1 静力学1.1力的基本性质
模块一 静力学基本知识
C
C
A
FAx FA FAy F C
B
FB
F C
B
FB
F′C F′C
FAx
A FAy
A
FA
例题5:图示机构中，当销钉C附于BC杆，销钉A附于AB杆 时，不计摩擦和自重，试分别画出各杆及整体的受力图。
FBy
P B P
FCy
C FCx FC B C F
C
y FAx D FDx A
链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆。这种约束只能限制物体沿链 杆轴线方向上的运动而不能限制其他方向的运动，所以，链杆约束的约束反 力沿着链杆的轴线，指向为拉力或压力。常用符号R表示。链杆属于二力杆的 一种特殊情形。
① 两端用光滑铰链与其 它物体连接的刚杆；
链杆
链杆：
② 不计自重； ③ 杆上无其它主动力作用。
F
A
=
B F
A
F1 F2
=
A
B
F1
1.1.2 静力学基本公理 4、力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成 为仍作用于该点的一个合力，合力的大小 和方向由这两个力为邻边所构成的平行四 边形的对角线确定。 即：合力为原两力的矢量和。 矢量表达式：R= F1+F2
A F2
R
F1
1.1.2 静力学基本公理
1.2.2 几种常见的约束及其反力 1、柔体约束 用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动 而构成的约束叫柔体约束。约束反力作用于接 触点，方向沿绳索中心线背离物体，为拉力。 用T来表示。
T P P
1.2.2 几种常见的约束及其反力 2、光滑接触面约束 当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时， 其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。 光滑接触面的约束反力作用于接触点，沿着接 触面的公法线指向被约束的物体，为压力。用N来 表示。
1.1静力学基础
一点。
F1
证明：1 利用力的可传性原理找到、
F2两个力的交点O；
A
R12
2 利用平行四边形法则在交 点O合成一个合力R12；
CO
B
F2
3 合力R12与第三个力F3满足 二力平衡公理，必定共线，
F3
2020/9/26
各力的汇交点
即三力平衡必汇交与一点O。
4.作用与反作用原理公理（公理四）
两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、 沿同一作用线，分别作用在相互作用的两个物体上。
2020/9/26
1.平面力系— 力的作用线在同一平面上的力系为平面力
系。平面力系又可以分为：
平面汇交力系 —所有力的作用线汇交于一点的平面力系
平面平行力系 —所有力的作用线都互相平行的平面力系
平面力偶系—物体受同一平面的一群力偶作用
平面任意力系 —所有力的作用线既不交于同一点，又不
互相平行的平面力系。 如果作用于刚体上的一力系可用另一力系来代替，而不改 变刚体的运动状态，则称两力系互为等效力系。一个力与 一个力系等效，则称这个力为该力系的合力；力系中的各 个力称为合力的分力。将各分力代换成合力的过程，称为 力2系020/的9/26合成；将合力代换成分力的过程，则称为力的分解
R
R
怎 样 求 合 力 2020/9/26 ？
力三角形法则
求合力例题： 已知皮带预紧力s1、s2和包角，求对轴的压力Q
轴上压力Q 包角
怎 样 求 合 力 ？
皮带轮
2020/9/26
皮带预紧力S
推论2：三力平衡汇交定理
若刚体在三个力的作用下处于平衡，且其中二
力相交于一点，则第三个力的作用线必通过同
建筑力学静力学课程教案
湖南交通工程学院课程授课教案1.1.2 力的性质力的三要素表明：力是矢量，要用一条带有箭头的线段来表示（图1-1）。
课后小结本次课我们主要了解了工程力学的研究对象、研究任务和研究内容，并重点讲解了力的概念及性质，希望同学们课后多加复习和理解，为后面的学习打好基础。
湖南交通工程学院课程授课教案授课内容第一章力的概念及性质1.2 静力学基本公理教学目的及要求掌握静力学基本公理重点难点静力学基本公理参考资料中国石油大学出版社教学方法讲述教学手段板书教学过程教学手段方法设计新课讲授第一章静力学基础1.2 静力学基本公理1.2.1 二力平衡公理二力作用在同一刚体上，使刚体处于平衡状态的充要条件是：这两个力的大小相等、方向相反，且作用线沿同一直线。
二力平衡是一切平衡力系的基础。
建筑结构中受二力平衡的杆件很多，钢筋受拉平衡，柱子受轴向压力平衡都属于这一类。
1.2.2 力的平行四边形公理作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
该法则指出，两个力合成不能简单地求算术和，而要用平行四边形法则求几何和，即矢量和，它是力系简化的基础（图1-3）。
F R=F1+F2，“+”表示矢量相加。
湖南交通工程学院课程授课教案教学方法讲述教学手段板书教学过程教学手段方法设计新课讲授1、力的可传性图1-4（b）比1-4（a）增加了一对平衡力，且有F1=-F2=F（即三力的大小相同），作用线沿同一直线，根据加减平衡力系公理，显然图1-4（a）及图1-4（b）二力系为等效力系。
由于图1-4（b）中F2及F又可视为一平衡力系，将此平衡力系减去即成为图1-4（c）所示力系。
同理，图1-4（b）及图1-4（c）力系等效。
最终，图1-4（a）及图1-4（c）力系等效。
2、三力平衡汇交定理不平行的三个力若平衡，该三力必汇交于一点且在同一平面内。
此定理证明如下：若图1-5所示刚体上不平行的三个力F1，F2及F3处于平衡状态，根据力的平行四边形公理，考虑到力的可传性，显然F2及F3可合成为一个过交点D的力FR，此时三力平衡已变成为F1及FR的二力平衡。
静力学的基本概念
M (F , F' ) Fh
静力学基础
力偶在平面内是代数量，正负号表示力偶的转动方向。 通常规定：逆时针转动时符号为正，顺时针转动时符 号为负。
力偶
力偶矩
3. 力偶的三要素 力偶对刚体的转动效应，取决于力偶的大小、力偶的转 向和力偶的作用面。这三个因素称为力偶的三要素。
4. 力偶的单位 力偶矩的国际单位是：牛顿米(N ·m)。
静力学基础
1.3 刚体的概念 在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变 的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保 持不变的物体。
刚体是一种理想的力学模型。
一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大 小，而且和问题本身的要求有关。
静力学基础
(N)，或千牛(kN)。
静力学基础
1.2 力偶的概念
1. 力偶的定义 我们把一对大小相等、方向相反、作用线相互平行的 力称为力偶。如图1-4所示，力偶对刚体产生转动效应， 刚体的转动发生在这一对力的作用线所构成的平面内， 该平面称为力偶作用面。作用面不同，力偶的作用效应 也不一样。两力作用线间的距离称为力偶臂，用h表示。
1.4 力系的概念
作用于同一物体上的若干力组成的系统称为力系。 物体处于平衡状态时，作用于该物体上的力系称为平衡 力系。力系平衡时所满足的条件称为平衡条件。
如果两个力系对同一物体的作用效应完全相同，则 称这两个力系为等效力系。当一个力与一个力系的作用 效应完全相同时，则称这个力为该力系的合力，而该力 系中的其它力称为合力的分力。如果用这个合力来代替 该力系，则称为力系的简化。
机械工程基础
机械设计基础(含工程力学)课程标准
.Word 资料机械设计基础（含工程力学）课程标准课程代码：课程性质：必修课课程类型：B类课（一）课程目标《工程力学》是机械设计与制造专业的一门重要的主干课程。
在整个教学过程中应从高职教育培养目标和学生的实际情况出发，在教学内容的深广度、教学方法上都应与培养高技能人才目标接轨。
通过本课程的学习，使学生达到以下目标：1、深刻理解力学的基本概念和基本定律，熟练掌握解决工程力学问题的定理和公式。
能将实际物体简化成准确的力学模型，应用力学基本概念和定理解决相关力学问题；2、能对静力学问题进行分析和计算，对刚体、物系进行受力分析和平衡计算；3、正确应用公式对受力不很复杂的构件进行强度、刚度和稳定性的计算；4、通过应力状态分析建立强度理论体系。
5、步掌握材料的力学性能及材料的相关力学实验。
掌握基本实验的操作及测试方法（二）课程内容与要求工程力学分为理论力学和材料力学部分。
理论力学部分以静力学为主，包括静力学基础、力系的简化、力系的平衡。
材料力学部分包括杆件的四种基本变形（轴向拉伸与压缩、剪切与挤压、扭转、弯曲）的内力、应力和变形，应力状态与强度理论，组合变形杆的强度和压杆稳定。
第一篇静力学静力学主要内容有：力的概念，约束与约束反力，受力分析和受力图；力对点的矩，力对轴的矩，力偶与力偶系的简化，力的平移，力系的简化；平衡条件与平衡方程，特殊力系的平衡，空间一般力系的平衡，物体系的平衡，平面静定桁架的内力，考虑摩擦时的平衡。
第二篇材料力学材料力学主要内容有：材料的力学性能，拉伸与压缩时的力学性能，构件的强度、刚度和稳定性，强度条件、刚度条件，应力状态分析与四种强度理论。
课程要求：熟练掌握静力学的基本概念：四个概念、六个公理及推论、一个定理。
能应用静力学的基本理论对刚体进行受力分析；明确平面任意力系的简化；熟练掌握平面力系的平衡方程及其应用；掌握材料力学的基本概念；掌握四种变形方式的内力、应力、内力图；学会四种载荷作用方式下强度、刚度、稳定性计算；理解应力状态与强度理论。
工程力学第1章
这类约束是由绳索、链条或胶带等柔性体构成的。因为柔体只能受拉，不能受压。因此，只能限制与 其接触的物体沿柔体伸长方向的运动，而不能限制其它方向的运动。所以，柔体约束对物体的约束反力 方向，只能是沿着柔体拉直时的中心线而背离被约束物体，如图1-8所示。
图1-7作用与反作用力
作用与反作用定律概括了自然界中物体相互作用的关系。表明作用的力总是成对出现，有作用力就有 反作用力，两者总是同时存在，又同时消失。 1．3常见约束与约束反力
在力学中常把物体分为两大类：能在空间自由运动的物体称为自由体。例如空中飞行的气球。受到其 它物体限制而不能在空间自由运动的物体称为非自由体，例如轨道上的火车和机床的刀具等。火车只能 沿轨道运动，向其它方向的运动将受到轨道的限制。
注1： 因为力是物体间相互的机械作用，所以它不能脱离物体而存在。 注2：力对物体作用的效应决定于力的大小、方向和作用点。通常称为力的三要素。当这三个要素中 任何一个有所改变时，力的作用效果就会改变。 注3：本书采用国际单位制，牛[顿](N)或千牛(kN)。 注4：力是矢量。在图上它可用一有向线段(矢线)来表示，如图1-1所示。线段的长度(按一定的比例) 表示力的大小，线段的箭头表示力的指向，线段的始端或末端表示力的作用点，线段所在的直线称为力 的作用线。
所谓刚体，就是在任何情况下，任意两点间距离都保持不变的物体。当然，在宇宙中并无刚体存在， 一切物体受力都要产生变形，刚体只是一个理想的力学模型。工程力学的静力学和运动力学部分在研究 物体的平衡或运动时，将物体的微小变形忽略不计，而将物体视为刚体。在材料力学部分需研究物体的 变形，故不能把物体看成刚体。
《汽车机械基础》第一章静力的概念与性质
教师授课教案2018 /2019 学年第一学期课程汽车机械基础教学内容讲授新课：第一章静力学基础第一节力的概念与性质一、力的基本知识1. 力的定义力是物体间的相互作用，作用的结果使物体的运动状态发生变化或使物体发生变形。
注意：力是一个物体对另一个物体的作用，不能脱离实际物体而存在。
如运动员踢足球，足球瞬时产生局部变形，并向前快速滚动，都是运动员作用力的结果。
2. 力的三要素力的作用效果取决于三个要素，即力的大小、方向和作用点。
（1）力的大小指物体间相互作用的强弱，单位是N（牛）或kN（千牛）。
（2）力的方向指作用力的指向和方位。
（3）力的作用点指力作用在物体上的位置。
注意：力是一个既有方向又有大小的矢量。
如图1-2所示，力的大小不同，作用位置不同，作用的方向不同，都会产生不同的效果。
3.力的矢量表示注意：在力学中有两类量：标量和矢量。
标量只考虑力的大小，如质量、长度等；矢量既考虑大小，又要考虑方向。
力是矢量，既有大小和又有作用的方向。
通常力用带箭头的线段表示，箭头的指向表示力的方向，线段的长度按一定的比例表示力的大小。
力的矢量用在图示中黑体字F表示，如图1-3所示。
二、力的基本性质1. 作用力与反作用力定律一个物体对另一个物体有作用力时，另一个物体对此物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且分别作用在两个物体上。
注意：一切力都是成对出现的。
2. 二力平衡公理作用于某刚体上的两个力，使该刚体保持平衡的必要与充分的条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。
简称二力等值、反向、共线，如图1-4所示。
用矢量表示为：F1=－F2利用二力平衡公理可以得出一个推论：作用于刚体上的力，可以沿其作用线移动到该刚体上的任一点，而不改变它对刚体的作用效果。
称为力的可传递原理。
如图1-5a所示。
合力用公式表示为F R=F1+ F23. 力的平行四边形法则作用于某一点的两个力可以合成为一个合力，其合力也作用于该点，合力的大小由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定，如图1-6所示。
高一物理静力学解析知识点
高一物理静力学解析知识点引言：静力学是物理学的一个重要分支，研究物体在静止状态下的力学问题。
在高一物理学习中，学生首次接触静力学，掌握静力学的基本知识对于今后学习物理和理解力学世界非常重要。
本文将介绍高一物理静力学解析知识点，为学生提供一些帮助和指导。
一、力的平衡物体在静止状态下，各个力之间必须达到平衡。
根据牛顿第一定律，物体受到的合力为零时，物体将保持静止。
力的平衡可以通过力的合成和分解来解析。
1.1 力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力。
利用力的合成可以求得合力的大小和方向。
根据平行四边形法则，两个大小和方向不同的力可以合成一个平行四边形的对角线，对角线的长度就是合力的大小。
1.2 力的分解力的分解是指将一个力分解为多个力。
利用力的分解可以将力按照指定的方向拆解，使得力的分解方向与其他力相互垂直，便于计算。
常见的力的分解方法有平行分解和垂直分解。
二、力的条件物体静止的时候，除了力的平衡外，还需要满足力的条件。
2.1 合力为零当物体受到的合力为零时，物体处于力的平衡状态。
合力为零的情况有两种，一种是力的合成得到的合力为零，另一种是受到的多个力方向相反，大小相等，合力为零。
2.2 相互作用力物体在静止状态下，与周围环境相互作用力相等。
根据牛顿第三定律，物体对其他物体的作用力与其他物体对它的作用力大小相等，方向相反。
三、杠杆原理杠杆是一个重要的物理学工具，在静力学中有广泛的应用。
杠杆原理可以帮助我们解决力的平衡问题，并且可以应用于杠杆平衡和杠杆原理两个方面。
3.1 杠杆的定义杠杆是一个刚性物体，可以围绕某一点旋转。
在杠杆上，有一个称为支点的点，支点的位置对于杠杆的平衡非常重要。
3.2 杠杆平衡杠杆平衡是指杠杆上两个力的大小和位置达到平衡状态。
当杠杆平衡时，力矩的总和为零。
力矩是指力对于旋转点的乘积，计算公式为力乘以力臂的长度。
3.3 杠杆原理杠杆原理是应用于力的平衡的一种方法，利用杠杆的力臂和力量来求解未知力的大小和位置。
静力学基础知识
力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
二力构件
LIMING UNIVERSITY
只有两个力作用下处 于平衡的物体
不是二力构件
二力杆不一定是直杆
第一章 静力学基础知识
2、加减平衡公理
若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任 何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。
LIMING UNIVERSITY
第一章 静力学基础知识
二、力系、合力 作用于一个物体上的一群力，称为力系。
LIMING UNIVERSITY
对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。
使物体处于平衡的力系，称为平衡力系。
如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系 的合力，
而力系中的各个力称为这个力的分力。
第一章 静力学基础知识
F2
LIMING UNIVERSITY
R F1 F2
F1
R F1 F2
F1
F2
1.1
力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
R
F2
R F1 F2
R
2 F1
LIMING UNIVERSITY
F1
R 1 2
F2 2 F1F2 cos
2
F2
F1
F1 F2 R sin 2 sin 1 sin(180 )
第一章 静力学基础知识
推论2：三力平衡汇交定理
刚体只受平面内三力作用而处于平衡状态时，若此三力 不互相平行，则必汇交于一点，（在特殊情况下，力在 LIMING UNIVERSITY 无穷远处汇交——平行力系。）
kg m / s
2
第一章 静力学基本知识
Fxy F sin X Fxy cos F sin cos
Y Fxy sin F sin sin
F Fx2 Fy2 Fz2 cos Fx F ,cos Fy F ,cos Fz F
38
§1-6
用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交
于同一点，且三力的作用线共面.
10
[证 ]
∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系，
∴ R , F3 也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
公理4
[例] 吊灯
作用力和反作用力定律
（拉）
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
9
公理3
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的
大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的
平行四边形的对角线来表示。
R F1 F2
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作
11
公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡
状态的变形体，可用刚体静
力学的平衡理论。
12
§1-3 约束与约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
第一章静力学基本概念和物体受力分析
静力学——研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。
平衡——是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直
线运动状态。工程上一般把惯性系固结在地球上，研究物 体相对于地球的平衡问题。
静力学研究以下三个问题：
一、物体的受力分析 二、讨论力系的简化， 三、建立力系的平衡条件。
注意：
（1）表明力总是成对出现的。有作用力，必有反作用力。
（2）揭示了物体间相互作用力的定量关系，是分析物体之间 受力的常用原则。
（3）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能 相互平衡。
1.3 约束和约束力 受力分析
1.3.1 基本概念
主动力： 能主动使物体产生运动（或运动趋势）的力。如重 力、人力、载荷。
推即理1:力的平移定理
等效
B
AF
M F
B
M = MB( F )
A
B
AF
分解 合成
M F
B A
M = MB( F )
用于分析任意力系的简化、讨论力对物体的作用效应。
1. 2 静力学基本原理
1.2.3 加减平衡力系公理
推理1:力的平移定理
攻丝
攻丝不允许单手操作
F’
F F
绞杠
丝锥
1. 2 静力学基本原理
F2
O
O
FR
F2
合力的大小与方向与分力次序无关。
（２）这个公理表明了最简单力系的简 化规律，它是复杂力系简化的基础，也 是力分解的基础。
或 FR
O
F1
F2
Fy
F
Fx
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条
第一章建筑力学基础知识
第1章
1.1.2
建筑力学基础
力的三要素：
力的大小 、力的方向 、力的作用点 。
1.1.3 力的图示法
力具有大小和方向， 所以说力是矢量(vector )。 可以用一带箭头的直 线段将力的三要素 表示出来，
如图1.1所示。
第1章
建筑力学基础
力的定义
力是物体间相互间的机械作用。
力的效应
使物体的机械运动状态发生改变，叫做力 的运动效应或外效应。使物体的形状发生改变， 叫做力的变形效应或内效应。 力的三要素 力的大小、方向、作用点称为力的三要素。
讨论力的转动效应时， 主要关心力矩的大小与转 动方向，而这些与力的大 小、转动中心（矩心）的 位置、动中心到力作用线 的垂直距离（力臂）有关。
力矩与力偶
力的转动效应——力矩 M 可由下式计算：
M = ± FP ·d
式中：FP 是力的数值大小，d 是 力臂，逆时针转取正号，常用单 位是 KN-m 。力矩用带箭头的弧 线段表示。 集中力引起的力矩直接套用公式进行计算； 对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力， 再套用公式进行计算。
如图1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可
以用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。
第1章
建筑力学基础
2．可动铰支座
图l.20(a)是可动铰支座的示意图。构件与支 座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约 束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动， 而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的 移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与 被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心， 垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离 构件，视主动力情况而定。这种支座的简图如 1.20(b)所示，约束反力如图1.20(c)所示。
静力学基础
F
A
C
B
第1章
方法一
FAy
A
C
FAx
物体的受力分析和受力图
例题2
解： 1.取梁AB为研究对象，解除约束。
2.画主动力，即外力F
F
B 3.画约束力，即 FB 、FAx 、FAy
FB
FA
A
F
B
C
方法二
FB
第1章
物体的受力分析和受力图
例题3
如图所示的三铰拱桥，
F
由左右两拱桥铰接而成。 设各拱桥的自重不计， 在拱上作用有载荷F，试 分别画出左拱和右拱的 受力图。
1.1.4 集中力和分布力 ❖ 集中力 作用范围与体积相比很小可近似 地看作一个点时的作用力称为集中力。
❖ 分布力（分布载荷） 作用在一定长度、一定面积或一定体积
上的力称为分布力或分布载荷。
第1章
力的基本概念及其性质
❖ 均布力（均布载荷）
力均匀地分布在某一段长度、某一 个面或某一个体积上时，称为均布力或均布 载荷，用q表示。
机械设计基础
李海萍
1
第1章
第1章 静力学基础
静力学研究的问题： ❖ 力系的简化 ❖ 力系的等效替换 ❖ 力系的平衡条件
2
第1章
第1章 静力学基础
静力学的任务： 研究物体在力系作用下的平衡条
件，并由平衡条件解决工程实际问题。
3
第1章
第1章 静力学基础
本章要点：
❖ 静力学的基本概念 ❖ 静力学公理 ❖ 常见的典型约束、约束力 ❖ 物体的受力分析
第1章
1.2 约束和约束力
❖ 约束
限制被约束体运动的周围物体。
❖ 被约束体
静力学的基本概念和受力分析
17
2.力平面上的投影 F ' 为力 F 在平面上的投影，大小：
Fˊ=Fcosj
注意：力在轴上的投影是代数 量，而在平面上的投影是矢量。
18
1.3.2力在直角坐标轴上的投影 1)一次投影法（直接投影法）
若已知力与坐标轴正向的
夹角α、β、γ，则
X Fcosa, Y Fcos , Z Fcos
19
Mo (FR ) MO MO (Fi )
28
1.5平面力偶
1.力偶：大小相等、方向相反、 作用线平行但不重合的两个力。
力偶是常见的一种特殊力系。 2.力偶矩：力偶对物体的转动效
应用力偶矩度量。
（1）平面问题中的力偶矩是代数量，大小等于力偶中的力的 大小与力偶臂的乘积：
'
m m(F, F ) F d 规定：逆时针转向为正，反之为负 。
形法则而得。关系式
Fx X Fy Y Fz Z 22
1.4 力对点之矩
力的效应：移动效应和转动效应 1.4.1力对点的矩：度量力使刚体绕某点转动效应的物理量。
(1)在平面问题中，力对点的矩为代数量（因为所有力矩的作用 面都在同一平面内，只要确定了力矩的大小和转向，就可完全 表明力使物体绕矩心转动的效应）。大小等于力与力臂的乘积
3
（2）刚体
刚体：在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 注意： 1. 力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。 2. 力作用于刚体时，只有外效应。
4
（3）平衡
平衡：是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。 力系：是指作用在物体上的一群力。
若把与地球固结的参考系作为惯性参考系，则相对于地 球保持静止或作匀速直线运动的物体，就处于平衡状态。
补充工程静力学基础
可以任意假设)。
参考：《工程力学》, 现代交通远程教育教材委员会，清华大学出版社，2005年
47
F F
二力构件：受两力作用平衡的构件。
48
约束类型及特点小结
1、柔性约束
方向：沿绳索伸长的方面，并 且只能承受拉伸载荷，不能承 受压缩载荷。 个数：1个。
物体既发生平移又发生转动。
F F
5
力的可传性
研究力对刚体的运动效应时，只要保持力的大小
和方向不变，可以将力的作用点沿力的作用线移动， 刚体的运动效应不会改变。力的这一性质称为力的 可传性。
注意：力的可传性对于变形体并不适合。
F1
F2
F2
F1
力的可传性只限于研究的力的运动效应。
6
1.1.3 力对点之矩
12
例题1-2 已知F＝500N，d＝0.1m，L＝0.2m。求力F对O点 之矩。
O
M o (F ) M o (F 1 ) M o (F 2 )
F 2 l F 1 d F (lc4 o o 5 s d s4 in o )5
5N 0 ( 0 .2 0 m c4 o o 5 0 s .1 m s4 io ) n 5 3 .3 5 N 5 m
11
1.1.5 合力矩定理
如果平面力系(F1, F2, ….Fn)可以合成为一个合力 FR，则可以证明：
Mo(FR)Mo(F1)Mo(F2).. ..Mo(Fn)
n
Mo(FR)Mo(Fi)
i1
平面力系的合力对平面上任一点之力矩等于力 系中所有的分力对同一点之力矩的代数和，这一 结论称为合力矩定理。
MO = MO(F) + MO(F´) = rAF + rBF´ = rAF − rB F =( rA− rB ) F = rBA F
1.1静力学的基本公理
（1）活动铰支座或可动铰支：
FAY
A A
FAY
A
FAY
1.3 荷载、约束与约束力
（2）固定铰支座：
FAX A FAY
FAX A
FAY
FAX
FAY
A
（3）固定支座：
FAX MA FAY
FAX
MA
FAY
动画
1.3 荷载、约束与约束力
1．柔绳约束
动画
1.3 荷载、约束与约束力
胶带约束
动画
3．按作用性质可分
无加速度、非常缓慢地施加到构件上的载荷，
大小、位置和方向不随时间变化或变化极为缓慢。 缓慢加载，不产生冲击；无加速度，可略去惯性 力的影响。
动载荷：
与静载荷相反，载荷的大小、位置和方向都 可能随时间迅速地变化。 在动载荷作用下必产生冲击和显著的加速度， 则须考虑冲击力和惯性力的影响。 如锻造气锤对工件的冲击、内燃机汽缸内燃烧爆炸 力对汽缸的冲击、地震引起的惯性力和冲击波等。
插入端约束实例
动画
1.3 荷载、约束与约束力
插入端约束受力的简化
动画
1.3 荷载、约束与约束力
插入端约束实例
1.3 荷载、约束与约束力
3．结点的简化
几根杆件联结处称为结点，根据构件的 受力特点和构造情况，常简化为：
（1）铰结点：
A
（2）刚结点
A A
1.3 荷载、约束与约束力
有时还会有铰结点与刚结点在一起组合形成 的组合结点。如图所示计算简图。 A、B处 为刚结 点，C为 铰结点， D处为组 合结点，
1.3 荷载、约束与约束力
2．光滑支承面约束
动画
1.3 荷载、约束与约束力
工程力学第1章静力学基本概念与物体的受力图(共71张精选PPT)
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
静力学基础知识
力矩与力矩平衡
总结词
力矩是描述力的转动效果的物理量，由力的大小、力臂长度和力的方向共同决定。力矩 平衡则是描述物体转动状态的一种状态，当作用于物体的所有外力矩之和为零时，物体
保持平衡状态。
详细描述
力矩是描述力的转动效果的物理量，它由力的大小、力臂长度和力的方向共同决定。力臂是从转动轴到力的 垂直距离，对于确定点的转动，所有力的力矩代数和等于零。力矩平衡则是描述物体转动状态的一种状态，
04
静力学中的力系
力系的定义与分类
定义
力系是作用在物体上的一组力的集合。
分类
根据力的作用线是否通过一点，可以分为共 点力系和非共点力系；根据力的作用线是否 在同一个平面内，可以分为平面力系和空间
力系。
力系的简化与合成
简化
通过力的平移，将一个力系简化为一个合力，这个合力 与原力系等效。
合成
将两个或多个力合成一个或少数几个力，这些力与原力 等效。
当作用于物体的所有外力矩之和为零时，物体保持平衡状态，即不会发生转动或匀速转动。
力的合成与分解
要点一
总结词
力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程，力的 分解则是将一个力分解为两个或多个分力的过程。在合成 与分解过程中，必须遵循平行四边形定则或三角形法则。
要点二
详细描述
力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程，而力 的分解则是将一个力分解为两个或多个分力的过程。在合 成与分解过程中，必须遵循平行四边形定则或三角形法则 。平行四边形定则是表示两个力和分力之间关系的平行四 边形，其中对角线代表合力的大小和方向。三角形法则则 是将一个力分解为两个分力时，分力与合力共同构成一个 三角形。
静力学的基本假设
力与力的基本性质
y
Fx F cos
Fy
F sin
Fy
F
其中 为力F与x轴之间的夹角。
x Fx
力的第基一本章性力质的力学基本性质
公理2 二力平衡公理
作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要 和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一
直线上。
F2
F2
B
A F1
B
A F1
力的第基一本章性力质的力学基本性质
力的基本性质
思考题
1. 说明下列式子的意义和区别。 （1）F1＝ F2 和 F1＝ F2； （ 2）FR ＝ F1＋F2 和 FR ＝ F1＋F2
2. 作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的 作用是否等效？
3. 物体受汇交于一点的三个力作用而处于平衡，此三力 是否一定共面？为什么？
力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应，而 使物体发生变形的效应称为内效应。刚体只考虑外效应； 变形固体还要研究内效应。
力的第基一本章性力质的力学基本性质
力的三要素
力对物体的作用效果取决于力的三要素：
（1）力的大小 是物体相互作用的强弱程度。在国 际单位制中，力的单位为
牛顿（N）或千牛顿（kN） 。 1kN=103 （2）力的方向 包含力的方位和指向两方面的涵义。
作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合 力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定。
F1
FR
F2 A
以FR表示力F1和力F2的合力，则可以表示为 FR=F1+F2
即作用于物体上同一点两个力的合力等于这两个力的矢量合。
力的第基一本章性力质的力学基本性质
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FR
O F2
=
O
FR为F1和F2的合力， F1和F2为FR的分力。
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.1 力的基本概念 2. 刚体的概念
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.1 力的基本概念 （3）力的分类 按力作用范围的大小，分为集中力和分布力。 F qa
a 集中力 分布力
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.1 力的基本概念 （4）力的表示法 力位矢量，用按比例有方向的有向线 段表示。
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.2 静力学公理 推论1 力的可传性原理
作用于刚体上某一点的力，可沿其作用线任意移动而不改变它对 刚体的作用效应。
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.2 静力学公理 推论1 力的可传性原理
作用于刚体上某一点的力，可沿其作用线任意移动而不改变它对 刚体的作用效应。
F1
A
F
F2
相反，一个力也可按 平行四边形公理分解 为两个力。
F F1 F2
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.2 静力学公理 推论2 三力平衡汇交定理 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线 相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。
【证明】
FB
FB
B
FA
A
=
FA=FB=FB'
A
FA
B FB
=
A
作用于刚体上的力的三要素为力的大小、方向和作用线。
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.2 静力学公理 公理3 力的平行四边形公理
作用于物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，合 力的大小与方向可用这两个力为邻边所做的平行四边形的对角线来确定。
力的内效应 几何形状和尺寸发生变化
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.1 力的基本概念 （1）力的定义 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动 状态发生变化（运动效应或外效应 ）或使物体产生几何形状和 尺寸发生改变（变形效应或内效应）。
81岁山东老太用牙齿拖行四吨重轿车
二力构件
不是二力构件 (a) (b )
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.2 静力学公理 公理1 二力平衡公理 二力构件 两个力作用下处于平衡状态的构件通常 称为二力构件。 二力构件特 点：作用力 沿两受力点 连线方向
二力构件
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
踢足球
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.1 力的基本概念 （2）力的三要素
力对物体作用的效应，决定于力 的大小、方向和作用点，这称为 力的 三要素。
力的大小：机械作用强弱（N 或kN）。 力的方向：指向和方位。 力的作用点：力的作用位置。
F
A
B
└─┘
当三要素中有任何一个改变时，力的作 用效应也会发生变化。
1.1.2 静力学公理 公理1 二力平衡公理
二力构件特 点：作用力 沿两受力点 连线方向
二力构件 两个力作用下处于平衡状态的构件通常 称为二力构件。 F A C B D FC C FD D
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.2 静力学公理 公理1 二力平衡公理
例题
F B
1.1.2 静力学公理 公理1 二力平衡公理
最简单的力系平衡条件。
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充 分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用 在同一直线上。 等值 |F1|=|F2| 反向 F1=-F2 共线 作用线同线
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.2 静力学公理 公理1 二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充 分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用 在同一直线上。 二力构件 两个力作用下处于平衡状态的构件通常 称为二力构件。
证明
三力平衡时，若已知两个力的作用线方 向，可确定另一个未知力的作用线。
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.2 静力学公理 习题 下图中三力相互平衡，求在A处受力FA的作用线方向？ FB FA FC
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.2 静力学公理 公理4 作用与反作用公理
第1章 静力学基础
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.1 力的基本概念
1. 力与力系的概念 （1） 力的定义
力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动 状态发生变化（运动效应或外效应 ）或使物体产生几何形状和 尺寸发生改变（变形效应或内效应）。
力的外效应 运动状态发生变化
刚体是静力学中理想化的力学模型
在力的作用下保持几何形状和尺寸不变的物体。
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.1 力的基本概念 3. 平衡的概念 平衡 指物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态。
平衡力系 若力系使物体处于平衡状态，则称该力系为平 衡力系。
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
FB
二力构件特 点：作用力 沿两受力点 连线方向
B
A
C
C FC
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.2 静力学公理
公理2 加减平衡力系公理
是研究力系等效替换的重要依据。
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变 厡力系对刚体的作用效果。
F3
F1
F2 '
F3
F2
等 效
F1
两个物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等，方向相反， 沿同一条直线，分别作用在两个物体上。
作用力与反作用力分别作用在两个物体上，同时出现，同时消失。 与二力平衡区别
有向线段的长度表示力的大小； 线段的方位和指向表示力的方向； 线段的起点或终点表示力的作用点。
A
F
Байду номын сангаас
B
└─┘
力的名字用大写英文字母 F 表示，并可加上相应的角标
表示力的属性，如 FW，FN，F1 等。
第 1章 静 力 学 基 础 1.1 力的基本性质
1.1.1 力的基本概念 （5）力系的概念 作用于物体上的一群力。