2012材料力学竞赛试题-答案
2012年第八届湖南省大学生力学竞赛试题及参考答案-湘潭大学
求导槽 AE 的角速度（本题 20 分）。
解：应用点的合成运动方法确定 CD 杆上 C 点与 AE 杆上接触点 C'之间的速度关系 取 CD 杆上 C 为动点，动系固结于 AE，静系固结于机架；则
vc vc' vr
（a）
应用平面运动方法确定 AE 上 A、C'点之间速度关系
（5 分）
vc' vA vcA
得 分
四. 以工字钢为大梁的桥式起重机，由于不满足刚度要求，加固成图 4 所示形式。设 除工字钢外，其余各杆只受轴向拉伸或压缩，且各杆的横截面积均相等。已知工字 钢的抗弯刚度为 EI，各杆的抗压或抗拉刚度为 EA。若不计工字钢剪力和轴力对变形
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的影响，试求当 P 作用在工字钢跨中位置时，工字钢的最大弯矩。（15 分）
C X1 X1 D
C
D
EA
30º E
F
30º E
PF
A
BA
B
EI
P
l
l/2 l/2
l
Pl/2
Pl/2
3Pl/4
(a)
(b)
2 3
C X1=1 X1=1 D
1
1
2 3
30º E 3
3F
A
B
l3
l3
(c)
11 X1 1P 0
（5 分）
11
M2 dx
l EI
N 2l 1 1 l 2 l
1 EI
2
1 2
l
ql 2 4
2 3
l 2
2 3
l
ql 2 8
1 2
l 2
5ql 4 48EI
2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)
2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)一、不定项选择题（共10小题，50分）1. 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（ ）A ．斜面实验通过确定小球运动位移和时间关系来证明小球速度与时间成正比B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球运动的时间C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律2. 如图所以，斜面体M 放在粗糙水平面上,物体m 在沿斜面向上力的作用下在光滑斜面上做下列四种运动，斜面体均保持静止。
沿斜面向上匀速运动；沿斜面向上匀加速运动；沿斜面向下匀加速运动；沿斜面向上变加速运动。
地面对斜面体M 的摩擦力大小分别为1f F 、2f F 、3f F 、4f F 。
则（ ）A ．1f F 、2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 一定不相等B ．1f F 可能与2f F 或3f F 相等C ．2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 可能相等D ．1f F 、2f F 、3f F 、4f F 四者一定相等3．有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m 高处，然后由静止释放.为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m 高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面.(取g=10m ／s2)则（ ）A ．匀减速运动的时间为4.8sB ．匀减速运动的加速度大小为5.0m/s2C ．游客对座椅的最大压力为游客重力的1.25倍D ．游客对座椅的最大压力为游客重力的0.75倍4．一个质点在竖直平面内运动一周闪光照片如图所示，由图可知（ ）A ．质点作匀速圆周运动B ．质点作非匀速圆周运动C ．若闪光频率已知可以求出质点运动周期D ．即使闪光频率已知也不能求出质点运动周期5．一质点只受一个恒力F 作用在xoy 平面内运动，F 大小为2N 。
(完整)材料力学考试题库
材料力考试题姓名学号一、填空题：(每空1分，共计38分)1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。
2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度和足够稳定性。
3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形和弯曲变形 .4、吊车起吊重物时,钢丝绳的变形是拉伸变形 ;汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。
5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y点的应力称为屈服极限,符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。
k6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力,轴向拉、压变形时的内力称为轴力 .剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。
7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EALN l ⨯=∆和εσE =。
E 称为材料的 弹性模量 。
它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。
E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa. 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。
10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象，脆性材料发生 强化 现象。
11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算;挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。
12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。
13、扭转变形时,各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。
14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不变，即园轴没有 伸长或缩短 发生,所以横截面上无 正 应力.15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压杆属大柔度杆,材料弹性模量为E ，则临界应力σcr 为______________。
材料力学性能习题及解答库
第一章习题答案一、解说以下名词1、弹性比功：又称为弹性比能、应变比能，表示金属资料汲取弹性变形功的能力。
2、滞弹性：在弹性范围内迅速加载或卸载后，随时间延长产生附带弹性应变的现象。
3、循环韧性：金属资料在交变载荷下汲取不行逆变形功的能力，称为金属的循环韧性。
4、包申格效应：先加载致少许塑变，卸载，而后在再次加载时，出现σ e 高升或降低的现象。
5、解理刻面：大概以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6、塑性、脆性和韧性：塑性是指资料在断裂前发生不行逆永久（塑性）变形的能力。
韧性：指资料断裂前汲取塑性变形功和断裂功的能力，或指资料抵挡裂纹扩展的能力7、解理台阶：高度不同的相互平行的解理平面之间出现的台阶叫解理台阶；8、河流花式：当一些小的台阶汇聚为在的台阶时，其表现为河流状花式。
9、解理面：晶体在外力作用下严格沿着必定晶体学平面破裂，这些平面称为解理面。
10、穿晶断裂和沿晶断裂：沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，必定是脆断，且较为严重，为最初级。
穿晶断裂裂纹穿过晶内，能够是韧性断裂，也可能是脆性断裂。
11、韧脆转变：指金属资料的脆性和韧性是金属资料在不同条件下表现的力学行为或力学状态，在必定条件下，它们是能够相互转变的，这样的转变称为韧脆转变。
二、说明以下力学指标的意义１、Ｅ（Ｇ）：Ｅ（Ｇ）分别为拉伸杨氏模量和切变模量，统称为弹性模量，表示产生100% 弹性变形所需的应力。
２、σr、σ、σ s:σ r:表示规定节余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的节余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。
σ：表示规定节余伸长率为%时的应力。
σs：表征资料的折服点。
３、σ b：韧性金属试样在拉断过程中最大试验力所对应的应力称为抗拉强度。
４、 n: 应变硬化指数，它反应了金属资料抵挡连续塑性变形的能力，是表征金属资料应变硬化行为的性能指标。
５、δ、δ gt 、ψ：δ是断后伸长率，它表征试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比。
2012力学难 Microsoft Word 文档 (2)
（12昌平一模）12． A 和B 是密度为ρ=5×103kg/m 3的某种合金制成的两个小球，A 球的质量为m A =100g;甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m 甲=m 乙=320g 。
若用细线把球和木块系住，则在水中平衡时如图7所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（g 取10N/kg ）。
则下列计算正确的是 A. 木块的密度为0.6×103kg /m 3B. 如果剪断木块乙和B 球之间的细线，B 球静止后，所受重 力和浮力的合力的大小为4.8NC. 如果剪断木块乙和B 球之间的细线，乙木块露出水面的体积为4.6×10-4m 3D. 如果剪断木块甲和A 球之间的细线，A 球静止后，所受重力和浮力的合力为0.2N（12昌平一模）23．为了测量某种液体的密度，小青找到一支平底试管，在试管中放少许细砂，如图10所示，刻线A 在平底上某一位置，小青将平底试管放在水中，试管直立漂浮在水面上，在水面和试管相平处记下刻线B ，如果在试管上方作用一个竖直向上的拉力F 1，可以将试管提升到水面与刻线A 相平。
如果将平底试管放到某种液体中，需要对试管施加一个竖直向下的压力F 2，才能使液面与刻线A 相平，量出刻线A 和B 到试管底部的距离比32B A h h .则用F 1、F 2和ρ水表示这种液体的密度是 。
（设水的密度为ρ水）（12房山一模）12．在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水。
现将A 、B 两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中，物块均可浸没且水不溢出容器。
已知A 、B 两物块的密度分别为ρA =3．0×103kg/m 3，ρB =1．5×103kg/m 3，两物块的质量关系为2m A =m B 。
A 、B 两物块的体积分别为V A 、V B ，A 、B 两物块浸没在水中所受浮力分别为F A 、F B ，物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为N A 、N B ，放入物块前、后，两容器底部受到水的压强增加量分别为ΔP A 、ΔP B ，放入物块后，桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为ΔF 甲、ΔF 乙。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
（15分）aalABC123∆二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs[]200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。
（15分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
（15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =，试求最大正应力的位置及大小。
（10分）六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
（15分）一、（15分)（1）静力分析（如图（a）)1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F（a)∑==31,0N N CF F M(b)（2）几何分析（如图（b)）1l∆2l∆3l∆∆图（b）wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3）物理条件EA l F l N 11=∆，EA l F l N 22=∆，EAl F l N 33=∆ （4）补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 （c） （5）联立（a）、（b）、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体，bsS20F F F ==由剪切：S []s FA ττ=≤，720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、（15分）eABM M M +=0ABϕ=， A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+；当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
浙江省2012年高一力学竞赛模拟试题卷(含答案)
2012年高中力学竞赛试题卷一．单选题（每题5分）1.《时间简史》首版以来，先后被翻译成40多种文字，销售量达2500万册。
在这本书中，作者向我们阐述了关于遥远星系，黑洞等宇宙方面的伟大发现，现已成为全球科学著作的里程碑，请问《时间简史》的作者是：A.杨振宁B.爱因斯坦C.史蒂芬－霍金D.李政道2.如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连接着，黑毛巾的中间用手将它拉住，欲将两条毛巾分开来。
若每条毛巾的质量均为m,毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因素均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需要的力F的大小为：A. 2μmgB. 3μmgC. 4μmgD. 5μmg3.庆祝节日的时候人们会在夜晚燃放美丽的焰火。
某型号的礼花弹射出时的速度为V0,在4s末到达离地100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。
上升过程中所受到的阻力大小始终是自身重力的K倍，那么V0和K分别为：A. 25m/s、1.25B. 40m/s、0.25C. 50m/s、0.25D. 50m/s、1.254.一个网球从一定高度落下到地面后又反弹到空中，如此无数次的落下和反弹，若速度向下时为正方向。
下列图象中哪一个是正确的：5.如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率V向上，向下，向左，向右被射出，经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是：6.物体在水平地面上受到水平拉力F作用，在6s内的V---t图象和做功功率P---t图象如图所示，则物体的质量为：A. 5/3 kgB. 10/9 kgC. 0.9 kgD. 0.6 kg7.铁球从竖直轻质弹簧的正上方自由下落，接触弹簧后弹簧做弹性压缩，在压缩过程中忽略空气阻力。
现有下列四种说法： 1.铁球受到的弹力的最大值一定不大于二倍的重力值。
2.铁球受到的弹力的最大值一定大于二倍的重力值。
3.铁球接触弹簧后开始做减速运动。
4.铁球接触弹簧后还将加速一段时间。
其中正确的是：A. 1、2B. 3,、4C. 1、3D. 2、48.质量为m的绳子两端分别系在天花板上的A、B两点，A、B间距离小于绳长，整条绳悬垂情况如图实线所示。
材料力学考试题(卷)集(含答案解析)
《材料力学》考试题集一、单选题1.构件的强度、刚度和稳定性________。
(A)只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关(D)与二者都无关2.一直拉杆如图所示，在P力作用下。
(A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大(C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。
(A)大小一定相等(B)方向一定平行(C)均作用在同一平面内(D)—定为零4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。
(A) (B) P(C) (D)5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A 为。
(A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力(C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力6.解除外力后，消失的变形和遗留的变形。
(A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形(C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。
(A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍(C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍8.图中接头处的挤压面积等于。
P(A)ab (B)cb (C)lb (D)lc9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。
(A)τ/2 (B)τ(C)2τ(D)010.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。
(A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同(C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同11.平面弯曲变形的特征是。
(A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内；(C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线(D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。
(A)剪力相同，弯矩不同(B)剪力不同，弯矩相同(C)剪力和弯矩均相同(D)剪力和弯矩均不同13.当横向力作用于杆件的纵向对称面内时，关于杆件横截面上的内力与应力有以下四个结论。
材料力学基础测试题(含答案)
材料力学基础测试题（1至6章）一、判断题：（对“√”，错“X ”各1分共10分） 1、E 的大小与杆的材料和长度无关。
（X ）2、求超静定问题时要由几何关系和物理关系建立补充方程。
（√）3、胡克定理的适用条件是ρσσ≤对吗？（√ ）4、提高梁的强度主要是改变L 和E 。
（ X ）5、一般细长梁弯曲正应力强度满足则剪应力强度必满足。
（√）6、图示结构为2次超静定桁架。
（ X ）7、图示直梁在截面C 承受eM 作用。
则截面C 转角不为零，挠度为零。
（√）8、等直传动轴如图所示，轮B 和轮D 为主动轮，轮A ，轮C 和轮E 为从动轮。
若主动轮B 和D 上的输入功率相等，从动轮A ,C 和E 上的输出功率也相等，如只考虑扭转变形而不考虑弯曲变形，危险截面的位置在AB 区间和DEA M e C l /2Bl /2区间。
（√）9截面面积为10变形。
（X 1、 234边界条件是A C5、低碳钢拉拉伸实验中四个阶段是：（1）（2）（3）（4）6、一般基本变形中，强度条件可解的三类问题是：。
7、已知图（a）梁B端挠度为q4l/ (8 E I ) ，转角为q3l/（6 E I），则图（b）梁C截面的转角为。
8、当L/h＞的梁为细长梁。
三、选择题：（各2分，共28分）1、任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案：(A) 等分横截面积；(B) 通过横截面的形心；(C) 通过横截面的弯心；(D) 由横截面上拉力对中性轴的力矩等于压力对该轴的力矩的条件确定。
正确答案是 B 。
2、一梁拟用图示两种方法搁置，则两种情况下的最大正应力之比max amax b()()σσ为：lF(a)(A) 14； (B) 116； (C)164； (D) 16。
正确答案是 A 。
3、甲和乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F 相同，材料不同，它们的应力和变形可能是： (A) 应力σ和变形l ∆都相同； (B) 应力σ不同，变形l ∆相同； (C) 应力σ相同，变形l ∆不同(D) 应力σ不同，变形l ∆不同。
材料力学试题及答案
材料⼒学试题及答案选择题（20分）1、图⽰刚性梁AB由杆1和杆2⽀承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截⾯积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平⾏下移，则其横截⾯⾯积（）。
A、A1〈A2B、A1〉A2C、A1=A2D、A1、A2为任意2、建⽴圆周的扭转应⼒公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪⼏个答：（）（1）扭矩MT 与剪应⼒τρ的关系MT=∫AτρρdA（2）变形的⼏何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式IT =∫Aρ2dAA、（1）B、（1）（2）C、（1）（2）（3）D、全部3、⼆向应⼒状态如图所⽰，其最⼤主应⼒σ1=（）A、σB、2σC、3σD、4σ4、⾼度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截⾯梁，承受垂直⽅向的载荷，若仅将竖放截题⼀、3图题⼀、4题⼀、1图⾯改为平放截⾯，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提⾼到原来的2倍B、提⾼到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5. 已知图⽰⼆梁的抗弯截⾯刚度EI相同，若⼆者⾃由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2C、8D、16⼆、作图⽰梁的剪⼒图、弯矩图。
（１５分）三、如图所⽰直径为d的圆截⾯轴，其两端承受扭转⼒偶矩m的作⽤。
设由实验测的轴表⾯上与轴线成450⽅向的正应变，试求⼒偶矩m之值、材料的弹性常数E、µ均为已知。
（15分）题⼀、5图三题图⼆题图四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，⽪带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，〔σ〕=60MPa，⽤第三强度理论校核轴的强度。
（15分）五、重量为Q的重物⾃由下落在图⽰刚架C点，设刚架的抗弯刚度为EI，试求冲击时刚架D处的垂直位移。
（15分）六、结构如图所⽰，P=15kN，已知梁和杆为⼀种材料，E=210GPa。
梁ABC的惯性矩I=245cm4，等直圆杆BD的直径D=40mm。
规定杆BD的稳定安全系数nst求○1BD杆承受的压⼒。
材料力学试题及答案
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
( )2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
( )3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。
( )4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。
( )5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。
（ ）6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。
( )7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。
（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。
( )9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。
( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。
( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分）1．应用拉压正应力公式A FN =σ的条件是（ ）。
A 、应力小于比例极限；B 、外力的合力沿杆轴线；C 、应力小于弹性极限；D 、应力小于屈服极限。
2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 )(m ax )(m ax b a σσ 为（ ）。
A 、1/4；B 、1/16；C 、1/64； D3A BC 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力；D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。
4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。
A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力(a (b5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ）6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（ ） A 、 强度、刚度均足够；B 、强度不够，刚度足够； C 、强度足够，刚度不够；D 、强度、刚度均不够。
材料力学试题及答案7套
材料力学试卷1一、结构构件应该具有足够的 、 和 。
（本题3分） 二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段： 阶段、 阶段、 阶段和 阶段。
衡量材料强度的指标是 、 。
（本题6分） 三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越 、临界力越 ；材料的临界柔度只与 有关。
（本题3分） 四、两圆截面杆直径关系为：123D D =，则12Z Z I I =；12Z Z W W =；12P P I I =；12P P W W =； （本题8分）五、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。
泊松比3.0=μ。
（本题15分）六、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm 2， P =20kN 。
试作直杆的轴力图；计算杆内的最大正应力；材料的弹性模量E =200Gpa ，计算杆的轴向总变形。
（本题15分）七、矩形截面梁，截面高宽比h=2b ，l =4米，均布载荷q =30kN /m 许用应力[]MPa 100=σ， 1、画梁的剪力图、弯矩图 2、设计梁的截面 (本题20分)。
八、一圆木柱高l=6米，直径D=200mm ，两端铰支，承受轴向载荷F=50kN，校核柱子的稳定性。
已知木材的许用应力[]MPa10=σ，折减系数与柔度的关系为：23000λϕ=。
(本题15分)九、用能量法计算结构B点的转角和竖向位移，EI已知。
（本题15分）材料力学试卷2一、（5分）图（a ）与图（b ）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A 处切应变b aγγ的大小。
二、（10分）计算图形的惯性矩yz I I 。
图中尺寸单位：毫米。
三、（15分）已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。
四、（10分）画图示杆的轴力图；计算横截面上最大正应力；计算杆最大轴向应变ε。
已知杆的横截面积A =400 mm 2，E =200GPa 。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题1. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料在受力时抵抗变形的能力？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 抗拉强度D. 断裂韧性答案：A2. 以下哪种材料在受力后能够完全恢复原状？A. 弹性体B. 塑性体C. 粘弹性体D. 脆性体答案：A3. 应力集中现象主要发生在哪种情况下？A. 材料表面存在缺陷B. 材料内部存在孔洞C. 材料受到均匀分布的载荷D. 材料受到单一集中载荷答案：D4. 根据胡克定律，当应力不超过比例极限时，应力与应变之间的关系是：A. 线性的B. 非线性的C. 指数的D. 对数的答案：A5. 材料的疲劳破坏是指在何种条件下发生的？A. 单次超负荷B. 长期重复载荷C. 瞬间高温D. 腐蚀环境答案：B二、填空题1. 在简单的拉伸和压缩实验中，应力（σ）是力（F）与横截面积（A）的比值，即σ=______。
答案：F/A2. 材料的韧性是指其在断裂前能够吸收的能量，通常通过______试验来测定。
答案：冲击3. 当材料在受力时发生塑性变形，且变形量随时间增加而增加，这种现象称为______。
答案：蠕变4. 剪切应力τ是剪切力（V）与剪切面积（A）的比值，即τ=______。
答案：V/A5. 材料的泊松比是指在单轴拉伸时，横向应变与纵向应变的比值，通常用希腊字母______表示。
答案：ν三、简答题1. 请简述材料弹性模量的定义及其物理意义。
答：弹性模量，又称杨氏模量，是指材料在弹性范围内抵抗形变的能力的量度。
它定义为应力与相应应变的比值。
物理意义上，弹性模量越大，表示材料在受力时越不易发生形变，即材料越硬。
2. 描述材料的屈服现象，并解释屈服强度的重要性。
答：屈服现象是指材料在受到外力作用时，由弹性状态过渡到塑性状态的过程。
在这个过程中，材料首先经历弹性变形，当应力达到某个特定值时，即使应力不再增加，材料也会继续发生显著的塑性变形。
屈服强度是衡量材料开始屈服的应力值，它对于工程设计和材料选择具有重要意义，因为它决定了结构在载荷作用下的安全性和可靠性。
2012年第29届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案解析
2012年第29届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题与答案解析2012年第29届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案解析无锡市第一中学魏熙锴第一题（17分）设有一湖水足够深的咸水湖，湖面宽阔而平静，初始时将一体积很小的匀质正立方体物块在湖面上由静止开始释放，释放时物块的下底面和湖水表面恰好相ρb；物块边长为，密度为，且。
在只考虑物块接触。
已知湖水密度为ρρρ''<受重力和液体浮力作用的情况下，求物块从初始位置出发往返一次所需的时间。
解：由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向x系. 设物块下底面的坐标为，在物块未完全浸没入建立坐标系，以下简称x湖水时，其所受到的浮力为x≤b() (1) 2ρ=fbxg b g为重力加速度.物块的重力为式中3′ρfbg= (2) g，根据牛顿第二定律有设物块的加速度为a3′ρaf−fb=(3) gb将(1)和(2)式代入(3)式得(4) 将系坐标原点向下移动而建立新坐标系，简称系. 新旧坐标的关系x为′ρ (5)Xxb=−ρ把(5)式代入(4)式得ρg(6) a=−X′ρbX=0a=0(6)式表示物块的运动是简谐振动. 若，则，对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在系中的坐标为x′ρ (7) =xb0ρX物块运动方程在系中可写为 (8)()ωϕX(t)A cos t+=利用参考圆可将其振动速度表示为第1页，共23页2012年第29届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题与答案解析(9) ()ωωϕ()sin Vt=−At+为振动的圆频率式中ωρgω=(10) ρ'bϕA在(8)和(9)式中和分别是振幅和初相位，由初始条件决定. 在物块刚被释x=0t=0时刻有，由(5)式得放时，即′ρ(11) X(0)=−bρ (12) V(0)=0由(8)至(12)式可求得′ρ(13) A=bρϕ=π (14) 将(10)、(13)和(14)式分别代人(8)和(9)式得′ρ() (15) ωX(t)b cos t+π=ρ′ρ()ω=−+πV(t)gb sin t (16) ρ由(15)式可知，物块再次返回到初始位置时恰好完成一个振动周期；但物块的运动始终由(15)表示是有条件的，那就是在运动过程中物块始终没有完全浸没在湖水中. 若物块从某时刻起全部浸没在湖水中，则湖水作用于物块的浮力变成恒力，物块此后的运动将不再是简谐振动，物块再次返回到初始位置所需的时间也就不再全由振动的周期决定. 为此，必须研究物块可能完全浸没b系中看，物块下底面坐标为时，物块刚好被完在湖水中的情况. 显然，在x X全浸没；由(5)式知在系中这一临界坐标值为1−b（17）即b处. 注意到在振物块刚好完全浸没在湖水中时，其下底面在平衡位置以下X b A动过程中，物块下底面离平衡位置的最大距离等于振动的振蝠，下面分两种情况讨论： I．. 由(13)和(17)两式得A≤X bρρ′≥2 (18) 在这种情况下，物块在运动过程中至多刚好全部浸没在湖水中. 因而，物块从初始位置起，经一个振动周期，再次返回至初始位置. 由(10)式得振动周期 ′ρ2πbT==2π (19) ωρg 物块从初始位置出发往返一次所需的时间 第2页，共23页2012年第29届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题与答案解析 ′ρbt=T=2π (20) I ρg II ． . 由(13)和(17)两式得 A>X b ′ρρ (21) <2在这种情况下，物块在运动过程中会从某时刻起全部浸没在湖水表面之下. t 设从初始位置起，经过时间物块刚好全部浸入湖水中，这时. 由(15)()Xt=X 11b 和(17)式得 ′′ρρ() (22) ω+π−cos t 11ρρ取合理值，有arccos1=−− (23)1由上式和(16)式可求得这时物块的速度为 2 (24) V (t )gb 1-11表示加速度的大小，由牛顿定律 此后，物块在液体内作匀减速运动，以有 ′ρρ− (25) ′ag= ′ρ设物块从刚好完全浸入湖水到速度为零时所用的时间为，有 t 2(26) ()′Vt−at=012由(24)-(26)得 2(27) t 11−−2′′ρρρρ()物块从初始位置出发往返一次所需的时间为 2 ρρ2b (28)πt 2(tt )211arccos1 II12′′′ρρρρρρg ()评分标准：本题17分.（6）式2分，（10）（15）（16）（17）（18）式各1分，（20）式3分，（21）式1分，（23）式3分，（27）式2分，（28）式1分. 评析：本题的突破关键在于意识到这个运动的具体情况：在完全沉入水之前是简谐运动，在沉入水之后竖直上抛运动（类似）。
材料力学考试试题及答案
材料力学考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性能？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度2. 材料在拉伸过程中，若应力超过屈服点后继续增加，材料将进入：A. 弹性阶段B. 塑性阶段C. 断裂阶段D. 疲劳阶段3. 材料的弹性模量E表示的是：A. 材料的硬度B. 材料的韧性C. 材料的弹性程度D. 材料的屈服强度4. 根据材料力学理论，下列哪一项不是材料的疲劳破坏特点？A. 疲劳破坏是局部的B. 疲劳破坏是突然的C. 疲劳破坏是可预测的D. 疲劳破坏是累积的5. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的失效模式？A. 屈服B. 断裂C. 腐蚀D. 疲劳6. 材料的屈服强度和抗拉强度之间的关系是：A. 屈服强度总是大于抗拉强度B. 屈服强度总是小于抗拉强度C. 屈服强度等于抗拉强度D. 两者之间没有固定关系7. 材料的疲劳寿命与下列哪一项无关？A. 应力水平B. 材料的微观结构C. 环境温度D. 材料的密度8. 材料的冲击韧性通常用下列哪一项来表示？A. 抗拉强度B. 屈服强度C. 硬度D. 冲击吸收能量9. 材料的疲劳寿命与加载频率的关系是：A. 正相关B. 负相关C. 无关D. 先正相关后负相关10. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的应力-应变曲线的特点？A. 弹性阶段B. 屈服阶段C. 塑性阶段D. 线性阶段二、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述材料的弹性模量和屈服强度的区别和联系。
2. 材料的疲劳破坏与静载下的破坏有何不同？三、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3。
若材料受到拉伸力F=10 kN，试计算材料的应变ε和应力σ。
2. 某材料的疲劳寿命S-N曲线已知，当应力水平为σ=200 MPa时，疲劳寿命N=1000次。
若应力水平降低到150 MPa，根据Basis Goodman关系，计算新的疲劳寿命。
材料力学试题库(含答案)___
材料力学---2绪论一、是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）1.2 内力只能是力。
（）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（）1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（）二、选择题1.5 构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A. 应力B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（）A. 内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D. 内力必大于应力参考答案： 1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压、选择题1. 等截面直杆 CD 位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆 CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为 q ，杆 CD 的横截面面积为 A ，质量密度为 ，试问下列结论中哪一个是正确的？(A) q gA ；(B) 杆内最大轴力 F N max ql ； (C) 杆内各横截面上的轴力 F N gAl；2(D) 杆内各横截面上的轴力 F N 0 。
2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式 F N A 适用于以下哪一种情况 ? (B) 只适用于 ≤ e ；(D) 在试样拉断前都适用。
3. 在 A 和 B 两点连接绳索 ACB ，绳索上悬挂物重 P ，如图示。
点 A A 和点 B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为 [ ] 。
试问：当 角 取何值时，绳索的用料最省？(A) 0 ； (B) 30 ； (C) 45 ；(D) 60 。
4. 桁架如图示，载荷 F 可在横梁(刚性杆) DE 上自由移动。
杆 1 和杆 2 的横截面面积均5. 设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪 一种是正确的？(A) 只适用于 ≤ p ； (C) 只适用于 ≤ s ；为 A ，许用应力均为 [ ] (拉和压相同) 。
材料力学试卷试题(附参考答案)
材料力学试卷试题(附参考答案)材料力学试卷试题一、选择题（每题共10分，共5题，计50分）1. 下面哪项不属于材料力学的基本假设？A. 弹性材料的应力-应变关系符合胡克定律。
B. 材料的体积不随外力的作用发生改变。
C. 在材料的应力达到极限时将发生塑性变形。
D. 材料在外力作用下会发生应变。
2. 受力体系中，若要使物体保持静止，则下面哪个条件必须满足？A. 所有受力的合力为零。
B. 所有受力的合力的矩为零。
C. 所有受力的合力和合力矩皆为零。
D. 所有受力的大小均为零。
3. 弹簧常数为k，弹簧长度为l，当受到外力F时，弹簧发生形变Δl，弹性势能为U。
则下面哪个公式正确？A. U = F/ΔlB. U = F·ΔlC. U = 1/2k(Δl)^2D. U = k/2Δl4. 一根弹性绳子的上端系在固定点，下端挂着一个质量为m的小球，长度为l。
如果小球偏离平衡位置的距离为x，则绳子受力的大小为多少？A. mgx/lB. mg/lxC. mx/lgD. mg/l5. 压力是物体受到的外力作用面积单位所计算出的量。
压力的计算公式为？A. P = F/AB. P = F×AC. P = F-AD. P = A/F二、简答题（共10分，计20分）1. 什么是材料力学的研究对象？并介绍材料力学的主要内容。
（要求回答清晰明了，条理清晰）2. 说明静力平衡的条件，并举例说明其应用。
（要求回答准确，能说明条件的必要性，并给出具体应用例子）三、计算题（共15分，计30分）1. 一个质量为2kg的物体受到两个力的作用，分别为10N和20N。
这两个力的夹角为60°，求物体所受合力的大小和方向。
（要求列出计算步骤，有清晰的计算过程和结果）2. 一个弹簧的斜率为k，长度为l，质量为m的物体悬挂在该弹簧下方，当物体达到平衡时，弹簧的形变为Δl。
求物体所受重力的大小。
（要求列出计算步骤，有清晰的计算过程和结果）3. 一个桥梁的两个支座分别承受20kN和30kN的垂直压力，支座之间的距离为4m。
2012材料力学竞赛试题-答案要点
2012材料⼒学竞赛试题-答案要点2012材料⼒学竞赛试题与答案⼀.（10分）图⽰杆系中，杆6⽐设计长度略短，误差为δ，诸杆的刚度同为EA，试求将杆6装配到A、C之间后该杆的内⼒。
题⼀图解：X1作⽤下各杆内⼒：FN1=FN2=FN3=FN4=-2X1，FN5=FN6=X1 22，N5=N6=1 2单位载荷1作⽤下各杆内⼒：N1=N2=N3=N4=-为⼀次超静定问题，⼒法正则⽅程为：δ11X1=δδ11=2a1+21122=l=4a+2112a ∑NiNii EAEA22EA()代⼊正则⽅程得2a1+2X1=δ，EAX1=EAδEAδ=0.207a2a1+2()⼆.（10分）如图所⽰，AB和CD为尺⼨相同的圆截⾯杆，位于同⼀⽔平⾯内。
AB为钢杆，CD为铝杆，两种材料的切变模量之⽐为3:1。
若不计BE和ED两杆的变形，试问铅垂⼒F将以怎样的⽐例分配于AB和CD两杆？题⼆图- 1 -解：⼀次超静定问题设作⽤在BE、DE杆上的⼒分别为FB、FD平衡⽅程： FB+FD=F （1）变形协调⽅程：?BA=?DC （2）物理⽅程：?BA= F?a?lFB?a?l，?DC=D （3）GDCIPGABIP因为 GAB=3GCD （4）把式（3）、（4）代⼊式（2）并与式（1）联⽴解得FB=三.（10分）如图所⽰，刚架ABC的EI=常量；拉杆BD的横截⾯积为A，弹性模量为E。
试求C点的铅垂位移。
（刚架内轴⼒、剪⼒对位移的影响不计）31F，FD=F 44题三图解：根据平衡⽅程可求出BD杆的轴⼒FN=1qa，N=1qa?1?a1?11231122a?qa27qa4(↓)wC=++ ?qa?a?a+?qa?a??=2EAEI?324223?2EA24EI四.（15分）图⽰钢制圆轴受拉、扭联合作⽤，已知圆轴直径d=10mm，材料的弹性模量E=200GPa，泊松⽐ν=0.29。
现采⽤应变花测得轴表⾯O点的应变值，沿轴线⽅向εa=ε0=300?10-6，沿与轴线成45 ⽅向εb=ε45=-140?10-6，试求载荷F和T的⼤⼩。
2012年全国高中物理力学竞赛试题卷(部分)百度文库
2012年全国高中物理力学竞赛试题卷(部分)考生须知：时间150分钟，ｇ取10ｍ／ｓ2(, 题号带△的题普通中学做)一． 单选题（每题5分）△1.如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功为W 1；若该物体从M 点沿两斜面滑到N ，摩擦力做的总功为W 2。
已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则：A ．W 1＝W 2B ．W 1＜W 2C ．W 1＞W 2D ．无法确定△2.下面是一位科学家的墓志铭： 爵士安葬在这里。
他以超乎常人的智力第一个证明了行星的运动与形状、彗星的轨道和海洋的潮汐。
他孜孜不倦地研究光线的各种不同的折射角，颜色所产生的种种性质。
对于自然、历史和圣经，他是一个勤勉、敏锐的诠释者。
让人类欢呼，曾经存在过这样一位伟大的人类之光。
这位科学家是：A ．开普勒B ．牛顿C ．伽利略D ．卡文迪许3.2002年3月25日，北京时间22时15分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了一艘正样无人飞船，除航天员没有上之外，飞船技术状态与载人状态完全一致。
它标志着我国载人航天工程取得了新的重要进展，为不久的将来把中国航天员送上太空打下了坚实的基础。
这飞船是A ．北斗导航卫星B ．海洋一号C ．风云一号D 星 D ．神舟三号4.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为ｍ的土豆A 受到其它土豆对它的总作用力大小应是：A ．μmgB ．mg 21μ+C ．mg 21μ-D ．mg 12-μB 、C 、D 、E 、F 五个球并排放置在光滑的水平面上，B 、C 、D 、E 四个球质量相同，均为m=2kg ，A 球质量等于F 球质量，均为m=1kg ，现在A 球以速度v 0向B 球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后：A ．五个球静止，一个球运动 B. 四个球静止，二个球运动 C ．三个球静止，三个球运动 D ．六个球都运动6．一物体原来静置于光滑的水平面上。
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2012材料力学竞赛试题与答案
一.（10分）图示杆系中，杆6比设计长度略短，误差为δ，诸杆的刚度同为EA ，试求将杆6装配到A 、C 之间后该杆的内力。
解：
X 1作用下各杆内力：14N 3N 2N 1N 2
2
X F F F F -
====，16N 5N X F F == 单位载荷1
作用下各杆内力：2
2
4N 3N 2N 1N -====F F F F
，16N 5N ==F F 为一次超静定问题，力法正则方程为： δδ=111X
()
EA a a a EA l F F EA i i i 212211222
22411N N 11+=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==
∑δ 代入正则方程得
()
δ=+EA X a 1
212，
()
a EA a EA X δ
δ207.02
121=+=
二.（10分）如图所示，AB 和CD 为尺寸相同的圆截面杆，位于同一水平面内。
AB 为钢杆，CD 为铝杆，两种材料的切变模量之比为3:1。
若不计BE 和ED 两杆的变形，试问铅垂力F 将以怎样的比例分配于AB 和CD 两杆？
解：
题一图
题二图
- 2 -
一次超静定问题
设作用在BE 、DE 杆上的力分别为B F 、D F
平衡方程： F F F D B =+ （1） 变形协调方程： DC BA ϕϕ= （2） 物理方程： P I G l a F AB B BA ⋅⋅=
ϕ，P
I G l
a F DC D DC ⋅⋅=ϕ （3） 因为 CD AB G G 3= （4） 把式（3）、（4）代入式（2）并与式（1）联立 解得 F F B 43=，F F D 4
1=
三.（10分）如图所示，刚架ABC 的EI =常量；拉杆BD 的横截面积为A ，弹性模量为E 。
试求C 点的铅垂位移。
（刚架内轴力、剪力对位移的影响不计）
解：
根据平衡方程可求出BD 杆的轴力F N qa 2
1=，1=N F
()↓+=
⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=EI
qa EA qa a a qa a a qa EI EA a qa w
C 247
23221214321311214
222
四.（15分）图示钢制圆轴受拉、扭联合作用，已知圆轴直径mm 10=d ，材料的弹性模量GPa 200=E ，泊松比29.
0=ν。
现采用应变花测得轴表面O 点的应变值，沿轴线方向6010300-⨯==ε
εa ，沿与轴线成
45方向64510140-⨯-==
εεb ，试求载荷F 和T 的大小。
解：
题三图
题四图
45
45-
- 3 -
τσ
τσ
σ
σ-=
-+
=
2
90sin 90cos 2
2
45
()()
τσ
τσ
σ
σ+=
---+
=
-2
90sin 90cos 2
2
45
601030010200690=⨯⨯⨯==-εσE MPa ()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=-=
-τσντσνσσε2211454545E E ()()
2.3829
.0129.0110605.01014010200112
669450
=+-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=
+-+-=
-ν
νσ
ετE MPa
71.44101010604
36
=⨯⨯⨯
⨯==-πσA F kN m kN 5.716
1010102.386
36
t ⋅=⨯⨯⨯
⨯==-πτW T
五.（10分）图示托架承受载荷F =40kN ，5个铆钉受单剪，直径d =20mm ，求铆钉中最大切应力。
解：
将集中力F 向铆钉群的中心简化为一个力F 和一个附加力偶M
m kN 205.040⋅=⨯=M 每个铆钉受到的竖向剪力85
S1==
F
F kN 外围4个铆钉受到切向剪力F S2作用1.04S2⨯⨯=F M
501
.0420
S2=⨯=
F kN 最大切应力发生在右边的两个铆钉上，总剪力F S 竖向和水平分量分别为
385
3
50853S2S1S =⨯+=⨯
+=F F F y kN
S2 题五图
- 4 -
405
4
5054S2S =⨯=⨯
=F F x kN 2.554038222
S 2S S1=+=
+=x y F F F kN 6.17510
20102.5546
23S max =⨯⨯⨯⨯==-πτA F MPa
六.（15分）如图所示水平刚性杆AB 用两根相同长度，相同材料（均为低碳钢）的AC ，BD 杆支承。
AC 杆两端铰支，截面为正方形，边长a =45mm ，BD 杆B 端铰支，D 端固定，截面为空心圆，外直径D =50mm ，内直径d =40mm ，100P =λ，600=λ，材料的弹性模量200=E GPa ，临界应力直线经验公式中304=a MPa ，12.1=b MPa ，规定的稳定安全因数n st =3，设载荷F 可在AB 杆上移动，试求当x 为何值时，结构的许可载荷最大，最大值[F ]max 为多少？ 解：
AC 杆的柔度8.15310
453
2213
1
11=⨯⨯⨯=
=
-i l
μλ属于细长杆 ()()()
5.168211210451020024
3922112cr1=⨯⨯⨯⨯⨯==-πμπl EI F kN BD 杆的柔度5.8728
.110504
27.03
2
22=⨯⨯⨯⨯=
=
-i l
μλ属于中长杆 ()()()()
kN
5.1454
8.011050105.8712.130422
3622cr2cr2=-⨯⨯
⨯⨯-=-==-πλσA b a A F
当两杆同时失稳时，许可载荷最大
F =F cr1+ F cr2=168.5+145.5=314kN
∑=0A
M
，031435.145=-⨯x
x =1.39m []7.1043
314max
==F kN
题六图
- 5 -
七.（10分）在直径为100mm 的轴上装有转动惯量J =0.52s m kN ⋅⋅的飞轮，轴的转速为300r/min 。
制动器开始作用后，在8秒钟内将飞轮刹停。
试求轴内最大切应力。
设在制动器作用前，轴已与驱动装置脱开，且轴承内的摩擦力可以不计。
解：
刹车前的角速度4.3160
300
26021=⨯==ππωn rad/s 制动时角加速度93.38
4
.3101
2-=-=
-=
t
ωωαs -2 惯性产生的扭矩m kN 96.193.35.0d ⋅=⨯=-=αJ T 最大切应力98.916
1.01096.13
t
d max =⨯⨯==πτW T MPa
八.（20分）观看录像，从视频中可以发现哪些与材料力学有关的工程问题，并提出你的解决方案（给出解释或联想发挥）。
题七图。