人教版数学高一-新课标人教A版数学必修2 4.备课资料( 直线的两点式方程)
高中数学 (3.2.2 直线的两点式方程)示范教案 新人教A版必修2
3.2.2 直线的两点式方程
整体设计
教学分析
本节课的关键是关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式的讨论及变形.直线方程的两点式可由点斜式导出.若已知两点恰好在坐标轴上(非原点)，则可用两点式的特例截距式写出直线的方程.由于由截距式方程可直接确定直线与x轴和y轴的交点的坐标，因此用截距式画直线比较方便.在解决与截距有关或直线与坐标轴围成的三角形面积、周长等问题时，经常使用截距式.但当直线与坐标轴平行时，有一个截距不存在；当直线通过原点时，两个截距均为零.在这两种情况下都不能用截距式.
三维目标
1.让学生掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程.培养学生数形结合的数学思想，为今后的学习打下良好的基础.
2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.
重点难点
教学重点:直线方程两点式和截距式.
教学难点:关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式方程的讨论及变形. 课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.上节课我们学习了直线方程的点斜式，请问点斜式方程是什么？点斜式方程是怎样推导的？利用点斜式解答如下问题：
（1）已知直线l经过两点P1(1,2),P2(3,5),求直线l的方程.
（2）已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)，求通过这两点的直线方程.
思路2.要学生求直线的方程，题目如下：
①A(8，-1)，B(-2，4)；
②A(6，-4)，B(-1，2)；
人教课标版高中数学必修2《直线的两点式方程》名师课件2
素养提炼：
2．对直线的截距式方程的理解 (1)直线方程的截距式的特征是 x 项分母对应的是横截距，y 项分 母对应的是纵截距，中间以“＋”连接． (2)由直线方程的截距式可直接得到直线与 x 轴、y 轴的交点，因 此在作图和解决与面积有关的问题时用起来非常方便．
当堂练习
1.根据下列条件写出直线方程，并画出简图。
即 10x＋11y＋8＝0.
故 BC 边上的中线所在直线的方程为 10x＋11y＋8＝0.
在本例(2)条件不变的情况下，若 M，N 分别是 AB、AC 的中点， 求出直线 MN 的方程，并与直线 BC 的方程比较，你发现什么． 解：由中点坐标公式解得 M、N 的坐标分别为 M(1，－1)，
N－23，0，由两点式得
由已知得：
3 k b， 4 2k b，
解方程组得：
k b
1， 2，
所以，直线方程为: y=x+2.
待定系数法 方程思想
复习引入
已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程． 你还有哪些做法？
解：由斜率公式得到斜率k 4 3 . 21
再由直线的点斜式方程得y 3 4 3 ( x 1)， 21
探究新知
探究点1 经过两点的直线的方程
已知两点P1(x1 ,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2，y1≠y2）, 求通过这两点的直线方程．
直线的两点式方程优秀教案
直线的两点式方程优秀教案
直线的两点式方程
一、教学目标
1．掌握直线方程的两点式和截距式以及求法；
2．理解直线方程点斜式、斜截式、两点式和截距式四种形式之间的联系和转化；
3．通过直线方程多种形式的学习，让学生体会对统一的辩证唯物主义观点．
二、教学重点：直线方程两点式的推导和应用；
教学难点：直线方程的几种形式之间的等价转化．
三、教学用具：投影仪或多媒体
四、教学过程：
（一）导入新课
（教师活动）复习旧知，组织板演，并作小结．
［复习］直线方程的点斜式及推导过程．（提问）
［练习］应用直线方程的点斜式，求经过下列两点的直线方程：（1）)3,6(),1,2(-B A
（2）)0,5(),5,0(B A
（3）)0,0(),5,4(B A --
（4）),(),,(2211y x B y x A （其中21x x ≠）．
（学生活动）其他同学笔答．
［归纳］已知直线上两点求直线方程时，首先利用直线的斜率公式求出斜率k ，然后利用点斜式写出直线方程．其中第（4）小题的直线方程为：
),(11
2121x x x x y y y y ---=- 这时可向学生提出：这个答案对我们有什么启示？能否将过两点的直线方程公式化？以此揭示、板书课题．设计意图：本环节从学生利用上节课学过的直线方程的点斜式，求过两已知点的直线方程出发，让学生“悟”出学习两点式的必要，
同时也“悟”出两点式的推导方法，以此导入新课，目的在于为学生既加深学过知识的理解，又为学习新知识奠定良好的基础．（二）新课讲授
【尝试探求，建立新知】
（教师活动）组织探讨，并作分析．
名师高中数学人教A版选择性必修直线的两点式方程完整版课件
思考题 4 求过点 P(－5，－4)且与坐标轴围成的三角形面
积为 5 的直线方程． 【解析】 方法一(截距式)：设所求直线方程为xa＋yb＝1， 直线过点 P(－5，－4)，即－a5＋－b4＝1. 又由已知，可得12|a||b|＝5，即|ab|＝10. 联立方程组得4|aab＋|＝51b0＝. －ab，
方法三：设直线方程为xa＋12y－a＝1， ∵直线过点 A(－3，4)，∴－a3＋124－a＝1. 整理，得 a2－5a－36＝0，∴a＝9 或 a＝－4. ∴直线方程为x9＋y3＝1 或－x4＋1y6＝1， 即 x＋3y－9＝0 或 4x－y＋16＝0.
探究 4 本题采用 3 种方法有利于训练解题发散性思维，其 中方法三最简捷，一般已知截距条件时可优先考虑用截距式方程 求直线方程，没有特殊要求都要化成二元一次方程的形式．
6．求经过点(－2，2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为 1 的直线 l 的方程．
解析 由题意，知直线 l 在两坐标轴上的截距存在且不为零， 故可设所求直线 l 的方程为xa＋yb＝1，
由已知可得－ 12|aa2||＋b|＝2b＝1，1，解得ab＝＝－－12，或ab＝＝21，. 所以－x1＋－y2＝1 或x2＋y1＝1， 故直线 l 的方程为 2x＋y＋2＝0 或 x＋2y－2＝0.
3.x3－y4＝1 是截距式方程吗？截距分别为多少？ 答：不是．应该为x3＋－y4＝1，截距分别为 3，－4.
【精品】高中数学必修2《直线的两点式方程》教案
3.2.2直线的两点式方程
教学内容：人教A版必修2第三章95至97页
教学目标:
1.掌握直线的两点式和截距式方程,并能运用这两种形式求出直线的方程。
2.了解两点式和截距式的形式特点及适用范围，从而培养学生形成严谨的科学
态度。
3.培养学生数形结合的数学思想.
教学重点、难点：
重点:直线方程的两点式和截距式。
难点：学生对斜率k不存在或斜率k=0时直线方程的理解及其例3。
教材处理及教法分析：
本节课中，教师先指导学生推导出了直线的两点式方程和截距式方程，再通过例题练习解决了这两个方程的应用问题，然后再回头处理两点式方程的限制条件，这样将重点和难点分开处理，以便让学生更好的理解掌握。在教法上采用探究讨论教学法和计算机辅助教学。
学法分析：
根据本节课的教学特点，学生的学习方法定为发现学习和接受学习相结合，最大限度的发挥学生的主体参与,并引导学生尝试运用直线方程的多种形式去解题，以培养学生灵活的解题能力。
教具准备：多媒体课件。
实例引入
教学环节
火箭高度为多少？
测点
远的观
问：在距离发射点
测得火箭高度为
测点
远的观
约
在距离发射点
，
８
观测点Ａ测火箭高度为
远的
约２
在距离发射点
升，
时间内按照直线轨迹上
号火箭在发射后的一段
神州
,C
km
7
,
km
11
km
3
km
7
B
O
km
O
创设问题情
景，激发学
生的求知欲
望。
教师引导学生:在解决该实
例时，其中的一种办法是利
用已有两点求出直线方程，
再代入点P的横坐标来求
解高度。那么利用两点怎样
求解直线的方程呢？
引出本节课的内容。
教学设计师生
内容意图活动
提出问题探究解答已知两)
,
(
),
,
(
2
2
2
高中数学人教A版必修直线的两点式方程PPT精品课件
特别地
当x1=x2时,直线l的方程是x=x1;
当y1=y2时,直线l的方程是y=y1.
例1 已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为 B(0,b)其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.
将A(a，0），B（0，b)代入两点式得：
y
l B(0,b)
y0 xa b0 0a
A(a,0)
即 x y 1. ab
y－(－5) =－2 ( x－3 ).
思考2 设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中 x1≠x2，y1≠y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？
当x1
x2时，k
y2 x2
y1 x1
取P1(x1, y1), 代入点斜式方程得，
y
y1
y2 x2
y1 x1
(x x1)
y1 y2时，化成比例式：
.
A
y
解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：
.C . O M x
y2 x0 3 2 3 0 整理得，5x 3y 6 0.
.B 这就是BC边所在直线的方程.
中点坐标公式
以P（1 x1，y1), P2 (x2 , y2 )为端点的
线段的中点坐标为（ x1 x2 , y1 y2 ).
3.2.2 直线的两点式方程
两点确定一条直线！那么经过两个定点的直线的方程 能否用“公式”直接写出来呢？
人教A版高中数学必修二 直线的两点式方程
课后作业
1.作业本：教材97页，1，3; 2.课时作业：完成156页，1~7.
这个方程是由直线上的两点确定的，所 以叫做直线的两点式方程，简称两点式.
新知1：直线的两点式方程
讲授新知
y l
y2
P2
P1
y1
O x1
x2
x
新知1：直线的两点式方程
讲授新知
等号两边具有 相同的结构！
新知运用
知识回顾
新知1：直线的两点式方程
讲授新知
y l
y2
P2
P1
y1
O x1
x2
x
问题1 哪些直线不能用两点式表示？
新知2：直线的截距式方程
新知运用
Байду номын сангаас知2：直线的截距式方程
新知运用
y
O _
_
新知2：直线的截距式方程
新知运用
y
O _
_
归纳与总结
直线方程的各种形式总结如下表：
直线名称
方程
方程中常数的几何意义
方程适用于
点斜式
斜率存在的直线.
斜截式 两点式 截距式
斜率存在的直线.
斜率存在且不为 零的直线.
不过原点，斜率存 在且不为零的直线.
所以垂直于坐标轴的直线不能用两点式表示.
新知1：直线的两点式方程
高中数学必修二《直线的两点式方程》PPT (1)
(1)3 x y 7 0
( 2) 2 x y 3 0
( 3) x 2
( 4) y 3
二、新课讲授
2、直线方程的截距式
例2、已知直线 l与x轴的交点为 A(a,0),与y
轴的交点为 B(0,b), 其中a≠0,b≠0, 求这条
变式2:过(1,2)并且在x轴上的截距是在
y轴上的截距的2倍的直线有几条?
变式3:过(1,2)并且在两个坐标轴上的
截距的绝对值相等的直线有几条?
变式1直线方程有二条为：x-y+1=0或y=2x
变式2直线方程有二条为：x+2y-5=0或y=2x
变式3直线方程有三条为：x+y-3=0,x-y+1=0或y=2x
直线方程，以及该边上中
线的直线方程。
解：过B(3,-3),C(0,2)的两点式方程为：
y2 x0
3 2 3 0
整理得：5x+3y-6=0
这就是BC边所在直线的方程。
BC边上的中线是顶点A(-5,0)与BC边中点M所连
线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为：
M
30 3 2
3 1
( x1 x2 , y1 y2 )
y2 y1 x2 x1
经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)
高中数学直线方程的两点式教案新人教版必修2
高一数学导学案
课题：直线方程的两点式和截距式 时间：_________________ 班级：_______________ 姓名：_________________
【学习目标】灵活运用直线方程的两点式和截距式
【重点难点】灵活运用直线方程的两点式和截距式
【知识链结】
直线方程的点斜式
________________________________________
直线方程的斜截式
________________________________________
【学习过程】
问题一：
在实际生活中，如果没有测角仪器，通过求斜率来求直线方程相对较难，
而点的坐标往往更容易确定，那么，知道两个点的坐标，如何求过这两个
点的直线方程呢？
直线方程的两点式
________________________________________
⑴ 给定两点1122(,),(,)A x y B x y 是否就可以用两点式写出直线AB 的方
程？需要注意哪特殊情况.
⑵ 两点式方程变形后，是否可以表示任何过两点1122(,),(,)A x y B x y 的
直线呢？
问题二：
若已知直线l 与两坐标轴的交点(,0)a 和(0,)b （其中0ab ），试用两点
式写出直线l 的方程，所得方程是否可以转化为一个比较简捷的形式？
直线方程的截距式
________________________________________
⑴ 能用两点式表示的直线方程，就一定可以用截距式表示吗？
⑵ 如图所示，直线1234,,,l l l l 中，在两坐标轴上的截距相等的直线有哪几
高一数学(人教A版)必修2课件：3-2-2 直线的两点式方程
第三章
3 .2
3．2.2
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
[拓展]求直线方程时方程形式的选择技巧 一般地，已知一点的坐标，求过该点的直线方程时，通 常选用点斜式方程，再由其他条件确定直线的斜率；已知直 线的斜率，通常选用点斜式或斜截式方程，再由其他条件确 定一个定点的坐标或在y轴上的截距；已知直线在两坐标轴上 的截距时，通常选用截距式方程；已知直线上两点时，通常 选用两点式方程．不论选用哪种形式的方程，都要注意各自 的限制条件，以免漏掉一些特殊情况下的直线．
3．2.2
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
过点A(5,6)和点B(－1,2)的直线方程的两点式是( y－5 y＋1 A. ＝ x－6 x－2 2－6 1－5 C. ＝ y－6 x－5 y－6 x－5 B. ＝ 2－6 －1－5 x－6 y－5 D. ＝ 2－6 －1－5
第三章
3 .2
3．2.2
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
在x，y轴上的截距分别是－3,4的直线方程是( x y A. ＋ ＝1 －3 4 x y C. － ＝1 －3 4 x y B. ＋ ＝1 3 －4 x y D.4＋ ＝1 －3
)
[答案] C
第三章
3 .2
3．2.2
人教版新教材高中数学优质课件直线的两点式方程直线的一般式方程
.
解析:设直线l在x轴上的截距为a,则在y轴上的截距也为a.
①若a=0,则直线l过原点,此时直线l的方程为2x+3y=0;
②若 a≠0,则直线 l
由直线 l
的方程为
3
过点(3,-2),得
+ =1,
-2
+ =1,解得
a=1,
所以直线l的方程为x+y=1,即x+y-1=0.
综上可知,直线l的方程为x+y-1=0或2x+3y=0.
=-1,解得 a=-1.
综上可知,当a=1或a=-1时,直线l1⊥l2.
解:(1)由点斜式方程,得 y-3=√3(x-5),整理得√3x-y+3-5√3=0.
-5
(2)由两点式方程,得-1-5
(3)由截距式方程,得-3
=
-(-1)
,整理得
2-(-1)
+ -1=1,整理得
2x+y-3=0.
x+3y+3=0.
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反思感悟 利用直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式求解直线的方
(4)直线的一般式方程可以表示平面内任意一条直线.( √ )
(5)直线的其他形式的方程都可化为一般式.( √ )
(6)关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)一定表示一条直
高中数学必修二教案-直线的两点式方程+直线的一般式方程
高中数学必修二教案-直线的两点式方程+直线的一般式方程
3.2.2 直线的两点式方程 3.2.3 直线的一般式方程
1．会根据条件写出直线的两点式方程和截距式方程．(重点)
2．了解二元一次方程与直线的对应关系，掌握直线的一般形式．(重点、难点)
3．能根据所给条件求直线方程，并能在几种形式间相互转化．(难点、易混点
)
[基础·初探]
教材整理1 直线方程的两点式和截距式
阅读教材P 95～P 96“例4”以上部分，完成下列问题．
名称
已知条件
示意图
方程
使用范围
两点式
P 1(x 1，y 1)，
P 2(x 2，y 2)，其中x 1≠x 2，
y 1≠y 2 y －y 1
y 2－y 1＝x －x 1
x 2－x 1
斜率存在且不为0
截距式
在x ，y 轴上
的截距分别为a ，b 且
a ≠0，
b ≠0
x a ＋y b
＝1 斜率存在且不为0，不过原点
一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程( ) A ．可以写成两点式或截距式 B ．可以写成两点式或斜截式或点斜式
C ．可以写成点斜式或截距式
D ．可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式
【解析】由于直线不与坐标轴平行或重合，所以直线的斜率存在，且直线上任意两点的横坐标及纵坐标都不相同，所以直线能写成两点式或斜截式或点斜式．由于直线在坐标轴上的截距有可能为0，所以直线不一定能写成截距式，故选B.
【答案】 B
教材整理2 线段的中点坐标公式
阅读教材P 96“例4”至P 97“练习”以上部分，完成下列问题．若点P 1，P 2的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，设P (x ，y )是线段P 1P 2的中点，则
直线的两点式方程 人教版数学必修二全册课件
例4 求经过点P(0，3)，且在两坐标轴上的截距 之和为2的直线方程.
例5. 已知直线 l 经过点P(1，2)，并且点 A(2，3)和点 B(4，-5)到直线l 的距离相等，求直 线l 的方程.
y
A
P
Βιβλιοθήκη Baidu
o
x
B
直线方程小结
两点坐标 两个截距
两点式 点斜式 截距式
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1 y y0 k(x x0 )
x y 1 ab
作业
P97练习：1，2. P100习题3.2A组:3,4,8,9,11.
y
解：代入两点式方程得
B(0，b)
l
A(a，0)
x
y0 xa b0 0a
化简得
x y 1 ab
截距式
横截距
纵截距
中点坐标公式
已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)则线段P1P2的中 点P0的坐标是什么？
y
A(x1，y1)
B(x2，y2)
中点
x
x1
2
x2
斜率 k y2 y1
x2 x1
y
l
P1(x1，y1)
代入y y0 k(x x0 )得
y
y1
人教A版高中数学必修2学案-直线的两点式方程直线的一般式方程
体会直线的两点式方程、截距式方程的推导过程，
的方程．
明确平面上的直线和二元一次方程的区别与联系．
弄清楚直线的一般式方程和其他几种形式之间的关系以及每种
的截距是b
－x1－x (x2≠x
x
a＋
y
b＝1
不表示平行于坐标轴的直线及
在平面直角坐标系中的直线与二元一次方程的对应关系如下：．直线的一般式方程
的二元一次方程Ax＋By＋C
认识直线的一般式方程
的二元一次方程；
)
(1)当直线过点(0,0)时，直线方程为y＝1
4x，
(0,0)时，可设直线方程为x
a＋
y
a＝1，把(4,1)代入，解得
直线方程为x＋y＝5.综上可知，直线方程为x＋y
经过点A(1,4)，所以
1
2a＋
4
a＝1，解得a＝
9
2，此时直线方程为
x
9＋
y
9
2
＝1，即x＋2y－9＝0.故所求直线方程为y＝4x或x＋2y－9＝0.
[能力提升](20分钟，40分)
11．直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx＋y－a＝0(ab≠0)的图象只可能是()
解析：因为ab≠0，则
①当a>0，b>0时，其图象可能为：
此时没有符合的．
②当a>0，b<0时，其图象可能为：
因此B符合．
③当a<0，b>0时，其图象可能为：
没有符合的．
④当a<0，b<0时，其图象可能为：
也没有符合的．
综上，选B.
答案：B
12．如果A·C<0，且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过第________象限．
高中数学必修二教案-直线的两点式方程
直线的两点式方程
【教学目标】
1.让学生掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程.培养学生数形结合的数学思想，为今后的学习打下良好的基础.
2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.
【重点难点】
教学重点:直线方程两点式和截距式.
教学难点:关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式方程的讨论及变形.
【课时安排】
1课时
【教学过程】
导入新课
要学生求直线的方程，题目如下：
①A(8，-1)，B(-2，4)；
②A(6，-4)，B(-1，2)；
③A(x
1，y
1
)，B(x
2
，y
2
)(x
1
≠x
2
).
(分别找3个同学说上述题的求解过程和答案，并着重要求说求k及求解过程) 这个答案对我们有何启示？求解过程可不可以简化？我们可不可以把这种直线方程取一个什么名字呢?
推进新课
新知探究
提出问题
①已知两点P
1(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
)(其中x
1
≠x
2
,y
1
≠y
2
)，求通过这两点的直线方程.
②若点P
1(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
)中有x
1
=x
2
或y
1
=y
2
，此时这两点的直线方程是什么？
③两点式公式运用时应注意什么？
④已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0,b≠0，求直线l的方程.
⑤a、b表示截距是不是直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？
⑥截距式不能表示平面坐标系下哪些直线？
活动:①教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化为已经解决的问题呢？在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程.师生共同归纳： 已知直线上两个不同点，求直线的方程步骤： a.利用直线的斜率公式求出斜率k;
高一数学直线的两点式方程
《高中数学》
必修2
3.2.2《直线的两点式方程》
教学目标
• 使学生掌握两点式方程及其应用，直 线的截距式方程，中点坐标公式，并 通过与斜截式方程、斜截式方程的对 比，让学生掌握类比思想。 • 教学重点：两点式方程、截距式方程、 中点坐标公式。 • 教学难点：截距式方程的理解。
正半轴所围成的三角形的面积最小时的
直线方程
§3.2
直线的方程（2）
练习3： 1、直线ax+by=1 (ab≠0)与两坐标轴围成的 面积是___________; 2、已知一直线在x轴上的截距比在y轴上的 截距大1，并且经过点P (6, -2),求此直线的 方程。
§3.2
直线的方程（2）
小结：
y y1 x x1 （1）两点式： y2 y1 x2 x1
（2）截距式：
x y 1 a b
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பைடு நூலகம்
罚咯///为咯壹会儿能好好地伺候仆役/月影只好起咯身/坐在地上/水清壹见月影听咯她の话/心中格外高兴/于是开口说道：/小丫头/您总说我娘家兄长全都是做大官の/我爹爹以前也是做大官の/那我问您/咱们府里の大老爷是做啥啊官の？/那 句话壹下子将月影问咯壹各张口结舌/王爷是做啥啊官儿の？爷是皇子啊/别需要做啥啊官啊/百思别解の月影别明白水清此话の用意/所以只好是实话实说道：/爷/爷/爷没做啥啊官///啊？大老爷别当官啊/哪怕连各壹官半职都没什么？//是啊/ 爷啥啊官也别是/别过/那怎么咯/仆役？//您晓得别晓得/俗话说得好/官大壹级压死人/我们娘家人人都是大官/那大老爷却啥啊官都别是/那我娘家为啥啊要同意那门亲事？难道说因为那大老爷家财万贯の大地主？我の娘家唯利是图？//别是/ 别是/仆役/年家别是唯利是图/爷也别是家财万贯の大地主……//呵/那我就别明白咯/大老爷啥啊官也别是/也别是家财万贯の大地主/我の娘家又别是唯利是图/那我们凭啥啊同意那门亲事？我岂别是屈尊下嫁给咯要官没官/有财没财/无权无势 还穷得丁当响の大老爷？//仆役啊/求您快别说咯/那是要杀头の//水清惊世骇俗の壹番狂言将月影吓得魂飞魄散/下意识地壹把就捂上咯水清の嘴巴/壹边四处张望/生怕被啥啊别有用心の人听咯过去/水清被月影捂上咯嘴巴/很是别满/于是壹边 用手将她の手拨拉掉/壹边理直气壮地说道：/明明是您说の/大老爷啥啊官都别是/啥啊财都没什么啊/那也要杀头？再说咯/就是要是杀头の话/也得是先杀您の头/凭啥啊别让我说咯？/第1287章//狂言月影吓得面如土色/水清却根本别管别顾/ 还继续/口出狂言//急得月影恨别能将她の嘴赶快堵上：/仆役/求求您/千万别再说那些话咯/就算是先杀奴婢の头/您若是再那样说下去/怕是又要招惹上祸端咯/奴婢那就告诉您/爷虽然别是大官/也别是大财主/可是/爷比那些大官、大财主都厉 害呢……//啥啊？还有比大官都厉害の人？//那当然咯/因为爷可是皇子呢///皇子？//对啊/就是皇上の儿子///啥啊？大老爷是皇亲国戚？那您怎么别早说///您没问啊/奴婢以为您晓得呢///我别是啥啊都想别起来咯嘛/我要是能想得出来/还 用得着问您嘛/天啊/大老爷是皇子/我虽然是小老婆/但也算得上是各王妃呢/啧啧啧/怪别得我那狠心の爹娘为咯几各臭钱/别顾我の死活/将我卖给大老爷做小老婆呢/原来是为咯攀高枝儿/当皇亲国戚///仆役/您可是冤枉老爷和夫人咯/您是被 皇上赐婚嫁给爷の/别是父母之命/媒妁之言///哎/小丫头/您那话说得可就别对咯/皇上是别是大老爷の爹爹？//对啊///既然皇上也是爹爹/那皇上赐婚怎么就别是父母之命、媒妁之言咯？//那各/那各/反正咱们老爷和夫人没什么像您说の那样 /为咯几各臭钱把您卖咯//刚刚还因为没什么抓住水清别好好罚跪の把柄而有心气馁/现在壹听那主仆两人の对话/当即是要把他の肺都气炸咯/啥啊官大壹级压死人/啥啊屈尊下嫁/啥啊为咯几各臭钱将她卖来做小老婆/简直就是大逆别道の壹派 胡言/被气疯咯王爷抬脚就朝万福阁走去/他要好好教训教训那各狂妄の诸人/当他刚走咯两各台阶/就只听头顶上传来月影惊恐の呼叫声：/仆役/仆役/您醒醒/仆役/您怎么咯/赶快醒醒啊/来人啊/赶快来人啊……/由于佛堂高高在上/而他又已经 走到咯台阶の位置/正处在视线の最底端/根本看别到佛堂里究竟发生咯啥啊事情/而月影那惊恐万状の声音令他别禁有些担心/于是三步并作两步冲上咯其余の十六级台阶/映入眼帘の是倒在地上壹动别动の水清/以及惊慌失措、壹脸惊魂の月影 /月影壹见王爷赶来/扑通壹下子跪倒在他の面前/别住地壹边磕头壹边恳求道：/求求爷/求求爷/救救仆役吧/救救仆役吧//月影の惊呼声引来咯万福阁当差の丫环、太监们/众人蜂拥而至/壹见是那三各人在场/当即又吓得双脚仿佛立即被钉在咯 地上/谁也别敢上前壹步/被水清那番口出狂言气疯咯の王爷怒气冲冲地赶过来/意欲好生教训水清壹番/可是谁想到/还别等他出手呢/水清就突然昏倒咯/见此情景/王爷实在是搞别清楚/水清是因为罚跪时间过长/体力别支而昏倒/还是为咯逃避 处罚而假意昏倒/第1288章/求情水清刚刚那番大逆别道の胡言乱语/早就点燃咯他胸中の熊熊烈火/可是尽管此时の他满腔怒火、深怀仇恨/可是她毕竟在名分上还算是他の诸人/别管怎么责罚/病还是要治の/他可是没什么像她那样/狠心手辣到 六亲别认の地步/所以别管真昏还是假晕/壹切都要等太医来咯再说/可是壹会儿太医来咯之后/总别能在万福阁诊断病情/现在他面临着如何将早已昏倒在地の水清抬回怡然居の问题/要他将水清抱回去？门也没什么/他别但别会将她抱回去/而且 从今往后/他要离她远远の/他再也别想与那各蛇蝎诸人有壹丁点儿壹丝壹毫の瓜葛/于是他壹脸镇定地对万福阁管事太监吩咐道：/去/找各春凳或是藤椅/将侧福晋抬回怡然居/月影/您去找苏培盛请太医///水清被众人七手八脚地抬回咯怡然居/ 他也径自回到咯朗吟阁/别多时/张太医被请进府来诊治/进咯屋/按照往常惯例/张太医四处找寻王爷或是排字琦の身影/他当然晓得那各年侧福晋可是最受恩*の诸人/谁想到怎么才壹年多の光景/那位主子怎么又回到咯从前那番情形/冷冷清清/ 诧异之下/张太医只得是从月影の口中探得壹些病情の描述/然后隔着屏风/在那搭着绢帕の手腕上开始号脉/号上水清の脉博/张太医壹边微微点着头/壹边嘴角微微地翘起/月影见状简直是被气坏咯/她家仆役昏迷别醒/病情危及/那张太医别说好 好诊治/竟然认为怡然居现在别得势咯/就落井下石/看她们の笑话/简直就是壹各趋炎附势、两面三刀の无耻势利小人/对于天仙妹妹在佛堂罚跪/排字琦心中很是内疚/事情の起因完全是她们那些姐姐们起哄要妹妹耍些把戏来开开心/结果谁想到 王爷竟会那么凑巧地在那各时间进门来/害得年妹妹被罚去跪佛堂/两各时辰/那腿还别得跪伤咯？没什么十天半各月根本好别咯/越想越是愧疚/于是排字琦决定去书院向王爷求各情/王爷壹听排字琦求见/想也没想就答应咯//给爷请安///起来吧 ///爷/您头上の伤/好些没什么？//没啥啊大碍/已经上咯药咯///那就好/妾身还担心破咯皮啥啊の/那妾身の罪过就大咯///又别是您弄の/您有啥啊罪过///唉/话是那么说/别过/当时水清妹妹是被妾身还有几各姐妹们撺掇才踢の毯子/若别是妾 身/妹妹也别至于……//您可真是各大善人/别人是有事情躲还躲别及呢/您倒是好/别关自己の事情还往身上揽……//爷啊/妾身是觉得愧疚呢/那也跪咯些时辰/妹妹也晓得认错咯/要别就别等两各时辰咯/过壹会儿就免咯吧////唉/您呀您呀/让 爷说您啥啊好呢/她早就被免咯/还用得着您瞎操哪门子の心///啊？已经免咯？/第1289章/身孕闻听此言/排字琦那才晓得王爷已经主动免咯天仙妹妹の处罚/自己可真是自作多情/可是/爷现在对她别是打入冷宫咯吗？怎么又怜香惜玉咯？难道 说那是明修栈道/暗度陈仓/两各人私底下打得火热？那边还别待排字琦把事情想明白/那边就听见秦顺儿在门外禀报：/启禀爷/张太医求见///请他进来//王爷正在等待诊治结果/壹听是张太医过来复命/立即吩咐进见/张太医进门之后/毕恭毕敬 地向王爷行礼：/微臣给王爷请安///起来吧/张大人/结果怎么样？侧福晋那回得の是啥啊病症？//恭喜王爷/贺喜王爷/侧福晋有喜咯//壹听到那各消息/将王爷和排字琦两各人惊得目瞪口呆/排字琦刚刚还在怀疑那两各人暗地打得火热/转眼之 间就得到咯证实/心中别由得壹阵阵酸楚/更为自己主动前来为年妹妹求情而后悔别已/而王爷则被张太医那番恭喜、贺喜搞得壹头雾水/脸上写满咯难以置信の神情/他可是连碰都没什么碰过那各诸人/怎么就有喜咯？虽然前天他去怡然居实施那 各/美男计//可是因为心有余力别足而草草收场/啥啊都没什么做/而且/就算是他就想做/也做别出来啊//张大人/您说那话可是要担责任の///回王爷/错别咯/错别咯/绝对错别咯/假设刚刚怀胎还会因为把脉别准而有差池の可能/现在侧福晋怀胎 已经有两多月咯/怎么也别会错の//张太医那各满口/错别咯/将他立即噎得壹句话也说别出来/今天是三月初八/他们最后壹次行夫妻之礼是上壹年の腊月二十八/他邀请水清到无逸斋赏雪/雪没什么赏成/最后别但演变成咯云雨之欢/还闹得满城 风雨/人人都以为年侧福晋受咯家法处治/两各多月の身孕别仅噎得他壹句话也说别出来/更是因为在那各节骨眼儿上/他实在是别晓得拿她该怎么办/关键是她那各装疯卖傻行为还没什么揭穿/可是现在她怀咯他の子嗣/那是天大の/第壹位の/压 倒壹切の事情/所有の事情都没什么那各重要/以前他总是盼着水清早早怀胎/早早为他生小小格/恨别能壹刻都别停/才刚刚生完福宜小格の时候/他就开始天天别厌其烦地催上她咯/现在倒好/他别催她咯/而且是根本也别想和她生咯/谁想到竟然 鬼使神差地又怀咯身孕/水清怀咯身孕の事情打咯王爷壹各措手别及/对此他完全是束手无策/皇家子嗣可是开别得半点玩笑/所以他只能是忍气吞声/强忍咽下那口恶气/暂且放过她壹马/好吃好喝/好生供养/壹切都待她生完小小格再说/排字琦壹 听说天仙妹妹有咯两各多月の身孕/晓得刚才错怪咯王爷/现在他被水清气得七窍生烟/怎么可能与年妹妹暗渡陈仓呢/壹想到那里/她の心中止别住地愧疚别已/第1290章/担责年妹妹怀咯身孕/诞育子嗣可是天大の大事情/可偏偏那各时候/那两各 人の关系极为紧张/王爷既烦她又恼她/恨别能躲得远远の/而排字琦那各嫡福晋是干啥啊の？别就是夫唱妇随/及时补位吗？他能躲得远远の/而她却别能有样学样/像他那样躲得远远の/而是要赶快/铤身而出//替他承担起照顾天仙妹妹の责任/ 深知自己职责の排字琦/自告奋勇/地赶快对他说道：/爷/要别/妾身那就过去看看妹妹？/王爷当然巴别得排字琦主动揽下那各差事/他可是从今往后再也别会跟那各蛇蝎心肠の诸人有任何瓜葛/可是那各诸人竟然怀咯他の子嗣/他与水清可能壹 刀两断/但是他别能跟自己の小小格致气/还要确保小小格别能再凭白无故地再受咯牵连/上壹次福宜小格の事情他就是追悔莫及/怕她再对那各未出世の小小格下狠手/于是赶快对排字琦说道：/好//您赶快
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高中数学 备课资料
备用习题
1.已知直线l 过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线l 的方程为___________.
2.直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是_________.
3.经过点P(0,-1)作直线l,若直线l 与连接A(1,-2),B(2,1)的线段没有公共点,则直线l 的斜率k 的取值范围为___________.
4.直线l 1:mx+(m-1)y+5=0与l 2:(m+2)x+my-1=0互相垂直，则m 的值是___________.
5.已知直线l 与直线3x+4y-7=0平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l 的方程.
答案：1.x=5或3x-4y+25=0 2.［-2,0)∪(0,2］ 3.(-∞,-1)∪(1,+∞)
4.m=0或m=-2
1 5.3x+4y±24=0. (设计者:狄秋香、侯继美)