高一物理学案(必修二全册)
人教版高一物理必修二导学案（全册）
R第五章 曲线运动第1节 曲线运动【学考要求】 1．了解曲线运动的位移与速度，会用平行四边形定则解决有关位移、速度的合成与分解的简单问题； 2．理解物体做曲线运动的条件。
【知识梳理】1．曲线运动的速度（1）曲线运动的速度方向：做曲线运动的物体在某一点的速度方向，沿曲线在该点的 方向。
（2）特点：曲线运动的速度的 在时刻变化，但速度的 不一定在变化。
因此曲线运动是一种 速运动。
这也说明做曲线运动的物体 初速度 和所受 合力 都不为零。
2．做曲线运动的条件 （1）物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．．．．．．．。
（2）记忆图像：（3）拓展规律：可将合力F 合分解到运动方向F x 和垂直运动的方向F y ，可知：F x 只起改变速度v 大小的作用，F y 只起改变速度v 方向的作用。
即：若θ为锐角，物体做加速．．曲线运动；θ为钝角，物体做减速．．曲线运动；θ为直角，物体做速． 度大小不变．．．．．的曲线运动3．运动的合成与分解（1）运动的合成与分解遵循的法则： 定则。
（2）牢记：合运动就是物体的实际运动．．．．（眼睛看得见），分运动是物体实际运动的两个分效果（人为分析出来的，并不直观可见） （3）合运动与分运动的关系：合运动与分运动具有等效性和等时性；各分运动具有独立性。
（4）运动的合成与分解：运动的合成与分解就是要对和运动相关的矢量（位移、速度）进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化，从而将复杂运动用简单运动进行等效替代。
（类比：力的合成与分解）【考题例析】例题1（2011学考第8题）跳水队员从10m 高台做“反身翻腾二周半”动作时， 头部运动的轨迹如图所示，下列有关头部运动的说法正确的是（ ） A ．直线运动 B ．曲线运动C ．速度大小不变D ．速度方向不变例题2（2012学考第5题）向斜上方抛出的石子，它所受重力的方向与速度的方向不在一条直线上，则石子（ ）A ．一定做直线运动B ．可能做直线运动C ．一定做曲线运动D ．可能做曲线运动例题3（2010学考第5题）如图所示，一个在水平桌面上向右做直线 运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的 运动轨迹是（ ）A ．轨迹①B ．轨迹②C ．轨迹③D ．轨迹①、②、③都有可能例题4（2011学考第16题）如图所示，蜡块R 可以在两端封闭、注满清水的竖直玻璃管中 匀速上升。
新人教版高中物理必修2全册复习教学案
高中物理必修2（新人教版）全册复习教学案（强烈推荐）内容简介：包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。
第五章曲线运动（一）、知识网络1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。
曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。
一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。
合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。
运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。
2、平抛运动平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。
研究平抛运动的方法是利用运曲线运动动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
其运动规律为：（1）水平方向：ax=0，vx=v0，x= v0t 。
（2）竖直方向：ay=g ，vy=gt ，y= gt2/2。
（3）合运动：a=g ，22yx t v v v +=，22y x s +=。
vt 与v0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v0，s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v0。
平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g ht 2=，与v0无关。
水平射程s= v0g h 2。
3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。
正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。
圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv2/r=mr ω2列式求解。
5.3 实验：探究平抛运动的特点—人教版(2019) 高中物理必修第二册学案
高一必修二物理导学案课题：5.3实验：探究平抛运动的特点一、学习目标1．初步了解什么是平抛运动及探究平抛运动的实验原理，并会测量平抛运动的初速度。
2．能够通过对运动数据的处理获取初速度，会分析产生实验误差的原因。
3．通过实验的设计和数据的处理，提升科学推论与论证的能力。
二、阅读课本实验目的：1.用实验的方法描出平抛运动的轨迹。
2.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。
3.根据平抛运动的轨迹求其初速度。
实验器材：斜槽,_______________,白纸,小球,图钉,铅笔,有孔的卡片,刻度尺,重垂线实验原理：.实验的基本思想——___________。
(1)用卡位法描点并绘制小球平抛运动的轨迹。
(2)建立坐标系,测出轨迹上某点的坐标x、y, 据x=___,y=______得初速度v0=______。
实验步骤：1.安装实验器材:(1)将带有斜槽的平抛运动实验器置于桌面上,装好平抛轨道,调整斜槽末端切线水平;然后,调节调平螺丝,观察重垂线或气泡水准,使面板处于竖直平面内,卡好定位板,装置如图所示。
(2)给描迹记录纸衬垫一张复写纸或打字蜡纸,紧贴记录面板用压纸板固定在面板上。
2.建立坐标系:把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口(斜槽末端)时球心所在描迹记录纸的投影点O,O点即为坐标原点,用重垂线画出过坐标原点的竖直线,作为y轴,画出过坐标原点水平向右的直线,作为x轴。
3.确定小球的位置:(1)把接球挡板拉到最上方一格的位置。
(2)将定位板定在某一位置固定好,小球紧靠定位板由静止释放,小球沿轨道向下运动,以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。
(3)下落的小球打在向记录面板倾斜的接球挡板上,同时在记录面板上留下一个印迹点。
(4)再将接球挡板向下拉一格,重复上述操作方法,打出第二个印迹点,如此继续下拉接球挡板,直至最低点,即可得到平抛的小球下落时的一系列印迹点。
4.描点得轨迹:取下描迹记录纸,将描迹记录纸记下的一系列点用平滑曲线连起来,即得到小球做平抛运动的轨迹。
粤教版高一物理必修2_《匀速圆周运动》学案1
2.1《匀速圆周运动》学案【学习目标】 【知识和技能】1．了解物体做圆周运动的特征2．理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。
3．理解线速度、角速度、周期之间的关系：2rv r Tπω== 【过程和方法】1．联系日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。
2．联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小s v t=，角速度大小t ϕω=，周期T 、转速n 等。
3．探究线速度与周期之间的关系2r v T π=，结合2Tπω=，导出v r ω=。
【情感、态度和价值观】1．经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养尊重客观事实、实事求是的科学态度。
2．通过亲身感悟，获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。
【学习重点】线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点 【知识要点】 一、线速度1．定义：质点做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值叫做线速度。
2．公式：tlv ∆∆=。
单位：m/s 3．矢量：4．方向：质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。
线速度也有平均值和瞬时值之分。
如果所取的时问间隔t ∆很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。
上面我们所说的速度方向就是指瞬时线速度的方向，与半径垂直，和圆弧相切。
5．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。
线速度越大，质点沿圆弧运动越快。
6．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。
或质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
(2)因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。
【创新设计】2021-2022学年高一物理教科版必修2学案：第四章 1 功
学案1功[学习目标定位] 1.理解功的概念，会用功的公式W＝Fx cos α进行计算.2.理解正功和负功的概念，知道在什么状况下力做正功或负功.3.会求几个力对物体做的总功．一、功的概念1．定义：假如物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功．2．做功总是与能量的变化亲密相关，做功的过程就是能量变化的过程．二、功的计算1．力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积．即W ＝Fx cos_α.2．在国际单位制中，功的单位是焦耳．三、功的正负功是标量，但有正负．功的正负表示所作用的力是动力还是阻力，动力所做的功为正，阻力所做的功为负.一、做功与能量的变化[问题设计]举重运动员举起杠铃的过程中，什么力对杠铃做功？能量怎样变化？答案运动员的推力对杠铃做功，在运动员做功的过程中，要消耗体内的能量．[要点提炼]1．功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移．2．功是一个过程量．3．做功的过程就是能量变化的过程．二、功的计算公式[问题设计]图1一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．如图1所示，当恒力F的方向与物体位移x的方向成某一夹角α时，如何计算力F 对物体做的功？答案如图，把F沿x方向和垂直于x方向进行正交分解．其中垂直x方向的分力F sin α没有对物体做功，沿着x方向的分力F cos α所做的功为Fx cos α，所以力对物体所做的功为Fx cos α.[要点提炼]力对物体所做的功：W＝Fx cos α.(1)功是标量，F、x是矢量，但在此总取正值．(2)力F是恒力，此式只适用于恒力做功的计算．三、功的正负、合力的功[问题设计]1．某物体在水平面上向右运动了x，当物体受到与水平方向夹角为30°的恒力F作用时，如图2甲所示，力对物体做的功为多少？当物体受到与水平面夹角为150°的恒力F作用时(如图乙所示)，力对物体做的功为多少？图2答案当α＝30° 时，W＝Fx cos 30°＝32Fx；当α＝150°时，W＝Fx cos 150°＝－32Fx2．功的正、负的含义是什么？答案正功表示动力对物体做功；负功表示阻力对物体做功．[要点提炼]1．由W＝Fx cos α可知：(1)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功；(2)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功．2．功的正、负并不表示方向，也不表示功的大小，只表示是动力做功还是阻力做功． [延长思考]若物体受到多个力的作用，如何计算外力对物体做的总功？ 答案 求外力对物体做的总功，有两种方法：(1)先求物体所受的合外力，再依据公式W 合＝F 合x cos α求合外力的功．(2)先依据W ＝Fx cos α求每个分力做的功W 1、W 2、……W n ，再依据W 合＝W 1＋W 2＋……＋W n 求合力的功．一、正、负功的推断例1 如图表示物体在力F 的作用下在水平面上发生了一段位移x ，这四种情形下力F 和位移x 的大小都是一样的，则力对物体做正功的是( )解析 A 、C 中力与位移(速度)方向的夹角为锐角，故力对物体做正功，B 、D 中力与位移(速度)方向的夹角为钝角，故力对物体做负功． 答案 AC图3例2 质量为m 的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图3所示．若斜面体和小物块一起以速度v 沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移x .斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功状况是( )A ．摩擦力做正功，支持力做正功B ．摩擦力做正功，支持力做负功C ．摩擦力做负功，支持力做正功D ．摩擦力做负功，支持力做负功解析 物块的受力及位移如图所示，摩擦力f 与位移x 的夹角α＜90°，故摩擦力做正功，支持力N 与x 夹角β＝90°＋α＞90°，故支持力做负功，B 正确． 答案 B 二、功的计算图4例3 如图4所示，一个人用与水平方向成60°角的力F ＝40 N 拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m ，求：(1)拉力F 对木箱所做的功； (2)摩擦力对木箱所做的功； (3)外力对木箱所做的总功．解析 如图所示，木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用．其中重力和支持力的方向与位移的方向垂直，所以只有拉力和摩擦力对木箱做功．由于木箱做匀速直线运动，所以摩擦力跟拉力在水平方向上的分力大小相等、方向相反，拉力做正功，摩擦力做负功．依据W ＝Fx cos α可得 (1)拉力对木箱所做的功为W 1＝Fx cos 60°＝40×8×0.5 J ＝160 J (2)摩擦力f 对木箱所做的功为W 2＝fx cos 180°＝(F cos 60°)x cos 180°＝40×0.5×8×(－1) J ＝－160 J (3)外力对木箱所做的总功为 W ＝W 1＋W 2＝0答案(1)160 J(2)－160 J(3)0图5针对训练如图5所示，两个相互垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为()A．7 J B．1 JC．5 J D．3.5 J答案A解析力F1与F2的合力做的功等于F1与F2做功的代数和，即W合＝W1＋W2＝(4＋3) J＝7 J.1．(对功的理解)关于功的概念，以下说法正确的是()A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用C．若某一个力对物体不做功，说明该物体肯定没有位移D．合力的功等于各分力做功的矢量和答案B解析功是标量，没有方向，A错误；某力做正功，表明这个力对物体的运动起动力作用，某力做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用，B正确；某个力对物体不做功，由W＝Fx cos α知，物体的位移可能为零或者可力量与位移的夹角为90°，故C错误；功是标量，所以合力的功等于各分力做功的代数和．图62．(对正、负功的推断)如图6所示，一端可绕O点自由转动的长木板上放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中()A．重力做正功B．摩擦力做负功C．摩擦力不做功D．支持力不做功答案AC解析重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角，支持力做负功．综上所述，A、C项正确．图73．(功的计算)如图7所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开头运动10 m，求：(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和F2合力为多大？合力做的功是多少？答案(1)18 J32 J50 J(2)5 N50 J解析(1)力F1做的功W1＝F1x cos θ1＝3×10×332＋42J＝18 J力F2做的功W2＝F2x cos θ2＝4×10×432＋42J＝32 JW1与W2的代数和W＝W1＋W2＝18 J＋32 J＝50 J.(2)F1与F2的合力F＝F21＋F22＝32＋42N＝5 N合力F做的功W′＝Fx＝5×10 J＝50 J.题组一对功的理解1．关于功的概念，下列说法中正确的是()A．位移大，力对物体做的功肯定多B．受力小，力对物体做的功肯定少C．物体静止，则力对物体肯定不做功D．力的大小和物体在力的方向上的位移大小打算功的多少答案CD解析依据功的定义式，功的大小与力、位移和力与位移之间的夹角三个因素有关，可以推断A、B错误，C、D正确．2．依据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是()A．工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功B．工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功C．作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为0D．在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到动身点，则由于物体位移为0，所以摩擦力不做功答案B解析选项A中，工人对行李的作用力竖直向上，与行李的运动方向始终垂直，故对行李不做功，选项A错误；选项B中，工人对行李的作用力与行李的运动方向的夹角为锐角，故对行李做正功，选项B正确；选项C中，依据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反，但二者是对不同的物体做功，两个受力物体的位移大小不肯定相等，所以选项C错误；选项D中，摩擦力是变力，且总与物体相对地面的运动方向相反，因此当物体回到动身点，虽然物体位移为0，但摩擦力仍对物体做了负功，故选项D错误．3．一个力对物体做了负功，则说明()A．这个力肯定阻碍物体的运动B．这个力不肯定阻碍物体的运动C．这个力与物体运动方向的夹角α>90°D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°答案AC解析由功的表达式W＝Fx cos α知，只有当α>90°时，cos α <0，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故A、C对．4．一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是()A．这两个力肯定大小相等、方向相反B．F1是动力，F2是阻力C．这两个力做的总功为0D．F1比F2做的功多答案BC解析由力F1、F2做功的正负可以确定力F1、F2与位移的夹角分别为小于90°、大于90°，但这两个力不肯定大小相等、方向相反，A错；F1做正功肯定是动力，F2做负功肯定是阻力，但正、负不表示功的大小，B对，D错；两个力的总功等于这两个力所做功的代数和，C对．题组二对正、负功的判定图15．如图1，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．假如受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()A．摩擦力对轮胎做了负功B．重力对轮胎做了正功C．拉力对轮胎不做功D．支持力对轮胎做了正功答案A解析摩擦力方向与轮胎位移方向相反，摩擦力做负功，A项正确；重力和支持力的方向与轮胎位移方向垂直，不做功，B、D项错误；拉力方向与轮胎位移方向成锐角，做正功，C项错误．6．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经受了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功状况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功答案D解析在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确．图27．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图像如图2所示．下列表述正确的是()A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1 s～2 s内，合外力不做功D．在0～3 s内，合外力总是做正功答案A解析依据物体的v－t图像可知，在0～1 s内，物体做匀加速运动，速度增加，合外力(加速度)方向与运动方向相同，合外力做正功，故选项A对，B错；在1 s～3 s内，速度减小，合外力(加速度)方向与运动方向相反，合外力做负功，故选项C、D错．8．关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功状况，下列说法正确的是()A．作用力做功，反作用力肯定做功B．作用力做正功，反作用力肯定做负功C．作用力和反作用力可能都做负功D．作用力和反作用力做的功肯定大小相等答案C解析作用力和反作用力大小肯定相等，但它们的做功状况却不肯定相同．由于作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不肯定相同．作用力做正功，反作用力可能做负功；作用力不做功，反作用力可能做正功、负功或不做功．例如：①如图甲，B向左运动时，A对B的摩擦力做负功，而B对A的摩擦力不做功，所以A、B、D均错；②如图乙，分别用力F1和F2作用在A、B两物体上，结果A相对B发生滑动，此过程中，A、B间的一对滑动摩擦力均做负功，所以C对．题组三功的计算图39．如图3所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面对右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的()A．支持力做功为mgx B．重力做功为mgxC．拉力做功为Fx cos θD．滑动摩擦力做功为－μmgx答案C10．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移x也相同，下列哪种状况F做功最少()答案D解析四种状况下，F、x都相同，由公式W＝Fx cos α可知，cos α越小，力F做的功越少，D中cos α最小，故选D.图411．如图4所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为x时，斜面体B对物体A所做的功为()A．Fx B．mgx sin θcos θC．mgx sin θD．0答案D解析对物体A进行受力分析，其受到重力mg、支持力N、静摩擦力f，如图所示，由于物体A做匀速运动，所以支持力N与静摩擦力f的合力即斜面体B对物体A的作用力竖直向上，而位移水平向左，所以斜面体B对物体A的作用力的方向与位移方向垂直，斜面体B对物体A所做的功为0，D正确．图512．如图5所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(1)运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运动员做的总功是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)答案(1)1.5×104 J(2)1.3×104 J解析(1)运动员所受重力做的功W G＝mgx sin 37°＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J(2)运动员所受合力：F合＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝260 N，方向沿斜面对下沿合力方向的位移x＝h＝50 msin 37°合力做的功W合＝F合·x＝260×50 J＝1.3×104 J．。
高一物理学案(必修二全册)
一、曲线运动【要点导学】1、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点（或某一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的。
2、物体做曲线运动时，至少物体速度的在不断发生变化，所以物体一定具有，所以曲线运动是运动。
3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与它的速度方向。
4、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向和垂直于物体的运动方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的；垂直于速度方向的分力改变物体速度的。
速度大小是增大还是减小取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。
做曲线运动的物体，其所受合外力方向总指向轨迹侧。
匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的改变而不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则物体运动的速度不变而不断改变，这就是今后要学习的匀速圆周运动。
【范例精析】例1、在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?解析火星是从刀具与砂轮接触处擦落的炽热微粒，由于惯性，它们以被擦落时具有的速度做直线运动，因此，火星飞出的方向就表示砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向。
火星沿砂轮切线飞出说明砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向。
例2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。
由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故A正确，C错误。
在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是：F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是：F1的方向和速度方向不在一条直线上）。
【创新设计】2021-2022学年高一物理教科版必修2学案：第二章 1 圆周运动
10．如图2所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a、b、c三点，已知Oc＝ Oa，则下列说法中错误的是()
A．a、b两点线速度相同
B．a、b、c三点的角速度相同
C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
依题意可知，A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：RA＝R，RB＝Rcos60°，
则由v＝ωr可知，A、B两点的线速度分别为：
vA＝ωARA＝7.3×10－5×6400×103m/s＝467.2 m/s
vB＝ωBRB＝7.3×10－5×6400×103× m/s＝233.6 m/s
3．质点做匀速圆周运动，则()
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
答案BD
解析如图所示，经 ，质点由A运动到B，再经 ，质点由B运动到C，由于线速度大小不变，依据线速度的定义，Δs＝v· ，所以相等时间内通过的路程相等，B对．位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，故平均速度不同，A、C错．由角速度的定义ω＝ 知Δt相同，Δφ＝ωΔt相同，D对．
例2 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图8所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是()
图8
A．A、B两点的线速度大小相等
B．B、C两点的角速度大小相等
C．A、B两点的角速度与其半径成反比
D．A、B两点的角速度与其半径成正比
解析大齿轮与小齿轮类似于皮带传动，所以两轮边缘的点A、B的线速度大小相等，A正确；小齿轮与后轮类似于同轴转动，所以B、C的角速度大小相等，B正确．A、B两点的线速度大小相等，由v＝ωr知A、B两点的角速度与半径成反比，C正确，D错误．
高一物理必修二学案第六章
第六章万有引力与航天一、行星的运动［自主学习］1．开普勒第一定律又称轨道定律，它指出：所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上．远日点是指__________，近日点是指_________．不同行星的椭圆轨道是不同的，太阳处在这些椭圆的一个公共焦点上．2．开普勒第二定律又称面积定律．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．所以行星在离太阳比较近时，运动速度________．行星在离太阳较远时，运动速度_________．3．开普勒第三定律又称周期定律，内容是：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．该定律的数学表达式是：_________．4．对于多数大行星来说，它们的运动轨道很接近圆，因此在中学阶段，可以把开普勒定律简化，认为行星绕太阳做匀速圆周运动．行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际运动情况相差并不大．5.开普勒行星运动定律，不仅适用于行星，也适用于其它卫星的运动．研究行星运动时，开普勒第三定律中的常量k与________有关，研究月球、人造地球卫星运动时，k与____________有关．6.地心说是指____________________________________，日心说是指_______________________________________________．以现在的目光来看地心说与日心说不过是参考系的改变，但这是一次真正的科学革命，日心说的产生不仅仅是人们追求描绘自然的简洁美，更是使得人们的世界观发生了重大的变革，意大利科学家布鲁诺曾为此付出生命的代价！两种观点的斗争反映了科学与反科学意识形态及宗教神学的角逐．也能反映科学发展与社会文化发展的相互关系．［典例精析］例1：地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是（）A．地球公转速度是不变的B．冬至这天地球公转速度大C．夏至这天地球公转速度大D．无法确定拓展：本题要比较行星在轨道不同位置时运动的快慢，可以比较相同时间内行星在不同位置时运动的路线长度，而开普勒第二定律则告诉了我们，相同时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等，根据几何关系，可以找到行星与太阳的连线扫过的面积和行星运动路线长度的关系，从而解决问题．例2．根据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道看作圆，问它与太阳的距离是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）拓展：开普勒第三定律，揭示了行星运动轨道与运动周期之间的联系．当将行星运动轨道看成圆时，公式中的半长轴就是行星运动的轨道半径．开普勒定律不仅适用于行星，也适用于围绕同一行星运动的各个卫星．一般行星或卫星（人造卫星），涉及到轨道和周期的问题，不管是椭圆轨道还是圆轨道，在中学物理中通常运用开普勒分析、求解．例3．飞船沿半径为R的圆轨道运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A 处减速，将速度降低到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地面的B点相切，实现着陆，如图所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点的时间．拓展：运用开普勒第三定律计算天体的运动时间，一般都要寻找运动时间与天体做椭圆运动周期的联系，天体运动的轨道半长轴（或轨道半径）则可以通过几何关系与已知长度联系起来．再用开普勒第三定律建立天体运动的轨道半长轴（或轨道半径）与天体运动周期联系，求得所需要的结果．［基础训练］1．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是（）A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的2．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星（）A．周期越小B．周期越大C．周期都一样D．无法确定3．一年四季,季节更替.地球的公转带来了二十四节气的变化.一年里从立秋到立冬的时间里,地球绕太阳运转的速度___________,在立春到立夏的时间里,地球公转的速度___________. (填“变大”、“变小”或“不变”)4．有一颗叫谷神的小行星，它离太阳的距离是地球离太阳的2.77倍,那么它绕太阳一周的时间是_________年．5．一颗近地人造地球卫星绕地球运行的周期为84分钟，假如月球绕地球运行的周期为30天，则月球运行的轨道半径是地球半径的_________倍．6．天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27地球年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，求该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的几倍？7．天文学者观测到哈雷慧星的周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010m，但它离太阳最远的距离不能测得．试根据开普勒定律计算这个最远距离．（太阳系的开普勒常量k=3.354×1018m3/s2）8．月球的质量约为7．35×1022kg绕地球运行的轨道半径是3．84×105km，运行周期是27.3天，则月球受到地球所施的向心力的大小是多少？9．宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运动的周期是多少年？10．一个近地（轨道半径可以认为等于地球半径）卫星，绕地球运动的周期为84分钟，而地球同步通信卫星则位于地球赤道上方高空，它绕地球运行的周期等于地球自转的周期，试估算地球同步通信卫星的高度．5.6R二、太阳与行星间的引力［自主学习］1．天体引力的假设：牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用，如果没有力的作用物体将保持静止或匀速直线运动状态．行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用．这个力是太阳对行星的引力．2．太阳与行星间的引力推导思路（将椭圆轨道近似看作圆轨道来推导）：（1）行星运动需要的向心力:，根据开普勒第三定律:得到：太阳对行星的引力（其中m为行星质量，r为行星与太阳的距离）（2）太阳和行星在相互作用中的地位是相同的，只要作相应的代换，就可以得到结果．行星对太阳的引力（其中M为太阳的质量，r为太阳到行星的距离）（3）因为这两个力是作用力与反作用力，大小相等，所以概括起来，得到，写成等式，比例系数用G 表示，有．（4）虽然在中学阶段只能将椭圆轨道近似看作圆轨道来推导，但仍要明确：牛顿是在椭圆轨道下进行推导的．牛顿是在前人的基础上做出了伟大发现，牛顿的发现还在于他有正确的科学思想和超凡的数学能力．［典例精析］例题：证明开普勒第三定律中，各行星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量．拓展：在解决有关行星运动问题时，常常用到这样的思路：将行星的运动近似看作匀速圆周运动，而匀速圆周运动的向心力则由太阳对行星的引力提供．研究其它天体运动也同样可以用这个思路，只是天体运动的向心力由处在圆心处的天体对它的引力提供．［基础训练］1．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（）A. 1/4B. 4倍C. 16倍D. 64倍．2．对于太阳与行星间引力的表述式，下面说法中正确的是（）A.公式中G为引力常量，它是人为规定的B.当r趋近于零时，太阳与行星间的引力趋于无穷大C.太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对平衡力D.太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对作用力与反作用力3．关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（）A．神圣和永恒的天体的匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的．B．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C．牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用．行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用．D．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系4．在宇宙发展演化的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说”，就是天体的距离在不断增大，根据这理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（）A．公转半径较大B．公转周期较小C．公转速率较大D．公转角速度较小5．若火星和地球都绕太阳做匀速圆周运动，今知道地球的质量、公转的周期和地球与太阳之间的距离，今又测得火星绕太阳运动的周期，则由上述已知量可求出（）A．火星的质量B．火星与太阳间的距离C．火星的加速度大小D．火星做匀速圆周运动的速度大小6．假设地球与月球间的引力与地球表面物体受到的重力是同种性质的力，即力的大小与距离的二次方成反比．已知月心和地心的距离是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，试计算月球绕地球做圆周运动的向心加速度．7．假设某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的一半．若地球上近地卫星的周期为84分钟.则该星球上的近地卫星的周期是多少？8．如果牛顿推导的太阳与行星间引力的表达式中，引力的大小与其距离的n次方（n≠2）成反比，各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，则n的值是多大？三、万有引力定律［自主学习］1．牛顿经过长期的研究思考，提出了他的假想：行星与太阳间的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物体所受到的引力都是同一种性质的力，遵循同一个规律，即它们的大小都与距离的二次方成反比．2．“月—地检验”将月球的向心加速度与地面附近的重力加速度进行比较，证明了地球对它表面附近物体的引力与地球对月球的引力以及太阳和行星间的引力符合同样的规律，是同一种力．“月—地检验”的过程，应用了“猜想假设—实验（事实）验证”的科学思想方法．“月—地检验”基本思路是：月球到地心的距离是地面上物体到地心距离（地球半径）的60倍，如果月球受到地球的引力与地面上物体受到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该是地面上物体重力加速度的1/602．牛顿通过计算，证实了他的假想，进而提出了万有引力定律．3．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．其数学表达式是_______________．万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律．这是人类认识历史上的一个重大飞跃．万有引力在天体运动中起着主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的应用．万有引力定律适用于计算两个质点间的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为球心之间的距离．另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算．当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力．4．卡文迪许扭秤实验证明了万有引力的存在及正确性，并使得万有引力定律可以定量计算，推动了天文学的发展．充分体现了实验对物理学发展的意义．说明了实践是检验真理的唯一标准．［典例精析］例1：氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.67×10-27kg，电子的质量为9.1×10-31kg，如果质子与电子的距离为1.0×10-10m，求它们之间的万有引力．拓展：应用万有引力定律计算物体间的万有引力时，应该注意万有引力定律的适用条件．万有引力定律适用于计算两个质点间的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为球心之间的距离．另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算．例2：设地球表面物体的重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为（）A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/16拓展：物体运动的加速度由它受到的力产生，通常情况下不考虑地球的自转，物体受到的重力大小就认为等于它受到地球的万有引力．本题中物体在地面的重力加速度和高空中运动的加速度都认为是万有引力产生的，然后运用牛顿第二定律，建立物体受到的万有引力与物体运动的加速度之间的联系，从而解决问题．例3：卡文迪许测出万有引力常量后，人们就能计算出地球的质量．现公认的引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，请你利用引力常量、地球半径R和地面重力加速度g，估算地球的质量．（R=6371km，g=9.8m/s2）拓展：在应用万有引力定律解决有关地面上物体和地球的问题时，通常可以将重力和万有引力相替代．［能力训练］1．对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（）A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关2．下列关于陨石坠向地球的解释中，正确的是（）A．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力B．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地面C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D．陨石受到其它星球的斥力而落向地球3．设地球表面物体的重力加速度为g0，某卫星在距离地心3R（R是地球的半径）的轨道上绕地球运行，则卫星的加速度为（）A．g0B．g0/9 C．g0/4 D．g0/164．地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A．1:27 B.1:9 C. 1:3 D. 9：15．设想把一质量为m的物体放在地球的中心，这时它受到地球对它的万有引力是（）A. 0B. mg (g=9.8m/s2)C.∞D.无法确定6．宇宙间的一切物体都是互相极引的，两个物体间的引力大小，跟它们的成正比，跟它们的成反比，这就是万有引力定律.万有引力恒量G＝6.67×10-11.第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家.7.月球的质量约为7．35×1022kg,绕地球运行的轨道半径是3．84×105km,运行的周期是27.3天，则月球受到地球所施的向心力的大小是_____．8．地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，已知地球质量M=5.98×1024kg．不考虑地球自转的影响，则在赤道、极地用弹簧秤测量一个质量为1kg的物体，示数分别为多少？9．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的一半．若从地球上高h处平抛一物体，射程为15m，则在该星球上从同样的高度，以同样的初速度平抛该物体，其射程为多少？10．某行星自转一周所需时间为地球上的6小时．若该行星能看作球体，它的平均密度为3.03×103kg /m3．已知万有引力恒量G=6.67×10 11N·m2/kg2，在这行星上两极时测得一个物体的重力是10N．则在该行星赤道上称得物重是多少？四、万有引力理论的成就［自主学习］1．计算天体质量（或密度）．应用万有引力定律计算天体质量的基本思路和方法是将围绕某天体的行星的运动看成圆周运动，根据行星运动的向心力由它们间的万有引力提供建立方程，求出天体质量（或密度）．2．(1)在不考虑地球自转的影响时，地面上物体受到的引力大小等于物体的重力．利用．解得地球质量_________．卡文迪许用扭秤测量了铅球间得作用力大小，得到了引力常量G，进而计算了地球的质量．从而使得万有引力定律进入定量计算领域，有了更实用的意义．(2)根据卡文迪许计算地球质量的思路，我们还可以计算天体表面的重力加速度，某行星表面物体受到行星的引力大小等于物体在该行星表面的重力，解得:．式中M 为行星质量，R为行星半径（3）行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，由此可以列出方程，从中解出太阳的质量．（4）假如一个近地卫星（离地高度忽略，运动半径等于地球半径R）的运行周期是T．有:，解得地球质量为___________;由于地球的体积为可以计算地球的密度为:______________.2．发现未知天体等：问题的发现：天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时，发现用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符，发生了偏离．两种观点：一是万有引力定律不准确；二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离．亚当斯和勒维耶的计算及预言：亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在（即第二种假设）．他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道．伽勒的发现：1846年，德国科学家伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星．和预言的位置只差1度．在理论指导下进行有目的的观察，用观察到的事实结果验证了万有引力定律的准确性．1930年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析，发现了冥王星．未知天体的发现是根据已知天体的轨道偏离，由万有引力定律推测并计算未知天体的轨道并预言它的位置从而发现未知天体．［典例精析］例1：地球和月球的中心距离大约是r=4×108m，试估算地球的质量．估算结果要求保留一位有效数字．拓展：本题主要是依据课本计算太阳质量的思路和方法进行计算，从中体会解题思路和方法．由于有关天体的数据计算比较复杂，要注意细心、准确，提高自己的估算能力．例2：已知地球半径R约为6.4×106m，地球质量M约为6×1024kg，引力常量G为6.67×10-11Nm2/kg2，近地人造地球卫星的周期T近约为85min，估算月球到地心的距离．拓展：本题方法一和方法二，仍然依据“将天体运动看成圆周运动，天体和中心天体间得万有引力提供向心力”的思路解题．方法一利用地球质量和引力常量，方法二运用地球表面物体的重力近似等于引力，作了替换．这种方法常常会被采用．方法三则运用开普勒第三定律解决勒问题．学习中要开阔思路，多练习从不同角度去思考问题．例3：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．拓展：对于这种问题，不仅要明确万有引力提供向心力，还要注意到天体运动的特点和空间位置分布，特别要注意，万有引力中的距离L和两星做圆周运动的半径L1、L2之间的区别．另外要明确两星运动之间的联系，即向心力、周期相同．［能力训练］1．人造地球卫星A和B,它们的质量之比为m A：m B=1：2,它们的轨道半径之比为2:1,则下面的结论中正确的是（）.A.它们受到地球的引力之比为F A：F B=1：1B.它们的运行速度大小之比为v A：v B=1：C.它们的运行周期之比为T A：T B =2：1D.它们的运行角速度之比为ωA：ωB =3：12．离地面高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2，则高度是地球半径的（）A. 2倍B.1/2倍C.倍 D.（－1）倍3．由于地球自转，又由于地球的极半径较短而赤道半径较长，使得在地球表面的同一物体受到的重力（）A.在两极较大B.在赤道较大C.在两极跟在赤道一样大D.无法判断4．为了计算地球的质量必须知道一些数据，下列各组数据加上已知的万有引力常量为G，可以计算地球质量的是（）A．地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离RB．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离RC．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期TD．地球自转周期T和地球的平均密度ρ5．一艘宇宙飞船在一个星球表面附近作圆形轨道环绕飞行，宇航员要估测该星球的密度，只需要（）A.测定飞船的环绕半径B.测定行星的质量C.测定飞船的环绕周期D.测定飞船的环绕速度6．在绕地球圆形轨道上运行的卫星里，下列可能产生的现象是（D）A.在任何物体轻轻放手后，就地停着不动，不需要支承B.物体抛出后，将在封闭卫星内壁碰撞而往返运动C.触动一下单摆的摆球，它将绕悬点做匀速圆周运动D.摩擦力消失7．对某行星的一颗卫星进行观测，已知它运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T.则该行星质量为______________；若测得行星的半径为卫星轨道半径的1/4，则此行星表面重力加速度为______________．8．已知月球绕地球运行的轨道半径是地球半径的60倍，求月球环绕地球运行的速度.已知第一宇宙速度为7.9km/s.9．太阳对木星的引力是4.17×1023N，它们之间的距离是7.8×1011m，已知木星质量约为2×1027kg，求太阳的质量.10．已知太阳光照射到地球历时8分20秒，万有引力恒量为6.67×10-11Nm2/kg2.试估算太阳质量(保留一位有效数字).11．在天文学中，把两颗相距很近的恒星叫双星，这两颗星必须以一定的速度绕某一中心转动，才不至于被万有引力吸引到一起．已知两星的质量分别为m1和m2，距离为L，求两恒星转动中心的位置离m1距离．12．某一行星上一昼夜为T＝6h.若弹簧秤在其赤道上比在两极处读数小了10%，试计算此行星的平均密度ρ.万有引力恒量G＝6.67×10-11N·m2/kg2.五、宇宙航行［自主学习］1．第一宇宙速度的推导方法一：设地球质量为M，半径为R，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度（第一宇宙速度）为v．飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R 代表卫星到地心的距离，所以，由此解出v=_____．方法二：物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，所以，解得v=_____．关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度，是近地卫星的环绕速度，是地球卫星的最大运行速度．另外第一宇宙速度是卫星相对于地心的线速度．地面上发射卫星时的发射速度，是卫星获得的相对地面的速度与地球自转速度的合速度．所以赤道上自西向东发射卫星可以节省一定的能量．2．第二宇宙速度，是飞行器克服地球的引力，离开地球束缚的速度，是在地球上发射绕太阳运行或飞到其他行星上去的飞行器的最小发射速度．其值为：________．第三宇宙速度，是在地面附近发射一个物体，使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须达到的速度．其值是_________．3．人造地球卫星（1）人造地球卫星的轨道和运行速度卫星地球做匀速圆周运动时，是地球的引力提供向心力，卫星受到地球的引力方向指向地心，而做圆周运动的向心力方向始终指向圆心，所以卫星圆周运动的圆心和地球的地心重合．这样就存在三类人造地球卫星轨道：①赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方；②极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空；③一般轨道，卫星轨道和赤道成一定角度．对于卫星的速度要区分发射速度和运行速度，发射速度是指将卫星发射到空中的过程中，在地面上卫星必需获得的速度，等于第一宇宙速度，卫星能在地面附近绕地球做匀速圆周运动，大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，卫星做以地球为焦点的椭圆轨道运动．运行速度是指卫星在正常轨道上运动时的速度，如果卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得，可见，轨道半径越大，卫星的运行速度越小．实际上卫星从发射到正常运行中间经历了一个调整、变轨的复杂过程．4．同步卫星，是指相对于地面静止的卫星．同步卫星必定位于赤道轨道，周期等于地球自转周期．知道了同步卫星的周期，就可以根据万有引力定律、牛顿第二定律和圆周运动向心加速度知识，计算同步卫星的高度、速度等有关数据．5．人造地球卫星内的物体也受到地球的引力，卫星内物体受到地球的引力正好提供物体做圆周运动的向心力，物体处于完全失重状态．6．人造地球卫星的应用主要有：返回式遥感卫星、通信卫星、气象卫星7．如果星球的密度很大，它的质量很大而半径又很小，它表面的逃逸速度很大，连光都不能逃逸，那么即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们就看不到它．这种天体称为黑洞．［典例精析］例1：无人飞船“神舟二号”曾在离地面高度H=3.4×105m的圆轨道上运行了47h，求这段时间里它绕地球多少周？（地球半径R=6.37×106m，重力加速度g=9.8m/s2）拓展：本题主要综合应用万有引力定律，牛顿第二定律，和向心力公式，求圆周运动周期．其中又将物体在地球表面的重力近似看作物体受到的万有引力，由得到代换式：．向心加速度的表达式可根据具体问题选用．例2：已知地球半径R=6.4×106m，地球质量M=6.0×1024kg，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度v1=7.9×103m/s．若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？拓展：根据万有引力提供向心力列式求解，是解决此类问题的基本思路．在本题中又可以用地面重力加速度、第一宇宙速度这些已知量做相应代换．本题计算得到的同步卫星运行速度为3.1×103m/s，比第一宇宙速度v1=7.9×103m/s小得多．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，同步卫星是在高空中做匀速圆周运动，它的速度小于第一宇宙速度．同步卫星发射时的速度大于第一宇宙速度，一开始做大椭圆轨道运动，随后在高空中进行调整最后进入同步轨道做匀速圆周运动，速度比第一宇宙速度小．［能力训练］1．航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上的物体处于失重状态，是指这个物体（）A.不受地球的吸引力B.受到地球吸引力和向心力平衡C.受到地球的引力提供了物体做圆周运动的向心力D.对支持它的物体的压力为零2．关于宇宙速度，下列说法正确的是（）。
人教版高一物理全册教案5篇
人教版高一物理全册教案5篇人教版高一物理全册教案篇1知识目标1、了解形变的概念，了解弹力是物体发生弹性形变时产生的.2、能够正确判断弹力的有无和弹力的方向，正确画出物体受到的弹力.3、掌握运用胡克定律计算弹簧弹力的方法.能力目标1、能够运用二力平衡条件确定弹力的大小.2、针对实际问题确定弹力的大小方向，提高判断分析能力.教学建议一、基本知识技能：(一)、基本概念：1、弹力：发生形变的物体，由于要回复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力.2、弹性限度：如果形变超过一定限度，物体的形状将不能完全恢复，这个限度叫做弹性限度.3、弹力的大小跟形变的大小有关，形变越大，弹力也越大.4、形变有拉伸形变、弯曲形变、和扭转形变.(二)、基本技能：1、应用胡克定律求解弹簧等的产生弹力的大小.2、根据不同接触面或点画出弹力的图示.二、重点难点分析：1、弹力是物体发生形变后产生的，了解弹力产生的原因、方向的判断和大小的确定是本节的教学重点.2、弹力的有无和弹力方向的判断是教学中学生比较难掌握的知识点.人教版高一物理全册教案篇2一、教学目标1、知识与技能目标(1)知道什么是弹力，弹力产生的条件 (2)能正确使用弹簧测力计 (3)知道形变越大，弹力越大2、过程和方法目标(1)通过观察和实验了解弹簧测力计的结构(2)通过自制弹簧测力计以及弹簧测力计的使用，掌握弹簧测力计的使用方法3、情感、态度与价值目标通过弹簧测力计的制作和使用，培养严谨的科学态度和爱动手动脑的好习惯二、重点难点重点：什么是弹力，正确使用弹簧测力计。
难点：弹簧测力计的测量原理。
三、教学方法：探究实验法，对比法。
四、教学仪器：直尺，橡皮筋，橡皮泥，纸，弹簧测力计五、教学过程(一)弹力1、弹性和塑性学生实验，注意观察所发生的现象：(1)将一把直尺的两端分别靠在书上，轻压使它发生形变，体验手感，撤去压力，直尺恢复原状;(2)取一条橡皮筋，把橡皮筋拉长，体验手感，松手后，橡皮筋会恢复原来的长度。
7.2 万有引力定律 学案 -2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
第2节 万有引力定律（1）【学习目标】 1.掌握并理解万有引力定律。
2.知道万有引力常量的测定。
合作探究、自主学习 学习目标一 行星与太阳间的引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做 ，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的 。
2．太阳对行星的引力：引力提供行星做匀速圆周运动的向心力。
3、行星对太阳的引力：4、行星与太阳间的引力：应用：例1(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )A ．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B ．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小C ．由F ＝GMm r 2可知G ＝Fr 2Mm，由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比D ．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力学习目标二 月—地检验三、月—地检验1.牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力为同一种力。
2．检验过程：对月球绕地球做匀速圆周运动，由F ＝G m 月m 地r 2和a 月＝F m 月，可得：a 月＝ 对苹果自由落体，由F ＝G m 地m 苹R 2和a 苹＝F m 苹，得：a 苹＝ 由r ＝60R ，可得：a 月a 苹＝【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s 2，地球半径： R = 6.4×106m ，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s ，月亮轨道半径：r =3.8×108m ≈ 60R 。
根据以上条件如何处理？学习目标3 万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都 ，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的 成正比、与它们之间距离r 的 成反比。
2．表达式： 式中，质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 。
人教版高一物理必修二教案
人教版高一物理必修二教案教案，在上课进程中可根据具体情形做适当的必要的调剂，课后随时记录教学成效，进行扼要的自我分析，有助于积存教学体会，不断提高教学质量。
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人教版高一物理必修二教案篇1教学目标1.知道平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
2.设计实验来验证这个结论，加强感官印象，加深对平抛运动特点的知道。
3.能够设计实验得到物体做平抛运动的轨迹，能够对平抛运动轨迹进行研究得到结论。
4.能够通过对平抛运动轨迹的研究运算平抛运动物体的初速度。
教学重点A.如何设计实验。
B.如何处理实验数据。
C.通过实验处理结果加深对平抛运动的知道三、通过实验获得平抛运动轨迹师：刚才的演示实验中，我们进行的都是定性的视察，如果要定量地对平抛运动进行研究，我们第一必须设法描画物体做平抛运动的轨迹。
师：为了获得平抛运动的轨迹，我这里提供几种方法供同学们自己挑选方法1：用水流研究平抛物体的运动如图，颠倒的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。
水从喷嘴中射出，在空中形成曲折的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。
设法把它描在背后的纸上就可以进行分析处理了。
插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出水流的速度不变，使其不随瓶内水面的降落而减小。
这是由于该管上端与空气相通，A处水的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响。
因此，在水面降到A处以前的很长一段时间内，都可以得到稳固的细水柱。
方法2:用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍照约15帧照片。
可以用它拍照小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片。
如果用数学课上画函数图象的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹。
方法3:斜面、小槽、小球等实验仪器(实验室最常用的一种方法)实验图以下：1、将平抛运动实验器置于桌面，装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。
高一物理教案鲁科版必修二
高一物理教案鲁科版必修二教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安排，教学方法的挑选，板书设计，教具或现代化教学手段的运用，各个教学步骤教学环节的时间分配等等。
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高一物理教案鲁科版必修二篇1教学重点：速度的定义，平均速度，瞬时速度的知道.教学难点：对瞬时速度的知道.主要设计：一、速度：【方案一】1、提问：在百米赛跑中，如何比较运动员跑得快慢?(展现媒体资料：运动会上百米赛跑的资料)2、提问：两辆汽车都行驶2h，如何比较哪辆车更快?3、提问：如果两物体运动的时间不同，产生的位移也不同，如何比较它们谁运动的更快?4、提问：什么叫速度?速度的物理意义?速度的单位?速度的方向?5、讨论：如何在位移图像中求速度.【方案二】1、给出如图所示的甲、乙两辆汽车做匀速直线情形，请同学视察它们的特点.2、引导同学摸索与讨论：(1)如何向别人介绍这两个的运动?谁运动得更快?(2)只比较两车的位移，或只比较两车的运动时间，能知道哪辆车运动底快吗?为何?(3)引导：在介绍某一事物时要抓住其本质，本质应是相对不变的.位移是变化的、时间是变化的，视察位移与时间的比值，此比值是不变的，分析比值的含义，得到速度的定义.3、讨论速度的单位、矢量性等.4、讨论：如何利用位移图像求速度.二、平均速度和瞬时速度：(一)平均速度：1、提问：匀速直线运动的速度有什么特点?2、提问：如何粗略地描写变速直线运动的快慢?什么叫平均速度?3、提问：在百米跑的进程中，前半程和后半程的平均速度相同吗?4、练习：在百米跑的进程中，某运动员10s钟到达终点，视察记录得知，他跑到50m处时，用时5.5s.经过5s时跑到45m处，分别求全程的平均速度、前半程和后半程的平均速度、前一半时间和后一半时间的平均速度.(二)瞬时速度：1、引导启示：某人静止在A位置，与慢走经过A位置，或快跑经过A位置，情形是不同的(运动状态不同)，这种不同需要用瞬时速度来描写，第一种情形瞬时速度为零，第二种情形的瞬时速度小于第三种情形的瞬时速度.2、引导启示：百米赛跑运动员，若全程用10s，则10s内的平均速度为10m/s，若测出每一秒内的位移，如第1秒内的位移为8m，则m/s，第二秒内的位移为9m，则m/s，第3秒内的位移为11m，则m/s，这样对运动员的情形就了解得比较细致了，若能知道每个0.1s内的位移，则对运动情形的了解就更细致了，若能知道每个0.01s内的位移，则对运动情形的了解就更细致了.要更精确的掌控物体的运动情形，则需要知道物体各个时刻的速度.3、提问：什么叫瞬时速度?什么叫速率?4、展现多媒体资料：汽车速度计及理程计，让瞬时速度的概念更加具体化.5、练习书后“做一做”，模拟打点计时器.高一物理教案鲁科版必修二篇2教学准备教学目标知识与技能1.根据相干实验器材，设计实验并熟练操作.2.会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度.3.会用表格法处理数据，并公道料想.4.巧用v—t图象处理数据，视察规律.5.掌控画图象的一样方法，并能用简洁语言进行论述.进程与方法1.初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法.2.对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度.3.初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发觉规律的探究方法.4.认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律.5.通过实验探究进程，进一步熟练打点计时器的运用，体验瞬时速度的求解方法.情感态度与价值观1.通过对小车运动的设计，培养学生积极主动摸索问题的习惯，并锤炼其摸索的全面性、准确性与逻辑性.2.通过对纸带的处理、实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识.3.在对实验数据的猜测进程中，提高学生合作探究能力.4.在对现象规律的语言论述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的系，可引申到各事物间的关联性，使自己融入社会.5.通过经历实验探索进程，体验运动规律探索的方法.教学重难点教学重点1.图象法研究速度随时间变化的规律.2.对运动的速度随时间变化规律的探究教学难点1.各点瞬时速度的运算.2.对实验数据的处理、规律的探究.教学工具多媒体、板书教学进程一、实验目的1.进一步练习使用打点计时器2.利用v-t图象处理数据，并据此判定物体的运动性质3.能根据实验数据求加速度二、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交换电源.三、实验原理1.利用打点计时器所打纸带的信息，代入运算式即用以n点为中心的一小段位移的平均速度代替n点的瞬时速度.2.用描点法作出小车的v-t图象，根据图象的形状判定小车的运动性质.若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动.3.利用v-t图象求出小车的加速度.四、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，开释小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点.4.换上新的纸带，重复实验两次.5.增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验.五、数据处理1.表格法(1)从几条纸带中挑选一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后顺次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中，如图所示.(2)分别运算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3…(3)运算平均速度，用平均速度代替相干计数点的瞬时速度，填入上面的表格中.(4)根据表格中的数据，分析速度随时间怎么变化.2.图象法(1)在座标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在座标系中描点.(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点平均散布在直线的两侧，偏差比较大的点忽视不计，如图所示(3)视察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律.(4)据所画v-t图象求出其斜率，就是小车运动的加速度.六、误差分析1.木板的粗糙程度不同，摩擦不平均.2.根据纸带测量的位移有误差，从而运算出的瞬时速度有误差.3.作v-t图象时单位挑选不合适或人为作图不准确带来误差.七、注意事项1.开始开释小车时，应使小车靠近打点计时器.2.先接通电源，等打点稳固后，再开释小车.3.打点完毕，立刻断开电源.4.选取一条点迹清楚的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区分)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒.5.要避免钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住.6.要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一样在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t=0.02×5s=0.1s.7.在座标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量散布在较大的坐标平面内.高一物理教案鲁科版必修二篇31、知识与技能(1)认识匀速圆周运动的概念，知道线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度;知道角速度和周期的概念，会用它们的公式进行运算;(2)知道线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T;(3)知道匀速圆周运动是变速运动。
高中物理必修第2册教案
高中物理必修第2册教案
课题：电荷与电场
教学目标：
1. 了解电荷的性质和基本知识；
2. 掌握电场的概念和相关计算方法；
3. 能够应用电场理论解决实际问题。
教学重点：
1. 电荷的性质和种类；
2. 电场的概念和性质；
3. 电场的计算方法和应用。
教学难点：
1. 掌握电场的计算方法；
2. 运用电场理论解决实际问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过提问引导学生回忆电荷的性质和种类，激发学生的学习兴趣。
二、讲解（20分钟）
1. 电荷的性质和基本知识；
2. 电场的概念和性质；
3. 电场强度的定义和计算方法。
三、示范演示（15分钟）
教师通过实验演示，让学生观察和感受电场对电荷的作用，并引导学生理解电场的概念和性质。
四、讨论互动（15分钟）
学生分组讨论并解决实际问题，如电场的计算和应用，练习电场的相关计算方法。
五、总结（5分钟）
教师总结本节课的内容，强调电场理论在实际生活中的重要性和应用价值，激励学生继续深入学习物理知识。
六、作业布置（5分钟）
布置作业：完成相关练习题，巩固本节课的知识点。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对电荷和电场的基本概念有了初步了解，掌握了电场的计算方法和应用。
在教学过程中，学生通过讨论和实践，提高了解决问题的能力和动手能力。
在今后的教学中，需要进一步引导学生独立思考和实践，提高他们的物理学习兴趣和能力。
江苏省※高一物理必修二※学案
5.4圆周运动【学习目标】1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期及线速度、角速度和周期之间的关系3、能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系【学习重点】理解线速度、角速度和周期，匀速圆周运动线速度、角速度及周期之间的关系【学习难点】1.对匀速圆周运动是变速运动的理解2.线速度、角速度及周期之间的关系【课时安排】1课时【学法指导】1．自主探究、交流讨论、自主归纳2．课堂上分组讨论本课时合作探究题【知识链接】教材通过实例，先介绍了什么是圆周运动，教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、转速等概念，及他们之间的联系设计的【学习过程】一、问题预设温故：1．直线运动的速度等于的比值，公式v＝Δx.Δt 2．在定义直线运动的瞬时速度时引入了的思想，当Δt→0时，Δt时间内的速度即可近似看作Δt时间内某时刻的速度．3．物体做曲线运动的条件：曲线是变速运动，有加速度．4．在数学中，可用弧度来表示角的大小，它等于的比值．公式：新知：5．线速度定义：匀速圆周运动：对线速度的理解：(1)线速度描述的是质点沿圆弧运动的快慢程度．(2)线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度．(3)线速度是矢量，它既有大小，也有方向(大小：v＝ΔsΔt，方向：在圆周各点的切线方向)．(4)匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变．(5)线速度的单位：m/s.6．角速度是描述物体_的物理量．角速度等于_和_____的比值．角速度的单位是．匀速圆周运动是角速度的圆周运动．注：技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢．转速是指物体单位时间所转过的圈数，用符号n表示，单位为转每秒(r/s)，或转每分(r/min)．7．周期：二、问题检测1．下列说法正确的是（)A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．做匀速圆周运动的物体在相等的时间内通过的弧长相等2．一运动员绕圆形跑道做圆周运动，他的速度处处不为零，则下列说法错误的是(）A．任何时刻他所受的合力一定不为零B．任何时刻他的加速度一定不为零C．他的速度大小一定不断变化D．他的速度方向一定不断改变3．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（）A．是速度不变的运动B．是角速度不变的运动C．是角速度不断变化的运动D．是相对圆心位移不变的运动4．关于匀速圆周运动的判断，下列说法中正确的是（）A.角速度不变B.线速度不变C.向心加速度不变D周期不变5．一个质点做匀速圆周运动时,它在任意相等的时间内()A通过的弧长相等B通过的位移相等C转过的角度相等D速度的变化相等.三、问题生成四、问题探究问题探究一、描述圆周运动的各物理量之间的关系线速度和角速度的关系线速度与周期的关系角速度与周期的关系考虑频率f，则有ω＝________，v＝2πfr.而频率f与转速n的关系为f＝n.以上各物理量关系有v＝ωr＝2πTr＝2πfr＝2πnr.例11．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是()A．它们的半径之比为2∶9B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶32．一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度的大小之比v M∶v N＝；角速度之比ωM∶ωN＝；周期之比T M∶T N＝.3．一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周，求：(1)曲轴转动的周期与角速度；(2)距转轴r＝0.2m点的线速度．问题探究二、三种典型传动方式的分析[问题情境]请同学们分析下列三种传动方式的特点，并回答有关问题．1．共轴转动如图所示，A点和B点在同轴的一个“圆盘”上，但到轴(圆心)的距离不同，当“圆盘”转动时，A点和B点沿着不同半径的圆周运动，它们的半径分别为r和R，且r<R.此传动方式有什么特点，A、B两点的角速度、线速度和周期之间有什么关系？2．皮带传动如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑．此传动方式有什么特点？A、B两点的线速度、角速度和周期之间有什么关系？3．齿轮运动如图所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮合．两个齿轮在同一时间内转过的齿数相等，或者说A、B两个点的线速度相等，但它们的转动方向恰好相反，即当A顺时针转动时，B逆时针转动．用n1、n2分别表示齿轮的齿数，请分析A、B两点的v，ω和T的关系？例2如图所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮O1的半径为r1，从动轮O2有大小两轮固定在一个轴心O2上，半径分别为r3、r2，已知r3＝2r1，r2＝1.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时，A、B、C三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________．五、问题预留如图所示,半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,O轴离地面高为2R,轮上a、b两点与O点连线相互垂直，a、b两点均粘有一小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上.（1）试判断圆轮的转动方向.（2）求圆轮转动的角速度的大小.【随堂巩固】1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过的路程相等2．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（）A．轨道半径越大线速度越大B．轨道半径越大线速度越小C．轨道半径越大周期越大D．轨道半径越大周期越小3．关于角速度和线速度，说法正确的是A半径一定，角速度与线速度成反比B半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成正比D．角速度一定，线速度与半径成反比4．对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（）A.A轮带动B轮沿逆时针方向旋转B.B轮带动A轮沿逆时针方向旋转C.C轮带动D轮沿顺时针方向旋转D.D轮带动C轮沿顺时针方向旋转5.由于地球的自转，则关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是()A.在赤道上的物体线速度最大B.在两极上的物体线速度最大C.赤道上物体的角速度最大D.处于北京和南京的物体的角速度大小相等6．如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为r1r2n D．从动轮的转速为r2r1n5.5向心加速度【学习目标】1．理解速度变化量及向心加速度的概念，2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系．3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．【学习重点】1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．【学习难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．【课时安排】1课时【学法指导】1．自主探究、交流讨论、自主归纳2．课堂上分组讨论本课时合作探究题【学习过程】一、问题预设温故：1．加速度是表示____________的物理量，它等于____________________________的比值．在直线运动中，v0表示初速度，v表示末速度，则速度的变化量Δv＝__________，加速度公式a ＝______________，其方向与速度变化量方向________．2．在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速度v大于初速度v0，则Δv ＝v－v0____0(填“>”或“<”)，其方向与初速度方向______；如果速度减小，Δv＝v－v0____0，其方向与初速度方向______．3．在曲线运动中，当合外力的方向与初速度方向成锐角时，物体速度将______，同时速度方向__________．当合外力的方向与初速度方向成钝角时，物体速度将______，同时速度方向__________.新知：4．做匀速圆周运动的物体，加速度的方向指向圆心，这个加速度称为向心加速度．5．向心加速度的大小的表达式：a n＝v22.r＝rω6．向心加速度的方向始终与线速度方向________，只改变速度______，不改变速度的______；7．向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻改变，是一个变加速度，所以匀速圆周运动不是__________运动，而是____________运动；8．向心加速度与圆周运动的半径r的关系：根据a n＝v22可知，在v一定时，a n与r成r＝rω________；在ω一定时，a n与r成________．二、问题检测1．下列关于向心加速度的说法中正确的是()A．向心加速度描述做匀速圆周运动的物体速率改变的快慢B．向心加速度描述做匀速圆周运动的物体角速度变化的快慢C．向心加速度描述做匀速圆周运动物体的线速度方向变化的快慢D．做匀速圆周运动物体的向心加速度不变2．关于向心加速度，以下说法中正确的是()A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B．向心加速度的方向保持不变C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心3．关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是匀变速运动C．匀速圆周运动是加速度不变的运动D．匀速圆周运动是加速度不断改变的运动4.一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，它的向心加速度为0.2m/S2，那么，它的线速度V=_______m/s，角速度为_______rad/s，周期为______s。
【成才之路】高中新课标人教版物理 必修二(学案课件+课时练习)
第五章限时检测(A)本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．月亮的阴晴圆缺使人们知道，月亮的运动轨迹可近似认为是以地球为中心的圆，关于月亮的运动，下列说法正确的是()A．月亮做匀速运动B．月亮运动的加速度为零C．月亮受到指向地心的力的作用，且这个力大小不变D．月亮不受力的作用答案：C解析：月亮运动的轨道可以近似认为是一个以地球为中心的圆，由此我们知道月亮做曲线运动．由曲线运动的条件可知，月亮受到的合外力一定不等于零，由我们的观察和经验知，月亮绕地球做曲线运动的速率不变化，因此，月亮应该受到一个与速度方向垂直的力，也就是沿着轨道半径指向地心的力的作用．因为月亮运动的速率大小是不变的，可以知道月亮的速度方向改变是均匀的，也就是说，月亮即时速度在相同的时间内改变的角度是相同的，由曲线运动方向改变的原因推知，月亮受到的指向地心的力大小应该不变化．故C选项正确．2．(2009·广东省实验中学模拟)如图某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关答案：C解析：游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝dv人，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确．3．如图所示为某一质点运动的位移—时间图象，图线为一段圆弧，则下列说法正确的是()A ．质点运动的速度先增大后减小B ．质点一定做直线运动C ．质点可能做圆周运动D ．t 时刻质点离开出发点最远 答案：B4．如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O 上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是( )A ．600r/minB ．900r/minC ．1200r/minD ．3000r/min答案：ACD解析：风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，说明在每相邻两次闪光的时间间隔T 灯内，风扇转过的角度是120°的整数倍即13圈的整数倍，而T 灯＝130s.所以风扇的最小转速n min ＝13r 130s ＝10r/s ＝600r/min.故满足题意的可能转速为n ＝kn min ＝600k r/min(k ＝1,2,3……)．5．(陕西师大附中08～09学年高一下学期期中)水平匀速飞行的飞机每隔1s 投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，在炸弹落到地面之前，下列说法中正确的是( )A ．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都做平抛运动B ．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都做自由落体运动C ．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都做平抛运动D ．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都做自由落体运动 答案：A6．李大爷摇一竹筏向河的正对岸以恒定速度渡河，河水的流速v 随离河岸的距离的增大而增大，则船的运动路线为()答案：C7．(河南郑州外国语学校08～09学年高一下学期月考)如图所示，具有圆锥形状的回转器(陀螺)，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v 向右运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从桌子的边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v 至少应等于(设回转器的高为H ，底面半径为R ，不计空气对回转器的阻力)( )A ．R 2g HB ．R g 2HC ．ωR g 2HD ．ωR答案：B8．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O 点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面做圆周运动，则( )A ．它们做圆周运动的周期相等B ．它们所需的向心力跟轨道半径成反比C ．它们做圆周运动的线速度大小相等D ．A 球受绳的拉力较大 答案：AD解析：重力与细绳的拉力提供向心力．9．甲、乙两名溜冰运动员，M 甲＝80kg ，M 乙＝40kg ，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m ，弹簧秤的示数为9.2N ，下列判断中正确的是( )A ．两人的线速度相同，约为40m/sB ．两人的角速度相同，为6rad/sC ．两人的运动半径相同，都是0.45mD ．两人的运动半径不同，甲为0.3m ，乙为0.6m 答案：D解析：甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离．设甲、乙两人所需向心力为F 向，角速度为ω，半径分别为r 甲、r 乙，则F 向＝M 甲ω2r 甲＝M 乙ω2r 乙＝9.2N ①r 甲＋r 乙＝0.9m ②由①②两式可解得只有D 正确．10．如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R ，上部侧面A 处开有小口，在小口A 的正下方h 处亦有与A 大小相同的小口B ，小球从小口A 沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B 口处飞出，小球进入A 口的最小速率v 0为( )A ．πR g /2hB ．πR 2g /hC ．πR 2hgD ．2πR g /h答案：B解析：小球沿筒内壁滚下的过程，可看作水平面内的匀速圆周运动与竖直方向上的自由落体运动合成的结果．为使小球从B 孔飞出，则要求在自由落下h 高的时间t 内，小球至少完成恰好一圈的圆周运动，则有h ＝12gt 2，v 0＝2πR t. 解得v 0＝πR 2g /h . 第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题(共3小题，共18分．把答案直接填在横线上)11．(4分)(北京育才中学08～09学年高一下学期期中)如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.3m/s 的速度匀速上浮，现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：(已知sin37°＝0.6；cos37°＝0.8)(1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为________m/s.(2)若玻璃管的长度为0.6m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为________m.答案：(1)0.4(2)0.812．(7分)(河南郑州外国语学校08～09学年高一下学期月考)有甲、乙、丙三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：(1)甲同学采用如图(1)所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______________________________．(2)乙同学采用如图(2)所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是____________________________________．仅仅改变弧形轨道M距与轨道N相切的水平板的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明____________________________________．(3)丙同学采用频闪照相法．图(3)为小球做平抛运动时所拍摄的闪光照片的一部分，图中小方格的边长为5cm，已知闪光频率是10Hz，那么小球的初速度大小为________m/s，小球在位置B时的瞬时速度大小为________m/s，由A到C小球速度变化量的大小为________m/s，方向________．若以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系，则小球初始位置的坐标为(________cm，________cm)．(g ＝10m/s2)答案：(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动(2)PQ两球将相碰；平抛运动的水平分运动是匀速直线运动(3)1.5 2.52竖直向下－15－513．(7分)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片．实验步骤：(1)如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．(2)启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点． (3)经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω＝__________，式中各量的意义是__________．②某次实验测得圆盘半径r ＝5.50×10－2m ，得到的纸带的一段如图所示，求得角速度为____________．答案：(3)①设T 为电磁打点计时器打点的时间间隔，r 为圆盘的半径，x 1、x 2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n 为选定的两点间的打点数(含两点)则有x 2－x 1＝ωr (n －1)T 得：ω＝x 2－x 1T (n －1)r②6.8rad/s(把各数据代入求得)．三、论述·计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R 的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m ，人以v 1＝2gR 的速度过轨道最高点B ，并以v 2＝3v 1的速度过最低点A .求在A 、B 两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？答案：6mg解析：在B 点，F b ＋mg ＝m v 21R 解之得F B ＝mg ，在A 点，F A －mg ＝m v 22R解之得F A ＝7mg ，所以在A 、B 两点轨道对车的压力大小相差6mg .15．(10分)(新乡模拟)一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，有一架敌机正在沿水平直线向他飞来，当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为30°时，发现敌机丢下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时，他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸，测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10s ，从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0s.若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340m/s ，重力加速度g 取10m/s 2.求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小(忽略炸弹受到的空气阻力)．答案：120.6m/s解析：设炸弹飞过侦察兵后的水平位移为s 1，如图，因声音在空气中匀速传播 得s 1＝v 声t 1，t 1＝1.0s.设敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小为v 机，由炸弹的平抛运动得：s ＝v 机t h ＝12gt 2t ＝10s.设炸弹飞过侦察兵前的水平位移为s 2， 由几何关系得：s 2＝h tan60° s ＝s 1＋s 2联立以上各式得：v 机＝120.6m/s16．(10分)如图所示，歼击机的“稳定盘旋过载”指的是歼击机做水平盘旋时的加速度，这个参数越大，表明战机近距离格斗中能更快的抢占有利攻击阵位，也能更灵活地逃脱敌机或导弹的追击．国产某新型战机的稳定盘旋过载为6g(g 为重力加速度，取g ＝10m/s 2)，在飞行速度为360m/s 时，求它水平盘旋的最小半径和此时机翼与水平面间的夹角．答案：2160m arctan6解析：飞机水平盘旋时加速度为6g ，由牛顿第二定律：m ·6g ＝m v 2R ，故R ＝v 26g ＝360260m ＝2160m ，飞机盘旋时，其重力和空气对飞机的升力的合力作为向心力，受力情况如图所示，设盘旋时机翼与水平面的夹角为θ，空气对飞机的升力F 垂直于机翼，将重力分解，则满足mg tan θ＝6mg ，即tan θ＝6，则θ＝arctan6.17．(12分)如图所示，女排比赛时，排球场总长为18m ，设球网高度为2m ，运动员站在网前3m 处正对球网跳起将球水平击出．(1)若击球的高度为2.5m ，为使球既不触网又不越界，求球的初速度范围． (2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？ 答案：(1)310m/s ＜v 0＜122m/s (2)2215m解析：设球刚好触网而过，此过程球水平射程s 1＝3m ，球下落高度Δh ＝h 2－h 1＝(2.5－2)m ＝0.5m所以球飞行时间t 1＝2(h 2－h 1)g ＝110s ， 可得球被击出时的下限速度v 1＝s 1t 1＝310m/s ，设球恰好落在边界线上，此过程球水平射程s 2＝12m ，球飞行时间t 2＝2h 2g＝2×2.510s ＝12s 可得球被击出时的上限速度v 2＝s 2t 2＝122m/s ，欲使球既不触网也不出界，则球被击出时的速度应满足：310m/s ＜v 0＜122m/s(2)设击球点高度为h 3时，球恰好既触网又压线，如图所示，球触网h 3－h 1＝12gt 23，t 3＝3v ， 所以：h 3－2＝12×10×32v 2球压线h 3＝12gt 24，t 4＝12v ， 所以h 3＝12×10×122v2.由以上式子消去v解得：h3＝3215m＝2215m，即当击球高度小于2215m时，无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是越界．。
高中物理必修2学案word版含答案2
第4节 万有引力理论的成就学习目标核心提炼1.了解万有引力定律在天文学上的应用。
2个应用——测天体质量、发现未知天体 1个基本思路——万有引力提供向心力2个重要关系——⎣⎢⎢⎡G MmR 2＝mg G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。
3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。
一、天体质量的计算阅读教材第41～42页“科学真是迷人”及“计算天体的质量”部分，知道利用g 、R 和G 计算地球质量的方法，知道利用T 、r 和G 计算太阳质量的方法。
1．地球质量的计算(1)思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力。
(2)关系式：mg ＝G MmR 2。
(3)结果：M ＝gR 2G ，只要知道g 、R 、G 的值，就可计算出地球的质量。
2．太阳质量的计算(1)思路：质量为m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力提供向心力。
(2)关系式：G Mmr 2＝m 4π2T 2r 。
(3)结论：M ＝4π2r 3GT 2，只要知道行星绕太阳运动的周期T 和半径r 就可以计算出太阳的质量。
(4)推广：若已知卫星绕行星运动的周期T 和卫星与行星之间的距离r ，可计算行星的质量M ，公式是M ＝4π2r 3GT 2。
思维拓展如图1所示是卡文迪许测量引力常量的示意图。
卡文迪许在实验室里测量几个铅球之间的作用力，测出了引力常量G 的值，从而“称量”出了地球的质量。
图1(1)卡文迪许测出G后，他是怎样“称量”地球的质量的呢？(2)已知地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。
答案(1)在地球表面，物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力，即mg＝G mMR2，解得地球的质量M＝gR2G，只要测出G、g、R来，便可“称量”地球的质量。
物理必修二学案
6.1行星的运动【学习目标】1．知道地心说和日心说的基本内容。
2．掌握开普勒三个定律的内容。
3．理解人们对行星运动的认识过程是漫长而复杂的，真理是来之不易的。
【学习重点】会运用开普勒定律解决有关简单的航天问题 【课堂导学】一、两种对立的学说：（见教材阅读材料） 地心说：__________是宇宙的中心，它是___________的，太阳、月亮及其他天体都绕______________做圆周运动。
日心说：__________是宇宙的中心，它是________________的，地球和所有的行星都绕______________做圆周运动。
二、开普勒行星运动定律 开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是__________，太阳处在__________的一个______________。
开普勒第二定律 ______________和_____________的连线在相等的时间里扫过相等的______。
开普勒第三定律所有行星轨道的______________的三次方跟______________的二次方的比值都相等。
用公式表达为：k TR 23,k 是一个与______________无关的量开普勒定律的研究：【典型例题】例1 地球绕太阳转，地球本身绕地轴自转，形成了一年四季春夏秋冬，则下面说法正确的是（ ） A ．春分地球公转速率最小 B ．夏至地球公转速率最小 C ．秋分地球公转速率最小 D ．冬至地球公转速率最小（提示 ： 由开普勒第二定律知，地球与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，在夏季，地球运动至远日点，离太阳最远，其速率最小。
）例2 若已知地球对它所有卫星的k 值都等于1.01×1013m 3/s 2,试求出月球运动的轨道半径（月球绕地球运转的周期大约是27天，月球轨道为圆）（提示：m 8108.3 ）【拓展思考】（阅读30P 页完成下列问题）1、大多数行星的轨道与圆十分接近，故中学阶段的研究中能够按圆处理，__________处在圆心，对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的____________或（______________）不变，即行星做匀速圆周运动，所有行星轨道半径的___________方跟公转周期的______________方的比值相等。
(2021年整理)高一物理必修2学案全套
第五章 曲线运动5.1曲线运动一、曲线运动的位移和速度1．曲线运动的位移(1)坐标系的选择：选择平面直角坐标系． (2)位移的描述：在平面直角坐标系中，物体的位移可用它在坐标轴方向的分位移来表示，而分位移可用该点的坐标表示． 如图1所示，曲线OA 是某质点的运动轨迹． 当质点运动到A 点时，它相对抛出点的位移是OA ， 两个分位移为x A 、y A .图12．曲线运动的速度(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．(2)运动性质：由于质点的速度方向时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．(3)速度的描述：可用相互垂直的两个方向的分速度表示．如图2，两个分速度v x 、v y 与速度v 的关系是：v x ＝v cos θ，v y ＝v sin_θ.图2例1 下列说法中正确的是( )A ．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为0B ．曲线运动一定是变速运动C ．变速运动一定是曲线运动D ．物体沿曲线运动一定有加速度，且加速度一定变化1．曲线运动是变速运动，速度方向一定变，但速度大小不一定变．2．曲线运动是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变(如将物体沿水平方向抛出，其加速度不变)即可以是匀变速曲线运动，也可以是变加速曲线运动．二、运动描述的实例 运动的合成与分解1．运动描述的实例——蜡块运动的研究(1)蜡块的位置：如所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x ，从蜡块开始运动的时刻计时，在某时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示x ＝v x _t ，y ＝v y _t .(2)蜡块的速度：大小v ＝v 2x ＋v 2y ，方向满足tan θ＝v y v x. (3)蜡块运动的轨迹：y ＝v y v xx ，是一条过原点的直线． 2．运动的合成与分解(1)合运动与分运动①如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．②运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解．③运动的合成与分解：实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循平行四边形定则(或三角形定则)．(2)合运动与分运动的关系①等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同；②等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；③独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响．例22016年1月，国际救援组织为被基地组织控制的伊拉克难民投放物资，直升机空投物资时，可以停留在空中不动．设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为 5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于水平风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向北的速度，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资在落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．三、物体做曲线运动的条件1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上．(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不在同一直线上．2.无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的凹(填“凸”或“凹”)侧．(如图所示，为水平抛出的物体的受力和速度方向)3．曲线运动的分类及受力特点(1)匀变速曲线运动：物体受恒力作用．(2)变加速曲线运动：物体受变力作用．4．物体的受力与运动性质例3一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图所示，其中初速度方向沿虚线方向，下列判断正确的是()A．物体可能受沿x轴正方向的恒力作用B．物体可能受沿y轴负方向的恒力作用C．物体可能受沿虚线方向的恒力作用D．物体不可能受恒力作用(1)曲线运动的轨迹在合力和速度方向之间且向着力的方向弯曲．(2)若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同．(3)合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动．例4关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D．加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的“一定”与“不一定”：(1)“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零，物体所受合外力(加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上．(2)“不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力．课堂训练1．(对曲线运动的理解)(多选)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是()A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2．(对曲线运动条件的理解)(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点()A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．可能做曲线运动3．(对曲线运动的条件的理解)(多选)如图所示，一个质点沿轨道ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是()A．A位置B．B位置C．C位置D．D位置5.2曲线运动习题课题组一对曲线运动的理解1．(多选)关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是()A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快2．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是()A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能3．(多选)电动自行车绕图所示的400米标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36 km/h处不动．则下列说法中正确的是()A．电动车的速度一直保持不变B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度等于零D．电动车在弯道上运动时合外力不可能为0题组二对曲线运动条件的理解4．(多选)水平桌面上，让一个小铁球沿桌面匀速运动，在它的运动轨迹旁边放置一磁铁，在磁铁吸引力的作用下，小铁球此后的运动轨迹发生变化，如图2所示，关于小铁球运动情况，下列说法正确的是() A．小铁球的速度方向始终指向磁铁B．小铁球的速度方向沿它运动轨迹的切线方向C．磁铁对小铁球的吸引力沿运动轨迹的切线方向D．磁铁对小铁球的吸引力与小铁球的速度方向不在同一直线上5．物体做曲线运动的条件是()A．受到的合外力必须是恒力B．受到的合外力必须是变力C．物体所受的合力方向一定是变化的D．合外力方向与速度方向不在同一条直线上6．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示．则可能的轨迹是()7．一个物体由静止开始自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力影响，但落地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹可能为图中的()8．一物体以速度v运动，到达位置A开始受到向前但偏右的合力(观察者沿物体的运动方向看，下同)，到达B时，合力改成与前进方向相同，到达C时，合力又突然改成向前但偏左，最终到达D，以下四图表示物体全程的运动轨迹，正确的是()9．(多选)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是()A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大题组三运动的合成和分解10．(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．合运动的时间一定比每一个分运动的时间长C．分运动的时间一定与它们合运动的时间相等D．合运动的速度可以比每个分运动的速度小11．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关12．一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象分别如图3甲、乙所示．甲乙(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．5.3运动的合成与分解一、合运动与分运动的关系合运动的性质1．合运动与分运动的关系⎩⎪⎨⎪⎧ 等效性等时性独立性在解决此类问题时，要深刻理解“等效性”；利用“等时性”把两个分运动与合运动联系起来；坚信两个分运动的“独立性”，放心大胆地在两个方向上分别研究．2．合运动性质的判断分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断：(1)判断是否做匀变速运动：若a 恒定，物体做匀变速运动；若a 变化，物体做变加速运动．(2)判断轨迹曲直：若a 与v 0共线，则做直线运动；若a 与v 0不共线，则做曲线运动．例1 质量m ＝2 kg 的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x 和v y 随时间变化的图线如图1(a)、(b)所示，求：(1)物体所受的合力；(2)物体的初速度；(3)t ＝8 s 时物体的速度；(4)t ＝4 s 内物体的位移．图1例2 如图2所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v 匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是( )A ．直线PB ．曲线QC ．曲线RD ．无法确定互成角度的两个直线运动的合运动的性质：(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲线运动．(3)两个都是从静止开始的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动．(4)两个匀加速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，但一定是匀变速运动．二、小船渡河问题1．小船参与的两个分运动(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同．(2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行．2．两类最值问题(1)渡河时间最短问题：由于水流速度始终沿河道方向， 不能提供指向河对岸的分速度．因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可．由图可知，t 短＝d v 船，此时船渡河的位移x ＝d sin θ，位移方向满足tan θ＝v 船v 水. (2)渡河位移最短问题：情况一： v 水＜v 船最短的位移为河宽d ，此时渡河所用时间t ＝d v 船 sin θ，船头与上游河岸 夹角θ满足v 船cos θ＝v 水，如图所示．情况二： v 水＞v 船如图5所示，以v 水矢量的末端为圆心，以v 船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设为α)，此时航程最短．由图可知sin α＝v 船v 水，最短航程为x ＝d sin α＝v 水v 船d .此时船头指向应与上游河岸成 θ′角，且cos θ′＝v 船v 水. 例3 小船在200 m 宽的河中横渡，水流速度是2 m /s ，小船在静水中的航速是4 m/s.求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？(2)要使小船航程最短，应如何航行？对小船渡河问题，要注意以下三点：(1)研究小船渡河时间时→常对某一分运动进行研究求解，一般用垂直河岸的分运动求解．(2)分析小船速度时→可画出小船的速度分解图进行分析．(3)研究小船渡河位移时→要对小船的合运动进行分析，必要时画出位移合成图．例4 如图6所示，一艘小船要从O 点渡过一条两岸平行、宽度为d ＝100 m 的河流，已知河水流速为v 1＝4 m /s ，小船在静水中的速度为v 2＝2 m/s ，B 点距正对岸的A 点x 0＝173 m ．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是( )A ．小船过河的最短航程为100 mB ．小船过河的最短时间为25 sC ．小船可以在对岸A 、B 两点间任意一点靠岸D ．小船过河的最短航程为200 m三、“绳联物体”的速度分解问题“绳联物体”指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)：(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向．(2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量相等．例5 如图7所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，拉汽车乙的绳子与水平方向夹角为α，求v1∶v2.图7课堂训练1．(合运动与分运动的关系)(多选)一质量为2 kg的质点在如图甲所示的xOy平面内运动，在x方向的速度时间图象和y方向的位移时间(y－t)图象分别如图乙、丙所示，由此可知()A．t＝0时，质点的速度大小为12 m/sB．质点做加速度恒定的曲线运动C．前2 s，质点所受的合力大小为10 ND．t＝1 s时，质点的速度大小为7 m/s2．(合运动性质的判断)(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的图象分别如图(甲)、(乙)所示，则物体0～t0时间内()A．做匀变速运动B．做非匀变速运动C．运动的轨迹可能如图(丙)所示D．运动的轨迹可能如图(丁)所示3．(绳联物体的速度分解问题)如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船水平速度v x为()A．船做变加速运动，v x＝v0cos αB．船做变加速运动，v x＝v0cos αC．船做匀速直线运动，v x＝v0 cos αD．船做匀速直线运动，v x＝v0cos α4．(小船渡河问题)小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝0.6)5.4运动的合成与分解习题课题组一合运动与分运动的关系合运动的性质判定1．关于合运动、分运动的说法，正确的是()A．合运动的位移为分运动位移的矢量和B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大C．合运动的速度一定比其中的一个分速度大D．合运动的时间一定比分运动的时间长2．(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是( )A ．两个直线运动的合运动，一定是直线运动B ．两个直线运动的合运动，可能是曲线运动C ．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动D ．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动3．有一个质量为2 kg 的质点在xOy 平面内运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )A ．质点所受的合外力大小为3 NB ．质点的初速度大小为3 m/sC ．质点做匀变速直线运动D ．质点初速度的方向与合外力方向垂直4．(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，则它们的合运动轨迹( )A ．如果v 1＝v 2＝0，那么轨迹一定是直线B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C ．如果a 1＝a 2，那么轨迹一定是直线D ．如果a 1a 2＝v 1v 2，那么轨迹一定是直线 5. (多选)如图2所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩，在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H －2t 2(SI)(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )A ．速度大小不变的曲线运动B ．速度大小增加的曲线运动C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动6．如图3甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有( )A ．笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B ．笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C ．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D ．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变题组二 绳联物体的速度分解问题7.如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)在用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则( )A ．物体A 也做匀速直线运动B ．绳子拉力始终等于物体A 所受重力C ．绳子对A 物体的拉力逐渐增大D ．绳子对A 物体的拉力逐渐减小 甲 乙8．如图5所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高．当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为()A．v sin θ B.vcos θC．v cosθ D.vsinθ题组三小船渡河问题9．(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是()10．(多选)河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图6甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要以最短时间渡河，则()A．船渡河的最短时间是60 sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5 m/s11．已知某船在静水中的速率为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，河水的流动速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行．试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？题组四综合应用12．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x－t图象和v y－t图象如图7甲、乙所示，求：(1)运动后4 s内质点的最大速度的值；(2)4 s末质点离坐标原点的距离．甲乙图713．如图8所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1 kg的质点开始时静止在xOy平面上的原点O处，某一时刻起受到沿x轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2 N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5 s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝11 m，y＝15 m.(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，此后F2一直作用在质点上，力F2应为多大？(2)力F1作用时间t0为多长？(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．图85.5平抛运动一、抛体运动1．定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动．2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动．3．平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向．(2)只受重力作用． 4．平抛运动的性质，加速度为g 的匀变速曲线运动． 例1 关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A ．平抛运动是一种变加速运动B ．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C ．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D ．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等平抛运动是曲线运动，但加速度不变，是匀变速曲线运动．二、平抛运动的研究方法及规律1．研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动．2．平抛运动的时间：由y ＝12gt 2得t ＝2yg，可知平抛运动时间只与下落高度有关，与初速度无关． 3．平抛运动的速度：(1)水平方向：v x ＝v 0 竖直方向：v y ＝gt(2)合速度⎩⎪⎨⎪⎧大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0(θ是v 与水平方向的夹角)(3)速度变化：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv ＝g Δt ，方向竖直向下，如图所示． 4．平抛运动的位移：(1)水平方向：x ＝v 0t . 竖直方向：y ＝12gt 2.(2)合位移⎩⎪⎨⎪⎧大小：s ＝x 2＋y2方向：tan α＝yx (α是位移s 与水平方向的夹角) 5．平抛运动的轨迹：由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得y ＝g2v 20x 2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线．6．平抛运动的两个推论(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α. 证明：因为tan θ＝v y v 0＝gt v 0，tan α＝y x ＝gt2v 0，所以tan θ＝2tan α.(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 证明：如图3所示，P 点速度的反向延长线交OB 于A 点．则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t . 可见AB ＝12OB .图3例2如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大解答平抛运动问题时应把握以下两点：(1)运动时间由竖直高度决定；(2)水平位移由运动时间和平抛的初速度共同决定．例3有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为v y，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为()A.lv 0 B.h2g C.v2－v20g D.2hv y三、平抛运动与斜面的结合问题在解答平抛运动与斜面的结合问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出位移或速度与斜面倾角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：方法内容斜面总结分解速度水平：v x＝v0竖直：v y＝gt合速度：v＝v2x＋v2y分解速度，构建速度三角形分解位移水平：x＝v0t竖直：y＝12gt2合位移：s＝x2＋y2分解位移，构建位移三角形例4如图6所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：(1)AB间的距离；(2)物体在空中飞行的时间．四、一般的抛体运动1．定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动．2．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动． 3．斜上抛运动在两个分方向的运动规律： 水平方向：v x ＝v 0cos_θ，x ＝v 0t cos_θ竖直方向：v y ＝v 0sin_θ－gt ，y ＝v 0t sin θ－12gt 2.4．可利用逆向思维方法，把斜上抛运动到最高点问题转换为平抛运动问题．例5 如图所示，在水平地面上的A 点与地面成θ角以速度v 1射出一弹丸，恰好以v 2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B ，下面说法正确的是(不计空气阻力)( )①在B 点以跟v 2大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点 ②在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点 ③在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点的左侧 ④在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点的右侧 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④课堂训练1．(平抛运动的特点)如图8所示，在光滑的水平面上有一小球A 以初速度v 0运动，同时刻在它的正上方有一小球B 以初速度v 0水平抛出，并落于C 点，忽略空气阻力，则( ) A ．小球A 先到达C 点 B ．小球B 先到达C 点 C ．两球同时到达C 点D ．无法确定2．(平抛运动规律的应用)在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定。
高一物理必修二教学设计
【导语】⾼⼀新⽣要根据⾃⼰的条件，以及⾼中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点⼴的特点，找寻⼀套⾏之有效的学习⽅法。
今天⽆忧考为各位同学整理了《⾼⼀物理必修⼆教学设计》，希望对您的学习有所帮助！⾼⼀物理必修⼆教学设计（⼀） ⼀、设计思想 在旧教材中，《曲线运动》关于曲线运动的速度⽅向的教学，通常通过演⽰圆周运动的⼩球离⼼现象，演⽰砂轮⽕星痕迹实验，采取告知的⽅式，让学⽣知道曲线运动的速度⽅向为该位置的切线⽅向，由于轨迹是瞬间性，实验有效性差。
在新教材中，通过曲线轨道实验演⽰曲线运动的⽅向，再告知速度⽅向是曲线的切线⽅向，与旧教材相⽐，能获得具体的轨迹和末速度的“⽅向”，但是⽆法证明速度⽅向是切线⽅向。
笔者通过简易⾃制器材，让学⽣通过探究过程获得曲线运动的速度⽅向，并⾃⼰获得如何画曲线运动的速度⽅向的⽅法，强调科学探究的过程。
笔者还通过当堂设计⾃⾏车挡泥板，以便学⽣把⾃⼰获得的知识应⽤于实践，体验学以致⽤、知识有价的感受。
还要求学⽣观察⾃⾏车的挡泥板验证⾃⼰的设计作为课外作业，体会STS的意义，提⾼科学素养。
⼆、教材分析 教学基本要求：知道什么叫曲线运动，知道曲线运动中速度的⽅向，能在轨迹图中画出速度的（⼤致）⽅向，知道曲线运动是⼀种变速运动，知道物体做曲线运动的条件。
发展要求：掌握速度和合外⼒⽅向与曲线弯曲情况之间的关系。
本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学⽣体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的⽅向是曲线的切线⽅向。
模块的知识内容有三点： 1、什么是曲线运动（章引）； 2、曲线运动是变速运动； 3、物体做曲线运动的条件； 4、运动的合成与分解。
三、学情分析 在初中，已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。
由于初中的速度概念的影响，虽然学⽣在第⼀模块学过速度的⽮量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的⽅向，也就是说学⽣对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。
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一、曲线运动【要点导学】1、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点（或某一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的。
2、物体做曲线运动时，至少物体速度的在不断发生变化，所以物体一定具有，所以曲线运动是运动。
3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与它的速度方向。
4、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向和垂直于物体的运动方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的；垂直于速度方向的分力改变物体速度的。
速度大小是增大还是减小取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。
做曲线运动的物体，其所受合外力方向总指向轨迹侧。
匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的改变而不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则物体运动的速度不变而不断改变，这就是今后要学习的匀速圆周运动。
【范例精析】例1、在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?解析火星是从刀具与砂轮接触处擦落的炽热微粒，由于惯性，它们以被擦落时具有的速度做直线运动，因此，火星飞出的方向就表示砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向。
火星沿砂轮切线飞出说明砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向。
例2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。
由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故A正确，C错误。
在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是：F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是：F1的方向和速度方向不在一条直线上）。
故B、D的说法均是错误的。
拓展：不少同学往往错误认为撤去哪个力，合力就沿哪个力的方向。
物体在三个不在同一直线上的力的作用下保持静止，处于受力平衡状态，合力为零，任意两个力的合力与第三个力是平衡力，大小相等而方向相反，若撤去其中一个力，物体所受合力与该力反向。
例3、关于曲线运动，下面说法正确的是（）A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致解析物体运动状态的改变是指物体运动速度的变化，包括速度大小或方向的变化。
若物体只改变速度的大小而保持方向不变，则物体作直线运动，故选项A错误。
而曲线运动是变速运动，它的运动状态一定改变，故选项B正确。
物体作曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线，而加速度方向就是合外力的方向，故选项C错误而故选项D正确。
【能力训练】1．关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是 ( )A．在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变B．质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与这—点运动的轨迹垂直C．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上的这—点的切线方向D．曲线运动中速度方向是不断改变的，但速度的大小保持不变2．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是 ()A．为AB的方向 B．为BC的方向C．为BD的方向 D．为BE的方向3．物体做曲线运动的条件为 ()A．物体运动的初速度不为零B．物体所受的合外力为变力C．物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上4．关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( )A．变速运动—定是曲线运动B．曲线运动—定是变速运动C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动也可以是速度不变的运动5．做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向 ()A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直C．与物体在这一点速度方向一致D．与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零6．下面说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体的速度方向必变化B．速度变化的运动必是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动7．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变；B．速度一定不断改变，加速度可以不变；C．速度可以不变，加速度一定不断改变；D．速度可以不变，加速度也可以不变。
8．下列说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上9．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）A．物体不可能沿曲线Ba运动；B．物体不可能沿曲线Bb运动；C．物体不可能沿曲线Bc运动；D．物体可能沿原曲线由B返回A。
10．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为 ()A．继续做直线运动B．一定做曲线运动C．可能做直线运动，也可能做曲线运动D．运动的形式不能确定二、质点在平面内的运动【要点导学】1、质点在实际运动过程中，可以看做物体同时参与了几个运动，这几个运动就是物体实际运动的分运动。
物体的实际运动（合运动）的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。
2、由分运动求合运动的过程叫做；由合运动求分运动的过程叫做。
3、运动的位移、速度、加速度的合成遵循矢量合成法则定则。
运动的分解是的逆过程，同样遵循定则。
4、分运动和合运动的特点：⑴运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不干扰。
⑵运动的等时性：合运动和分运动同时发生、同时进行、同时结束，运动的时间相等。
⑶等效性：合运动产生的效果是各分运动分别产生的效果的总效果，它能替代所有的分运动，即合运动与分运动的等效性。
5．决定合运动的性质和轨迹的因素物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。
两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图1所示）。
常见的类型有：(1)a=0：匀速直线运动或静止。
(2)a恒定：性质为匀变速运动，分为：① v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。
）(3)a变化：性质为变加速运动，加速度大小、方向都随时间变化。
【范例精析】例1．无风时气球匀速竖直上升的速度是4m/s，现自西向东的风速大小为3m/s，则(1)气球相对地面运动的速度大小为，方向。
(2)若风速增大，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将。
（填“增大”、“减小”、“保持不变”）解析：(1)题中气球的运动，在地面上的人看来，它同时参与了两个运动，即竖直向上的运动和自西向东的水平运动，其合速度与其关系为：v2＝v竖2+v东2设合速度方向与水平方向夹角为θ，则：tanθ＝v竖/v东代入数据可得：合速度大小v＝5m/s，θ＝arctan1.33＝53°，即合速度的方向为向东偏上53°。
(2)如果一个物体同时参与两个运动，这两个分运动是“相互独立、同时进行”的，各自遵守各自的规律。
本题中，由风引起的水平方向的分运动不会影响气球竖直方向的分运动，所以不管水平方向的风速如何变化，气球在同一时间内上升的高度总是一定的。
拓展：从本例不难看出，要正确解答有关运动的合成与分解的问题，首先要认清合运动和分运动，实际发生的运动就是合运动，参与而实际并没发生的运动就是分运动；二要正确理解运动的独立性原理；三要掌握运动的合成与分解的法则，灵活运用平行四边形定则。
例2.河宽d=100m，水流速度为v1=4m/s，船在静水中的速度是v2=3m/s，求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？解析：设想水不流动，则船将以v1速度做匀速直线运动，设想船不开行，则船将以v2速度顺水飘流，可见实际渡河时，渡船同时参与两个分运动，其合运动沿v1与v2矢量和的方向做匀速直线运动，由于分运动与合运动的等时性，船渡河时间等于v1分运动的时间。
(1)不论v1与v2的大小如何，船头v1的方向垂直指向河岸时，时间最短，t=x1/v1=d/v1=(100/4)s=25s(2)因船速小于水速，故小船不能垂直过河，但有无最短航程呢？虽然不能垂直过河，但有最短的路程，用画圆的方法可找出最短船程时夹角θ，并可找到这时速度之间关系满足的特征，如图。
则sinθ=v1/v2x=d/sinθ，t=s/v合=d/(sinθ)拓展：(1)不论v1与v2的大小如何，当船头v1的方向垂直指向河岸时，时间最短，且最短时间为。
(2) 当v1＞v2时，合速度垂直过岸，航程最短为d，当v1＜v2时不能垂直过岸，但仍有最短路程，此时船的实际航向与下游夹θ角，且sinθ=v1/v2。
【能力训练】1．一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度(相对水)向对岸游去，河水流动速度恒定．下列说法中正确的是 ()A．河水流动速度对人渡河无任何影响B．游泳渡河的路线与河岸垂直C．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同D．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移2．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中，正确的是 ()A．合运动一定是曲线运动B．合运动一定是直线运动C．合运动是曲线运动或直线运动D．当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为直线运动3．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，要使船垂直到达对岸，则()A．船应垂直河岸航行B．船的航行方向应偏向上游一侧C．船不可能沿直线到达对岸D．河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的4．一个物体的运动由水平的匀加速度a1=4m/s2和竖直的匀加速度a2=3m/s2两个分运动组成，关于这个物体的运动加速度说法正确的是（）A．加速度的数值在1－7m/s2之间 B．加速度的值为5m/s2C．加速度数值为7m/s2 D．加速度数值为lm/s25．一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s，当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速(相对扶梯的速度不变)上楼，则人到达楼上所需的时间为________s 6．两个相互垂直的运动，一个是匀速，另一个是初速度为零的匀加速运动，其合运动一定是________(填“直线运动”或“曲线运动”)7．如图所示，某船在河中向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以0.4m/s 的速度匀速地竖直向上升起一面旗帜，当他用20s升旗完毕时，船行驶了9m，那么旗相对于岸的速度大小是多少?8．河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问(1)以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置?(2)以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?(1)当船头对准对岸行驶时(并不是到达正对岸)，时间最短，最短时间60s，到达对岸，在出发点下游180m (2)由于v1＞v2，所以船可以垂直到正对岸，船头与河岸上游夹角为α＝arccos(3/5)，渡河时间75s9．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上浮，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速运动，已知圆柱体运动的速度是0.05m/s，θ＝600，如图所示，则玻璃水平运动的速度是多大？三、抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。