计量经济学第12章笔记
李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题详解第1章绪论一、计量经济学1计量经济学计量经济学，又称经济计量学，是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科，其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。
2计量经济学模型（1）模型分类模型是对现实生活现象的描述和模拟。
根据描述和模拟办法的不同，对模型进行分类，如表1-1所示。
表1-1 模型分类（2）数理经济模型和计量经济学模型的区别①研究内容不同数理经济模型的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系，计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系。
②描述和模拟办法不同数理经济模型的描述和模拟办法主要是确定性的数学形式，计量经济学模型的描述和模拟办法主要是随机性的数学形式。
③位置和作用不同数理经济模型可用于对研究对象的初步研究，计量经济学模型可用于对研究对象的深入研究。
3计量经济学的内容体系（1）根据所应用的数理统计方法划分广义计量经济学根据所应用的数理统计方法包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等；狭义计量经济学所应用的数理统计方法主要是回归分析方法。
需要注意的是，通常所述的计量经济学指的是狭义计量经济学。
（2）根据内容深度划分初级计量经济学的主要研究内容是计量经济学的数理统计学基础知识和经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法；中级计量经济学的主要研究内容是用矩阵描述的经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法、经典的线性联立方程计量经济学模型理论与方法，以及传统的应用模型；高级计量经济学的主要研究内容是非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法与应用。
（3）根据研究目标和研究重点划分理论计量经济学的主要研究目标是计量经济学的理论与方法的介绍与研究；应用计量经济学的主要研究目标是计量经济学模型的建立与应用。
理论计量经济学的研究重点是理论与方法的数学证明与推导；应用计量经济学的研究重点是建立和应用计量模型处理实际问题。
计量经济学复习笔记
2023计量经济学笔记PERSONAL NOTES计量经济学笔记目录CH1导论 (3)CH2简单线性回归模型 (5)CH3多元线性回归模型 (11)CH4多重共线性 (14)CH5异方差 (16)CH6自相关 (19)CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：●模型设定——确定变量和数学关系式●估计参数——分析变量间具体的数量关系●模型检验——检验所得结论的可靠性●模型应用——做经济分析和经济预测3、模型（1）变量A.解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元，X。
B.被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量，Y。
C.内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
D.外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
（外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
）E.前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
F.前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
（2）数据●时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据（t）。
●截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据（i）。
●面板数据：时间序列数据和截面数据结合的数据（t,i）。
●虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1（d）.4、估计评价统计性质的标准无偏：E（＾β）=β有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比6、计量经济学的研究过程CH2简单线性回归模型一、相关知识点：1、变量间的关系分为函数关系与相关关系（相关系数是对变量间线性相关程度的度量。
伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解
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本书是伍德里奇《计量经济学导论》（第5版）教材的配套电子书，主要包括以下内容：（1）整理名校笔记， 浓缩内容精华。每章的复习笔记以伍德里奇所著的《计量经济学导论》（第5版）为主，并结合国内外其他计量经 济学经典教材对各章的重难点进行了整理，因此，本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。（2）解析课后习 题，提供详尽答案。本书参考国外教材的英文答案和相关资料对每章的课后习题进行了详细的分析和解答。（3） 补充相关要点，强化专业知识。一般来说，国外英文教材的中译本不太符合中国学生的思维习惯，有些语言的表 述不清或条理性不强而给学习带来了不便，因此，对每章复习笔记的一些重要知识点和一些习题的解答，我们在 不违背原书原意的基础上结合其他相关经典教材进行了必要的整理和分析。本书特别适用于参加研究生入学考试 指定考研考博参考书目为伍德里奇所著的《计量经济学导论》的考生，也可供各大院校学习计量经济学的师生参 考。
讨
2.1复习笔记 2.2课后习题详解
3.1复习笔记 3.2课后习题详解
4.1复习笔记 4.2课后习题详解
5.1复习笔记 5.2课后习题详解
6.1复习笔记 6.2课后习题详解
7.1复习笔记 7.2课后习题详解
伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-第二篇(第10~12章)【圣才出品】
第二篇时间序列数据的回归分析第10章时间序列数据的基本回归分析10.1 复习笔记考点一：时间序列数据★★1．时间序列数据与横截面数据的区别（1）时间序列数据集是按照时间顺序排列。
（2）时间序列数据与横截面数据被视为随机结果的原因不同。
（3）一个时间序列过程的所有可能的实现集，便相当于横截面分析中的总体。
时间序列数据集的样本容量就是所观察变量的时期数。
2．时间序列模型的主要类型（见表10-1）表10-1 时间序列模型的主要类型考点二：经典假设下OLS的有限样本性质★★★★1．高斯-马尔可夫定理假设（见表10-2）表10-2 高斯-马尔可夫定理假设2．OLS估计量的性质与高斯-马尔可夫定理（见表10-3）表10-3 OLS估计量的性质与高斯-马尔可夫定理3．经典线性模型假定下的推断（1）假定TS.6（正态性）假定误差u t独立于X，且具有独立同分布Normal（0，σ2）。
该假定蕴涵了假定TS.3、TS.4和TS.5，但它更强，因为它还假定了独立性和正态性。
（2）定理10.5（正态抽样分布）在时间序列的CLM假定TS.1～TS.6下，以X为条件，OLS估计量遵循正态分布。
而且，在虚拟假设下，每个t统计量服从t分布，F统计量服从F分布，通常构造的置信区间也是确当的。
定理10.5意味着，当假定TS.1～TS.6成立时，横截面回归估计与推断的全部结论都可以直接应用到时间序列回归中。
这样t统计量可以用来检验个别解释变量的统计显著性，F统计量可以用来检验联合显著性。
考点三：时间序列的应用★★★★★1．函数形式、虚拟变量除了常见的线性函数形式，其他函数形式也可以应用于时间序列中。
最重要的是自然对数，在应用研究中经常出现具有恒定百分比效应的时间序列回归。
虚拟变量也可以应用在时间序列的回归中，如某一期的数据出现系统差别时，可以采用虚拟变量的形式。
2．趋势和季节性（1）描述有趋势的时间序列的方法（见表10-4）表10-4 描述有趋势的时间序列的方法（2）回归中的趋势变量由于某些无法观测的趋势因素可能同时影响被解释变量与解释变量，被解释变量与解释变量均随时间变化而变化，容易得到被解释变量与解释变量之间趋势变量的关系，而非真正的相关关系，导致了伪回归。
计量经济学ch12
y 1 0 +1x et
3
1 2
12
y1
1 2
12
0 1
1 2
12
x1
1 2
12
u1
y1 1 2 1 2 0 +1x uˆ1
4
3 和 4 一并用于OLS回归即可得到参数的BLUE估计。
H0 : 0；H1 : 0。
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D.W检验步骤:
（1）计算DW值
（2）给定，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU （3）比较、判断
若 0<DW<dL
e
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12.1 含序列相关误差时OLS的性质(续)
考虑简单回归模型中OLS斜率估计量的方差：
y 0 1xt ut , 假定x 0
1的OLS估计量可写为：ˆ1 1 SSTx-1
n t 1
xt
ut
n
n
n
n
uˆt uˆt1 2
uˆt2 uˆt21 2 uˆtuˆt1
DW t2 n
t2
t2 n
t2
uˆt2
uˆt
t 1
t 1
n
uˆtuˆt
1
21
t2 n
uˆt
21 ˆ
t 1
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伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-第三篇(第13~15章)【圣才出品】
第三篇高级专题第13章跨时横截面的混合：简单面板数据方法13.1 复习笔记考点一：跨时独立横截面的混合★★★★★1．独立混合横截面数据的定义独立混合横截面数据是指在不同时点从一个大总体中随机抽样得到的随机样本。
这种数据的重要特征在于：都是由独立抽取的观测所构成的。
在保持其他条件不变时，该数据排除了不同观测误差项的相关性。
区别于单独的随机样本，当在不同时点上进行抽样时，样本的性质可能与时间相关，从而导致观测点不再是同分布的。
2．使用独立混合横截面的理由（见表13-1）表13-1 使用独立混合横截面的理由3．对跨时结构性变化的邹至庄检验（1）用邹至庄检验来检验多元回归函数在两组数据之间是否存在差别（见表13-2）表13-2 用邹至庄检验来检验多元回归函数在两组数据之间是否存在差别（2）对多个时期计算邹至庄检验统计量的办法①使用所有时期虚拟变量与一个（或几个、所有）解释变量的交互项，并检验这些交互项的联合显著性，一般总能检验斜率系数的恒定性。
②做一个容许不同时期有不同截距的混合回归来估计约束模型，得到SSR r。
然后，对T个时期都分别做一个回归，并得到相应的残差平方和，有：SSR ur＝SSR1＋SSR2＋…＋SSR T。
若有k个解释变量（不包括截距和时期虚拟变量）和T个时期，则需检验（T－1）k 个约束。
而无约束模型中有T＋Tk个待估计参数。
所以，F检验的df为（T－1）k和n－T －Tk，其中n为总观测次数。
F统计量计算公式为：[（SSR r－SSR ur）/SSR ur][（n－T－Tk）/（Tk－k）]。
但该检验不能对异方差性保持稳健，为了得到异方差-稳健的检验，必须构造交互项并做一个混合回归。
4．利用混合横截面作政策分析（1）自然实验与真实实验当某些外生事件改变了个人、家庭、企业或城市运行的环境时，便产生了自然实验（准实验）。
一个自然实验总有一个不受政策变化影响的对照组和一个受政策变化影响的处理组。
萨缪尔逊《经济学》第12章
美国2002年国民收入的分配
政府的作用
• 首先，政府通过税收和其他收费征收了国民收入的很大一 部分。
• 其次，政府又将其所征得的税收反过来再支付给社会。各 级政府通过转移支付（transfer payment）的形式向社会 提供收入。
A.2 财富
• 财富（wealth）：人们在某一时点所拥有的资产的货币净 值。
B.4 生产要素的供给
• 劳动的供给由劳动的价格（工资率）和人口特征共同决定 。 土地的总供给一般为不受价格影响的。这种情况下，土地 的供给完全没有弹性，供给曲线是垂直的。 短期的资本供给像土地一样是固定的，但长期内的资本供 给会受风险、税收和回报率等经济因素影响。
• 供给曲线可以是向上倾斜的或垂直，甚至可能斜率为负。
• 不完全竞争的情况：
边际收益产品MRP= MR × MP
从边际收益产品导出的投入需求
劳动的边际收益产品（千美元/工人）
d 劳动投入（工人）
对劳动的需
求是由劳动 的边际收益 产品派生出 来的。
B.3 生产要素的需求
• 旨在追求利润最大化的厂商如何选择其最优的投 入组合。
• 最优投入组合的选择原则
B.1 要素需求的性质
• 要素需求是派生需求 企业的投入需求由消费者对其最终产品的需求间接的派
生而来。于是，经济学家将生产要素需求称为派生需求（ derived demand）。 • 企业需要一种投入时，是因为那种投入使他们能生产一种 消费者现在或将来想要得到的商品。
要素需求由它生产的产品的需求派生而来
A.1 收入
• 收入（income）：指的是一定时期内（通常为一年）的 工资、利息收入、股息和其他有价物品的流入。
• 所有收入的总和是国民收入。 • 国民收入中的最大部分是劳动收入，其形式为工资、薪金
伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第12章 时间序列回归中的序列相关和异方差性
第12章时间序列回归中的序列相关和异方差性12.1复习笔记一、含序列相关误差时OLS 的性质1．无偏性和一致性在时间序列回归的前3个高斯—马尔可夫假定（TS.1～TS.3）之下，OLS 估计量是无偏的。
特别地，只要解释变量是严格外生的，无论误差中的序列相关程度如何，ˆjβ都是无偏的。
这类似于误差中的异方差不会造成ˆjβ产生偏误。
把严格外生性假定放松到()|0t t E u X =，并证明了当数据是弱相关的时候，ˆj β仍然是一致的（但不一定无偏）。
这一结论不以对误差中序列相关的假定为转移。
2．效率和推断高斯—马尔可夫定理要求误差的同方差性和序列无关性，所以，在出现序列相关时，OLS 便不再是BLUE 的了。
通常的OLS 标准误和检验统计量也不再确当，而且连渐近确当都谈不上。
假定误差存在序列相关，1,1,2,...,ρ-=+=tt t u u e t n ，1ρ<。
其中e t 是均值为0方差为2e σ满足经典假定的误差，对于简单回归模型：01ββ=++t t ty x u 假定x t 的样本均值为零，于是1111ˆn x t t i SST x u ββ-==+∑其中21n x t i SST x ==∑，计算1ˆβ的方差，()()22221111ˆ/2/n n n t j x t t x x t t j i i j Var SST Var x u SST SST x x βσσρ--+===⎛⎫==+ ⎪⎝⎭∑∑∑其中()2σ=t Var u 由1ˆβ的方差表达形式可知，第一项为2/xSST σ，为经典假定条件下的简单回归模型中参数的方差，所以当模型中的误差项存在序列相关时，按照OLS 估计的方差是有偏的。
在出现序列相关的时候，使用通常的OLS 标准误就不再准确。
因此，检验单个假设的t 统计量也不再正确。
因为较小的标准误意味着较大的t 统计量，所以当ρ﹥0时，通常的t 统计量常常过大。
用于检验多重假设的通常的F 统计量和LM 统计量也不再可靠。
计量经济学复习笔记(注释)
计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：模型设定——确定变量和数学关系式估计参数——分析变量间具体的数量关系模型检验——检验所得结论的可靠性模型应用——做经济分析和经济预测3、模型变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。
被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。
内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。
截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。
面板数据：虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计评价统计性质的标准无偏：E（＾β）=β 随机变量，变量的函数？有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比CH2 CH3 线性回归模型模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测1、模型（线性）（1）关于参数的线性 模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。
Y i =β1+β2lnX i +u i线性影响 随机影响Y i =E （Y i |X i ）+u i E （Y i |X i ）=f(X i )=β1+β2lnX i引入随机扰动项，（3）古典假设A 零均值假定 E （u i |X i ）=0B 同方差假定 Var(u i |X i )=E(u i 2)=σ2C 无自相关假定 Cov(u i ,u j )=0D 随机扰动项与解释变量不相关假定 Cov(u i ,X i )=0E 正态性假定u i ~N(0,σ2)F 无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计在古典假设下，经典框架，可以使用OLS方法：OLS 寻找min ∑e i2 ＾β1ols = (Y 均值)-＾β2(X 均值)＾β2ols = ∑x i y i /∑x i 23、性质OLS 回归线性质（数值性质）（1）回归线通过样本均值 （X 均值,Y 均值）（2）估计值＾Y i 的均值等于实际值Y i 的均值（3）剩余项e i 的均值为0（4）被解释变量估计值＾Y i 与剩余项e i 不相关 Cov(＾Y i ,e i )=0（5）解释变量X i 与剩余项e i 不相关 Cov(e i ,X i )=0在古典假设下，OLS 的统计性质是BLUE 统计 最佳线性无偏估计4、检验(1)Z 检验Ho:β2=0 原假设 验证β2是否显著不为0标准化： Z=（＾β2-β2）/SE （＾β2）~N （0,1） 在方差已知，样本充分大用Z 检验拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否β2显著不为0(2)t 检验——回归系数的假设性检验方差未知，用方差估计量代替 ＾σ2=∑e i 2/(n-k) 重点记忆t =（＾β2-β2）/＾SE （＾β2）~t （n-2）拒绝域：|t|>=t 2/a (n-2)拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。
考研名校：《计量经济学》各章重点知识总结整理笔记
《计量经济学》各章重点知识总结整理笔记第二章1、变量间的关系分为函数关系与相关关系。
相关系数是对变量间线性相关程度的度量。
2、现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。
简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。
3、总体回归函数（PRF ）是将总体被解释变量Y 的条件均值()i i E Y X 表现为解释变量X 的某种函数。
样本回归函数（SRF ）是将被解释变量Y 的样本条件均值^i Y 表示为解释变量X 的某种函数。
总体回归函数与样本回归函数的区别与联系。
4、随机扰动项i u 是被解释变量实际值i Y 与条件均值()i i E Y X的偏差，代表排除在模型以外的所有因素对Y 的影响。
5、简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定）6、普通最小二乘法（OLS ）估计参数的基本思想及估计式；OLS 估计式的分布性质及期望、方差和标准误差；OLS 估计式是最佳线性无偏估计式。
7、对回归系数区间估计的思想和方法。
8、拟合优度是样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度，可决系数是在总变差分解基础上确定的。
可决系数的计算方法、特点与作用。
9、对回归系数假设检验的基本思想。
对回归系数t 检验的思想与方法；用P 值判断参数的显著性。
10、被解释变量平均值预测与个别值预测的关系，被解释变量平均值的点预测和区间预测的方法，被解释变量个别值区间预测的方法。
11、运用EViews 软件实现对简单线性回归模型的估计和检验。
第二章主要公式表第三章1、多元线性回归模型是将总体回归函数描述为一个被解释变量与多个解释变量之间线性关系的模型。
通常多元线性回归模型可以用矩阵形式表示。
2、多元线性回归模型中对随机扰动项u的假定，除了零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定以外，还要求满足无多重共线性假定。
庞皓《计量经济学》笔记和课后习题详解(导论)【圣才出品】
第1章导论1.1 复习笔记考点一：什么是计量经济学★1．计量经济学的产生与发展计量经济学是社会经济发展到一定阶段的客观需要，主要是用来对社会经济问题的数量规律进行研究。
随着世界计量经济学会的成立，计量经济学成为经济学的一门独立学科。
第二次世界大战以后，计量经济学在西方各国得到了广泛的传播，逐渐发展成为经济学中的重要分支。
尤其是在20世纪40～60年代，经典计量经济学逐步完善并得到广泛应用。
目前，计量经济学的理论和应用有了很多突破，形成了众多新的分支学科。
2．计量经济学的性质（1）计量经济学的定义计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
注意：计量经济学研究的主体是经济现象及其发展变化的规律，所运用的数学方法只是工具，数学方法是为经济问题服务的，所以它是一门经济学科。
（2）计量经济学的类型①理论计量经济学理论计量经济学研究如何建立合适的方法，去测定由计量经济模型所确定的经济关系，理论计量经济学要较多地依赖数理统计学方法。
②应用计量经济学应用计量经济学是运用理论计量经济学提供的工具，研究经济学中某些特定领域经济数量问题的学科。
应用计量经济学研究的是具体的经济现象和经济关系，研究它们在数量上的联系及其变动规律性。
3．计量经济学与其他学科的关系计量经济学是与经济学、经济统计学及数理统计学都有关系的交叉学科。
但计量经济学又不是这些学科的简单结合，它与这些学科既有联系又有区别。
计量经济学与其他学科的联系与区别见表1-1。
表1-1 计量经济学与其他学科的联系与区别考点二：计量经济学的研究步骤★★1．模型设定：确定变量和数学关系式经济模型是指对经济现象或过程的一种数学模拟。
建立模型时需要考虑模型中变量的取舍与相互关系形式的设计（线性关系与非线性关系）这两个主要方面，进而把所研究的主要经济因素（表现为经济变量）之间的关系，用适当的数学关系式近似地、简化地表达出来。
计量经济学第12章笔记
计量经济学第12章笔记第12章⾃相关：误差项相关会怎么样？⼀、⾃相关的性质0)(≠j i u u E （⾃相关与序列相关的区别，延特纳把⼀给定序列同它滞后若⼲期的序列的滞后相关称为⾃相关，⽽把不同时间序列之间的相关称为序列相关，本书中两个定义视为相同）注意：⾃相关不仅限于当期与过去误差项之间的关系，还包括当期与过去误差⽅差之间的关系⾃相关的原因：1.惯性：GDP 、价格指数、⽣产、就业等时间序列数据呈现出⼀定的周期性2.设定偏误：应含⽽未含的情形3.设定偏误：不准确的函数形式4.蛛⽹现象：供给对价格的反映要滞后⼀期5.滞后效应：t t ttu tion con incometion con +++=-1321sup sup βββ（⾃回归模型）6.数据的操作:数据变换（⼀阶差分形式）7.⾮平稳性⼆、⾃相关的后果在t t tu X Y ++=21ββ，假定tt t u u ερ+=-1（马尔科夫⼀阶⾃回归AR （1））0)(=t E ε，2)(εσε=t VAR ，0),cov(=+s t t εε，注意：具有以上性质的误差项t ε称为⽩噪⾳误差项221)var(ρσε-=t u ，221),cov(ρσρε-=+ss t t u u ，ss t tu ucor ρ=+),(，斜率系数2β的OLS估计量∑∑=22?ii ixy x β的⽅差为∑=222)?var(ix σβ，在AR （1）模式下]2221[)?var(21122221222∑∑∑∑∑∑---+++=tnn tt ttt ttARIxx x xx x xx x xρρρσβ⾃相关出现时的BLUE （最优线性⽆偏估计）C x x y y x x n t t t n t t t t t GLS +---=∑∑=-=--2212112)())((?ρρρβ，Dx x n t t t GLS +-=∑=-22122)(?var ρσβ出现⾃相关时使⽤OLS 的后果 1、考虑到⾃相关的OLS 估计量尽管OLS 估计量是线性⽆偏的，但为了构造置信区间并检验假设，要⽤GLS ⽽不是OLS 2、忽略⾃相关的OLS 估计（1）残差⽅差2?σ很可能低估了真实的2σ，结果⾼估了2R（2）即使没有低估，)?var(2β也可能低估了（⼀阶）⾃相关情形下的⽅差ARI)?var(2β，虽然ARI)?var(2β较GLS2varβ低效，因此通常的t 或F 检验都不再可靠三、⾃相关的侦查1、图解法（标准化残差对时间的散点图，即期残差与滞后残差的散点图）2、游程检验游程个数渐进服从正态分布，12)(21+=NN N R E ，1)1()2(2)var(22121+--=N N N N N N N R ，其中1N 为残差为正的总个数3、德宾-沃森d 检验∑∑==--=n t t n t t t uu ud 12221?)??(注意：（1）回归中含有截距项（2）解释变量X 是⾮随机的（3）⼲扰项t u 是按⼀阶⾃回归模式⽣成（4）t u 服从正态分布（5）不适合⾃回归模型（6）没有缺失数据 d 的值介于0到4之间，)?1(2)1(2?)??(122112221ρ-=-≈-=∑∑∑∑==-==-nt t nt t t n t t n t t t uu u uu ud 1、0:,0:10>=ρρH H ，若u d d <，则在α⽔平上拒绝0H ，即存在统计显著上的正相关 2、0:,0:10<=ρρH H ，若u d d <-4，则在α⽔平上拒绝0H ，即存在统计显著上的负相关 3、0:,0:10≠=ρρH H ，若ud d <-4或u d d<，则在α2⽔平上拒绝0H ，即存在统计显著上的正或负相关当样本容量很⼤时，)1,0(~)21(N d n -4、布罗施-⼽弗雷检验（BG 检验）允许⾮随机回归元，如回归⼦的滞后值；⾼阶⾃回归模式令在t t tu X Y ++=21ββ，假定t p t p t t t u u u u ερρρ++++=--- 1211该检验过程如下：（1）使⽤OLS 估计模型，得到残差记为t u ? 。
西经第12章
6.对外部性的直接管制
有一些生产的外部成本非常严重，就需 要政府制定污染标准与法规，对污染者 加以取缔与惩罚。
最优污染标准的确定
P MRw
Pe MCw O We W
12.2.2 对垄断的干预
1.税收用于减少垄断企业的超额利润
P MC AC+AT Pe AC D=AR=P MR O Qe Q
2.反托拉斯法（反垄断法）
公共物品的最优数量
P 高收入 中等 收入 总支付 意愿 MC=S
低收入
O
Qe
Q
2.公共物品与市场失灵
2）公共物品的搭便车问题 搭便车是指不付费也能享受到公共物品 带来的利益。 由于公共物品具有非排他性的特征，人 们在消费公共物品时都想当“免费搭车 者”。
12.1.4 不完全信息
1.信息的不完全性 2.逆向选择 3.道德风险 4.委托-代理问题
反托拉斯法（反垄断法） 是特定的用于 限制垄断行为的法律
3.价格管制
1.边际成本定价法
P LMC
Pe P1 MR a
LAC
D=AR=P Qe Q1
O
Q
2.平均成本定价法
P
Pe P2 b
LMC LA C MR D=AR=P Q2 Q
O
Qe
12.2.3 对公共物品的干预
1.政府直接提供公共物品 1.政府直接提供公共物品 2.公共物品的成本补偿 2.公共物品的成本补偿 1）以税收形式补偿 2）以价格形式补偿 3）补贴加收费形式的补偿
12.2 政府干预的形式
对外部性问题的干预 对垄断的干预 对公共物品的干预 对不完全信息的干预
12.2.1 对外部性问题的干预
1．税收用于解决生产的外部成本
《计量经济学》各章主要知识点
第一章：绪论1．计量经济学的学科属性、计量经济学与经济学、数学、统计学的关系；2．计量经济研究的四个基本步骤（1）建立模型（依据经济理论建立模型，通过模型识别、格兰杰因果关系检验、协整关系检验建立模型）；（2）估计模型参数（满足基本假设采用最小二乘法，否则采用其他方法：加权最小二乘估计、模型变换、广义差分法等）；（3）模型检验：经济意义检验（普通模型、双对数模型、半对数模型中的经济意义解释，见例1、例2），统计检验（T 检验，拟合优度检验、F 检验，联合检验等）；计量经济学检验（异方差、自相关、多重共线性、在时间序列模型中残差的白噪声检验等）；（4）模型应用。
例1：在模型中，y 某类商品的消费支出，x 收入，P 商品价格，试对模型进行经济意义检验，并解释21,ββ的经济学含义。
t t t P x y 31.0ln 25.0213.0ln -+=∧,其中参数21,ββ都可以通过显著性检验。
经济意义检验可以通过（商品需求与收入正相关、与商品价格负相关）。
商品消费支出关于收入的弹性为0.25（)/ln(25.0)/ln(11-∧-=t t t t x x y y ）；价格增加一个单位，商品消费需求将减少31%。
例2：研究金融发展与贫富差距的关系，认为金融发展先使贫富差距加大（恶化），尔后会使贫富差距降低（好转），成为倒U 型。
贫富差距用GINI 系数表示，金融发展用（贷款余额/存款总额）表示。
回归结果为： 229.164.034.2t t t x x GINI -+=∧，模型参数都可以通过显著性检验。
在x 的有意义的变化范围内，GINI 系数的值总是大于1，细致分析后模型变的毫无意义；同样的模型还有：GINI 系数的值总是为负231.1412.734.13t t t x x GINI -+-=∧。
3．计量经济学中的一些基本概念数据的三种类型：横截面数据、时间序列数据、面板数据；线性模型的概念；模型的解释变量与被解释变量，被解释变量为随机变量（如 果一个变量为随机变量，并与随机扰动项相关，这个变量称为内生变量），被解释变量为内生变量，有些解释变量也为内生变量。
古扎拉蒂《计量经济学基础》第12章
在存在干扰项序列相关的情况下，随机误差方
差的OLS估计量偏离了真实的随机误差项的方差 2。
以一元回归模型为例，在经典假设情况
n
下，干扰项的OLS方差估计量
ˆ 2
e
2 t
t 1
n2
是真实的 2 的无偏估计，即有 E( ˆ 2 ) 2 。
但若随机误差项存在一阶序列相关。
则可以证明： E(ˆ 2 ) 2 n [2 /(1 )] 2r
而出现蛛网式的序列相关。
5．数据的编造 新生成的数据与原数据间就有了内在的联系， 表现出序列相关性。 季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均 的计算减弱了每月数据的波动而引进了数据中的匀 滑性，这种匀滑性本身就能使随机干扰项中出现系 统性的因素，从而出现序列相关性。利用数据的内 插或外推技术构造的数据也会呈现某种系统性的模 式。一般经验表明，对于采用时间序列数据做样本 的计量经济学模型，由于在不同样本点上解释变量 意外的其他因素在时间上的连续性，带来了他们对 被解释变量的影响的连续性，所以往往存在序列相 关性。
xt xn
t 1
n
xt2
t 1
式中 Va r( ˆ1)A R1 为一阶序列相关时 ˆ1 的方差。
（15）
把该式与没有干扰项自相关情形的通常公式
2
Var(ˆ1)
x
2 t
（16）
相比，可以看出前者等于后者加上另一与自
相关系数 和各期X的样本协方差有关的项。
2．随机误差项方差估计量是有偏的
统计量无效
4．变量的显著性检验t检验统计量和相应的
参数置信区间估计失去意义 5．模型的预测失效
1．参数估计量非有效
根据OLS估计中关于参数估计量的无偏性和
Econ12-1
b ⋅ k ⋅ K II 1 h ⋅ k ⋅ K II MS )⋅ ] r = [ ⋅ A − (1 − h h + b ⋅ k ⋅ K II h + b ⋅ k ⋅ K II P
三、双重均衡的自动实现
自动均衡的调整过程
假设A为初始点 商品市场均衡，但货币市场失衡 r↓，A B，商品市场均衡破 坏 B点上，货币需求<货币供给。 货币市场自动调节力量使得从B 点移动到LM曲线上，如C点， 货币市场达到了均衡 IS曲线左下方，总需求>总供 给，商品市场的自动均衡力量使 C D，两市场又同时非均衡 持续调整，直至均衡点E，两市 场同时均衡。
r IS A B C E D
LM
O 自动的均衡调整
Q
根据不同的利息率与实际收入的组合分为四个不同 的调整区域。
r IS Ⅰ E Ⅳ Ⅲ O 不同区域内的自动均衡调整 LM
Ⅱ
Q
实际情况下的调整
根据实际情况，一般认 为货币市场比产品市场 更有效率，货币市场中 任何偏离均衡的状况都 会迅速的得到调整。因 此整个经济的调整总是 沿着LM曲线进行的。
IS曲线的几何推导
再看IS曲线的含义
表示当储蓄等于投资时，即商品市场保持均衡 时，所有不同利息率和实际国民收入的组合点。 是一条向下倾斜的曲线，说明商品市场均衡 时，利息率和国民收入负相关。
三、IS曲线的数学表达式
用实际国民收入亦即总产量Q来代替名义 国民收入NI；为了简单，不考虑自主税 收，假定税收函数为：NT＝MT·Q。根 据国民收入决定理论，有
二、LM曲线的推导
货币需求
交易需求MDT，是实际国民收入Q的增函数。 和投机需求MDA，是利息率r的减函数。 MD=MD(Q,r)
伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-时间序列回归中的序列相关和异方差性
第12章时间序列回归中的序列相关和异方差性12.1复习笔记考点一：含序列相关误差时OLS 的性质★★★1．无偏性和一致性当时间序列回归的前3个高斯-马尔可夫假定成立时，OLS 的估计值是无偏的。
把严格外生性假定放松到E（u t ｜X t ）＝0，可以证明当数据是弱相关时，∧βj 仍然是一致的，但不一定是无偏的。
2．有效性和推断假定误差存在序列相关，即满足u t ＝ρu t－1＋e t ，t＝1，2，…，n，｜ρ｜＜1。
其中，e t 是均值为0方差为σe 2满足经典假定的误差。
对于简单回归模型：y t ＝β0＋β1x t ＋u t 。
假定x t 的样本均值为零，因此有：1111ˆn x t tt SST x u -==+∑ββ其中：21nx t t SST x ==∑∧β1的方差为：()()122221111ˆ/2/n n n t j xt t x x t t j t t j Var SST Var x u SST SST x x ---+===⎛⎫==+ ⎪⎝⎭∑∑∑βσσρ其中：σ2＝Var（u t ）。
根据∧β1的方差表达式可知，第一项为经典假定条件下的简单回归模型中参数的方差。
因此，当模型中的误差项存在序列相关时，OLS 估计的方差是有偏的，假设检验的统计量也会出现偏差。
3．拟合优度当时间序列回归模型中的误差存在序列相关时，通常的拟合优度指标R 2和调整R 2便会失效；但只要数据是平稳和弱相关的，拟合优度指标就仍然有效。
4．出现滞后因变量时的序列相关（1）在出现滞后因变量和序列相关的误差时，OLS 不一定是不一致的假设E（y t ｜y t－1）＝β0＋β1y t－1。
其中，｜β1｜＜1。
加上误差项把上式写为：y t ＝β0＋β1y t－1＋u t ，E（u t ｜y t－1）＝0。
模型满足零条件均值假定，因此OLS 估计量∧β0和∧β1是一致的。
误差{u t }可能序列相关。
虽然E（u t ｜y t－1）＝0保证了u t 与y t－1不相关，但u t－1＝y t －1－β0－β1y t－2，u t 和y t－2却可能相关。
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第12章自相关：误差项相关会怎么样？
1、自相关的性质
（自相关与序列相关的区别，延特纳把一给定序列同它滞后若干期的序列的滞后相关称为自相关，而把不同时间序列之间的相关称为序列相关，本书中两个定义视为相同）
注意：自相关不仅限于当期与过去误差项之间的关系，还包括当期与过去误差方差之间的关系
自相关的原因：
1. 惯性：GDP、价格指数、生产、就业等时间序列数据呈现出一定的
周期性
2. 设定偏误：应含而未含的情形
3. 设定偏误：不准确的函数形式
4. 蛛网现象：供给对价格的反映要滞后一期
5. 滞后效应：（自回归模型）
6. 数据的操作:数据变换（一阶差分形式）
7. 非平稳性
2、自相关的后果
在，假定（马尔科夫一阶自回归AR（1））
，，，
注意：具有以上性质的误差项称为白噪音误差项
，，，斜率系数的OLS估计量的方差为，在AR（1）模式下
自相关出现时的BLUE（最优线性无偏估计）
，
出现自相关时使用OLS的后果
1、考虑到自相关的OLS估计量
尽管OLS估计量是线性无偏的，但为了构造置信区间并检验假设，要用GLS而不是OLS
2、忽略自相关的OLS估计
（1）残差方差很可能低估了真实的，结果高估了
（2）即使没有低估，也可能低估了（一阶）自相关情形下的方差，虽然较低效，因此通常的t或F检验都不再可靠
3、自相关的侦查
1、图解法（标准化残差对时间的散点图，即期残差与滞后残差的散点图）
2、游程检验
游程个数渐进服从正态分布，，
，其中为残差为正的总个数
3、德宾-沃森d检验
注意：（1）回归中含有截距项（2）解释变量X是非随机的（3）干扰项是按一阶自回归模式生成（4）服从正态分布（5）不适合自回归模型（6）没有缺失数据
d的值介于0到4之间，
1、，若，则在水平上拒绝，即存在统计显著上的正相关
2、，若，则在水平上拒绝，即存在统计显著上的负相关
3、，若或，则在水平上拒绝，即存在统计显著上的正或负相关
当样本容量很大时，
4、布罗施-戈弗雷检验（BG检验）
允许非随机回归元，如回归子的滞后值；高阶自回归模式
令在，假定
该检验过程如下：
（1）使用OLS估计模型，得到残差记为。
（2）进行辅助回归，并计算辅助回归模型的可决系数
（3）在大样本下，渐进地有：
缺陷：（1）滞后长度不能事先确定，需借助赤池和施瓦茨信息准则来筛选长度（2）假定了同方差
4、自相关的补救
若是模型误设，则改进模型假定，若是纯粹自相关，则选用广义最小二乘法，GLS的基本思想：将存在自相的误差项转化为一个满足经典假定的误差项，然后对转化后的模型进行OLS回归。
在，假定
(1) 已知，则模型转换为，普莱斯-温斯顿变换，将变换为
(2) 未知：
1、曼德拉提出一个粗略的检验法则，只要，则能用一阶差分形式，若一阶差分方程中含有截距项，则可检验原模型中是否出现趋势变量，一阶差分即消除了一阶自相关，又使时间序列变得平稳，可谓一箭双雕，严格地讲只有时才可运用一阶差分形式，贝伦布鲁特-韦布检验可检验，检验统计量
2、
3、从残差中估计出，
4、科克伦—奥克特迭代估计
在大样本中，可用尼威-维斯特方法修正OLS标准误（称为HAC标准误）
第13章计量经济学建模：模型设定与诊断检验
1、模型选择准则
韩德瑞和理查德观点：一个好的模型应满足如下准则
（1）数据容纳性
（2）与理论一致
（3）回归元的弱外生性，即解释变量与误差项不相关，强外生性变量与误差的当前期、未来期和滞后期均不相关
（4）表现出参数的稳定性
（5）表现出数据的和谐性，误差项是白噪音
（6）模型具有一定的包容性
2、常见模型设定误差
3、模型设定误差的后果
4、模型设定误差的侦查
5、补救措施
6、如何评价几个表现不相上下的备选模型？。