单代号、双代号网络计划图相关技术讲解(一、二建考试)
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单代号网络图和双代号网络图详讲
正确的表达它们之 间的逻辑关系
引出虚工作 i j
正确的表达它们之 间的逻辑关系
2．网络图中，严禁出现循环回路；
2
2
2
4
6
7
1
1
3
5
1
3
5
3
4
3．在网络图中，只允许有一个起点节点，不允许出现没有前导 工作的“尾部”节点；
4．在单目标网络图中，只允许有一个终点节点，不允许出现没 有后续工作的“尽头”节点；
D
10
57 2
11 13 0 C ６
11 19 8
15 23 8
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8 23 23
23 23 0 30 30 0
H
7
30 30 0
34 34 0
I 4
10
34 34
13.4.6 工期的确定 工期：泛指完成任务所需的时间。
计算工期、要求工期、计划工期
1.三种工期的概念： ⑴计算工期：由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工
单代号网络图表示法：
编号 名称 时间
双代号网络图表示法：
i 工作名称 持续时间
j
13.1.3 网络计划技术的基本原理
1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑 关系；
2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；
3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地 利用资源，力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益.
它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制 其后续工作的开始。
引出虚工作 i j
正确的表达它们之 间的逻辑关系
2．网络图中，严禁出现循环回路；
2
2
2
4
6
7
1
1
3
5
1
3
5
3
4
3．在网络图中，只允许有一个起点节点，不允许出现没有前导 工作的“尾部”节点；
4．在单目标网络图中，只允许有一个终点节点，不允许出现没 有后续工作的“尽头”节点；
D
10
57 2
11 13 0 C ６
11 19 8
15 23 8
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8 23 23
23 23 0 30 30 0
H
7
30 30 0
34 34 0
I 4
10
34 34
13.4.6 工期的确定 工期：泛指完成任务所需的时间。
计算工期、要求工期、计划工期
1.三种工期的概念： ⑴计算工期：由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工
单代号网络图表示法：
编号 名称 时间
双代号网络图表示法：
i 工作名称 持续时间
j
13.1.3 网络计划技术的基本原理
1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑 关系；
2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；
3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地 利用资源，力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益.
它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制 其后续工作的开始。
单代号网络图和双代号网络图详讲
作和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾，集中精力确保工 期，避免盲目施工；
4．2能021够/3/7从许多可行方案中，选出CHE最NLI优方案；
3
5．保证自始至终对计划进行有效的控制与监督； 6．利用网络计划中反映出的各项工作的时间储备，可以更好的调
配人力、物力，以达到降低成本的目的；
7．可以利用计算机进行计算、优化、调整和管理。 缺点：在计算劳动力、资源消耗量时，与横道图相比较为困难。
2．特点： ⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间； ⑶两个节点编号表示一项工作。
2021/3/7
CHENLI
5
3．节点种类：
i
i-j工作的 结束节点
j
i-j工作的 开始节点
4．节点与工作的关系：
j-k工作的 开始节点
j-k工作的 结束节点
k
i
前导工作 （紧前工作）
5．节点编号： ⑴目的：①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
后续工作 （紧后工作）
⑵原则：①不允许重复编号；
2021/3/7 ②箭尾编号必须小于CHE箭NL头I 编号，即：i＜j。
6
13.2.3 线路 1．概念：
指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线 与节点，最后到达终点节点的通路。
2．线路时间： 它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
④在网络图中关键线路至少有一条；
⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续 时间就可能使关键线路变为非关键线路。
⑵非关键线路性质： ①非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期；
②非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键 工作；
③非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备；
4．2能021够/3/7从许多可行方案中，选出CHE最NLI优方案；
3
5．保证自始至终对计划进行有效的控制与监督； 6．利用网络计划中反映出的各项工作的时间储备，可以更好的调
配人力、物力，以达到降低成本的目的；
7．可以利用计算机进行计算、优化、调整和管理。 缺点：在计算劳动力、资源消耗量时，与横道图相比较为困难。
2．特点： ⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间； ⑶两个节点编号表示一项工作。
2021/3/7
CHENLI
5
3．节点种类：
i
i-j工作的 结束节点
j
i-j工作的 开始节点
4．节点与工作的关系：
j-k工作的 开始节点
j-k工作的 结束节点
k
i
前导工作 （紧前工作）
5．节点编号： ⑴目的：①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
后续工作 （紧后工作）
⑵原则：①不允许重复编号；
2021/3/7 ②箭尾编号必须小于CHE箭NL头I 编号，即：i＜j。
6
13.2.3 线路 1．概念：
指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线 与节点，最后到达终点节点的通路。
2．线路时间： 它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
④在网络图中关键线路至少有一条；
⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续 时间就可能使关键线路变为非关键线路。
⑵非关键线路性质： ①非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期；
②非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键 工作；
③非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备；
一级建造师考试项目管理单代号网络图和双代号网络图详讲
Di LSi LFi
EFj = ES j + Dj ⇒ ES j = max{EFi}
⑵工作最迟时间的计算：
LF n = T
或 LF n = ES n
{ } LFi = min LS j
ESi TFi EFi
LSi = LFi − Di ⑶时差计算：
TFi = LSi − ESi
{ } FFi = min ES j − EFi
• 双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）
• 计算最早开始ES：max从左向右累加，多个紧前取大； 最早完成EF=ES+D
• 计算最迟结束LF：min从右到左累减，多个紧后取小； 最迟开始LS=LF-D
• 自由时差FF=min紧后左上-自己左下=后上1-前下1
•
=ESj-k-EFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j
单代号网络图表示法：
编号 名称 时间
双代号网络图表示法：
i 工作名称 持续时间
j
13.1.3 网络计划技术的基本原理
1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑 关系；
2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；
3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地 利用资源，力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益.
13.1.4 网络计划技术的优缺点 1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之
间的相互制约、相互依赖的关系； 2．可以进行各种时间参数的计算； 3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工
作和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾，集中精力确保工 期，避免盲目施工；
二建考试中快速确定单代号、双代号网络计划关键线路
二建考试中快速确定单代号、双代号网络计划关键线路二级建造师考试《建设工程施工管理》科目历年真题，在第三章施工进度管理中施工进度计划的编制，以单代号、双代号工程为代表的网络计划这部分内容，是每年均进行考核的核心考点，亦是该科目全书的难点知识，其主要考点如下：1、网络计划的绘图规则及逻辑关系的判定2、网络计划相关时间参数的定义及计算3、确定关键线路本篇笔者就网络计划如何确定关键线路进行阐述。
网络计划中总时差最小的工作是关键工作。
自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或路线上总的持续时间最长的线路为关键线路。
解题方法：在单代号、双代号网络计划中，当多条箭线进入同一节点，采取顺向取大值，其他线路划掉，然后按节点从小到大的顺序顺箭线方向连接，即可得出该网络计划的关键线路。
真题重现：2016、某双代号网络计划如下图，其关键线路为（）。
A.①--②--⑤--⑥B.①--②--③--④--⑤--⑥C.①--②--④--⑤--⑥D.①--②--③--⑤--⑥解析：D2018.某建投工程网络计划如下图（时间单位:月），该网络计划的关键线路有（ ）A．①→②→⑤→⑦→⑩B．①→④→⑥→⑧→⑩C．①→②→⑤→⑥→⑧→⑩D．①→②→⑤→⑥→⑧→⑨→⑩E．①→④→⑥→⑧→⑨→⑩答案：A,C,D参考解析：如下图，关键线路有①→②→⑤→⑦→⑩、①→②→⑤→⑥→⑧→⑩、①→②→⑤→⑥→⑧→⑨→⑩，工期为15。
1、当计划工期不能满足要求工期时，选择缩短持续时间的关键工作时，宜考虑的因素：1）缩短持续时间对质量和安全不大的工作；2）有充足备用资源的工作；3）缩短持续时间所需增加费用最少的工作。
单代号网络图和双代号网络图讲解 (1)
绑Ⅲ
浇Ⅰ
8
浇Ⅱ
9
浇Ⅲ
10
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。 工 作 A — B — C A、B D B
紧前工作
A
C
A
3
C
1 B D B 2 D
4
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工 作 A
—
B
—
C
—
D
A、B
E
A、B、C
F
D、E
紧前工作
2.3 线路
1．概念：
指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线 与节点，最后到达终点节点的通路。
2．线路时间： 它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A 1 1 B 2 2 C 3 D 9 4 H 3 6 I 7
G 6
3
F 1
5
3．线路种类： ⑵非关键线路：
⑴关键线路： 在网络图中线路持续时间最长的线路。
成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。工作i一j
的最迟开始时间用LSi-j表示。
• 这类时间参数实质是提出紧前工作与紧后工作的
关系，即紧前工作要推迟开始，也不能影响其紧
后工作的按期完成。
• 工作总时差是指在不影响总工期的前提下，
本工作可以利用的机动时间。工作i—j的总
时差用TFi-j表示。
• 工作自由时差是指在不影响其紧后工作最早 开始时间的前提下，本工作可以利用的机动 时间，工作i-j的自由时差用FFi-j表示。
A
B
D
E
j
引出虚工作 i j 正确的表达它们之 间的逻辑关系
C A
完整版单代号网络图和双代号网络图经典实用
【例1】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工作
A
紧前工作
—
B
C
D
—
A、B
B
A
C
A
3
C
1
4
B
D
B2
D
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
【例2】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工作
A
B
C
D
E
F
紧前工作
—
—
—
A、B
A、B、C
D、E
A
2
1B
3
D
5
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
3．节点种类：（补充）
i
i-j工作的 开始节点
（1）起始节点 （2）中间节点 （3）终点节点
1
i-j工作的 结束节点
j
j-k工作的 开始节点
A
2
1
B
3
2
j-k工作的 结束节点
k
D
4
9
F
1
5
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
G 6
C 3
H 3
6
I 7
4．节点与工作的关系：
说明 A制约B的开始，B依赖A 的结束
A、B、C三项工作为平 行施工方式
A、B、C三项工作为平 行施工方式
A制约B、C的开始，B、 C依赖A的结束，B、C为 平行施工
序号
工作之间的逻辑关系
5
A、B、C三项工作，A、B结束后， C才能开始
6
A、B、C、D四项工作，A、B结束 后，C、D才能开始
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
工序 A
B
C
D
E
F
G
紧前 工序
A BC BC DE E
27
精选课件
三、 双代号网络图时间参数的计算
（一） 概述 1．网络图时间参数计算的目的：
目的在于确定网络图上各项工作和节点的时间参数，为网络计划的优化、调整和 执行提供明确的时间概念。 2．时间参数计算的内容：
节点时间参数、工作时间参数
3．计算方法：
36
精选课件
利用标号法确定关键线路
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
2
5
D 10
6
9
I 4
10
C ６
4
F
4
8
H 7
37
精选课件
（三）工期的确定 工期：泛指完成任务所需的时间。
计算工期、要求工期、计划工期
1.三种工期的概念：
⑴计算工期： ⑵要求工期：
由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工作总持续时间。 用 Tc 表示。
D
4
9
F
1
5
精选课件
H 3
6
I 7
4．节点与工作的关系：
i
前导工作 （紧前工作）
后续工作 （紧后工作）
5．节点编号：
⑴目的： ①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
⑵原则： ①编号从小到大，可不连续但不允许重复编号；
②箭尾编号必须小于箭头编号，即：i＜j。
9
精选课件
（三） 线路
3
精选课件
四、 网络计划技术的优点
1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之间的相 互制约、相互依赖的关系； 2．可以进行各种时间参数的计算；
完整单代号网络图和双代号网络图讲课文档
完整单代号网络图和双代号网络图
现在一页，总共七十三页。
一、 网络计划技术
概述
它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分 析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。
二、 网络图
由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的 有向、有序的网状图形。
现在五页，总共七十三页。
一、 双代号网络图的组成
由工作、节点、线路三个基本要素组成。 （一） 工作（过程、工序、活动） 1．概念：
指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些 活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的活动。 2．工作的分类： ⑴需要消耗时间和资源的工作；
5．利用标号法确定关键线路 （1）起始节点标号为0。
（2）其他节点为双标号：（源节点，标号值）
1）标号值的确定方法: bj=max(bi+Dij)
2）用来确定本节点标号的节点，如果源节点有多个，应全部列出 （3）Tc为终点节点的标号值 （4）关键线路是从终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定
现在三十六页，总共七十三页。
主管部门或合同条款所要求的工期。用Tr表示。
⑶计划工期： 根据计算工期和要求工期确定的工期。用Tp表示。
2.三种工期的关系：
Tc ≤ T p≤ Tr
◆无要求工期时，计算工期等于计划工期。
现在三十八页，总共七十三页。
（四）工作时间参数的计算
1．工作时间参数在网络图上的表示方法：
ES i j EFi j TFi j
后， E才能开始
网络图中的表示方法
A C
B
A
C
j
B
现在一页，总共七十三页。
一、 网络计划技术
概述
它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分 析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。
二、 网络图
由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的 有向、有序的网状图形。
现在五页，总共七十三页。
一、 双代号网络图的组成
由工作、节点、线路三个基本要素组成。 （一） 工作（过程、工序、活动） 1．概念：
指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些 活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的活动。 2．工作的分类： ⑴需要消耗时间和资源的工作；
5．利用标号法确定关键线路 （1）起始节点标号为0。
（2）其他节点为双标号：（源节点，标号值）
1）标号值的确定方法: bj=max(bi+Dij)
2）用来确定本节点标号的节点，如果源节点有多个，应全部列出 （3）Tc为终点节点的标号值 （4）关键线路是从终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定
现在三十六页，总共七十三页。
主管部门或合同条款所要求的工期。用Tr表示。
⑶计划工期： 根据计算工期和要求工期确定的工期。用Tp表示。
2.三种工期的关系：
Tc ≤ T p≤ Tr
◆无要求工期时，计算工期等于计划工期。
现在三十八页，总共七十三页。
（四）工作时间参数的计算
1．工作时间参数在网络图上的表示方法：
ES i j EFi j TFi j
后， E才能开始
网络图中的表示方法
A C
B
A
C
j
B
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
编号 工作名称 时间
双代号网络图表示法：
i
工作名称 持续时间
j
三、 网络计划技术的基本原理 1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系；
2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；
3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地利用资源， 力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益。
A A B
说明 A制约B的开始，B依赖A 的结束 A、B、C三项工作为平 行施工方式
2
B C A
3
A、B、C三项工作同时结束
B C
A、B、C三项工作为平 行施工方式
4
A、B、C三项工作，A结束后， B、C才能开始
B A C
A制约B、C的开始，B、 C依赖A的结束，B、C为 平行施工
序号 5
工作之间的逻辑关系 A、B、C三项工作，A、B结束后， C才能开始
2.3 网络计划
2.3.1 概述
一、网络计划技术
二、网络图
三、网络计划技术的基本原理 四、网络计划技术的优缺点
2.3.1 概述
一、 网络计划技术 它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分 析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。 二、 网络图 由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的 有向、有序的网状图形。 单代号网络图表示法：
四、 网络计划技术的优点 1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之间的相 互制约、相互依赖的关系；
2．可以进行各种时间参数的计算；
3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键
双代号网络图表示法：
i
工作名称 持续时间
j
三、 网络计划技术的基本原理 1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系；
2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；
3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地利用资源， 力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益。
A A B
说明 A制约B的开始，B依赖A 的结束 A、B、C三项工作为平 行施工方式
2
B C A
3
A、B、C三项工作同时结束
B C
A、B、C三项工作为平 行施工方式
4
A、B、C三项工作，A结束后， B、C才能开始
B A C
A制约B、C的开始，B、 C依赖A的结束，B、C为 平行施工
序号 5
工作之间的逻辑关系 A、B、C三项工作，A、B结束后， C才能开始
2.3 网络计划
2.3.1 概述
一、网络计划技术
二、网络图
三、网络计划技术的基本原理 四、网络计划技术的优缺点
2.3.1 概述
一、 网络计划技术 它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分 析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。 二、 网络图 由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的 有向、有序的网状图形。 单代号网络图表示法：
四、 网络计划技术的优点 1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之间的相 互制约、相互依赖的关系；
2．可以进行各种时间参数的计算；
3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
D
4
9
F
1
5
最新课件
H 3
6
I 7
4．节点与工作的关系：
i
前导工作 （紧前工作）
后续工作 （紧后工作）
5．节点编号：
⑴目的： ①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
⑵原则： ①编号从小到大，可不连续但不允许重复编号；
9
②箭尾编号必须小于箭头编号，即：i＜最j。新课件
（三） 线路
最新课件
4．线路性质： ⑴关键线路性质： ①关键线路的线路长度代表整个网络计划的计划总工期；
②关键线路上的工作都称为关键工作；
③关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备（无总时差 和自由时差；
④在网络图中关键线路至少有一条；
⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续时间就 可能使关键线路变为非关键线路。
主管部门或合同条款所要求的工期。用Tr表示。
⑶计划工期： 根据计算工期和要求工期确定的工期。用Tp表示。
2.三种工期的关系：
Tc ≤ T p≤ Tr
◆无38 要求工期时，计算工期等于计划工期。
最新课件
（四）工作时间参数的计算
1．工作时间参数在网络图上的表示方法：
ES i j EF i j TF i j
A
B
（2）紧后工作
（3）先行工作 A
（4）后续工作
本工作 C
B
D
（5）平行工作
A
A
B
B
C
C
15
最新课件
二、 双代号网络图的绘制
（一） 基本概念 3．虚工作
（1）含义
A
C
A
C
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
5
最新课件
一、 双代号网络图的组成
由工作、节点、线路三个基本要素组成。
（一） 工作（过程、工序、活动） 1．概念：
指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些 活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的活动。 2．工作的分类： ⑴需要消耗时间和资源的工作；
10
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最新课件
回顾复习
1.双代号网络图的要素有哪几个？ 2.什么是关键线路？ 3.虚箭线的作用有哪些？
18
最新课件
二、 双代号网络图的绘制
（二） 绘制双代号网络图的基本规则 1．必须正确表达已定的逻辑关系；
序号 1
工作之间的逻辑关系 A、B两项工作依次施工
2
A、B、C三项工作同时开始施 工
3
A、B、C三项工作同时结束
2．特点：
7
⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间； ⑶两个节点编号表示一项工作。
最新课件
3．节点种类：（补充）
i
i-j工作的 开始节点
（1）起始节点 （2）中间节点 （3）终点节点
1
i-j工作的 结束节点
j
j-k工作的 开始节点
A
2
1
B
3
2
8
G 6
C 3
j-k工作的 结束节点
k
8
H 7
23 23
I 4
10
34 34
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最新课件
习题 计算下图节点时间参数。
A
2
D
4
H
1
9
3
G 6
C 3
1
6
B
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
单代号网络图表示法：
编号 工作名称
时间
双代号网络图表示法：
2
i 工作名称 持续时间
j
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三、 网络计划技术的基本原理
1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系； 2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路； 3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
关键线路。
（4）利用关键节点判别关键线路是需满足下判别式
ETi+Di-j=ETj
34
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【示例1】计算下图节点时间参数。
13 13
23 25
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
00
2 5 5 13 13 5
D 10
C ６
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8
H 7
23 23
I 4
10
34 34
24
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【例3】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工作
A
B
C
D
E
紧前工作
—
—
A
A、B
B
A
2
C
1
4
D
5
B
3
E
25
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【例4】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网 络图。
工序 A
B
C
D
E
F
G
HI
紧前 工序
A
A
B
C
C
DE F
GH
单代号网络图和双代号网络图详讲
②非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键 工作；
③非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备； ④在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线路； ⑤当管理人员由于工作疏忽，拖长了某些非关键工作的持续
时间，就可能使非关键线路转变为关键线路。
12.3 双代号网络图的绘制
12.3.1 绘制网络图的基本规则 1．必须正确表达已定的逻辑关系；
它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制 其后续工作的开始。
LTi min LTj Di j
【示例】计算下图节点时间参数。
13 13
23 25
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
00
2 5 5 13 13 5
D 10
C ６
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8
H 7
23 23
作总持续时间。用 Tc 表示。
⑵要求工期：主管部门或合同条款所要求的工期。用 Tr 表示。
⑶计划工期：根据计算工期和要求工期确定的工期。用 Tp 表示。
2.三种工期的关系：
Tc ≤ Tp ≤ Tr
◆无要求工期时，计算工期等于计划工期。
【示例】某网络计划的有关资料如图所示，试绘制双代号网络图， 并计算各项工作的时间参数，判定关键线路。
D
10
57 2
11 13 0 C ６
11 19 8
15 23 8
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8 23 23
23 23 0 30 30 0
H
7
30 30 0
③非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备； ④在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线路； ⑤当管理人员由于工作疏忽，拖长了某些非关键工作的持续
时间，就可能使非关键线路转变为关键线路。
12.3 双代号网络图的绘制
12.3.1 绘制网络图的基本规则 1．必须正确表达已定的逻辑关系；
它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制 其后续工作的开始。
LTi min LTj Di j
【示例】计算下图节点时间参数。
13 13
23 25
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E
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3
6
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G 5
1
A 5
00
2 5 5 13 13 5
D 10
C ６
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8
H 7
23 23
作总持续时间。用 Tc 表示。
⑵要求工期：主管部门或合同条款所要求的工期。用 Tr 表示。
⑶计划工期：根据计算工期和要求工期确定的工期。用 Tp 表示。
2.三种工期的关系：
Tc ≤ Tp ≤ Tr
◆无要求工期时，计算工期等于计划工期。
【示例】某网络计划的有关资料如图所示，试绘制双代号网络图， 并计算各项工作的时间参数，判定关键线路。
D
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57 2
11 13 0 C ６
11 19 8
15 23 8
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8 23 23
23 23 0 30 30 0
H
7
30 30 0