线性非平衡态热力学熵产生
热力学中的常见问题
热力学中的常见问题热力学是研究能量转化和能量传递的科学，它在我们日常生活和工业生产中都扮演着重要的角色。
然而，热力学在理论和实践中都存在一些常见问题。
本文将介绍一些热力学中的常见问题，并探讨解决这些问题的方法。
一、熵的概念热力学第二定律中提到了熵的概念，它是系统无序程度的量度。
然而，许多人对熵的概念感到困惑。
他们不理解熵的物理意义以及如何计算熵的变化。
解决这个问题的方法是理解熵的定义和计算方法。
熵的定义是熵变等于系统的热力学温度除以系统的热力学温度的增量。
熵的计算方法可以通过统计物理学的方法来进行。
通过学习统计物理学的知识，我们可以更好地理解和计算熵的变化。
二、热力学循环效率热力学循环效率是衡量热力学循环能量转化效率的指标，如卡诺循环效率。
然而，实际情况下，热力学循环的效率往往低于理论值，这是一个常见的问题。
提高热力学循环效率的方法可以通过改进热力学循环的工作流程来实现。
例如，减小能量损失，降低热机部件的摩擦和热漏，提高燃烧效率等。
此外，利用先进的材料和技术也可以提高热力学循环的效率。
三、湍流流动的热力学模型湍流是流体力学中的一个复杂问题，它涉及到非线性方程和大量的计算。
在热力学中，湍流流动的热力学模型也是一个常见的问题。
解决湍流流动的热力学模型问题可以通过数值模拟和实验研究相结合的方法。
使用数值模拟方法可以建立湍流流动的数学模型，并进行计算和分析。
实验研究可以获得实际湍流流动的数据，用于验证和修正数值模拟模型。
四、热力学平衡与非平衡态热力学平衡是热力学中的基本概念，但是如何判断系统是否处于平衡态仍然是一个常见的问题。
判断系统是否处于平衡态可以通过热力学平衡的条件来进行。
热力学平衡的条件包括熵的最大化和能量的最小化。
通过观察系统的熵变和能量变化，我们可以判断系统是否处于平衡态。
总结：热力学中存在一些常见问题，包括熵的概念、热力学循环效率、湍流流动的热力学模型以及热力学平衡与非平衡态的判断。
通过理解熵的定义和计算方法、改进热力学循环的工作流程、使用数值模拟和实验研究相结合的方法以及观察系统的熵变和能量变化等方法，我们可以解决这些问题，深入理解热力学的基本概念和应用。
热力学中的非平衡态的熵产生分析
热力学中的非平衡态的熵产生分析热力学是研究能量转化与宏观系统性质的学科，在其理论框架中，熵是一种重要的物理量，它描述了系统的无序程度和能量分布。
然而，传统的热力学理论主要关注于平衡态系统，对于非平衡态系统中熵的产生机制和演化规律的研究还相对较少。
本文将针对热力学中的非平衡态熵产生进行分析。
1. 非平衡态系统的特点非平衡态系统是指系统处于动态变化中的状态，其具有以下几个主要特点：1.1 不可逆性非平衡态系统的过程是不可逆的，无法通过逆过程回到初始状态，系统总是朝着自发的方向演化，增加系统的无序度。
1.2 外部影响非平衡态系统通常处于外界环境的影响之下，外部的扰动或者驱动力对系统的演化起到重要作用。
1.3 时空不均匀性非平衡态系统的各部分具有不同的温度、密度、浓度等特征，系统内部存在着明显的时空不均匀性。
2. 非平衡态熵的产生机制熵是描述系统无序程度的物理量，对于非平衡态系统，熵的产生主要有以下几个机制：2.1 系统内部耗散非平衡态系统中存在着辐射、传导、对流等能量交换过程，这些过程不可避免地引起能量的损耗，导致系统熵的增加。
2.2 外部驱动力外部环境对非平衡态系统的作用是不可忽略的，外部驱动力的作用使系统产生了内部的涨落和耗散，进一步提高了系统的无序度。
2.3 耗散结构与自组织非平衡态系统中出现的耗散结构和自组织现象也是熵产生的重要机制。
在自组织过程中，系统会通过内部内聚力和外界扰动产生反馈调控，形成稳定的结构或者无序态，从而增加系统的熵。
3. 非平衡态熵的演化规律在非平衡态系统中，熵的产生是不可避免的，其随时间的演化规律可以通过热动力学理论进行描述。
3.1 熵增原理熵增原理是指在一个孤立系统中，系统的熵随时间的增加而增加，不会自发地减小。
这一原理揭示了系统演化的不可逆性和无序度增加的趋势。
3.2 熵产熵产是非平衡态系统中熵的变化率，它描述了系统内部耗散的速率。
根据热力学理论，熵产可以表示为熵变与时间的数量积，即ΔS/Δt。
平衡态和非平衡态系统中熵的含义和应用探讨
平衡态和非平衡态系统中熵的含义和应用探讨熵是热力学中一个重要的概念，在平衡态和非平衡态系统中都具有重要的含义和应用。
本文将从熵的理论背景出发，探讨平衡态和非平衡态系统中熵的含义和应用。
首先，我们来了解熵的基本概念。
熵是用来描述系统的混乱程度的物理量，也可理解为系统的不可逆性。
在平衡态系统中，熵可以用来衡量系统的均匀程度和无序程度。
当系统达到热平衡时，熵取最大值，表示系统的最高混乱程度。
而在非平衡态系统中，熵的增加可以用来描述系统的演化过程中的不可逆特征。
在平衡态系统中，熵的应用非常广泛。
根据熵的定义，我们可以利用熵来推导和解释热力学定律。
例如，热力学第二定律中的熵增原理可以通过熵的定义来推导得到。
熵的增加代表着系统的混乱程度增加，而热力学第二定律描述了自然界中不可逆过程的发生趋势，即系统总是倾向于向更高熵的状态演化。
因此，熵增原理给出了系统演化的方向和趋势。
另外，熵还可以应用于描述系统的稳定性和平衡态的判定。
根据熵的定义，当系统的熵达到最大值时，系统处于平衡态。
因此，通过计算系统熵的变化可以判断系统是否处于平衡态。
熵的变化趋向于使系统的熵增加，所以可以通过熵变的符号和大小来判断系统是否向平衡态演化。
在非平衡态系统中，熵的应用更多地涉及到描述系统的演化过程和稳定态的判定。
例如，在非平衡态系统中，熵增加可以用来描述系统的演化过程中不可逆的特征。
熵增加意味着系统向更高熵的状态演化，因此可以通过熵变的符号和大小来描述系统的不可逆特征。
此外，在非平衡态系统中，熵还可以应用于描述系统的稳定性和不稳定性。
当系统处于非平衡态时，系统的演化是动态的，可能会发生各种各样的现象和行为。
根据熵的定义，系统的不稳定性可以通过熵的变化趋势来判断。
当系统的熵增加时，系统趋向于更高熵的状态，即不稳定态。
反之，当系统的熵减小时，系统趋向于更低熵的状态，即稳定态。
总结起来，熵在平衡态和非平衡态系统中都具有重要的含义和应用。
在平衡态系统中，熵可以用来描述系统的均匀程度和无序程度，同时也可以用来推导和解释热力学定律。
熵增加原理[总结]
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熵增加原理热力学第一定律是能量的定律，热力学第二定律是熵的法则．相对于“能量”，“熵”的概念比较抽象．但随着科学的发展，“熵”的意义愈来愈重要．本文从简述热力学第二定律的建立过程着手，从各个侧面讨论“熵”的物理本质、科学内涵，以加深对它的理解．“熵”是德国物理学家克劳修斯在1865年创造的一个物理学名词，其德语为entropie,简单地说，熵表示了热量与温度的比值，具有商的意义．1923年5月25日，普朗克在南京的东南大学作“热力学第二定律及熵之观念”的学术报告时，为其作现场翻译的我国著名物理学家胡刚复根据entropie的物理意义，创造了“熵”这个字，在“商”旁加火字表示这个热学量．一、热力学第二定律１．热力学第二定律的表述19世纪中叶，克劳修斯（Ｒ．Ｅ．Ｃｌａｕｓｉｕｓ，德，1822—1888）和开尔文（ＫｅｌｖｉｎＬｏｒｄ即Ｗ．Ｔｈｏｍｓｏｎ，英1824—1907）分别在证明卡诺定理时，指出还需要一个新的原理，从而发现了热力学第二定律．克劳修斯1850年的表述为，不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化．1865年，克劳修斯得出了热力学第二定律的普遍形式：在孤立系统中，实际发生的过程总是使整个系统的熵值增加，所以热力学第二定律又称“熵增加原理”．其数学表示为ＳB －ＳA＝，或 ｄＳ≥ｄＱ／Ｔ（无穷小过程）．式中等号适用于可逆过程．开尔文1951年的表述为，不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化，开氏表述也可以称为，第二类永动机是不可能造成的．所谓第二类永动机是指能从单一热源吸热，使之完全变成有用的功而不产生其他影响的机器，该机不违反热力学第一定律，它能从大气或海洋这类单一热源吸取热量而做功．２．热力学第二定律的基本含义热力学第二定律的克氏表述和开氏表述具有等效性，设想系统经历一个卡诺循环，可以证明，若克氏表述不成立，则开氏表述也不成立；反之，亦能设想系统完成一个逆卡诺循环，如果开氏表述不成立，则克氏表述也不成立．克氏表述和开氏表述直接指出，第一，摩擦生热和热传导的逆过程不可能自动发生，也就是说摩擦生热和热传导过程具有方向性；第二，这两个过程一经发生，就在自然界留下它的后果，无论用怎样曲折复杂的方法，都不可能将它留下的后果完全消除，使一切恢复原状．只有无摩擦的准静态过程被认为是可逆过程．自然界中一切与热现象有关的实际过程都有其自发进行的方向，是不可逆的．自然界的不可逆过程是相互关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来，由一个过程的不可逆性推断出另一个过程的不可逆性．除了摩擦生热和热传导过程以外，如趋向平衡的过程，气体的自由膨胀过程，扩散过程，各种爆炸过程等等都是不可逆过程．热力学第二定律由于表明了与热运动形式联系着的能量转化的方向性和限度，从而成为独立于热力学第一定律之外的另一重要定律，它使自然过程中能量转化的表征更加全面了，这在物理学理论的发展中无疑是一个重要的进步．3．熵增加原理的统计解释深为进化论思想所吸引的玻尔兹曼（ＢｏｌｔｚｍａｎｎＬ，奥地利，1844—1906）决心要找到熵的力学解释，他使用的方法也与生物进化论的方法相同．生物进化中的自然选择是对一个大的生物群体而言的，是一个统计概念．玻耳兹曼也是从分子群体的角度去探讨可逆与不可逆过程的差别．1877年，他把熵S和系统的热力学状态的几率ω联系起来，得出Ｓ∝ｌｎω．1900年，普朗克引入玻尔兹曼常量ｋ后，上式写为．Ｓ＝ｋｌｎω＋Ｓ这就是熵增加原理的统计解释，玻尔兹曼指出自然界的自发过程是系统从几率较小的有序状态向几率较大的无序状态的过渡，平衡态即是具有最大几率(即S取极大值)的最无序的状态．任何孤立系统中都有一种不容改变的倾向，使系统的有序度不断降低而无序度不断增加，这就是物理过程不可逆性的实质．二、“热寂说”及反驳论据汤姆逊和克劳修斯把熵定律外推到整个宇宙，得出整个宇宙的温度必将达到均衡，形成不再有热量传递的所谓“热寂”状态，这就是“热寂说”．“宇宙越接近这个极限状态，宇宙就越消失继续变化的动力．最后，当宇宙达到这个状态时，就不可能发生任何大的变动．这时宇宙将处于某种惰性的死的状态中．”克劳修斯断言．玻尔兹曼提出，熵定律只具有统计性质的规律．熵为极大的状态只是一种最慨然状态，系统中不可避免地会发生或大或小的涨落．虽然宇宙整个来说处在热寂状态，由于宇宙之大，宇宙中一个小部分(比如太阳系)可以处在远离平衡的涨落状态之中，而且某一部分的涨落消失了，其他部分也会发生类似的涨落．麦克斯韦隐约地意识到，自然界存在着与熵增加相对抗的能量控制机制，但他当时无法清晰地说明这种机制．他只能假定存在一种“类人妖”，能够按照某种秩序和规则把做随机热运动的微粒分配到一定的相格里，这就是1871年出现的有名的“麦克斯韦妖”(Ｍaxwell sdemon)的概念．熵定律只发生在某个有限的孤立系统中，因此热动平衡总是有限的，有条件的，相对的．克劳修斯否定了热动平衡的条件性，从而做出了不恰当的推论．因此，宇宙中的热动状态，只能在局部上趋向平衡，而又在总体上破坏平衡，使整个宇宙根本不可能最终达到热平衡状态．远离平衡态的非平衡态开放系统，局部范围内熵可以减少，如生命系统、社会系统等．有代表性的是普里高津的耗散结构理论(见后述)，“生物以负熵为食”薛定谔(Ｅ．Sｃｈｒdinger，奥地利，1887—1961)甚至认为太阳本质上既不是为地球提供能量，也不是提供物质，而是供给地球“负熵”的系统．最新的事实证明，宇宙不会走向“热寂”，但熵定律的普适性并未动摇．三、熵增加原理的发展１．自然有序性的存在将盛有氢气和硫化氢气体混合物的容器，两端产生并保持一个很小的温度差，就会发现两种气体将逐渐分离，较轻的Ｈ2多流向较热的一边，较重的Ｈ2Ｓ则多聚集于较冷的一边，形成了各自的浓度梯度．这个现象表明，在不可逆的非平衡态过程中，可以产生出有序性．20世纪上半叶科学家相继发现的蜂巢状花纹(“伯纳德花纹”)、昂萨格倒易关系、化学振荡反应等都说明了这一点．２．普里高津的耗散结构理论从1947年到1969年，普里高津(ＰｒｉｇｏｇｉｎｅＩｔｙａ，俄籍比利时，1917—2003)和他的同事格兰斯道夫（ＧlansdorffPaul）一起，考察了大量不同系统在远离平衡态(像生命系统)时的不可逆过程，概括出了它们的演化行为的共同点，提出了“耗散结构”的概念，建立了一种称为“广义热力学”的理论．从本质上讲，他们使用的是一种“局部平衡”的近似方法，即把一个远离平衡态的系统，划分为许多子系统，在局部上表现为平衡态，整个系统由这许许多多的局部连缀而成．这个方法与广义相对论理论把弯曲时空想象为许多局部平直时空连缀在一起的方法是类似的．他们利用这种方法来研究平衡态热力学不能处理的情形．普里高津区分了两种类型的结构，即“平衡结构”和“耗散结构”．平衡结构是一种不与外界进行任何能量和物质交换就可以维持的“死”的有序结构；而耗散结构则只有通过与外界不断交换能量和物质才能维持其有序状态，这是一种“活”的结构．普里高津—格兰斯道夫的判据指出，对于一个与外界有能量和物质交换的开放系统，在到达远离平衡态的非线性区时，一旦系统的某个参量变化到一定的阈值，稳恒态就变得不稳定了，出现一个“转折点”，系统就可能发生突变，即非平衡相变，演化到某种其它状态．一个重要的新的可能性是，在第一个转折点之后，系统在空间、时间和功能上可能会呈现高度的组织性，即到达一个高度有序的新状态．例如在某些远离平衡的化学反应中，可以出现规则的颜色变化或者漂亮的彩色涡旋．应该指出的是，当系统远离平衡时，整体熵以极快的速率增长，这是与热力学第二定律一致的．但是在小的尺度范围内，却可能出现极其有序的结构．这只有在系统是开放的，通过与外界的能量和物质交换而保持在偏离平衡的状态时才可能出现的．因为这才使得系统所产生的熵可以输送到外界，使系统处于低熵的有序状态．耗散结构理论讨论了系统从平衡态、近平衡态到远离平衡态的发展过程中，结构的有序和无序、平衡和不平衡、稳定和不稳定的矛盾转化规律，普里高津为此获得了1977年的诺贝尔化学奖．四、熵增加原理的本质在牛顿力学、相对论和量子力学中，时间ｔ只是描述运动的一个参量，不具有演化方向的意义，即都否定了时间的方向性．为什么熵定律具有如此广延的普适性?一些科学家认为这是由于熵定律跟时间的不可逆性紧密联系．天体物理学家爱丁顿（ＥｄｄｉｎｇｔｏｎＡＳ，英1882—1944）称熵增加原则即热力学第二定律是自然界所有定律中至高无上的．“熵是时光之箭”，他说：“时间的指针是由星系的退离自行带动的．”霍金指出：“时间箭头把过去和将来区别开来，使时间有了方向．至少有三种不同的时间箭头：第一，是热力学时间箭头，在这个时间方向上无序度或熵增加；然后是心理学时间箭头，这就是我们感觉时间流逝的方向，在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来；最后，是宇宙学时间箭头，在这个方向上宇宙在膨胀，而不是收缩．”时间的流逝方向不可逆，普里高津写道：“时间不仅贯穿到生物学、地质学和社会科学之中，而且贯穿到传统上一直把它排除在外的微观层次和宇观层次之中．不但生命有历史，而且整个宇宙也有一个历史，这一点具有深远的含义．”他根据耗散结构理论的新成就认为，热力学第二定律作为一个选择原则表明，时间对称破缺意味着存在着一个熵垒，即存在不允许时间反演不变的态．如同相对论中光垒很制了信号的传播速度一样．无限大的熵垒保证了时间方向的单一性，保证了生命与自然的一致性，使认识成为可能．生命系统是耗散的自组织系统，借助于内禀生命节律机制产生时间的方向性的感觉．耗散自组织系统具有历史和分叉，通过某种滞后返回时表现出某种对历史的“记忆”．从认识论角度来看，这正是主体能够认识客体，主观时间能够反映客观时间的物质基础．“耗散结构理论最使人感兴趣的方面之一就是：我们现在能在物理学和化学的基础上发现这个时间方向性的根源．这个发现反过来又以自洽的方式证明我们认为自己所具有的对时间的感觉是合理的．”。
热力学中的非平衡态的热力学循环分析
热力学中的非平衡态的热力学循环分析热力学是研究热能及其转换与其他形式能量之间相互转化的学科。
热力学循环是指通过一系列的热能转换过程，将热能转化为机械能或其他能量形式的过程。
在热力学循环中，系统处于非平衡态时，其热力学性质与平衡态有所不同。
本文将以非平衡态的热力学循环为主题，分析其中的一些关键问题。
一、非平衡态的定义与特点在热力学中，平衡态是指系统的宏观性质不随时间改变的状态。
而非平衡态则是指系统的宏观性质随时间的推移而变化的状态。
非平衡态的特点是系统内各个部分之间的宏观性质不同，存在温度、压力、密度、浓度等的梯度或变化。
正因为非平衡态中存在宏观性质的差异，热力学循环在此状态下进行必然涉及到热量和功的传递，以及熵的产生和增加等过程。
与平衡态不同，非平衡态的热力学循环需要考虑这些额外的因素。
二、非平衡态热力学循环的分析方法非平衡态的热力学循环相对于平衡态热力学循环，其分析方法上有一定的差异。
在非平衡态条件下，我们需要引入一些新的概念和方法来描述系统的宏观性质。
1. 热力学流热力学流是指在非平衡态热力学循环中，由于温度、压力或浓度等参数的梯度，热量或物质会在系统中发生传输的现象。
热力学流的存在会带来能量和物质的损失，因此在分析非平衡态热力学循环时，我们需要考虑热力学流的影响。
2. 不可逆性非平衡态热力学循环中，由于热力学流的存在和熵的产生，其过程往往是不可逆的。
不可逆性的存在使得热力学循环效率降低，并导致系统的熵增加。
因此，在分析非平衡态热力学循环时，我们需要考虑不可逆性的影响。
三、非平衡态的热力学循环示例下面我们以一个具体的热力学循环为例，来分析非平衡态条件下的热力学循环。
假设我们有一个活塞与一个气缸相连，活塞可以在气缸内做往复运动。
开始时，气缸内的气体是在一个较低的温度下，在活塞的作用下进行膨胀。
膨胀过程中，气体的温度、压力和体积都会发生变化。
在膨胀过程中，由于温度和压力的差异，热力学流会导致热量的传递，使得系统的宏观性质发生变化。
熵产生原理与不可逆过程热力学简介
熵产生原理与不可逆过程热力学简介一、熵产生原理（Principle of Entropy-Production ）熵增加原理是热力学第二定律的熵表述。
而这个原理用于判断任一给定过程能否发生，仅限于此过程发生在孤立体系内。
而对于给定的封闭体系中，要判断任一给定的过程是否能够发生，除了要计算出体系内部的熵变，同时还要求出环境的熵变，然后求总体的熵变。
这个过程就相当于把环境当成一个巨大的热源，然后与封闭体系结合在一起当成孤立体系研究。
但是一般来说，绝对的孤立体系是不可能实现的。
就以地球而言，任何时刻，宇宙射线或高能粒子不断地射到地球上。
另外，敞开体系也不能忽视，就以生物体为例，需要不停地与环境进行物质交换，这样才能保证它们的生存。
1945年比利时人I. Prigogine 将热力学第二定律中的熵增加原理进行了推广，使之能够应用于任何体系（封闭的、敞开的和孤立的）。
任何一个热力学体系在平衡态时，描述系统混乱度的状态函数S 有唯一确定值，而这个状态函数可以写成两部分的和，分别称为外熵变和内熵变。
外熵变是由体系与环境通过界面进行热交换和物质交换时进入或流出体系的熵流所引起的。
熵流（entropy flux ）的概念把熵当作一种流体，就像是历史上曾经把热当作流体一样。
内熵变则是由于体系内部发生的不可逆过程（例如，热传导、扩散、化学反应等）所引起的熵产生（entropy-production ）。
由上述的概念，可以得到在任意体系中发生的一个微小过程，有：S d S d dS i e sys +==S d T Qi +δ (1-1)，式中S d e 代表外熵变，S d i 代表内熵变。
这样子就将熵增加原理推广到了熵产生原理。
而判断体系中反应的进行，与熵增加原理一致，即0≥S d i （> 不可逆过程；= 可逆过程） (1-2)而文字的表述就是：“体系的熵产生永不为负值，在可逆过程中为0，在不可逆过程中大于0”。
热力学中的熵概念解析
热力学中的熵概念解析熵是热力学中一个重要而又神秘的概念，它描述了系统的混乱程度和不可逆性。
本文将对热力学中的熵概念进行解析，探讨其来历、定义以及应用。
一、熵的来历熵最早由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）于1850年提出，这是他对热力学第二定律的一个重要推论。
熵的引入使得热力学能够描述系统的不可逆性和热的传递过程。
二、熵的定义根据热力学第二定律，总是以熵增加的形式发生的过程是不可逆的。
熵的定义可以通过宏观和微观两个角度来理解。
从宏观角度来看，熵可以理解为对系统混乱程度和无序性的度量。
一个有序的系统具有较低的熵值，而一个无序的系统则具有较高的熵值。
当系统发生变化时，如果由有序状态转变为无序状态，熵将增加；相反，如果由无序状态转变为有序状态，熵将减少。
从微观角度来看，熵可以通过统计力学的方法来定义。
在微观层面，系统中的分子或原子具有不同的状态和运动方式。
当系统处于均衡时，分子或原子的状态和位置是随机的，无法确定。
熵是描述这种随机性的度量，可以通过统计系统的状态数来计算。
三、熵的计算在实际应用中，可以通过熵的计算来分析系统的性质和过程。
根据定义，熵的计算需要知道系统的状态数和能量分布。
对于一个离散的系统，熵的计算可以使用以下公式：S = -kΣPi lnPi其中，S表示系统的熵，k是玻尔兹曼常数，Pi表示系统处于第i个状态的概率。
对于一个连续的系统，熵的计算可以使用积分来表示：S = -k∫p(x) ln p(x)dx其中，p(x)是系统处于状态x的概率密度函数。
四、熵的应用熵的概念在物理学、化学、生物学等领域都有广泛的应用。
以下是其中一些典型的应用：1. 热力学系统的研究：熵可以用于分析热力学系统的平衡态和非平衡态，以及系统的稳定性和不可逆性。
2. 信息理论：熵可以用来度量信息的不确定性和随机性。
在信息传输和编码中，熵被用来衡量信息的容量和效率。
3. 统计力学：熵可以用来解释热力学中的平衡态和非平衡态之间的关系，并推导出热力学规律和统计力学的基本原理。
物理第一定律熵定律
物理第一定律熵定律熵定律是物理学中的一个基本原理，它描述了在一个封闭系统中，熵（即系统的混乱程度或无序度）总是不断增加的现象。
该定律被广泛应用于各个领域，包括热力学、统计学、经济学等。
在本文中，我们将详细介绍熵定律的五个方面，包括熵增加原理、熵平衡定律、熵转移定律、熵产生原理和熵不等原理。
1.熵增加原理熵增加原理是熵定律的核心内容，它表述了在封闭系统中，系统的熵值总是趋向于增加。
这意味着，系统将自发地向着更加混乱和无序的状态演化。
这个原理的适用条件是系统处于平衡态或稳态，即系统中不存在明显的宏观运动或物质交换。
熵增加原理可以通过热力学第二定律进行推导。
热力学第二定律指出，在一个封闭系统中，能量传递和转化的过程中，熵的增加是不可避免的。
这是因为，当能量从高能状态向低能状态转移时，会产生热能，而热能无法完全被转化为有用的工作，它最终会导致系统熵的增加。
2.熵平衡定律熵平衡定律是指在两个处于平衡态的系统中，熵的交换是平衡的。
也就是说，当两个系统接触时，它们会自发地达到一个熵平衡状态，此时两个系统的熵值相等。
这个定律可以通过热力学第一定律进行推导，热力学第一定律指出能量守恒，因此当两个系统接触时，它们会达到能量平衡状态，而能量的转移会导致熵的变化，因此最终会达到熵平衡状态。
熵平衡定律的意义在于它指出了一个重要的概念，即系统的平衡态是相对的，而不是绝对的。
在一定条件下，两个或多个系统可以相互达到平衡态，而在这个状态下，它们之间的熵交换是平衡的。
这个定律在化学、生物学、经济学等领域都有广泛的应用。
3.熵转移定律熵转移定律描述了当一个系统的熵发生变化时，它会在不同物体或环境中转移的现象。
该定律表明，当一个系统的熵增加时，必然会有另一个系统的熵相应地减少。
这是因为能量传递和转化过程中，高能物体向低能物体传递能量的同时，会导致高能物体熵的减少和低能物体熵的增加。
熵转移定律可以通过热力学第二定律进行推导。
热力学第二定律指出能量传递和转化的方向是从高能到低能，从有序到无序，因此当一个系统的熵增加时，必然会有另一个系统的熵相应地减少。
热学熵和熵增加原理
dQ 熵增加原理 dS 0 对于绝热过程 dQ 0 ，可得 T
系统从一个平衡态经一绝热过程到达另一平衡态， 它的熵永不减少。如果过程是可逆的，则熵的数值不 变；如果过程是不可逆的，则熵的数值增加。 孤立系统中所发生的过程必然是绝热的，故熵增 加原理还可表述为：孤立系统的熵永不减小。
S 0
Q A A dQ T T
B
解：在本题条件下，冰水共存。若有热源供热则发 生冰向水的等温相变。利用温度为273.15+dT的热源 供热，使冰转变为水的过程成为可逆过程。 1.00kg冰融化为水时的熵变为：
S 2 S1
2
1
dQ 1 T T
2
1
Q m h dQ 1.22 kJ / K T T
2 S S2 S1 k ln 2 k ln 1 k ln 1
当状态由状态‘1’变化到状态‘2’时系统的熵增量：
克劳修斯根据卡诺定理导出了热量和熵的基本关系。
对可逆过程有 dQ 0 克劳修司等式。 T dQ 0 对不可逆过程有克劳修司不等式。 T
克劳修司等式表示：在任何一个可逆过程中，工作物 在各温度下所吸收的热量与该温度之比的和为零。 说明
TA TB 例如：绝热容器中 A、B 两物体相接触， 这两个物体组成一个系统。
，
A向B传热过程为不可逆绝热过 TB TA Q 程。 设微小时间 t 内传热 A B Q Q A的熵变 S A TA Q B的熵变 S B TB 1 1 Q Q Q 系统熵变 S S A S B TA TB T B T A T A T B , S 0
B dQ A
积分值只由初、末态决定，与积分路径无关。
热力学熵分析
热力学熵分析热力学是研究能量和力之间相互转化及其变化规律的学科，熵是热力学中的一个重要概念。
熵是系统无序程度的度量，也可理解为系统的混乱程度。
热力学熵分析是通过对系统的熵进行分析，揭示系统的性质和特点。
本文将介绍热力学熵的概念、基本性质，并以一个实例来说明熵在热力学分析中的应用。
一、热力学熵的概念热力学熵是描述系统无序程度的物理量，用符号S表示。
系统熵的定义是热力学第二定律的一个推论，表达了系统从有序向无序演化的趋势。
热力学第二定律指出，一个孤立系统的熵不可能减少，只能增加或保持不变。
而系统的熵增加意味着系统的无序程度增加，反之，熵减少意味着系统的有序程度增加。
二、热力学熵的计算热力学熵的计算可以通过以下公式得出：ΔS = ∫(dqrev/T)其中，ΔS表示系统熵的变化量，dqrev表示可逆过程中系统所吸收的热量，T表示温度。
上述公式表明了系统熵与吸热过程和温度的关系：随着系统吸热量的增加或者温度的降低，系统的熵增加。
三、熵在热力学分析中的应用热力学熵在热力学分析中有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. 熵在热力学过程分析中的应用熵是评价系统无序状态的定量指标，通过计算系统在不同状态下的熵变，可以判断系统发生的过程是自发的还是非自发的。
如果系统的熵增加，则其发生的过程为自发的，反之为非自发的。
2. 熵在化学反应分析中的应用化学反应是热力学熵分析的重要应用领域之一。
根据热力学第二定律，当化学系统发生反应时，系统的熵会增加。
通过计算反应前后系统的熵变，可以判断化学反应是放热反应还是吸热反应，从而揭示反应的性质。
3. 熵在工程热力学中的应用热力学熵在工程热力学中有着广泛的应用。
例如，在热力系统的设计和优化过程中，通过对系统熵的分析，可以选择合适的工作流体、优化系统参数和增加能量利用效率。
四、熵的局限性与发展在熵的热力学分析中，存在一些局限性和问题需要进一步发展和研究。
比如，对于非平衡态的系统，熵的定义和计算相对复杂；对于开放系统，熵的应用需要结合质量和能量的守恒等方面进行综合分析。
最小熵产生原理
关于非平衡态热力学最小熵产生原理的最合理解释通过上课知道了最小熵产生原理：在稳态状态下，熵产生速率最小。
也了解了一下，能量流和物质流对熵产生有一定的影响，从而引发出普里戈金的最小熵产生原理的合理解释，但不知道具体的作用机理，通过阅读文献、资料和老师的讲义，自己得到了如下的一点点见解。
昂萨格倒易关系与最小熵产生原理 昂萨戈（Onsager）倒易关系力与流之间的线性唯象关系恰当地关联了各种缓慢的不可逆过程，但非平衡系统中如果存在n种力，就需要确定n2个唯象系数，这仍然是一个极困难的问题。
然而热力学第二定律，空间与时间对称性所强加的限制使这些唯象系数间必须满足一定的关系。
这些关系中最为重要的就是Onsager倒易关系：线性唯象系数具有对称性。
即当第i个不可逆过程的流Ji受到第j个不可逆过程的力Xj影响时(Lij)，第j个不可逆过程的流Jj也必定同样受到第i个不可逆过程力Xi的影响(Lji)表征这两种相互影响的耦合系数相等Lij=Lji。
Onsager倒易关系得到大量实验事实的支持。
有了Onsager倒易关系，就使需要确定的唯象系数个数减少。
.最小熵产生原理如果不考虑外场(如重力场)的作用将一个系统从环境中隔离出来，根据热力学第二定律，在隔离系统中无论系统开始处于什么状态不可逆过程总是沿着系统熵增加的方向进行。
在二组分系统：当T1, T2均是绝热壁时，系统是隔离系统，根据热力学第二定律，无论系统开始处于什么状态，不可逆过程总是沿着系统熵增加的方向进行在充分长的时间后，系统达到具有最大熵值的平衡态，一切宏观的变化过程停止进行，熵是隔离系统演化的判据；当T1, T2是具有相同温度的巨大热源时，仍然会达到一个热力学平衡状态。
系统的状态会沿着熵产生减小的方向变化，直到熵产生为零，这时一切不可逆过程都已停止，系统达到一个热力学平衡状态。
当T1, T2是温度不同(T1＞T2)的巨大热源时，由于环境强加给系统一个不均匀的限制条件，这时系统将如何变化?最终到达一个什么样的状态呢?由于温差会引起浓度差，因此系统中同时存在一个引起热传导的力X1和一个引起物质扩散的力X2，假定热传导和扩散过程的力X与流J满足线性关系：J1= L11 X1+L12X2J2= L21 X1+L21X2根据Onsager倒易关系L21=L12则熵产生率：σ=J1X1+J2X2 =L11X12+L12X1X2+L22X22非对角线唯象系数不起主导作用。
—熵概念及其应用
系统稳定，道路交通系统受到扰动，经过 控制调节，仍可恢复原来状态 若 ，定态是不稳定。道路交通系统 受到扰动，将出现难以控制的交通堵塞现 象，系统无法恢复原有定态，这时应考虑
5．道路交通系统热力学熵的 建立
从热力学的观点出发，自然系统可分为 两类，一类是热力学系统，另一类是非 热力学系统（宏观巨系统）。 热力学熵
薜定谔用负熵解释了生命现象。
2 熵的发展
负熵社会
资源、 资源、空间 熵增
最佳生存模式
3 能源利用可持续发展的热力 学原理
普利高津(Prigogine)于1969年正式提出 耗散结构理论。即需要耗散能量的有序 结构称为耗散结构。 非平衡态热力学从复杂开放系统出发， 对系统的熵变化规律描述为
3 能源利用可持续发展的 热力学原理
得出复杂系统总的发展趋势基本可为三 种形式：
3 能源利用可持续发展的 热力学原理
应设法避免在发展过程中的熵产代价大于 从环境获得的熵流。 例如：污水处理过程伴随的熵增与污水与 净水的熵差；矿石冶炼过程的熵增与矿物 的熵值 地球一个开放的耗散结构，有源源不断的 来自太阳的“负熵流”，可维持总体熵值 在可接受的程度。
在一切孤立系统中，物质与外界的热交换 不存在，即dQ=0。故有：
2 熵的发展
1872年玻尔兹曼(L·Boltzmann) ，从分子 运动的角度对克劳修斯的热力学熵理论 进行了发展，引入了“统计熵”的定义。
按玻尔兹曼等概率原理
2 熵的发展
1944年奥地利著名理论物理学家、量子 波动力学创始人、诺贝尔奖获得者薜定 谔(schr6dinger)在他所写的《生命是什 么?》的一书中提出了“负熵”的概念。 薜定谔将Ω的倒数称为有序度的量度。
3 能源利用可持续发展的 热力学原理
第1章 非平衡态热力学3
例1 金红石加碳的氯化反应
钛白粉学名为二氧化钛 （ Titanium Dioxide）
由气固相反应的动力学方程可以得到
经计算可知 在1073K以及1273K温度下，进行TiO2和C的氯化，其中TiO2 和C的质量比为1：1。体系的压力为P总＝102.1kPa，PCl2＝35.0kPa， PAr＝67.1kPa，总流速为537ml/min。
3.1 多个子体系中各自进行多个化学反应的体系
不考虑体积黏滞性，不考虑扩散，在各子体系中都同时进行 着多个化学反应，体系的总熵增率为
其中 类似于均相体系，同样有
及
（3.1） （3.2）
（3.3）
式中 ， ， ，…分别为一级、二级、三级、…泰勒展开 系数。在近平衡区，只需取一级近似，则
且有昂萨格关系 该体系的质量守恒方程为
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用变分法可以更一般地证明最小熵增原理：
Jk X k Lk,l Xl X k
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• 平衡态是定态的特例.
• 体系达平衡态时一般具有空间均匀性, 如理想气 体达平衡态后, 体系的温度, 压力等强度性质都处 处相等.
• 但当体系受到某种外场作用时, 体系达平衡态时 也会具有某种空间不均匀性.
例如: 处于 重力场作用 下的平衡体 系, 其密度 的分布将随 高度而变化, 此变化遵守 玻尔兹曼分 布律.
非平衡态与热力学熵与物质状态的变化
非平衡态与热力学熵与物质状态的变化热力学熵是描述系统无序程度的物理量，它与物质状态的变化息息相关。
在非平衡态条件下，熵的变化可以解释物质状态的演化过程。
本文将就非平衡态与热力学熵以及物质状态变化的关系展开探讨。
1. 热力学熵的基本概念熵（Entropy）是热力学的基本量之一，可以表示系统的无序程度。
在平衡态下，系统的熵是最大的，而在非平衡态下，系统的熵会不断增加，直到达到平衡态。
2. 非平衡态的特点非平衡态是指系统内各个部分的宏观性质不同，且无法通过简单的物理变换互相转化。
在非平衡态中，系统存在外部的影响和非平衡条件，在这种条件下，系统会呈现出不稳定、演化的状态。
3. 非平衡态的熵产生原理当系统处于非平衡态时，系统内部存在着非平衡力和非平衡流。
非平衡力使得系统内部存在局部的温度梯度、浓度梯度等，而非平衡流则使得物质或能量在系统内部流动。
这些非平衡力和非平衡流的存在会导致系统的熵不断增加，即系统的无序程度不断提高。
4. 熵增定律与非平衡态根据热力学的熵增定律，任何一个孤立系统的熵都不会减少，而只会增加或保持不变。
在非平衡态下，系统的熵必然会增加，直到达到平衡态，才能达到最大熵。
5. 物质状态的变化与热力学熵非平衡态下的物质状态变化可以通过热力学熵的变化来解释。
当系统由非平衡态向平衡态演化时，系统的熵会不断增加，反映了物质状态变得更加无序。
而在平衡态中，系统的熵达到最大值，物质状态达到了平衡和稳定。
6. 非平衡态到平衡态的过程非平衡态到平衡态的演化过程可以通过耗散结构理论来描述。
耗散结构指的是一个自组织的系统，该系统对外界的扰动可以形成稳定的自组织行为，并且通过不断的耗散来保持稳定。
在非平衡态到平衡态的过程中，系统会通过非平衡流和非平衡力的作用，逐渐达到平衡态。
总结：非平衡态与热力学熵以及物质状态的变化密切相关。
非平衡态下系统的熵增加，体现了其无序程度增加；而物质状态的变化则可以通过熵的变化来解释。
熵产生原理与不可逆过程热力学简介
熵产生原理与不可逆过程热力学简介一、熵产生原理(Principl ｅ o ｆ E ｎｔropy —P ｒo ｄuction)熵增加原理是热力学第二定律的熵表述。
而这个原理用于判断任一给定过程能否发生,仅限于此过程发生在孤立体系内。
而对于给定的封闭体系中，要判断任一给定的过程是否能够发生,除了要计算出体系内部的熵变,同时还要求出环境的熵变，然后求总体的熵变。
这个过程就相当于把环境当成一个巨大的热源，然后与封闭体系结合在一起当成孤立体系研究。
但是一般来说,绝对的孤立体系是不可能实现的。
就以地球而言，任何时刻，宇宙射线或高能粒子不断地射到地球上。
另外，敞开体系也不能忽视，就以生物体为例，需要不停地与环境进行物质交换,这样才能保证它们的生存。
19４5年比利时人I. Ｐｒig ｏgine 将热力学第二定律中的熵增加原理进行了推广，使之能够应用于任何体系（封闭的、敞开的和孤立的）.任何一个热力学体系在平衡态时,描述系统混乱度的状态函数S 有唯一确定值,而这个状态函数可以写成两部分的和，分别称为外熵变和内熵变。
外熵变是由体系与环境通过界面进行热交换和物质交换时进入或流出体系的熵流所引起的.熵流(entrop ｙ fl ｕｘ）的概念把熵当作一种流体,就像是历史上曾经把热当作流体一样。
内熵变则是由于体系内部发生的不可逆过程（例如，热传导、扩散、化学反应等）所引起的熵产生(en ｔr ｏpy-production)。
由上述的概念，可以得到在任意体系中发生的一个微小过程，有：S d S d dS i e sys +=＝S d T Qi +δ （1—1）,式中S d e 代表外熵变,S d i 代表内熵变。
这样子就将熵增加原理推广到了熵产生原理.而判断体系中反应的进行，与熵增加原理一致,即0≥S d i （〉 不可逆过程；= 可逆过程） （1—2）而文字的表述就是：“体系的熵产生永不为负值，在可逆过程中为0，在不可逆过程中大于0"。
热力学中的非平衡态的统计解释分析
热力学中的非平衡态的统计解释分析热力学是研究物质在宏观尺度下的宏观性质和相互关系的科学。
而在热力学中，平衡态是指系统的宏观性质可以通过少量的参数描述，且各参数之间达到平衡状态。
然而，现实世界中的许多系统并不总是处于平衡状态，而是在非平衡态下运行。
本文将从统计的角度来解释和分析热力学中的非平衡态现象。
一、非平衡态的概念在热力学中，非平衡态是指系统与外界之间存在着能量、物质和信息的交换，并且无法通过少量的参数来描述系统的宏观性质。
在非平衡态下，系统的各个部分可能存在着温度梯度、浓度梯度等差异，从而导致不同部分之间存在着能量和物质的流动。
二、非平衡态的统计解释非平衡态的统计解释是基于分子运动论和统计物理学的基本原理。
根据分子运动论，物质是由大量微观粒子（分子、原子等）组成的，这些微观粒子之间存在着相互作用力。
在非平衡态下，由于外界的作用，微观粒子之间的相互作用力无法达到平衡状态，导致物质的宏观性质无法通过少量的参数来描述。
统计物理学则通过对系统中微观粒子的统计分布来描述非平衡态。
在平衡态下，系统的微观粒子遵循玻尔兹曼分布或费米-狄拉克分布等统计分布，从而可以推导出系统的宏观性质。
但在非平衡态下，由于微观粒子之间的相互作用力无法达到平衡状态，推导出系统的宏观性质就变得更加困难。
三、非平衡态的统计分析为了对非平衡态进行统计分析，研究者提出了一系列的统计方法和理论。
其中比较流行的方法有非平衡态热力学、线性响应理论、涨落定理等。
非平衡态热力学是热力学在非平衡态下的推广，它致力于构建能够描述和预测非平衡态下系统的宏观性质的理论框架。
非平衡态热力学不仅可以描述非平衡态下的能量传递、熵产生等现象，还可以提供对非平衡态下各种宏观流动现象的解释。
线性响应理论是一种描述系统对外界扰动的响应的理论框架。
它假设系统的响应是线性的，并通过一些稳态或近稳态的统计性质，如响应函数、相关函数等来描述。
线性响应理论在非平衡态下可以用来解释和分析系统对外界施加的微小扰动的响应，从而揭示非平衡态下系统的动态性质。
热力学平衡条件与熵增原理
热力学平衡条件与熵增原理热力学，是研究能量转移和转换的一门科学，也是现代工程中不可或缺的学科。
热力学中有两个重要的概念，即热力学平衡条件和熵增原理。
一、热力学平衡条件热力学平衡条件是指一个系统在达到平衡时所需满足的条件。
如果系统处于平衡态，那么这个系统的各个部分应该是处于力学平衡、化学平衡和热平衡的状态。
其中力学平衡是指各部分的压强相等，化学平衡是指各部分的化学势相等，热平衡是指各部分的温度相等。
这里需要说明的是，平衡态并不是指各部分都静止不动，而是指各部分所处的状态相互稳定、均衡。
在热力学中，平衡态是指系统中的各能量表示的物理量达到最稳定的状态，任何外界的扰动都无法使系统脱离这个状态。
如果一个系统没有达到平衡，那么其内部会存在非常复杂的运动状态，而这个状态正式所谓的非平衡态。
在非平衡态中，系统不会表现出稳态，内部的各部分之间的差异和不均衡都会显现出来，直到达到平衡态为止。
二、熵增原理热力学中的另一个重要概念是熵。
熵是一个物质系统中的有序无序状态的测度，它代表着这个系统的混乱程度。
对于一个封闭系统而言，在不受外界的扰动下，熵只能增加，而不能减少。
这就是熵增原理。
为什么熵会增加呢？熵增的根本原因就在于它所代表的有序状态的越来越少。
一个系统在没有外界扰动时，其内部状态总是向着熵增而不可逆转的方向发展着。
举个例子，我们可以想象一个圆环上的气体分子，假设这些分子状态是随机分布的，它们没有任何明显的方向性。
如果我们给圆环施加一个能量扰动，例如加热，这些分子的随机状态就会变得更加混乱，它们的运动方向将变得更加无序。
这时，我们就会感觉到圆环中的熵增加了。
三、熵增原理与热力学平衡条件的关系熵增原则和热力学平衡条件之间存在着密切的关系。
在一个平衡态中，系统的熵已经达到了最大值，任何外界的扰动都会引发系统变化使其脱离平衡。
而在非平衡态中，系统的熵会不断增加，直到达到平衡态为止。
总体来说，热力学平衡条件和熵增原理都是研究热力学系统稳态和变化规律的基础。
热力学中的熵与熵增的计算
热力学中的熵与熵增的计算热力学是一门研究物质能量转化和宏观性质的学科，而熵则是热力学的核心概念之一。
熵可以被理解为系统的无序程度或混乱程度，是描述系统微观构型的一种量度。
熵的计算是热力学的重要内容之一，对于了解和预测系统的行为至关重要。
在热力学中，熵被定义为系统的状态函数，它与系统的微观构型有关。
一个具有N个微观构型的系统，它的熵S可以计算为：S = k * lnΩ其中，k是玻尔兹曼常数，Ω是系统的微观构型数。
熵的单位是焦耳/开尔文。
对于一个封闭系统，其内部的微观构型数Ω与系统所有粒子的能级分布有关。
如果系统的所有粒子处于同一能级，那么Ω为1，熵也为0。
这是一个完全有序的情况。
而当粒子能量分布越来越分散，系统的无序程度增加，Ω也会变得更大，熵也随之增大。
熵在热力学中具有一条重要的性质，即熵增原理。
熵增原理指出，在一个孤立系统中，熵不会减少，而只会增加或保持不变。
换句话说，自然界的趋势是朝着更大的熵增长。
这个原理反映了宏观世界向着无序状态发展的趋势。
熵增可以通过热力学第二定律来解释。
热力学第二定律表明，自发过程中系统的总熵必然增加，而非减少。
根据熵增原理，可以推导出一个有用的关系式：ΔS = Q / T其中，ΔS是系统的熵增量，Q是系统吸收的热量，T是吸收热量的温度。
这个关系表明，在热力学平衡下，一个系统吸收的热量越多，温度越高，熵增越大。
熵增也可以通过熵增定理来计算。
熵增定理表明，在一个孤立系统中，系统的熵增等于外部对系统做功的熵流。
根据这个定理，熵增可以通过对系统进行能量守恒和热流计算来确定。
在实际问题中，计算熵增可以采用不同的方法。
一种方法是使用经典热力学理论来分析系统的状态，预测系统熵的变化。
这种方法适用于简单系统和平衡态下的系统。
另一种方法是采用统计热力学理论，通过对系统的微观构型进行计数和统计，来计算系统的熵和熵的增量。
这种方法适用于复杂系统和非平衡态下的系统。
总而言之，熵是热力学中的重要概念，它描述了系统的无序程度或混乱程度。
熵产生原理与不可逆过程热力学简介
熵产生原理与不可逆过程热力学简介一、熵产生原理（Principle of Entropy-Production ）熵增加原理是热力学第二定律的熵表述。
而这个原理用于判断任一给定过程能否发生，仅限于此过程发生在孤立体系内。
而对于给定的封闭体系中，要判断任一给定的过程是否能够发生，除了要计算出体系内部的熵变，同时还要求出环境的熵变，然后求总体的熵变。
这个过程就相当于把环境当成一个巨大的热源，然后与封闭体系结合在一起当成孤立体系研究。
但是一般来说，绝对的孤立体系是不可能实现的。
就以地球而言，任何时刻，宇宙射线或高能粒子不断地射到地球上。
另外，敞开体系也不能忽视，就以生物体为例，需要不停地与环境进行物质交换，这样才能保证它们的生存。
1945年比利时人I. Prigogine 将热力学第二定律中的熵增加原理进行了推广，使之能够应用于任何体系（封闭的、敞开的和孤立的）。
任何一个热力学体系在平衡态时，描述系统混乱度的状态函数S 有唯一确定值，而这个状态函数可以写成两部分的和，分别称为外熵变和内熵变。
外熵变是由体系与环境通过界面进行热交换和物质交换时进入或流出体系的熵流所引起的。
熵流（entropy flux ）的概念把熵当作一种流体，就像是历史上曾经把热当作流体一样。
内熵变则是由于体系内部发生的不可逆过程（例如，热传导、扩散、化学反应等）所引起的熵产生（entropy-production ）。
由上述的概念，可以得到在任意体系中发生的一个微小过程，有：S d S d dS i e sys +==S d T Qi +δ (1-1)，式中S d e 代表外熵变，S d i 代表内熵变。
这样子就将熵增加原理推广到了熵产生原理。
而判断体系中反应的进行，与熵增加原理一致，即0≥S d i （> 不可逆过程；= 可逆过程） (1-2)而文字的表述就是：“体系的熵产生永不为负值，在可逆过程中为0，在不可逆过程中大于0”。
熵产生和熵流 演示文稿very good
熵增原理举例
• 一间房子，如果你很久不管它，那房子 就会布满灰尘
• 盐放到水里会溶解
• 天下为什么会分久必合合久必分
1、从社会资源配置的角度 2、从管理的角度 3、从系统优化的角度
• 距离产生美说的好“人是 铁，饭是钢，一顿不吃饿的慌”，但是吃饭却 不仅仅是为了填饱我们的肚子，食物还会供给 我们身体所需要的各种能量，人的活动离不一 这些能量，这就好比是汽车如果没有了汽油就 跑不起来了的道理一样，人如果没有了食物也 就不存在任何生命活动了，从小到大人的身体 及各个组织都在生长发育，而县城也在不断的 更新，这就需要许多来自于食物当中的营养物 质来满足人的各个组织的发育及更新。 所以说人吃饭为了填饱肚子只是表面的一种现 象，吃饭其实就是为了维持人体的正常活动， 维持人的生命及健康。
• 生物体还可以通过其他方式向外排泄正熵，比如汗液， 尿液，呼吸等等。这也是环境向生物体的“负熵”流。
生物中的负熵流
• 生物中熵的减少是以环境熵的增加为代 价的，故把这种熵的减少称为生物中的 负熵流，或称生物中的负熵。
• 生物体的富集效应也是生物中负熵流的 典型例子。如海带能富集海水中的碘原 子
• 如海带能富集海水中的碘原子，若设想一个模型，海 水中的碘原子是在海水背景中的理想气体分子，则海 带富集碘相当于把碘“气体”进行等温“压缩”。显 然在这样的过程中碘原子系统的熵是减少的（也就是 说碘从无序向有序转化），这时海带至少必须向外释 放TΔS的热量。注意到理想气体等温压缩中外界要对 系统作功，但在海带富集碘的过程中外界并未作功， 而是利用了一定的信息量（即造成信息的欠缺），从 而使海带的熵减少。从海带富集碘这一例子可清楚地 看到，生命体是吸取了环境的负熵而达到自身熵的减 少的。在这里“吸取环境的负熵”可理解为是向外界 放热或采用其他的形式。
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主讲人：
朱志昂
◎Nankai Unversity
会议报告
一、平衡态热力学特点及局限性
2.平衡态热力学特点及局限性
（1）研究的对象是处于平衡态的宏观物体，不考虑结构, 不考虑时间。 （2）讨论的是平衡态或是可逆过程的热力学问题，对不可
逆过程只是在始态和终态都是在平衡态的情况下，根据
热力学第二定律建立了一些热力学不等式，判别过程进 行的方向，并不涉及不可逆过程本身。自然界实际发生
日去世。十月革命时流亡到比利时定居，在布鲁塞尔自由 大学获理学博士学位，并留校任教。1967年后任美国设在 德克萨斯州大学（奥斯汀）的统计力学和热力学研究中心 的负责人。) 根据局域平衡假设和昂萨格倒易关系,将热
力学第二定律推广到敞开体系,提出了最小熵产生原理,建
立了线性非平衡态热力学。
4 主讲人： 朱志昂 ◎Nankai Unversity
3. 熵产生原理
4. 最小熵产生原理
2
主讲人：
朱志昂
◎Nankai Unversity
会议报告
一、平衡态热力学特点及局限性 1. 热力学发展的三个阶段
第一阶段: 平衡态热力学(即经典热力学)
热力学三大定律为基础，一百多年历史。 第二阶段: 线性非平衡态热力学 20世纪30年代，昂萨格 (Lars Onsager 1903一1976， 出生于挪威奥斯陆，1928年移居美国，1945年加入美国籍,
局域平衡假设：10源自主讲人：朱志昂◎Nankai Unversity
会议报告
二、线性非平衡态热力学 A) 将体系分成许多小体积单元（局域），每一个单
元在宏观上足够小，可以用其中任一点的性质来
代表该单元的性质，但在微观上它仍然包含大量
粒子，能表达宏观统计的性质（如温度、压力、
熵等）。
11
主讲人：
朱志昂
的过程都是不可逆的。热力学判据只适用孤立体系或封
闭体系，而实际上大多是敞开体系。
6 主讲人： 朱志昂 ◎Nankai Unversity
会议报告
一、平衡态热力学特点及局限性
认为体系总是自发地趋于平衡、趋于无序，实际上趋
向平衡、趋向无序并不是自然界的普遍规律。经典热力学
深刻阐明了平衡状态下各种化学现象的规律，确立了能量 转换关系，明确指出宏观过程的方向和极限，为化工生产 提供了理论基础。但经典热力学无法揭示实际的不可逆过 程的内在规律。
会议报告
二、线性非平衡态热力学 C) 以上得到的热力学函数之间仍然满足经典热力学 关系式。 应特别指出，局域平衡假设只适用于离平衡
态不远的非平衡体系。例如扰动不大、分子碰撞
传能速率大于某不可逆过程速率。对化学反应则
应符合 Ea / RT＞5，对大多数273K～1000K间发
生的化学反应是能满足这一条件的。
1968年获诺贝尔化学奖。) 提出了线性唯象系数的对称原理
一 昂萨格倒易关系,它是不可逆热力学最早的理论。
3 主讲人： 朱志昂 ◎Nankai Unversity
会议报告
一、平衡态热力学特点及局限性
20世纪40年代,普利高津 (Ilya Prigogine,比利时
物理化学家，1917年1月25日出生在莫斯科，2003年5月28
7
主讲人：
朱志昂
◎Nankai Unversity
会议报告
二、线性非平衡态热力学
要解决的问题： 如何判别变化的方向和限度？ 1. 局域平衡假设 (1) 稳态 热力学平衡态（equilibrium state） 不但要求体系没有宏观位移，而且要求孤立体系中各部 分的所有宏观性质都不随时间而变。非孤立体系的平衡状态必 须同时满足下列两个条件：(i) 体系中各部分的所有宏观性质 都不随时间而变；(ii) 当体系与环境完全隔离开后，体系中各 部分的所有宏观性质都不起变化。
着。
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主讲人：
朱志昂
◎Nankai Unversity
会议报告
二、线性非平衡态热力学
(2) 局域平衡假设
在非平衡稳态条件下，经典热力学的温度、压力、熵函
数、Gibbs函数等的定义无效或消失了。因此，经典热力学 不适用于生命体系，也不适用宇宙。 为了能继续采用经典热 力学的一些函数和关系式，并将其延伸到非平衡稳态，为此 ，布鲁塞尔（Brussel）学派的普利高津等人提出了如下的
会议报告
一、平衡态热力学特点及局限性
第三阶段: 非线性非平衡态热力学
普利高津及其学派把不可逆过程热力学推广到远离平
衡的非平衡非线性区，提出了著名的"耗散结构"理论，这 是热力学理论发展史上的一个重要里程碑，因而荣获 1977年诺贝尔化学奖。 第二阶段和第三阶段是交叉进行的，这两个阶段是
当今热力学研究的前沿领域。
8 主讲人： 朱志昂 ◎Nankai Unversity
会议报告
二、线性非平衡态热力学
稳态 (steady state)
处于恒定的外部限制条件（如固定的边界条件或浓
度限制条件等）时，体系内部发生宏观变化，则体系处 于非平衡态。经过一定时间体系达到一种在宏观上不随 时间变化的恒稳状态, 此状态称为非平衡稳态或简称为 稳态(或称定态)。 稳态体系的内部宏观过程仍然在进行
物理化学课程如何介绍非平衡态热力学
南开大学化学系 朱志昂
E-mail：zazhu@
南开大学
会议报告
◎Nankai Unversity
会议报告
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一、平衡态热力学特点及局限性 三、非线性非平衡态热力学 二、线性非平衡态热力学 1. 局域平衡假设 2. 昂萨格倒易关系 1. 非线性非平衡定态稳定性 判据----超熵产生判据 2. 自组织现象 3. 耗散结构
◎Nankai Unversity
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二、线性非平衡态热力学 B) 当某一局域在 t+dt 时刻达到平衡（注意：
整个体系尚未达到平衡），则该局域的热力
学函数即可代表 t 时刻该局域非平衡态的热
力学函数，整个体系的热力学函数就是各局
域热力学函数的加和。
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主讲人：
朱志昂
◎Nankai Unversity
13 主讲人： 朱志昂 ◎Nankai Unversity
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二、线性非平衡态热力学 2. 昂萨格（Onsager）倒易关系
(1)热力学力和流
在研究不可逆过程时，将势函数称为热力学力(简称力) （X），由此引起的不可逆过程的速率称为流（J）。例如温
度势[-▽(1/T)]引起热传导，电池电动势E引起电流I，化学势