高一物理运动图像问题----专题复习

高一物理运动图象问题专题复习

位移和速度都是时间的函数,因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s t -图象）和速度-时间图象（v t -图象)

一 匀速直线运动的s t -图象

s t -图象表示运动的位移随时间的变化规律。

匀速直线运动的s t -图象是一条 倾斜的直线 。速度的大小在数值上等于 直线的斜率 ，即2121

tan s s v t t α-==-,如左下图①所示。 注意：斜率的正负表示速度的方向。

二 直线运动的v t -图象

1. 匀速直线运动的v t -图象,如左下图②。

⑴ 匀速直线运动的v t -图象是与 时间轴平行的一条直线 。

⑵ 从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为s vt =.

２. 匀变速直线运动的v t -图象（如右上图③)

⑴ 匀变速直线运动的v t -图象是 倾斜的直线 。

⑵ 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。

⑶ 可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为02

t v v s t +=。 ⑷ 还可以根据图象求加速度,其加速度a 的大小等于直线的斜率，即2121tan v v a t t α-==

-， 直线线的斜率 越大，加速度也越大，反之则越小。注意:斜率的正负表示加速度的方向。

三、区分s t -图象、v t -图象

⑴ 如右图为v t -图象，A 描述的是 初速度为零的匀加速直线

运动；B 描述的是 初速度不为零的匀加速直线 运动；C 描述的是 匀减速直线 运动（速度减为零之后又反向加速）。

图中A 、B 的斜率为 正 （“正”或“负”),表示物体作 匀加速 运动；C 的斜率为 负 （“正”或“负”），表示Ｃ作 匀减速 运动。A 的加速度 大于(“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。 注意：图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的 位移 。 时间轴以上的位移为 正 ，时间轴以下的位移为 负 。

⑵ 如左下图为s t -图象,A 描述的是 在原点出发的向正方向的匀速直线 运动;B 描述的是 在原点正方向为1s 开始的向正方向的匀速直线 运动;C 描述的是 在原点正方向为2s 开始的向负方向的匀速直线 运动。

图中A 、B 的斜率为 正 （“正”或“负”）,表示物体向 正方向 运动;C 的斜率为 负 (“正”或“负”),表示C 向 负方向 运动。A 的速度 大于 (“大于”、“等于”或“小于”) B 的速度。

⑶ 如右上图所示,是A 、B 两运动物体的s —t 图象,由图象分析:

A 图象与s 轴交点表示： 初始时刻在原点正方向8m 处 ，A 、

B ；两图象与t 轴交点表示: 此时刻在原点 ,A 、B 两图象交点P 表示: 此时刻两者相遇，距原点位移相等 ，A 、B 两物体分别作什么运动。A 在1s 末开始朝正方向做匀速直线运动 ;B 在距原点8m 处朝负反向做匀速直线运动 ;即A 、B 相向运动，在2s 末相遇。

四 s t - 图象与v t -图象的比较:

上图和下表是形状一样的图线在图象与图象中的比较。

s t -图象

v t -图象 ① 表示物体做匀速直线运动(斜率表示

速度)。

① 表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a ）。 ② 表示物体静止。

② 表示物体做匀速直线运动。 ③ 表示物体静止。 ③ 表示物体静止。

④ 表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为0s 。

④ 表示物体做匀减速直线运动;初速度为

0v 。 ⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点相

遇时的位移。

⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。 ⑥ 0～1t 时间内物体位移为1s 。 ⑥1t 时刻物体速度为1v （图中阴影部分面

积表示质点在０~t 1时间内的位移）。

【典型例题】

例1 矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s 后,又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升,经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度?

分析：⑴ 审题（写出或标明你认为的关键词，如题目加粗字体所示）；

⑵ 分析过程，合理分段,画出示意图，并找出各段之间的连接点。

解析:由图可知,0～5s 做匀加速直线运动，通过的位移为

11111=6515m 22

s v t =⨯⨯=; 5~１5s 做匀速直线运动,通过的位移为212=61060m s v t =⨯=；

15~２5s 做匀减速直线运动，通过的位移为31311=61030m 22s v t =⨯⨯= 所以矿井的深度123=156030105m h s s s =++++=。

例2 如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象,根据图象做出的以下判断中，正确的是( )

A ．物体始终沿正方向运动

Ｂ.物体先沿负方向运动,在t =2 s 后开始沿正方向运动

C.在t = 2 s 前物体位于出发点负方向上，在t = ２ ｓ后位于出发点正方向上

D.在t = 2 s 时，物体距出发点最远

解析：０~２s 沿负方向做匀减速直线运动, ２~4s 沿正方向做匀加速直线运动,

前４s 总位移为零，回到原出发点；所以2ｓ末距出发点最远，速度开始反向。

答案:ＢD

【针对训练】

1． 下图①中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是 （ ）

A. 运动速率相同，3秒内经过路程相同,起点位置相同

B ． 运动速率相同,3秒内经过路程相同，起点位置不同

C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同，但起点位置相同 D ． 均无共同点

2、一枚火箭由地面竖直向上发射,其v-t 图象如上图②所示，由图象可知（ )

A.0－t 1时间内火箭的加速度小于t １-t 2时间内火箭的加速度

B.在0－t 2时间内火箭上升，t 2-t 3时间内火箭下落

Ｃ．t ２时刻火箭离地面最远 D ．t 3时刻火箭回到地面

３、上图③所示为A 和B 两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是:（ ）

A. 当t=0时, Ａ、Ｂ两质点的速度均不为零

B. 在运动过程中, A 质点运动得比B 快.

C. 当t=t 1时， 两质点的位移相等. Ｄ． 当t=ｔ1时， 两质点的速度大小相等.

４、（1）如下左图质点的加速度方向为 ，0～t 0时间内速度方向为 ,t ０时刻后的速度方向为 。

(2)如下中图质点加速度方向为 ，0~t 0时

间内速度方向为 ,ｔ0时刻后的速度方向

为

(3) 甲乙两质点的速度图线如上右图所示:

a 、二者的速度方向是否相同 ；

ｂ、二图线的交点表示 ；