新北师大版本证明二全等三角形证明及题包括答案.docx

第 11 章全等三角形单元测试题

一、选择题（每题 3 分，共 24 分）

1、下列说法中正确的是（）

A、两个直角三角形全等

B、两个等腰三角形全等

C、两个等边三角形全等

D、两条直角边对应相等的直角三角形全等

2、（易错易混点）如图，已知

AB

那么添加下列一个条件后，仍无法判定

△ ABC ≌△ ADC AD，

的是（）

A．CB CD B ．∠BAC∠DAC

C．∠BCA∠ DCA D．∠B∠D90

3.如图所示 , 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起 , 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转 , 就

做成了一个测量工件 , 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是

（）

A. 边角边

B.角边角

C.边边边

D.角角边

4、如图，△ABC中，∠C=90o ，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE

的长为（）

A、4cm

B、6cm

C、8cm

D、10cm

5、（易错易混点）下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角

是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其

中真命题的个数有 ( )

A 、3 个B、2个C、1个D、0个

6、（易错易混点）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完

全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配。

A. ①

B. ②

C. ③

D. ①和②

7．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③

要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）

A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③

8、如图，OP平分AOB ， PA OA ， PB OB ，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是

（）

A．PA PB B．PO平分APB

C．OA OB D．AB垂直平分OP

二、填空题（每题 3 分，共 24 分）

9、如图，若 A 110°， B 40°C1

，且=．

，则

10、如图已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6 则BC=________________.

11

、如图，已知AC=BD

12 ，那么△

ABC

，其判定根据是

_______，≌。

12、如图，已知，，要使≌，可补充的条件是（写出一个即可）．

13、如图，△ABC的周长为 32，且BD DC , AD BC 于D，△ACD的周长为24，那么AD的

长为．

14、如图，D，E 分别为△ ABC 的 AC， BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C落在 AB

边上的点

P 处．若，则

APD

等于CDE 48°

15、如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为

16. 已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角

形一共能作出个 .

三、用心做一做（17 题 10 分， 18 题 12 分， 19-21 题每题 10 分）

17、已知：如图，三点在同一条直线上，，，．

求证：．

18、小红家有一个小口瓶（如图5 所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接

测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的

中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。（木条的厚度不计）

19、已知：如图，与相交于点，，．求证：

（1）；

（2）．

20、如图，已知AC平分∠ BAD，∠1=∠2，求证： AB=AD

21、如图 , 已知∠DCE=90°, ∠DAC=90°,BE⊥AC于B, 且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段 , 并说

明理由 .

参考答案

一、

1、D【解析】判定三角形全等的条件主要有“SSS””、 SAS”、“ AAS”、“ ASA”以及直角三角

形中的” HL”，所以不难看出答案应选D.

2、C【解析】题目中已知AB AD，还有公共边AC=AC,所以可用“SSS”“SAS”来判定

△ ABC ≌△ ADC ，这样不难发现A、B 适合，对于答案D来说∠B∠D90 ，说明△ABC和△ ADC是直角三角形，所以可用“HL”来判定这两个三角形全等，由此可知答案选C.

易错分析：有些同学忘记了“HL”能判定三角形全等的，因袭会误选答案D.

5、C【解析】只有（ 3）是正确的，答案选C.

易错分析：全等形的定义是形状和大小都相同，所以（1）是错误的，对于（2）中的两个三角形，必须是两个全等的三角形才可以，所以（2）是错误的，这也是本题容易出错的地方.

6、C：【解析】怎样做一个三角形与已知三角形全等，可依据全等三角形的判定条件来判断。题中

的一块三角形的玻璃被打碎成三块，其中：（1）仅留一角；（ 2）没边没角；（3）存在两角和夹边，可依据 ASA，不难做出与原三角形全等的三角形。所以带③去就可以了.

易错分析：好多同学可能认为带①②去合适的，实际上那样还是不能确定三角形的形状.

[

二、

9、300【解析】因为△ ABC ≌△ A1B1C1，

所以∠ C=∠ C1，又因为A 110°， B 40°

，所以∠ C=∠ C1=300.

10、 2【解析】因为△ ABD≌△ ACE，所以AD=AC=6,又因为AB=8，所以BC=2.

11、△ABD SAS

12、AC=AE或B D 或C E

【解析】由可得BAC EAD ,

又已知 AB=AD,那么，由 SAS、 ASA、 AAS可补充的条件是AC=AE或B D 或 C E .