能做负功C．斜面对物体的摩擦力可能不做功D．斜面对物体的摩擦力一定做正功7 粗糙绝缘的水平桌面上，有两块竖直平行相对而立的金属板A、B。
黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三12月月考数学(理)试题 Word版含答案
鹤岗一中高三第三次月考理科数学一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．设集合{}21log 3A x x =≤≤，{}2340B x x x =--<，则A B =（ ）A ．()1,2-B ．(]1,8-C ．[)2,4D ．[]4,82．在复平面内，复数21ii+-对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、设l 为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥ B ．若//l α，//l β，则//αβ C ．若l α⊥，//l β，则//αβD ．若l α⊥，l β⊥，则//αβ4．已知一组样本数据点11223366(,),(,),(,),,(,)x y x y x y x y ，用最小二乘法求得其线性回归方程为24y x =-+.若1236,,,,x x x x 的平均数为1，则1236y y y y ++++=（ ）A ．10B ．12C ．13D ．145．已知等比数列{}n a 满足112a =，且()24341a a a ⋅=-，则5a =（ ） A ．32B ．16C ．8D ．646．点()1,2P -是角α终边上一点，则()sin πα-的值为（ ）A B ． C ．25-D ．157、下列叙述正确的是（ ）A 命题“p q 且”为真，则,p q 恰有一个为真命题B 命题“已知,a b R ∈，则“a b >”是“22a b >”的充分不必要条件”C 命题:0p x ∀>都有1x e >，则0:0,p x ⌝∃>使得01x e ≤D 如果函数()y f x =在区间(,)a b 上是连续不断的一条曲线，并且有0)()(<b f a f ， 那么函数()y f x =在区间(,)a b 内有零点 8．函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将的图象（ ）A ．向左平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向右平移个单位9、己知椭圆()222210x y a b a b+=>>直线l 过左焦点且倾斜角为3π，以椭圆的长轴为直径的圆截l 所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为A.7 B.5C.25 D.2710、在三棱锥P A B C －中，点P A BC ，，，均在球O 的球面上，且86AB BC AB BC ⊥==，，，若此三棱锥体积的最大值为O 的表面积为( )A ．90πB ．120πC ．160πD ．180π11、已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，满足)()2(x f x f =+，当]1,0[∈x 时，x x x f +=3)(，若)2019(),1.4(log ),54(log 22f c f b f a ===，则c b a ,,的大小关系为（ ） A.c b a << B. c a b << C.b a c << D.b a c <<12、已知椭圆C ：22182x y +=的左、右焦点分别为F 1，F 2，直线l 过F 2点且与椭圆C 交于M ，N 两点，且MA AN =，若2OA AF =，则直线l 的斜率为 A.1± B.12± C.13± D.14±二、填空题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．“实数1m =-”是“向量(,1)a m =与向量)3,2(-=m b平行”____________的条件 (从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中选择恰当的个填空) ．15.设函数()(x 1)e ,0⎧=⎨+≤⎩xf x x ，若函数()()=-g x f x b 有三个零点，则实数b 的取值范围是 .16、在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 060ABC ∠=ABC ∠的平分线交AC 于点D ，且1BD =，则4a c +的最小值为______三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分)已知数列{}n a 中，12a =，1122n n n a a ++=+，设2nn na b =. （Ⅰ）求证：数列{}n b 是等差数列； （Ⅱ）求数列11{}n n b b +的前n 项和n S . 18.(本小题满分12分)某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A ，B 实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．（Ⅰ）求图中a 的值；（Ⅱ）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．附：下面的临界值表仅供参考．（参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．）19.(本小题满分12分)如图，在直角梯形ABED 中，//, AB ED AB EB ⊥,点C 是AB 中点，且,24AB CD AB CD ⊥==,现将三角形ACD 沿CD 折起，使点A 到达点P 的位置，且PE 与平面PBC 所成的角为45.(1)求证:平面PBC ⊥平面DEBC ; (2)求二面角D PE B --的余弦值.20.(本小题满分12分)如图，椭圆1C ：)0(12222>>=+b a b y a x 的左右焦点分别为21,F F ，离心率为23，过抛物线2C ：by x 42=焦点F 的直线交抛物线于N M ,两点，当47||=MF 时，M 点在x 轴上的射影为1F 。
黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学11月月考试题理
黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学11月月考试题 理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集，集合，，则等于（）{}A.23x x -≤< {}B.-2x x ≤ {}C.3x x < {}D.-2x x <2．已知复数，若是实数，则实数的值为（ ）A ．0B ．C ．-6D ．63．设m ,n 是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，是下列命题正确的是（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//αβ，m α⊂，n β⊂，则//m nC ．若m αβ=，n ⊂α，n m ⊥，则n β⊥ D ．若m α⊥，//m n ，n β⊂，则αβ⊥4．若直线2y x =-的倾斜角为α，则sin 2α的值为（ ） A. 45-B.45C.45±D.35-5．已知：6log 5a =，0.3b π=，1ln 2c =，则下列结论正确的是（ ） A. c a b <<B.b a c <<C.c b a <<D. a b c <<6．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ ） A ．6斤B ．7斤C ．9斤D ．15斤7． 若点P 在直线l 1：x ＋y ＋3＝0上，过点P 的直线l 2与曲线C ：(x －5)2＋y 2＝16相切于点M ，则|PM|的最小值为( )A. 2 B ．2 C ．2 2 D ．4 8．函数22sin ||1()x f x x -=的部分图象大致是（ ）A. B. C.D.9．一个圆锥的母线长为2，圆锥的母线与底面的夹角为4π，圆锥内有一个内接正方体，则这个正方体的体积为（ ）A ．1)B ．38(2-C ．31)D ．31)10．以下判断正确的是（ ） A ．函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件.B ．命题“存在”的否定是“任意”.C ．“”是“函数是偶函数”的充要条件.D ．命题“在中，若”的逆命题为假命题．11.如图，是以直径的圆上的动点，已知，则的最大值是（ ）A.121 12．已知椭圆1:2222=+by a x C 的左、右焦点为，若椭圆C 上存在点P （异于长轴的端点），且使得，则椭圆C 离心率e 的取值范围是（ ）A.13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭B.31,4⎫⎪⎭C.)1,1 D.112⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共计20分。
黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三上学期10月月考数学(理)试题 Word版含解析
2017级高三第一次月考理科数学试题一、单选题1.已知集合{}20A x x =+>，{}2230B x x x =+-≤，则A B I （ ） A. [)3,2-- B. []3,1--C. (]2,1- D. []2,1--【答案】C 【解析】 【分析】化简集合{|2}A x x =>-，{|31}B x x =-≤≤，再根据集合的交集运算，即可求解． 【详解】由题意，集合{}{}202A x x x x =+>=-，{}2230{|31}B x x x x x =+-≤=-≤≤，所以{|21}(2,1]A B x x =-<≤=-I ， 故选C ．【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中正确求解集合,A B 是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.设i 是虚数单位，条件:p 复数()1,a bi a b R -+∈是纯虚数，条件:1q a =，则p 是q 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】复数1a bi -+是纯虚数，必有1,0a b ，=≠利用充分条件与必要条件的定义可得结果. 【详解】若复数1a bi -+是纯虚数，必有1,0a b ，=≠所以由p 能推出q ； 但若1a =,不能推出复数1a bi -+是纯虚数. 所以由q 不能推出p .， 因此p 是q 充分不必要条件,故选A.【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义，属于简单题. 判断充要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,p q q p ⇒⇒.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.3.已知向量,a b r r 满足1a =v ，2b =v，||a b +=r r a b ⋅=r r （ ）A.12B. 1D. 2【答案】A 【解析】 【分析】将||a b +=rr.【详解】由||a b +=r r 2()6a b +=r r ，即2226a ab b ++=r r r r ，又1a =v，2b =v ，则12a b ⋅=r r .所以本题答案为A. 【点睛】本题考查平面向量的数量积运算和模的基本知识，熟记模的计算公式是关键，属基础题.4.若关于x 的不等式230ax bx ++>的解集为1(1,)2-，其中,a b 为常数，则不等式230x bx a ++<的解集是（ ）A. (1,2)-B. (2,1)-C. 1(,1)2-D. 1(1,)2-【答案】A 【解析】 【分析】根据230ax bx ++>的解集可利用韦达定理构造关于,a b 的方程求得,a b ；代入所求不等式，解一元二次不等式即可得到结果.【详解】由230ax bx ++>解集为11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭可得：()11122311122ba a⎧-=-+=-⎪⎪⎨⎪=-⨯=-⎪⎩解得：63a b =-⎧⎨=-⎩ ∴所求不等式为：23360x x --<，解得：()1,2x ∈-本题正确选项：A【点睛】本题考查根据一元二次不等式的解集求解参数、一元二次不等式的求解问题；关键是能够明确不等式解集的端点值与一元二次方程根之间的关系.5.已知点,,,P A B C 在同一个球的球表面上，PA ⊥平面ABC ，AB AC ⊥，PA =BC =，则该球的表面积为（ ）A. 4πB. 8πC. 16πD. 32π【答案】B 【解析】 【分析】利用补体法把三棱锥补成一个长方体，原三棱锥的外接球就是长方体的外接球，故可求外接球的直径，从而求得球的表面积．【详解】把三棱锥补成一个长方体，长方体的外接球就是原三棱锥的外接球，它的直径为=(28ππ⨯=，故选B ．【点睛】几何体的外接球、内切球问题，关键是球心位置的确定，必要时需把球的半径放置在可解的几何图形中．如果球心的位置不易确定，则可以把该几何体补成规则的几何体，便于球心位置和球的半径的确定．6.如图，在△ABC 中，点,D E 是线段BC 上两个动点，且AD AE +u u u r u u u rx AB y AC =+u u u r u u u r，则14x y+的最小值为（ ）A.32B. 2C.52D.92【答案】D 【解析】 【分析】根据题意求出x,y 满足的等式，然后利用基本不等式中“1”的代换，求解14x y+最小值【详解】如图可知x ，y 均为正，设=m ,AD AB nAC AE AB AC λμ+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，:,,,B D E C 共线， 1,1m n λμ∴+=+=，()()AD AE xAB y AC m AB n AC λμ+=+=+++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u rQ ，则2x y m n λμ+=+++=，1411414149()5(52)2222y x y x x y x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫∴+=++=++≥+⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则14x y +的最小值为92，故选D. 【点睛】平面向量与基本不等式的综合题目，考察基本不等式中“1”的代换，求解代数式最值问题7.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：22233=333388=44441515=55552424=10101010n n=有“穿墙术”，则n =（ ）A. 48B. 63C. 99D. 120【答案】C 【解析】 【分析】观察规律得根号内分母为分子的平方减1，从而求出n. 【详解】解：观察各式发现规律，根号内分母为分子的平方减1 所以210199n =-= 故选：C.【点睛】本题考查了归纳推理，发现总结各式规律是关键，属于基础题.8.sin 47sin17cos30cos17-o o o oA. B. 12-C.12D.2【答案】C 【解析】 【分析】由()sin 473017sin θ=+oo o，利用两角和的正弦公式以及特殊角的三角函数，化简即可.【详解】0000sin 47sin17cos30cos17-sin()sin cos cos 1730173017︒+︒-︒︒=︒sin cos cos sin sin cos cos 17301730173017︒︒+︒︒-︒︒=︒1302sin =︒=．故选C ．【点睛】三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式； （2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式； （3）三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向．9.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a = 2(1)()n n S a n n N n *=+-∈，则数列13n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项的和是（ ）A. 290B.920C.511D.1011【答案】C 【解析】 【分析】 由2(1)()nn S a n n N n*=+-∈得{}n a 为等差数列，求得()43n a n n N *=-∈，得1111132(1)21n S n n n n n ⎛⎫==- ⎪+++⎝⎭利用裂项相消求解即可【详解】由()2(1)nn S a n n N n*=+-∈得2(1)n n S na n n =--， 当2n ≥时，11(1)4(1)n n n n n a S S na n a n --=-=----，整理得14n n a a --=， 所以{}n a 是公差为4的等差数列，又11a =， 所以()43n a n n N*=-∈，从而()2133222(1)2n n n a a Sn n n n n n ++=+=+=+， 所以1111132(1)21n S n n n n n ⎛⎫==- ⎪+++⎝⎭，数列13n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项的和115121111S ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭.故选C .【点睛】本题考查递推关系求通项公式，等差数列的通项及求和公式，裂项相消求和，熟记公式，准确得{}n a 是等差数列是本题关键，是中档题10.定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且当[1,0]x ∈-时，2()f x x =，函数()g x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()lg g x x =，则函数()()()h x f x g x =-的零点的的个数是（ ） A. 9 B. 10C. 11D. 12【答案】C 【解析】 分析】由()0h x =，得出()()f x g x =，转化为函数()y f x =与函数()y g x =图象的交点个数，然后作出两个函数的图象，观察图像即可。
黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三化学11月月考试题(含解析)
⑦一个 H-H 键断裂的同时有两个 H-I 键断裂
⑧温度和体积一定时，容器内压强不再变化
⑨温度和体积一定时，混合气体的颜色不再变化
⑩温度和压强一定时，混合气体的密度不再变化
? 条件一定，混合气体的平均相对分子质量不再变化
A. ③④⑦⑨⑩
B. ③④⑦⑨
C. ②③④⑦⑨
D.
②③④⑥⑦⑨
【答案】 B
【解析】
A 正确；
B、根据 NaClO4
NH4ClO4，当加入氯化铵后，析出高氯酸铵的晶体，得出高氯酸
铵溶解度小于高氯酸钠，故 B 正确；
C、最后的母液中含有的 NaCl 可循环利用，故 C 错误；
D、根据在化合物中正负化合价代数和为零，可知高氯酸铵中氯元素的化合价为：
X
Y
Z
W
A. W 的最高价氧化物对应的水化物一定是强酸
B. Z 的单质一定能溶于稀硫酸中
C. 四种元素的最高正化合价均等于其族序数
D. 四种原子中， Z 的原子半径最小
【答案】 A
【解析】
【详解】 A.W 可能为 S 或 Cl, 二者的最高价含氧酸分别为硫酸、高氯酸都是强酸
, 故 A 选项是
正确的 ;B.Z 可能为 Al 或 Si 元素 ,Al 能与稀硫酸反应 , 但 Si 不与稀硫酸反应 , 故 B 错误 ;C.Y 可
A. ②③
B. ①④
C. ①⑥
D. ④⑥
【答案】 B
【解析】
【分析】
根据影响化学反应速率的外因分析判断。
【详解】①Ｃ 为固体，改变其用量不影响反应速率；②增加
CO量即增大 CO气体浓度，化学反
应速率增大；③将容器的体积缩小，容器中气体浓度增大，反应速率增大；
2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期12月月考数学(理)试题(解析版)
2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期12月月考数学（理）试题一、单选题1．设集合{}21log 3A x x =≤≤，{}2340B x x x =--<，则A B =（ ）A ．()1,2-B ．(]1,8-C ．[)2,4D ．[]4,8【答案】B【解析】求出集合A ，集合B ，然后求交集即可. 【详解】解：因为{}28A x x =≤≤，{}14B x x =-<<， 所以{}18A B x x ⋃=-<≤. 故选：B. 【点睛】本题考查集合交集的运算，以及对数不等式，二次不等式的求解，是基础题. 2．在复平面内，复数21ii+-对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】 解：()()()()21+21+3i==111+2i i i i i i ++--， 所以复数21i i +-对应的点的坐标为：13,22⎛⎫⎪⎝⎭，位于第一象限， 故选：A ． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 3．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A ．若//l α，//l β，则//αβB ．若l α⊥，l β⊥，则//αβC ．若l α⊥，//l β，则//αβD ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥【答案】B【解析】A 中，,αβ也可能相交；B 中，垂直与同一条直线的两个平面平行，故正确；C 中，,αβ也可能相交；D 中，l 也可能在平面β内. 【考点定位】点线面的位置关系4．已知一组样本数据点11223366(,),(,),(,),,(,)x y x y x y x y ，用最小二乘法求得其线性回归方程为24y x =-+.若1236,,,,x x x x 的平均数为1，则1236y y y y ++++=（ ）A ．10B ．12C ．13D ．14【答案】B【解析】设样本数据的中心为(1,)y ，代入回归直线的方程，求得2y =，进而求得答案。
2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期12月月考数学(理)试题(解析版)
2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期12月月考数学（理）试题一、单选题1．设集合{}21log 3A x x =≤≤，{}2340B x x x =--<，则A B =（ ）A ．()1,2-B ．(]1,8-C ．[)2,4D ．[]4,8【答案】B【解析】求出集合A ，集合B ，然后求交集即可. 【详解】解：因为{}28A x x =≤≤，{}14B x x =-<<， 所以{}18A B x x ⋃=-<≤. 故选：B. 【点睛】本题考查集合交集的运算，以及对数不等式，二次不等式的求解，是基础题. 2．在复平面内，复数21ii+-对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】 解：()()()()21+21+3i==111+2i i i i i i ++--， 所以复数21i i +-对应的点的坐标为：13,22⎛⎫⎪⎝⎭，位于第一象限， 故选：A ． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 3．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A ．若//l α，//l β，则//αβB ．若l α⊥，l β⊥，则//αβC ．若l α⊥，//l β，则//αβD ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥【答案】B【解析】A 中，,αβ也可能相交；B 中，垂直与同一条直线的两个平面平行，故正确；C 中，,αβ也可能相交；D 中，l 也可能在平面β内. 【考点定位】点线面的位置关系4．已知一组样本数据点11223366(,),(,),(,),,(,)x y x y x y x y ，用最小二乘法求得其线性回归方程为24y x =-+.若1236,,,,x x x x 的平均数为1，则1236y y y y ++++=（ ） A ．10 B ．12C ．13D ．14【答案】B【解析】设样本数据的中心为(1,)y ，代入回归直线的方程，求得2y =，进而求得答案。
黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三物理11月月考试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三物理11月月考试题一选择题（1---7单选，8---12多选，每题4分4x12=48分）1关于力学单位制的说法中正确的是( )A．kg、m/s、N是导出单位B．kg、m、J是基本单位C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是gD．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma2在距水平地面10 m高处，以10 m/s的速度水平抛出一质量为1 kg的物体，已知物体落地时的速度为16 m/s，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．抛出时人对物体做功为150 JB．自抛出到落地，重力对物体做功为120 JC．飞行过程中物体克服阻力做功22JD．物体自抛出到落地时间为 2 s3光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。
则在斜面上运动时，B受力的示意图为( )4如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。
若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( ) A．t甲<t乙B．t甲＝t乙C．t甲>t乙D．无法确定5若“嫦娥四号”从距月面高度为100 km的环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15 km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示．关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是( )A．沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动加速才能进入轨道ⅡB. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变6质量为m的物体置于倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法不正确的是( )A．斜面对物体的支持力一定做正功B．斜面对物体的摩擦力可能做负功C．斜面对物体的摩擦力可能不做功D．斜面对物体的摩擦力一定做正功7 粗糙绝缘的水平桌面上，有两块竖直平行相对而立的金属板A、B。
2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期10月月考数学(理)试题(解析版)
2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期10月月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合{}20A x x =+>，{}2230B x x x =+-≤，则A B （ ）A.[)3,2-- B.[]3,1--C.(]2,1-D.[]2,1--【答案】C【解析】化简集合{|2}A x x =>-，{|31}B x x =-≤≤，再根据集合的交集运算，即可求解． 【详解】由题意，集合{}{}202A x x x x =+>=-，{}2230{|31}B x x x x x =+-≤=-≤≤，所以{|21}(2,1]AB x x =-<≤=-，故选C ． 【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中正确求解集合,A B 是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 2．设是虚数单位，条件复数是纯虚数，条件，则是的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】复数是纯虚数，必有利用充分条件与必要条件的定义可得结果. 【详解】 若复数是纯虚数，必有所以由能推出；但若,不能推出复数是纯虚数. 所以由不能推出.，因此是充分不必要条件,故选A. 【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义，属于简单题. 判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 3．已知向量,a b 满足1a =，2b =，||6a b +=，则a b ⋅=（ ）A ．12B ．1 C D ．2【答案】A 【解析】将||6a b +=两边平方，化简求解即可得到结果.【详解】 由||6a b +=，2()6a b +=，即2226a ab b ++=，又1a =，2b =，则12a b ⋅=. 所以本题答案为A. 【点睛】本题考查平面向量的数量积运算和模的基本知识，熟记模的计算公式是关键，属基础题. 4．若关于x 的不等式230ax bx ++>的解集为1(1,)2-，其中,a b 为常数，则不等式230x bx a ++<的解集是（ ）A.(1,2)-B.(2,1)-C.1(,1)2-D.1(1,)2-【答案】A【解析】根据230ax bx ++>的解集可利用韦达定理构造关于,a b 的方程求得,a b ；代入所求不等式，解一元二次不等式即可得到结果. 【详解】由230ax bx ++>解集为11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭可得：()11122311122ba a⎧-=-+=-⎪⎪⎨⎪=-⨯=-⎪⎩ 解得：63a b =-⎧⎨=-⎩ ∴所求不等式为：23360x x --<，解得：()1,2x ∈-本题正确选项：A 【点睛】本题考查根据一元二次不等式的解集求解参数、一元二次不等式的求解问题；关键是能够明确不等式解集的端点值与一元二次方程根之间的关系. 5．已知点在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为（ ） A. B.C.D.【答案】B【解析】利用补体法把三棱锥补成一个长方体，原三棱锥的外接球就是长方体的外接球，故可求外接球的直径，从而求得球的表面积． 【详解】把三棱锥补成一个长方体，长方体的外接球就是原三棱锥的外接球，它的直径为，故球的表面积为，故选B ．【点睛】几何体的外接球、内切球问题，关键是球心位置的确定，必要时需把球的半径放置在可解的几何图形中．如果球心的位置不易确定，则可以把该几何体补成规则的几何体，便于球心位置和球的半径的确定．6．如图，在△ABC 中，点,D E 是线段BC 上两个动点，且AD AE + x AB y AC =+，则14x y+的最小值为（ ）A ．32B ．2C ．52D ．92【答案】D【解析】根据题意求出x,y 满足的等式，然后利用基本不等式中“1”的代换，求解14x y+最小值 【详解】如图可知x ，y 均为正，设=m ,AD AB nAC AE AB AC λμ+=+，:,,,B D E C 共线， 1,1m n λμ∴+=+=，()()AD AE xAB y AC m AB n AC λμ+=+=+++，则2x y m n λμ+=+++=，141141419()5(52222y x x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫∴+=++=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则14x y +的最小值为92，故选D. 【点睛】平面向量与基本不等式的综合题目，考察基本不等式中“1”的代换，求解代数式最值问题7．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：====，则按照以上规律，若=具有“穿墙术”，则n =（ ） A ．48 B ．63C ．99D ．120【答案】C【解析】观察规律得根号内分母为分子的平方减1，从而求出n. 【详解】解：观察各式发现规律，根号内分母为分子的平方减1 所以210199n =-= 故选：C. 【点睛】本题考查了归纳推理，发现总结各式规律是关键，属于基础题. 8．sin 47sin17cos30cos17-A ．B ．12-C ．12D 【答案】C【解析】由()sin 473017sin θ=+，利用两角和的正弦公式以及特殊角的三角函数，化简即可.【详解】0000sin 47sin17cos30cos17-sin()sin cos cos 1730173017︒+︒-︒︒=︒ sin cos cos sin sin cos cos 17301730173017︒︒+︒︒-︒︒=︒1302sin =︒=．故选C ．【点睛】三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式； （3）三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向． 9．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a = 2(1)()nn S a n n N n*=+-∈，则数列13n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项的和是（ ） A ．290 B ．920C ．511D ．1011【答案】C 【解析】由2(1)()nn S a n n N n*=+-∈得{}n a 为等差数列，求得()43n a n n N *=-∈，得1111132(1)21n S n n n n n ⎛⎫==- ⎪+++⎝⎭利用裂项相消求解即可【详解】 由()2(1)nn S a n n N n*=+-∈得2(1)n n S na n n =--， 当2n ≥时，11(1)4(1)n n n n n a S S na n a n --=-=----，整理得14n n a a --=， 所以{}n a 是公差为4的等差数列，又11a =， 所以()43n a n n N*=-∈，从而()2133222(1)2n n n a a Sn n n n n n ++=+=+=+， 所以1111132(1)21n S n n n n n ⎛⎫==- ⎪+++⎝⎭，数列13n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项的和115121111S ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭.故选C . 【点睛】本题考查递推关系求通项公式，等差数列的通项及求和公式，裂项相消求和，熟记公式，准确得{}n a 是等差数列是本题关键，是中档题10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且当[1,0]x ∈-时，2()f x x =，函数()g x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()lg g x x =，则函数()()()h x f x g x =-的零点的的个数是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．12【答案】C【解析】由()0h x =，得出()()f x g x =，转化为函数()y f x =与函数()y g x =图象的交点个数，然后作出两个函数的图象，观察图像即可。
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理11月月考试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学分。
在每小题给出的四个选项中，只5小题，每小题分，满分60一、选择题：本大题共12 有一项是符合题目要求的。
1．设全集，则，集合等于（），????????-23x?x-2D.C.?xA.xx?2?x??3xB.x
）．已知复数，若是实数，则实数2的值为（ 6
D．． C．A．0 B-6
??nm是两条不同的直线， ,3．设）,是两个不同的平面，是下列命题正确的是
（??m????n//??nm//nm////n//m．若A，B ，则，．若，，则??n??????m??nn???nmm?//m?n
D．若，，．若C，，则，则，
?x??2y?2sin的倾斜角为）4．若直线，则的值为（
3444-?? D. B.
A. C. 555515?logalnc?0.3??b，．已知：5 ，），则下列结论正确的是（
62cbc??aa?c?bbc?a?b?a? B.A. C.D.
．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，6斤”，2尺,重,尺重4斤,尾部1,斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤长5尺,头部1 ）若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（
15斤．．9斤 D斤A．6斤 B．7 C22ll相切于点＝16C：(x－5)＋y上，过点＋P7．若点在直线：x＋y3＝0P的直线与曲线21)
( |PM|M，则的最小值为22 D．．2 B2 C．4 A.2sin|x|?1?(fx)8的部分图象大致是（．函数）2x- 1 -
B.C.A.
D.?，圆锥内有一个内接正方体，则这．一个圆锥的母线长为2，圆锥的母线与底面的夹角为94）个正方体的体积为（
3331)?2)1)?28(8(2?2(2?1)8(2．．．A ． DB C ）10．以下判断正确的是（
.
为函数上可导函数，则是A为．函数极值点的充要条件
”的否定是“任意”.B ．命题“存在
.
．“是偶函数”的充要条件C”是“函数
若中，D．命题“在”的逆命题为假命题．如图，上的动点，已知是以直径的圆11.，）则的最大值是（
1215??33 A. D. C. B.2222yx
1?:?C P的左、右焦点为．已知椭圆C，若椭圆上存在点（异1222ba
的取值范围是e，且使得C，则椭圆离心率于长轴的端点）（）- 2 -
3131????????1,?21?,,31,12? B. C.
D.A.??????4224??????分，共计20分。
二、填空题:本大题共4小题，每小题5??y x，?43求经过点 ________.，且在13.轴上的截距是在倍的直线方程为轴上的截距2????，B0,-40C4ABC?A和的周长为20,顶点． 14. ,则顶点的轨迹方程为
2222220by?4by?1?4?ax?y?2ax??4?0x?恰有三条公切线，若两圆15. 和11?0?Raba?Rb?，
且,______.，则的最小值为22baa x?1x at，xg(xe)?ae??ta，)f(x?得数使，数），若存，（在16.已知函数实为实)x?g(f(x)t Rx?对任意恒成立，则实数_____.的取值范围为21分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤。
第17～三、解答题：共计70 、23题为选考题。
题为必考题，第22（一）必考题：共计60分的前，项和为．17.，且已知等差数列项和和前（1的通项公式）求；TT?t
为数列对）设2的前项和，若不等式，（nn
的取值范围．于任意的恒成立，求实数
APABCDABCDBE//?AP，平面如图，，是平行四边形，18.1?BC?BE2?AB?AP60?CBA?. ，，
//EC PAD；平面（1）求证：CDPEC.
）求直线所成角的正弦值与平面（2ABC?)A,sinCm?(sinB?sin cbCA，B，，a，，是向量19. 已知的内角，分别是其对边长，)BA,sinC?sin?n?(sinBsin.
，且n?m ABC?4cb2a???A若(2)求角(1)的大小；，的面积。
，求
- 3 -
x A、BF为椭圆分别为椭圆长轴的左、20. 设椭圆中心在原点，焦点在右两个端点，轴上，
2=2BFAF?的右焦点。
已知椭圆的离心率为，且2（1）求椭圆的标准方程；x3AM，
x?BMM相交于点轴上方的一个动点，直线）设分别与直线是椭圆上位于2（DEED，的
最小值。
，求2xf(x)??cosx?1．21.已知函数2f(x)?00x?；（1时，）求证：当
a ax0x?2?cosex?sinx?的取值范围．恒成立，求实数对任意的（2）若不等式
（二）选考题：共计10分。
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的
第一题计分。
22.【选修4-4：坐标系与参数方程】
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线为极点，在平面直角坐标系中，以原点
线的极坐曲标方程为的参数方程（为为参数），
?????42?sincos0?．
的普通方程和曲线的直角坐标方程；）求曲线 1（为曲线上一点，上一点，
求（2）设的最小值．为曲线
4-523. 【选修：不等式选讲】，．已知函数
；（Ⅰ）解不等式（Ⅱ）若对任意的，都有成立，
求实数的取值范围．，使得- 4 -
高三数学（理）参考答案
22xy02??0或x?2y?3x+4y0)1(x??? 14.13. 20361?????, 15. 1 16. ??e??，（1）设等差数列的首项为，公差为17. 试题解析：
，则由，得解得
所以，即，
即）由2（得
，111????T1???n21?n2??tT?
因为恒成立，对于任意的n所以- 5 -
18.试题解析：
QBE//APBE?PADPAD?AP，，，平面（1）证明：平面?BE//PAD.
平面BC//PAD.
同理可证平面QBCIBE?B，
?BCE//PAD.
平面平面QEC?BCE，平面?EC//PAD；平面114（2）3819.试题解析：解: (1)∵∴0??m?nnm(sinB?sinA)(sinB?sinA)?sinC(sinC?sinB)?0∴
???A＜A0＜; ∵∴
2221??cba222?cosA?0?a?c??bcb∴∴22bc
3??Aa??ABC2中，(2)在，32222bc?4bc3(b?c)?Aa?4?b?c?2bcos?∴由余弦定理知3113Asin???4?bc?S∴ABC?222
试题解析：20.- 6 -
- 7 -
21.试题解析：
- 8 -
- 9 -
22.试题解析：得，曲线的普通方程得（1消去参数）由得，曲线由的直角坐标方程为
为离的设距点，则到曲线）（2
- 10 -
23.试题解析：
，，解得．（1 ）由得所以原不等式的解集为
，使得成立）因为对任意，都有（2所以，
，有
，所以从而或
- 11 -。