金融数学第1节
金融数学1ppt课件
假设一个人面临两种选择： （1）确定性获得15元 （2）50％获得10元，50％获得20元。 会选择哪一种？
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说明： 取f (x) U(x),t 0.5
确定性收入效用:U（15） 不确定收入的期望效用：0.5U(20) 0.5U(10) 如果：U（15） 0.5U(20) 0.5U(10),U是凹函数，风险厌恶。 如果：U（15） 0.5U(20) 0.5U(10),U是凸函数，风险爱好。
这次改为讲解金融实例为主
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第1讲：风险态度和效用函数 假设一个人面临两种选择： （1）确定性获得15元 （2）50％获得10元，50％获得20元。 会选择哪一种？
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效用函数
一、偏好关系
设B是n维欧氏空间Rn中的凸集，在B中引入一个二元 关系记为" "，如果它具有： （1）（反身性）若xB,则x x; (2) (可比较性)若x, yB,则x y,或者y x; (3) (传递性)若x, y,zB,如果x y, y z,则x z; 我们称“ ”是一个偏好关系。
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课程目标
不在于分析数学原理，而重点学习 利用数学工具分析金融问题的方法。
着重于金融问题的分析与解决
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课程要求
预习： 每次上课前尽量预习内容
作业要求： 每次所布置作业下次上课时交给助
教，要求独立完成，不能抄袭。
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导论
一、什么是金融数学？
金融数学（Financial Mathematics），又称 数理金融学，是利用数学工具研究金融， 进行定量分析，以求找到金融内在规律并 用以指导实践。金融数学也可以理解为现 代数学与计算技术在金融领域的应用。
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金融数学笔记
第一讲 Black-Sholes 公式的离散形式证明一、Black-Sholes 的期权定价公式看张期权的定价公式：12()()rT c s d ke d =Φ-Φ 看跌期权的定价公式：21()()rT p ke d s d -=Φ--Φ 其中21d =21d d σ=-t s 为标的物的价格且[0,]t T ∈，T s 为到期时的股票价格；r 为无风险利率;k 为敲定价格。
二、证明(1) 两个基本假设：股票市场有波动，不存在风险套利 (a)[0,]T 分为N 等份，每一段时间为T N(b)假设初始财富为1，每一期的期末有两种可能：以p 的概率变为1+b ；以1-p 的概率变为1+a 。
每一个等份内的利率为R ， (2)易知111a R b +<+<+。
(3)构造离散形式的二叉数模型上面的二叉树可以一直延续到第N 期，期末的财富为T w 。
N 阶段必然有N+1个终点，其中包括：N C 个(1)N b +，1N C 个1(1)(1)N b a -++，…k N C 个(1)(1)N kk b a -++…,N N C 个(1)Na +。
(4)在T 时刻有{(1)(1)}(1)N k k k N k kT N P w b a C p p --=++=- 如果我们令T T s sw =，就可以得到下式：{(1)(1)}(1)N kk k N kkT N P s s b a C pp --=++=-(5)期权在N 时刻的价值call: ()[(1)(1)]N k kN s k s b a k -++-=++- put: ()[(1)(1)]N k kN k s k s b a -++-=-++()01()(1)[(1)(1)](1)NN k N kk N kkN NNk cE s k Cpp s b a k R --++==-=-++-+∑()1()(1)[(1)(1)](1)NN k N kk N kkN NN k pE k s Cpp k s b a R --++==-=--+++∑(6)看张和看跌期权的平价关系由步骤（5）可知：(1)N N Nk c p s R -=-+(7)收益率的换算因为T rR N=，所以连续复利elim (1)lim (1)rTNNN N rT R N→∞→∞=+=+。
金融数学1-期望效用理论
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序数效用函数定理证明
情况1. 当x～x*时，定义U (x) 1； 情况2. 当x～y*时，定义U (x) 0； 情况3. 当x* x y*时，性质2存在唯一的 （0,1)
使x～x* 1 y*, 此时我们定义U (x) 。
日常生活中，我们时常要比较不同商品或者服 务给我们生理、心理上带来的感受或者说效用 （utility）。
例如，看一场电影还是吃一块鸡腿，是需要经 过激烈思想斗争的，尤其是当荷包里所剩无几 的时候。
这便涉及到效用大小比较的问题。
5
在18世纪的古典经济学家眼中，效用和黄油、 大炮一样是看得见、摸得着的，他们把效用视为快 乐的代名词，看做是一个人的整个福利的指数。
若1 U (x) U ( y) 0,此时令1 U (x),2 U ( y),
由U的定义， x～1x* 11 y*, y～2 x* 12 y*
因为1 U (x) U ( y) 2 , 由性质1
必有x y。
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（2）证明：x ~ y 当且仅当U (x) U ( y)。
必要性
任取x, y B，设x y， 证U (x) U ( y),
若x y与y x同时成立，则x和y偏好无差异，记作x ~ y。
若x y但y x不成立，则x严格地比y好，记作x y。
自返性保证了消费者对同一商品的偏好具有明显的一 贯性；
可比较性假定保证了消费者具备选别判断的能力； 传递性保证了消费者在不同商品之间选择的首尾一贯性。
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通常认为这三条并没有给消费者施加过分严格 的限制条件，只要是消费者是理性的都可以做 到这一点。
要解构整个金融体系，要理解金融产品、资本市场、 金融中介在跨期资源配置中的所具有的功能作用及其 实现形式，投资者行为就是一个自然的起点。
金融数学课件(英文版)第1讲
L1.11
Arbitrage
Prices which admit arbitrage are, in some sense, incorrect. Existence of arbitrage is a severe form of the inconsistency and mispricing that we want to avoid. Assume no arbitrage, unless otherwise indicated. Thus, when we try to price some security, we are looking for an arbitrage-free price. Some authors define arbitrage without “type 2”. The distinction between our definition and their definition is essentially harmless, because: If there exists an asset whose price is always nonnegative and not always zero, then type 1 arb exists whenever type 2 arb exists. Bj¨rk’s term for arbitrage is “arbitrage possibility.” o
Introduction General properties of arbitrage-free prices One-period binomial model
《金融数学》ppt课件(1-2)利息度量
重新整理得
1-
d
1
d (m) m
m
d
1-
1
d (m) m
m
d(m)
1 1
m1-(1-d)mm1-vm
a
20
Example：Find the present value of $1000 to be paid at the end of six year at 6% per annum payable in advance and convertible semiannually.
i(m)：年初投资1，每年复利m次，每1/m年末获得i(m)/m利息 d(m)：年初投资1，每年复利m次，每1/m年初获得d(m)/m利息
a
27
思考题
某人2006年1月1日在银行存入10000元，期限为1年，年利 率为3%。1月末，银行的1年期存款利率上调了100个基点。 请分析此人是否有必要对该笔存款转存？假设活期存款利 率不变，为0.72%。 1年按360天计算，每月按30天计算。
a
29
回顾：
年实际利率度量了资金在一年内的增长强度（年平均）。
名义利率度量了资金在一个小区间内（如一个月）的增长 强度（月平均）。
问题：
哪一个更能准确度量资金的增值速度？名义利率还是实 际利率？
如何度量资金在每一个时点上的增长强度？
在名义利率中，如果时间区间无穷小，名义利率就度量了 资金在一个时点上的增长强度。
a
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nominal annual rate of discount is 10%
Compounding times per year 1(每年)
2(每半年) 4(每季) 12(每月) 52(每周)
《金融数学引论第二版》复习提纲
《金融数学引论》复习提纲第一章 利息的基本计算 第一节 利息基本函数一. 累积函数a(t)与总量函数A(t)某一度量期的实际利率是指该度量期内得到的利息金额与此度量期开始时投资的本金金额之比，通常用字母i 来表示。
利息金额I n =A(n)-A(n-1)对于实际利率保持不变的情形，i=I 1/A(0)； 对于实际利率变动的情形，则i n =I n /A(n-1)； 二．单利和复利考虑投资一单位本金，（1） 如果其在t 时刻的积累函数为 a(t)=1+i*t ，则称这样产生的利息为单利；实际利率 )()()()(1111-+=---=n i in a n a n a i n（2） 如果其在t 时刻的积累函数为a(t)=(1+i)t ，则称这样产生的利息为复利。
实际利率 i i n =三.. 贴现函数一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末的投资可回收金额之比，通常用字母d 来表示实际贴现率。
等价的利率i 、贴现率d 和贴现因子（折现因子）v 之间关系如下：,(1),1111,,,1d ii d i i d d iv d d iv v i d idi=+==-+=-==-=+四．名利率与名贴现率用()m i 表示每一度量期支付m 次利息的名义利率，这里的m 可以不是整数也可以小于1。
所谓名义利率，是指每1/m 个度量期支付利息一次，而在每1/m 个度量期的实际利率为()/m i m 。
与()m i 等价的实际利率i 之间的关系：()1(1/)m m i i m +=+。
名义贴现率()m d ，()1(1/)m m d d m -=-。
名义利率与名义贴现率之间的关系：()()()()m m m m i d i d m m m m-=⋅。
五．连续利息计算定义利息强度（利息力）为()()()()t A t a t A t a t δ''==， 0()ts ds a t e δ⎰=一个常用的关系式如下：()()11[1]1(1)[1]m p m p i d i v d e m pδ---+=+==-=-=要求：δ,,,,)()(p m d i d i ，之间的计算。
金融数学-第一章
➢ 相应单利的累积函数为时间的线性函数 ➢ 常数的单利率并不意味着常数的实利率
因为相应于单利的第 n 个时期的实利率in为
in
a(n) a(n 1) a(n 1)
1
i i(n
1)
,
n 1
是一个关于 n 的单调递减的函数,并且当n 的取值较 大时实利率 in 将变得较小.
复利的累积函数的等价形式为
a(t) et ln(1i)
注: 上面对于整数时间 t 给出的相应复利的累积函数的表达 式适用于一般的时间t > 0
复利的直观表述: 相同长短的不同时期的实利率相等.
复利是由满足如下条件的（非零）连续函数 a(t) 所相 应的累积函数所给出的
a(s t) a(s) a(t) (s 0, t 0) 即
10000(1- d ) =10000v = 9524(元)
4） d =1- v
思考 为什么在每一个时期中所获的利息金额相等 可实利率却越来越小呢?
➢注 上面的讨论虽然只是在整点时刻上进行的观察， 但由于所产生的利息被认为是在该期间的各个小区 间上按比例产生的，从而上面给出的关于整数t 的单 利的生成方式可以认为是对于所有的t>= 0 都成立的 利息产生方式。
单利的直观表述 不同的时期所获利息金额的大小只与所历经的时
把v = (1+i)-1 称为是贴现因子,即
期初本金 = 期末累积值× 贴现因子
定义：称 (1 i)t 为1个货币单位的本金在第 t 个计息期末
的终值（简称AV）；称 v t 为第 t 个计息期末 1 个货币单位
在 0 时刻的现值（简称PV）。
定义 时刻 t 的1 个货币单位在时刻0 的价值称为贴 现函数（ discount function ），用a-1 (t)表示。
金融数学--第一章
0 x0 x1c x2c xnc
2
n
n
此外，如果 k 0 xk 0 ，那么相应的内部收益率
r=（1/c）-1为正。
证明 构造函数 注意到 f (0) < 0, f（c）为增函数且连续。因此存 在唯一正根。
f (c) x0 x1c x2c xnc
0 x0 x1 / (1 r) x2 / (1 r ) xn / (1 r )
2
n
若令1/（1+r）=c，此时c满足多项式方程：
0 x0 x1c x2c xnc
2
n
这是一个多项式方程，解一般不唯一。
现金流（-2，1，1，1）的内部收益率
0 2 c c c
一、单利与复利的基本计算 二、贴现因子的意义 三、现金流现值与终值的基本计算 四、名利率的基本计算 五、利息力的意义 六、价值方程的应用（现金流分析）
§1.1 利息基本函数
本金：投资的初始资本投入，记为A(0) 。 定义1.1 总量函数：原始投资经过一定时间后投资 价值称之为总量函数。总量函数用 A(t) 表示。 定义1.2 利息：货币的时间变化量。
现金流的等价
现值的重要定理 对于利率为r的永恒的理性银行来说，当且 仅当以该银行利率来评估两个现金流现值 相同时，这两个现金流等价。两个能够相 互转化的现金流称为等价现金流。 例如， （1，0）和（0，1+i） (-2，1，1，1)和（0.487，0，0，0）在利率 为10%的条件下
内部收益率
内部收益率 设 ( x0 , x1 , xn )为一现金流，内部收益率为满足 下列方程的r：
结论1.11 （1）dd
dd 1 e 0 0, di 1 i d
金融数学-各章重要概念
第一章货币概述本章重要概念等价交换原则：商品交换中，相互交换的两种商品必须具有相等的价值（即生产这两种产品时，必须耗费同样多的人类劳动），这就是等价交换原则。
简单的偶然的价值形式：人类社会最初的商品交换相对应的商品价值形式，是价值形式发展过程中的原始阶段。
当时只是有了剩余产品而交换，还没有专门的商品生产，商品的价值只是偶然地通过另一种商品表现出来，所以称简单的或偶然的价值形式。
总和的扩大的价值形式：处在相对价值形式上的商品的价值不仅表现在某一种商品上，而且表现在一系列其他商品上。
这种商品价值的表现形式就是总和的扩大的价值形式。
一般价值形式：即一切商品的价值共同表现在某一种从商品世界中分离出来而充当一般等价物的商品上。
货币价值形式：即一切商品的价值固定地由一种特殊商品来表现，这种特殊商品（黄金、白银）固定地充当一般等价物。
它是价值形式的最高阶段。
信用货币：信用货币是由国家和银行提供信用保证的流通手段。
它通常由一国政府或金融管理当局发行，其发行量要求控制在经济发展的需要之内。
信用货币包括辅币、现钞、银行存款、电子货币等形态。
货币量层次划分：货币量层次划分，即是把流通中的货币量，主要按照其流动性的大小进行相含排列，分成若干层次并用符号代表的一种方法。
价值尺度：货币在表现商品的价值并衡量商品价值量的大小时，发挥价值尺度的职能。
这是货币最基本、最重要的职能。
价格标准：指包含一定重量的贵金属的货币单位。
在历史上，价格标准和货币单位曾经是一致的，随着商品经济的发展，货币单位名称和货币本身重量单位名称分离了。
流通手段：货币充当商品流通的媒介，就执行流通手段职能。
贮藏手段：当货币由于各种原因退出流通界，被持有者当作独立的价值形态和社会财富的绝对化身而保存起来时，货币就停止流通，发挥贮藏手段职能。
支付手段：当货币作为价值的独立形态进行单方面转移时，执行着支付手段职能。
如货币用于清偿债务，支付赋税、租金、工资等所执行的职能。
金融数学章节件南京大学-
同一时期另一引人注目的发展是非对称信息分析方法 开始使用。
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二、金融数学的发展历程
金融数学发展的第三个时期：
1980 年至今是金融数学发展的第三个时期，是成果 频出、不断成熟完善的时期。该期间的代表人物有达菲 （D . Duffie ）、卡瑞撤斯（I . Karatzas ）、考克斯（J . Cox ）、黄（C . F . Huang ）等。
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一、金融与金融数学
依据研究方法：
规范金融数学
金融数学 实证金融数学
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一、金融与金融数学
规范金融数学：
强调运用高等数学、最优化、概率论、微分方程等 知识对金融原理进行推导。
如：第一次华尔街革命（资产组合问题、资本资产定价模 型）；第二次华尔街革命（期权定价公式）。
金
融
数
学
南京大学金融与保险学系
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金
融
数
学
导论 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
金融数学基础 金融市场 资产组合复制和套利 股票与期权的二叉树模型 连续时间模型和Black-Scholes公式 Black-Scholes模型的解析方法 对冲 互换 债券模型
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一、金融与金融数学
金融是一个经济学的概念和范畴。通常，“金”是指资金， “融”是指融通，“金融”则指资金的融通，或者说资本的 借贷，即由资金融通的工具、机构、市场和制度构成的有机 系统，是经济系统的重要组成部分。
金融核心：在不确定的环境下，通过资本市场，对资源进 行跨期（最优）配置。
数理金融第一讲
• 瓦尔拉斯－阿罗－德布鲁的一般经济均衡体系
一般经济均衡理论的创始人
• 1874 年 1 月，法 国经济学家瓦尔拉 斯 (L. Warlas, 1834～1910) 发表 了他的论文《交换 的数学理论原理》， 首次公开他的一般 经济均衡理论的主 要观点。
一般经济均衡理论要点
• 在一个经济体中有许多经济活动者，其中一部分是消 费者，一部分是生产者。 • 消费者追求消费的最大效用，生产者追求生产的最大 利润，他们的经济活动分别形成市场上对商品的需求 和供给。 • 市场的价格体系会对需求和供给进行调节，最终使市 场达到一个理想的一般均衡价格体系。 • 在这个体系下，需求与供给达到均衡，而每个消费者 和每个生产者也都达到了他们的最大化要求。
第一章 数理金融引论
第一节 数理金融的发展沿革
任何一门学科的现代化和精确化进程,都 必然导致以数学作为自身的语言。从经 济学中独立出来的现代金融学的现代化 标志，体现在金融学的数量化上。金融 学数量化是指金融学理论研究模式趋向 于数学化(指推理演绎数学化)、应用研究 定量化(指建立相应的数学模型)和运用计 算机技术求解模型数值问题的广泛化， 从而促成了数理金融学的诞生和发展。
• 但是，从数学的角度来看，长期以来， 瓦尔拉斯的一般经济均衡体系始终没有 坚实的数学基础。这个问题经过数学家 和经济学家们 80 年的努力，才得以解 决。
1954 年阿罗与德布鲁发表一般 经济均衡存在性的严格证明
1972年诺贝尔 经济学奖获得 者阿罗 (K. Arrow,1921～) 《社会选择与 个人价值》
一、数理金融的相关机理
金融交易都要面对许多不确定性因素，这些不 确定性因素都将影响并反映在金融产品的风险 和收益上，因此，任何金融决策都必须在权衡 风险和收益之后才能做出抉择。所以，如何精 确地度量金融交易过程中的风险和收益，就成 为金融交易决策的核心。为使决策做到科学和 精确，就必须对各种不确定性因素进行定量分 析，这种现实和不断发展的需求促进了数学在 金融活动中的应用和发展，从而衍生出数理金 融学这一新的学科。
金融数学(1)
比率 V 在期权和衍生品定价中起到关键的作用。 U 我们把a引入计算： 资产组合的初始成本= V0 aS0 资产组合的最终成本= U aSu 因为该资产组合投资没有风险，并且无风险回报率为 r,我们一定有 V0 aS0 ert (U aSu ) 从而解出该方程，得到衍生品的定价公式：
2、假设交易商以7.00美元的价格提供期权， 那么此期权价格是被低估了，采取逆向操 作，买入2股期权而卖出1股股票则此时的 现金头寸为100-2*7=86美元，此时以r利率 进行投资，则到年末86美元升值为 86*1.05=90.3美元，而以90美元的成本对 冲期权-股票头寸，则我们的无风险利润为 90.3-90=0.3美元 另外虽然从理论上如此，但是市场会自动的 调节从而使得无风险的套利机会丧失。
为什么说复制和无套利的观点成立？ 市场的交易机会会使得套利的机会消 失。
1.2.2看涨期权(包括两种欧氏和美式两种） 某人可以购买一种机会，在未来以约定的价 格购买一种股票，不附带义务的未来购买权利 被称为看涨期权。 1、期权的购买者向出售者支付费用 2、到期日，合约的买方以执行价格向合约卖 方支付 3、如果合约卖方收到买方以交易价格支付， 在到期日他必须支付一股股票给买方。
金融数学
2011年9月
第一章 金融市场
1.1金融市场与数学 股票、债券、期货、期权等 基本资产：例如股票、债券等 金融衍生品：价格从其他基本资产的价格衍生出 的资产，此时就把该交易品种的资产即为金融衍 生产品。
标的：由金融衍生产品所涉及的产品叫做标的资 产。
数学是能够把衍生产品的价格和标的的资产 的价格联系起来的，并能够表达这些关系的 最好的也是最严密的方法。 本书的主要目的即为解释根据标的资产的价 格计算衍生产品的过程。 复制资产 无套利条件
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套利理论 (Arbitrage Theory)
1965年： Paul Samuelson 提出 股票价格的几何 Brown模型 （改进Bachelier的模型）
1965年： Paul Samuelson 和 Eugene Fama提出 有效市场假设
(Efficient Markets Hypothesis)
3. 远期合约、期货和期权
远期合约
远期合约(forward contract)是指在未来某一确定时间（称为交割日， maturity），以确定价格（称为交割价格，delivery price）购买一定数量 和质量的某了解基本思想与方法
重要
金融方面的意识
3. 金融数学有实际应用吗？ 完美的科学理论 广泛的实际应用
期权定价理论 贷款证券化：定价 信用保险
金融学
4. 需要哪些基本金融意识？ 时间就是金钱 风险越大，回报就应该越大 没有免费的午餐(No Free Lunch) 天上不会掉馅饼
零和游戏：有人赚就有人亏
债券的主要国际评级机构：
穆迪 (Moody’s)
Aaa … Baa Ba … C
标准普尔 惠誉国际
(S&P)
(Fitch)
AAA
…
BBB
BB
…
D
投资级别
垃圾债券 (junk bond)
外汇
• 美元(Dollar) $ • 欧元(Euro) € • 日元(Japanese Yen) ￥ • 英镑(British Pound) ￡
如果贷款利率是5％： 大于￥105我就卖。 小于￥105你才买。
现代金融数学起源于1900年： Louis Bachelier Brown运动作为股票价格模型
现代金融数学发展始于1952年： Harry Markowitz
投资组合理论 ( Portfolio Selection Theory)
怎样描述投资的风险：方差
预测未来价格
股票价格模型：随机
But
可以帮你减少投资的损失
风险控制
6. 金融数学能学到什么？ 风险控制与管理
金融模型 衍生品的定价
股票模型 利率模型 债券模型
期权 特殊债券 外汇期权
讨论： 股票APC现在的价格是￥100。现在每个分析师都认为一年以后股票的价格 会涨到￥200。我现在给你一年后买这个股票的机会，你愿意出多少价格一 年后买？
• 债券(bond) 有息债券(coupon bond) 票面利率固定，每年或半年付息一次 零息债券(zero coupon bond) 不支付利息 贴现发行，即以低于面值的价格发行，到期时按面值还本
例子
• 面值(face value, or principal): $1,000 • 期限(maturity): 10年 • 年利率(interest rate): 5% 有息：
Samuelson独获1970年Nobel Price in Economics
1973年： Fischer Black和Myron Scholes 给出
期权定价公式：Black-Scholes公 式
Black-Scholes方程 同年： Robert Merton 给出
Black-Scholes理论的严格数学证 明
•…
证券(security)
• 股权(equity) 股票、债券、外汇、黄金、房地产 等等
• 衍生产品(derivative) 期权、期货、利率互换、 信用违约互换 、等等
股权
• 股票 主要指数
Dow Jones 30 (道琼斯指数) S & P (Standard & Poor) 500 (标准普尔500指 数) Nasdaq (纳斯达克指数) FTSE 100 (英国金融时报100指数) Nikkei 225 (日经225指数) DAX 30 (德国) Hang Seng (香港恒生指数)
2. 金融衍生产品概述
金融衍生产品(financial derivatives)依赖于基础资产或标的资产(underlying asset) • 期权(option)：股票、债券、外汇、…
看涨期权(call option): 买入合约 看跌期权(put option): 卖出合约 • 期货(futures): 黄金、石油、小麦、… • 远期合约(forward contract): 外汇、…
每年付$50，或每半年付$25利息 零息：
贴现发行
• 如果作为每半年付一次利息： 发行价格 ＝ 1,000÷1.02520
• 如果作为每年付一次利息： 发行价格 ＝ 1,000÷1.0510
• 如果作为连续支付利息： 发行价格 ＝ 1,000÷e10 0.05
610.27 613.91 606.53
办公室：7305，电话：88222097 E-mail:anbole@
1. 为什么要学金融数学？
金融学：怎样最有效地分配及使用资源（资金）
时间 不确定性
影响金融现象的主要因素
需要复杂的分析工具
概论理论、优化理论（运筹学）
2. 金融数学需要很多高深的数学知识吗？
Yes
如果要做理论分析，金融产品
讨论：
有一个金融数学家与一个朋友在一起散步，突然 这位朋友发现地上有一百元钱，她准备去拣，这 位金融数学家说：不要去拣，天上不会掉馅饼。
哈·哈·哈· 这一百元不是天上掉下的馅饼吗？
天上掉下来的馅饼马上会被人拣去。天上不会无限制地掉馅饼
5. 金融数学能帮我炒股赚钱吗？
No
有效市场假设：以前的股票价格不能
推广到债券定价
Merton和Scholes 获
1997年Nobel Price in Economics
第一章
金融衍生产品相关知识
1. 金融市场
• 纽约(New York) • 伦敦(London) • 东京(Tokyo) • 法兰克福(Frankfurt) • 芝加哥(Chicago) • 香港(Hong Kong)
1990年Nobel Price in Economics
1964-65年： William Sharpe 和 John Lintner提
出
资产定价理论 (CAPM)
(Capital Asset Pricing Model)
应用
共同基金(mutual fund)管理
Sharpe 获1990年Nobel Price in Economics 1976年： Stephen同RMoasrsk提ow出itz 分享