高一物理运动图像问题----专题复习

高一物理运动图象问题专题复习
位移和速度都是时间的函数,因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s t -图象）和速度-时间图象（v t -图象)
一 匀速直线运动的s t -图象
s t -图象表示运动的位移随时间的变化规律。

匀速直线运动的s t -图象是一条 倾斜的直线 。

速度的大小在数值上等于 直线的斜率 ，即2121
tan s s v t t α-==-,如左下图①所示。

注意：斜率的正负表示速度的方向。

二 直线运动的v t -图象
1. 匀速直线运动的v t -图象,如左下图②。

⑴ 匀速直线运动的v t -图象是与 时间轴平行的一条直线 。

⑵ 从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为s vt =.
２. 匀变速直线运动的v t -图象（如右上图③)
⑴ 匀变速直线运动的v t -图象是 倾斜的直线 。

⑵ 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。

⑶ 可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为02
t v v s t +=。

⑷ 还可以根据图象求加速度,其加速度a 的大小等于直线的斜率，即2121tan v v a t t α-==
-， 直线线的斜率 越大，加速度也越大，反之则越小。

注意:斜率的正负表示加速度的方向。

三、区分s t -图象、v t -图象
⑴ 如右图为v t -图象，A 描述的是 初速度为零的匀加速直线
运动；B 描述的是 初速度不为零的匀加速直线 运动；C 描述的是 匀减速直线 运动（速度减为零之后又反向加速）。

图中A 、B 的斜率为 正 （“正”或“负”),表示物体作 匀加速 运动；C 的斜率为 负 （“正”或“负”），表示Ｃ作 匀减速 运动。

A 的加速度 大于(“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。

注意：图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的 位移 。

时间轴以上的位移为 正 ，时间轴以下的位移为 负 。

⑵ 如左下图为s t -图象,A 描述的是 在原点出发的向正方向的匀速直线 运动;B 描述的是 在原点正方向为1s 开始的向正方向的匀速直线 运动;C 描述的是 在原点正方向为2s 开始的向负方向的匀速直线 运动。

图中A 、B 的斜率为 正 （“正”或“负”）,表示物体向 正方向 运动;C 的斜率为 负 (“正”或“负”),表示C 向 负方向 运动。

A 的速度 大于 (“大于”、“等于”或“小于”) B 的速度。

⑶ 如右上图所示,是A 、B 两运动物体的s —t 图象,由图象分析:
A 图象与s 轴交点表示： 初始时刻在原点正方向8m 处 ，A 、
B ；两图象与t 轴交点表示: 此时刻在原点 ,A 、B 两图象交点P 表示: 此时刻两者相遇，距原点位移相等 ，A 、B 两物体分别作什么运动。

A 在1s 末开始朝正方向做匀速直线运动 ;B 在距原点8m 处朝负反向做匀速直线运动 ;即A 、B 相向运动，在2s 末相遇。

四 s t - 图象与v t -图象的比较:
上图和下表是形状一样的图线在图象与图象中的比较。

s t -图象
v t -图象 ① 表示物体做匀速直线运动(斜率表示
速度)。

① 表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a ）。

② 表示物体静止。

② 表示物体做匀速直线运动。

③ 表示物体静止。

③ 表示物体静止。

④ 表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为0s 。

④ 表示物体做匀减速直线运动;初速度为
0v 。

⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点相
遇时的位移。

⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。

⑥ 0～1t 时间内物体位移为1s 。

⑥1t 时刻物体速度为1v （图中阴影部分面
积表示质点在０~t 1时间内的位移）。

【典型例题】
例1 矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s 后,又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升,经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度?
分析：⑴ 审题（写出或标明你认为的关键词，如题目加粗字体所示）；
⑵ 分析过程，合理分段,画出示意图，并找出各段之间的连接点。

解析:由图可知,0～5s 做匀加速直线运动，通过的位移为
11111=6515m 22
s v t =⨯⨯=; 5~１5s 做匀速直线运动,通过的位移为212=61060m s v t =⨯=；
15~２5s 做匀减速直线运动，通过的位移为31311=61030m 22s v t =⨯⨯= 所以矿井的深度123=156030105m h s s s =++++=。

例2 如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象,根据图象做出的以下判断中，正确的是( )
A ．物体始终沿正方向运动
Ｂ.物体先沿负方向运动,在t =2 s 后开始沿正方向运动
C.在t = 2 s 前物体位于出发点负方向上，在t = ２ ｓ后位于出发点正方向上
D.在t = 2 s 时，物体距出发点最远
解析：０~２s 沿负方向做匀减速直线运动, ２~4s 沿正方向做匀加速直线运动,
前４s 总位移为零，回到原出发点；所以2ｓ末距出发点最远，速度开始反向。

答案:ＢD
【针对训练】
1． 下图①中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是 （ ）
A. 运动速率相同，3秒内经过路程相同,起点位置相同
B ． 运动速率相同,3秒内经过路程相同，起点位置不同
C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同，但起点位置相同 D ． 均无共同点
2、一枚火箭由地面竖直向上发射,其v-t 图象如上图②所示，由图象可知（ )
A.0－t 1时间内火箭的加速度小于t １-t 2时间内火箭的加速度
B.在0－t 2时间内火箭上升，t 2-t 3时间内火箭下落
Ｃ．t ２时刻火箭离地面最远 D ．t 3时刻火箭回到地面
３、上图③所示为A 和B 两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是:（ ）
A. 当t=0时, Ａ、Ｂ两质点的速度均不为零
B. 在运动过程中, A 质点运动得比B 快.
C. 当t=t 1时， 两质点的位移相等. Ｄ． 当t=ｔ1时， 两质点的速度大小相等.
４、（1）如下左图质点的加速度方向为 ，0～t 0时间内速度方向为 ,t ０时刻后的速度方向为 。

(2)如下中图质点加速度方向为 ，0~t 0时
间内速度方向为 ,ｔ0时刻后的速度方向
为
(3) 甲乙两质点的速度图线如上右图所示:
a 、二者的速度方向是否相同 ；
ｂ、二图线的交点表示 ；
ｃ、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同,则在0－t0时间内，甲、乙二质点的距离
将，相距最大。

【能力训练】
１.如图所示,a、b两条直线分别描述P、Ｑ两个物体的位移-时间图象,下列说法中,正确的是( ）
A. 均做匀速直线运动
B. Ｍ点表示两物体在时间t内有相同的位移
Ｃ．内Ｐ的位移较小 D. ０~ｔ，Ｐ比Q的速度大,t以后P比Q的速度小
2、某物体沿直线运动的ｖ-ｔ图象如图所示，由图可以看出物体( )
A.沿直线向一个方向运动Ｂ. 沿直线做往复运动 C.加速度大小不变Ｄ.做匀速直线运动
3、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v－t图像分别如图中的a和b所示.在t1时刻( )
A.它们的运动方向相同Ｂ．它们的运动方向相反
C. 甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大
4.一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制,一次竖直向上运送重物时,
电脑屏幕上显示出重物运动的ｖ—ｔ图线如图所示，则由图线可知（)
A．重物先向上运动而后又向下运动 B.重物的加速度先增大后减小
C.重物的速度先增大后减小D．重物的位移先增大后减小
５.如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的ｖ－t图线。

已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是（）
A．从同一地点出发B．A在Ｂ前3ｍ处Ｃ．B在A前３m处Ｄ.B在A前5m 处
6、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。

由图可知在0~１０s内物体的加速度大小是，方向是;在1０－40s内物体的加速度为,在40－6０s内物体的加速度大小是,方向是。

7.已知一汽车在平直公路上运动,它的位移一时间图象如图（甲)所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小①第l h内．②前6 ｈ内③前7 h内④前8 h内。