速度、位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系
匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系【知识点归纳】1、匀变速直线运动位移与时间的关系的公式表达：2021at t v s += s 为t 时间内的位移。
当a=0时，t v s 0= 当v 0=0时，221at s =当a<0时，2021at t v s -= 可见2021at t v s +=是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体的初速度v 0和加速度a ，就可以计算出任意一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置。
位移公式也可以用速度——时间图像求出面积得位移而推出。
2、匀变速直线运动的位移和速度的关系as v v t 2202=-这个关系式是匀变速直线运动规律的一个重要的推论。
关系式中不含时间t ，在一些不涉及到时间的问题中，应用这个关系是较方便的。
3、匀变速直线运动的两个推论1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。
公式：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=aT2 2．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即： v v t =2【案例分析】例1．某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是( )A ．速度较小，其加速度一定较小B ．运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C ．运动的加速度较小，其速度变化一定较小D ．运动的速度减小，其位移一定减小例2．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶540米，则它在最初l0秒行驶的距离是( )A ．90米B ．45米C ．30米D ．15米例3一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为V ，当它的速度是v ／2时，它沿全面下滑的距离是A ．L ／2 B.2L/2 C ．L ／4 D ．3L ／4例4：一物体以初速度v １做匀变速直线运动，经时间t 速度变为v ２求：(1)物体在时间t 内的位移. (2)(3)比较vt/2和v s/2例5：一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h ．刹车后获得加速度的大小是4m/s 2，求：(1)刹车后3s 末的速度；(2)从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度．例6、一个质点作初速为零的匀加速运动，试求它在1s ，2s ，3s ，…内的位移s 1，s 2，s 3，…之比和在第1s ，第2s ，第3s ，…内的位移S Ⅰ，S Ⅱ，S Ⅲ，…之比各为多少？【一试身手】1．下列说法正确的是A ．加速度增大，速度一定增大B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度就增加D ．物体速度很大，加速度可能为零2. 关于速度和加速度的关系A ．物体的速度为零时，加速度一定为零B ．物体的加速度为零时，速度一定为零C ．物体的速度改变时，加速度不一定改变D ．物体的加速度方向改变时，速度方向不一定改变3．如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P 、Q 两个物体的s —t 图象，下列说法正确的是A ．两物体均做匀速直线运动B ．M 点表示两物体在时间t 内有相同的位移C ．t 时间内P 的位移较小D ．0～t ，P 比Q 的速度大，t 以后P 比Q 的速度小 4．某质点做匀变速直线运动，加速度的大小为2m/s 2，则在任意1s 内A ．质点的末速度一定是初速度的2倍B ．质点的末速度一定比初速度大2m/sC ．质点的初速度可能比末速度大2m/sD ．质点的速度大小一定改变了2m/s 5．做匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移中点位置的速度为v ，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为u ，则该质点A ．做匀加速运动时，v ＜uB ．做匀减速运动时，v ＜uC ．做匀加速运动时，v ＞uD ．做匀减速运动时，v ＞u6．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小为零，在此过程中（ ）A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是A 、加速度越大，物体的速度一定越大B 、加速度越小，物体的位移一定越小C 、物体在运动过程中的加速度保持不变D 、匀减速直线运动中，位移随时间的增加而减小8．质点做直线运动，当时间t = t 0时，位移S > 0，速度v > 0，加速度a > 0，此后加速度a 逐渐减小，则它的 （ ）A ．速度的变化越来越慢B ．速度逐渐减小C ．位移继续增大D ．位移、速度始终为正值t st o M Ⅰ Ⅱ9．甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是（ ）A ．图甲是加速度—时间图象B ．图乙是加速度—时间图象C ．图丙是位移—时间图象D ．图丁是速度—时间图象10．滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为A 、212 vB 、（2+1）vC 、2vD 、21v 11．一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+t 2(m), 则它运动的初速度、加速度及２ｓ末的速度分别是( )A ． 0、 4m/s 2 、4m/sB ． 4m/s 、 2m/s 2 、８m/sC ． 4m/s 、1m/s 2 、８m/sD ． 4m/s 、 ２m/s 2 、６m/s12．一个物体做初速度为零的匀加速运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比是（ ）A ．2∶1B ．2∶ 1C ．(2+1)∶1D ．(2-1)∶1二、填空题1．汽车以2m/s 2的加速度由静止开始启动，则第5s 末汽车的速度是_______m/s ，第5s 内汽车的平均速度是________m/s, 第5s 内汽车的位移是___________m 。
加速度位移时间的关系
加速度位移时间的关系加速度是物体运动状态改变的物理量，是物体速度随时间的变化率。
位移是物体运动过程中位置发生变化的量，是物体相对于某一参考点的位置变化。
时间是物体运动的持续时间。
加速度与位移、时间之间的关系可以通过运动学方程进行描述。
在匀加速直线运动中，加速度恒定，可以将运动学方程简化为以下三个式子：v = v0 + ats = v0t + (1/2)at^2v^2 = v0^2 + 2as其中，v表示物体的末速度，v0表示物体的初速度，t表示时间，a表示加速度，s表示位移。
由第一个式子可以看出，加速度与时间的关系为：a = (v - v0) / t由第二个式子可以得到：s = v0t + (1/2)at^2= v0t + (1/2)(v - v0)t= (v0 + v)t/2从这个式子可以看出，位移与时间的关系是线性的，位移随着时间的增加而增加。
当加速度为正时，位移与时间成正比增加；当加速度为负时，位移与时间成反比减少。
由第三个式子可以看出，加速度与位移的关系为：a = (v^2 - v0^2) / (2s)从这个式子可以看出，加速度与位移的关系是二次函数的关系，加速度随着位移的增加而减小。
当位移增大时，加速度减小；当位移减小时，加速度增大。
总结起来，加速度与位移、时间的关系可以用以下几个要点来描述：1. 加速度与时间的关系为 a = (v - v0) / t ，加速度等于速度变化率与时间之比。
2. 位移与时间的关系为 s = (v0 + v) * t / 2 ，位移随时间的增加而增加，当加速度为正时位移增大，当加速度为负时位移减小。
3. 加速度与位移的关系为 a = (v^2 - v0^2) / (2s) ，位移增大时加速度减小，位移减小时加速度增大。
这些关系式可以帮助我们理解物体在运动过程中加速度、位移和时间之间的关系，进一步解析物体的运动规律。
速度与位移的关系式推导过程
速度与位移的关系式推导过程1.速度的定义速度是一个物体单位时间内所移动的距离。
在物理学中，速度的定义可以表示为：速度=位移/时间，记作v=Δx/Δt。
2.平均速度的定义当物体沿着直线运动时，速度可以用物体的位移除以时间得出。
平均速度可以定义为：vave = Δx / Δt。
3.极限思想引入当我们想要讨论瞬时速度时，即对于无限小的时间间隔Δt，我们需要使用极限思想。
这里我们令Δt 趋于零，取极限，得到瞬时速度的定义：v = lim(Δt→0) Δx / Δt。
4.速度的微分形式根据微积分的定义，如果函数 f(x) 可微分，则其微分 df 可写成：df = f'(x)dx，其中 f'(x) 是 f(x) 对 x 的导数。
将这一思想应用到速度的定义中，我们可以推导出速度的微分形式：dv = dx / dt。
其中 dv 表示瞬时速度的微小变化，dx 表示微小的位移变化，dt 表示微小的时间间隔。
5.定积分应用接下来，我们将用定积分来应用于速度的微分形式，以确定速度与位移之间的关系。
将速度的微分形式变形，我们有：dx = v dt。
将这个等式两边进行积分，得到定积分形式的速度与位移之间的关系式：∫dx = ∫v dt。
左侧为位移的积分，右侧为速度的积分。
6.速度与位移的关系式根据牛顿-莱布尼茨定理，位移的积分等于位移的变化量。
因此，左侧的积分∫dx 就是位移Δx。
将这一结果代入到上述关系式中，我们得到速度与位移的关系式：Δx = ∫v dt。
综上所述，速度与位移之间的关系式为Δx = ∫v dt。
这个关系式也可以表示为：位移等于速度随时间的积分。
这个关系式描述了速度对位移的影响，可以用来计算物体在运动过程中的位移。
自由落体运动中的速度和位移计算
自由落体运动中的速度和位移计算一、自由落体运动的概念自由落体运动是指在地球表面附近，只受重力作用，初速度为零的物体运动。
在自由落体运动中，物体的加速度恒定为g，即重力加速度，其大小约为9.8m/s²。
二、速度计算1.速度与时间的关系：在自由落体运动中，物体的速度与时间成正比，速度随时间的增加而增加。
速度与时间的关系公式为：其中，v 表示速度，g 表示重力加速度，t 表示时间。
2.速度与位移的关系：在自由落体运动中，物体的速度与位移成二次函数关系。
速度与位移的关系公式为：v² = 2gh其中，v 表示速度，g 表示重力加速度，h 表示位移。
三、位移计算1.位移与时间的关系：在自由落体运动中，物体的位移与时间的二次方成正比。
位移与时间的关系公式为：h = 1/2gt²其中，h 表示位移，g 表示重力加速度，t 表示时间。
2.位移与初速度的关系：在自由落体运动中，物体的位移与初速度的二次方成正比。
位移与初速度的关系公式为：h = v₀t + 1/2gt²其中，h 表示位移，v₀ 表示初速度，g 表示重力加速度，t 表示时间。
四、速度与位移的关联1.速度与位移的关系公式可以变形为：v = √(2gh)2.当初速度为零时，速度与位移的关系公式简化为：v = √(2gh)自由落体运动中的速度和位移计算是基于重力加速度恒定的前提下进行的。
通过对速度与时间、速度与位移、位移与时间以及位移与初速度的关系进行研究，可以深入了解自由落体运动的特点。
掌握这些知识点，有助于解决实际问题，提高学生的物理素养。
习题及方法：1.习题：一个物体从地面上方以初速度v₀自由落下，已知重力加速度g为9.8m/s²，求物体落地时的速度和位移。
根据速度与时间的关系公式v = gt，可以求出物体落地时的速度。
再根据位移与时间的关系公式h = 1/2gt²，可以求出物体落地的位移。
设物体落地时的时间为t，则速度v = gt = 9.8t。
匀变速直线运动的位移与时间 位移与速度的关系
三．匀变速直线运动的位移与时间的关系四．匀变速直线运动的速度与位移的关系[要点导学]1．位移公式物体做匀速直线运动的v-t图线如图2-3-1所示，在时间t内物体的位移对应v-t图象中矩形OCAB的面积，对应匀速直线运动物体的位移公式：x=vt；物体做匀变速直线运动的v-t，图线如图2-3-2所示，同理可知，在时间t内物体的位移对应v-t图象中梯形ODEF的面积，因此，匀变速度直线运动物体的位移公式为_____________________。
此位移公式是采用“微元法”把匀变速直线运动转化为匀速直线运动推导出来的，同学们应结合教材内容，深入理解这一研究方法及位移公式的推导过程，并加以应用。
2．对匀变速直线运动位移公式:的理解（1）式中共有四个物理量，仅就该公式而言，知三求一；（2）式中x、v0、a是矢量，在取初速度v0方向为正方向的前提下，匀加速直线运动a取正值，匀减速直线运动a取______，计算的结果x>0，说明位移的方向与初速度方向______，x<0，说明位移的方向与初速度方向________。
（3）对于初速度为零的匀加速直线运动,位移公式为：x=at2/23．匀变速直线运动速度与位移的关系由速度公式vt =v+at和位移公式联立消去时间t，可得速度与位移的关系式：vt2-v2=2ax此式是匀变速直线运动规律的一个重要推论，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，应用此式求解比较方便，对于初速度为零的匀变速直线运动，此式可简化为_______。
4．匀变速直线运动的平均速度由和可得，应用此式时请注意：（1）此式只适用于匀变速直线运动,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用，但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式来计算。
（2）式中的“v0+vt”是矢量和，不是代数和。
对匀变速直线运动来说，v和vt在一条直线上,可以通过规定正方向,把矢量运算转化为代数运算。
（3）由和速度公式vt=v0+at得=vt/2，即时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系【考点归纳】（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+at2。
（2）公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。
②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即＝．结合公式x＝vt和v＝v t+at可导出位移公式：x＝v0t+at2（3）匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度v t/2＝v0+a×t＝，该段时间的末速度v＝v t+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得＝＝＝v0+at＝＝＝＝v t/2。
即有：＝＝v t/2。
所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。
（4）匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△x MN＝x M﹣x N＝（M﹣N）aT2。
推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。
【命题方向】例1：对基本公式的理解汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式求出2s内和6s内的位移。
解：汽车刹车到停止所需的时间＞2s所以刹车2s内的位移＝45m。
t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。
＝60m。
所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。
匀变速直线运动的速度与时间,位移与时间关系
二、匀变速直线运动的位移 1．位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线 运动的物体的位移对应着v－t图象中的图线 和_______ 时间轴 包围的面积．如右图所示，在0～t 时间内的位移大小等于_____ 梯形 的面积．
一、由速度图象求匀变速直线运动的位移
由上图可知匀变速直线运动，运用“无限分割、 逐步逼近”的微分思想可得：匀变速直线运动的 位移也对应着 v－t 图线和时间轴所包围的图形 “面积”．速度图线和时间轴所包围的梯形“面 1 积”为 S＝ (OC＋AB)×OA 与之对应的物体的位 2 1 移 x＝ (v0＋v)t. 2
答案： (1)17.25 m (2)6.25 m
用v－t图象分析问题 某一做直线运动的物体 的 v－t 图象如右图所示，根据 图象求： (1)物体距出发点的最远距离． (2)前 4 s 内物体的位移． (3)前 4 s 内通过的路程．
解析： (1)物体距出发点最远的距离 1 1 xm＝ v1t＝ ×4×3 m＝6 m. 2 2 (2)前 4 s 内的位移 1 1 1 1 x＝x1－x2＝ v1t－ v2t′＝ ×4×3 m－ ×2×1 2 2 2 2 m＝5 m. (3)前 4 s 内通过的路程 1 1 1 1 x＝x1＋x2＝ v1t＋ v2t′＝ ×4×3 m＋ ×2×1 2 2 2 2 m＝7 m.
1 2 3．公式 x＝v0t＋ at 是匀变速直线运动的位移公 2 式而不是路程公式，利用该公式计算出的是位移 而不是路程．只有在物体做单方向直线运动时， 位移的大小才等于路程．
一物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则经过2 s后，物体 的速度和位移为( ) A．－2 m/s,1 m B．2 m/s，－1 mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC．2 m/s,0 m D．－2 m/s,0 m
运动的速度与位移的关系
运动的速度与位移的关系运动是我们生活中不可或缺的一部分，无论是日常生活中的步行、跑步，还是体育运动中的足球、游泳，都离不开运动。
而运动的速度与位移之间存在着密切的关系，本文将从不同角度探讨这一关系。
首先，我们来了解一下速度和位移的概念。
速度是指物体在单位时间内所改变的位置，它可以用公式v=Δs/Δt表示，其中v表示速度，Δs表示位移，Δt表示时间。
位移则是指物体从一个位置到另一个位置的变化量，它可以用公式Δs=s2-s1表示，其中Δs表示位移，s2表示终点位置，s1表示起点位置。
其次，我们来探讨速度和位移之间的关系。
根据速度的定义可知，速度等于位移除以时间，即v=Δs/Δt。
可以看出，速度与位移成正比，当位移增大时，速度也会增大；当位移减小时，速度也会减小。
这是因为位移的大小决定了物体在单位时间内所改变的位置，而速度正是描述这种位置变化的量。
因此，速度和位移之间存在着直接的关系。
然而，速度和位移之间的关系并不是简单的线性关系，还受到其他因素的影响。
首先是时间的因素。
当时间较短时，位移相同的情况下，速度会较大；当时间较长时，位移相同的情况下，速度会较小。
这是因为时间的增加会导致速度的减小，即速度与时间成反比。
其次是加速度的因素。
加速度是指速度的变化率，当加速度增大时，速度的变化也会更快，位移相同的情况下，速度会较大；当加速度减小时，速度的变化也会更慢，位移相同的情况下，速度会较小。
因此，速度和位移之间还受到时间和加速度的共同影响。
此外，速度和位移之间还存在着一种特殊的关系，即匀速直线运动中的速度和位移之间的关系。
在匀速直线运动中，速度保持不变，位移与时间成正比。
这是因为匀速直线运动的速度恒定，不受时间和加速度的影响，所以位移与时间成线性关系。
当时间增加时，位移也会相应增加；当时间减小时，位移也会相应减小。
因此，在匀速直线运动中，速度和位移之间存在着简单的线性关系。
综上所述，运动的速度与位移之间存在着密切的关系。
速度位移时间的关系
速度、位移和时间之间的关系可以通过基本的物理公式来描述。
在经典力学中，速度、位移和时间的关系可以用以下公式表示：
[v = \frac{s}{t}]
其中，(v) 代表物体的速度，(s) 代表物体的位移，(t) 代表时间。
这个公式描述了速度、位移和时间之间的基本关系，即速度等于位移除以时间。
另外，如果考虑匀加速直线运动的情况，可以使用以下公式描述速度、位移和时间之间的关系：
[s = ut + \frac{1}{2}at^2]
其中，(s) 代表位移，(u) 代表起始速度，(a) 代表加速度，(t) 代表时间。
这个公式描述了在匀加速直线运动下，位移与时间的关系。
因此，速度、位移和时间之间的关系是经典力学中非常基础的内容，通过这些公式我们可以描述和计算物体在运动过程中的相关参数。
匀变速直线运动的速度与时间,位移与时间关系解读
1 2 二、对位移公式 x＝v0＋ at 的理解及应用 2 1 2 1．公式 x＝v0t＋ at 为矢量式，其中的 x、v0、a 2 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般 选取初速度 v0 的方向为正方向.
若物体做匀加速 直线运动
若物体做匀减速 直线运动 若位移的计算结 果为正值 若位移的计算结 果为负值
匀变速直线运动的位移与时间的 关系
一、匀速直线运动的位移 1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝____. vt 2.做匀速直线运动的物体，其v－t图象是一条平行于 时间轴 的直线，其位移在数值上等于v－t图线与 _________ 对应的时间轴所包围的矩形的______ 面积 ．如右图所示．
1 2 解析： 用 vt＝v0＋at，x＝v0t＋ at 求解，注 2 意矢量的方向．
答案： D
v0＋v 三、常用的推导公式 v ＝ 2 匀变速直线运动在时间 t 内的平均速度，等于初 v0＋v 速度(v0)与末速度(v)的算术平均值： v ＝ 2 1 2 v0t＋ at v ＋v ＋at v ＋v 2 x 0 0 0 证明： v ＝ t ＝ ＝ ＝ . t 2 2
a与v0同向，a取正值 a与v0反向，a取负值 说明这段时间内位移的方向与 规定的正方向相同 说明这段时间内位移的方向与 规定的正方向相反
1 2 2.公式 x＝v0t＋ at 是匀变速直线运动位移的一般 2 表达形式，它表明质点在各个时刻相对初始时刻 的位移 x 跟时间 t 的关系．当物体做匀减速直线 运动时，公式的表达形式不变，a 取负值；当初 1 2 速度为零时，公式简化为 x＝ at . 2
2、物体的加速度有什么特点？ 加速度不变 3、它表示小车做什么样的运动？ 匀变速直线运动
二、匀变速直线运动
高中物理必修一-匀变速直线运动位移与时间的关系
匀变速直线运动位移与时间的关系知识集结知识元匀变速直线运动的位移与时间的关系知识讲解匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x=v0t+at2．公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示．②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即．结合公式x=vt和v=v0+at可导出位移公式：x=v0t+ at2例题精讲匀变速直线运动的位移与时间的关系例1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移是1m，物体在第3s内的位移是（）A．2m B．3m C．5m D．8m例2.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度（轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动），某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为（）A．1m/s2B．2.25m/s2C．3m/s2D．4.25m/s2例3.2015年9月2日，“抗战专列”在武汉地铁4号线亮相，引得乘车市民纷纷点赞．若该地铁列车先从甲站开始做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，通过位移L后，立即做加速度大小也为a的匀减速直线运动，恰好到乙站停下．则列车从甲站到乙站所用时间为（）A．B．2C．2D．4当堂练习单选题练习1.一个物体在水平直线上做匀加速直线运动，初速度为3m/s，经过4s它的位移为24m，则这个物体运动的加速度等于（）A．1.5m/s2B．2m/s2C．4m/s2D．0.75m/s2练习2.小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为5m/s2则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是（）A．2.0m B．2.5m C．3.0m D．3.5m练习3.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0（t0<t）时刻距离海平面的深度为（）A．B．C．D．练习4.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移是1m，物体在第3s内的位移是（）A．2m B．3m C．5m D．8m练习5.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度（轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动），某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为（）A．1m/s2B．2.25m/s2C．3m/s2D．4.25m/s2练习6.2015年9月2日，“抗战专列”在武汉地铁4号线亮相，引得乘车市民纷纷点赞．若该地铁列车先从甲站开始做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，通过位移L后，立即做加速度大小也为a的匀减速直线运动，恰好到乙站停下．则列车从甲站到乙站所用时间为A．B．2C．2D．4。
位移中点速度和时间中点速度的关系推导过程
位移中点速度和时间中点速度的关系推导过程1.首先我们来推导位移中点速度和时间中点速度的关系。
First, let's derive the relationship between the midpoint velocity of displacement and the midpoint velocity of time.2.假设一个物体在某一时间段内发生位移，我们想要计算这个时间段内物体的平均速度。
Assuming an object undergoes displacement over a certain period of time, we want to calculate the average velocity of the object during that time.3.根据速度的定义，平均速度可以表示为位移与时间的比值。
According to the definition of velocity, average velocity can be expressed as the ratio of displacement to time.4.我们将时间段划分为若干个小时间段，并在每个小时间段的中点计算物体的瞬时速度。
We divide the time period into several small intervals and calculate the instantaneous velocity of the object at the midpoint of each interval.5.设第i个小时间段的位移为Δxi，持续时间为Δti，则第i个小时间段内物体的平均速度为Δxi/Δti。
Let the displacement of the object during the ithinterval be Δxi, and the duration be Δti, then the average velocity of the object during the ith interval is Δxi/Δti.6.将时间段分割得越小，计算出来的平均速度就越接近物体在对应的时刻的瞬时速度。
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系本讲要点：1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系, 通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较；2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用；3、理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移. 同步课堂：一、匀变速直线运动的平均速度V=v0+v/2注意：此公式仅适用于匀变速直线运动二、位移与时间的关系式X＝V0t＋at2/2说明：以V0为正方向，特体做匀加速运动，a与V0同向，a取正，物体做匀减速运动，a与V0反向，a取负。
特例：假设V0为零，那么X＝at2/2三、位移和速度的关系v2－v02=2ax特例：假设V0为零，那么v2 =2ax二、重点难点:1、理解匀变速直线运动位移公式(a) (b) (c)1、用许多小段的匀速运动来模拟匀变速直线运动运动的时间分得越强，很小段的匀速运动越多，速度跳跃的幅度越小，这种模拟的运动更接近均匀变化的变速运动，同时，众多的小矩形面积之和更接近梯形的面积。
当运动的时间分得非常非常细，相邻匀速运动之间的跳跃中高度非常非常小，很多很多的小矩形面积就能准确地代表特体的位移，这时“很多很多〞小矩形顶端的“锯齿形〞就看不出来了，这时小矩形合在一起就成了一个梯形。
2、匀变速直线运动的位移——图象和t轴所围的梯形的面积v/(ms-1)t/sx ＝12(V 0＋V t )·t(1) ——位移方程从(1)式可知，由x ＝v ·t ，02tV V v (2) 匀变速直线运动平均速度公式又由V ＝V 0＋at(3) ——速度方程 x ＝V 0t ＋12at 2(4) ——位移方程又由(3)、(4)消去t ，V 2－V 02＝2ax(5) ——位移和速度关系方程上述(1)、(3)、(4)、(5)四个方程均为矢量方程，每个方程均牵涉到四个物理量，在每个方程中，当知道其它三个量时，就可以求出第4个物理量，不过由于四个方程均可由其它两个方程导出，所以在一个过程中仅能解出两个未知数。
速度与时间的计算方法
速度与时间的计算方法速度和时间是物理学中的两个重要概念，它们之间存在着紧密的关系。
在物理学中，我们常常需要计算速度和时间，以便解决各种实际问题。
本文将介绍一些常用的速度和时间计算方法，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、速度的计算方法速度是一个物体在单位时间内所运动的距离。
通常用公式 v = s/t 来表示，其中 v 表示速度，s 表示所运动的距离，t 表示所用的时间。
在实际问题中，我们可以根据具体的情况来选择合适的计算方法。
以下是几种常见的速度计算方法：1. 瞬时速度计算：当物体在某一瞬间的速度与整个过程的平均速度不同时，我们可以采用瞬时速度的计算方法。
瞬时速度的计算公式为 v = ds/dt，其中 ds 表示物体在极短时间 dt 内所移动的距离。
2. 平均速度计算：平均速度是物体在整个运动过程中所运动的总距离与总时间之比。
计算公式为 v = (s1 + s2 + ... + sn) / t，其中 s1、s2、...、sn 分别表示每个阶段的距离，t 表示总时间。
3. 速度与位移的关系：速度与位移也存在着紧密的关系。
如果我们知道物体在单位时间内运动的位移，并且知道这个位移是连续的，我们可以通过v = Δx/Δt 的公式来计算速度，其中Δx 表示单位时间内的位移。
二、时间的计算方法时间是物理学中用来衡量运动过程所经过的时段的概念。
在物理学中，我们通常使用秒（s）作为时间的单位。
以下是几种常用的时间计算方法：1. 绝对时间计算：绝对时间是指从某一特定的参考点开始计时到某一事件发生所经过的时间。
我们可以使用时钟、秒表等工具来测量和计算绝对时间。
2. 相对时间计算：相对时间是将某一事件的发生时间与其他事件的发生时间进行比较，得出的时间差。
在实际问题中，我们常常需要计算某一事件与其他事件之间的时间间隔，以便解决问题。
3. 时间与速度的关系：时间与速度也有着密切的关系。
在物理学中，如果我们知道物体的速度和位移，我们可以通过时间的计算来求解。
第9讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系(解析版)
第9讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀速直线运动的v t 图像如图所示，v t 图像与对应的时间轴所包围的矩形的(阴影部分)“面积”有什么意义？提示：表示物体在0～t 1时间内的位移。
一、速度与时间的关系1． v t 图像中“面积”的意义：v t 图像中的图线和时间轴包围的“面积”等于相应时间内的位移。
如图所示，在0～t 1时间内的位移大小等于梯形的“面积”。
2．位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
式中v 0表示初速度，x 表示物体在时间t 内运动的位移。
二、速度与位移的关系 1．公式：v 2－v 02＝2ax .2．推导：由速度时间关系式v ＝v 0＋at ，位移时间关系式x ＝v 0t ＋12at 2，得v 2－v 02＝2ax .例题1. 一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是 ( ) A.物体的末速度一定与时间成正比 B.物体的位移一定与时间的平方成正比C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D.若为匀加速直线运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速直线运动,速度和位移都随时间减小 【答案】Cat2可知,若物体的初速度v0不为零,A、B选项不正确;由【解析】根据v=v0+at和x=v0t+12a=Δv可知,Δv=a·Δt,a不变,Δv与Δt成正比,C正确;当物体做匀减速直线运动时,速度减小但位Δt移可以增大,D不正确。
对点训练1.一质点做匀加速直线运动,初速度v0=2 m/s,4 s内位移为20 m,求6 s末质点的速度大小。
【答案】11 m/sat2【解析】根据匀变速直线运动规律:x=v0t+12代入数据解得:a=1.5 m/s2根据v=v0+at得质点6 s末的速度大小:v=11 m/s。
例题2.如图所示,甲图为某质点的位移时间图像,乙图为某质点的速度时间图像,下列关于两质点的运动情况说法正确的是()甲乙A.0～2 s内:甲图质点做匀加速直线运动,乙图质点做匀速直线运动B.2～3 s内:甲图质点和乙图质点均静止不动C.3～5 s内:甲图质点和乙图质点均做匀减速运动,加速度为15 m/s2D.0～5 s内:甲图质点的位移为10 m,乙图质点的位移为100 m【答案】D【解析】位移时间图像的斜率表示物体运动的速度,速度时间图像的斜率表示物体的加速度,则0～2 s内甲图质点做匀速直线运动,乙图质点做匀加速直线运动,故A错误;2～3 s内甲图图线的斜率为零,即质点速度为零,乙图质点速度恒定不变,做匀速直线运动,故B 错误;3～5 s 内甲图图线的斜率恒定,质点做匀速直线运动,而乙图质点速度均匀减小,做匀减速直线运动,故C 错误;位移时间图像表示质点的位移随时间的变化,则甲图质点位移为010 m=10 m,速度时间图像中图线与时间轴围成的面积表示位移,则x =[12×(10+30)×2+30×1+12×30×2] m=100 m,故D 正确。
高一物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系
高一物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系在高一物理的课堂上，匀变速直线运动就像是一场刺激的旅程，咱们要在这个运动中寻找位移和时间的关系。
想象一下，骑着自行车在公园里飞驰，刚开始你可能慢慢发力，后来车速越来越快，那种感觉就像是飞一样，简直太爽了！这时候，位移和时间就成了你最好的朋友。
位移就像是你骑车到达目的地的里程碑，而时间则是你从出发到抵达的那个不知不觉的过程。
你看，慢慢的、快快的，时间在变化，位移也在变化，这两者就像是相辅相成的，缺一不可。
先说说匀变速运动。
这个名字听起来好像很严肃，但其实它就是在说：在一段时间里，速度是变化的，变化的方式是均匀的。
比如说，你在街上骑车，刚开始你慢慢加速，可能前面有个小伙伴在追，你不想被他超越，于是就拼命踩踏板，速度渐渐变快。
这个过程就是匀变速运动。
位移与时间的关系，就像你追赶朋友的比赛，时间越长，位移也越大！而且这段距离不是简单的直线，而是随着时间的推进，位移会越来越多，就像是滚雪球一样，越滚越大。
让我们来聊聊公式。
别紧张，这个公式可不难！位移s等于初速度u加上加速度a 乘以时间t的一半再乘以时间t的平方。
哎呀，听起来复杂，但其实一想就明白。
想象一下，初速度就是你起步的速度，加速度是你骑车时逐渐加速的感觉，时间就是你从出发到现在的那段时光。
将这些因素结合起来，就能知道你在这段时间里跑了多远。
咱们生活中的许多事情都可以用这个公式来解释，比如你去超市购物的时间，越买越多，最终的消费就跟你逛的时间成正比。
说到这里，大家可能会想：“那我怎么才能快点到达目的地呢？”嗯，这就得看你如何利用加速度了。
如果你能有效地加速，那你就能迅速拉开与朋友的距离，成为骑车小达人！这就像你在生活中努力追赶自己的目标一样，时不时加把劲，搞得自己越来越快。
不过，要注意哦，速度不是越快越好，有时候慢慢来也许会更稳妥，关键是找到那个平衡点。
在学习这个概念的时候，可以做个有趣的实验。
找个空旷的地方，拿上个计时器，跟朋友比比谁骑得快，看看自己在不同时间段内的位移变化。
高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系
高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系高中物理中，匀变速直线运动是一个重要的概念。
在这种运动中，物体的位移与时间之间存在着一定的关系。
本文将围绕这个关系展开，以帮助读者更好地理解匀变速直线运动。
我们需要了解匀变速直线运动的概念。
匀变速直线运动是指物体在直线上以相同的时间间隔内，位移的变化量相等的运动。
也就是说，物体在相同时间内，其位移的增量是相同的。
在匀变速直线运动中，位移与时间的关系可以用图形来表示。
我们可以画出一个位移-时间图，横轴表示时间，纵轴表示位移。
在匀变速直线运动中，位移与时间的关系呈现出一条直线。
接下来，我们来讨论匀变速直线运动中位移与时间的具体关系。
根据物理学的原理，位移与时间的关系可以用一个公式来表示，即位移等于速度乘以时间。
在匀变速直线运动中，速度是随着时间而变化的。
因此，我们需要考虑不同时刻的速度对位移的影响。
一般来说，物体在运动开始的时候速度较小，随着时间的推移速度逐渐增加。
这就导致了位移与时间的关系不是简单的线性关系，而是一个曲线。
具体来说，在匀变速直线运动中，位移与时间的关系可以分为以下几个阶段：1. 初始阶段：在运动刚开始的时候，物体的速度较小，位移增加的速度也较慢。
这个阶段的位移-时间图呈现出一条斜率较小的直线。
2. 加速阶段：随着时间的推移，物体的速度逐渐增加，位移增加的速度也逐渐加快。
这个阶段的位移-时间图呈现出一条斜率逐渐增加的直线。
3. 稳定阶段：当物体的速度达到一定值后，位移增加的速度将保持不变。
这个阶段的位移-时间图呈现出一条水平直线。
4. 减速阶段：当物体的速度开始减小时，位移增加的速度也逐渐减慢。
这个阶段的位移-时间图呈现出一条斜率逐渐减小的直线。
通过分析位移-时间图，我们可以得出结论：在匀变速直线运动中，位移与时间的关系是一个非线性的曲线关系。
在不同的阶段，曲线的斜率有所不同，反映了物体运动的加速度和减速度。
除了通过图形来理解位移与时间的关系，我们还可以用数学公式来描述。
速度与位移的关系
速度与位移的关系字数：2547【导言】速度与位移是物理学中基本概念，它们描述了物体运动的重要性质。
在本文中，我们将探讨速度与位移的关系。
我们将从速度和位移的定义开始，然后讨论速度与位移之间的关系，包括直线运动和曲线运动的情况。
最后，我们将介绍一些与速度和位移相关的实际应用。
【正文】一、速度和位移的定义速度是描述物体在单位时间内所改变的位置的物理量。
它可以用公式v = Δs / Δt来表示，其中v表示速度，Δs表示位移的改变量，Δt表示时间的改变量。
速度的单位通常使用米每秒（m/s）。
位移是物体从一个位置到另一个位置的改变。
它可以用公式Δs = s2 - s1来表示，其中Δs表示位移的改变量，s1和s2分别表示初始位置和最终位置。
位移的单位通常使用米（m）。
二、速度与位移的关系速度和位移之间存在着密切的关系。
当速度恒定时，位移与速度成正比，即位移和速度之间存在着线性关系。
这可以通过以下公式来表示：v = Δs / Δt通过对上述公式进行简单的变形，我们可以得到：Δs = v × Δt也就是说，当速度恒定时，位移等于速度乘以时间。
三、直线运动中速度与位移的关系在直线运动中，速度与位移的关系更为直观。
如果物体的速度是恒定的，那么在单位时间内，物体移动的距离和时间是成正比的。
例如，当速度为每秒10米时，物体在1秒内将移动10米，2秒内将移动20米，以此类推。
因此，在直线运动中，速度越大，位移也将越大。
四、曲线运动中速度与位移的关系在曲线运动中，速度与位移的关系会更加复杂。
考虑一个物体沿着弯曲路径运动的情况。
假设在相同时间内，物体在曲线的某个点上的速度比在另一个点上的速度大。
由于速度与位移的关系是线性的，因此位移的大小将直接受到速度的影响。
因此，在曲线运动中，速度较大的位置将具有较大的位移。
五、速度与位移的实际应用速度和位移的关系在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些实际应用的例子：1. 汽车行驶速度的控制：汽车的速度和位移之间的关系是重要的。
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速度、位移与时间的关系
基础知识必备
一、速度与时间的关系
由加速度的定义式t v a ∆∆==t
v v t 0-，可得：at v v t +=0 1、式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经过时间t 后的瞬时速度，a 是匀变速直线运动的加速度；
2、公式中的v 0、v t 、a 都是矢量，都有方向，所以必然要规定正方向；
3、当公式中的v 0=0时，公式变为v t =at ，表示物体做从静止开始的匀加速直线运动，当a =0时，v t =v 0，表示物体做匀速直线运动。
二、匀变速直线运动的平均速度20t v v v +=
三、位移与时间的关系：202
1at t v x +
=
四、解决匀变速直线运动问题的一般思路：
1、审清题意，建立正确的物理情景并画出草图
2、判断物体的运动情况，并明白哪些是已知量，哪些是未知量；
3、选取正方向，一般以初速度的方向为正方向
4、选择适当的公式求解；
5、一般先进行字母运算，再代入数值
6、检查所得结果是否符合题意或实际情况，如汽车刹车后不能倒退，时间不能倒流。
典型例题：
【例1】质点做匀变速直线运动，若在A 点时的速度是5m/s ，经3s 到达B 点时速度是14m/s ，则它的加速度是____________m/s 2；再经过4s 到达C 点，则它到达C 点时的速度是________m/s 2.
答案：3 26
【练习1】一个物体做初速度为4m/s 、加速度3m/s 2的匀加速直线运动，求它在第5s 末和第8s 末的瞬时速度。
答案：由at v v t +=0，得v 1=19m/s ，v 2=28m/s
【例2】一质点做匀加速直线运动，从v 0=5m/s 开始计时，经历3s 后，速度达到9m/s ，则求该质点在这3s 内的位移为多少？
答案：21m
【练习2】一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s ，2s 后速度大小变为12m/s 。
求在这2s 内该物体的位移为多大？
答案：16m
【练习3】一个物体做匀变速直线运动，第1s末的速度大小为3.0m/s，第2s末的速度大小为4.0m/s，则（）
A．物体第2s内的位移一定是3.5m
B．物体的初速度一定是2.0m/s
C．物体第2s内的平均速度大小可能为0.5m/s
D．物体第2s内的位移可能为14m
答案：C
【例3】一辆汽车正在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下刹车制动器，汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5m/s2，求开始制动后6s 内汽车行驶的距离是多少？
答案：40m
【练习4】做匀变速直线运动的物体，在时间t内的发生的位移仅取决于（）
A．初速度B．加速度C．末速度D．平均速度
答案：D
【练习5】以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6m/s2.求汽车刹车后在4s内通过的路程。
课后作业：
1、物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，则
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s
答案：B
2、一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是
A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．4∶1
答案：B
3、物体由静止开始做匀加速直线运动，在第7秒内的平均速度为2.6 m/s，则物体加速度为（）
A．4 m/s2B．0.37 m/s2
C．2.6 m/s2D．0.4m/s2
答案：D
4、某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m远的安全地方去，导火索至少需要多少厘米才行。
（假设人跑的速率是4 m/s）( )
A．30 B．150 C．24 D．12
答案：C
5、两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内( )
A．加速度大的，其位移一定也大
B．初速度大的，其位移一定也大
C ．末速度大的，其位移一定也大
D ．平均速度大的，其位移一定也大
答案：D
6、一物体以5 m/s 的初速度、-2 m/s 2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s 内物体通过的路程为 ( )
A ．4 m
B ．36 m
C ．6.25 m
D ．以上答案都不对
答案：D
7、某质点的位移随时间的变化规律的关系是：x =4t +2t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为 ( )
A ．4 m/s 与2 m/s 2
B ．0与4 m/s 2
C ．4 m/s 与4 m/s 2
D ．4 m/s 与0
答案：C
8、汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v 时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t ，则汽车通过的全部位移为 ( )
A ．v ·t
B ．2t v ⋅
C ．2v ·t
D ．4t v ⋅ 答案：B
9、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s ，行进了50 m 。
则汽车的最大速度为 ( )
A ．5m/s
B ．2m/s
C ．3m/s
D ．1m/s
答案：A
10、一辆汽车以2m/s 2的加速度做匀减速直线运动，经过2秒（汽车未停下）。
汽车行驶了36m 。
汽车开始减速时的速度是多少？ ( )
A ．9m/s
B ．18m/s
C ．20m/s
D ．12m/s 答案：C
11、光滑斜面的长度为L ，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，当该物体滑到底部时的速度为v ，则物体下滑到2
L 处的速度为( ) A ．2v B ．2v C ．33 D ．4
v 答案：A
12、一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后的速度大小为10 m/s ，则在这1 s 内该物体的加速度等于多少?
13、升降机由静止开始以加速度a 1匀加速上升2s 后，速度达到3m/s ，接着匀速上升10s 后再以加速度a 2做匀减速运动，3s 停下来．求：
(1)加速度a1、a2的大小．
(2)升降机上升的高度．
14、某物体由A点由静止开始以加速度大小为a1作匀加速直线运动，经时间t后到达B点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1方向相反，又经时间t物体回到了A点．求：
(1) 物体在B点和回到A点时的速率之比．
(2) 加速度大小a1：a2的值．。