【精品】PPT课件 数字高程模型的内插方法与数据管理
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数字高程模型的内插教育课件
数字高程模型的内插 PPT讲座
教学目的与要求
通过本章的学习，让大家掌握DEM内插的各 种方法的原理和过程，包括整体内插、局部内插， 逐点内插。
2
本章重点与难点
本章重点
内插分类 内插的各种方法
本章难点
各种内插方法
3
内容提要
第一节内插方法的分类 第二节整体内插 第三节分块内插 第四节逐点内插法
14
11/29/2019
15
16
2.1分块内插（双线性内插）
算法的基本思想 双线性多项式内插是使用最靠近插值点的四个已知数据点 组成一个四边形，进而确定一个双线性多项式来内插待插 点的高程。基于格网的内插广泛采用这种方法。
设确定的函数形式为： Za0a1xa2ya3xy 其中 a0,a1,a2,a3 是所求的参数,设四个点
22
2.1分块内插（二元样条函数内插）
因此，对于任一角点的导数值，需要使用它周围8个角点 高程求出。这样，在ABCD矩形当中，已知四角点高程ZA、 ZB、Zc、ZD，以及它们的导数值RA，RB，RC，RD，SA， SB，SC，SD。和TA、TB、TC、TD就可建立16个方程，求 解后得出曲面方程系数代入方程，就可解算某一点的高程。 根据上述定义求得的曲面在相邻边上的一阶导数是连续的， 因此，整个区域的曲面连接是光滑的。
5
1.1内插方法的分类
教学目的与要求
通过本章的学习，让大家掌握DEM内插的各 种方法的原理和过程，包括整体内插、局部内插， 逐点内插。
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本章重点与难点
本章重点
内插分类 内插的各种方法
本章难点
各种内插方法
3
内容提要
第一节内插方法的分类 第二节整体内插 第三节分块内插 第四节逐点内插法
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11/29/2019
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16
2.1分块内插（双线性内插）
算法的基本思想 双线性多项式内插是使用最靠近插值点的四个已知数据点 组成一个四边形，进而确定一个双线性多项式来内插待插 点的高程。基于格网的内插广泛采用这种方法。
设确定的函数形式为： Za0a1xa2ya3xy 其中 a0,a1,a2,a3 是所求的参数,设四个点
22
2.1分块内插（二元样条函数内插）
因此，对于任一角点的导数值，需要使用它周围8个角点 高程求出。这样，在ABCD矩形当中，已知四角点高程ZA、 ZB、Zc、ZD，以及它们的导数值RA，RB，RC，RD，SA， SB，SC，SD。和TA、TB、TC、TD就可建立16个方程，求 解后得出曲面方程系数代入方程，就可解算某一点的高程。 根据上述定义求得的曲面在相邻边上的一阶导数是连续的， 因此，整个区域的曲面连接是光滑的。
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1.1内插方法的分类
DEM的内插方法与精度评定
1 1 1 1 2 2 2 2
求待定参数 a0 ，a1 ， a2 ， a3 。
有限元法的具体计算工作量取决于各分块 单元内结点的个数，分块单元划分越细，
有限元法内插DEH的实际计算工作量就越大。
a0 1 x1 a 1 x 2 1 a2 1 x3 a3 1 x4
1
该方法适合三角网内插。
双线性多项式内插
使用最靠近内插点的四个数据点，确定一个双线性曲 面。 内插点高程： Z P a0 a1 X a2 Y a3 XY
若为方格网，坐标系平移至本格网左下角，有:
Z P (1
X Y X Y XY X Y )(1 ) Z A (1 ) Z B ( 1 ) ZD ZC L L L L LL L L
1、找出内插点 P 周围6个以上数据点 2、将DEM坐标系平移至 P 1 3、对数据点到方程，平差解出 AF ；权为 Pi 2 di P 点高程为 Z P F 4、
逐点内插，使用灵活，精度高 计算量较大
二.加权平均法
是移动拟合法的特例 Z F 设 Z
V 1 Z n V n P1 1 ) 1 1 F (1 1 Pn 1
DEM的内插方法 与精度评定
导 师: 魏玉明 答辩人: 雒建旺 专 业: 测绘工程
求待定参数 a0 ，a1 ， a2 ， a3 。
有限元法的具体计算工作量取决于各分块 单元内结点的个数，分块单元划分越细，
有限元法内插DEH的实际计算工作量就越大。
a0 1 x1 a 1 x 2 1 a2 1 x3 a3 1 x4
1
该方法适合三角网内插。
双线性多项式内插
使用最靠近内插点的四个数据点，确定一个双线性曲 面。 内插点高程： Z P a0 a1 X a2 Y a3 XY
若为方格网，坐标系平移至本格网左下角，有:
Z P (1
X Y X Y XY X Y )(1 ) Z A (1 ) Z B ( 1 ) ZD ZC L L L L LL L L
1、找出内插点 P 周围6个以上数据点 2、将DEM坐标系平移至 P 1 3、对数据点到方程，平差解出 AF ；权为 Pi 2 di P 点高程为 Z P F 4、
逐点内插，使用灵活，精度高 计算量较大
二.加权平均法
是移动拟合法的特例 Z F 设 Z
V 1 Z n V n P1 1 ) 1 1 F (1 1 Pn 1
DEM的内插方法 与精度评定
导 师: 魏玉明 答辩人: 雒建旺 专 业: 测绘工程
数字高程模型内插
3、Hardy多面函数法
关于此方法的几点讨论：
如果希望对地形增加各种约束和限制，可以设计某一函数将其增加到多 面叠加的函数体内，如希望在内插中考虑地面坡度信息，则可以设计具 有坡度特性的函数；
在DEM中，如果数据点密度较小且数据点精度很高的情况下，可采用多 面函数法，但在地表特征复杂的情况下，难以确定某一特定函数严格表 示地形变化，故不易采用；
1、 线性内插法
使用最靠近内插点的3个已知数据点确定一个平面, 继 而求出内插点的高程。其函数形式为：
• 由于线性内插法属于平面拟合, 此方法 不适于丘陵地 区和山区;
1、 线性内插法
线性内插法当高程点近似一条线时，有可能难以得到稳定 解，此时常采用双线性内插的方法；
2、双线性多项式内插
是使用最靠近内插点的4个已知数据点确定出一个函数， 这样, 由4个已知点构成的四边形内任一点的内插高程值 就能唯一确定。其函数形式为：
1）整体内插函数保凸性较差；
2）不容易得到稳定的数值解；
3）多项式系数物理意义不明显，这容易导致无意义的地形 起伏现象；
4）解算速度慢且对计算机容量要求较高；
5）不能提供内插区域的局部地形特征。
龙格现象
二、整体内插
优点：
整个区域上的内插函数唯一； 能得到全局光滑连续的DEM； 可充分反映宏观地形特征； 编程简单。
数字高程模型的内插方法 共34页
利
人
所
有 用一个整体函数 拟合整个区域
逐点内插法
逐点内插方法
以每一待定点为中心，定义一 个局部函数去拟合周围的数据 点。逐点内插法十分灵活，精 度较高，计算方法简单又不需 很大的计算机内存，但计算速 度可能比其它方法慢
移动曲面拟合法
（l）建立局部坐标
对DEM每一个格网点，将坐标原点 移至该DEM格网点P（Xp，Yp）
１．由地形功率谱与内插方法的传递函 数估计DEM 精度
Z(x)k 0Ckco2sL k( Xk) Z(x)k 0Ckco2sLk(Xk)
均方误差
z2L 10L[Z ((X)Z(X)2]dX L 10L[{k 0Ckco2sL k(Xk)k 0Ckco2sL k(Xk)]}2dX
a Q1Z ZKQK TQ1Z
q11 q12 q1n1z1
ZK [qk1qk2qkn]q21
q2 2
q21 z2
qn1
qn2
qn
n
zn
有限元法DEM内插
为了解算一个函数，把它分成为 许多适当大小的“单元”，在每 一单元中用一个简单的函数，例 如多项式来近似地代表它。
一次样条有限元DEM内播
(x,y)(1 x)1 ( y)C i,j x(1 y)C i 1 ,j
(1 x) yi,C j 1 x yi C 1 ,j 1
数字高程模型ppt课件
间接 透视图
晕眩图
20
DEM的操作
主要包括： l 编辑处理 l 滤波 l 合并 l 拼接 l 叠加 l 不同格式DEM之间的转换。
21
DEM的分析
主要包括： l 基本地形信息计算：坡度、坡向、
地表粗糙度、地形起伏度、剖面曲 率、平面曲率等地形描述因子。 l 复杂地形信息计算：可视域分析、 地形特征提取、水系特征分析等。
9
DEM定义
Miller (1958)
利用一个任意坐标场中大量选择的已知X、Y、Z的坐标 点对连续地面的一个简单统计表示
Doyle （1978）
描述地面诸特征空间分布的有序数值阵列，在一般情况 下，所记录的地面特征为高程值，他的空间分布由x、y 平面坐标系统来描述，也可通过经度和维度进行描述海
拔分布。
DEM可视化 DEM分析
DEM的不确定性分析
与表达
DEM应用
数据采集 数据处理 应用
16
DEM数据的来源
地形图数字化 影像数据 野外地面测量
17
DEM建立流程
航摄相片
地形图
全数字化摄影测量
正射影象
提 交
影象 数据库
纹理映射
DEM
提 交
DEM 数据库
透 视
数字等高线
扫Leabharlann Baidu
描
数字高程模型PPT演示课件
1617dem与dlg叠加dlg与drg叠加dom与dem叠加18以demdomdlg为数据结构的电子地图服务正悄悄成为是市场主流demdom十城市建筑物高度数据十地名城市数字景观模型图domdemdlg部分要素十地名立体景观模型图19高程是地球表面起伏形态最基本的几何量除高程外地形表面形态还可通过坡度坡向曲率等进行地貌因子描述这些地貌因子是高程直接或间接的函数通过dem可以提取这些地貌因子
第七章 DEM与数字地形分析
表面分析
1
第一节 概述
2
地表形态的表达 ——从模拟到数字
早期由于测绘知识的缺乏，对地形表面形态的描述主要采 用象形绘图方法进行，例如山体用岩石堆符号表示，山体 范围用一系列的“鱼鳞”符号或类似锥形的符号表示。
17世纪以后，人们逐步意识到地面起伏变化对气温、植被、 环境等的深刻影响，对地面形态的表达成为人们愈来愈关 心的问题，因此以写景方式进行地形刻画成为这一时期的 主流，如先后出现的透视写真图、晕渲法、斜视区域图、 地貌写景图、地貌形态图等等。
3
18世纪，随着测绘技术的发展，高程数据和平面位置数据 的获取成为可能，对地形的表达也由写景式的定性表达逐 步过渡到以等高线为主的量化表达。用等高线进行地表形 态描述具有直观、方便、可测量等特性，是制图学史上的 一项最重要的发明。
19世纪初期，平版印刷技术的发展使得用连续色调变化和 阴影变化模拟不规则的地表形态成为可能。但直到19世纪 后期，才将地貌晕渲作为一种区域符号广泛地应用于地形 表达之中，阴影变化具有显示斜坡的能力。
第七章 DEM与数字地形分析
表面分析
1
第一节 概述
2
地表形态的表达 ——从模拟到数字
早期由于测绘知识的缺乏，对地形表面形态的描述主要采 用象形绘图方法进行，例如山体用岩石堆符号表示，山体 范围用一系列的“鱼鳞”符号或类似锥形的符号表示。
17世纪以后，人们逐步意识到地面起伏变化对气温、植被、 环境等的深刻影响，对地面形态的表达成为人们愈来愈关 心的问题，因此以写景方式进行地形刻画成为这一时期的 主流，如先后出现的透视写真图、晕渲法、斜视区域图、 地貌写景图、地貌形态图等等。
3
18世纪，随着测绘技术的发展，高程数据和平面位置数据 的获取成为可能，对地形的表达也由写景式的定性表达逐 步过渡到以等高线为主的量化表达。用等高线进行地表形 态描述具有直观、方便、可测量等特性，是制图学史上的 一项最重要的发明。
19世纪初期，平版印刷技术的发展使得用连续色调变化和 阴影变化模拟不规则的地表形态成为可能。但直到19世纪 后期，才将地貌晕渲作为一种区域符号广泛地应用于地形 表达之中，阴影变化具有显示斜坡的能力。
数字高程模型的内插方法
n
Zi a j qij i=1,2…m j 1
误差方程
VQaZ
v1 q11
v2
q21
q12
q22
q1n a1 z1
q2n
a2z2
vm qm1 qm2 qmnan zm
法化求解得
a(QTQ)1QTZ
任意一点上的高程Zk(K>n)为
Z k Q k Ta Q k T(Q T Q ) 1 Q T Z
版
权
归
原
权 利 人
用一个整体函数
所
有 拟合整个区域
逐点内插法
,
逐点内插方法
以每一待定点为中心，定义一 个局部函数去拟合周围的数据 点。逐点内插法十分灵活，精 度较高，计算方法简单又不需 很大的计算机内存，但计算速 度可能比其它方法慢
移动曲面拟合法
（l）建立局部坐标
对DEM每一个格网点，将坐标原 点移至该DEM格网点P（Xp，Yp）
)2
p e
d2i k2
i
（5）法化求解 X(MTPM )1MTPZ
系数F是待定点内插高程值ZP
移动曲面拟合法注意事项
•对点的选择除满足n＞6外，应保证各个 象限都有数据点， •当地形起伏较大时，半径R不能取得很大。 •当数据点较稀或分布不均匀时，利用二 次曲面移动拟合可能产生很大的误差
第七章数字高程模型及其应用ppt课件
9
不规则三角网TIN
精选课件ppt
10
精选课件ppt
11
精选课件ppt
12
数据获取
精选课件ppt
13
精选课件ppt
14
第二节 数据预处理
精选课件ppt
15
1. 数据分块方法
精选课件ppt
16
2.数据分块方法
精选课件ppt
17
•链指针法
精选课件ppt
18
3.子区边界的提取
精选课件ppt
坡度、坡向计算
等高线的绘制
精选课件ppt
33
此课件下载可自行编辑修改，供参考！
感谢您的支持，我们努力做得更好！
34
1、在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立
体透视图，制作正射影像图与地图的修测；
2、在军事上可用于导航及导弹制导；
3、地理信息系统的基础数据；
4、在工业上可利用DSM绘制出表面结构复杂的物
体的形状；
精选课件ppt
4
精选课件ppt
5
精选课件ppt
6
精选课件ppt
7
精选课件ppt
8
精选课件ppt
精选课件ppt
27
差分游程法(增量游程法)
精选课件ppt
28
小模块差分法(小模块增量法)
精选课件ppt
数字高程模型及地学分析的原理与方法(共83张PPT)
?DEM及地学分析?第一章
第一节
地表形态表达：从模拟到数字
数字地面模型与其他学科的关系
测绘 遥感 军事 水文 土木工程 农林规划 地质
第二节 数字高程模型的概念与理解
2、数字高程模型定义
DEM，(Digital Elevation Models)，是通过有限 的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟， 它表示地表区域上地形的三维向量的有限序列， 即地表单元上高程的集合，数学表达为：z=f(x，
2、地形建模与内插
根据参考点上的高程求出其它待定点 上的高程，
整体函 数内插
局部函 数内插
逐点 内插法
3、数据组织与管理
存贮
拼接
检查
更新
4、DEM的应用
概述应用：
数字高程模型的信息特征 DEM功能与应用需求的关系
1、三维景观
DEM是对地形外表的数字化表示，其建立过程实际上是一种数学建模过程，也就是说地形外表被一组相互组织在一起的地形采样点所表达，如
其模拟和计算的过程和结果，发现规律和传播知识。
3、基于DEM的可视化分析
三维景观
数码城市和虚拟现实
City Model
DOM
DEM
DLG
数码深圳
3D 建筑
DEM+DOM+DLG
交通行业：数字公路
〔交通部公路勘测设计院〕
第一节
地表形态表达：从模拟到数字
数字地面模型与其他学科的关系
测绘 遥感 军事 水文 土木工程 农林规划 地质
第二节 数字高程模型的概念与理解
2、数字高程模型定义
DEM，(Digital Elevation Models)，是通过有限 的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟， 它表示地表区域上地形的三维向量的有限序列， 即地表单元上高程的集合，数学表达为：z=f(x，
2、地形建模与内插
根据参考点上的高程求出其它待定点 上的高程，
整体函 数内插
局部函 数内插
逐点 内插法
3、数据组织与管理
存贮
拼接
检查
更新
4、DEM的应用
概述应用：
数字高程模型的信息特征 DEM功能与应用需求的关系
1、三维景观
DEM是对地形外表的数字化表示，其建立过程实际上是一种数学建模过程，也就是说地形外表被一组相互组织在一起的地形采样点所表达，如
其模拟和计算的过程和结果，发现规律和传播知识。
3、基于DEM的可视化分析
三维景观
数码城市和虚拟现实
City Model
DOM
DEM
DLG
数码深圳
3D 建筑
DEM+DOM+DLG
交通行业：数字公路
〔交通部公路勘测设计院〕
DEM数据组织与管理课件(PPT 36张)
2.2.3不规则镶嵌数据模型 ● 不规则镶嵌数据模型是指用来进行镶嵌的 小面块具有不规则的形状和边界。按照小面块的 几何形状，不规则镶嵌模型有基于三角形、四边 形、六边形、多边形等（如图2）。
● 在DEM中，基于三角形的不规则镶嵌模型又称为不 规则三角网（Triangulated Irregular Network，简称TIN）， 是DEM的又一主要表达形式。TIN模型是三维空间上的分 段线性模型，整个区域内连续但不可微。 ● 不规则三角网数字高程模型由连续的三角面组成， 三角形的形状、大小取决于不规则分布的点的位置和密度。 地形变化越简单，采样点就越少，则单元格就越大；反之 地形变化比较复杂，数据点分布比较密集，格网单元就越 小。 ● TIN与规则格网DEM显著不同之处在于TIN模型不 需要维护模型的结构规则性，不但能灵活地随地形的复杂 程度而改变格网单元大小，避免平坦地形的数据冗余，而 且又能按地形特征点线如山脊点、山谷线、地形变化线等 表示地形特征。
4）四叉树数据结构
四叉树编码又称为四分树、四元树编码。它是一种更有效地 压编数据的方法。它将2n×2n像元阵列连续进行4等分， 一直分到正方形的大小正好与象元的大小相等为止（如下 图），而块状结构则用四叉树描述，习惯上称为四叉树编 码。
9 9 0 0 0 0 0 0
9 9 9 0 0 0 0 0
0 0 7 7 7 7 7 7
数字高程模型的内插方法与数据
水资源评估
基于数字高程模型，可以评估一定区 域内地下水、地表水资源的分布和储 量，为水资源开发利用提供依据。
土地利用规划
土地适宜性评价
通过数字高程模型，可以对不同土地 利用类型进行适宜性评价，如农业、 林业、城市建设等。
土地利用变化监测
利用数字高程模型，可以监测土地利 用变化情况，分析变化趋势和影响因 素，为土地资源管理和规划提供决策 支持。
数字高程模型在虚拟现实和GIS领域的应用
要点一
数字高程模型在虚拟现实和GIS领 域的应用方式
可以通过三维建模软件、游戏引擎等工具，将数字高程模 型导入到虚拟现实和GIS系统中，构建出更加真实的地形场 景。
要点二
数字高程模型在虚拟现实和GIS领 域的应用前景
随着虚拟现实和GIS技术的不断发展，数字高程模型的应用 前景将更加广阔，可以为相关领域提供更加真实和准确的 数据支持。
数字高程模型的精度要求
DEM的精度直接影响其应用效果， 高精度的DEM能够更准确地反映地 形细节。
常见的DEM数据精度有1米、3米、5 米、10米等，根据应用需求选择合适 的精度。
02
内插方法介绍
线性内插法
总结词
线性内插法是一种简单而常用的内插方法，通过在已知点之间绘制直线来估计 未知点的值。
整体多项式内插法
总结词
整体多项式内插法是一种全局性的内插方法，通过在整个数据集上拟合多项式方程来估计未知点高程 。
基于数字高程模型，可以评估一定区 域内地下水、地表水资源的分布和储 量，为水资源开发利用提供依据。
土地利用规划
土地适宜性评价
通过数字高程模型，可以对不同土地 利用类型进行适宜性评价，如农业、 林业、城市建设等。
土地利用变化监测
利用数字高程模型，可以监测土地利 用变化情况，分析变化趋势和影响因 素，为土地资源管理和规划提供决策 支持。
数字高程模型在虚拟现实和GIS领域的应用
要点一
数字高程模型在虚拟现实和GIS领 域的应用方式
可以通过三维建模软件、游戏引擎等工具，将数字高程模 型导入到虚拟现实和GIS系统中，构建出更加真实的地形场 景。
要点二
数字高程模型在虚拟现实和GIS领 域的应用前景
随着虚拟现实和GIS技术的不断发展，数字高程模型的应用 前景将更加广阔，可以为相关领域提供更加真实和准确的 数据支持。
数字高程模型的精度要求
DEM的精度直接影响其应用效果， 高精度的DEM能够更准确地反映地 形细节。
常见的DEM数据精度有1米、3米、5 米、10米等，根据应用需求选择合适 的精度。
02
内插方法介绍
线性内插法
总结词
线性内插法是一种简单而常用的内插方法，通过在已知点之间绘制直线来估计 未知点的值。
整体多项式内插法
总结词
整体多项式内插法是一种全局性的内插方法，通过在整个数据集上拟合多项式方程来估计未知点高程 。
数字高程模型1
光滑DEM：在局 部范围，通常是 几个面片范围利 用高一阶导数或 高阶导数生成平 滑连续地形表面；
DEM的特点
精度的恒定性； 表达的多样性； 更新的实时性； 尺度的综合性
DEM的系统结构与功能
地形表面 DEM建立
DEM
DEM操作
DEM可视化
DEM分析
DEM应用
数据采集 数据处理
应用
一、基本概念
Models) 数字地形模型（DTM：Digital Terrain
Models) 涉及的相关学科和技术 应用范围
2、数字高程模型(DEM)
模型的层次
概念模型是基于个人的经验与知识在大脑中形成的关 于状况或对象的模型，概念模型往往也形成了模拟的 初级阶段
物质模型通常是一个模拟的模型，如用橡胶、塑料或 泥土制成的地形模型等。在摄影测量中广泛使用的基 于光学或机械投影原理的三维立体模型也属于这类。 物质模型的大小通常要比实际的小一些
DEM研究内容
地形数据采样 地形建模与内插 数据组织与管理 地形分析与地学应用 DEM可视化 不确定性分析和表达
DEM的分类
据其数据 组织方式 分
- 基于面单元 的DEM
- 基于线的 DEM
- 基于点的 DEM
(a) 规则格网DEM (b)正六边形DEM (c)TIN
(e)等高线DEM
DEM及其地学分析的原理与方法
DEM的特点
精度的恒定性； 表达的多样性； 更新的实时性； 尺度的综合性
DEM的系统结构与功能
地形表面 DEM建立
DEM
DEM操作
DEM可视化
DEM分析
DEM应用
数据采集 数据处理
应用
一、基本概念
Models) 数字地形模型（DTM：Digital Terrain
Models) 涉及的相关学科和技术 应用范围
2、数字高程模型(DEM)
模型的层次
概念模型是基于个人的经验与知识在大脑中形成的关 于状况或对象的模型，概念模型往往也形成了模拟的 初级阶段
物质模型通常是一个模拟的模型，如用橡胶、塑料或 泥土制成的地形模型等。在摄影测量中广泛使用的基 于光学或机械投影原理的三维立体模型也属于这类。 物质模型的大小通常要比实际的小一些
DEM研究内容
地形数据采样 地形建模与内插 数据组织与管理 地形分析与地学应用 DEM可视化 不确定性分析和表达
DEM的分类
据其数据 组织方式 分
- 基于面单元 的DEM
- 基于线的 DEM
- 基于点的 DEM
(a) 规则格网DEM (b)正六边形DEM (c)TIN
(e)等高线DEM
DEM及其地学分析的原理与方法
相关主题