六年级复习 速算与巧算
数学知识归纳小学六年级常用的计算技巧与策略
数学知识归纳小学六年级常用的计算技巧与策略在小学六年级的数学学习中，学生们需要掌握一系列的计算技巧和策略。
这些技巧和策略能够帮助他们更快、更准确地进行各种数学计算，提升他们的计算能力。
下面将介绍一些常用的计算技巧和策略，供小学六年级的同学们参考。
一、快速的加法技巧1. 同位数相加：对于两个两位数相加，可以先将同位相加的数字相加，再将十位数和个位数相加。
举例：37 + 48 = 70 + 5 + 8 = 832. 九法加法：对于任何一个数字与9相加，只需在该数字的个位数上减1，再在十位数上加1。
举例：75 + 9 = 84二、便捷的减法技巧1. 邻近减法：当被减数和减数相差很小的时候，可以使用邻近减法。
将减数加上一个数，使其变得容易计算。
举例：63 - 58 = 63 - 60 + 2 = 52. 零法减法：当被减数的个位数为0时，可以直接将个位数变为9，十位数减1。
举例：440 - 40 = 399三、简便的乘法技巧1. 单位数乘法：将单位数与另一个数逐位相乘，再将结果相加。
举例：6 × 8 = 6 × 5 + 6 × 3 = 30 + 18 = 482. 乘法分配律：将一个乘数拆分成两部分进行计算，然后将结果相加。
举例：25 × 7 = (20 × 7) + (5 × 7) = 140 + 35 = 175四、简便的除法技巧1. 除数为2的倍数：当除数为2、4、6、8时，可以直接将被除数的个位数判断是否为偶数，是偶数则商为该个位数的一半，不是则商为（该个位数-1）的一半。
举例：64 ÷ 8 = 82. 巧妙估算：可以通过估算被除数与除数的乘积，以及估算商的范围来快速计算出近似值。
举例：386 ÷ 7 ≈ 400 ÷ 7 = 57五、巧妙的除法取整技巧1. 相除后取整：当做除法时，可以忽略小数点，将被除数直接除以除数的整数部分，再将商加1，就得到了一个近似的整数结果。
六年级《速算与巧算》教案
六年级《速算与巧算》教案教学部主管：时间：2016年月日●运算律回顾：加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：a+b+c=a+(b+c）乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)减法的性质：a－b－c=a－(b+c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)●提取公因数：这个方法等同于课内所学的乘法分配律的逆运算。
一般情况下；用提取公因数法解决的题目有两个特征。
一、要有“公因数”（共同的因数）；如果是“疑似”公因数（例如38和3.8或者38和19）我们可以借助下面几个方法对它进行加工。
①a×b=(a×10)×(b÷10) ②ab×c=cb×a ③a×b×c=a×(b×c)二、要有互补数。
●裂项的计算技巧：⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩“裂差”型运算分数裂项“裂和”型运算整数裂项●知识点一：提公因数法题型一、直接提取：例1：计算3×101-6.3【思路导航】把算式补充完整；6.3×101-6.3×1；学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3。
省略“1”的写法；同学要看的出。
【解答】原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630【随堂练习】13419+861519×0.25+0.625×861519+861519×0.125例2：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816【思路导航】观察整个算式的过程中；你有没有发现局部的公因数呢？将局部进行提取公数计算；看看会发生什么事情？【解答】原式=7.816×（1.45+1.69）+3.14×2.184=7.816×3.14+3.14×2.184 （这里是不是可以继续提取公因数了呢）=3.14×（7.816+2.184）=3.14×10=31.4总结：在加减乘除混合运算中；先观察有无公因数。
六年级数学奥数第三讲-分数的速算与巧算
第三讲 分数的速算与巧算【专题解析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。
（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。
两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。
两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。
（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。
【典型例题】例1. 计算：（1）5698÷8 （2）166201÷41分析与解：（1）直接把5698拆写成（56+98），除以一个数变成乘以这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。
（2）把题中的166201分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。
（1）5698÷8＝（56+98）÷8＝（56+98）×81＝56×81+98×81＝7+91＝791 （2）166201÷41 = (164 +2041)×411= 164×411+2041×411= 4201 【举一反三】 计算：（1）64178÷8 （2）14575÷12 （3）5452÷17 （4）170121÷13例2. 计算：200412004200420052006÷+分析与解：数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化成假分数。
分母200420052004⨯÷，这算式可以运用乘法分配律等于20042006⨯，又可以约分。
聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出÷2004200420052005的被除数与除数都含有2004，把他们同时除于2004得到11÷12005也是很好算的，这一方法就留给你们吧！ 12006⨯÷+20042006原式=20042005 1200620051200620061⨯+⨯=+=2005=200420042006 【举一反三】 计算：（5）2000÷200020012000+20021 （6）238÷238239238+2401例3. 计算：199419921993119941993⨯+-⨯分析与解：仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
六年级简便算法复习
六年级的简便算法是指通过一些简单的技巧和方法迅速计算出结果的算法。
这些算法通常具有易于掌握和运用的特点，可以帮助我们快速解决一些基本的计算问题。
在接下来的文章中，我将为大家介绍一些常见的六年级简便算法。
一、加法算法1.规律算法规律算法是指通过找出数字之间的规律，快速计算出结果的算法。
例如，计算100+101+102+...+200的和，可以利用数字序列的对称性，将问题简化成求50对相邻数字的和再乘以100的结果，即(100+200)×50÷2=150×50=7500。
2.进位相消算法进位相消算法是指利用进位和借位的相消关系进行计算的算法。
例如，计算387+486的结果，可以先将个位数的8和6相加，得到14，进位相消，得到4；然后将十位数的7和8相加，再加上进位4，得到19，进位相消，得到9；最后将百位数的3和4相加，再加上进位1，得到8、所以，387+486=873二、减法算法1.借位相消算法借位相消算法是指通过借位和相消的方式进行减法运算的算法。
例如，计算758-347的结果，可以先从个位数开始减，得到1（8-7），然后从十位数开始减，得到2（5-3），最后从百位数开始减，得到4（7-3）。
所以，758-347=4112.减法逆运算算法减法逆运算算法是指通过将减法问题转化为加法问题进行计算的算法。
例如，计算759-346的结果，可以先将减法问题转化为759+（-346）的加法问题，然后将减数的符号取负，将问题转化为759+346的加法问题。
所以，759-346=759+346=1105三、乘法算法1.个位数乘法算法个位数乘法算法是指通过将两个个位数相乘和乘数逐位相加的方式进行乘法运算的算法。
例如，计算63×8的结果，可以先将63÷10得到6余3，然后计算6×8=48，再计算3×8=24，最后将48与24相加得到72、所以，63×8=722.乘数零消算法乘数零消算法是指当一个乘数为0时，直接得到结果为0的算法。
六年级下册数学试题-小升初专题训练-第1节-速算与巧算人教新课标含答案
第1节：速算与巧算在进行运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题、仔细观察预算符号和数字的特点，合理地把参与运算的数字进行相应处理，使其变成符合运算定律的模式，便于口算，从而简化运算。
常见的方法有： 1、拆开或者进行重新组合。
2、扩大或缩小。
3、再乘除法混合运算时，通常先把除号变为乘号，除数变为倒数。
【例1】 77779999998888+++【例2】0.90.990.9990.999999999+++⋅⋅⋅+【例3】410.125 6.2512.5118÷+⨯-%【例4】计算411155544⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭ 。
A.320 B.35 C.15 D.115模块一：运算定律【例5】5712251225⎛⎫⨯+⨯⎪⎝⎭【例6】9.810.10.598.10.049981⨯+⨯+⨯【例7】99999777783333366666⨯+⨯【例8】2016×2.5+2017×0.5－2012×l.251.77779999998888+++= 。
2.495+4995+49995+35＝ 。
3.41310.257474⨯+⨯-＝ 。
4.44.2457.612.55⨯+÷＝ 。
5.201.61420.165020160.1⨯-⨯+⨯＝ 。
6.50.25132254⨯+⨯%-＝ 。
7.1143.511251425⨯+%+÷＝ 。
8.9.810.10.598.10.049981⨯+⨯+⨯＝ 。
9.310.1258.2512.548⨯+⨯+%= 。
10.212(1.5)363+÷- ＝ 。
11.32()2011201220112012-⨯⨯＝ 。
12.888911128⨯+⨯＝ 。
13.670.250.251313÷+÷＝ 。
14.34199⨯＝ 。
15.1331617476712⨯+⨯+⨯＝ 。
【例1】15992416⨯【例2】199199199200÷【例3】121314151631415161712334455667⨯+⨯+⨯+⨯+⨯模块二：变形约分【例4】1202505051313131321212121212121212121+++【例5】350241349350241109+⨯⨯+【例6】1579591513116759131113911⎛⎫⎛⎫+-÷+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【例7】66666666666999999⨯÷1.520162017⨯＝ 。
小学六年级数学重要知识总结简便计算方法和技巧
小学六年级数学重要知识总结简便计算方法和技巧小学六年级数学重要知识总结——简便计算方法和技巧数学作为一门重要的学科，对于学生的学习和日常生活都有着深远的影响。
在小学六年级，学生将进一步学习和掌握一些数学的重要知识和技巧。
本文将对小学六年级数学重要知识进行总结，并介绍一些简便的计算方法和技巧，帮助学生更好地应对数学学习和应用。
一、四则运算四则运算是数学学习的基础，包括加法、减法、乘法和除法。
在小学六年级，学生将进一步加深对四则运算的理解和掌握，并逐步解决复杂的运算问题。
以下是一些简便计算方法和技巧：1. 整数的加减法：当遇到含有正负整数的加减法运算时，可以将整数按照符号进行分类，然后对正数和负数分别进行相加或相减，最后根据正负数的规则确定运算结果。
2. 大数的加减法：对于大数的加减法运算，可以先将对应位上的数相加或相减，然后按照进位或借位的规则进行运算。
这样可以简化计算过程，减少错误的可能性。
3. 乘法口诀：学生可以掌握乘法口诀表，利用口诀表中的规律，通过快速计算得出乘法运算的结果。
同时，还可以掌握乘法的分配律和交换律，灵活运用，简化计算步骤。
4. 除法的整除和带余：在进行除法运算时，可以先进行整除，然后求出余数。
在处理余数时，要根据问题的实际情况，选择适当的计算方法，如通过估算、调整、逆运算等方式，简化计算步骤。
二、分数和小数在小学六年级，学生将学习和运用分数和小数的概念和运算。
以下是一些简便计算方法和技巧：1. 分数的化简：当遇到分数运算时，可以先将分数化简为最简形式，即分子和分母没有公因数的形式。
通过化简可以简化计算和比较的过程。
2. 分数的加减运算：对于分数的加减法运算，可以先求出分母的最小公倍数，然后将两个分数的分子转化为相同的分母，最后再进行加减运算。
3. 小数的加减运算：小数的加减法运算可以直接按照位数进行对齐，然后逐位相加或相减。
需要注意小数点的位置，保持对齐后计算结果的小数位数。
六年级奥数得分的速算与巧算
六年级奥数得分的速算与巧算简介本文档旨在介绍六年级奥数中的速算与巧算方法，帮助学生在考试中提高得分。
通过掌握这些技巧，学生可以更快地计算数学题目，提高解题效率。
速算方法快速计算乘法- 九九乘法口诀：掌握好九九乘法口诀是快速计算乘法的基础。
学生可以多加练，通过口诀快速推算乘法结果。
快速计算除法- 倍数法：当被除数是某个数的倍数时，可以直接除以该数，并乘以倍数。
例如，72除以6，可以先将72除以6得到12，然后再乘以2，得到24，即72除以6等于24。
快速计算加法和减法- 同、末位、进位法：对于两位数的加法和减法，可以使用同、末位、进位法快速计算。
具体方法是将两个数字的个位数相加或相减，得到末位数，然后再将十位数相加或相减并加上进位（如果有），得到十位数。
巧算方法十字相加法- 十字相加法适用于两个两位数相加的情况。
将两个两位数竖直排列，分别计算个位、十位和百位的和，并按照十位、百位、千位的顺序写下结果。
这样可以更方便地进行大位数的加法计算。
集合运算法- 集合运算法适用于含有括号的加法或减法运算。
首先将括号中的数值计算出来，然后再进行其他运算。
这样可以简化计算过程，提高计算速度。
结论通过研究和掌握速算与巧算方法，学生可以在六年级奥数中提高得分。
这些方法在解决复杂的数学题目时起到了很大的帮助作用。
建议学生在平时多加练，熟练掌握这些方法，并在考试时加以应用。
相信通过努力和练，学生一定能够在奥数考试中获得优异的成绩。
*注意：本文中的计算方法基于中国六年级奥数的常见要求和标准，可能与其他地区或机构的要求略有不同。
建议学生在实际学习中结合自身情况进行适当调整。
以上计算方法仅供参考，不可作为权威指南。
*。
小学数学速算与巧算方法
小学数学速算与巧算方法在小学数学中，速算与巧算方法可以帮助学生们快速计算数学题目，提高他们的计算效率。
下面介绍一些常用的小学数学速算与巧算方法。
一、快速乘法1.垂直互补法：假设解题的数字是27和83相乘，我们可以将相乘的数字列成如下形式：2 7×83---------16 21 (7×3=21)+ 56 (2×8=16)---------2241这种方法适用于两位数相乘的情况。
2.分解法：当有一个较大的数和一个较小的数相乘时，我们可以将较大的数分解成更容易计算的部分，然后再相乘。
例如，我们要计算37×4，可以将37分解为30+7，然后将这两个数分别与4相乘，最后再将两个结果相加：(30×4)+(7×4)=120+28=1483.十倍法：当需要计算一个数的十倍时，可以直接在这个数的末位加一个零。
例如，计算23的十倍，就是230。
二、快速除法1.分解法：当需要计算一个数除以一个较大的数时，我们可以将这个数分解成更容易计算的部分，然后再进行计算。
例如，计算125÷5，可以将125分解为100+20+5，然后分别将这三个数除以5：(100÷5)+(20÷5)+(5÷5)=20+4+1=252.迭加法：当需要计算一个数除以2、3、4等数字时，可以使用迭加法。
例如，计算108÷4，可以从最大的4开始迭加，找到一个最大的数x，使得x×4≤108，然后再计算108-x×4的值，这个值就是我们要的结果。
在这种情况下，4×25=100，所以108-100=8，所以108÷4=25余8三、快速加减法1.补零法：当需要进行两个数的加减运算时，我们可以选择将其中一个数补零，使得两个数的位数相同，然后再进行计算。
例如，计算27+8，我们可以将8补零成80，然后进行计算：27+80=1072.数形结合法：当需要进行一系列连加或连乘的运算时，我们可以将这些数进行排列组合，形成一种数形结合的形式，从而简化计算过程。
六年级上册数学同步拓展奥数第2讲 速算与巧算 全国通用
第2讲 速算与巧算（裂项法）1、分数裂项法将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。
裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ⨯形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b =-⨯- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：1(1)(2)n n n ⨯+⨯+，1(1)(2)(3)n n n n ⨯+⨯+⨯+形式的，我们有：裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
2、整数裂项法：裂项思想是：瞻前顾后，相互抵消。
例如：1223344950⨯+⨯+⨯++⨯=_________；设S ＝1223344950⨯+⨯+⨯++⨯1×2×3＝1×2×32×3×3＝2×3×（4－1）＝2×3×4－1×2×3 3×4×3＝3×4×（5－2）＝3×4×5－2×3×449×50×3＝49×50×（51－48）=49×50×51－48×49×50 3S ＝1×2×3＋2×3×3＋3×4×3＋…＋49×50×3＝49×50×51 S ＝49×50×51÷3＝41650例1：111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ 。
六年级巧算、速算
3 5
0÷ 100
= 0
4 5
4 21
96 ÷ 6 = 16 2.7 ×2/3=
8 21
0.8 × 50 = 40
1.8
1 - 37% = 63%
定律达人
交换律 加法
乘法
结合律 分配律
性质
规律
a+b+c= a+b=b+a a+(b+c） a×b=b ×a
/
/
/
/
在乘法里，一个
标准量×对应分率=比较量
比较量÷对应分率=标准量
小提示： 做百分数应用提时还可以通过画线 段图来帮助我们理解题意
考考你：
1、六（2）班有男生20人，比女生多5人，女生 人数比男生人数少百分之几？ 2、六（2）班有男生20人，女生15人，男生比 女生少百分之几？ 3、六（2）班有男生20人，女生比男生人数少25% 女生有多少人？ 4、六（2）某一天的出勤率为94.3 %，这一天 有几人没来？
1 0.25×5.3+4.7× 4
= 0.25×5.3+4.7×0.25
= (5.3 +4.7) ×0.25
= 10×0.25 = 2.5
“变”：把一个数或算式变形，出现方便计算的数。
2.8 ÷ 3.5
28 ÷ 3.5
999 + 99 + 9
3 17 ×36 + 14 ÷ 17 3
3 74
×75
给我最大快乐的不是已懂得知识， 而是不断的学习；不是已有的东 西，而是不断的获取；不是已达 到的高度，而是继续不断的攀登。 • 请在此输入您的文本。
口算达人（1分钟）
小学数学常用的巧算和速算方法集锦
小学数学常用的巧算和速算方法集锦在小学数学中，掌握一些巧算和速算方法可以提高计算的效率，并且让数学变得更加有趣。
下面是一些小学数学常用的巧算和速算方法的集锦。
1.乘法口诀表法乘法是小学数学中最常用的运算之一，掌握乘法口诀表是非常重要的。
通过熟练记忆乘法口诀表，可以快速计算两个数相乘的结果。
另外，乘法口诀表还可以用来做高位数的乘法计算。
2.交换律和分配率在进行加法和乘法计算时，可以利用交换律和分配率来改变计算的顺序，从而简化计算过程。
例如，计算15+36时，可以先计算36+5得到41，然后再加上10，得到51，这样就省去了进位的步骤。
3.平方数的巧算掌握平方数的巧算方法可以帮助我们快速计算两个数相乘的结果。
例如，计算12x12时，可以利用以下公式：12x12=(10+2)x(10+2)=100+20+20+4=1444.乘法的逆运算，除法在进行除法计算时，可以利用乘法的逆运算来简化计算。
例如，计算56÷8时，可以利用以下公式：56÷8=56x(1/8)5.整数的平方根的巧算计算整数的平方根通常是一个较为复杂的过程，但是可以利用一些巧算方法来简化计算。
例如，计算√784时，可以利用以下公式：√784=286.九九乘法的合并法在进行九九乘法计算时，可以利用合并法来简化计算。
例如，计算7x9时，可以先将7和9合并为10，然后再减去7得到3，最后再在前面加上一个0，得到637.除以有零余数的整数在进行除法计算时，如果除数是一个有零余数的整数，可以利用以下方法来简化计算。
例如，计算72÷4时，可以先将72变为70，然后再进行计算：70÷4=17，再加上2得到198.倍数的性质如果一个数是另一个数的倍数，那么它们之间的计算可以变得非常简单。
例如，计算48÷12时，可以直接得到49.零的特性在计算过程中，如果出现了除以零或者乘以零的情况，结果都是零。
这是因为零与任何数的乘法都是零，而在除法中，被除数为零时，结果是零。
六年级数学简便计算：速算与巧算及分数裂项求和含答案
速算与巧算及分数裂项求和一、知识梳理速算与巧算指根据运算律、去括号法则、分数与除法关系等知识使运算简便，便于口算。
分数裂项是计算特殊形式分数加减运算的一种特殊方法。
分数裂项的实质是将一个分数裂项，分成几个分数的和与差的形式。
例 3121232361-=⨯-= 41314343127+=⨯+= 二、方法归纳整数运算中的定律和性质，在分数运算中同样适用。
乘法分配律是最常见的一种运算定律。
另外，分数的运算技巧和方法主要有凑整法、裂项法、代数法等。
运算定律和性质1．加法运算定律：a ＋b ＝b ＋a (a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)2．乘法运算规律：a ×b ＝b ×a (a ×b)×c ＝a ×(b ×c) a ×(b ＋c) ＝a ×b ＋a ×c3．带符号搬家1）在加减混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号要跟着数一起走。
a －b ＋c ＝a ＋c －b a ＋b －c ＝a －c ＋b2）在乘除混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号要跟着数一起走。
a ÷b ÷c ＝a ÷c ÷b a ÷b ×c ＝a ×c ÷b4．添括号、去括号添加括号原则： a ＋b ＋c ＝a ＋(b ＋c) a ×b ×c ＝ a ×(b ×c)a ＋b －c ＝a ＋(b －c) a ×b ÷c ＝ a ×(b ÷c)a －b －c ＝a －(b ＋c) a ÷b ÷c ＝ a ÷(b ×c)a －b ＋c ＝a －(b －c) a ÷b ×c ＝ a ÷(b ÷c)5.分数裂项的方法：将一串分数中的每一个分数适当地裂项，出现一对一对可以抵消的数，从而简化计算。
六年级《速算与巧算》奥数教案
生：……
师：是的，28是2.8的10倍，那么我们可以怎么做？
生：……
师：很好，则式子就变成了2.8×88.8＋11.1×57.6，同学们再来观察一下这个
式子，有什么发现？
生：……
师：是的，88.8是11.1的8倍，而57.6是8与哪个数的积？
生：7.2。
师：接下来同学们知道该怎么做了吗？
生：利用乘法分配律的逆运算解答。
师：非常棒！
板书：
×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28
=2.8×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28
=2.8×23.4＋65.4×2.8＋11.1×57.6
=2.8×（23.4＋65.4）＋11.1×57.6
=2.8×88.8＋88.8×7.2
=88.8×（7.2＋2.8）
一试！
生：……
师：非常棒！老师来变个戏法，再把小数点加上去，同学们会发现什么？
生：……
师：没有一点影响，这就告诉我们，整数的简算也适合小数。
板书：
4.75-9.63+（8.25-1.37）
=4.75+8.25-9.63-1.37
=13-（9.63+1.37）
=13-11
=2
(通过删除小数点到加上小数点让学生感知整数的简算也适合小数的简算。)
板书：
6.73- +（3.27- ）
=6.73- +3.27-
=（6.73+3.27）-（ + ）
=10-4
=6
（PPT出示)
(练习应以学生为主，而且需要上黑板演示。)
师：同学们，今天老师给你们带来了一个数学谜题，我们一起来猜猜看，第一个猜到的奖励2个大拇指哦。
小学六年级计算数学题速算技巧
小学六年级计算数学题速算技巧小学六年级计算数学题速算技巧加法的神奇速算法一、加大减差法1.口诀前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。
2.例题1376+98=1474 计算方法：1376+100-23586+898=4484 计算方法：3586+1000-1025768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和1.口诀一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和2.例题47+74=121 计算方法：(4+7)x 11=12168+86=154 计算方法：(6+8)x 11=15458+85=143 计算方法：(5+8)x 11=143减法的神奇速算法一、减大加差法1.例题321-98=223计算方法：减100，加28135-878=7257计算方法：减1000，加12291321-8987= 82334计算方法：减10000，加10132.总结被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。
二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差1.例题74-47=27计算方法：(7-4)x9=2783-38=45计算方法：(8-3)x9=4592-29=63计算方法：(9-2)x9=632.总结被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。
三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差1.例题936-639=297计算方法：(9-6)x9=27注意!27中间必须加9，即为差297723-327=396计算方法：(7-3)x9=36注意!36中间必须加9，即为差396873-378=495计算方法：(8-3)x9=45注意!45中间必须加9，即为差4952.总结被减数的百位数减去它的个位数乘以9，(差的中间必须写9)等于差。
四、求互补两个数的差1.例题73-27=46计算方法：(73-50)x2=46613-387=226计算方法：(613-500)x2=2268112-1888=6224计算方法：(8112-5000)x2=62242.总结两位互补的数相减，被减数减50乘以2;三位互补的数相减，被减数减500乘以2;四位互补的数相减，被减数减5000乘以2;以此类推......乘法的神奇速算法一、十位数相同，个位数互补的两位数乘法1.口诀十位加一乘十位，个位相乘写后边(未满10补零)。
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速算与巧算适用学科数学适用年级六年级适用区域人教版。
课时时长（分钟）120知识点1、掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
2、掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。
教学目标 1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点引导学生概括理解运算定律及简便运算的技能技巧。
教学难点能运用乘法运算定律灵活进行简便运算。
教学过程一、复习预习复习有关的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律。
二、知识讲解考点/易错点1两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
考点/易错点2三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。
或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。
这叫做加法结合律。
考点/易错点3乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
考点/易错点4乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
考点/易错点5两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
考点/易错点61.要想运用运算定律做好简便运算，要仔细观察算式，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。
当然要注意一些变式。
2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。
三、例题精析【例题1】【题干】计算9+99+999+9999+99999【解析】：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105.【例题2】【题干】计算199999+19999+1999+199+19【解析】：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200)199999+19999+1999+199+19=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=22225.【例题2】【题干】计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988)【解析】：解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990×497+995—1990×497=995.【例题3】【题干】计算 389+387+383+385+384+386+388【解析】：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389+387+383+385+384+386+388=390×7—1—3—7—5—6—4—=2730—28=2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389+387+383+385+384+386+388=380×7+9+7+3+5+4+6+8=2660+42=2702.【例题4】【题干】计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6【解析】：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6=(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6=(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运=4940×6÷6+6÷6运用了除法中的巧算方法)=4940+1=4941.【例题5】【题干】计算54+99×99+45【解析】：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54+99×99+45=(54+45)+99×99=99+99×99=99×(1+99)=99×100=9900.【例题6】【题干】计算9999×2222+3333×3334【解析】：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×6666+3333×3334=3333×(6666+3334)=33330000.【例题7】【题干】计算1999+999×999【解析】：解法1：1999+999×999 =1000+999+999×999=1000+999×(1+999)=1000+999×1000=1000×(999+1)=1000×1000=1000000.解法2：1999+999×999=1999+999×(1000-1)=1999+999000-999=(1999-999)+999000=1000000.【例题8】1111111111678910⨯⨯⨯⨯ 19951994×1996547-7418.72678⨯+⨯ 4945-15493151÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+1381137138137139+⨯ 4945-15493151÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+四、练习运用【基础】1.计算899998+89998+8998+898+882.计算799999+79999+7999+799+793.计算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+198 7)4.计算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+19935.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下?6.求出从1～25的全体自然数之和.【巩固】7.计算 1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107—106—105+104+103—102—1018.计算92+94+89+93+95+88+94+96+879.计算(125×99+125)×1610.计算 3×999+3+99×8+8+2×9+2+911.计算(11×9+1)× (111 ×999+111)× (7× 11 ×13-1001)12. 99999×77778+33333×6666613. 19931992-199219931992-199319931993⨯⨯14. 5.0-21125.57218743⨯+⨯14.40.19 1.25 1.095÷+⨯15.71161317413122374⨯+⨯+⨯16.372759759975999⨯+++17. 101÷10111 －1111018.22×34+25×75%－7×0.75【拔高】1. 901+902+903+……+999 + 1+2+3+4+5+……+992．1997×19981997-199813．211⨯＋321⨯＋431⨯＋541⨯＋651⨯＋761⨯4．2001991103102110210111011001⨯++⨯+⨯+⨯5．9017215614213012011216121++++++++6.⎪⎭⎫⎝⎛+÷3002992992997.200720052006120072006⨯+-⨯习题解答1.利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.3.(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)=1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5…-1983-1985-1987=(1988-1987)+(1986-1985)+…+(6-5)+(4-3)+(2-1)=994.4.1-2+3—4+5-6+…+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991 -1990)+(1993-1992)= 1+1×996=997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=13×6=78(下).6.1+2+3+…+24+25=(1+25)+(2+24)+(3+23)+…+(11+15)+(12+14)+13=26×12+13=325.7.解法1：1000+999—998—997+996+995—994-993+…+108+107—106—105+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994-993)+…+(108+107—106—105)+(104+103—102—101)解法 2：原式=(1000—998)+(999—997)+(104—102) +(103—101)=2 × 450=900.解法 3：原式=1000+(999—998—997+996)+(995—994 -993+992)+…+(107—106—105+104)+(103—102—101+100)-100=1000—100=900.9.(125×99+125)×16=125×(99+1)×16= 125×100×8×2=125×8×100×2=200000.10.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9= 3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9 =3×1000+8×100+2×10+9=3829.11.999999×78053=(1000000—1)×78053=78053000000—78053=78052921947.12.1111111111×9999999999=1111111111×(10000000000—1)=11111111110000000000—1111111111 =11111111108888888889.这个积有10个数字是奇数.。