第七章 角度调制与解调

偏Δfm/fc的增大而增大。当最大相对频偏Δfm/fc限定时, 对于特定的fc，Δfm也就被限定了,其值与调制频率的大
小无关。
第三节 调频电路
直接调频电路
1.变容二极管直接调频电路 变容二极管可以看作一压控电容，在调频振荡器中起着
可变电容的作用。其结电容C j 与在其两端所加反偏电压
u
之间存在着如下关系：
(a) (b) (c)
(d)
各点波形
t
t
Uo
－
(c)
矢量合成法调频
（2）可变移相法 利用调制信号控制移相网络或谐振回路的电抗或电阻
元件来实现调相。
（3）可变延时法 将载波信号通过一可控延时网络，延时时间
τ受调制信号控制，即τ=kduΩ(t) u=Ucosωc(t-τ)=Ucos［ωct-kdωcuΩ(t)］
扩大调频器线性频偏的方法
对于直接调频电路,调制特性的非线性随最大相对频
Cj
C0 (1 u
)
u
静态工作点为 EQ 时，变容二极管结电容为：
Cj
CQ
C0 (1 EQ )
u
2.变容二极管调频原理
设在变容二极管上加的调制信号电压为
u (t) U cos t ，则 u EQ u (t) EQ U cos t
Cj
(1
EQ
C0 U
cost )
u
C0
1
(1
EQ ) u
Bs=2(mp+1)F
u
积分
调相
FM
u
微分
PM 调频
(a)
(b)
调频与调相的关系
2．调频波与调相波的比较
（1）角度调制是非线性调制,在单频调制时会出现
（ ωc±nΩ ） 分 量 , 在 多 频 调 制 时 还 会 出 现 交 叉 调 制 （ωc±nΩ1±kΩ2+…）分量。 （2）调频的频谱结构与mf密切相关。mf大,频带宽。
uFM
d dt
t
uFM (t) U cos[ct k f 0 u ( )d ]
u 包络检波 uo
u
duFM dt
(t)
U[c
k
f
u (t)]sin[ct
k
f
t
0 u ( )d ]
（2）斜率微分法 利用调谐回路幅频特性倾斜部分对FM波解调的方法
称为斜率鉴频。
uFM
ui
Uo
uFM 0
ui 0 t
稳定读较差。为得到高稳定度调频信号，须采取稳频措施， 有一种稳频的简单方法是直接对晶体振荡器调频，交流等 效电路如下：
Cj
C1
C2
电路的振荡频率为：
f1
f q [1
Cq 2(CL
C0
] )
间接调频电路
间接调频的关键是调相，常用的调相电路有以下几
种： 1.回路参数移相电路
2.RC网络移相电路
3.可变延时法调相电路
mf＝ 20
0 载波
－
合成 矢量 (a) A M情 况
－
0 载波
合成矢量
0 (b) N BFM情况
mfsin t
调频信号的矢量表示
n/mf 4
3
2
1
0 4 8 12 16 20
mf
|Ｊn(mf)|≥0.01时的n/mf曲线
调频波的信号带宽
通常采用的准则是，信号的频带宽度应包括幅度大于 未调载波1%以上的边频分量，即
n
n
将上式进一步展开，有
uFM (t) Uc [J 0 (m f ) cosct J1(m f ) cos(c )t J1(m f ) cos(c )t J 2 (m f ) cos(c 2)t J 2 (m f ) cos(c 2)t J 3(m f ) cos(c 3)t J 3(m f ) cos(c 3)t ]
调频和调相统称为角度调制，属于频谱的非线性 变换，其抗干扰和噪声的能力较强。
第一节 角度调制信号分析
调频信号的表达式与波形
调制信号 u (t) U cos t
0
载波电压 uc Uc cosct
u
调频信号的瞬时角频率
0
(t) c (t) c k f u (t) c m cos t IFM (t)
n k
调频波的功率
调频信号uFM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为
PAM
uF2M (t) RL
由于余弦项的正交性,总和的均方值等于各项均方值的总
和,
PFM
1 2RL
U
2 c
n
J
2 n
(m
f
)
J
2 n
(m
f
)
1
n
PFM
1 2RL
U
2 c
Pc
调频波与调相波的比较
1. 调相波
调相波是其瞬时相位以未调载波相位φc为中心按调
(1 U EQ u
c ost )
CQ (1 m cost)
m U /(EQ u ) U / EQ ，称为电容调制度，它表示 结电容受调制信号调变的程度。
3. 变容二极管全接入调频电路
Cc
Rb1 C0
Cc
VD
Rb2
L
Re
Ec
Lc
+
u
-
Cb
L
Cj
EQ
Cc
(a)
(b)
变容管作为回路总电容全部接入回路
C j 为回路总电容
(t)
1 LC j
1 LCQ
(1 m cost)
2
c (1 m cost) /2
2 (t) c (1 m cos t) c (t)
m mc
K f1
f m EQ u
——称为线性调频
2
(t)
c[1
2
m cost
1 2!
2
(
2
1)m2
cos2
t
]
c ( / 2 1)m2c / 8
0
U
调频特性曲线
调频方法
1.直接调频法 用调制信号直接去控制振荡器的振荡频率，使振荡
频率随调制信号的变化而变化，从而实现调频。
2.间接调频法
先将调制信号积分，再用积分信号对载波进行调相，也称 为Armstrong法。 特点：调制器与振荡器分开，对振荡器影响较小，频率稳 定度高，但设备较复杂。 （1）矢量合成法（适用于窄带调频或调相）
调频信号的瞬时相位 (t )
t
0 (
)d
0
0
设 0
0 ，则 (t)
t
( )d
0
ct
m
sin t
(t ) 0
ct m f sin t c (t)
t
t
t c (t )
t
m
mf
为调频指数，可得FM波的表示式为：
uFM (t) Uc cos(ct mf sin t) Re[Uce jcte jmf sint ]
m mc / 2 2m ( / 2 1)m2c / 8
二次谐波失真系数：
Kf2
2 m m
1 ( 1)m
42
Cj
Cj
CQ
o
uo
t
EQ
t
(a)
变
f
f
容
f0
管 线
o
o
t
CQ
C
性 调
频
t (b)
原
f
f
理
f0
o
uo
t
EQ
t (c)
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4.晶体振荡器直接调频电路 变容二极管（对LC振荡器）直接调频电路的中心频率
制信号规律变化的等幅高频振荡。
如uΩ(t)=UΩcosΩt,并令φ0=0，则其瞬时相位为 φ(t)=ωct+Δφ(t)=ωct+kpuΩ(t)
=ωct+ΔφmcosΩt=ωct+mpcosΩt
从而得到调相信号为
uPM(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt)
调相波的瞬时频率为
(t)
d dt
(t)
Bs 2(mf mf 1)F
当调制信号不是单一频率时，由于调频是非线性过
程，其频谱要复杂得多。比如有F1、F2两个调制频率，
可写出
uFM (t) Re[UCe e jct j(mf 1 sin 1tmf ] 2 sin 2t )
UC
Jn (m f 2 ) cos(c n1 k2 )t
uPM=Ucos(ωct+mpcosΩt) =Ucosωctcos(mpcosΩt)-Usin(mpcosΩt)sinωct
f (t)
∑ AM
放大 器
＋
cos ct －
(a)
f (t) 放大 器
－ ∑ PM sin ct ＋ /2
＋ cos ct
－
(b)
f (t)
∑ FM
sin ct /2
＋ cos ct
fc
（3）线性度SD
fA
f
（4）鉴频跨导
(a)
(b)
鉴频方法
1.直接鉴频法
直接从调频信号的频率中提取原来调制信号的方法。 2.间接鉴频法
1．振幅鉴频法 uFM 变换电路 u 包络检波 uo
将等幅的调频信号变成振幅也随瞬时频率变化的、既调频 又调幅的FM-AM波，通过包络检波器解调此调频信号。
（1）直接时域微分法
(a) 工作 区(线 性区) Ui
Uo 0
t
Ui
0
f0
fc f0
f (t)
fm
t
单
回
路
斜
率
t
鉴
频
器
t (b)
f01 ＝fc
uFM
Ⅰ
f02
Ⅱ
u1
Ⅲ
u2
f03 (a)
＋＋
Uo1
－ －
Uo
Uo2 ＋
－
Ⅲ
Ⅱ
f03 fc f02
f f (t)
(b) t
双离谐平衡鉴频器
uFM 0
Uo1 0
Uo2 0
Uo 0
n
Jn(mf)
1.0
0.8
J0
0.6
J1 J2
0.4
J3 J4 J5
J6 J7
J8 J9 J10
0.2 0
－ 0.2
－ 0.4 01
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 mf
第一类贝塞尔函数曲线
uFM (t) Uc Re[ J n (m f )e j(ctnt) ] Uc J n (m f ) cos(c n)t
调频波的特点：
调频波是由载波 c 与无数边频c n 组成，这些边频 对称地分布在载频两边，其幅度决定于调制指数 m f 。
FM
mf＝ 1
单
c
频
mf＝ 2
调
制
时
c
mf＝ 5
波
的
c
振
幅 谱
mf＝ 10
c
Q
mf＝ 15
c
(a)
mf＝ 1
c
mf＝ 2
c c
c c
(b)
mf＝ 5
mf＝ 10
调频信号的基本参数
c ：载波角频率，它是没有受调时的载波频率。 ：调制信号角频率，它反映了受调制的信号的瞬时
频率变化的快慢。
m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
fm m 2 ：最大频偏
m k f U ：k f 是比例常数，表示U 对最大角频偏的控制 能力，单位调制电压产生的频率偏移量，称为调频灵敏度。
c
mpsin t
c
m
sin
t
mp
fm
fm
mp
0
F
调相波Δfm、mp与F的关系
ic 0
u 0
(t) 0
(t) 0
(t) c 0
iPM (t) 0
P M(t)
m 0
t (a)
t (b)
t (c)
t (d)
t (e)
t (f )
c
t
调相波波形
(g)
至于PM波的频谱及带宽，其分析方法与FM相同。 调相信号带宽为
南昌航空大学
第七章 角度调制与解调
第一节 角度调制信号分析 第二节 调频器与调频方法 第三节 调频电路 第四节 鉴频器与鉴频方法 第五节 鉴频电路
频率调制又称调频（FM），是使高频振荡信号的 频率按调制信号的规律变化，而振幅保持恒定的 一种调制方式。调频信号的解调称为鉴频或频率 检波。
相位调制又称调相（PM），是相位按调制信号的 规律变化，振幅保持不变。调相信号的解调称为 鉴相或相位检波。
Ec
高频 振荡 输入
Rb1 Lc1 C1
R1
C3 调相信号
输出
V
C
Lc2 C2
Rb2 Re
L Ce VD
调制信号
R2 输
入
470 3 pF 22 k
1 pF 22 k
0.0 02
1 pF 22 k
0.0 02
5 pF 接下级放大管
0.0 02
47 k u
47 k 8V
三级回路级联的移相器
第四节 鉴频器与鉴频方法
mf m fm F ：调频波的调制指数 。m f 与U成正比, 与 成反比。
调频波的频谱 1.调频波的展开式
因为 e jmf sint 是周期为2π/Ω的周期性时间函数，可以
将它展开为傅氏级数，其基波角频率为Ω，即
e jm f sin t
J n (m f )e jnt
n
Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数,它可以用无
鉴频器
1.定义：调频波的解调称为频率检波或鉴频（FD）， 调相波的解调称为相位检波或鉴相（PD）。
鉴频器是一个将输入调频波的瞬时频率 （f 或频偏 f ）
变换为相应的解调输出电压 uo的变换器。
2.鉴频器的主要性能指标：
uo
（1）鉴频器中心频率 f 0
uom ax
（2）鉴频带宽 Bm
f
uo
变换器
fB
穷级数进行计算:
Jn(mf )
m0
(1)n ( m f )n2m 2
m!(n m)!
它随mf变化的曲线如图所示，并具有以下特性:
Jn(mf)=J-n(mf),
n
Jn(mf)=-J-n(mf),
n为奇数
uFM (t) UC Re[
J n (m f )e ] j(ctnt )
n
UC
J n (m f ) cos(c n)t
（3）与AM制相比,角调方式的设备利用率高,因其平 均功率与最大功率一样。
调频波与调相波的比较表
第二节 调频器与调频方法
调频器
1.定义：实现调频的电路或部件称为调频器（频率调 制器）或调频电路。
2.调频特性：调频器的调制特性。 f
3.对调频器的主要要求： （1）调制特性线性度要好 （2）调制灵敏度要高 （3）载波性能要好
|Jn(mf)| ≥0.01 当mf很大时，n/mf趋近于1。因此当mf1时，应将n=mf
的边频包括在频带内，此时带宽为
Bs=2nF=2mfF=2Δfm 当mf很小时，如mf<0.5，为窄频带调频，此时
Bs=2F
对于一般情况，带宽为Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F) 更
准确的调频波带宽计算公式为