平行线知识点归纳及典型题目练习.doc
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第五章相交线与平行线
1、两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,
互为 _____________。
2、两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,
具有这种关系的两个角,互为__________ 。对顶角的性质:___________________________________ 。3、两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质:⑴过一点_____________________________ 一条直线与已知直线垂直。
⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,_____________________________________ 。
4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做_______________________________________ 。
5、两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,⑴如果两个角分别在两条直线
的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做___________ ;⑵如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做____________ ;⑶如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做_______________ 。
6、在同一平面内,不相交的两条直线互相___________。
同一平面内的两条直线的位置关系只有________与 _________两种。
7、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线________________ 。
推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么_______________________________ 。
8、平行线的判定:⑴两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:
____________________________________ 。
⑵两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:
_________________________________________ 。
⑶两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:
________________________________________ 。
9、在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线_________________ 。
10、平行线的性质:⑴两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:
__________________________________ 。⑵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:__________________________________ 。⑶两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:____________________________________ 。
11判断一件事情的语句,叫做 _______.命题由 ________和 _________ 两部分组成 .题设是已知事项,结论是
____________________. 。命题常可以写成“如果那么”的形式,这时“如果”后接的部分是
_______________ ,“那么”后接的部分是_____________________.。如果题设成立,那么结论一定成立. 像这样的命题叫做___________。如果题设成立时,不能保证结论一定成立,像这样的命题叫做___________. 定理都是真命题。
12、把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,图形的这种移动,叫做平移变换,简称_______。图形平移的方向不一定是水平的。
平移的性质:⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_________________ 。
⑵新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的
线段 ___________________________________________________。
熟悉以下各题:
1、如图 1,BC AC , CB 8cm, AC 6cm, AB 10cm, 那么点A到BC的距离是___________________,
点 B 到 AC 的距离是 ____________________,点 A、 B 两点的距离是 ___________________ ,点 C 到 AB 的距
离是 ______________________ 。
2、设a、 b、c 为平面上三条不同直线,
a)若 a // b,b // c ,则a与c的位置关系是_________;
b) 若a b,b c ,则a与c的位置关系是_________;
c) 若a // b,b c ,则a与c的位置关系是________。( 1)
3、如图 2,已知 AB、CD 、EF 相交于点 O,AB⊥ CD,OG 平分∠ AOE,∠FOD =28°,求∠ COE、∠AOE 、
∠AOG 的度数。
(2)
4、如图 3, AB ∥DE,试问∠ B、∠ E、∠ BCE 有什么关系.
解:∠ B+∠ E=∠ BCE
过点 C 作 CF∥AB,
则B____()
又∵ AB∥ DE , AB∥ CF ,
∴____________ ()
∴∠ E=∠ ____()
∴∠ B+∠ E=∠ 1+∠ 2(3)
即∠ B+∠ E=∠ BCE
5、阅读理解并在括号内填注理由:
如图 4,已知 AB∥ CD ,∠ 1=∠ 2,试说明EP ∥FQ.
证明:∵ AB ∥CD,
∴∠ MEB =∠ MFD ()
又∵∠ 1=∠ 2,
∴∠ MEB -∠ 1=∠ MFD -∠ 2,
即∠MEP =∠ ______(4)
∴ EP∥ _____.()
6、已知,如图 5, DB∥FG ∥ EC, A 是 FG 上一点,∠ ABD = 60°,∠
ACE= 36°, AP 平分∠ BAC,求:⑴∠ BAC 的大小;⑵∠ PAG 的大小 .
( 5)
7、如图6,已知ABC , AD BC 于D, E 为 AB 上一点, EF BC 于
F,DG //BA交 CA 于 G.求证12.
(6)