【导学案】4.5 一次函数的应用

一次函数的应用导学案

学习目标:

1、 建立一次函数模型后，会用图象法求二元一次方程组的近似解。

2、能用一次函数图象解二元一次方程组或一元一次不等式。

3、培养学生观察、抽象、概括能力，体验“建模——解法”的基本思想，联想的思维习惯和思维方法。

学习重点：会用图像法求二元一次方程组的近似解。

学习难点：观察图象，得出结论。

教学过程：

一、课前自主学习

（一）知识回顾

1、什么叫作图象法？

2、已知方程2x+3y=5，用x 的代数式表示y,则y=___ _______。

3、解二元一次方程组 3x+4y=7.6

2x+y=4.4

4、如图2，直线b kx y +=与x 轴交于点(－4 , 0)，则y > 0时，

x 的取值范围是 ( )

A 、x >－4

B 、x >0

C 、x <－4

D 、x <0

5、解一元一次不等式3x —8＜3x+1

（二）预习课本第53页至54页内容，并思考下列问题 1、思考：上述复习4、5还有其它解法吗？

2、会用一次函数图象解二元一次方程吗？

3、会用一次函数图象解元一次不等式吗？

这节课我们用图象法求方程组的近似解和一元一次不等式的解集。

二、合作交流，探究新知

1、用图象法求下述二元一次方程组的近似解：

归纳用“图象法”求二元一次方程组的步骤：

（1）先把方程组中的两个二元一次方程化成一次函数的形式：y=b k x 11+和 y=b k x 22+（这里的方程组是由两个二元一次方程组成的）；

（2）建立平面直角坐标系，正确画出这两个一次函数的图象；

（3）确定两个一次函数图象的交点坐标；

（4）确定的交点的坐标，就是二元一次方程组的解。以上步骤简记为：写函数，作图象，找交点，下结论。

2、用图象法解不等式：3x —8＜3x+1

三、巩固练习

1、已知方程组 2x —y= —3， x= —1

x —2y= —3.的解为 y=1 则一次函数y=2 x +3与y=21x+323的交点坐标是（ ）

A （1， 5）

B （—1， 1）

C （1， 2）

D （4， 1）

2、用图象法求下述二元一次方程组的近似解 ： x+2y=4，

3x —y=4.

3、用图象法解不等式：3x —8＜x+2

四、思考与拓展

对于一次函数y=—

2

1x+3 （1）随着x 值的增加，y 值的变化情况是___ _______； （2）图象与y 轴交点坐标是（ ），与x 轴交点坐标是（ ）；

（3）当x___ 时，y ＞0；当x___ 时，y=0；当x___ 时，y ＜0；

五、课堂小结

六、布置作业:P55 A 组T 7、8 B 组T4