广西玉林精选中考数学模拟试卷二.docx

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广西省玉林市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析

广西省玉林市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()A．23B．2 C．3 D．62．下列计算正确的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b23．《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。

问：牛、羊各直金几何？译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5 只羊，值金8 两。

问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，则列方程组错误的是（）A．5210258x yx y+=⎧⎨+=⎩B．52107718x yx y+=⎧⎨+=⎩C．7718258x yx y+=⎧⎨+=⎩D．5282510x yx y+=⎧⎨+=⎩4．如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝（）A．20°B．35°C．15°D．45°5．已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列实数0，233π，其中，无理数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b=138．如图，已知AB ∥CD ，∠1=115°，∠2=65°，则∠C 等于（）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°9．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为（－2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，－1），半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是A ．3B ．113C ．103D ．410．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为( )A ．0.3B ．0.4C ．0.5D ．0.611．如图，已知数轴上的点A 、B 表示的实数分别为a ，b ，那么下列等式成立的是( )A ．a b a b +=-B ．a b a b +=--C ．a b b a +=-D ．a b a b +=+12．下列命题中，错误的是（）A ．三角形的两边之和大于第三边B ．三角形的外角和等于360°C ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形D ．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．16的算术平方根是．14．如图，在△ABC 中，3∠BAC=120°，点D 、E 都在边BC 上，∠DAE=60°．若BD=2CE ，则DE 的长为________.15．如图，已知△ABC ，AB=6，AC=5，D 是边AB 的中点，E 是边AC 上一点，∠ADE=∠C ，∠BAC 的平分线分别交DE 、BC 于点F 、G ，那么AF AG 的值为__________．16．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是． 17．在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是________．18．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE AC ⊥，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：AEF V ①∽CAB V ；CF 2AF =②；DF DC =③；tan CAD 2.∠=④其中正确的结论有______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC 5=，tanB 12=，半径为2的⊙C 分别交AC ，BC 于点D 、E ，得到DE 弧．求证：AB 为⊙C 的切线．求图中阴影部分的面积．20．（6分）某超市对今年“元旦”期间销售A 、B 、C 三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；补全条形统计图；如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？21．（6分）解不等式组12342xx+>⎧⎨-≤⎩①②，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得_____；（2）解不等式②，得_____；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为_____．22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点E是AC的中点，过点A作⊙O的切线交BD 的延长线于点F．连接AE并延长交BF于点C．（1）求证：AB=BC；（2）如果AB=5，tan∠FAC=12，求FC的长．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线与x轴交于点．求的值；过第二象限的点作平行于x轴的直线，交直线于点C，交函数的图象于点D．①当时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；②若，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围．24．（10分）先化简：2222421121x x x x x x x ---÷+--+，然后在不等式2x ≤的非负整数解中选择一个适当的数代入求值. 25．（10分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：y=﹣2x+1．设这种产品每天的销售利润为w 元．求w 与x 之间的函数关系式．该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？26．（12分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”27．（12分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标号的和等于4.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】连接BD，交AC于O，∵正方形ABCD，∴OD=OB，AC⊥BD，∴D和B关于AC对称，则BE交于AC的点是P点，此时PD+PE最小，∵在AC上取任何一点（如Q点），QD+QE都大于PD+PE（BE），∴此时PD+PE最小，此时PD+PE=BE，∵正方形的面积是12，等边三角形ABE，∴BE=AB=1223，即最小值是23，故选A.【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，轴对称-最短路线问题等知识点的应用，关键是找出PD+PE最小时P点的位置．2．D【解析】A、原式=a2﹣4，不符合题意；B、原式=a2﹣a﹣2，不符合题意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合题意；D、原式=a2﹣2ab+b2，符合题意，故选D3．D【解析】【分析】由5头牛、2只羊，值金10两可得：5x+2y=10，由2头牛、5只羊，值金8两可得2x+5y=8，则7头牛、7只羊，值金18两，据此可知7x+7y=18，据此可得答案．【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，由5头牛、2只羊，值金10两可得：5x+2y=10，由2头牛、5只羊，值金8两可得2x+5y=8，则7头牛、7只羊，值金18两，据此可知7x+7y=18，所以方程组5282510x yx y+=⎧⎨+=⎩错误，故选：D．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意找到相等关系及等式的基本性质．4．A【解析】【分析】根据∠ABD＝35°就可以求出»AD的度数，再根据»180BD︒=，可以求出»AB,因此就可以求得ABC∠的度数，从而求得∠DBC【详解】解：∵∠ABD＝35°，∴的度数都是70°，∵BD为直径，∴的度数是180°﹣70°＝110°，∵点A为弧BDC的中点，∴的度数也是110°，∴的度数是110°+110°﹣180°＝40°，∴∠DBC＝＝20°，故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形性质、圆周角定理，主要考查学生的推理能力．5．D【解析】【分析】求得顶点坐标，得出顶点的横坐标和纵坐标的关系式，即可求得．【详解】抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a的顶点的横坐标为：x＝﹣212a+＝﹣a﹣12，纵坐标为：y ＝()()224214a a a --+＝﹣2a ﹣14， ∴抛物线的顶点横坐标和纵坐标的关系式为：y ＝2x+34， ∴抛物线的顶点经过一二三象限，不经过第四象限，故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数的性质，得到顶点的横纵坐标的关系式是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据无理数的概念可判断出无理数的个数．【详解】解：无理数有：3，π.故选B.【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数． 7．A【解析】试题解析：∵原来的平均数是13岁，∴13×23=299（岁），∴正确的平均数a=≈12.97＜13，∵原来的中位数13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，∴b=13；故选A ．考点：1.平均数；2.中位数.8．C【解析】分析：根据两直线平行，同位角相等可得1115EGD ∠=∠=︒，再根据三角形内角与外角的性质可得∠C 的度数．详解：∵AB ∥CD ，∴1115EGD ∠=∠=︒，∵265∠=o，o o o，∴1156550∠=-=C故选C.点睛：考查平行线的性质和三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 9．B【解析】试题分析：解：当射线AD与⊙C相切时，△ABE面积的最大．连接AC，∵∠AOC=∠ADC=90°，AC=AC，OC=CD，∴Rt△AOC≌Rt△ADC，∴AD=AO=2，连接CD，设EF=x，∴DE2=EF•OE，∵CF=1，∴DE=，∴△CDE∽△AOE，∴=，即=，解得x=，S△ABE===．故选B．考点：1．切线的性质；2．三角形的面积．10．C【解析】【分析】用仰卧起坐个数不少于10个的频数除以女生总人数10计算即可得解．【详解】仰卧起坐个数不少于10个的有12、10、10、61、72共1个，所以，频率=510=0.1．故选C．【点睛】本题考查了频数与频率，频率=频数数据总和．11．B【解析】【分析】根据图示，可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，据此判断即可．【详解】∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，∴|a+b|= -a-b．故选B．【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．12．C【解析】【分析】根据三角形的性质即可作出判断．【详解】解：A、正确，符合三角形三边关系；B、正确；三角形外角和定理；C、错误，等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形；D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确．故选：C．【点睛】本题考查了命题真假的判断，属于基础题．根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的判断是假命题，不难选出正确项．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．4 【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为414．13-1．【解析】【分析】将△ABD 绕点A 逆时针旋转120°得到△ACF ，取CF 的中点G ，连接EF 、EG ，由AB=AC=23、∠BAC=120°，可得出∠ACB=∠B=10°，根据旋转的性质可得出∠ECG=60°，结合CF=BD=2CE 可得出△CEG 为等边三角形，进而得出△CEF 为直角三角形，通过解直角三角形求出BC 的长度以及证明全等找出DE=FE ，设EC=x ，则BD=CF=2x ，DE=FE=6-1x ，在Rt △CEF 中利用勾股定理可得出FE=3x ，利用FE=6-1x=3x 可求出x 以及FE 的值，此题得解．【详解】将△ABD 绕点A 逆时针旋转120°得到△ACF ，取CF 的中点G ，连接EF 、EG ，如图所示．∵3，∠BAC=120°，∴∠ACB=∠B=∠ACF=10°，∴∠ECG=60°．∵CF=BD=2CE ，∴CG=CE ，∴△CEG 为等边三角形，∴EG=CG=FG ，∴∠EFG=∠FEG=12∠CGE=10°， ∴△CEF 为直角三角形．∵∠BAC=120°，∠DAE=60°，∴∠BAD+∠CAE=60°，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=∠BAD+∠CAE=60°．在△ADE 和△AFE 中，60AD AF DAE FAE AE AE ⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝＝，∴△ADE ≌△AFE （SAS ），∴DE=FE ．设EC=x ，则BD=CF=2x ，DE=FE=6-1x ，在Rt △CEF 中，∠CEF=90°，CF=2x ，EC=x ，x ，∴，，∴-1．故答案为：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及旋转的性质，通过勾股定理找出方程是解题的关键．15．35【解析】【分析】由题中所给条件证明△ADF ~△ACG ，可求出AF AG的值. 【详解】解：在△ADF 和△ACG 中，AB=6，AC=5，D 是边AB 的中点AG 是∠BAC 的平分线，∴∠DAF=∠CAG∠ADE ＝∠C∴△ADF ~△ACG∴35AF AD AG AC ==. 故答案为35. 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，难度适中，需熟练掌握.16．x 1≥-且x 0≠【解析】【详解】在实数范围内有意义， ∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案为x≥-1且x≠0.17．35【解析】【分析】在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中，中心对称图案的卡片是圆、矩形、菱形，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】∵在：等腰三角形、圆、矩形、菱形和直角梯形中属于中心对称图形的有：圆、矩形和菱形3种， ∴从这5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率为：35. 故答案为35. 18．①②③【解析】【分析】①证明∠EAC=∠ACB ，∠ABC=∠AFE=90°即可；②由AD ∥BC ，推出△AEF ∽△CBF ，得到AE AF BC CF =，由AE=12AD=12BC ，得到12AF CF =，即CF=2AF ； ③作DM ∥EB 交BC 于M ，交AC 于N ，证明DM 垂直平分CF ，即可证明；④设AE=a ，AB=b ，则AD=2a ，根据△BAE ∽△ADC ，得到2b a a b =，即a ，可得tan ∠CAD=2b a = 【详解】如图，过D作DM∥BE交AC于N，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于点F，∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正确；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴AE AF BC CF=，∵AE=12AD=12BC，∴12AFCF=，即CF=2AF，∴CF=2AF，故②正确；作DM∥EB交BC于M，交AC于N，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四边形BMDE是平行四边形，∴BM=DE=12 BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于点F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正确；设AE=a，AB=b，则AD=2a，由△BAE∽△ADC，∴2b aa b=，即2a，∴tan∠CAD=2 2ba=故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19． (1)证明见解析；(2)1-π.【解析】【分析】（1）解直角三角形求出BC ，根据勾股定理求出AB ，根据三角形面积公式求出CF ，根据切线的判定得出即可；（2）分别求出△ACB 的面积和扇形DCE 的面积，即可得出答案．【详解】（1）过C 作CF ⊥AB 于F ．∵在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC 5=，tanB 12AC BC ==，∴BC ＝25，由勾股定理得：AB 22AC BC =+=1．∵△ACB 的面积S 1122AB CF AC BC =⨯⨯=⨯⨯，∴CF 525⨯==2，∴CF 为⊙C 的半径． ∵CF ⊥AB ，∴AB 为⊙C 的切线；（2）图中阴影部分的面积＝S △ACB ﹣S 扇形DCE 219025252360π⨯==1﹣π．【点睛】本题考查了勾股定理，扇形的面积，解直角三角形，切线的性质和判定等知识点，能求出CF 的长是解答此题的关键．20．（1）2400，60；（2）见解析；（3）500【解析】整体分析：（1）由C 品牌1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量，用A 品牌占总数的百分比乘以360°即可；（2）计算出B 品牌的数量；（3）用B 品牌与总数的比乘以1500.解：（1）共销售绿色鸡蛋：1200÷50%=2400个，A品牌所占的圆心角：4002400×360°=60°；故答案为2400，60；（2）B品牌鸡蛋的数量为：2400﹣400﹣1200=800个，补全统计图如图：（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：8002400×1500=500个．21．（1）x＞1；（1）x≤1；（3）答案见解析；（4）1＜x≤1．【解析】【分析】根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集．【详解】解：（1）解不等式①，得x＞1；（1）解不等式②，得x≤1；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为：1＜x≤1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，掌握确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键．22．(1)见解析;(2)10 3.【解析】分析：（1）由AB是直径可得BE⊥AC，点E为AC的中点，可知BE垂直平分线段AC，从而结论可证；（2）由∠FAC+∠CAB=90°，∠CAB+∠ABE=90°，可得∠FAC=∠ABE，从而可设AE=x，BE=2x，由勾股定理求出AE、BE、AC的长. 作CH⊥AF于H，可证Rt△ACH∽Rt△BAC，列比例式求出HC、AH 的值，再根据平行线分线段成比例求出FH，然后利用勾股定理求出FC的值.详解：（1）证明：连接BE.∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴BE⊥AC，而点E为AC的中点，∴BE垂直平分AC，∴BA=BC；（2）解：∵AF为切线，∴AF⊥AB，∵∠FAC+∠CAB=90°，∠CAB+∠ABE=90°，∴∠FAC=∠ABE，∴tan∠ABE=∠FAC=，在Rt△ABE中，tan∠ABE==，设AE=x，则BE=2x，∴AB=x，即x=5，解得x=，∴AC=2AE=2，BE=2作CH⊥AF于H，如图，∵∠HAC=∠ABE，∴Rt△ACH∽Rt△BAC，∴==，即==，∴HC=2，AH=4，∵HC∥AB，∴=，即=，解得FH=在Rt△FHC中，FC==．点睛：本题考查了圆周角定理的推论，线段垂直平分线的判定与性质，切线的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理，锐角三角函数等知识点及见比设参的数学思想，得到BE垂直平分AC是解（1）的关键，得到Rt△ACH∽Rt△BAC是解（2）的关键.23．（1）．（2）①判断：．理由见解析；②或．【解析】【分析】（1）利用代点法可以求出参数；（2）①当时，即点P的坐标为，即可求出点的坐标，于是得出；②根据①中的情况，可知或再结合图像可以确定的取值范围；【详解】解：（1）∵函数的图象经过点，∴将点代入，即，得：∵直线与轴交于点，∴将点代入，即，得:(2)①判断：．理由如下：当时，点P的坐标为，如图所示：∴点C的坐标为，点D的坐标为∴，．∴．②由①可知当时所以由图像可知，当直线往下平移的时也符合题意，即，得；当时，点P的坐标为∴点C的坐标为，点D的坐标为∴，∴当时，即，也符合题意，所以的取值范围为：或．【点睛】本题主要考查了反比例函数和一次函数，熟练求反比例函数和一次函数解析式的方法、坐标与线段长度的转化和数形结合思想是解题关键.24．21x+；2.【解析】【分析】先将后面的两个式子进行因式分解并约分，然后计算减法，根据题意选择x=0代入化简后的式子即可得出答案.【详解】解：原式=()()()()2221 21112x xxx x x x---⋅++--=()21 211xxx x--++=21 x+2x≤的非负整数解有：2,1,0,其中当x取2或1时分母等于0，不符合条件，故x只能取0∴将x=0代入得：原式=2【点睛】本题考查的是分式的化简求值，注意选择数时一定要考虑化简前的式子是否有意义. 25．(1)2w2x120x1600=-+-;(2) 该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润2元;(3)该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．【解析】【分析】（1）根据销售额=销售量×销售价单x，列出函数关系式．（2）用配方法将（2）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值．（3）把y=150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求x ，根据x 的取值范围求x 的值．【详解】解：（1）由题意得：()()()2w x 20y x 202x 802x 120x 1600=-⋅=--+=-+-， ∴w 与x 的函数关系式为：2w 2x 120x 1600=-+-．（2）()22w 2x 120x 16002x 30200=-+-=--+，∵﹣2＜0，∴当x=30时，w 有最大值．w 最大值为2．答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润2元．（3）当w=150时，可得方程﹣2（x ﹣30）2+2=150，解得x 1=25，x 2=3．∵3＞28，∴x 2=3不符合题意，应舍去．答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．26．x=60【解析】【分析】设有x 个客人，根据题意列出方程，解出方程即可得到答案.【详解】解：设有x 个客人，则 65234x x x ++= 解得：x=60；∴有60个客人.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 27．（1）14（2）316 【解析】【详解】试题分析：首先根据题意进行列表，然后求出各事件的概率．试题解析：（1）P（两次取得小球的标号相同）=41 164；（2）P（两次取得小球的标号的和等于4）=3 16．考点：概率的计算．。

初中数学广西省玉林防城市中考模拟数学考试题及答案word版

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2试题2:计算：=（）A．B．1 C．D．试题3:下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．试题4:下面角的图示中，能与30°角互补的是（）评卷人得分试题5:如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6试题6:如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）A．AD=AE B．DB=EC C．∠ADE=∠C D．DE=BC试题7:学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.3试题8:如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD试题9:如图，在▱AB CD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．4试题10:某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．B．C．D．试题11:如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）A．B．2 C．1.5 D．试题12:如图，反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点（，m）（m＞0），则有（）A．B．C．D．试题13:计算：= ．试题14:将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是km．试题15:分解因式：= ．试题16:某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是．试题17:如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQ C= ．试题18:如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是．试题19:计算：．试题20:根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）试题21:现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）试题22:如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．试题23:某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？试题24:如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．试题25:已知：一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若，求△ABC的面积．试题1答案:A试题2答案:B试题3答案:C试题4答案:D试题5答案: C试题6答案: D试题7答案: C试题8答案: B试题9答案: C试题10答案: A试题11答案: B试题12答案: D试题13答案: 4试题14答案:试题15答案:试题16答案:试题17答案:试题18答案:试题19答案:试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题23答案:试题24答案:试题25答案:。

广西玉林市数学中考模拟试卷(2)

广西玉林市数学中考模拟试卷（2）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·临沂) 四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A . ﹣3B . 0C . 1D . 22. （2分）下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018七上·自贡期末) ，那么等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 一元一次不等式组的解集是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·蒙阴期末) 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A . 0.456×10﹣5B . 4.56×10﹣6C . 4.56×10﹣7D . 45.6×10﹣76. （2分）(2018·临沂) 如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（）A . 42°B . 64°C . 74°D . 106°7. （2分）为了了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民户数1324月用电量（度/户）40505560下列结论不正确的是（）A . 众数是60B . 平均数是54C . 中位数是55D . 方差是298. （2分） (2015九上·龙华期中) 下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A .B .C .D .9. （2分）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A . 甲的速度随时间的增加而增大B . 乙的平均速度比甲的平均速度大C . 在起跑后第180秒时，两人相遇D . 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面10. （2分）(2017·阿坝) 如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A . 2cmB . cmC . 2 cmD . 2 cm11. （2分）(2019·鞍山) 如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上.O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH.以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③ ﹣1；④ ＝2﹣，其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④12. （2分）如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2017个点在（）A . 射线OA上B . 射线OC上C . 射线OD上D . 射线OE上二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·灌南模拟) 计算的结果是________.14. （1分） (2016·镇江模拟) 分解因式：x3﹣x=________．15. （1分）(2016·凉山) 若实数x满足x2﹣ x﹣1=0，则 =________．16. （1分）直角三角形斜边上的中线长为5，斜边上的高是4，直角三角形的面积是________．17. （1分） (2017九上·成都开学考) 若代数式可化为，其中a、b为实数，则的值是________．18. （1分） (2018九上·如皋期中) 如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共92分)19. （10分） (2018八下·邯郸开学考) 计算(1) ；【答案】解：原式＝（1）；（2）；20. （5分）先化简，再求值，其中x=-1.21. （5分）已知二次函数y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m为常数，且a≠0）.（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．22. （15分） (2019九上·余杭期中) 一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．请用列表法或画树形图法求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球．（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球．（3）再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为，求放入了几个黑球？23. （10分）(2018·濮阳模拟) 如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．（2）求乙建筑物的高CD．24. （10分）(2016·新化模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB 上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）25. （15分）随着世界气候大会于2009年12月在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳生活”概念风靡全球．在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并要求购买雪松、香樟的数量相等．信息二：如下表：设购买雪松，垂柳分别为x株、y株．树苗每株树苗批发价格（元）两年后每株树苗对空气的净化指数雪松300.4香樟200.1垂柳P0.2（1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当每株垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？（3）当每株垂柳批发价格P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P=30﹣0.05y时，求购买树苗的总费用W （元）与购买雪松数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围），并求出购买树苗总费用的最大值．26. （7分） (2018七上·武昌期末) 如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD 内，∠AOM＝∠AOC ，∠BON＝∠BOD ．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝________°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝________时，∠MON＝2∠BOC．27. （15分）(2019·温州模拟) 如图，直角坐标系中，抛物线y＝a( x－4 )2－16（a>0）交x轴于点E，F （E在F的左边），交y轴于点C，对称轴MN交x轴于点H；直线y＝ x＋b分别交x，y轴于点A，B．备用图（1）写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标（用含a的代数式表示）.（2）若AF=AH=OH，求证：∠CEO=∠ABO.（3）当b＞－4时，以AB为边作正方形，使正方形的另外两个顶点一个落在抛物线上，一个落在抛物线的对称轴上，求所有满足条件的a及相应b的值．（直接写出答案即可）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共92分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。

数学参考答案玉林市2020年中考模拟考试(二)

玉林市2020年中考模拟考试（二）数学参考答案与评分细则一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BBCDDBAACCDD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上） 13．214．a15．416．5417．4π18243三、解答题（本大题共8小题，满分共66分。

解答应写出证明过程或演算步骤<含相应的文字说明>，将解答写在答题卡上） 19．（6分）解：原式＝2333﹣4 …………………………………………4分 3＋23﹣7 ………………………………………………5分＝－5． …………………………… …………………………………6分20．（6分）解：5x –4x –2＝4x ＋103(x –2)－1 ．3(5x －4)＝4x ＋10－3(x －2)．……………………………………………2分 14x ＝28 ………………………………………………………………………3分 x ＝2．…………………………………………………………………………4分检验：当x ＝2时，x －2＝0，………………………5分 ∴x ＝2是增根，原方程无解． …………………… 6分21．（6分）解：（1）如图所示，BD 即为所求；……………………3分（2）设DC ＝x ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，则∠DEB ＝∠C ＝90°，∵BD 平分∠ABC ，∴DE ＝DC ＝x ，∵∠A ＝30°，BC 3，∴AD ＝2DE ＝2x ，AB ＝2BC ＝3，………………4分由BC 2+AC 2＝AB 23）2+（3x ）2＝（3）2，……………………………5分解得：x ＝1（负值舍去），∴DE ＝1，即点D 到AB 的距离等于1．………………6分22．（8分）解：（1）60，…………………………… 1分90°；……………………………2分（2）补全的条形统计图如图所示；………………4分（3）对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”的学生所占比例为1551603+=，…………………………………………………………………………6分由样本估计总体，该中学学生中对食品安全知识达到 “了解”和“基本了解”程度的总人数为112004003⨯=………………………8分 23．（9分）（1）证明：如图，连接OD ．∵OA ＝OB ，CD ＝BD ，∴OD ∥AC ．………………1分 ∴∠ODE ＝∠CED ．………………………………… 2分又∵DE ⊥AC ，∴∠CED ＝90°．∴∠ODE ＝90°，即OD ⊥DE ．………………………………………… 3分 ∴DE 是⊙O 的切线． ……………………………… 4分（2）解：∵OD ∥AC ，∠BAC ＝60°，∴∠BOD ＝∠BAC ＝60°，∠C ＝∠ODB ．…………………………………………5分又∵OB ＝OD ，∴△BOD 是等边三角形．…………………………………………6分 ∴∠C ＝∠ODB ＝60°，CD ＝BD ＝6．………………………………………………7分 ∵DE ⊥AC ，∴DE ＝CD•sin ∠C ＝6×sin60°＝33． ……………………………9分24．（9分）解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x 元，y 元，根据题意得：8103721520720x y x y +=⎧⎨+=⎩，…………………………………………………2分解得：2418x y =⎧⎨=⎩，…………………………………………………………………… 3分答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为24元，18元；…………………… 4分（2）设购进篮球m 个，排球（80﹣m ）个，根据题意得：()2001508013400802m m mm +-≤⎧⎪⎨-≥⎪⎩，…………………………………6分解得：803≤m≤28，………………………………………………………………… 7分 ∴m=27或m=28，………………………………………………………………… 8分 ∴购进篮球27个排球53个，或购进篮球28个排球52个两种购买方案．25．（10分）证明：（1） ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AB ，AB DC =；…………………………………………………………2分∵AB BE =，∴BE DC =；………………………………………………………3分又DC ∥BE ，∴四边形DBEC 是平行四边形．…………………………………4分（2） ∵AF AB AD ⋅=2，∴ADAFAB AD =，……………………………………………5分又A A ∠=∠，∴ADB ∆∽AFD ∆，∴DFA ADB ∠=∠； ………………6分 ∵DC ∥AB ，∴DFA CDF ∠=∠；∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC ∥AD ，∴DBC ADB ∠=∠； ∵四边形DBEC 是平行四边形，∴CE ∥DB ，∴DBC MCN ∠=∠； ∴CDF MCN ∠=∠；………………7分又DMC CMN ∠=∠，∴CMN ∆∽CMD ∆，………………8分 ∴DCCNDM CM =， ∵AB DC =，∴ABCNDM CM =，………………9分 ∴CN DM AB CM ⋅=⋅． ………………10分26．(12分)解：（1）（0，－3），b ＝－94； ……………… ………………………………2分（2）由（1），得y ＝34x 2－94x －3，它与x 轴交于A ，B 两点，得B （4，0）． ∴OB ＝4，又∵OC ＝3，∴BC ＝5．…………………3分由题意，得△BHP ∽△BOC ， ∵OC ∶OB ∶BC ＝3∶4∶5，∴HP ∶HB ∶BP ＝3∶4∶5，…………………………4分 ∵PB ＝5t ，∴HB ＝4t ，HP ＝3t ．∴OH ＝OB －HB ＝4－4t ．……………………………5分由y ＝34tx －3与x 轴交于点Q ，得Q （4t ，0）． ∴OQ ＝4t ．……………………………………………………………………………6分 ①当H 在Q 、B 之间时， QH ＝OH －OQ＝（4－4t ）－4t ＝4－8t ．…………………………………………………………7分 ②当H 在O 、Q 之间时， QH ＝OQ －OH＝4t －（4－4t ）＝8t －4．…………………………………………………………8分综合①，②得QH ＝｜4－8t ｜；……………………………………………………9分（3）存在t 的值，使以P 、H 、Q 为顶点的三角形与△COQ 相似． t 11，t 2＝732，t 3＝2532……………………………………………………12分解析：①当H在Q、B之间时，QH＝4－8t，若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得483 34t tt -=，∴t＝7 32．若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得348 34t tt-=，即t2＋2t－1＝0．∴t11，t2＝1（舍去）．②当H在O、Q之间时，QH＝8t－4．若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得843 34t tt -=，∴t＝25 32．若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得384 34t tt-=，即t2－2t＋1＝0．∴t1＝t2＝1（舍去）．综上所述，存在t的值，t11，t2＝732，t3＝2532．。

初中数学广西玉林市中考模拟数学二模考试卷及答案

xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:﹣3是3的（）A ．平方根B ．倒数C ．相反数D ．绝对值试题2:已知一组数据10，8，9，x ，4的众数是8，那么这组数据的中位数是（） A ． 4 B ． 8 C ． 9 D ． 10试题3:若x ＜﹣5，则下列不等式成立的是（）A ． x 2＞﹣5xB ． x 2≥﹣5xC ． x 2＜﹣5xD ． x 2≤﹣5x试题4:把100纳米（1纳米=10﹣6毫米）化成毫米是（）A ． 10﹣2毫米B ． 10﹣4毫米C ． 10﹣6毫米D ． 10﹣8毫米试题5:如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．三棱锥试题6:如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（）A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF试题7:河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）A． 12米 B． 4米 C． 5米 D． 6米试题8:过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A． 8 B． 9 C． 10 D． 11试题9:如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）A．cm B． 4cm C．cm D．cm试题10:如图，平行四边形ABCD的顶点B，D都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为，AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C的坐标为（）A．（1，3） B．（4，3） C．（1，4） D．试题11:已知二次函数y=﹣x2+2x+1的顶点为A，与y轴交点为B，动点P（x，0）在x轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（﹣，0） D．（，0）试题12:如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（）A． 80° B． 70° C． 60° D． 50°试题13:计算：2×（﹣）=试题14:在“a2□4a□4”的□中，任意填上“+”或“﹣”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是试题15:如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= ．试题16:已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为试题17:如图，已知点A（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b= ．试题18:如图，圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，锥顶O到AD的距离为1，∠OCD=30°，OC=4，则挖去圆锥后的表面积是．试题19:计算：（﹣1）0+（﹣1）2015﹣2sin30°．试题20:先化简，再求值：，其中，．试题21:已知关于x的一元二次方程x2+4x+m+4=0的实数根是x1，x2．（1）求m的取值范围．当x1+x2﹣x1x2＜﹣6，且m为整数时，求m的值．试题22:为了建设“魅力校园”，某学校准备推广由学生自行设计的礼仪校服，学生会设计了如图1的调查问卷，在全校学生中进行了一次调查，统计整理相关数据并绘制了如下两幅不完整的统计图（图2，图3）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）计算扇形统计图3中m= ；该校有名学生支持选项A，补全条形统计图2；（3）2015年九年级（一）班支持选项A的人数占全校支持选项A的人数的2.5%，若要从该班支持选项A的学生中随机选择一名同学试穿礼仪校服，则该班支持选项A的小美同学被选中的概率是多少？试题23:杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？试题24:已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．（1）求证：BE=DG；若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．试题25:如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为10，△AFC的面积为20，试求∠BFA的度数．试题26:已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．（Ⅰ）如图①，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．试题1答案:C．试题2答案:B．试题3答案:A．试题4答案:B．试题5答案:B．试题6答案:D．试题7答案:A 解：Rt△ABC中，BC=6米，=1：，∴AC=BC×=6，∴AB===12．试题8答案:C解：设多边形有n条边，则n﹣2=8，解得n=10．故这个多边形的边数是10．试题9答案:D 解：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE=BC，∵DE=2cm，∴BC=4cm，∵AB=AC，四边形DEFG是正方形．∴△BDG≌△CEF，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm．试题10答案:B 解：∵D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为，∴k=xy=2×6=12，∴反比例函数为：y=，∵点A的坐标为（0，3），∴点B的纵坐标为：3，∴3=，解得：x=4，∴点B（4，3），∵四边形ABCD是平行四边形，∴点C（6，6），∴将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C的坐标为：（4，3）．试题11答案:A 解：∵y=﹣x2+2x+1=﹣（x2﹣2x）+1=﹣（x﹣1）2+2，∴A（1，2）．∵当x=0时，y=1，∴B（0，1）．令直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=x+1．∵|AP﹣BP|≤AB，∴当点P在直线AB上时，线段AP与线段BP之差最大，∵P（x，0），∴x+1=0，解得x=﹣1，∴P（﹣1，0）．试题12答案:B 解：如图，连接BC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=20°，∴∠B=90°﹣∠BAC=90°﹣20°=70°．根据翻折的性质，所对的圆周角为∠B，所对的圆周角为∠ADC，∴∠ADC+∠B=180°，∴∠B=∠CDB=70°，故选B．试题13答案:﹣1 ．解：2×（﹣）=﹣2，故答案为：﹣1．试题14答案:0.5 ．解：在2个□中，任意填上“+”或“﹣”，共4种填法，有2种可以构成完全平方式，故其概率为=0.5．试题15答案:115°解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEG=∠1+∠FEG=115°．故答案为：115°．试题16答案:k≤4 ．﹣4ac=22﹣4（k﹣3）×1=﹣4k+16≥0，k≤4；②当k﹣3=0时，y=2x+1，与x轴有交点；故k的取值范围是k≤4，试题17答案:5 解：如图1，，∵直线y=x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点C、点B，∴点C的坐标是（﹣b，0），点B的坐标是（0，b），∵∠α=75°，∠BCA=45°，∴∠BAC=75°﹣45°=30°，∴解得b=5．试题18答案:（16+8）π解：过点O作OE⊥CD于点E，∵∠OCD=30°，OC=4，∴sin30°==，解得：EO=2，cos30°===，解得：EC=2，故由题意可得出：圆锥底面半径为2，DC=1+EC=1+2，则圆锥侧面积为：S=π×底面圆的半径×母线=π×2×4=8π，圆柱底面圆的面积为：π×2 2=4π，圆柱侧面积为：底面圆的周长×圆柱的高=2×π×2×（1+2）=4π+8π，故该物体的表面积=圆锥侧面积+圆柱底面圆的面积+圆柱侧面积=8π+4π+4π+8π=（16+8）π．故答案为：（16+8）π．试题19答案:解：原式=1﹣1﹣2×=﹣1．试题20答案:解：原式===，当，时，原式=．试题21答案:解：（1）∵方程有实数根，∴△≥0，∴△=42﹣4×1×（m+4）=﹣4m≥0，∴m≤0，∴m的取值范围为m≤0；由根与系数的关系得：x1+x2=﹣4，x1x2=m+4，∵x1+x2﹣x1x2＜﹣6，∴﹣4﹣m﹣4＜﹣6，∴m＞﹣2，由（1）知m≤0，∵m为整数，∴m=﹣1或0．试题22答案:解：（1）扇形统计图3中1﹣1%﹣4%﹣25%=m%，解得m=70，故答案为：70．该校支持选项A的学生数为：700÷25%×70%=1960，如图，故答案为：1960．（3）该班支持选项A的小美同学被选中的概率是：=．试题23答案:解：（1）设动漫公司第一次购x套玩具，由题意得：=10，解这个方程，x=200经检验x=200是原方程的根．∴2x+x=2×200+200=600答：动漫公司两次共购进这种玩具600套．设每套玩具的售价y元，由题意得：≥20%，解这个不等式，y≥200答：每套玩具的售价至少是200元．试题24答案:（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD．∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成．∴CG⊥AD．∴∠AEB=∠CGD=90°．∵AE=CG，∴Rt△ABE≌Rt△CDG（HL）．∴BE=DG；解：当BC=AB时，四边形ABFG是菱形．证明：∵AB∥GF，AG∥BF，∴四边形ABFG是平行四边形．∵Rt△ABE中，∠B=60°，∴∠BAE=30°，∵四边形ABFG是菱形，∴AB=BF，∴EF=AB，∵BE=CF，∴BC=AB．试题25答案:解：（1）BD是⊙O的切线，理由如下：连结BO，如图∵BO=AO∴∠BAO=∠ABO∵AC为直径∴∠BAO+∠ACB=90°∵∠DBA=∠BCD∴∠DBA+∠ABO=90°即∠DBO=90°∴OB⊥DB∴BD是⊙O的切线．由圆周角定理可知∠BEF=∠ACF，∠EBF=∠CAF ∴△BFE∽△AFC，∴∴∴∠AFB=45°．试题26答案:解：（Ⅰ）根据题意，∠OBP=90°，OB=6，在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t．∵OP2=OB2+BP2，即2=62+t2，解得：t1=2，t2=﹣2（舍去）．∴点P的坐标为（，6）．（Ⅱ）∵△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，∴∠OPB′=∠OPB，∠QPC′=∠QPC，∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°，∴∠OPB+∠QPC=90°，∵∠BOP+∠OPB=90°，∴∠BOP=∠CPQ．又∵∠OBP=∠C=90°，∴△OBP∽△PCQ，∴，由题意设BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，则PC=11﹣t，CQ=6﹣m．∴．∴m=（0＜t＜11）．（Ⅲ）过点P作PE⊥OA于E，∴∠PEA=∠QAC′=90°，∴∠PC′E+∠EPC′=90°，∵∠PC′E+∠QC′A=90°，∴∠EPC′=∠QC′A，∴△PC′E∽△C′QA，∴，∵PC′=PC=11﹣t，PE=OB=6，AQ=m，C′Q=CQ=6﹣m，∴AC′==，∴，∴，∴3（6﹣m）2=（3﹣m）（11﹣t）2，∵m=，∴3（﹣t2+t）2=（3﹣t2+t﹣6）（11﹣t）2，∴t2（11﹣t）2=（﹣t2+t﹣3）（11﹣t）2，∴t2=﹣t2+t﹣3，∴3t2﹣22t+36=0，解得：t1=，t2=，点P的坐标为（，6）或（，6）．法二：∵∠BPO=∠OPC′=∠POC′，∴OC′=PC′=PC=11﹣t，过点P作PE⊥OA于点E，则PE=BO=6，OE=BP=t，∴EC′=11﹣2t，在Rt△PEC′中，PE2+EC′2=PC′2，即（11﹣t）2=62+（11﹣2t）2，解得：t1=，t2=．点P的坐标为（，6）或（，6）．。

数学试题玉林市2020年中考模拟考试(二)

玉林市2020年中考模拟考试（二）数学（全卷共三大题26小题，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．请将答案直接填写在答题卡．．．上，在试卷上作答无效．．．．．．．．。

考试结束后，将答题卡交回。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡．．．上对应题目的选项标号涂黑。

3．非选择题用直径0.5毫米黑色签字笔在答题．．卡．上各题的答题区域内作答。

第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上） 1．－3的倒数是A ．13B ．- 13C ．3D ．-32．在-7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是 A ．-7B ．5C ．0D ．-33．由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是 A ．精确到十位B ．精确到百分位C ．精确到百位D ．精确到千位4．使代数式 √x+1x−3 有意义的x 的取值范围是A ．x ＞－1B ．x ≥－1C ．x ≥3D ．x ≥-1且x ≠35．若α＝28°15′，则α的补角等于 A ．61°45′B ．61°15′C ．150°45′D ．151°45′6．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮25s ，绿灯亮30s ，黄灯亮5s ，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是A ．512 B ．112C ．13D ．127．已知x 1，x 2是一元二次方程x 2－2x －1＝0的两个实数根，则12112121x x +--的值是 A ．−27B ．27C ．-2D ．-68．已知x 2＋3x ＝6，则－6x －2x 2＋3的值为 A ．-9B ．15C ．16D ．179．如图所示，△ABC ∽△BEF ，相似比为2:3，在△BEF 中∠E ＝60°，EF ＝12，则AC 的长为A ．16√33B ．8C．D ．610．如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是3×3的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为3×3的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为 A ．9 B ．10C ．12D ．1511．若二次函数y ＝-x 2＋x ＋c 的图象与x 轴没有交点，则二次函数y ＝-x 2＋x ＋c 的图象与反比例函数cy x=的图象的交点在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．如图，△ABC 和△CDE 均为等腰直角三角形，点B 、C 、D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①tan ∠AEC ＝CDBC； ②S △ABC ＋S △CDE ≥S △ACE ；③BM ⊥DM ；④BM ＝DM 。

玉林市中考数学模拟试卷2

玉林市中考数学模拟试卷2姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出 (共10题；共32分)1. （2分） (2018九下·夏津模拟) 雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）场次12345678得分3028283823263942A . 29,28B . 28,29C . 28,28D . 28,272. （2分） (2018九上·钦州期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （4分） (2019九上·昌平期中) 下列判定正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C . 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形4. （4分）(2019·蒙自模拟) 一个正n边形的每一个外角都是60°，则这个正n边形是（）A . 正四边形B . 正五边形C . 正六边形D . 正七边形5. （4分）下列说法中不正确的是（）A . 任何实数都有一个立方根B . 任何正数的两个平方根的和等于0C . 自然数与数轴上的点一一对应D . 非负数可以实施开方运算6. （4分） (2016七上·黑龙江期中) 一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是（）A . 5.5（x﹣24）=6（x+24）B . =C . 5.5（x+24）=6（x﹣24）D . = ﹣247. （4分）(2014·台州) 下列整数中，与最接近的是（）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分）(2018·枣庄) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A .B .C .D .9. （4分）(2017·泰兴模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 2x+2y=2xyB . （xy）2÷ =（xy）3C . （x2y3）2=x4y5D . 2xy﹣3yx=xy10. （2分） (2020·达县) 如图，在半径为5的中，将劣弧沿弦翻折，使折叠后的恰好与、相切，则劣弧AB的长为（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共27分)11. （5分）对于分式，当x________时，该分式有意义．12. （5分） (2016九上·柘城期中) 写出一个一元二次方程________，使这个方程有两个相等的实数根．13. （5分）(2020·萧山模拟) 一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之积为6的概率是________。

广西玉林市中考数学二模考试试卷

广西玉林市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·陕西模拟) 的倒数是（）A . 2B . -2C . 2D .2. （2分）(2012·大连) 下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·深圳模拟) 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A . 5.3×103B . 5.3×104C . 5.3×107D . 5.3×1084. （2分） (2019九上·九龙坡期末) 如果数m使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于x的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数m的和是（）A . 8B . 9C . ﹣8D . ﹣95. （2分）(2019·高港模拟) 某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A . 15，15B . 15，15.5C . 15，16D . 16，156. （2分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）已知：如图，l∥ｍ，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（）A . 60°B . 45°C . 40°D . 30°8. （2分） (2017八下·大丰期中) 下列叙述错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相平分C . 菱形的对角线相等D . 矩形的对角线相等9. （2分） (2017八上·杭州期中) 如图，在长方形纸片ABCD中，△EDC沿着折痕EC对折，点D的落点为F，再将△AGE沿着折痕GE对折，得到△GHE，H、F、E在同一直线上；作PH⊥AD于P，若ED=AG=3，CD=4，则PH的长为（）A .B . 5C .D .10. （2分） (2019八上·朝阳期中) 已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）⑴AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）分解因式a3b﹣ab3=________ ；若x2﹣mx+16=（x﹣4）2 ，则m=________ ．12. （1分）(2019·越秀模拟) 一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了________（注：销售利润率=（售价—进价）÷进价）13. （1分）(2017·青浦模拟) 布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是，那么布袋中白球有________个．14. （1分）(2019·北京模拟) 已知命题“对于非零实数a，关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是a＝________．15. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF 为直角三角形时，CN：BN的值为________.16. （2分）如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1 ，使点A1 ， D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2 ，使点A2 ， D2分别在BC1 ，D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为________．三、计算题 (共2题；共10分)17. （5分）(2017·钦州模拟) 计算：2﹣1+|﹣5|﹣sin30°﹣．18. （5分）(2018·聊城) 先化简，再求值：，其中 .四、综合题 (共7题；共66分)19. （15分）(2019·白云模拟) 某中学参加“创文明城市”书画比赛时，老师从全校个班中随机抽取了个班（用表示），对抽取的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图.回答下列问题：（1）老师采用的调查方式是________.（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图________，并计算扇形统计图中班作品数量所对应的圆心角度数________度.（3）请估计全校共征集作品的件数.20. （2分） (2017·连云港模拟) 一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，⊙A与水平地面切于点D，AE∥DN，某一时刻，点B距离水平面38cm，点C距离水平面59cm．（1）求圆形滚轮的半径AD的长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面73.5cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小（精确到1°，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．21. （2分） (2017八下·南通期中) 如图，在□ABCD中，已知AB＞BC．（1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．22. （15分） (2018九上·丰台期末) 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：如果⊙C的半径为r，⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做⊙C的“离心点”.（1）当⊙O的半径为1时，①在点P1（，），P2（0，－2），P3（，0）中，⊙O的“离心点”是________；②点P（m，n）在直线 y = − x + 3 上，且点P是⊙O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围；（2）⊙C的圆心C在y轴上，半径为2，直线与x轴、y轴分别交于点A，B.如果线段AB上的所有点都是⊙C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.23. （2分）(2017·吉林模拟) 如图①，底面积为30cm2的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②．（1）求圆柱形容器的高和匀速注水的水流速度；（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱体的高和底面积．24. （15分）(2013·舟山) 在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．（1）如图1，当m= 时，①求线段OP的长和tan∠POM的值；②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．25. （15分）(2017·威海) 已知：AB为⊙O的直径，AB=2，弦DE=1，直线AD与BE相交于点C，弦DE在⊙O 上运动且保持长度不变，⊙O的切线DF交BC于点F．（1）如图1，若DE∥AB，求证：CF=EF；（2）如图2，当点E运动至与点B重合时，试判断CF与BF是否相等，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题 (共2题；共10分)17-1、18-1、四、综合题 (共7题；共66分) 19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、。

广西玉林市中考数学二模考试试卷

广西玉林市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·盐都开学考) 计算-3×|-2|的结果等于（）A . 6B . 5C . -6D . -52. （2分） (2017八上·秀洲月考) 如果a＞b，那么下列各式中错误的是（）A . a+5>b+5B . 5a>5bC .D . －5a>-5b3. （2分）(2019·百色) 如图，已知，则的大小是（）A .B .C .D .4. （2分）同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·南安模拟) 下列计算正确的是（）A . a+a=a2B . a•a2=a3C . （﹣a3）2=a9D . （3a）3=9a36. （2分） (2019九上·海曙期末) 已知点A（1，y1），B（2 ，y2），C（4，y3）在二次函数y＝x2﹣6x+c 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y3＜y1C . y3＜y2＜y1D . y1＜y3＜y27. （2分）二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，－3)，则代数式1＋a＋b的值为（）A . －3B . －1C . 2D . 58. （2分） (2019九上·深圳期中) 如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）A .B . 2C .D . 39. （2分）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A . 2B .C . πm2D . 2πm210. （2分）(2019·广元) 如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D ，设的面积为y ， P点的运动时间为x ，则y关于x的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八下·台州期中) 函数y= + 的自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2017八上·十堰期末) 若，，则代数式的值是________．13. （1分） (2019七下·隆昌期中) 若不等式组的解集是，则m的取值范围是________.14. （1分）(2017·沂源模拟) 如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°，至△A′B′C′的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为________ cm2 ．15. （2分） (2016八下·广饶开学考) 如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上，则△ABC中AB边上的高为________．16. （1分）(2020·上海模拟) 如图，在△ABC中，M是AC中点，E是AB上一点，且AE= AB，连接EM 并延长，交BC的延长线于点D，则 =________。

玉林市数学中考二模试卷

玉林市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中：、、、、、、，是无理数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）(2014·福州) 某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A . 三棱柱B . 长方体C . 圆柱D . 圆锥3. （2分）(2018·莘县模拟) 在坐标平面内，点P（4﹣2a，a﹣4）在第三象限．则a的取值范围是（）A . a＞2B . a＜4C . 2＜a＜4D . 2≤a≤44. （2分） (2019九上·岑溪期中) 已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是（）A . (3，-2 )B . (-2，-3 )C . (2，3 )D . (3，2)5. （2分） (2019七下·宜昌期中) 如图，直线，直线c是截线，如果，那么等于（）A .B .C .D .6. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A . y=（x-1）2+2B . y=（x+1）2+2C . y=（x-1）2-2D . y=（x+1）2-27. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于（）A . 4B . 8C . 16D . 188. （2分）(2018·绍兴) 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为（）A . 15πcm2B . 20πcm2C . 25πcm2D . 30πcm210. （2分）平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角形互相垂直平分二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九下·无锡期中) 2019年我国大学毕业生将达到8340000人，该数据用科学记数法可表示为________.12. （1分）(2018·南京模拟) 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（m3）45689户数46541（1）则这20户家庭的月用水量的众数是________m3，中位数是________m3．13. （1分） (2019七下·泰兴期中) 八边形的外角和为________．14. （1分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒的露出水面，另一根铁棒的露出水面．两根铁棒长度之和为34cm，此时木桶中水的深度是________ cm．15. （1分）(2017·五莲模拟) 如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y= 的图象交于B、A两点，则tanA=________．16. （2分）(2013·成都) 如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点，，点E在上，EF 为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p=________；当n=12时，p=________．（参考数据：sin15°=cos75°= ，cos15°=sin75°= ）三、解答题 (共10题；共80分)17. （5分）(2019·新会模拟) 计算：﹣﹣（）﹣1+4cos30°18. （5分） (2018八上·大石桥期末) 先化简，再求值：（1），其中；（2），其中 .19. （5分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，•BF与AD交于点F，求证：AE=BF。

广西玉林市中考数学二模试卷

广西玉林市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七上·五莲期末) 下列运算正确的是（）A . 5a2﹣3a2=2B . 2x2+3x2=5x4C . 3a+2b=5abD . 7ab﹣6ba=ab2. （2分）不等式组的最小整数解是（）A . -1B . 0C . 2D . 33. （2分） (2015八下·蓟县期中) 若 =x﹣5，则x的取值范围是（）A . x＜5B . x≤5C . x≥5D . x＞54. （2分）在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB=（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·武汉模拟) 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示成绩（米） 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A . 4.65、4.70B . 4.65、4.75C . 4.70、4.75D . 4.70、4.706. （2分）(2017·泾川模拟) 如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2020九下·镇江月考) 已知，则=________.8. （1分） (2016九下·崇仁期中) 分解因式：4a﹣ab2=________．9. （1分） (2017八下·普陀期中) 已知f（x）=2，那么f（﹣1）=________10. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 反比例函数，当x＞0时，y的取值范围是________．11. （1分）(2014·镇江) 若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则m=________．12. （1分） (2017九上·恩阳期中) 若实数a、b满足a2—7a+2=0和b2—7b+2=0,则式子的值是________.13. （1分） (2019九上·普陀期末) 已知抛物线的对称轴是直线，那么的值等于________．14. （1分）(2017·宾县模拟) 已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣），从中随机选取一个点，在反比例函数y= 图象上的概率是________．15. （1分）(2019·青浦模拟) 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点G ，若，，用、表示＝________．16. （1分）(2018·黑龙江模拟) 已知，CD是△ABC的高，且∠BCD＝∠CAD，若CD＝，AC＝，则AB的长为________。

2022年广西玉林市玉州区中考数学二模试卷

2022年广西玉林市玉州区中考数学二模试卷一、选择题：1．（3分）4的倒数为（）A．2B．1C．﹣4D．2．（3分）下列式子正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．（a2）3＝a6C．a3•a2＝a6D．（a2）3＝a53．（3分）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm＝0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为（）A．0.7×108m B．7×10﹣8m C．0.7×10﹣8m D．7×10﹣9m4．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列数值不是不等式组的整数解的是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．16．（3分）下列命题是真命题的是（）A．五边形的内角和是720°B．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点C．内错角相等D．三角形的任意两边之和大于第三边7．（3分）下列说法正确的是（）A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩也一定在90分以上8．（3分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，点P从点B出发，沿折线BC﹣CD方向移动，移动到点D 停止．在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形9．（3分）如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，则∠AOB的大小为（）A．40°B．35°C．30°D．25°10．（3分）阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即m＝a2+b2，那么称m为广义勾股数，则下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．依次正确的是（）A．①②B．①②④C．②④D．①④11．（3分）如图，Rt△ABC中，，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使∠ADE＝∠B，连结CE，则的值为（）A．2B．C．D．12．（3分）已知点M（x，y）在第一象限，且x+y＝12，点A（10，0）在x轴上，当△OMA为直角三角形时，点M的坐标为（）A．（10，2），（8，4）或（6，6）B．（8，4），（9，3）或（5，7）C．（8，4），（9，3）或（10，2）D．（10，2），（9，3）或（7，5）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上13．（3分）计算：＝．14．（3分）因式分解：a2﹣2a＝．15．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为10，那么平行四边形ABCD的周长是．16．（3分）小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一种劳动工具，则他选到锄头的概率是．17．（3分）如图，Rt△ABC中；∠BAC＝90°，tan∠ABC＝，将△ABC绕A点顺时针方向旋转角a（0°＜a＜90°）得到△AB'C'，连接BB′，CC′，△CAC′面积为18cm2，则△BAB'的面积等于．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标（，2）．反比例函数y＝（常数k＞0，x＞0）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是．三、解答题：19．（6分）计算：（﹣2）0﹣﹣|﹣5|+4sin45°．20．（6分）解方程组．21．（8分）关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣3）x﹣2k+2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两根分为x1、x2，且，求k的值．22．（8分）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机采访了名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为度；（2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；（3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；（4）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．23．（8分）如图，在△ABC中，CA＝CB，BC与⊙A相切于点D，过点A作AC的垂线交CB的延长线于点E，交⊙A于点F，连结BF．（1）求证：BF是⊙A的切线．（2）若BE＝5，AC＝20，求⊙A的半径r．24．（8分）疫情期间，消毒液、口罩成为了咱们的生活必需品．淘宝某医用器械药房推出2种口罩进行销售，医用一次性口罩2.5元/个，医用外科口罩3元/个．（1）某地某学校购进两种口罩25000个，共花费70000元，请问学校购买医用外科口罩多少个？（2）因为4月份疫情逐渐过去，但口罩的市场需求量依旧旺盛，该药房决定用320000元再次购进一批口罩进行销售．医用一次性口罩100个/盒，每盒120元，医用外科口罩50个/盒，每盒100元．要求购进的医用外科口罩个数不超过医用一次性口罩的2.6倍，但不低于医用一次性口罩的1.9倍．若这批口罩全部销售完毕，为使获利最大，该药房应如何进货？最大获利为多少元？25．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB ＝∠CFD＝90°．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当AB＝5，tan∠ABE＝，∠CBE＝∠EAF时，求平行四边形ABCD的面积．26．（12分）如图，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣12a与x轴交于A、B两点（点A点B点的左边），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，3）．（1）求抛物线的解析式与A、B两点坐标；（2）若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接P A、PD，求当△P AD面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；（3）若点Q是y轴上的点，且∠ADQ＝45°，求点Q的坐标．。

广西玉林市中考二模数学考试试卷

广西玉林市中考二模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）绝对值小于3.99的整数有（）个．A . 5B . 6C . 7D . 82. （2分）有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（）A .B .C .D . 13. （2分）如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A . 主视图改变，俯视图改变B . 主视图不变，俯视图不变C . 主视图不变，俯视图改变D . 主视图改变，俯视图不变4. （2分）若a=﹣0.32 ， b=﹣32 ，，，则a、b、c、d从大到小依次排列的是（）A . a＜b＜c＜dB . d＜a＜c＜bC . b＜a＜d＜cD . c＜a＜d＜b5. （2分）(2012·成都) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A . （﹣3，﹣5）B . （3，5）C . （3．﹣5）D . （5，﹣3）6. （2分）(2018·吉林) 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·重庆) 如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．A . 5.1米B . 6.3米C . 7.1米D . 9.2米8. （2分） (2017八下·潮阳期中) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 99. （2分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R 与小圆半径r之间满足（）.A . R=rB . R=3rC . R=2rD . R=2r10. （2分）(2019·深圳) 这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）A . 20，23B . 21，23C . 21，22D . 22，2311. （2分）已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC；（3）；（4）AB2=BD•BC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个12. （2分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A . x2﹣2x+1=0B . 2x2﹣x+1=0C . 4x2﹣2x﹣3=0D . x2﹣6x=013. （2分）某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与圆计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A . ∠A=30º、∠B=60ºB . ∠A=50º、∠B=80ºC . AB=AC=2，BC=4D . AB=3、BC=7，周长为1315. （2分）(2013·南通) 小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：1）他们都行驶了20km；2）小陆全程共用了1.5h；3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；4）小李在途中停留了0.5h．其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个16. （2分）(2020·绍兴模拟) 如图，AB为 O的切线，切点为A.连结AO，BO，BO与 O交于点C，延长BO与 O交于点D，连结AD.若∠ABO=36°，则∠ADC的度数为（）A . 27°B . 32°C . 36°D . 54°二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）(2017·静安模拟) 如果代数式有意义，那么x的取值范围为________．18. （1分）(2018·乌鲁木齐模拟) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为________．19. （1分） (2018七上·大庆期末) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是 ________．三、解答题 (共7题；共80分)20. （5分）计算：（）﹣2﹣4÷ +（3.14﹣π）0×cos60°．21. （10分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AD平分∠BAC，过A，C，D 三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．（1）求证：AC=AE；（2）若AC=6，CB=8，求△ACD的外接圆的直径．22. （15分）(2013·盐城) 阅读材料如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．解决问题（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）23. （15分） (2017八下·陆川期末) 为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？24. （10分）(2019·大渡口模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为BC上一点，过点D 作DE⊥AB于E.（1）连接AD，取AD中点F，连接CF，CE，FE，判断△CEF的形状并说明理由（2）若BD= CD，将△BED绕着点D逆时针旋转n°（0＜n＜180），当点B落在Rt△ABC的边上时，求出n 的值.25. （10分） (2018八上·上杭期中) 如图，在边长为4的等边中，点D、E分别是边AC和AB的一点；（1）如图1，当时，连接BD、CE，设BD与CE交于点O，求证：；求的度数；（2）如图2，点F是边BC的中点，点D是边AC的中点，过F作交边AB于点E，连接DE，请你利用目前所学知识试说明：．26. （15分）(2017·营口) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，点A的坐标为（﹣2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．（1）求抛物线解析式；（2）若点P在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积；（3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在上，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共80分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

广西玉林市中考数学二模试卷

广西玉林市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·江津期中) 下面图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·定西期末) 生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm，数0.00000403用科学记数法表示为（）A . 4.03×10﹣7B . 4.03×10﹣6C . 40.3×10﹣8D . 430×10﹣93. （2分）下列运算中，正确的是（）A . x2+x3=x5B . （x2）3=x6C . 2x3÷x2=xD . 2x﹣1=4. （2分）(2016·连云港) 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（）A . 丽B . 连C . 云D . 港5. （2分）一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（）A . 等于aB . 不等于 aC . 大于 aD . 小于a6. （2分）(2017·淄川模拟) 下列运算中，正确的是（）A . （x+1）2=x2+1B . （x2）3=x5C . 2x4•3x2=6x8D . x2÷x﹣1=x3（x≠0）7. （2分）(2015·温州) 如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A . y=B . y=C . y=2D . y=38. （2分） AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°9. （2分） (2020九上·中山期末) 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b>2a；③3方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1：④当x<1时，函数值y<0．其中正确的命题是A . ②③B . ①③C . ①②D . ①③④10. （2分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A .B . 2C .D . 1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·路南模拟) 计算：（﹣1）2017﹣（π﹣2017）0=________．12. （1分）(2019·新会模拟) 分解因式：4x2y3﹣4x2y2+x2y＝________．13. （1分） (2017九上·海宁开学考) 如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是________．14. （1分）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2﹣x1x2=________．15. （1分） (2016九上·路南期中) 如图，用一个半径为30cm扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），经测量圆锥的底面半径r为10cm，则扇形铁皮的面积为________ cm2 ．（结果保留π）16. （1分）(2019·江岸模拟) ⊙O的内接正三角形的边长记为a3 ，⊙O的内接正方形的边长记为a4 ，则等于________.三、解答题 (共9题；共95分)17. （5分）(2017·石景山模拟) 解不等式组：并写出它的所有整数解．18. （5分）先化简代数式，再从﹣4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．19. （10分） (2017八下·延庆期末) 尺规作图已知：如图，∠MAB=90°及线段AB．求作：正方形ABCD．要求：（1）保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可；（2）写出你作图的依据．20. （15分）(2017·微山模拟) 2017年3月23日，在世界杯预赛亚洲区12强赛A组6轮的较量中，中国足球队以1﹣0的比分战胜老对手韩国队晋级12强．某初中学校为了了解本校800名学生对本次比赛的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了150名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）请你补全条形统计图，并求“特别关注”所在扇形的圆心角的度数；（2）求全校不关注本场比赛的学生大约有多少名？（3）在这次调查中，九年级共有两位男生和两位女生“不关注”本次比赛，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男生和一女生的概率．21. （5分）(2017·巴彦淖尔模拟) 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）22. （15分）(2017·路北模拟) 如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P 在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．（1）延长MP交CN于点E（如图2）．①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN 还成立吗？不必说明理由．23. （10分）(2012·南京) 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别切于点A、B，已知∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF=24cm，设⊙O1的半径为xcm．（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？24. （15分）(2017·宜昌模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=nAD，点E，F分别在边AB，AD上且不与顶点A，B，D重合，∠AEF=∠BCE，圈O过A，E，F三点．（1）求证：圈O与CE相切与点E；（2）如图1，若AF=2FD且∠AEF=30°，求n的值；（3）如图2．若EF=EC且圈O与边CD相切，求n的值．25. （15分）如图，已知抛物线y=（x2﹣7x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A 的右侧），与y轴相交于点C．（1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：y=a（x﹣h）2+k（a≠0），并指出顶点M的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；（3）以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是⊙N的切线．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共95分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

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