钢筋混凝土剪力墙塑性铰长度计算模型研究_王义俊

工业建筑 2016 年第 46 卷第 5 期
Wallace 研究了剪力墙塑性铰长度与屈服曲 年代初， ［3 ］ 并分析了剪力墙高宽比 率和极限曲率间的关系 ， 和截面配筋率对塑性铰长度的影响； Paulay 在假定 剪力墙底部截面曲率为常数的基础上 ， 给出了塑性
［4 ］ 铰长度与剪力墙宽度和剪跨比的关系 ； Bohl 研究 了剪力墙宽度、 弯剪比和轴压比对剪力墙塑性铰长
2 ） 在剪力墙顶部水平位移超过屈服位移后， 曲 率沿剪力墙高度方向呈两折线分布。当剪力墙顶部 水平位移达到极限位移时， 底部截面的曲率同时达到 极限曲率。此时， 极限曲率与屈服曲率沿剪力墙高度 之间的距离， 即为塑性铰的长度 l pz 。如图 1c 所示。
度的影响， 并给出了剪力墙塑性铰长度的计算模 ［5 ］ 型 ； 张松基于 18 片剪力墙试验数据的基础上， 以 剪力墙弯剪比为主要变量， 拟合出了塑性铰长度计 ［6 ］ 影响剪力墙塑性铰长 算模型 。从上述分析可知， 度的因素有多种， 各研究者给出的塑性铰长度计算 模型的影响因素也不尽相同。 一般可以认为： 剪力墙的塑性铰长度在数值上与 剪力墙最外侧钢筋受拉屈服段长度相等。到目前为 止， 各国学者对剪力墙进行了大量的试验研究和分 析， 然而在对剪力墙进行试验时， 很难较为准确地测 量剪力墙塑性铰长度。由于试验数据具有一定的离 散性， 要用试验数据得出塑性铰长度的计算模型需要 进行大量的试验分析研究， 考虑科研经费的限制， 这 种方式较难实现。现有的非线性有限元分析软件能 够较好地模拟剪力墙的受力性能， 如果能对影响剪力 墙塑性铰长度的因素进行大量的模拟统计分析， 则可 以通过数值分析来克服试验的不足。 基于此， 本文选取了 88 片不同配筋参数下剪力 墙的分析模型， 利用有限元软件 ABAQUS 系统地分 析了剪跨比、 轴压比、 配筋率对剪力墙塑性铰长度的 影响。运用统计回归理论拟合了塑性铰长度计算 式， 并与已有的剪力墙塑性铰长度计算式进行了对 比分析。在此基础上， 利用拟合得到的塑性铰长度 计算模型， 结合现有的试验数据， 进一步验证拟合的 塑性铰长度计算模型的正确性。 1 1. 1 影响塑性铰长度的因素分析 塑性铰长度与弯曲位移及曲率的关系 Δb = Δy + Δp =
［7 ］
， 即： （ 2）
式中： k 为 待 定 系 数， 根据钱稼茹的统计分析结 ［8 ］ 果 ， 取 k 值为 3 ； f y 和 E s 分别为边缘受拉钢筋的屈 81
服强度和弹性模量。 当剪力墙受压区边缘混凝土达到极限压应变 时， 剪力墙底部截面达到极限曲率 u 。可根据平截 面假定计算得到， 即： u = ε cu c （ 3）
［2 ］
； 20 世纪 90
* 国家自然科学基金资助项目（ 50978091 ， 51278181 ） ； 教育部博士点 基金资助项目（ 20120161110022 ） 。 1983 年出生， 第一作者： 王义俊， 男， 博士研究生。 电子信箱： 741077707@ qq． com 收稿日期： 2015 － 11 － 22
表1 Table 1
算式来源 2］ 文献［ 4］ 文献［ 5］ 文献［ 6］ 文献［ l p = 0. 5 h w l p = 0. 2 h w + 0. 044 H w l p = （ 0. 2 h w + 0. 05 z） l p = 0. 33 z － 0. 03 H w f 'c l p = 0. 033 z + 0. 2 h w + 0. 11 d bL f y / 槡 l p = 0. 43 h w0 + 0. 077 H w / h w0
a—剪力墙； b—屈服曲率前； c—极限曲率； d—屈服位移和极限位移。 1 —理想曲率分布； 2 —实际曲率分布； 3 —理论曲率分布。 图1 Fig． 1 剪力墙尺寸及变形示意 Sketch of deformation and size for shear wall
3 ） 等效塑性铰长度 l p 是按理论曲率分布和理 想屈率分布计算得到的剪力墙顶点位移值相等 ， 这 一原则确定的。 根据上述假定， 剪力墙的弯曲位移 Δ b 可用理想 曲率分布或理论曲率分布积分来得到 ： Δb = Δy + Δp = 1 1 1 2 H + （ u － y ） l pz Hw － l pz 3 y w 2 3 1 1 2 H + （ u － y ） l p H w － l p 3 y w 2
比等因素相关。 在上述因素一定的情况下， 如能精确 估计剪力墙的塑性铰长度， 则可较为准确地估计剪 力墙的弯曲位移 Δ b 。 已有的剪力墙等效塑性铰长度计算模型有多 种， 如表 1 所示。从表 1 中可以看出： 影响塑性铰长 度计算模型的参数有多种， 且每种计算模型给出的 Park 提出的计算模型， 影响参数各有不同。 其中， 11 － 13］使用。 从 作为塑性铰长度的下限被文献［ 式（ 1 ） —式（ 5 ） 的分析可知： 影响剪力墙塑性铰长度 的参数主要有轴压比、 剪跨比、 混凝土强度、 墙肢配 。 ， 筋率等 因此 有必要系统地研究上述各参数对剪 力墙塑性铰长度的影响。
剪力墙能 历次震害调查均表明： 在强震作用下， 有效吸收和耗散地震输入结构中的能量 ， 减轻结构 的破坏。结构工程师对其进行结构抗震设计时， 剪 力墙也常被设计成结构抗震的第一道防线 。 因此， 剪力墙抗震能力的强弱对整个结构的安全起着非常 重要的作用。一般来说， 剪力墙的刚度、 强度和延性 都在不同程度上影响剪力墙的抗震能力 。从耗能的 角度分析， 具有较高延性的剪力墙能充分地耗散地 震输入 结 构 中 的 能 量。 基 于 此， 现 行 GB 50011 — 2010《建筑抗震设计规范 》 规定： 剪力墙的高宽比不 ［1 ］ 3 。 宜小于 在强震作用下， 钢筋混凝土剪力墙底 部破坏最为严重， 并随之在剪力墙底部产生了较大 的塑性变形， 该塑性变形区域通常被称为塑性铰长 度。在一定意义上说， 塑性铰长度的大小反映了钢 80 Industrial Construction Vol. 46 ， No. 5 ， 2016
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（ 1a）
结构的极限位移可定义为结构超过峰值荷载 后， 在承载能力没有明显下降 （ 一般为未下降到峰 值荷载的 85% ） 时对应的位移 ； 曲率主要反映了截 面的转 动 能 力 ， 曲 率 越 大， 截面的转动能力就越 强； 图 1 为 剪 力 墙 尺 寸 及 变 形 示 意。 为 分 析 剪 力 墙塑性铰长 度 与 位 移 及 曲 率 延 性 之 间 的 关 系 ， 做 出如下假定 ： 1 ） 在剪力墙顶部水平位移达到屈服位移之前， 曲率沿剪力墙高度方向呈线性分布， 剪力墙顶部达 到屈服位移时， 底部截面的曲率同时达到屈服曲率 。 如图 1b 所示。
— —王义俊， 等 钢筋混凝土剪力墙塑性铰长度计算模型研究 —
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（ 1b） 式中： Δ b 为弯曲位移； Δ y 和 Δ p 分别为屈服位移和塑 性位移； y 为屈服曲率； u 为极限曲率； l pz 为塑性铰 长度； l p 为等效塑性铰长度； H w 为剪力墙的高度。 Priestley 认为剪力墙的屈服曲率 y 只与受拉钢 筋屈服应变 ε y 和剪力墙的截面高度 h w 有关 fy εy = k y = k hw Es hw
钢筋混凝土剪力墙塑性铰长度计算模型研究
王义俊 汪梦甫
（ 湖南大学土木工程学力墙塑性铰长度对剪力墙延性和耗能能力有重要影响 ， 而已有的剪力墙塑性铰长
度计算模型给出的主要影响因素各有不同 。为了准确确定剪力墙塑性铰长度的主要影响因素 ， 选取 88 片不 同配筋参数下剪力墙的分析模型 ， 用有限元分析软件 ABAQUS 系统地分析不同剪跨比 、 轴压比和配筋率对塑 性铰长度的影响， 进而用 MATLAB 软件回归分析单一因素对塑性铰长度影响 ， 在此基础上， 进一步拟合提出 了多参数综合影响下的塑性铰长度计算模型 。 与已有的剪力墙试验数据进行对比 ， 拟合的模型计算所得的 极限位移相对误差在 15% 以下， 计算结果与试验结果吻合良好 。 关键词： 剪力墙； 塑性铰长度； 计算模型； 极限位移 DOI： 10. 13204 / j． gyjz201605015
STUDY ON CALCULATION MODEL OF PLASTIC HINGE LENGTH OF ＲEINFOＲCED CONCＲETE SHEAＲ WALLS
Wang Yijun Wang Mengfu
（ College of Civil Engineering，Hunan University， Changsha 410082 ，China） Abstract ： The plastic hinge length of reinforced concrete shear walls has great impact on the wall ductility and energy dissipation capacity． However，the contributing factors considered in the present plastic hinge length calculation models are different． In order to determine accurately the main influence factors of the plastic hinge length of reinforced concrete shear walls， 88 pieces of ＲC shear walls with different reinforcement arrangements were computed by using software ABAQUS，the influence of the shearspan ratio，axial compression ratio and reinforcement ratio on the plastic hinge length of reinforced concrete shear walls were analyzed systematically，and the correlation analysis of the plastic hinge length and these influence parameters were studied by regression analysis using software MATLAB． Then ，on this basis，a plastic hinge length calculating model was obtained by multiple regression analysis． Compared with the existing shear wall test data，the relative error of the ultimate displacement calculated by the proposed model was less than 15 percent，which implied that the calculated results were in good agreement with experiment results． Keywords： shear wall； plastic hinge length； calculation model； ultimate displacement