初二一学期期末题定稿

数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）1．下列实数中，是有理数的是（）A．0BCD．π2．数轴上的A，B，C，D四个点中，离表示）A．点AB．点BC．点CD．点D3．要使式子42x-有意义，则x的取值范围是（）A．2x>B．2x≥C．2x≠D．2x≠-4．“事件可能发生”是指（）A．事件一定会发生B．事件也许会发生，也许不会发生C．事件发生的机会很大D．事件发生的可能性是125．下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是（）6．如图，有5张扑克牌，从中随机抽取一张牌，点数是偶数的可能性大小是（）A．15B．25C．35D．457．计算+5b ba a-+的结果正确的是（）A．5a-B．5aC．25ba+-D．25ba-+8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）9．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（）A．12B．13C D．2-10．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（）A．245 B．350 C．6650 D．6755二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11a的值__________．（不与2相同）12．请从21m-，mn n-，n mn+中任选两个构造成一个分式，并化简该分式．你构造的分式是_____________，该分式化简的结果是_____________．13．如图，AB=DE，=90A D=︒∠∠，那么要得到ABC△≌DEF△，可以添加一个条件是，ABC△与DEF△全等的理由是．ABCFBDACECA DCA B C DDDDDDCBAAC BAC BAC BAC B14．老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同．．．．的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的4个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，统计各组实验的结果如下：请你估计袋子中白球的个数是_________．15．2016年我国高铁运营里程突破2万公里，占世界总里程的60%以上．如图，是我国2010－2016年高铁运营里程情况统计，根据统计图提供的信息，预估2017年我国高铁运营里程约为万公里，你的预估理由是．16．一道作图题如下：下面是一位同学的作图过程：（1）作∠ABC的平分线BE；（2）作线段BD的垂直平分线l，与BE交于点P．所以点P就是所求作的点．则该作图的依据是．三、解答题（共13道小题，共62分）17．（4分）计算：22111+21a aa a a+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭．18．（4分）计算：．19．（4位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．20．（5分）定义一种新运算2a ba bb-*=()0b≠，如12231222-⨯*==-，求()623**的值．21．（5分）学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠AEC=∠ADB，求证：△ABD≌△ACE．”老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是:______________．去掉上述条件后，请你完成证明．B CAE D里程2010—2016年中国高铁运营里程统计22．（5分）解方程：24111xxx-=--．23．（5分）若a=-b=2a ab+的值．24．（5分）为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，许多居民选择骑公租自行车出行.某学习小组对11月份某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图：11月份某站点一周的租车次数（1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是次；（2）补全统计表；（3）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克，假设11月份（30天）骑公租自行车的都改为开小客车，按每次租车平均骑行4公里计算，估计11月份二氧化碳排量因此会增加多少千克．25．（5分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，且DB=DC，连接AD并延长，交BC于点E．（1）依题意补全图；（2）求证：AD⊥BC．26．（5分）已知：如图，△ABC中，AC=8，点D在AB边上，且AD=BD=CD=5，在△ABC外，作等边△ACE．（1）判断△ABC的形状，并证明；（2）求四边形ABCE的周长．ACBEBACD12%日六五四三二一每天租车次数在一周所占次数的分布情况27．（5分）步行已成为人们最喜爱的健身方式之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现张华步行12 000步与李博步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量张华行走的步数比李博多10步，求李博每消耗1千卡能量需要行走多少步？28．（5分）先阅读材料再解决问题． 【阅读材料】学习了三角形全等的判定方法“SAS ”，“ASA ”，“AAS ”，“SSS ”和“HL ”后，某小组同学探究了如下问题：“当△ABC 和△DEF 满足AB =DE ，∠B =∠E ，AC =DF 时，△ABD 和△DEF 是否全等”．如图1，这小组同学先画∠ABM =∠DEN ，AB =DE ，再画AC =DF ．在画AC =DF 的过程中，先过A 作AH ⊥BM 于点H ，发现如下几种情况： 当AC <AH 时，不能构成三角形；当AC =AH 时，根据“HL ”或“AAS ”，可以得到Rt △ABC ≌Rt △DEF ． 当AC >AH 时，又分为两种情况．① 当AH <AC <AB 时，△ABC 和△DEF 不一定全等． ② 当AC ≥AB 时，△ABC 和△DEF 一定全等． 【解决问题】（1）对于AH <AC <AB 的情况，请你用尺规在图2中补全△ABC 和△DEF ，使△ABC 和△DEF 不全等．（标明字母并保留作图痕迹）（2）对于AC ≥AB 的情况，请在图3中画图并证明△ABC ≌△DEF .29．（5分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，CD ⊥AB 于点D ，点M 是AB 边上的点，点N 是射线CB 上的点，且MC =MN ．（1）如图1，求证：∠MCD =∠BMN ．（2）如图2，当点M 在∠ACD 的平分线上时，请在图2中补全图，猜想线段AM 与BN 有什么数量关系，并证明；（3）如图3，当点M 是BD 中点时，请直接写出线段AM 与BN 的数量关系．图3图2MC DABN图1CDA BNDMAB图2MABHMABH MH BA图1顺义区2016—2017学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学参考答案二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．略；只对一个给2分 12．略；（第一空2分，第二空1分）13．AC =DF ，边角边，或BC =EF ，斜边直角边，或B E =∠∠，角边角，或ACB DFE =∠∠，角角边；（第一空2分，第二空1分） 14．1；15．只要预估理由支持数据就可以；16．到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，到线段两端点距离相等的点在线段的中垂线上；（只对一个给2分）三、解答题（共13道小题，共62分） 17．（4分）22111+21a a a a a +⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭22111+21a a aa aa +-+=÷++……………………………………………………………….…..1分22+211a a a a a a+=⨯++…………………………………………………………………..…..2分()()2111a aa a a +=⨯++…………………………………………………………………….…..3分 1=…………………………………………………………………………………………..4分18．（4分）=2⨯………………………………………………………………………..1分 ………………………………………………………………………………..3分=6…………………………………………………………………………………………..4分19．（4分）解：小明同学的做法有误，错误步骤是第3步；……………………………………….2分 ...4分 20．（5分）()6226212-⨯*==………………………………………………………..………......3分 ()12356231333-⨯**=*==-…………………………………………….………...5分 21．（5分）可以去掉的一个已知条件是:∠AEC =∠ADB ．…….……..…...1分 证明：在△ABD 和△ACE 中AB ACA A AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（每个条件1分） ∴△ABD ≌△ACE ．……………………………………………...5分 （其它方法请相应给分） 22．（5分）24111xx x -=-- 24+111xx x =--……………………………………………………………….…….…...1分 ()()()()()()4+11111111x x x x x x x x ⎛⎫⨯-+=⨯-+ ⎪ ⎪-+-⎝⎭…………….….………..2分 ()2411x x x ++=-……………………………………………………………….….....3分224+1x x x +=-BCA ED22+14x x x -=--5x =-……………………………………………………………………………….…....4分 经检验：5x =-是原分式方程的根，原分式方程的解为5x =-．…………............5分23．（5分）2a ab +()a a b =+…………………………………………………………………………….….....2分=⨯…………………………………………………….…....3分=-⨯.…....4分3=.…....5分（其它方法请相应给分）24．（5分）（1）700；……………………………………………………………………….………...2分 （2）100；……………………………………………………………………….………...3分 （3）700730410025=3000÷⨯⨯÷⨯千克．…………………………………..…....5分25．（5分）（1）………………………………………...1分（2）∵AB =AC ，DB =DC ，AD =AD ，…………………………………………………………2分 ∴△ABD ≌△ACD ．…………………………………………………………………......3分 ∴∠BAD =∠CAD ，……………………………………………………………………...4分∴AD ⊥BC ．…………………………………………………………………….………...5分26．（5分）（1）结论：△ABC 的是直角三角形；…………………………….…………………...1分∵AD =BD =CD ，∴∠1 =∠2，∠3 =∠4，……………………………...2分 ∴∠1+∠4=∠2 +∠3，又∵∠1+∠2+∠3 +∠4=180°， ∴∠2+∠3=90°，∴△ABC 是直角三角形．…………………………….…………………………………...3分 （2）在直角三角形△ABC 中AC =8，AB =10，∴BC =6，…………………………………………………………………………………...4分 又∵△ACE 是等边三角形． ∴AE =CE =8，∴四边形ABCE 的周长为AB +BC +AE +CE =32．…………………………….…….…...5分 27．（5分）解：设李博每消耗1千卡能量需要行走x 步,则张华每消耗1千卡能量需要行走（x +10）步．……………………………...1分依题意可列方程：12000900010x x=+……………………………………………………...3分 解得：30x =…………………………………………………………….....4分经检验：30x =是原分式方程的根，且符合题意．…………………………………..5分答：李博每消耗1千卡能量需要行走30步． 28．（5分） （1）M N图2F CEDAB H……………..2分E AB C D2314DCABE（2）若分两种情况证对一种给2分，若不分情况大于等于一起证，证对不扣分． 证明：当AC =AB 时，∵AC =DF ，∴AC =DF =AB =DE ，∴∠B =∠C ，∠E =∠F ， 又∵∠B =∠E ，∴∠C =∠F ，……………………………………………………………………………....3分 ∴△ABC ≌△DEF .………………………………………………………………………..4分 当AC 〉AB 时，作DI ⊥EF 于I . ∴∠AHB =∠DIE =90°， ∵AB =DE ，∠B =∠E ， ∴△ABH ≌△DEI ．（AAS ） ∴AH =DI ， 又∵AC =DF ，∴△AHC ≌△DIF ．（HL ） ∴∠C =∠F ，∴△ABC ≌△DEF ．（AAS ）………………………………………………………………..5分 29．（5分） （1） 证明：∵MC =MN ， ∴∠MCB =∠2．∵Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，CD ⊥AB 于点D ， ∴∠1=∠B =45°．………………………..………………..1分 又∵∠MCB =∠MCD +∠1，∠2=∠BMN +∠B ， ∴∠MCD =∠MCB -∠1，∠BMN =∠2-∠B ．∴∠MCD =∠BMN ．………………………………………..2分 （2）猜想：AM =BN ．……………………………………..3分 证明：∵CM 是∠ACD 的平分线， ∴∠ACM =∠MCD ， 又∵∠MCD =∠BMN ， ∴∠ACM =∠BMN ，又∵∠A =∠B =45°，MC =MN ， ∴△ACM ≌△BMN ．∴AM =BN ．…………………………………………….…..4分 （3）2AM BN =或3BN AM =或AM BN =：…………………..5分答案仅供参考，如有问题，请老师们自己改正，多谢！ 祝大家期末快乐！寒假快乐！春节快乐！HB A D FC I AFH EDB 21MC DABN图1C DMAB。