计量经济学第12章笔记

第12章自相关：误差项相关会怎么样？

1、自相关的性质

（自相关与序列相关的区别，延特纳把一给定序列同它滞后若干期的序列的滞后相关称为自相关，而把不同时间序列之间的相关称为序列相关，本书中两个定义视为相同）

注意：自相关不仅限于当期与过去误差项之间的关系，还包括当期与过去误差方差之间的关系

自相关的原因：

1. 惯性：GDP、价格指数、生产、就业等时间序列数据呈现出一定的

周期性

2. 设定偏误：应含而未含的情形

3. 设定偏误：不准确的函数形式

4. 蛛网现象：供给对价格的反映要滞后一期

5. 滞后效应：（自回归模型）

6. 数据的操作:数据变换（一阶差分形式）

7. 非平稳性

2、自相关的后果

在，假定（马尔科夫一阶自回归AR（1））

，，，

注意：具有以上性质的误差项称为白噪音误差项

，，，斜率系数的OLS估计量的方差为，在AR（1）模式下

自相关出现时的BLUE（最优线性无偏估计）

，

出现自相关时使用OLS的后果

1、考虑到自相关的OLS估计量

尽管OLS估计量是线性无偏的，但为了构造置信区间并检验假设，要用GLS而不是OLS

2、忽略自相关的OLS估计

（1）残差方差很可能低估了真实的，结果高估了

（2）即使没有低估，也可能低估了（一阶）自相关情形下的方差，虽然较低效，因此通常的t或F检验都不再可靠

3、自相关的侦查

1、图解法（标准化残差对时间的散点图，即期残差与滞后残差的散点图）

2、游程检验

游程个数渐进服从正态分布，，

，其中为残差为正的总个数

3、德宾-沃森d检验

注意：（1）回归中含有截距项（2）解释变量X是非随机的（3）干扰项是按一阶自回归模式生成（4）服从正态分布（5）不适合自回归模型（6）没有缺失数据

d的值介于0到4之间，

1、，若，则在水平上拒绝，即存在统计显著上的正相关

2、，若，则在水平上拒绝，即存在统计显著上的负相关

3、，若或，则在水平上拒绝，即存在统计显著上的正或负相关

当样本容量很大时，

4、布罗施-戈弗雷检验（BG检验）

允许非随机回归元，如回归子的滞后值；高阶自回归模式

令在，假定

该检验过程如下：

（1）使用OLS估计模型，得到残差记为。

（2）进行辅助回归，并计算辅助回归模型的可决系数

（3）在大样本下，渐进地有：

缺陷：（1）滞后长度不能事先确定，需借助赤池和施瓦茨信息准则来筛选长度（2）假定了同方差

4、自相关的补救

若是模型误设，则改进模型假定，若是纯粹自相关，则选用广义最小二乘法，GLS的基本思想：将存在自相的误差项转化为一个满足经典假定的误差项，然后对转化后的模型进行OLS回归。

在，假定

(1) 已知，则模型转换为，普莱斯-温斯顿变换，将变换为

(2) 未知：

1、曼德拉提出一个粗略的检验法则，只要，则能用一阶差分形式，若一阶差分方程中含有截距项，则可检验原模型中是否出现趋势变量，一阶差分即消除了一阶自相关，又使时间序列变得平稳，可谓一箭双雕，严格地讲只有时才可运用一阶差分形式，贝伦布鲁特-韦布检验可检验，检验统计量

2、

3、从残差中估计出，

4、科克伦—奥克特迭代估计

在大样本中，可用尼威-维斯特方法修正OLS标准误（称为HAC标准误）

第13章计量经济学建模：模型设定与诊断检验

1、模型选择准则

韩德瑞和理查德观点：一个好的模型应满足如下准则

（1）数据容纳性

（2）与理论一致

（3）回归元的弱外生性，即解释变量与误差项不相关，强外生性变量与误差的当前期、未来期和滞后期均不相关

（4）表现出参数的稳定性

（5）表现出数据的和谐性，误差项是白噪音

（6）模型具有一定的包容性

2、常见模型设定误差

3、模型设定误差的后果

4、模型设定误差的侦查

5、补救措施

6、如何评价几个表现不相上下的备选模型？