华师大版八年级上册数学期末考试试题含答案

华师大版八年级上册数学期末考试试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的.

1．（4分）在下列实数中，无理数是（）

A．B． C．D．0.2020020002

2．（4分）下列运算正确的是（）

A．a5•a4=a20B．（a4）3=a12C．a12÷a6=a2D．（﹣3a2）2=6a4

3．（4分）若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）

A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1

4．（4分）分解因式3x3﹣12x，结果正确的是（）

A．3x（x﹣2）2 B．3x（x+2）2C．3x（x2﹣4） D．3x（x﹣2）（x+2）

5．（4分）以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是（）

A．3、4、5 B．7、24、25 C．6、8、10 D．3、5、7

6．（4分）要反映我区12月11日至17日这一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）

A．条形统计图B．折线统计图

C．扇形统计图D．频数分布统计图

7．（4分）若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）

A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8

8．（4分）如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．BD=DC B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD

9．（4分）如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为（）

A．10cm B．20cm C．5cm D．不能确定

10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（）

A．100π﹣24 B．100π﹣48 C．25π﹣24 D．25π﹣48

11．（4分）下面给出五个命题：①若x=﹣1，则x3=﹣1；②角平分线上的点到角的两边距离相等；③相等的角是对顶角；④若x2=4，则x=2；⑤面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

12．（4分）因式分解x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为（）

A．（x+3）（x﹣4）B．（x+4）（x﹣3）C．（x+6）（x﹣2）D．（x+2）（x﹣6）

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上

13．（4分）16的平方根是．

14．（4分）已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2=．

15．（4分）如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为万元．

16．（4分）若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为．

17．（4分）根据（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，…的规律，则可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的结果可以表示为．

18．（4分）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE=．

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上．19．（8分）计算：（π﹣2）0+|﹣3|﹣+（﹣）﹣2．

20．（8分）如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF．

四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21．（10分）先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2=0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）

+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值．

22．（10分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：

（1）调查的总人数为；

（2）补全条形统计图；

（3）该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？

23．（10分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？

24．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．（1）求证：AE=CD；

（2）若AB=4，求BD的长．

五、解答题（本大题共2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25．（10分）若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为2=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整数），所以M也是“丰利数”．

（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是，并判断20“丰利数”．（填是或不是）；

（2）已知S=x2+y2+2x﹣6y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件的一个k值（10≤k＜200），并说明理由．

26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F．

（1）在图（1）中，D是BC边上的中点，判断DE+DF和BG的关系，并说明理由．

（2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF和BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由．

（3）在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系．（不要求证明，直接写出结果）