四边形性质探索单元测试题含答案.doc

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北师大版九年级第四章《四边形性质探索》水平测试及答案

第四章《四边形性质探索》水平测试（二）一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O则图中全等三角形的对数为（）A.2B.3C.4D.5图1图22、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正三角形3、在等腰梯形中，下列结论错误的是（）A.两条对角线相等B.上底中点到下底两端点的距离相等C.相邻的两个角相等D.过上、下底中点的直线是它的对称轴4、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5、如图2，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A.bc－ab+ac+c2；B.ab－bc－ac+c2；C.a2+ab+bc－ac；D.b2－bc+a2－ab6、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A.4B.6C.8D.107、如图3，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284图3图4图58、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）A.10B.15C.20D.25二、填空题（每小题3分，共24分）9、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______.10、用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.11、平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为_______.12、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB△=2，那么ACE的面积为_______.13、矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_______.14、菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为_______.15、如图4，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______.16、如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______.三、解答题（17~22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）、在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？17□请说明理由.18、M□为ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程.19、在正方形 ABCD 中，分别过 A 、C 两点作 l 1∥l 2，作 BM ⊥l 2 于 M ，DN ⊥l 2 于 N ，直线MB 、ND 分别交 l 1 于 G 、P .那么四边形 PGMN 也是正方形，请你说明理由.20、如图，四边形 ABCD 为矩形，四边形 ABDE 为等腰梯形，AE ∥△BD ，那么BED 与△BCD全等吗？为什么？21、矩形 ABCD 的对角线相交于点 O ，DE ∥AC ，CE ∥DB ，DE 、CE 交于 E ，那么四边形DOCE 是菱形，请你写出说明过程.22、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？23、如图，矩形A BCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长.24、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.9.参考答案一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B7.C8.B二、120°10.正多边形的一个内角度数能整除360°11.10<a<2212.112.5°2213.5cm14.503cm215.42+22+116.243cm2三、17.四边形DEBF是平行四边形，连接BD交AC于O，OB=OD，OE=OF.18.△AMB≌△DM C.∠A=∠D,∠A+∠D=180°∠A=∠D=90°.19.Rt△ABM≌△Rt DAN,AM=DN同理AN=DP，AM+AN=DN+DP，MN=PN.四边形PNMQ是矩形.20.全等BC=AD=BE，CD=AB=DE.21.四边形DOCE是平行四边形，AC=BD，OD=OC.22.△AOE≌△BOF23.324.(1)4cm(2)8cm2。

四边形性质探索单元测试题含答案

四边形性质探索单元测试题一、精心选一选（每题3分，共30分）1．下列四边形中，对角线一定互相垂直平分的是（）．Ａ．平行四边形Ｂ．菱形Ｃ．等腰梯形Ｄ．矩形2．在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3．下列美丽的图案中，是中心对称图形的有（）．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个4．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）．Ａ．AB=CD AD∥BC Ｂ．AB∥CD AB=CDＣ．AB=CD AD=BC Ｄ．AB∥CD AD∥BC5．在下面给出的同一种平面图形中，不能进行密铺的是（）．Ａ．等边三角形Ｂ．正方形Ｃ．正五边形Ｄ．正六边形6．如图，在平面四边形A B C D中，C E AB∠（）⊥，E为垂足．如果125A=∠，则BCE=Ａ．55 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．307．如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是点E、F、G、H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是( )．Ａ．40米Ｂ．30米Ｃ．20米Ｄ．10米8．如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）．Ａ．4cm Ｂ．6cm Ｃ．8cm Ｄ．10cm9．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）．Ａ．16 Ｂ．22 Ｃ．26 Ｄ．22或2610．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=6，则此梯形的中位线长是（）．Ａ．10 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3二、细心填一填（每题3分，共24分）11．在□ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠B= ．12．要证明一个四边形是菱形，可先证明它是平行四边形，再证明这个平行四边形．（只需填一个你认为正确的方法即可）13．已知梯形的中位线长为6㎝，高为4㎝，则此梯形的面积为㎝2．14．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形．15．在等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下图中有____________对全等三角形．16．如图，平行四边形ABCD的周长是8 厘米，△ABC的周长是7 厘米，则AC= ．17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，腰AB=5，两底之差为12, 则另一腰CD= ．18．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD•于点E，交CD 的延长线于点F，则DF=______cm．三、用心解一解（共46分）19．（6分）如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．20．（6分）已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC 于F．求证：四边形DECF是菱形．21．（8分）我们知道：①矩形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心．②过矩形对角顶点（或对边中点）的直线将它分为面积相等的两部分．（1）请问有没有其它直线也能将它分为面积相等的两部分？如果有，请画出这条直线，并说明你的理由．（2）你能不能写出一个与之相关的结论，这个结论能推广到哪些图形中去？22．（7分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，•BF•与AD交于点F，求证：AE=BF．23．（7分）如图甲，李叔叔想要去采石场选择一块正面为正方形的石块进行雕塑，采石场各种形状的石头很多，而他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测石头的正面四边形ABCD是否为正方形（图乙供设计备用）．24．（12分）正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF．（1）四边形AECF是什么四边形？为什么？（2）若EF=6cm，DE=BF=1cm，求四边形AECF的周长．参考答案：一、精心选一选1．B 2．C 3．B 4．A5．C 6．B 7．C（提示：因为四边形ABCD为等腰梯形，可证四边形EFGH为菱形）8．D（提示：易证OE垂直平分BD，所以EB=ED，这样△ABE的周长可转化为AB与AD的和）9．D（如图：由已知易知BC=8，BA=BE，然后据BE为3或5进行分类讨论）10．B(提示：如图，过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于点F ，则△BDF 为直角三角形，四边形ACFD 为平行四边形，据勾股定理可求BF 的长为10，即上、下底的和为10，从而得到中位线的长)二、细心填一填11． 130°12．本题为一道开放型问题，答案不唯一，如一组邻边相等等13．24（提示：由中位线为6cm ，可知上、下底的和为12cm ，代入公式即可）14．12（提示：首先求出多边形的内角和，然后根据多边形的内角和为（n －2）×180°，求出边数） 15．3（分别为△AOB 和△DOC ；△ABD 和△DCA ；△ABC 和△DCB ）16．3 厘米(提示：平行四边形ABCD 的周长是 8 厘米，可得AB+BC=4厘米，整体代入AB+BC+AC=7厘米中，可得AC 的长)17．13（提示：过点D 作高）18．2 (提示：有四边形ABCD 为平行四边形可知∠CBF=∠CFB 所以CF=CB=AD=7cm)三、用心解一解19．证明：∵四边形ABCD 为平行四边形∴AD=BC ，AD ∥BC∴∠DAE=∠BCF在△ADE 和△BCF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE BCF DAE BCAD∴△ADE ≌△BCF∴DE=BF20．证明：∵CD 平分∠ACB∴∠ECD=∠FCD∵DE ∥AC∴∠EDC=∠FCD∴∠ECD=∠EDC∴ED=EC∵DE ∥AC ，DF ∥BC∴四边形DECF 是平行四边形又∵ED=EC∴四边形DECF 是菱形21．解：（1)过对称中心的任何一条直线，都能把这个图形分成面积相等的两份．（2）过任何一个中心对称图形的对称中心的一条直线，都能把这个图形分成面积相等的两部分，如：平行四边形、圆、正方形、菱形等．22．证明：∵四边形ABCD 为正方形∴∠BAD=∠D=90°，AB=AD∴∠DEA+∠DAE=90°∵AE ⊥BF∴∠BFA+∠DAE=90°∴∠DEA=∠BFA在△ABF 和△DAE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AD AB DBAD BFADEA ∴△ABF ≌△DAE∴AE=BF23．分析：本题实际上考查了正方形的判定（ 1、有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形；2、有一个角是直角的菱形是正方形；3、有一组邻边相等的矩形是正方形）。

八年级数学第四章四边形性质探索单元测试卷

八年级数学第四章《四边形性质探索》单元测试卷一．填空题：（每空3分，共33分）1．平行四边形ABCD 中，∠A=50︒，AB=3，则∠C= ，DC= ；2．菱形ABCD 的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的面积为 2cm ；3．矩形ABCD 的两条相邻的边长分别为3和4，则其对角线长为 cm ；4．在Rt △ABC 中，∠C=90︒，斜边AB=12，则斜边上的中线CD 长为；5．对角线的四边形是菱形；6．的四边形是矩形；7．对角线的四边形是正方形； 8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 .9．如图，四边形ABC 中，AE ∥BC ，BD ∥CE ，阴影部分的面积为20，则梯形ABCE 的面积为；10．菱形ABCD 中，已知AB=13cm ，AO=5cm ，则对角线BD= cm 。

二.选择题(每小题3分,共15分)11.下列判定四边形是平行四边形的是………………………………………… ( ) A.两组角相等的四边形 B 对角线线平分的四边形C.一组对边相等一组对角相等的四边形D.两组对边分别相等的四边形12.正方形具有而菱形不一定具有的性质是…………………………………… ( ) A. 对角线互相平分;B.对角线相等;C.对角线平分一组对角;D.对角线互相垂直13. 如图, AC, BD 是菱形ABCD 的对角线, 且交于点O,则下面正确的是……( ) A. 图中共有8个三角形, 它们不全等.B. B . 图中只有四个全等的直角三角形C . 图中有四对不是直角的全等三角形D . 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形14. 一等腰梯形的腰长13cm, 两底差为10cm, 则其高为…………………………………………( ) A. 69cm B. 12cm C. 69cm D. 10cm.15. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为 …………( )A. 5 cmB. 10cmC. 52cmD. 无法确定三．解答下列各题：16．（7分）将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。

八年级《四边形性质探索》单元测试卷

八年级《四边形性质探索》单元测试卷班级姓名座号一、填空题（1～6每小题2分，7～10每小题3分；共24分）1、已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠D =______。

2、在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______。

3、如图,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三角形共有_ _对。

4、菱形ABCD 中，如图，∠BAD =120°，AB =10 cm, 则AC =_ _ _ cm 。

5、在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，若∠AOB=1000，则∠________。

6、已知四边形ABCD 是菱形，当满足条件_____ 时，它成为正方形．（填上你认为正确的一个条件即可）7、若正方形的一条对角线的长为m ，则这个正方形的面积为。

8、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于____ ___。

9、平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则四边形长分别为___ _____。

10、如下图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC =DC ，∠A =45°，DE ⊥AB 于E ，且DE =1，那么梯形ABCD 的周长为_______。

面积为_______。

二、选择题（每小题3分，共18分）11、如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( )A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、菱形、矩形或正方形 12、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A 、AB =CD ，AD ∥BC B 、AB =CD ，AB ∥CD C 、AB ∥CD ，AD ∥BC D 、AB =CD ，AD =BC13、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A 、88°，108°，88°B 、88°，104°，108°C 、88°，92°，88°D 、88°，92°，92° 14、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）A 、大于1B 、大于1且小于7C 、小于7D 、小于7或大于1ODCB A15、在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，（如图）则∠EAF 等于（）A 、75°B 、45°C 、60°D 、30°16、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )。

四边形性质探索测试题(有答案)

四边形性质探索测试题（有答案）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组图形中有可能不相似的是（）A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形2.下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60o 的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A．①③B．②④C．①②④D．②③④3.△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（）A．∠A＝∠D＝45°，∠C＝27°，∠E＝108°B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，EF＝，DF＝D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40o，4．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．45.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个6.如图，△ABC中，EF∥BC，DG∥AB，EF和DG相交于点H，则图中与△ABC相似的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.△ABC中，D是AB上一固定点。

E是AC上的一个动点，若使△ABC 和△ADE相似，则这样的点E有（）A．1个B．2个C．3个D．很多8.如图所示，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）①②③④⑤A．1B．2C．3D．49.如图所示，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A．B．C．D．10．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种二、填空题（每题3分，共30分）11.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为。

第四章四边形性质探索评价试题

学大教育科技（北京）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology第四章(四边形性质探索)评价试题一、选择题(共5小题，每小题4分，共20分.在四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.)1.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC2.正方形具有而矩形不具有的性质是( )A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直3.用两个全等(但不是等腰)的直角三角形，一定能拼成下列图形中的( )①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形.A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤4.一个多边形的内角和为540°，则其对角线的条数是( )A.3条B.5条C.6条D.12条5.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点(如图)，则∠EAF等于( )A.75°B.45°C.60°D.30°二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中的横线上.)6.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.7.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=_____.8.如图，□ABCD中，当____时，□ABCD是菱形(只填一个正确结论).9.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若∠AOB=100°，则∠OAB= ________.10.每个内角都是144°的多边形是____边形.11.将一张纸对折再对折(两折痕互相垂直)，当AO=BO时，沿图中虚线剪开可得到的图形是____.三、解答题(共5小题，第12题8分，第13～15题各10分，第16题12分，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)12.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D.则四边形ABCD是平行四边形吗? 说明理由.13.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=12，AB=13，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.14.如图，梯形ABCD中，AB∥CD， AD=BC，∠A=60°，CD=2，AB=6.求BC的长.15.如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？16.如下图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB.(1)四边形AEDF是菱形吗？请说明你的理由；(2)四边形AEDF是正方形吗？若不是，则当∠BAC符合什么条件时，AEDF才是正方形？附加题(10分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A是直角，AD=21cm，BC=24cm，点M从点A开始沿AD边向点D以1cm/s 的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果M、N分别从A、C两点同出发，试问多长时间后四边形MNCD是等腰梯形？多长时间后四边形MNCD是平行四边形？参考答案及评分标准一、1.B 2.A 3.D 4.B 5.C二、6.14 7.110°，70° 8.AB=BC (或AC⊥BD) 9. 10.40° 11.正方形三、12.答：四边形ABCD是平行四边形.……2分理由：∵AB∥CD,∴∠B＋∠C=180°.……4分∵∠B=∠D，∴∠D＋∠C=180°.……6分∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.……8分13.解:∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12，CD=AB=13.……4分∵BD⊥AD，∴在Rt△ABCD中，.……8分∴.……10分14.解：过点D作DE⊥AB于点E，则∠AED=90°.……2分∵CD=2，AB=6，∴AE=(AB-CD)=2.……4分∵∠AED=90°，∠A=60°，∴∠ADE=180°-∠AED－∠A=30°.……6分∴AD=2AE=4.……8分又∵BC=AD，∴BC=4.……10分15.解：△BED≌△BCD.……1分理由：∵四边形ABCD是矩形，∴DC=AB，DC∥AB.……2分∵DC∥AB，∴∠ABD=∠CDB.……3分∵四边形ABCD是等腰梯形，∴ED=AB，∠ABD=∠EDB.∴ED=CD，∠EDB=∠CDB.……6分在△BED和△CDB中，……9分∴△BED≌△CDB.……10分16.(1)答：四边形AEDF是菱形.……1分∵DF∥AB，DE∥AC，∴∠EAD=∠ADF，∠FAD=∠ADE，四边形AEDF是平行四边形.……3分∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD.∴∠ADF=∠ADE.……5分在△ADE和△ADF中，∴△ADE≌△ADF∴AE=AF.∴平行四边形AEDF是菱形. …10分(2)四边形AEDF不一定是正方形，当∠BAC是90°时四边形AEDF是正方形.……12分附加题解：过M作MG∥DC交BC于G.……1分若四边形MNCD是等腰梯形，则NG=CN-MD=2(BC-AD)=2(24-21)=6cm.……3分设t秒后四边形MNCD是等腰梯形，则CN=2t,MD=21-t,∴NG=2t-(21-t)=3t-21=6.∴t=9.……5分即9s后四边形MNCD是等腰梯形.……6分若四边形MNCD是平行四边形,则MD=NC,∴21-t=2t.∴t=7.……9分即7s后四边形MNCD是平行四边形.……10分。

四边形性质探索单元试卷

四边形单元试卷一、选择题1．□ABCD 中，如果∠B=100°，那么∠A 、∠D 的值分别是（）A ．∠A=80°，∠D=100°B 。

∠A=100°，∠D=80°C ．∠B=80°，∠D=80°D 。

∠A=100°，∠D=100°2．已知菱形的周长为96㎝,两个邻角的比是1：2，这个菱形的较短对角线的长是（）A ．21㎝ B.22㎝ C.23㎝ D.24㎝3、下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（）（1）正六边形（2）正方形（3）正五边形（4）正三角形A 、1种B 、2种C 、3种D 、44、∠A 和∠C 是矩形ABCD 的一组对角，则①∠ A 与∠C 相等；②∠A 与∠C 互补；③∠A 是直角；④∠C 是直角。

以上结论中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm ，那么菱形的边长为（）A.2cmB.4cmC.cm )522(D.2cm 56、关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC 和BD 相等以上四个条件中，可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形8、（n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（）（A ）1 （B ）180° （C ）360° （D ）以上都不对9、下列图形中，不是中心对称图形的是（）（A ）线段（B ）矩形（C ）等腰梯形（D ）正方形10、下列叙述中，正确的是（）（A ）只有一组对边平行的四边形是梯形（B ）矩形可以看作是一种特殊的梯形（C ）梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角（D ）梯形的对角互补11、如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则图中的全等三角形共有（）（A ） 2对（B ）4对（C ）6对（D ）8对12、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）（A ）矩形（B ）正方形（C ）等腰梯形（D ）无法确定13、若菱形周长为52cm ，一条对角线长为10cm ，则其面积为（）（A ）2402cm （B ）1202cm （C ）602cm （D ）302cm14、若平行四边形一边长为10cm ，则两对角线的长可以是…………………（）（A ）4cm 和6cm （B ）6cm 和8cm （C ）8cm 和10cm （D ）10cm 和12cmD C B A D C B AO D C B A 二、填空题：1、若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是边形。

八年级上册第4章四边形性质探索试题及答案WORD

八年级数学单元卷一、填空题：（每小题2分，共26分）ABCD 中，若∠A+∠C ＝1300，则∠A ＝，∠D ＝。

中，AB ＝2BC ，CD ＝10cm ，则AD ＝ cm 。

3. 如图，已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则需添加一个条件是。

（填写一个你认为正确的条件） A DB C4. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，对角线一定相等的是。

5. 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ，∠C 分别为680，1120，则∠D ＝，∠B ＝。

6. 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，如果满足或，则梯形ABCD 为等腰梯形。

7. 用四边形密铺的图案中，每个拼接点处有个角，这些角的和为度。

8. 内角和为18000的多边形是；每个外角都是600的多边形是边形。

9. 四边形ABCD 中，已知AB=7cm, BC=5cm, CD=7cm, AD=______ 时，四边形ABCD 是平行四边形。

10. 菱形ABCD 中，对角线AC ＝6cm ，BD ＝8cm ，则这个菱形的边长是 cm ，面积是 cm 2．11. 如图，中，AC 与BD相交于点O ，⊿ABO 的周长为15cm ，BD ＝6cm ，AB+CD ＝14cm ，则AC ＝．12. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为__________。

13、如图：把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点O. 若∠DBC ＝15°，则∠BOD ＝＿＿＿。

ABCDODOCBODCBA二、选择题：（每小题3分，共27分，每小题只有一个答案正确）14. 下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（） ①正六边形 ② 正方形 ③ 正五边形 ④ 正三角形（A ）1种（B ）2种（C ）3种（D ）415. 一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm ，那么菱形的边长为（）（A ）2cm （B ） 4cm （C ）cm )522( （D ）2cm 516. 如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（）（A ）平行四边形（B ）矩形（C ）菱形（D ）正方形 17. （n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（）（A ）1° （B ）180° （C ）360° （D ）以上都不对 18.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（A ）线段（B ）矩形（C ）等腰梯形（D ）正方形 19. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）．（A ）矩形（B ）菱形（C ）平行四边形（D ）等腰梯形20. 连接矩形的四条边的中点所组成的图形一定是（）（A ）矩形（B ）菱形（C ）正方形（D ）任意的平行四边形 21. 不能用来密铺的正多边形组合是（）．（A ）正五边形和正十边形（B ）正六边形和正三角形（C ）正三角形、正方形和正六边形（D ）正八边形和正方形 22. 如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则图中的全等三角形共有（）（A ） 2对（B ）4对（C ）6对（D ）8对三、解答题（共47分）23.（6分）如图，在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=4cm ,AD=34cm （1）判定△AOB 的形状；（2）计算△BOC 的面积。

第四章《四边形性质探索》撒拉溪中学单元测试题(含答案)

撒拉溪中学八年级四边形的性质测试题班级姓名________ 学号得分_______一、填空题(每题３分,共３３分)1、若正方形的对角线为6，则它的面积为。

2、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是。

3、一个正多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是。

4、菱形的一个内角是60º，边长是5，则这个菱形的较短的对角线长是。

5、等腰梯形的上、下底边长分别为5 、11 ，高为4 ，则这个等腰梯形的的周长为。

6、若矩形的面积S =16 cm2,其中一边是a = 22cm,则另一边b =_______cm.7、已知菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的周长是，面积是。

8、若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为cm2。

9、若菱形的两对角线之比为3∶4，对角线之差为2cm，则该菱形的周长为cm。

10、若矩形的对角线长为10cm，一边长为6 cm，则另一边长为cm。

11、正方形的边长为2，则对角线长为，若对角线长为1，则正方形的边长为二、选择题。

(每题３分,共３３分)1、以不在同一直线上的三点这三点A、B、C为顶点画平行四边形，可画（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、若多边形的边数由3开始增加，则其外角和（）A、增加B、减少C、不变D、（n－2）×180°3、如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（）A、3B、12C、15D、19E DCB AFOED CBA图1 图2 图3F ED CBA4、如图2，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB = 4，AD = 3，OF = 1.3，则四边形BCEF 的周长为( ） A 、8.3B 、9.6C 、12.6D 、13.65、当矩形的对角线互相垂直时, 矩形变成( )A 、菱形B 、等腰梯形C 、正方形D 、无法确定. 6、平行四边形一边长为12cm ，那么它的两条对角线的长度可以是（）A 、8cm 和14cmB 、10cm 和14cmC 、18cm 和20cmD 、10cm 和34cm 7、如图3，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（） A 、bc －ab +ac +c 2B 、ab －bc －ac +c 2C 、a 2+ab +bc －acD 、b 2－bc +a 2－ab8、已知一个四边形ABCD 的边长分别为a 、b 、c 、d ，其中a 、c 为对边，且a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd ，则四边形是（）A 、任意四边形B 、梯形C 、平行四边形D 、对角线互相垂直的四边形； 9、以下图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、等腰梯形 10、已知矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O 点，OF ⊥AB ，若AC=2AD ，OF=9，则BD 的长为（）Ａ、９０Ｂ、３６Ｃ、93 Ｄ、183 11、如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 处，如果∠BAF=60°，则∠DAE=（）A 、15°B 、30°C 、45°D 、60° 三、解答题：1、如图，四边形ABCD 是平行四边形，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长．（６分）1312O D CBA2、已知：Ｅ、Ｆ分别为正方形ＡＢＣＤ中ＢＣ、ＣＤ上的点，且△ＡＥＦ为等边三角形，若正方形的边长为１，求ＥＦ的长。

第四章四边形性质探索单元检测题(含答案)-

第四章四边形性质探索单元检测题（时间90分钟，满分100分）班级_______ 姓名_______ 学号_______一、判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）（每小题2分，共12分）1．若n边形的每个内角都是108°，则n=5．（）2．多边形的外角和与多边形的边数无关．（）3．相邻两边互相垂直的四边形是矩形．（）4．菱形的一个顶点到它所对的两边距离相等．（）5．平行四边形的对角线相等．（）6．若矩形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形是正方形．（）二、选择题（每小题3分，共30分）7．下列命题中，正确的命题是（）．A．矩形的两条对角线互相垂直 B．一组邻边相等的矩形是正方形C．等腰梯形的对角线互相平分 D．菱形的对角线相等且互相垂直8．一个多边形的每一个外角都是30度，则它的边数和每一个内角的度数是（）． A．12条，30° B．12条，150° C．10条，150° D．8条，150° 9．如果由多边形的一个顶点可以作6条对角线，那么这个多边形是（）边形．A．7 B．6 C．5 D．410．菱形相邻两角的比为1：2，那么它们所对的对角线与边长的比为（）．A．1：2：3 B．1：2：1 C．1 2 D．1 111．下列说法：①有一组邻边相等的四边形是菱形；•②有两个邻角相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直相等的四边形是正方形；④有两条邻边相等的矩形是正方形，其中是真命题的是（）．A．①和② B．②和④ C．①和③ D．①②和③12．平行四边形ABCD的对角线长分别为x，y，一边长为12，则x与y的值可能是（）． A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和3413．如图1，有一个矩形的空地，需要建成绿化园地，中间阴影部分为道路，具体的尺寸如图所示．修建后绿化地带的实际面积是（）．A．bc-ab+ac+c2B．ab-bc-ac+c2 C．a2+ab+bc-ac D．b2-bc+a2-ab图1 图2 图314．若菱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，•那么菱形的一组对边之间的距离为（）cm．A．4.2 B．2.1 C．1.05 D．0.52515．平行四边形的四个内角的平分线如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）．A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形16．如图2，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D•′的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若•则正方形移动的距离AA′为（）．A．1 C．三、填空题（每小题2分，共20分）17．四边形ABCD中，已知AB∥CD，若再增加一个条件_______，•可判定四边形ABCD 是平行四边形．18．如图3， ABCD中，AC⊥AD，BE∥DF，若AD=5cm，CF=3cm，EF=2cm，则DF=______cm．•19．直角梯形的一腰长为16，其中一底角为30°，则梯形的另一腰长为_____．20．矩形ABCD中对角线AC，BD交于O，∠AOB=60°，AC=10cm，则AB=________cm．21．如图4，在梯形ABCD中，AC与DB相交于O，OE是AD的垂线，垂足为E，AF是DB•的垂线，垂足为F，已知OE=2，DF=3BF，则AE=_______．图4 图5 图622．如图5，在梯形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE•与AB交于F，那么AF=________．23．•若菱形一边与两条对角线所成的角的差是26•°，•则菱形各内角分别是_______． 24．如图6，正方形ABCD的边长为a，AE平分∠DAC，EF⊥AC交于F，则EF=______． 25．在 ABCD中，∠A•的平分线分BC•成4cm•和3cm•的两条线段，•则 ABCD的周长为________．26．如图7， ABCD中，AB=5，AD=8，•∠A，•∠D•的平分线分别交于BC•于E，•F，•则EF=______．四、解答题（共38分）27．（6分）已知：如图，已知 ABCD的周长为36cm，由钝角顶点D向AB，BC•引两条高DE，DF，且，，求 ABCD的面积．图728．（6分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，又AE⊥BC于E．•线段CD，CE相等吗？请说明理由．29．（6分）如图，在边长为m的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上不同于A，D 两点的一动点，F是CD上一动点，且AE+CF=m．（1）证明：无论E，F怎样移动，△BEF总是等边三角形；（2）求△BEF面积的最小值．30．（8分）如图，梯形ABCD 中，∠A+∠D=90°，BC ∥AD ，M ，N 分别是BC 和AD 的中点．已知AD=7，BC=2，试求MN 的长．31．（12分）如图，△ABC 中，点O 是AC 边上的一动点，过O 作直线MN ∥BC ，设MN交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ．（1）求证：OE=OF ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论；（3）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，且AE BC =2B 的大小．答案:1．∨ 2．∨ 3．∨ 4．∨ 5．× 6．∨7．B 8．B 9．C 10．D 11．B 12．C 13．B 14．C 15．A 16．C17．AD ∥BC （答案不唯一） 18．．8或32 20．5 21．．1023．116•°，64°，116°，64° 24．）a 25．22cm 或20cm 26．2 27．4228．相等，连结AC ，证△ADC ≌△AEC ，可得CD=CE ．29．（1）连结BD ，用SAS 证△EAB ≌△FDB ，知EB=FB ，再证∠EBF=60°，所以△BEF•是等边三角形．（2）4m 2． 30．过M 作ME ∥AB ，MF ∥CD ，∴∠MEN=∠A ，∠MFN=∠D ，∵∠A+∠D=90°．∴∠MEF+∠MFE=90°，∵BM=CM ，∴AE=DF ，∵AN=DN ，∴EN=FN ，∴MN=12EF ， ∵EF=•AD-BC=7-2=5，∴MN=52． 31．（1）略（2）当O 运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．∵AO=CO ，OE=OF ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴四边形AECF 是矩形．（3）当AECF 是正方形时，AO ⊥EF ，∵BC ∥EF ，∴AC ⊥BC ，OA=2AE ，，∵AE BC AC AB BC ==AB==2BC ，∠B=60°。

《四边形性质探索》北师大版数学八年级上册单元测试题

《四边形性质探索》北师大版数学八年级上册单元测试题----7f80d880-6ea5-11ec-a6bf-7cb59b590d7d《四边形性质探索》-北师大版数学八年级上册单元测试题第四章四边形课时1．多边形与平面图形的镶嵌【课前热身】内角之和等于____1.（07嘉兴）四边形的2.（08黑河）一种模式。

在某个顶点上，三个等长正多边形的内角之和随边数的增加而增加，但多边形的外角之和不随边数的增加而变化，外角之和始终为360度例1已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．是.2.在ABCD中，∠ B=30°，ab=4cm，BC=8cm，则四边形ABCD的面积为__3．平行四边形abcd的周长是18，三角形abc的周长是14，则对角线ac的长是.4.如图所示，在平行四边形ABCD中，decdb=DC，∠ C=70°，声发射⊥ 屋宇署e，则∠dae＝度．a边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．3.内角为1440°的多边形为4.一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.5.（08山东）只有以下数字不能镶嵌是（）a．三角形b．四边形c．正五边形d．正六边形6.如果n边形状的每个内角等于150°，则n边形状为（）A.九边形状B.十边形状C.十边形状D.十二边形状7.(08青海）一个多边形内角和是1080?，则这个多边形是（）a、六边形B.六边形C.八角形D.八角形【考点链接】1.四边形知识⑴n边形的内角和为．外角和为．⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．（3）有n边形状的对角线穿过每个顶点，也有n边形状的对角线。

2.平面图形拼接⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.（2）只有一个正多边形用于覆盖地面。

初中数学四边形质探索单元测试6页word文档

初中数学四边形性质探索单元测试一、单选题(共12道，每道6分)1.若一个多边形的每个外角都等于60°,则它的内角和等于()A.180°B.720°C.1080°D.540°2.如图,过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.不能确定3.如图所示,在平等四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形()A.OE=OFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠ABE=∠CDF4.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长()A.16B.8C.4D.105.如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于()cm2.A. B.C.18D.6.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形的面积是()A.54B.36C. D.1087.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=8,则等腰梯形ABCD的周长为().A.16B.40C.24D.128.如图,E是平行四边形ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是()A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF9.如图,在平等四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=()A.20°B.40°C.30°D.35°10.四边形ABCD是边长为1的正方形,P为CD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,PE+PF的长度为()A. B.1C. D.211.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE平分∠DAC,则下列结论:①∠E=22.50;②∠AFC=112.50;③∠ACE=1350;④AC=CE;⑤AD∶CE=1∶.其中正确的有()A.①②③④⑤B.①③④C.①②③④D.①③④⑤12.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD、CG.给出以下结论,其中正确的有()①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④.A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④二、解答题(共2道，每道14分)1.如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.（1）求证：EG=CF；（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系.2.已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE，求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论。

八年级(上)第四章《四边形的性质与探索》单元测试题含答案

八年级（上）第四章《四边形的性质探索》单元测试题命题人：吉安八中八年级数学备课组温馨提示：亲爱的同学们，经过这一章的学习，相信你已经拥有了本章的许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你对本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！本试卷共100分，用100分钟完成。

一、认真填一填 —— 要相信自己．（30分）1．十边形的内角和是度．2．如图1，AB 和CD 是夹在两平行线12l l ，之间的平行线段，则AB CD （填“＞”或“＜”或“＝”）．3．一个矩形的对角线长10cm ，一边长6cm ，则其周长是，面积是． 4．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，直线DE ∥AB ，DE 把梯形分成两个图形，一个是，另一个是．5．若一个四边形的内角的度数之比为2∶2∶1∶4，则这个四边形最小内角的度数为． 6．如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，E 是CD 中点，那么AE 与BE 的大小关系是．7．菱形的一个内角为60°，且这个内角的邻角的角平分线长为8cm ，则这个菱形的周长是． 8．矩形的面积为12cm 2，一边长为4cm ，那么矩形的对角线长是． 9．若一个n 边形的内角和是它的外角和的11倍，则n = ．10．□ ABCD 的周长为60cm ，AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△OBC 的周长大8cm ，则□ABCD 的边AB 和BC 的长分别为．二、细心选一选 —— 要认真考虑．（24分）11．下面给出的图形能密铺的是（） A ．正五边形 B ．正三角形 C ．正十边形 D ．正十二边形12．小明在计算四个多边形的内角和时，得到了如下四个答案，其中错误的是（） A ．800° B ．1080° C ．720° D ．1800°13．在下列所示的图案中，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 14．能判别一个四边形是正方形的条件是（）A ．对角线相等，对边平行且相等B ．一组对边平行，一组对角相等C ．对角线互相垂直平分且相等D ．一组邻边相等，对角线互相平分15．在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比为1∶2∶2∶3，则这个四边形是（）A．平行四边形B．等腰梯形C．菱形D．直角梯形16．如图3，在□ABCD中，∠B＝60°，AB＝5cm，则下面正确的是（）A．∠D＝60°，BC＝5cm B．∠C＝120°，CD＝5cmC．∠A＝60°，AD＝5cm D．∠A＝120°，AD＝5cm17．如图4，AC，BD是□ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC＝4，BD＝5，BC＝3，则△BOC的周长（）A．7.5 B．12 C．6 D．无法确定18．如图5，AC，BD是菱形ABCD的对角线，且交于点O，则下面正确的是（）A．图中共有五个三角形，它们不全等B．图中只有四个全等的直角三角形C．图中有四对全等直角三角形D．图中有四个全等的直角三角形，两对全等的等腰三角形三、精心做一做——要注意审题.（46分）19．一菱形周长为20cm，其一对角线长6cm，求菱形的面积．（6分）20．如图6，在□ABCD中，∠DAB的平分线交DC于点E．若∠DEA＝32°，试求□ABCD各内角的度数．（7分）21．如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD＝AB＝2，且BD＝CD，求△DBC 的周长和梯形ABCD的面积．（7分）22．小明家准备在客厅铺设地板砖．客厅地面是一个矩形，长6.3米，宽4.8米．装修工人提出两个建议，一是铺设80cm×80cm的地板砖，每块40元；二是铺设60cm×60cm的地板砖，每块25元．小明希望材料费少，又铺得整齐（即只用同一种规格的地板砖），你能帮他出个好主意吗（实际生活中地板砖只售整块）？（8分）23．如图8，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE＝CF，若∠BEC ＝60°．求∠EFD的度数．（8分）24．如图10，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（见示意图10-1）．（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是形；（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（10-1）形状不同的四边形，并在图（10-2）中画出示意图．（10分）参考答案1．1440；2．＝；3．28cm，48cm2；4．平行四边形，等腰三角形；5．40°；6．相等；7．32cm；8．5cm；9．24；10．19cm，11cm；11．B；12．A；13．D；14．C；15．D；16．B；17．A；18．D；19．S菱形ABCD=24cm2．20．∠C=∠DAB=64°，∠B=∠D=116°．21．△DBC的周长为4，梯形ABCD的面积为6．22．用80×80规格的好．23．∠EFD=15°．24．（1）平行四边形；（2）四边形A′BDC为正方形，图略．。