土体中的应力计算优秀课件

x xy xz yx y yz
zx zy z
应力张量矩阵形式
一. 土力学中应力符号的规定
摩尔圆应力分析
- zx
z +
材料力学
xz
x
z
- zx +
土力学
xz
x
正应力
剪应力
拉为正 顺时针为正 压为负 逆时针为负
压为正 逆时针为正 拉为负 顺时针为负
二. 地基中常见的应力状态
1.一般应力状态——三维问题
加载
ε
3.2 土体自重应力的计算
水平地基中的自重应力:
定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。
目的：确定土体的初始应力状态
假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体 有侧限应变条件一维问题
计算：地下水位以上用天然重度； 地下水位以下用浮重度。
天然地面
γz
σcz σcz 线
z
σcz
的饱和土层用什么容重？
H3
2. 分布规律
▪自重应力分布线的斜率是容重； ▪自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布； ▪自重应力在成层地基中呈折线分布； ▪在土层分界面处和地下水位处发生转折。
均质地基
1 (1 2)
2
2
成层地基
【例题 3-1】计算并绘制出地基中的自重应力 σcz 沿深度的分布曲线，其中
z
zx
o x
xy
x
y yz
ij =
x xy xz yx y yz
zx zy z
z y
应变张量矩阵形式:
ij =
x xy xz yx y yz
zx zy z
二. 地基中常见的应力状态 2. 轴对称三维问题
▪应变条件
▪应力条件
z
x y; z
x y; z
zx
xy,yz,zx 0 xy,yz,zx 0
o x
沿长度方向有足够长度，
L/B≧10；
平面应变条件下，土体在x, z平 面内可以变形，但在y方向没有
y
z z
变形。
y 0;
yx yz 0;
zx z
zx
xy
x
zx 0
x xz
y yz
二. 地基中常见的应力状态 3. 平面应变条件——二维问题
▪应变条件
y 0; xy yz 0; zx 0
1
σcz=γz
z
1.计算公式
均质地基 成层地基
竖直向：cz z
cz W A zA A z
水平向：cxcyK0cz
K0
1
竖直向： cz iHi c z 1 H 12H 23 H 3 ;
γ1
Z γ2
γ3
H 1 水平向： c x c yK 0c zK 0 iH i
H2
思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间
xy1zK0z;
▪独立变量 z,z F(z)
K0：侧压力系数
ij =
0 x 0xy 0xz 0yx 0 y 0yz
0zx 0 zy z
ij =
x 0xy 0xz 0yx y 0yz
0zx 0zy z
三. 土的应力-应变关系的假定
1、室内测定方法及一般规律
轴对称问题
特殊应力状态
一维问题
常规三轴试验 侧限压缩试验
cz2 1H1 1H 2 51.0 (19.0 10.0) 1.0 60.0 kPa
3）▽38.0m 处。 H3 40.0 38.0 2.0 m
cz3 1H1 1H 2 2 H3 60.0 (18.5 10.0) 2.0 77.0 kPa 4）▽35.0m 处。 H4 38.0 35.0 3.0 m
三. 土的应力-应变关系的假定
2、应力计算时的基本假定
碎散体
非线性 弹塑性
① 连续介质 （宏观平均）
② 线弹性体 （应力较小时）
Δσ
线弹性体
成层土 各向异性
③ 均匀一致各向同性体 （土层性质变化不大时）
E、
与(x, y, z)无关 与方向无关
卸载
εp
εe
理论 ——弹性力学解求解“弹性”土体中的应力 方法 ——解析方法优点：简单，易于绘成图表等
cz4 1H1 1H 2 2 H3 3H 4 77.0 (20.0 10.0) 3.0 107.0 kPa
▪应力条件
y
y
E
E
x
z
0
yxz
▪独立变量
x , z , xz ; x , z , xz ; F(x,z)
ij =
x 0xy xz 0yx 0 y 0 yz zx 0 zy z
ij =
x 0xy xz 0yx y 0yz
zx 0zy z
二. 地基中常见的应力状态
4.侧限应力状态——一维问题
1 17.0 kN/m3、 sat1 19.0 kN/m3、 sat2 18.5 kN/m3、 sat3 20.0 kN/m3。
【解】 1）▽41.0m 处（地下水位处）。
H1 44.0 41.0 3.0 m； cz1 1H1 17.0 3.0 51.0 kPa 2）▽40.0m 处。 H2 41.0 40.0 1.0 m
▪独立变量： x y , z ; x y, z
xy
x
y yz
ij =
x 0xy 0xz 0yx y 0yz 0zx 0 zy z
ij =
x 0xy 0xz 0yx y 0yz
0zx 0zy z
二. 地基中常见的应力状态
3. 平面应变条件——二维问题
垂直于y轴切出的任意断面的几 何形状均相同，其地基内的应力 状态也相同；
土体中的应力计算优秀课件
第三章
土体中的应力计算
第三章 土体中的应力计算
地基中的应力状态
应力应变关系
土力学中应力符号的规定
强度问题 变形问题
应力状态及应力应变关系 自重应力
建筑物修建以前，地基 中由土体本身的有效重 量所产生的应力。
附加应力 基底压力计算 有效应力原理
建筑物修建以后，建筑物 重量等外荷载在地基中引 起的应力，所谓的“附加” 是指在原来自重应力基础 上增加的压力。
第3章 土体中的应力计算
3.1 概述 3.2 自重应力 3.3 基底压力计算 3.4 地基附加应力 3.5 有效应力原理
o
x
y x
z
y
σz
τzx
τzy τxy
τyxτyz Mτxz σx
z
σy
3.1 概述
z
一. 土力学中应力符号的规定
zx
∞
地基：半无限空间
o
y z
∞
xy
x
y yz
∞
x
ij =
o x
yz
•水平地基半无限空间体； •半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关； •土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件； •任何竖直面都是对称面;
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A
B
cA cB
二. 地基中常见的应力状态 4.侧限应力状态——一维问题
▪应变条件
▪应力条件
y x 0;
xyyzzx0; x y;
xyyzzx0
x E xE yz 0;