101平方根(1)PPT-(课件精选)
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平方根北师大版八年级数学上册精品课件PPT1
6. 一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇 数相邻的下一个正奇数的算术平方根是（ C ）
A. a+2 B. a2+2 C. D.
第二章第2课 平方根（1）-2020秋北师大版八年级 数学上 册课件
第二章第2课 平方根（1）-2020秋北师大版八年级 数学上 册课件
三级检测练
一级基础巩固练 7. 4的算术平方根是（ B ） A. 4 B. 2 C. -2 D. ±2
●
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
第二章第2课 平方根（1）-2020秋北师大版八年级 数学上 册课件
第二章第2课 平方根（1）-2020秋北师大版八年级 数学上 册课件
8. |-9|的算术平方根是（ C ） A. 9 B.-9 C. 3 D. ±3
第二章第2课 平方根（1）-2020秋北师大版八年级 数学上 册课件
第二章第2课 平方根（1）-2020秋北师大版八年级 数学上 册课件
第二章 实数
第2课 平方根（1）
新课学习
知识点1.算术平方根 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a， 那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作，读 作“根号a”.
1.（例1）36的算术平方根是（ B ） A. ±6 B. 6 C. -6 D. ±18
2. 某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一 定是（C ）
10. 如果 xy的算术平方根是多少？
，那么
第二章第2课 平方根（1）-2020秋北师大版八年级 数学上 册课件
第二章第2课 平方根（1）-2020秋北师大版八年级 数学上 册课件
A. a+2 B. a2+2 C. D.
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第二章第2课 平方根（1）-2020秋北师大版八年级 数学上 册课件
三级检测练
一级基础巩固练 7. 4的算术平方根是（ B ） A. 4 B. 2 C. -2 D. ±2
●
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
第二章第2课 平方根（1）-2020秋北师大版八年级 数学上 册课件
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8. |-9|的算术平方根是（ C ） A. 9 B.-9 C. 3 D. ±3
第二章第2课 平方根（1）-2020秋北师大版八年级 数学上 册课件
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第二章 实数
第2课 平方根（1）
新课学习
知识点1.算术平方根 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a， 那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作，读 作“根号a”.
1.（例1）36的算术平方根是（ B ） A. ±6 B. 6 C. -6 D. ±18
2. 某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一 定是（C ）
10. 如果 xy的算术平方根是多少？
，那么
第二章第2课 平方根（1）-2020秋北师大版八年级 数学上 册课件
第二章第2课 平方根（1）-2020秋北师大版八年级 数学上 册课件
平方根 第一课时PPT教学课件(数学人教版七年级下册)
请按下暂停键，认真思考
（） （） （） （） （） （）
数学初中
课堂练习一 判断以下说法是否正确？ （1）5是25的算术平方根； （2）36的算术平方根是 -66 ； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）若一个数的算术平方根是 5 ，则这个数是5. （6） 81的算术平方根是9.
长都算出来：
正方形的
面积
1
9
边长
1
3
4
16
36
25
4
6
2
5
a a2
上面的问题，实际上是 已知一个正数的平方，
求这个正数的问题.
数学初中
算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的
算术平方根。
正方形的
4
面积
1
9
16
36
25
边长
1
3
4
6
2 5
数学初中
算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的
（√）
（） （√） （） （√） （）
数学初中
想一想：被开方数a可以是负数吗？ 想一想：算术平方根 a可以是负数吗？
请按下暂停键，认真思考
数学初中
想一想：被开方数a可以是负数吗？ 答：不可以，因为任意一个数的平方都不可能是负数. 即a是一个非负数. 想一想:算术平方根 a可以是负数吗？ 答：不可以，由算术平方根的定义可得正数x= a，即 a > 0，又 0 =0， 所以 a也是一个非负数。 a 具有双重非负性：（1）被开方数a是非负数；
数学初中
例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2）49 （3）0.0001
（） （） （） （） （） （）
数学初中
课堂练习一 判断以下说法是否正确？ （1）5是25的算术平方根； （2）36的算术平方根是 -66 ； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）若一个数的算术平方根是 5 ，则这个数是5. （6） 81的算术平方根是9.
长都算出来：
正方形的
面积
1
9
边长
1
3
4
16
36
25
4
6
2
5
a a2
上面的问题，实际上是 已知一个正数的平方，
求这个正数的问题.
数学初中
算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的
算术平方根。
正方形的
4
面积
1
9
16
36
25
边长
1
3
4
6
2 5
数学初中
算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的
（√）
（） （√） （） （√） （）
数学初中
想一想：被开方数a可以是负数吗？ 想一想：算术平方根 a可以是负数吗？
请按下暂停键，认真思考
数学初中
想一想：被开方数a可以是负数吗？ 答：不可以，因为任意一个数的平方都不可能是负数. 即a是一个非负数. 想一想:算术平方根 a可以是负数吗？ 答：不可以，由算术平方根的定义可得正数x= a，即 a > 0，又 0 =0， 所以 a也是一个非负数。 a 具有双重非负性：（1）被开方数a是非负数；
数学初中
例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2）49 （3）0.0001
初中数学《平方根》课件1
9
3
3
思考：开平方与平方是什么关系？ 开平方与平方是互为逆运算
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
例：求下列各数的平方根： 你能写出一个
（1）100； （2） 9 16
数，让你的同伴 ； （3求）出0.它25的平方根
吗？
解:（1）∵(±10)2＝100，
∴100的平方根是±10 ；
（2）∵ ( 3)2 9 ，
（3）0 （4）0.04
解：
1
81 9
2
25 5 49 7
3 0 0 4 0.04 0.2
检测目标
5. 求下列各式中的 x： 即
．
开平方与平方是互为逆运算
（2）(－2)2；
﹢3是前面学习过的9的算术平方根，
（1） 25 x ＝36； 2 ﹢3是前面学习过的9的算术平方根，
∴100的平方根是±10 ；
﹢3是前面学习过的9的算术平方根， （2）4x2－49=0.
2
2
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
算术平方根的性质是什么？
则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，
方法归纳：一个正数有两个平方根，它们互为
相反数.
目标导学二：开平方的概念
填空： 求平方
求平方根
1 1
1
2 2
4
3
9
3
1
1 1
4
2 2
检测目标
3.填空
（1）（-5）2的平方根是 ±5 ，算术平方根 是5 ；
（2） 16 的平方根是 ±2，算术平方 根是2
（3）若x2=3，则 x= ±3 ，若 x2 =3，则 x= ±3 ；
（4）若（x-1）2=2，则x= 3或－1 ，
平方根PPT精品课件
即：x2 a（x 0）， x叫做a的算术平方根，
记作：x a
特殊：0的算术平方根是0。记作 ：0 0
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）6449 （3）0.0001
解：（1）因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，
即 100 =10。
2
2
（2）因为 7 = 49，所以 49的算术平方根是
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
规律技巧总结
如何分析气压带的成因 (1)由于地面冷热不均，引起大气的膨胀上升， 或收缩下沉，从而导致近地面形成低气压区或高 气压区的原因，称之为热力原因。如赤道低气压 带和极地高气压带。
(1)图甲中字母所表示的纬度，正确的是( B )
A．A为10°N
B．C为30°N
变式训练2：读风带示意图，回答(1)～(2)题。
规律技巧总结
(1)从气压带来看，全球七个气压带是高低 相间分布的，且以赤道为轴南北对称分布。
(2)风带的分布是以赤道为轴南北对称分布 的。
由算术平方根的意义可知
小正方形 的对角线 的长是多 少呢？
x= 2
你知道 2有多大吗?
12 2 22 2 1.41421356
1 2 2
逼 1.42 2 1.52 近 法 1.4 2 1.5
1.412 2 1.422
无限不循环小数
1.41 2 1.42
1.4142 2 1.4152
25
0.81
0
判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
记作：x a
特殊：0的算术平方根是0。记作 ：0 0
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）6449 （3）0.0001
解：（1）因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，
即 100 =10。
2
2
（2）因为 7 = 49，所以 49的算术平方根是
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
规律技巧总结
如何分析气压带的成因 (1)由于地面冷热不均，引起大气的膨胀上升， 或收缩下沉，从而导致近地面形成低气压区或高 气压区的原因，称之为热力原因。如赤道低气压 带和极地高气压带。
(1)图甲中字母所表示的纬度，正确的是( B )
A．A为10°N
B．C为30°N
变式训练2：读风带示意图，回答(1)～(2)题。
规律技巧总结
(1)从气压带来看，全球七个气压带是高低 相间分布的，且以赤道为轴南北对称分布。
(2)风带的分布是以赤道为轴南北对称分布 的。
由算术平方根的意义可知
小正方形 的对角线 的长是多 少呢？
x= 2
你知道 2有多大吗?
12 2 22 2 1.41421356
1 2 2
逼 1.42 2 1.52 近 法 1.4 2 1.5
1.412 2 1.422
无限不循环小数
1.41 2 1.42
1.4142 2 1.4152
25
0.81
0
判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
初中数学《平方根》课件-ppt【北师大版】1
提炼总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 还有什么疑问吗？
初中数学《平方根》课件北师大版1- 精品课 件ppt( 实用版)
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效能检测
1、10的平方根是（
）
A. 10 C.5
B. 5 D.5
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抢答游戏 求下列各数的平方根
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拓展延伸
a2 1, a2, a2 1是否有平方根
初中数学《平方根》课件北师大版1- 精品课 件ppt( 实用版)
4.1 平方根（1）
学情反馈
学情反馈
学情反馈
学情反馈
学情反馈
你对平方根有哪些认识？
平方根的概念
如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根,也 叫做a的二次方根。
X2a a 0
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
平方根 个 正 数 a 的 正 平 方 根 ， 用 “ a ” 表 示 ， （ 读 作 “ 根 号 a ” ） 。
(2) 2x²＝8 ；
(3) （y+1）²＝4 ； (4)2(y+1)²-8=0 ．
解这类方程的方法：
方程最后都化为“X2＝a”的形式；
注意底数是未知数还是式子；
正数有正负两个平方根.
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效能检测
1、10的平方根是（
）
A. 10 C.5
B. 5 D.5
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抢答游戏 求下列各数的平方根
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拓展延伸
a2 1, a2, a2 1是否有平方根
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4.1 平方根（1）
学情反馈
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学情反馈
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你对平方根有哪些认识？
平方根的概念
如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根,也 叫做a的二次方根。
X2a a 0
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
平方根 个 正 数 a 的 正 平 方 根 ， 用 “ a ” 表 示 ， （ 读 作 “ 根 号 a ” ） 。
(2) 2x²＝8 ；
(3) （y+1）²＝4 ； (4)2(y+1)²-8=0 ．
解这类方程的方法：
方程最后都化为“X2＝a”的形式；
注意底数是未知数还是式子；
正数有正负两个平方根.
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初中数学《平方根》完美课件 【北师大版】1
由于
，
所以这个数是3或-3. 这里的3是前面学过的 9 的__算__术__平__方___根__．
-3与 9 的算术平方根有什么关系？
-3与 9 的算术平方根互为相反数．
思考 根据上面的研究过程填表：
1
16
36
49
如果我们把
分别叫做 1、16、36、49、 的平
方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？
例题 说出下列各式的意义，并求它们的值：
如果知道一个数的算术平 方根就可以立即写出它的 负的平方根，为什么？
正数的两个平方根互为相反数．
练习 1．判断下列说法是否正确：
（1）0的平方根是0；
（2）1的平方根式1；
（3）-1的平方根式-1；
（4）0.01是0.1的一个平方根．
练习 2．填表：
x
8 -8
正数a的算术平方根可以表示用_____表示； 正数a的负的平方根，可以用符号______表示， 正数a的平方根用符号________表示． 读作“正、负根号a”．
例如，
平方根的表示 符号 有意义的条件是什么？
表示 a 的算术平方根．
任何数的平方都不可能是负数，所以负数没有算术平方根， 所以当a≥0时有意义，a＜0时无意义．
复习巩固 1.求下列各数的算术平方根：
（1）81；
（3）0.04；
初中数学《平方根》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
初中数学《平方根》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
复习巩固 2.下列各式是否有意义，为什么？
初中数学《平方根》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
练习 说出下列各式的意义，并求值．
人教版初中数学《平方根》优质课件1
（2）全等三角形
②当 a＝6，b＝－4 时，a＋b＝2，则± 2、勾股定理的逆定理
④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等
a＋b＝±
2；
③当 a＝－6，b＝4 时，a＋b＝－2，没有平方根；
④当 a＝－6，b＝－4 时，a＋b＝－10，没有平方根．
综上所述，a＋b 的平方根为± 10或± 2.
①常见几何体的三视图 正无理数
解： 256＝16； 角的表示方法有以下四种：
③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。 依题意，得： ， 4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
(2) 1.69； 2、点、线、面、体
1/函数： 本题考查的是三角形内角和定理以及矩形的性质，难度一般． （3）正六边形 .
(2)245； 解：± 245＝±25； (3)1106； 解：± 1106＝±1103； (4)0.001 6. 解：± 0.001 6＝±0.04.
变式 1 求下列各数的平方根： (1)36；
解：± 36＝±6；
(2)196； 解：± 69＝±34； (3)108； 解：± 108＝±104； (4)0.81. 解：± 0.81＝±0.9.
x +a， y+ a 沿 x 轴平移 a个单位，再沿 y 轴平移 a个单
4、正比例函数和一次函数
①当 a＝6，b＝4 时，a＋b＝10，则± a＋b＝± 10； 2．圆的对称性
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
（2）如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切。此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．
第六章 实 数
平方根 第1课时 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下
(3) 64 . 81
解：(1) 9 3 ;
(2) 0.49 0.7 ;
(3)因为
8 9
2
64 81
，所以
64 81
8 9
.
课堂小结
定义：如果一个数的平方等于a，即x2= a，那 么这个数叫做a 的平方根.
平方根
性质：（1）正数有两个平方根，两个平方根 互为相反数.（2）0的平方根还是0.（3）负数 没有平方根.
课程讲授
1 平方根
练一练：判断下列说法是否正确.
（1）49的平方根是7.（ ×） （2）2是4的平方根；（ √） （3）-5是25的平方根；（ √） （4）64的平方根是±8；（√ ） （5）-16的平方根是-4．（ ×个数a的平方根的运算，叫做开平方.
平方
+1 -1
(2)用计算器计算 3 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现 的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你能根据 3 的值
说出 30 是多少吗?
随堂练习
1.填一填 （1）9的算术平方根是____3____;
（2） 9 的算术平方根是____3____;
（3）0.01的算术平方根是 __0_.1_____; （4）10-6 的算术平方根是__1_0_-3____; （5）(-4)2的算术平方根是___4_____; （6）10的算术平方根是________.
D．x≠ 1 2
课程讲授
2 估算算术平方根
问题1： 2 有多大呢？
因为 12 = 1，22=4，所以1< 2 <2; 因为 1. 42 = 1. 96，1. 52=2. 25，所以 1.4< 2 <1.5; 因为 1.412 = 1.988 1，1.422 = 2.016 4， 所以 1.41< 2 <1.42； 因为 1. 4142 = 1. 999 396，1. 4152=2. 002 225， 所以 1.414< 2 <1.415； ……
《平方根》课件PPT1
只有非负数才有算 术平方根
25 我们看到，±3的平方等于 9，9 的平方根是±3，
5
0.09 0.3
121 11
2
0 0 3 3
获取新知 知识点一：平方根的概念
思考 所以平方与开平方互为逆运算.
因为(±11)2＝121，所以121的平方根是_____．
问 题 一个正数的两个平方根，
C．1
如 果 一 D．－3或1
解：(1)因为62=36，所以 =6；
出它们的算术平方根. 例3 一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．
(3)因为
，所以
.
所以可以借助算术平方根来
25 09 ,
, 0, 2,
.
-36 , 0.09 , , 0 , 知识点一：平方根的概念
(3)因为(±0.
121
2,
32 .
“± ”的意义是（ ）
(3)因为( 7 )2 49 ，所以 49 7 .
39
93
例3 一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．
解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4， 则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1. 所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
题目改为：2a＋1和a－4是 一个正数的两个平方根， 是否答案照旧呢？
记作 a
a﹙a≥0﹚的平方根表示为 a
例题讲解
例2 求下列各式的值：
（1） 36； （2） 0.81； （3） 49 ． 9
解：(1)因为62=36，所以 36 =6；
算术平方根是平方根中正的那个， 同时正数平方根两个互为相反数，
所以可以借助算术平方根来 解决平方根问题
平方根、立方根第1课时PPT课件(沪科版)
要点归纳
平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根
互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.
典例精析
例1 已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4， 则a的值是______．
解析：∵一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4， ∴2a－2＋a－4＝0，解得a＝2.故答案为2.
类似平方根的讨论， 思考：正数、负数、0的算术平方根各有几个？ 正数的算术平方根是一个正数，0的算术平方根 还是0，负数没有算术平方根.
例如：16的平方根是4和-4，其中4是16的算 术平方根.
算术平方根的性质
非负数 a 0
a的算术平方根 a
非负数 a 0
算术平方根具有双重非负性
典例精析
例3 分别求下列各数的算术平方根：
4和-4互为相 反数，会不会
是巧合呢？
想一想：4和-4有什么特征？
合作与交流
x2
1
4
9
...
a2
x
1 ±2 ±3 ...
±a
视察所填的数据，填一填：
1的平方根是 1 ；16的平方根是 4 ，... ; a2 的
平方根是 ±a . 你发现了什么？
一个正数的平方根有两个，并且这两个数是相反数
试一试
1. 144的平方根是什么？ 12
是多少吗？
每块正方形地垫的面积是
10.8÷30=0.36(m2).
？
即 边长×边长=0.36. 由于 0.62=0.36， 因此面积为0.36m2的正方形地垫的边长是0.6m.
一 平方根的概念及其性质
问题引导
学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块 面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之 作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
人教版七年级数学下册第六章《平方根--算术平方根》公开课课件
§6.1 平方根
身边小事
为了趣味接力比赛,要在运动 场上圈出一个面积为100平 方米的正方形场地,这个正方
形场地的边长为多少? 10米
因为 10 2=100
§6.1 平方根
身边小事
学校要举行美术作品比赛，小欧很 高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正 方形画布，画上自己的得意之作参比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
5 dm
因为 5 2=25
§6.1 平方根 (第一课时) 算术平方根
正方形 的面积
边长
1
9
学 科网
1
3
16 36
0.25
4
6 0.5
已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.
概念引入
象5 2=25, 那么5叫做25的算术平方根;
10 =2100, 那么10叫做100的算术平方根;
x a x a 一般地,如果一个正数 的平方等于 , 即 =2 = , x a 那么这个正数 叫做 的 算术平方根.
≥0 ≥0
算术平方根的非负双重性.
试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗?
25 =5
1 4
=
1 2
0.81 =0.9
0 =0
试一试
身边小事
为了趣味接力比赛,要在运动 场上圈出一个面积为100平 方米的正方形场地,这个正方
形场地的边长为多少? 10米
因为 10 2=100
§6.1 平方根
身边小事
学校要举行美术作品比赛，小欧很 高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正 方形画布，画上自己的得意之作参比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
5 dm
因为 5 2=25
§6.1 平方根 (第一课时) 算术平方根
正方形 的面积
边长
1
9
学 科网
1
3
16 36
0.25
4
6 0.5
已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.
概念引入
象5 2=25, 那么5叫做25的算术平方根;
10 =2100, 那么10叫做100的算术平方根;
x a x a 一般地,如果一个正数 的平方等于 , 即 =2 = , x a 那么这个正数 叫做 的 算术平方根.
≥0 ≥0
算术平方根的非负双重性.
试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗?
25 =5
1 4
=
1 2
0.81 =0.9
0 =0
试一试
《平方根》实数PPT免费下载(第1课时)
（3）因为 3 2= 32 ，所以 32 的算术平方根是
___3__，即 32 = __3___.
课堂检测
能力提升题
用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的 会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60,
x2 1 , 4
人教版 数学 七年级 下册
6.1 平方根
第1课时
导入新知
同学们,你们知道宇 宙飞船离开地球进入 轨道正常运行的速度 是在什么范围吗?
这时它的速度要大于第一宇宙速度v1 (m/s )而小于第二宇
宙速度v2 (m/s). v1、v2的大小满足v12=gR, v22=2gR, 其中，g是
物理中的一个常数, g≈9.8m/s2 , R是地球半径,R≈6.4×10 6 m. 怎样求v1和v2呢?
2
0.6
7
表2
【讨论】1.你能从表2发现什么共同点吗？ 已知一个正数的平方，求这个正数. 2.表1和表2中的两种运算有什么关系？
探究新知
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这
个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 a ,读作
“ 根号 a” . 规定：0的算术平方根是0，即 0 0 .
因为52 =25, 所以这块正方形画布的边长应取5dm.
探究新知
填表：
正方形的边长/cm 1
2
0.5
2
3
正方形的面积/cm2 1
4
0. 25
4 9
表1
【讨论】你能从表1发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.
探究新知
正方形的面积/cm2 1
___3__，即 32 = __3___.
课堂检测
能力提升题
用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的 会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60,
x2 1 , 4
人教版 数学 七年级 下册
6.1 平方根
第1课时
导入新知
同学们,你们知道宇 宙飞船离开地球进入 轨道正常运行的速度 是在什么范围吗?
这时它的速度要大于第一宇宙速度v1 (m/s )而小于第二宇
宙速度v2 (m/s). v1、v2的大小满足v12=gR, v22=2gR, 其中，g是
物理中的一个常数, g≈9.8m/s2 , R是地球半径,R≈6.4×10 6 m. 怎样求v1和v2呢?
2
0.6
7
表2
【讨论】1.你能从表2发现什么共同点吗？ 已知一个正数的平方，求这个正数. 2.表1和表2中的两种运算有什么关系？
探究新知
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这
个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 a ,读作
“ 根号 a” . 规定：0的算术平方根是0，即 0 0 .
因为52 =25, 所以这块正方形画布的边长应取5dm.
探究新知
填表：
正方形的边长/cm 1
2
0.5
2
3
正方形的面积/cm2 1
4
0. 25
4 9
表1
【讨论】你能从表1发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.
探究新知
正方形的面积/cm2 1
互动课件-平方根-第一课时
解决“引言”问题
v gR
v1 gR 9.8 6.4 10 6
v1 25043 .96 （精确到0.01）
同理
v2 35417 .51 （精确到0.01）
2 1
随堂练习
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x
x
这节课你学到了什么？你有什么收获？ 2.算术平方根的性质：一个正数的算术平方 根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没 有算术平方根.式子的双重非负性： （1） a 0； （2） a 0.
这节课你学到了什么？你有什么收获？ 3.求一个正数的算术平方根的运算与平 方运算是互逆的运算，利用这个互逆运 算关系求非负数的算术平方根.
2 1.4142135623 73... 无限不循环小数
1.412 1.9881 ,1.422 2.0164 ，
如何求 3，5，7 等正有理数？
大多数计算器都有 键，用它可以求出 一个正有理数的算术平方根（或其近似数）.
例2
用计算器求下列各式的值：
（ 1 ） 3136 ；
（2） 2 （精确到0.001）.
官网地址： 新浪微博 @101教育PPT
请把相等的数连起来（精确到0.01）
小结
这节课你学到了什么？你有什么收获？ 1.算术平方根的概念：一般地，如果一个正 2 数 的平方等于 a ，即 x a ，那么这 个正数 叫做 a 的算术平方根，记为“ a ”， 读作“根号 a ”，特别地，我们规定0的算术 平方根是0；即 0 0 .
学习目标
学 习 目 标
01
平方根课件1
0.09
x 0.09 0.3（米）
答：每块的地砖的边长是0.3米。
练习 填空： ① 7的算术平方根是___7___ ② 16 的算术平方根是__2___③ 9 的算术平方根是__3___
362 _3_6___ (36)2 3__6____ 当a__≥_ 0时, a2 __a___; 当a _≤__0时, (a)2 _-__a__
②∵(± ③∵(±
3
2 1.4
))22==12.149,6∴,∴2114.的96的算算术术平平方方根根是是__321__.,_4即,即21.1496_132_.__4___
④∵(± 1)2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是_1_即 (1)2 _1___
2.下列说法错误的是( B F H )
A.(-3)2的算术平方根是3 B.(-3)2的算术平方根是-3
C.-(-16)的算术平方根是4 D. |-4|的算术平方根是2
E. 72的算术平方根是7
F. -72的算术平方根是-7
G. 5是25的算术平方根
H.(5-2)4 的算术平方根是8
3.计算 256 _1_6__
1
9 16
__4__
无限不循环小数 是指小数位数无 限,且小数部分 不循环的小数?
∴ 1.41 < 2< 1.42
你以前见过这种
∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225
数吗?
∴ 1.414 < 2< 1.415
……
2=1.4142356…
例1 用计算器求下列各式的值:
(1) 3136
(2) 2 (精确到0.001)
ห้องสมุดไป่ตู้
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