四边形性质探索单元测试题含答案.doc

•、精心选1选 （每题3分，共30分）

1.下列四边形中,

对角线一定互相垂直平分的是（ ）. B.菱形 C.等腰梯形 D.矩形 正确的是（ ） 2. A .

C.

3. 下列美丽的图案中，是中心对称图形的有（ ）・

A. AB=CD AD 〃BC

B. AB//CD AB=CD C . AB=CD AD=BC D. AB 〃CD AD//BC 四边形性质探索单元测试题

A.平行四边形 在下列命题中，

一组对边平行的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角的四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

3尊曲◎

A. 1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）.

5.在下面给出的同一种平面图形中，不能进行密铺的是（

）. A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

6.如图，在平面四边形A 中，CEA.AB, E 为垂足.如果ZA = 125°,则ZBCE=（

）

7. 如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地，其各边的中点分别是点E 、F 、G 、H,测量得对 角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆总长度是（

）.

A. 40 米

B. 3。米

C. 20 米

D. 10 米 8. 如图，在周长为20cm 的QABCD 中，AB 尹AD, AC 、BD 相交于点O, OE_LBD 交AD 于E,

则AABE 的周长为（ ）.

25° D. 30°

C • 8cm

D . 10cm

9. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（

）.

A. 16

B. 22

C. 26

D. 22 或 26 10. 如图，梯形ABCD 中，AD 〃BC,对角线AC1BD ，且AC=8, BD=6,则此梯形的中位线长是 （）.

A. 10

B. 5

C. 4

D. 3

二、细心填一填（每题3分，共24分）

11. 在QABCD 中，若ZA+ZC=100° ,则NB=.

12. 要证明一个四边形是菱形，可先证明它是平行四边形，再证明这个平行四边 形.（只需填一个你认为正确的方法即可）

13. 已知梯形的中位线长为6 cm,高为4 cm,则此梯形的面积为 cm 2.

14. 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形.

15. 在等腰梯形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O,则下图中有 对全等三角形.

16. 如图，平行四边形ABCD 的周长是8厘米，AABC 的周长是7厘

米，则AC= ZB=90°，腰AB=5,两底之差为12,则另一腰

A . 4cm

B . 6cm A D

17.如图，在梯形ABCD 中，AD 〃BC,

CD=

的延长线于点F,则

DF=cm.

B

18. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB=5cm, AD=7cm, ZABC 的平分线交AD 于点E,交CD

三、用心解一解（共46分）

19. （6分）如图，在平形四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC ±的两点，且AE=CF.求证：DE=BF.

20. （6 分）己知：Z\ABC 中，CD 平分ZACB 交 AB 于 D, DE 〃AC 交 BC 于 E, DF 〃BC 交 AC 于F.求证：四边形DECF 是菱形.

21. （8分）我们知道：①矩形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心.②过矩形对角顶点

（或 对边中点）的直线将它分为面积相等的两部分.

（1） 请问有没有其它直线也能将它分为面积相等的两部分？如果有，请画出这条直线，并说明

你的 理由.

（2） 你能不能写出一个与之相关的结论，这个结论能推广到哪些图形中去？

23.

22.（7分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE_LBF,垂足为P, AE与CD交于点E, BF与AD 交于点F,求证：AE=BF.

（7分）如图甲，李叔叔想要去采石场选择一块正血为正方形的石块进行雕塑，采石场各种形状的石头很多，而他随身只带了有刻度的卷尺，清你设计一种方案，帮助李叔叔检测石头的正面四边

形ABCD是否为正方形（图乙供设计备用）.

24. （12分）正方形ABCD中，点E、F为对的线BD ±两点，DE=BF.

（1）四边形AECF是什么四边形？为什么？

（2）若EF=6cm, DE=BF=lcm,求四边形AECF 的周长.

图甲图乙