【含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)

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小学奥数行程问题及答案

小学奥数行程问题及答案 Fill in the approver at this time小学奥数行程问题及答案一1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发;相向而行;他们第一次相遇地点离A地4千米;相遇后二人继续前进;走到对方出发点后立即返回;在距B地3千米处第二次相遇;求两次相遇地点之间的距离..解：第二次相遇两人总共走了3个全程;所以甲一个全程里走了4千米;三个全程里应该走43=12千米;通过画图;我们发现甲走了一个全程多了回来那一段;就是距B地的3千米;所以全程是12-3=9千米;所以两次相遇点相距9-3+4=2千米..2.甲、乙、丙三人行路;甲每分钟走60米;乙每分钟走67.5米;丙每分钟走75米;甲乙从东镇去西镇;丙从西镇去东镇;三人同时出发;丙与乙相遇后;又经过2分钟与甲相遇;求东西两镇间的路程有多少米解：那2分钟是甲和丙相遇;所以距离是60+75×2=270米;这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷67.5-60=36分钟;所以路程=36×60+75=4860米..3．A;B两地相距540千米..甲、乙两车往返行驶于A;B两地之间;都是到达一地之后立即返回;乙车较甲车快..设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地..那么两车第三次相遇为止;乙车共走了多少千米解：根据总结：第一次相遇;甲乙总共走了2个全程;第二次相遇;甲乙总共走了4个全程;乙比甲快;相遇又在P点;所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇;乙从第一个P点到第二个P点;路程正好是第一次的路程..所以假设一个全程为3份;第一次相遇甲走了2份乙走了4份..第二次相遇;乙正好走了1份到B地;又返回走了1份..这样根据总结：2个全程里乙走了540÷3×4=180×4=720千米;乙总共走了720×3=2160千米..4、小明每天早晨6：50从家出发;7：20到校;老师要求他明天提早6分钟到校..如果小明明天早晨还是6：50从家出发;那么;每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校..问：小明家到学校多远第六届小数报数学竞赛初赛题第1题解：原来花时间是30分钟;后来提前6分钟;就是路上要花时间为24分钟..这时每分钟必须多走25米;所以总共多走了24×25=600米;而这和30分钟时间里;后6分钟走的路程是一样的;所以原来每分钟走600÷6=100米..总路程就是=100×30=3000米..5．小张与小王分别从甲、乙两村同时出发;在两村之间往返行走到达另一村后就马上返回;他们在离甲村3.5千米处第一次相遇;在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远相遇指迎面相遇解：画示意图如下..第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍;因此张走了3.5×3＝10.5千米..从图上可看出;第二次相遇处离乙村2千米..因此;甲、乙两村距离是10.5-2＝8.5千米..每次要再相遇;两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时;两人已共同走了两村距离3＋2＋2倍的行程..其中张走了3.5×7＝24.5千米;24.5=8.5＋8.5＋7.5千米..就知道第四次相遇处;离乙村8.5-7.5=1千米..答：第四次相遇地点离乙村1千米..。

小学奥数相遇追击问题有答案

相遇问题【含义】??? 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】??? 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）??????????????? 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】? 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1??? 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？??????????? 解??? 392÷（28＋21）＝8（小时）????????????????????????? 答：经过8小时两船相遇。

例2??? 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？????? 解?? “第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。

?????????????因此总路程为400×2?????????? 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）????????????? 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3??? 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

? 解? “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，?????????? 相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）?????????? 两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）????????????????????????? 答：两地距离是84千米。

?小学数学典型应用题8? 追及问题【含义】??? 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。

【含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)

小学奥数行程问题知识点一：相遇问题1、两辆汽车同时从相距325 千米的两地相对开出，甲车的速度为35 千米/时，乙车的速度为30 千米/ 时。

当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？2、高小帅家距离学校3000 米，小帅妈妈从家出发接小帅放学，而小帅也要从学校回家，他们恰巧同时出发。

小帅妈妈每分钟比小帅多走24 米，30 分钟后两人相遇，那么小帅的速度是多少？3、甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地相对而行，已知甲车的速度为38 千米/ 时，乙车的速度为40 千米/ 时。

甲车先行2 小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5 小时后两车相遇。

求A、B 两地的距离。

4、两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40 千米/ 时，另一列车的速度为45 千米/ 时。

在行驶途中，两列车先后各停车4 次，每次停车15 分钟，这样经过7 小时后两车相遇。

求两城的距离。

5、孙悟空住在水帘洞，铁扇公主住在火焰山，水帘洞和火焰山之间有条流沙河。

一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200 千米/小时，铁扇公主的速度是150 千米/小时。

他们同时出发，2 小时后还相距500 千米。

求水帘洞和火焰山之间的距离。

6、两列货车从相距450 千米的两个城市相向开出，甲货车的速度为38 千米/时，乙货车的速度为40 千米/时。

两车同时行驶4 小时后，还相距多少千米？知识点二：追及问题7、甲、乙两地相距300 千米，一列慢车从甲地出发，速度为70 千米/时。

同时一列快车从乙地出发，速度为100 千米/时。

如果两车同向行驶，快车在后，慢车在前，经过多少小时快车可以追上慢车？8、艾小米步行上学，每分钟走70 米。

艾小米从家出发10 分钟后，爸爸发现她将文具盒落在了家中。

于是爸爸带着文具盒，以每分钟170 米的速度骑车追赶艾小米。

请问：爸爸出发几分钟后可追上艾小米？当爸爸追上艾小米时他们离家多远？9、小明和小芳兄妹俩的家距离学校2000 米。

小学数学《行程问题之相遇与追击》练习题(含答案)

小学数学《行程问题之相遇与追击》练习题（含答案）内容概括我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t ）、速度（v ）和路程（s ）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度×时间=路程可简记为：s = vt（2）路程÷速度=时间可简记为：t = s ÷v（3）路程÷时间=速度可简记为：v = s ÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.涉及到两个或两个以上物体运动的问题，其中最常见的是相遇问题和追及问题.相遇问题：速度和×相遇时间=路程和 t v S 和和=追及问题：速度差×追及时间=路程差 t v S 差差=对于上面的公式大家已经不陌生了，在下面的学习中我们将和小朋友们一起复习回顾以前的相关知识，而后拓展提高！相遇问题【例1】两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？【例2】大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【例3】甲乙两车同时从A 、B 两地出发相向而行，6小时相遇．相遇后甲车继续行驶4小时到达B 地．乙车每小时行30千米，A 、B 两地相距多少千米?【例4】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?【例5】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米?【例6】甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？【例7】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离．追击问题【例8】龟兔赛跑同时出发，全程7000米，乌龟以每分30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米．兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速往前跑．当兔子追上乌龟时，离终点的距离是多少千米?【例9】小明步行上学，每分钟行70米.离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明.问爸爸出发几分钟后追上小明？【例10】小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第一次超过正南需要多少分钟？第三次超过正南需要多少分钟？【例11】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑。

四年级奥数行程问题及答案【三篇】

【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。

愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。

学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。

以下是为⼤家整理的《四年级奥数⾏程问题及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】甲、⼄两个港⼝之间的⽔路长300千⽶，⼀只船从甲港到⼄港，顺⽔5⼩时到达，从⼄港返回甲港，逆⽔6⼩时到达。

求船在静⽔中的速度和⽔流速度？解答:由题意可知，船在顺⽔中的速度是300÷5=60千⽶/⼩时，在逆⽔中的速度是300÷6=50千⽶/⼩时，所以静⽔速度是（60+50）÷2=55千⽶/⼩时，⽔流速度是（60-50）÷2=5千⽶/⼩时。

【第⼆篇】某船在静⽔中的速度是每⼩时15千⽶，它从上游甲地开往下游⼄地共花去了8⼩时，⽔速每⼩时3千⽶，问从⼄地返回甲地需要多少时间？【分析】顺⽔速度是15+3=18千⽶/⼩时，从甲地到⼄地的路程是18×8=144千⽶，从⼄地返回甲地时是逆⽔，逆⽔速度是15-3=12千⽶/⼩时，⾏驶时间为144÷12=12⼩时。

【第三篇】A、B两港相距360千⽶，甲轮船往返两港需35⼩时，逆流航⾏⽐顺流航⾏多花了5⼩时。

⼄轮船在静⽔中的速度是每⼩时12千⽶，⼄轮船往返两港要多少⼩时？解答：⾸先要求出⽔流速度，由题意可知，甲轮船逆流航⾏需要（35+5）÷2=20⼩时，顺流航⾏需要 20-5=15⼩时，由此可以求出⽔流速度为每⼩时[360÷15-360÷20]÷2=3千⽶，从⽽进⼀步可以求出⼄船的顺流速度是每⼩时 12+3=15千⽶，逆⽔速度为每⼩时12-3=9千⽶，最后求出⼄轮船往返两港需要的时间是360÷15+360÷9=64⼩时。

(精选)四年级奥数- 问题解决 -行程问题-相遇追及问题综合练习

3、甲、乙两人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？
4、小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分钟60米的速度向电影院走去。5分钟后小华以每分钟 80米的速度向电影院走去，结果两人同时到达电影院。学校到电影院有多少米？
1、甲、乙两艘轮船同时从武汉开往南京，甲船每小时航行64千米，乙船每小时航行56千米。乙船先航行2 小时，甲船才出发，甲船追上乙船要多长时间？
2、某部队进行行军活动，以每小时7千米的速度前进，2小时后，部队派通信员沿同一条路骑车传达命令，通信员以每小时14千米的速度去追赶部队，通信员追上队伍用了多长时间？
行程问题之相遇追及问题综合练习
相遇问题常用公式：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和＝相遇时间相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间
追击问题中常用公式：
路程差=速度差×追及时间
速度差=路程差÷追及时间追及时间路程差÷速
5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42 千米，甲船每小时行多少千米？
6、甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶 60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？
7、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？

小学数学行程问题之相遇与追及问题(一 )完整版题型训练带答案

相遇与追及问题例题讲解：【例题1】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。

3.5小时两车相遇。

甲、乙两个城市的路程是多少千米？【解析】本题是简单的相遇问题，根据相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为：（46+48）×3.5=94×3.5=329（千米）．【巩固1】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。

甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？【解析】根据相遇公式知道相遇时间是：255÷（45+40）=255÷85=3（小时），所以甲走的路程为：45×3=135（千米），乙走的路程为：40×3=120（千米）.【例题2】大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【解析】大头儿子和小头爸爸的速度和：3000÷50=60(米/分钟)，小头爸爸的速度：（60+24）÷2=42(米/分钟)，大头儿子的速度：60-42=18(米/分钟)．【巩固2】聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？【解析】由题意知聪聪的速度是：20+42=60(米/分)，两家的距离=明明走过的路程+聪聪走过的路程=20×20+62×20=400+1240=1640(米)，聪聪【例题3】A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？【解析】包子的速度：90÷30=3(米／秒)，菠萝的速度：90÷15=6(米／秒)，相遇的时间：90÷(3+6)=10(秒)，包子距B地的距离：90-3×10=60(米)．【巩固3】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？【解析】要求两车的相遇时间，则必须知道它们各自的速度，甲车的速度是360÷4=90（千米／时），乙车的速度是360÷12=30（千米／时），则相遇时间是360÷(90+30)=3（小时）．【例题4】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．【解析】这题不同的是两车不“同时”．求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和．这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来．48×(1+5)=288（千米），50×5=250（千米），288+250=538（千米）．【巩固4】甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？【解析】甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间．乙车先行驶路程：41×2=82(千米)，甲、乙两车同时相对而行路程：770-82=688(千米)，甲、乙两车速度和45+41=86(千米／时)，甲车行的时间：688÷86=8(小时)．【例题5】甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？【解析】甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间．乙车先行驶路程：22×2=44(千米)，甲、乙两车同时相对而行路：144-44=100(千米)，甲、乙两车速度和：28+22=50(千米)，与乙车相遇时甲车行的时间为：100÷50=2(小时)．【巩固5】妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？【解析】妈妈先走了3分钟，就是先走了75×3=225（米）．20分钟后妈妈和小红相遇，也就是说妈妈和小红共同走了20分钟，这一段的路程为：(75+60)×20=2700（米），这样妈妈先走的那一段路程，加上后来妈妈和小红走的这一段路程，就是小红家到学校的距离．即(75×3)+(75+60)×20=2925（米）．【例题6】甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？【解析】因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时．如果从总路程中把货车单独行驶1小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的．再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间．然后根据路程＝速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程．相遇时间：(530-50)÷(50+70)=4（小时）相遇时客车行驶的路程:70×4=280(千米)相遇时货车行驶的路程：50×(4+1)=250（千米）．【巩固6】甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？【解析】(366-37×2)÷(37+36)=4(小时)【例题7】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？【解析】题目中写的“还”相距15千米指的就是最简单的情况。

简单行程问题-四年级(追及+相遇)

简单行程问题一、相遇问题二、追及问题相遇路程=相遇时间×速度和追及距离=追及时间×速度差速度和=相遇路程÷相遇时间速度差=追及距离÷追及时间相遇时间=相遇路程÷速度和追及时间=追及距离÷速度差练习题1、甲乙两地相距600千米，一辆货车以每小时48千米的速度从甲地开往乙地，一辆客车以每小时52千米的速度从乙地开往甲地，两车同时出发，经几小时两车相遇？2、快车和慢车同时从A、B两地相向而行，经过4小时相遇，已知慢车每小时行60千米，快车的速度是慢车的1.5倍，A、B两地相距多少千米？3、一列客车和一列货车，同时从相距800千米的两地相对而行，客车每小时行70千米，货车每小时行60千米，经过6小时两车相距多少千米？4、甲乙两车从相距798千米的两地相对而行，甲车先行2小时，乙车才出发，已知甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，乙车开出后几小时与甲车相遇？5、两辆汽车同时从兴化沿同样的路线开往北京。

第一辆汽车每小时行65千米，第二辆汽车每小时行56千米，行了7小时后，两车相距多少千米？如果两辆汽车同时从兴化出发，相背而行，那7小时两车相距多少千米？6、甲车从南京站开往上海站，每小时行80千米，乙车同时从上海站开往南京站，每小时行60千米，两车在距离中点40千米处相遇。

相遇时甲比乙多行了多少千米？甲乙相遇时，甲行了多少千米，乙行了多少千米？甲乙两站的距离是多少千米？1、A、B、C三城在同一条直线上，甲、乙两辆汽车同时从相距90千米的AB 两城向C城驶去，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，乙车在前甲车在后，几小时后，甲车才能追上乙车？2、两船从甲码头开往乙码头，客船每小时行40千米，快艇每小时行50千米。

客船先出发1.5小时，多少小时后快艇才能追上客船？3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。

完整版)四年级相遇追踪问题专题练习

完整版)四年级相遇追踪问题专题练习
1.问题描述
请你思考并回答以下问题：
1.当两个相遇问题中的小车同时出发时，他们相遇的时刻是否相同？为什么？
2.当两个相遇问题中的小车的速度相同，但出发时间不同时，他们相遇的时刻是否相同？为什么？
3.当两个相遇问题中的小车的速度不同，但出发时间相同时，他们相遇的时刻是否相同？为什么？
2.解决思路
1.当两个相遇问题中的小车同时出发时，他们相遇的时刻是相同的。

这是因为他们同时出发，并具有相同的速度，所以他们会在同一时间相遇。

2.当两个相遇问题中的小车的速度相同，但出发时间不同时，他们相遇的时刻是相同的。

这是因为他们具有相同的速度，所以无论出发时间如何不同，他们都需要相同的时间来相遇。

3.当两个相遇问题中的小车的速度不同，但出发时间相同时，他们相遇的时刻是不同的。

这是因为他们的速度不同，快的小车会追上慢的小车，所以相遇的时间会有所不同。

3.总结
通过以上的分析可以得出以下结论：
当两个相遇问题中的小车同时出发时，他们相遇的时刻是相同的。

当两个相遇问题中的小车的速度相同，但出发时间不同时，他们相遇的时刻是相同的。

当两个相遇问题中的小车的速度不同，但出发时间相同时，他们相遇的时刻是不同的。

这些结论可以帮助我们更好地理解相遇问题，并能够在解决类似问题时提供指导和思路。

小学数学四年级奥数题(相遇问题)行程问题小升初必考题型例题+练习

例1、两列火车从两个车站同时相向出发，甲每小时行48千米，乙每小时行78千米，经过3小时两车相遇。

两个车站之间的铁路长多少千米？总路程=速度和×相遇时间甲乙1小时共走（48+78）千米。

甲乙3小时共同走了一个全程（48+78）×3=378（千米）答：两个车站之间的铁路长378千米。

练习1、华华和兰兰同时从甲、乙两地出发，相对走来，华华每分钟走60米，兰兰每分钟走50米，经过3分钟两人相遇，甲乙两地相距多少米？2、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。

4小时两车相遇。

甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2、两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。

两车多少小时后相遇？相遇时间等于什么呢？相遇时间=路程和÷速度和255÷（45+40）=3（小时）答：两车3小时后相遇。

练习1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、两地相距900米，甲、乙二人同时从两地相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，两人从出发到相遇共经过多少分钟？例3、甲乙两地相距288千米，一辆汽车和开一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是48千米／时，求拖拉机的速度？有路程和及相遇时间可以求出速度和速度和=路程和÷相遇时间288÷4=72（千米／时）72-48=24（千米／时）答：拖拉机速度是每小时4千米。

练习1、甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？2、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇。

第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？例4、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲行完全程需要10小时，乙行完全程需要15小时，两个人出发后多长时间相遇？求相遇时间，要先算出速度！甲速度：300÷10=30（千米／时）乙速度：300÷15=20（千米／时）300÷（30+20）=6（小时）答：两人出发后小时相遇。

小学奥数多人相遇和追及问题精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)

1. 能够将学过的简单相遇和追及问题进行综合运用2. 根据题意能够画出多人相遇和追及的示意图3. 能将复杂的多人相遇问题转化多个简单相遇和追及环节进行解题。

二是多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。

所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式：=⨯路程和速度和相遇时间；=⨯路程差速度差追及时间；多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．板块一、多人从两端出发——相遇、追及【例 1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?【考点】行程问题【难度】2星【题型】解答【解析】甲、丙6分钟相遇的路程：()1007561050+⨯=(米)；甲、乙相遇的时间为：()10508075210÷-=(分钟)；东、西两村之间的距离为：()1008021037800+⨯=(米).【答案】37800米【巩固】一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？【考点】行程问题【难度】2星【题型】解答【解析】 4004502502÷-=（）(分钟)．【答案】2分钟【例 2】在公路上，汽车A 、B 、C 分别以80km /h ，70km /h ，50km /h 的速度匀速行驶，若汽车A 从甲站开往乙站的同时，汽车B 、C 从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A 在与汽车B 相遇后的两小时又与汽车C 相遇，求甲、乙两站相距多少千米？【考点】行程问题【难度】3星【题型】解答例题精讲知识精讲教学目标多人相遇和追及问题【关键词】四中，入学测试【解析】汽车A在与汽车B相遇时，汽车A与汽车C的距离为：(8050)2260+⨯=千米，此时汽车B与汽车C的距离也是260千米，说明这三辆车已经出发了260(7050)13÷-=小时，那么甲、乙两站的距离为：(8070)131950+⨯=千米．【答案】1950千米【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．【考点】行程问题【难度】3星【题型】解答【解析】甲遇到乙后15分钟，甲遇到了丙，所以遇到乙的时候，甲和丙之间的距离为：（60＋40）×15＝1500（米），而乙丙之间拉开这么大的距离一共要1500÷（50-40）=150（分），即从出发到甲与乙相遇一共经过了150分钟，所以A、B之间的距离为：（60+50）×150＝16500（米）．【答案】16500米【巩固】小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米／时、48千米／时和42千米／时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车。

小学四年级奥数题及答案：行程问题

小学四年级奥数题及答案：行程问题小学四班级奥数题及答案：行程问题
1.行程问题
甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？
解答：分析若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下：
解：乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒）
甲的速度为：10÷5+4=6（米/秒）
答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒.
2.行程问题
上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8
分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的`地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？
解答：从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟，少骑24-16=8（千米），因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米，需16分钟，8+16=24（分钟），这时是8点32分.。

应用题板块-行程问题之相遇追及(小学四年级奥数题)

应用题板块-行程问题之相遇追及（小学四年级奥数题）【一、题型要领】1. 相遇问题【基本概念】小王在A地要去B地，小张在B地要去A地（下图左侧部分），两人分别行走一段时间后，就会在途中相遇（下图右侧部分）。

【基本公式】（1）总路程= 小王行走的路程+ 小张行走的路程（2）小王行走的路程= 小王行走的速度* 小王行走的时间（3）小张行走的路程= 小张行走的速度* 小张行走的时间由（1）（2）（3）可得（4）总路程= 小王行走的速度* 小王行走的时间+ 小张行走的速度* 小张行走的时间如果小张和小王同时出发，可得（5）总路程=（小王行走的速度 + 小张行走的速度）* 行走的时间【解题关键】两地相距的距离等于小王行走的路程加上小张行走的路程，再分别根据两人的速度和时间去计算两人行走的路程即可2. 追及问题【基本概念】小张在前方行走，小王在后方与小张同方向行走（下图左侧部分），如果小王行走的速度大于小张，则经过一段时间以后，小王就会追上小张（下图右侧部分）【基本公式】（1）小王和小张相距的路程= 小王行走的路程- 小张行走的路程（2）小王行走的路程= 小王行走的速度* 小王行走的时间（3）小张行走的路程= 小张行走的速度* 小张行走的时间由（1）（2）（3）可得（4）小王和小张相距的路程 = 小王行走的速度* 小王行走的时间- 小张行走的速度* 小张行走的时间如果小张和小王同时出发，可得（5）小王和小张相距的路程 =（小王行走的速度 - 小张行走的速度）* 行走的时间【解题关键】小王和小张相距的距离等于小王行走的路程减去小张行走的路程，再分别根据两人的速度和时间去计算两人行走的路程即可【举一反三】有一类题目是为赶时间，题目描述“为了节省XX时间从原本的速度x变成了之后的速度y”，解题时可以假象成另一个人以原速度提前走了XX 时间，而自身以修改后的速度从原地出发，最终两人同时到达终点，即可用“追及”问题解答【二、重点例题】例题1【题目】小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟，他们同时出发，几分钟后两人相遇？【分析】走同样长的距离，小张花费的时间是小王花费时间的36 ÷ 12 = 3（倍），因此自行车的速度是步行速度的3倍。

四年级奥数之行程问题

四年级奥数之行程问题内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）行程问题知识要点：1、相遇问题（或背向问题）AB两地的距离=甲走的距离+乙走的距离 = 甲的速度×时间+乙的速度×时间=（甲的速度+乙的速度）×时间.2、追击问题：甲乙的距离=甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间= （甲的速度-乙的速度）×追击的时间相遇问题例1．甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？例2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？例 3. 甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？例4．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。

例5．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？例6．有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。

某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度。

同步练习：1、汽车以40千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以60千米／时的速度返回甲地。

求该车的平均速度。

2．A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行驶35千米，乙车每小时行驶45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发飞向乙车，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又折回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？3．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米。

小学奥数全国推荐四年级奥数通用学案附带练习题解析答案15相遇与追及问题(一)

年级四年级学科奥数版本通用版课程标题相遇与追及问题（一）同学们，在小学数学的学习中，我们经常会接触到研究路程、速度和时间三者之间数量关系的问题，这类问题统称为行程问题。

今天我们要学习的相遇问题和追及问题都属于行程问题中很经典的问题，它对我们分析问题、解决问题能力的提高是非常有帮助的，同学们一定要认真学习呀！相遇问题两个物体做相向运动或在环形跑道上做背向运动，随着时间的推移，它们必然要面对面地相遇，这类问题就叫做相遇问题。

它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

它们的基本关系式如下：总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）甲速＋乙速＝总路程÷相遇时间追及问题两个物体做同向运动，慢者走在前，快者走在后，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。

追及问题属于较复杂的行程问题。

它的特点是快者比慢者多走出一段路程，这段路程就是追及问题中所说的路程差。

追及问题中各数量的关系如下：路程差＝速度差×追及时间速度差＝路程差÷追及时间追及时间＝路程差÷速度差例1 甲、乙两地相距180千米，甲骑车每小时行12千米，乙骑车每小时行18千米，两人从两地同时相向而行，何时相遇？分析与解：本题是最简单、最基础的相遇问题。

甲、乙二人共同走完180千米的距离，只要求出他们的速度和，运用公式：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）即可解决。

180÷（18＋12）＝6（小时）答：甲、乙两人6小时后相遇。

例2甲、乙两地相距650千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，5小时后相遇，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？分析与解：客车和货车5小时共行了650千米，所以，用路程除以相遇时间就可以求出它们的速度和，再从速度和中减去客车的速度即为货车的速度。

650÷5＝130（千米）130－70＝60（千米）答：货车每小时行60千米。

小学四年级行程问题练习及答案

1、AB 两地相距360千米，客车与货车从A 、B 两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点距B 地多远分析：由题意可知：客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程÷速度和小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程÷速度和==相遇时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决小时行驶的路程问题即可得到解决..解答：解：相遇时间：(360-(360-60)÷(60+40)+1，60)÷(60+40)+1，=300÷100+1，=3+1=3+1，，=4(=4(小时小时小时))，360-360-60×4，60×4，=360-240=360-240，，=120(=120(千米千米千米))，答：客车开出后4小时与货车相遇，相遇地点距B 地120千米千米. .2、甲、乙两车同时从A 、B 两地出发相向而行，两车在离B 地64千米处第一次相遇千米处第一次相遇..相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A 地48千米处第二次相遇，千米处第二次相遇，A A 、B 之间的距离是多少？解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB 全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB 全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB 全程全程.AB .AB 间的距离是64×364×3-48=144(-48=144(-48=144(千米千米千米) )3、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行..这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米厘米..它们每爬行1秒，秒，33秒，秒，55秒…(连续的奇数秒…(连续的奇数))，就调头爬行，就调头爬行..那么，它们相遇时已爬行的时间是多分析：这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，由于半圆周长为：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式为：1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒厘米，所以可列式为：1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒))；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、秒、33秒、秒、55秒、…(连续的奇数秒、…(连续的奇数))就调头爬行就调头爬行..每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7(1+2+2+2=7(秒秒)，正好相遇，正好相遇. . 4、两汽车同时从A 、B 两地相向而行，在离A 城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A 城44千米处相遇。

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