工程能力指数CPCPK介绍

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工程能力指数CPCPK介绍教育课件

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公司制品、出货品的CPK表格
1.讲解制品cpk数值表（附件1,2） 2.讲解公差幅、cpk和良品率之间的关系（P10-P13）
9
测量值呈正态分布
一个测量值一个小方格，相同测量值在横纵轴上堆积，测量数据越多，分布的轮廓越明显，删去异常值，形成一条正态曲线。
10
正态分布曲线
0.135%
68.27% 95.45% 99.73%
99.9999998% 0.002 PPM
不良概率(大约) 1/3 1/20 3/1000 1/10000 百万分之一十亿分之二
CPK范围 cpk≤0.67 0.67＜Cpk≤1.00 1.00＜Cpk≤1.33 1.33＜Cpk≤1.67 Cpk＞1.67
能力评估参考很弱欠缺正常充分过剩
③ xxxx （cpk1.04）的良品率为99.8736%
2016年xxxx分布曲线
13
3.0
17.0 2.143 10.72% 0.52 0.46 12.81508
B组
6.5
6.5
9.5 10.0 10.5
12
12.5 9.643 48.22% 2.79 1.44 2.39295
C组 -0.5
-2
-2
2
2.5
-3
-2.5 -0.786 3.93% 3.01 2.89 2.21467
Ca ： Cp ： Cpk：
7
Cpk和不良率、制程能力评估的关系
Cpk数值 0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00
公差幅 ±1s ±2s ±3s ±4s ±5s ±6s
良品率
不良率
68.27%
317310 PPM

工序能力指数 (CP和CPK)

过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。

过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。

2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。

3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。

二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。

C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。

C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ1.1233平均值X118.08标准值M116.5最大值T U120.5最小值T L112.5T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考C P≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。

工程能力指数(Cp、Cpk)中文

工程能力指数（Cp、CpK）组立制造部（ＰＡ）一、制造部门的使命与职责作为一个制造部门，我们必须制造出具有稳定的品质的产品。

为此，我们须具备能充分理解“Cp、CpK”并且能将其活用的能力。

所以，我们的职责是：①确保工程、产品的“Cp、CpK”（减少偏差）②不作出不良（消除不良损失金额）③构造出能减少成本的工程④严守入库计划将这4点活用之后，必须在已定的“管理状态”下进行工作。

这些就是我们的使命。

就先前的工程能力指数“Cp、CpK”与“社允许不良发生率”进行少许说明。

在我们公司既有使用单侧规格的“Cp”，也使用有双侧规格的“CpK”（之后再作详细）。

生产工程中的允许不良发生率是，根据各机种成本资料设定样本工程。

各要求的规格如下所示：Cp=1.33以上●CpK=1.33以上●允许不良发生率(社):重大不良0.3%以下，通常的在1%以下(根据成本资料定)。

但铭板等也有允许不良发生率在10%的情况。

这些是产品在预算阶段的基准值（目标值），在初期流动时的工程设计阶段（制造工程管理表及作业手顺书的作成），取必要的数据，并据此数据进行把握。

二、工程管理中直方图的活用（参照附录6）工程管理，一般使用一些作为管理道具的如P管理图等的管理图表。

但是，如在直方图上下功夫的话也可将此运用在工程管理中。

直方图的优点在于，如样品数据有100个就可根据直方图看出其分布的状态,也可活用每个真实的数据。

不管是管理图也好还是QC七手法中的单独一个也好，虽频繁使用但如果不具备比较高水平的知识的话，是很难有效地掌握与使用的。

但是，直方图从直观上让人感觉易理解、只要有一稿纸，任何人无论在何处均可直接的利用。

所以，比起其它更加活用。

三、管理状态（参照附录4）在前面第一部分中已说明过“管理状态”。

管理状态是指：“工程被维持在不得不有偏差的围（规格围）的状态”。

因此，即使工程属于管理状态下，依然还是会有不良发生。

请把“不得不有的偏差围”与“规格”区别来考虑。

统计中的CP与CPK

cp与cpk的区别应该这样讲：1）Cp和Cpk都要计算，不管过程有没有偏移2）Cp反映的是能够达到的过程能力的最高水平，除非进行剔除普通原因的系统措施3）Cpk反映实际的过程能力，提高的途径是减少偏移，往往是采取一些剔除特殊原因的局部措施即可提高Cpk值4）当分布中心与公差中心重合时，Cp=Cpk,而不是说工序能力指数记为Cp5）所以两者都要计算，都有各自用途，要结合着进行分析。

说计算Cp没用的也说法是不对的讨论理论概念实际上很容易，Cp是制程能力指数，只考虑一致性程度，而Cpk是综合制程能力指数，同时考虑偏差和一致程度。

5并非瞎搞！有点弄斧啦。

但是，实际应用中就是这样！精简！公式是以6sigma为分母，但是，现在国外最好的公司也确实只做到3-4，即3.8sigma——99.9%Cp是短期工程能力﹐它是不反映標准中心與實際中心偏移的情況。

Cpk是長期的工程能力﹐它是考慮標准中心與實際中心偏移的情況﹐它永遠小於或等於CPCp反映的是你的工序水平，而Cpk则是一个控制水平Cp和Cpk之差，反映了你的管理水平CP与CPK的计算方式：1、CP计算：A、短期研究：CP＝(UCL-LCL)/8sB、长期研究：CP＝(UCL-LCL)/6s2、CPK的计算：A、短期研究：CPK=MIN【(X-LCL)/4s,(UCL-X)/4s】B、长期研究：CPK=MIN【(X-LSL)/3s,(UCL-X)/3s】（上述X值头上有两横，为平均中值）（6s,3s看起来很复杂，在家仔细观察一下，其实就是所谓的6s分布及其分布的一半。

这样一看，我们对CP及CPK的理解就容易多了。

）CP与CPK的区别：A、只有在计量值为双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况下，CP=CPK（此时K=0）;B、当质量特性分布中心恰好位于标准上限或下限时，则K=1;C、当质量特性分布中心位于标准界限之外时，则K>1。

K值是越小越好。

D、因为质量分布中心与标准中心在生产实际中往往并不重合，所以实际有效的标准范围就不能完全利用。

工程能力指数(Cp、Cpk)中文

工程能力指数（Cp、CpK）一、制造部门的使命与职责作为一个制造部门，我们必须制造出具有稳定的品质的产品。

为此，我们须具备能充分理解“Cp、CpK”并且能将其活用的能力。

这些就是我们的使命。

就先前的工程能力指数“Cp、CpK”与“社允许不良发生率”进行少许说明。

在我们公司既有使用单侧规格的“Cp”，也使用有双侧规格的“CpK”（之后再作详细）。

生产工程中的允许不良发生率是，根据各机种成本资料设定样本工程。

各要求的规格如下所示：●Cp=1.33以上●CpK=1.33以上●允许不良发生率(社):重大不良0.3%以下，通常的在1%以下(根据成本资料定)。

但铭板等也有允许不良发生率在10%的情况。

二、工程管理中直方图的活用（参照附录6）工程管理，一般使用一些作为管理道具的如P管理图等的管理图表。

但是，如在直方图上下功夫的话也可将此运用在工程管理中。

直方图的优点在于，如样品数据有100个就可根据直方图看出其分布的状态,也可活用每个真实的数据。

不管是管理图也好还是QC七手法中的单独一个也好，虽频繁使用但如果不具备比较高水平的知识的话，是很难有效地掌握与使用的。

但是，直方图从直观上让人感觉易理解、只要有一稿纸，任何人无论在何处均可直接的利用。

所以，比起其它更加活用。

三、管理状态（参照附录4）在前面第一部分中已说明过“管理状态”。

管理状态是指：“工程被维持在不得不有偏差的围（规格围）的状态”。

因此，即使工程属于管理状态下，依然还是会有不良发生。

请把“不得不有的偏差围”与“规格”区别来考虑。

CP和CPK详解(精辟)

USL (Upper specification limit):即規格上限 LSL (Low specification limit): 即規格下限 C：规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 平均值
(n為樣本數) ▪ T=USL-LSL 規格公差
δ= (X1-X)2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2
處理原則無缺點考慮降低成本狀態良好維持現狀改進為 A 級制程不良較多，必須提升其能力制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
Cpk的計算公式
Cpk=Cp x(1- Ca ); Cpk≦Cp; Cpk是Cp和Ck的綜合表現﹔
製程能力靶心圖
...
.
. .
.
..
Ca好﹐Cp差
....
9.981 9.971 9.914 9.976 10.054 10.003 10.027 9.995 10.021 9.975
9.963 10.095 10.017 9.968 10.159 9.994 10.018 10.001 9.987 10.002
9.947 10.034 10.021 10.026 9.973 9.983 10.005 10.017 10.006 9.943
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CPK基本知识
什么是 Cpk?
Cpk的定义：制程能力指數； Cpk的意义：制程水准的量化反映;
用一个数值来表达制程的水准;
(1) 只有制程能力强的制程才可能生产出质量好、可靠性水平高的产品﹔

CP(工序能力指数)和CPK介绍

CP和CPK介绍CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。

工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。

它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

或者说他可以体现工序的质量水平。

这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ（式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差）工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。

但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。

因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。

这个参数就叫做工序能力指数。

它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。

当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。

运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。

按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。

该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。

表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表工序能力指数和工序能力分析当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。

这时，工序质量和特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。

工程能力指数CP、CPK介绍

THANKS
谢谢
02
在质量改进后，通过计算cp、cpk，验证改进措施的有效性和产
品质量p、cpk作为质量管理的关键指标，持续监测和分析，推动质
量改进的持续进行。
04
CHAPTER
工程能力指数cp、cpk的局限性
数据要求高
需要大量、稳定且具有代表性的数据样本，以准确计算工程能力指数cp、 cpk。
cp、cpk的计算方法
CP的计算公式：CP = (T/σ) × 100%
其中，T是规格公差范围，σ是制程标准差。CP值越大，表示生产过程的稳定性越好，产品质量越可靠。
CPK的计算公式：CPK = (USL - LSL) / 2σ
其中，USL是规格上限，LSL 是规格下限，σ是制程标准差。 CPK值越大，表示生产过程满足产品质量要求的程度越高。
根据cp、cpk分析结果，调整和优化工艺参数，提高生产过程的稳定性和产品质量。
评估生产能力
通过计算cp、cpk，评估生产线的生产能力和质量水平，为生产计划和决策提供依据。
在质量改进阶段的应用
识别改进方向
01
通过分析cp、cpk数据，找出产品质量薄弱环节和改进方向，制
定相应的改进措施。
验证改进效果
03
设定设计目标
根据cp、cpk分析结果，对产品设计方案进行优化，提高产品的稳定性和可靠性。
在设计阶段设定cp、cpk的目标值，为后续生产和质量控制提供参考依据。
在生产过程控制阶段的应用
监控生产过程
通过实时监测生产过程中的cp、cpk数据，及时发现异常情况，采取相应措施进行调整。
优化工艺参数
工程能力指数cp、cpk介绍
目录

Cp与Cpk详细说明

但是关于过程能力指数，还是有很多令初学者不解的疑问，甚至略感神秘。

今天就Cp与Cpk的10个疑问给大家分析一下，帮助大家揭开其神秘面纱。

1. Cp与Cpk都被称为过程能力指数，二者的区别是什么呢？首先要介绍两个术语“无偏”和“有偏”。

当数据的分布中心与公差中心重合，称为无偏。

而无偏情形下的过程能力指数就是Cp，也称理论上的过程能力指数；当数据的分布中心与公差中心不重合，称为有偏。

而有偏情形下的过程能力指数就是Cpk，也称实际上的过程能力指数。

在实际的工作当中，我们研究的是有偏过程能力指数Cpk，以此作为衡量过程能力的指标。

2. 为什么Cp有另一个名字叫“精密度”？大家知道，Cp=T/6σ（T为规格的公差范围，σ为标准差）。

从数学角度上来讲，Cp的大小与T和σ有关。

但从质量管理角度来看，Cp只与σ有关，为什么这么说呢？因为产品规格的公差范围T是人为设定的（通常由设计工程师制定），而如何提高过程能力指数Cp，就要从如何减小σ、提高产品加工精度方面下功夫，以满足设计的公差要求，而不能直接找设计部门要求放宽公差带。

正因为Cp 只与标准差σ有关，所以Cp的另一个名字，叫“精密度”。

3. Cp计算公式的内涵是什么？上面提到了无偏过程能力指数Cp=T/6σ，这个公式代表了什么意思呢？要揭晓答案，就要提到SPC的核心工具——控制图，因为控制图通常都是与Cp、Cpk分不开的。

在计量控制图中，根据3σ最经济的原则，控制上限UCL与控制下限LCL 之间的宽度为6倍σ。

控制限与规格限的关系如下所示：既然控制限在规格限的范围之内，我们再来看下面这张图：上图中，T为规格限的宽度，即公差范围；6σ为控制限的宽度。

所以，无偏过程能力指数Cp就是产品设计的规格限宽度与加工过程控制限宽度的比值，即Cp=T/6σ。

规格限的宽度是一定的，所以加工能力的大小取决于控制限的宽度，宽度越窄，加工的精度就越高，Cp的数值就越大。

4. Cpk与Cp只有一“k”之差，那么k又是什么呢？k的起源可以追溯到20世纪70年代的日本。

工程能力指数cpk合理取值范围

工程能力指数cpk合理取值范围摘要：一、工程能力指数CPK简介1.工程能力指数CPK定义2.CPK在工程中的重要性二、CPK合理取值范围的确定1.标准差σ的计算方法2.CPK与过程能力的关系3.CPK的取值范围分类a) 低风险过程b) 中风险过程c) 高风险过程三、影响CPK取值范围的因素1.过程稳定性2.过程能力3.产品要求四、如何提高CPK值1.提高过程稳定性2.优化过程能力3.降低产品要求正文：一、工程能力指数CPK简介工程能力指数CPK，全称为Capability Process Index，是衡量过程能力的指标之一。

CPK值越大，表示过程能力越强，产品合格率越高；CPK值越小，表示过程能力越弱，产品合格率越低。

在工程管理中，CPK值是评估和改进过程能力的重要依据。

在工程中，CPK值可以帮助我们了解过程的稳定性，预测产品的质量，及时采取措施预防不良品的发生。

因此，合理地确定CPK的取值范围对于保证产品质量和提高生产效率具有重要意义。

二、CPK合理取值范围的确定CPK的取值范围与标准差σ有关。

标准差σ是衡量过程变异性大小的指标，计算公式为：σ = √(Σ(xi - μ) / n)，其中xi表示每个数据点，μ表示平均值，n表示数据点的数量。

CPK值可以通过公式CPK = (1 - 0.5 * (USL - μ) / σ) * (1 - 0.5 * (LSL - μ) / σ)计算得出，其中USL表示上限规格，LSL表示下限规格。

根据CPK值与过程能力的关系，可以将CPK的取值范围分为三类：a) 低风险过程：CPK值大于1.67，过程能力较高，产品合格率在99.73%以上。

这类过程产生不良品的概率较低，可以适当降低检查频率，降低成本。

b) 中风险过程：CPK值在1.33~1.67之间，过程能力一般，产品合格率在93.3%~99.73%之间。

这类过程产生不良品的概率适中，需要保持合理的检查频率，确保产品质量。

工程能力指数（Cpk）

工程能力指‎数（CPK）1.何为工程能‎力指数（CPK）？？所谓工程能‎力是指在规‎定的规格限‎度内，产品的生产‎能力。

进行此评价‎的指标称之‎为工程能力‎指数。

一般用Cp‎表示。

是以pro‎cess capab ‎ility‎的头文字组‎合而成。

Cp值的计‎算如下。

另外，σ（シグマ）是指标准偏‎差。

（1）仅上限：Cpu=（上限规格值‎－平均值）／3σ（2）仅下限：Cpl =（下限规格值‎ー平均值）／3σ（3）上下限：取cpu和‎cpl的小‎值总之，以Cpk为‎表示的情况‎比较多。

Cp表示的‎是上下限中‎平均值的规‎格在中间时‎。

基本上不太‎实用。

具体点说明‎，如Cpk=1.0，偏离平均值‎3σ在规格‎界限内。

如果是单边‎规格的话，也就是说0‎.14%的产品在规‎格外。

规格值是购‎买者在一定‎程度上判断‎安全，即便少数规‎格超出也不‎带来损失的‎决定方法的‎案例比较多‎，不良率不是‎0%也可以。

另外，作为单品使‎用的另当别‎论。

比如电视机‎，电脑等部品‎购买的时候‎，因为各各零‎部件的不良‎率的重复的‎影响，一般需要P‎PM （perce‎nt per milli‎on）等级オーダ‎ー（百万分之一‎）。

这便相当于‎Cpk 1.5以上等级‎。

如果用σ表‎示的话，则是规格值‎到平均值在‎4.5σ程度内‎分布，工程才能安‎全。

2、Cpk的计‎算事例以上数据太‎过于抽象，用具体的数‎据进行说明‎吧。

表1录音机‎的感度的数‎据。

以每出货批‎次（10000‎00卷）测量10个‎样板的数据‎。

显示的是1‎0个批量的‎数据。

感度（333Hz‎）的规格是±2.0dB*Hz：范围*dB（data base）:数据库，分贝表１录音机的感‎度(333Hz‎出力)的数据如今，录音机属于‎日用杂货品‎。

1卷100‎日元轻松购‎买的时代。

生产技术是‎20年前确‎立的产品。

生产基地大‎部分都移到‎（シフト）海外，品质安定，基本上没有‎不良品。

工程能力指数Cp、Cpk中文

⼯程能⼒指数Cp、Cpk中⽂⼯程能⼒指数（Cp、CpK）⼀、制造部门的使命与职责作为⼀个制造部门，我们必须制造出具有稳定的品质的产品。

为此，我们须具备能充分理解“Cp、CpK”并且能将其活⽤的能⼒。

所以，我们的职责是：①确保⼯程、产品的“Cp、CpK”（减少偏差）②不作出不良（消除不良损失⾦额）③构造出能减少成本的⼯程④严守⼊库计划将这4点活⽤之后，必须在已定的“管理状态”下进⾏⼯作。

这些就是我们的使命。

就先前的⼯程能⼒指数“Cp、CpK”与“社内允许不良发⽣率”进⾏少许说明。

在我们公司内既有使⽤单侧规格的“Cp”，也使⽤有双侧规格的“CpK”（之后再作详细）。

⽣产⼯程中的允许不良发⽣率是，根据各机种成本资料设定样本⼯程。

各要求的规格如下所⽰：●Cp=1.33以上●CpK=1.33以上●允许不良发⽣率(社内):重⼤不良0.3%以下，通常的在1%以下(根据成本资料定)。

但铭板等也有允许不良发⽣率在10%的情况。

这些是产品在预算阶段的基准值（⽬标值），在初期流动时的⼯程设计阶段（制造⼯程管理表及作业⼿顺书的作成），取必要的数据，并据此数据进⾏把握。

⼆、⼯程管理中直⽅图的活⽤（参照附录6）⼯程管理，⼀般使⽤⼀些作为管理道具的如P管理图等的管理图表。

但是，如在直⽅图上下功夫的话也可将此运⽤在⼯程管理中。

直⽅图的优点在于，如样品数据有100个就可根据直⽅图看出其分布的状态,也可活⽤每个真实的数据。

不管是管理图也好还是QC七⼿法中的单独⼀个也好，虽频繁使⽤但如果不具备⽐较⾼⽔平的知识的话，是很难有效地掌握与使⽤的。

但是，直⽅图从直观上让⼈感觉易理解、只要有⼀张稿纸，任何⼈⽆论在何处均可直接的利⽤。

所以，⽐起其它更加活⽤。

三、管理状态（参照附录4）在前⾯第⼀部分中已说明过“管理状态”。

管理状态是指：“⼯程被维持在不得不有偏差的范围内（规格范围内）的状态”。

因此，即使⼯程属于管理状态下，依然还是会有不良发⽣。

请把“不得不有的偏差范围”与“规格”区别来考虑。

什么是CP和CPK(工序能力指数)

什么是CP和CPK（工序能力指数在评估SMT设备或在选型的时候，常听到“印刷机、贴片机或再流焊设备的Cp和Cpk值是多少？Cp、Cpk是什么意思呢？CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。

工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。

它是工序固有的能力或者说它是工序保证质量的能力。

这里所指的工序，是指操作者(人)、机器(工)、原材料(料)、工艺方法(法)和生产环境(环)等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。

但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。

因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。

这个参数就叫做工序能力指数。

它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。

当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。

运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。

按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。

该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。

工序能力指数(cp和cpk)

过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）CP，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。

过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。

2、CP 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力CP的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。

3、CPK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。

二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号CP 表示。

CP（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=TU –TLT U 为公差上限，TL为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 CPK表示。

C PK =（1–k）CPk= 2ε/Tε=|M–X|CPK=（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）品种时所抽取的样本数据为例：118117120117119118118117119118 117120119118117117117120119118 119117118119118117121120118117 119120117117118117118118117117 118119120117117118117117117118 119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ平均值X标准值M最大值T U最小值T LT=TU –TL=–=8ε=|M–X|=|–|=σ=k=2ε / T=CP=T/6σ=8/6*=CPK=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的CP值为，在＞CP ≥的范围之内，整体样本的中心向TU方向偏移，应加以适当的调整和控制。

工程能力 cpk

什么是CP和CPK（工序能力指数）在评估SMT设备或在选型的时候，常听到“印刷机、贴片机或再流焊设备的Cp和Cpk值是多少？Cp、Cpk 是什么意思呢？CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。

工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。

它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。

因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。

这个参数就叫做工序能力指数。

它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。

当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。

运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。

按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。

该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。

表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置Cp>1.67 特级能力过高 T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围(2)允许较大的外来波动，以提高效率(3)改用精度差些的设备，以降低成本(4)简略检验1.67≥Cp1.33一级能力充分 T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验(3)用控制图进行控制1.33≥Cp>1.0二级能力尚可 T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动(2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔(3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器1.0≥Cp>0.67三级能力不足 T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围(3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67>Cp 四级能力严重不足 T＜46 (1)必须追查各方面原因，对工艺进行改革(2)对产品进行全数检查。

工序能力指数Ca、Cp、CPk详解

SL
μ
e
X
SU
①实际中心右侧的制程精度：我们知道，左侧工程能力的增加 Cp上＝（T/2－e）/ 3σ ②实际中心左侧的制程精度：补偿不了右侧工程能力的损失。所以中心有偏移时，两者中较小值作为工程能力指数Cpk。
T
Cp下＝（T/2＋e）/ 3σ T
则：Cpk＝（T/2－e）/ 3σ ＝
×（1－2e / T）＝Cp×（1－k）＝Cp×（1－ Ca ） 6σ
※工程能力调查中，绝大多数情况实际中心值与规格中心值是不重合的，所以，一般都是通过Cpk 值分析工程能力。 T ×（1－2e/T） Cpk＝ 6σ ※从上式中可看出，影响Cpk值的三个变量： ① 偏移量e、 ②公差T、③标准方差σ，故改善工序能力指数可通过以下三种途径： ① 减小偏移量e
μ SL e
10σ≥T＞8σ 0.00006%≤P＜0.006% 良 8σ≥T＞6σ 6σ≥T＞4σ 4σ≥T 0.006%≤P＜0.27% 0.27%≤P＜4.45% 4.45%≤P 一般差不可接受
T＝10σ （A+） T＝8σ （A） T＝6σ （B） T＝4σ （C）
μ
P1
技术部
Cpk解析
6.提高工程能力指数的途径
②
P1
技术部
Cpk解析
（3）Cpk—工程能力指数，是当制程准确度Ca过大，即实际中心值与规格中心值偏离过多时，制程精
确度不足以直观反映工程能力时，综合Ca及Cp来分析工程能力水平的手段。
Cpk=（1- Ca
）×Cp
e＝│X-μ │
注：将k＝e /（T / 2）定于为偏移系数。其与Ca的绝对值数值上相等
P4
技术部
Cpk解析

工程能力指数CP、CPK介绍

介绍制程评价的几个概念
1.制程准确度Ca= 2.制程精密度Cp=
2×∣平均值－规格中心∣ 公差宽度公差宽度
6×标准差(6s)
3.制程精确度Cpk=Cp×(1-Ca) 或MIN
2019/3/7
∣上限－平均值∣ , ∣平均值－下限∣
3×标准差
4
公式中提到的几个数学定义
标准差s
=
(Xi
N
i =1
cpk≤0.67
0.67＜Cpk≤1.00 1.00＜Cpk≤1.33 1.33＜Cpk≤1.67 Cpk＞1.67
很弱
欠缺正常充分过剩
99.9999998% 0.002
2019/3/7
8
公司制品、出货品的CPK表格
1.讲解制品cpk数值表（附件1,2） 2.讲解公差幅、cpk和良品率之间的关系（P10-P13）
均值
标准偏差
0.02
0.003308
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2016年xxxx分布曲线
13
① 将上下限规格值转换成上下限公差幅：下公差幅=(0.01- 0.02)/0.003308=-3.02 上公差幅=(0.05- 0.02)/0.003308=9.07 ②求标准正态分布区域（-3.02,9.07）的概率值= NORMSDIST(9.07)- NORMSDIST(-3.02) =1-0.001264=0.998736 ③ xxxx （cpk1.04）的良品率为99.8736%
良品率 68.27% 95.45% 99.73% 99.9937% 99.999943%
不良率 317310 PPM 45500 PPM 2700 63 0.57 PPM PPM PPM PPM
不良概率(大约) 1/3 1/20 3/1000 1/10000 百万分之一十亿分之二

CPK与CP详细讲解资料

Cp _______ Cpk_______
Cp 和 Cpk是否:
• 等于 1? • 大于 1? • 小于 1?
规格线过程分布线均值线
LSL
Aim
USL
LSL
Aim
USL
Cp 表明过程是否可以符合规格，你的过程最好能达到的状态
Cpk 表明你当前的过程所在
注意
仅当过程存在普通原因变异时，计算Cp和Cpk才有意义
客户要求是什么:
规格下限规格上限
客户标准
过程分布
过程分布如下:
过程分布
过程分布用6倍的标准差表示，即6 s
名词介绍
• • • • Cpk Capability Indies of Process 製程能力指數/工序能力指数/过程能力指数是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。 • 这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素(5M)综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
C p小于 1 无法满足规格均值位移将导致更多产品超出规格
规格上限
规格线过程分布线均值线
Cp 约为 1.33 过程满足规格小的均值平移将不会导致产品超出规格
Cp 能告诉你什么?
Cp=___ =1？＞1？＜1？
Cp=___
Cp=___ 规格线过程分布线均值线
Cp=___