必修五第二章数列基础测试(含答案)
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绝密★启用前
2012-2013学年度???学校3月月考卷
试卷副标题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明
一、选择题（题型注释）
1． 已知数列{
n a }满足)(l o g l
o g 1133++∈=+N n a a n n ，且2469a a a ++=，则
）
A ． -5 D ． 5 2．ABC ∆的内角,,A
B
C 的对边分别为,,.a b c 若,,a b c 成等比数列，且2c a =，则
cos B =（ ）
A B C D 3．在等差数列{}n a 中，若12343,5a a a a +=+=，则78a a +的和等于 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
4．在等比数列{n a }中，若357911243a a a a a ＝，则
A ．9
B ．1
C ．2
D ．3 5．等差数列{n a }中，3a ＝2，5a ＝7，则7a ＝
A ．10
B ．20
C ．16
D ．12
6．设数列{}n a 是等差数列，且15432=++a a a ，则这个数列的前5项和5S =（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
7．在等差数列{}n a 中，已知1a +4a +7a =39，2a +5a +8a =33，则3a +6a +9a =（ ） A ． 30 B ． 27 C ． 24 D ．21
8
．各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且
值是（ ） A ．．．．
9．设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2
（ ）
A C D ．1
1010 ）
A ．d ＞
B ．d ＞3
C ≤d ＜3
D 3
11．已知数列{}n a 满足12a =，110n n a a +-+=()n N *∈ ，则此数列的通项n a 等于（ ）
A ．21n +
B ．1n +
C ．1n -
D ．3n - 12．下列四个数中，哪一个是数列{(1)n n +}中的一项（ ） A ．380 B ． 39 C ． 35 D ． 23
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题（题型注释）
13．已知}
{
n
a为等差数列，其公差为2
-，且
9
3
7
a
a
a与
是的等比中项，
n
S为}
{
n
a的前n项和，则10
S的值为 .
14．在数列{}
n
a中通过计算
234
,,
a a a的值,可猜想出这个数列的
通项公式为
n
a=
15．已知{}
n
a是递增的等比数列，若
2
2
a=，
43
4
a a
-=，则此数列的公比q=．
16．已知数列的通项公式37
2-
=n
a
n
,则
n
S取最小值时n= ,
此时
n
S= ．
三、解答题（题型注释）
17．（本小题满分12分）
已知数列}
{
n
a的前n项和为
n
S，满足)
(
2
2*
N
n
n
a
S
n
n
∈
-
=.
（1）求证：数列}2
{+
n
a为等比数列；
（2）若数列}
{
n
b满足)2
(
log
2
+
=
n
n
a
b，
n
T为数列的前n项和，求证：
18．（本小题满分12分）
已知等比数列n
b
a
b
a
a
a
n
n
n
n
前
数列
若
中}
{
,
log
,
128
,2
,
}
{
2
5
2
=
=
=项的和为n
S
S
n
n
求
且,
360
,=的值。
19．（本小题满分13分）
在数列{}n a中，已知
（Ⅰ）求数列{}n a的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{}n b 是等差数列；
（Ⅲ)设数列{}n c 满足n n n b a c ⋅=，求{}n c 的前n 项和n S .
20．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知数列{}n a 满足)(233,2*111N n a a a n n n n ∈-+==++．
（1，证明：数列{}n b 为等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；
（2）求数列{}n a 的前n 项和n S ． 21．（本小题满分12分）
在等比数列{}n a 中，27321=⋅⋅a a a ，3042=+a a 试求：（Ⅰ）1a 和公比q ； （Ⅱ）前6项的和6S ．
22．（本题满分14，值域为[1,2]-. （1）求实数,a b 的值；
（2）数列{}n a 中，有则该数列有最大项、最小项吗？若有，求出数列的最大项、最小项；若没有，请说明理由. 23．（本小题14分） 在等差数列}{n a 中，3010=a ,5020=a . (1)求数列}{n a 的通项n a ；
(2)令102-=n a n b ，证明：数列}{n b 为等比数列； （3）求数列}{n nb 的前n 项和n T .