精选浙江鸭2018届高三物理一轮复习第6章静电场第2节电场能的性质教师用书

第2节 电场能的性质考点一| 电势能和电势 电势差1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电扬，其中d 为沿电场方向的距离．②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．(2)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．3．电场力做功与电势能(加试要求)电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB ＝E p A －E p B ，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．4．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q .(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．(5)电势是描述电场能的性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关．5．电势差(1)电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关(选填“有关”或“无关”)．(3)公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则 U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA .(4)电势差是标量，U AB 是正值，A 点的电势比B 点的电势高；U AB 为负值，A 点的电势比B 点的电势低．(5)电荷q 从A 点移到B 点，静电力做功W AB 与AB 间电势差U AB 的关系为W AB ＝qU AB .(2016·浙江4月学考)如图6­2­1所示，真空中有两个点电荷Q 1＝＋9.0×10－8 C 和Q 2＝－1.0×10－8C ，分别固定在x 坐标轴上，其中Q 1位于x ＝0处，Q 2位于x ＝6 cm 处．在x 轴上( )图6­2­1A ．场强为0的点有两处B ．在x >6 cm 区域，电势沿x 轴正方向降低C ．质子从x ＝1 cm 运动到x ＝5 cm 处，电势能升高D ．在0<x <6 cm 和x >9 cm 的区域，场强沿x 轴正方向D [因为Q 1>0，Q 2<0，且Q 1>|Q 2|，所以x <0区域不会出现合场强为0的点；0<x <6 cm 区域合场强沿x 轴正方向，场强都不为零，x >6 cm 区域有一位置合场强为零，由k Q 1x 2＝－k Q 2x －2得x ＝9 cm ，则6 cm<x <9 cm 区域合场强沿x 轴负方向，x >9 cm 区域合场强沿x 轴正方向，故A 错，D 对．沿电场方向电势降低，B 错．质子带正电，在电势高处电势能大，C 错．]1．电势高低的判断(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电场力做功：根据U AB ＝W AB q ，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB的高低．(3)依据场源电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的判断(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p ＝q φp ，将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越小，电势能越大．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加．1．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A ．沿电场强度的方向电势降低B ．电场强度为零的地方，电势也为零C ．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D ．电场强度决定于电场本身，而电势是由电场和试探电荷共同决定的A [沿电场强度的方向，电势逐渐降低，选项A 正确；场强为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零，选项B 错误；场强大小与电场线的疏密程度有关，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，故随电场强度的大小逐渐减小，电势不一定降低，选项C 错误；电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，决定于电场本身，选项D 错误．]2．(2016·永昌市调研)关于电势差的说法中，正确的是( )【导学号：81370238】A ．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，静电力所做的功B ．1C 电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了1 J 的功，这两点间的电势差就是1 VC ．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关D ．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比B [由公式U AB ＝W AB q可知，两点间的电势差在数值上等于移动1 C 的电荷时静电力所做的功，故选项A 错误，B 正确；两点间的电势差由电场决定，即电势差与试探电荷没有关系，由此知道选项D 错误；由W AB ＝qU AB 可知，静电力做功的多少与q 、U AB 均有关，选项C 错误．]3．(2017·东阳学考模拟)一个电荷只在静电力作用下从电场中的A 点移动到B 点时，静电力做了5×10－6 J 的功，那么( )A ．电荷在B 点将具有5×10－6 J 的电势能B ．电荷在B 点将具有5×10－6 J 的动能C ．电荷的电势能减少了5×10－6 JD ．电荷的电势能增加了5×10－6 JC [电荷只在静电力作用下从电场中的A 点移动到B 点时，静电力做正功，电势能减少，静电力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少．因电荷在A 点的动能和电势能不知道，所以不能确定电荷在B 点的动能和电势能．选项C 正确．]4.(加试要求)不带电的空腔导体P 置于电场中，其周围电场线分布如图6­2­2所示，a 、c 为电场中的两点，b 为导体空腔内的一点，则( )图6­2­2A．a、b、c三点的电场强度依次减小B．a、b、c三点的电势依次降低C．负试探电荷在a点的电势能比在b点的大D．正试探电荷从a点移到c点的过程中，克服电场力做功B[电场中的空腔导体处于静电平衡，内部场强处处为零，导体是一个等势体，导体表面是一个等势面，在空腔导体的外部，电场线越密的地方场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点场强的方向，沿着电场线的方向电势降低，由此可得E a>E c>E b，φa>φb>φc，A错，B对；电势越高，负电荷的电势能越小，正电荷的电势能越大，正电荷从a点移到c点电势能减小，电场力做正功，C、D均错．]考点二| 等势面与带电粒子的运动轨迹问题等势面(加试要求)(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．(2)四个特点①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．④任意两个等势面都不相交．1．几种常见的典型电场的等势面比较(1)运动粒子的曲线轨迹必定向电场力方向弯曲，即电场力方向指向曲线的内侧，且运动轨迹必定在v 和F 之间．先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力方向．(2)电场线和等势面垂直，电场线从高电势指向低电势．(3)先根据电场线的方向以及疏密情况，确定场强及电性情况，定性判断电场力(或加速度)的大小和方向；再根据电场力方向与速度方向的关系来判断速度的变化情况以及运动性质．(4)根据电场力方向与速度方向的关系来判断电场力做功情况及判断电势能的变化情况，另外可以通过能量的转化和守恒确定电势能及动能的变化情况．1.如图6­2­3所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )图6­2­3A ．1、2两点的场强相等B ．1、3两点的场强相等C ．1、2两点的电势相等D ．2、3两点的电势相等D [本题考查电场线与等势面的特点，根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则E 1>E 2，E 1>E 3，所以选项A 、B 错误；同一等势面上的电势是相等的，选项C 错误，D 正确．]2.(2017·嵊州模拟)某带电粒子仅在静电力作用下由A 点运动到B 点，电场线、等势面(虚线)、粒子在A 点的初速度及运动轨迹如图6­2­4所示，可以判定( )图6­2­4A ．粒子在A 点的加速度大于它在B 点的加速度B ．粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能C ．粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能D ．电场中A 点的电势低于B 点的电势B [由电场线的疏密可知场强E B >E A ，所以粒子的加速度a B >a A .由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φA >φB .由粒子运动轨迹的弯曲方向可知静电力做正功，所以动能、电势能的变化情况为E k B >E k A ，E p B <E p A .故选项B 正确．]3．如图6­2­5所示，相距10 mm 的两等势面AA ′，BB ′，其间有一静止的油滴P ，已知它所受的重力是1.6×10－14 N ，所带的电荷量是3.2×10－19 C ，则下面判断正确的是( )【导学号：81370239】图6­2­5A ．φA >φB ，U AB ＝100 VB ．φA >φB ，U AB ＝750 VC ．φA <φB ，U BA ＝500 VD ．φA <φB ，U BA ＝1 000 VC [由于油滴静止，则油滴所受电场力与重力等大、反向，即电场方向向上，故φA <φB .由E ＝F q 、F ＝G 得E ＝5×104V/m ，又由于d ＝10 mm ＝0.01 m ，所以U BA ＝Ed ＝500 V ，故选项C 正确．]考点三| 电势差与电场强度的关系(只加试要求)静电现象的应用(只加试要求)一、电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即U AB ＝Ed .公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，其中d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．2．电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟电荷移动的路径无关，由电场强度E 及A 、B 两点沿电场方向的距离d 决定．3．公式E ＝U d 说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．二、静电现象的应用1．处于静电平衡状态下导体的特征(1)处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零．(2)处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直．(3)处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面．地球是一个等势体．2．静电平衡时，导体上的电荷分布有以下两个特点(1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的表面．(2)在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷．3．尖端放电所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷的现象．4．静电屏蔽金属壳或金属网的空腔内不受外界电场的影响，壳(网)内电场强度保持为0，外电场对壳(网)内的仪器不会产生影响，金属壳(网)的这种作用叫做静电屏蔽．1．公式E ＝U d 的三点注意(1)只适用于匀强电场；(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离；(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．2.由E ＝U d可推出的两个重要推论推论1：如图6­2­6甲所示，匀强电场中任一线段AB 的中点C 的电势，等于两端点电势的等差中项，即φC ＝φA ＋φB 2.图6­2­6推论2：如图6­2­7所示，若匀强电场中两线段AB ＝CD 且AB ∥CD则φA －φB ＝φC －φD .图6­2­71.(加试要求)如图6­2­8所示，一导体AB 在点电荷Q 的电场中发生静电感应，下列说法正确的是( )图6­2­8A ．导体中M 、N 两点的电场强度不相等B ．感应电荷在M 点产生的场强大于感应电荷在N 点产生的场强C ．如果在AB 间用一导线连接，则导线中将有电流产生D ．N 点的电势大于M 点的电势B [处于静电平衡状态的导体内部各点的合场强为零，故A 错误；感应电荷的场强与点电荷Q 产生的电场强度大小相等，而点电荷Q 在M 点产生的场强大于在N 点产生的场强，故感应电荷在M 点产生的场强大于感应电荷在N 点产生的场强，B 正确；处于静电平衡状态的导体是一个等势体，故C 、D 错误．]2．(加试要求)对公式E ＝U ab d的理解，下列说法正确的是( ) A ．此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差B ．a 点和b 点间距离越大，则这两点的电势差越大C ．匀强电场中a 、b 两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小D ．公式中的d 是匀强电场中a 、b 所在的两等势面之间的距离D [此公式只适合匀强电场，选项A 错误；a 、b 两点间的电势差不仅取决于场强的大小，还取决于沿电场方向的距离d ，a 、b 间距离大，d 不一定大，故选项B 错误；匀强电场中的电场强度大小与a 、b 两点间的距离无关，是恒定的，选项C 错误；公式中的d 是匀强电场中a 、b 所在的两等势面之间的距离，选项D 正确．]3. (加试要求)(2017·宁波联考)如图6­2­9所示，带有等量异号电荷的一对平行金属板A 、B 间为一匀强电场，A 、B 相距6 cm ，C 、D 为电场中的两点(其中C 点在金属板上)，且CD ＝4 cm ，CD 连线和场强方向成60°角．已知电子从D 点移到C 点静电力做功为3.2×10－17 J ，则匀强电场的场强E 及A 、B 两点间的电势差U AB 为( )【导学号：81370240】图6­2­9A．2×104 N/C；450 VB．1×104 N/C；450 VC．2×105 N/C；600 V D．1×104 N/C；600 VD[由题知，电子由D移到C静电力做正功W＝qEL CD cos 60°，则E＝3.2×10－17N/C＝1×104 N/C.由于电子从D移到C静电力做正功，因此，受1.6×10－19×4×10－2×0.5到的静电力方向向上，电子带负电，则场强方向为A→B.A、B间电势差为U AB＝Ed AB＝1×104×6×10－2 V＝600 V．故选项D正确．]4.(加试要求)如图6­2­10所示，匀强电场的电场强度E＝100 V/m，A、B两点相距L AB ＝10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则U BA为( )图6­2­10A．－10 V B．10 VC．－5 V D．－3 VC[根据电势差与电场强度的关系U＝Ed得U AB＝EL AB cos 60°＝100×0.1×cos 60° V ＝5 V，且沿电场线方向电势逐渐降低，φA>φB，故U BA＝－5 V，选项C正确．] 5．(加试要求)(多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( )BC[匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分．把AB等分为三段，AB间电压为3 V，则每等分电压为1 V，H点电势为4 V，F点电势为3 V，将FC相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把AC相连，分为两份，AC电压为2 V，则G点电势为4 V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确．]。