城西学校七年级数学一元一次方程

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七年级数学一元一次方程知识点总结

七年级数学一元一次方程知识点总结分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

知识框图（一）方程定义先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。

（二）一元一次方程1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

（三）等式的性质1．等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等。

如果a= b,那么a± c= b± c2．等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

如果a= b,那么a c= b c；如果a= b,（c‡0）,那么a ∕c = b ∕ c。

（四）解方程的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。

1．去分母：把系数化成整数。

2．去括号3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

4．合并同类项5．系数化为1（五）一元一次方程的应用1.实际应用问题的类型（1）列方程解决工程问题注意：工程问题的基本量（工作量、工作效率、工作时间）；基本数量关系（总量=效率X时间）；合作的效率=各单独做的效率之和。

当工作总量未给出具体数量时,常设工作总量为1,分析时可采用列表或画图来帮助解决题意。

（2）列方程解决销售问题注意：销售问题的基本量（商品的售价、商品的利润、商品的利润率）, 基本量的关系——商品的售价=商品的标价X商品销售折扣=商品的利润% 进价X（1+商品的利润率）；利润=售价－进价；利润率=100进价总利润=利润X销售量。

（3）解决比赛中的积分问题注意：积分多少与胜、平、负的场数有关,而且与比赛积分的规定有关；基本的等量关系——总场数=胜场数+负场数+平场数,总积分=胜场积分+负场积分+平场积分。

（4）解决分段计费分问题注意：不同的阶段用不同的标准进行计算费用。

2.解应用题的具体步骤审、设、列、解、验五个步骤。

苏州城西中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷(答案解析)

一、选择题1．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、2009A 所表示的数分别为（）A ．2008 、 2009-B ．2008- 、 2009C ．1004 、 1005-D ．1004 、 1004-2．某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（） A ．（x ﹣8%）（x+10%） B ．（x ﹣8%+10%） C ．（1﹣8%+10%）x D ．（1﹣8%）（1+10%）x 3．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣74．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（） A ．100（1+x ） B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ） 5．下列计算正确的是（）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣96．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（）A ．14B ．14-C ．4D ．-47．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（） A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +-8．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a9．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 10．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（） A ．2B ．﹣2C ．0D ．411．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3-D ．3与a12．下列说法错误的是（）A ．23-2x y 的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23π 二、填空题13．数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数17=9+8，……，观察并猜想第六个数是_______．14．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第n 个图形中，它有n 个黑色六边形，有_______个白色六边形． 15．将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是________________．? 13 6 1015 2128 2 5 9 1420 27 ? 4813 19 26 ? ? 7121825 ? ? 1117 24? ? 16 23??22 ? ? ? ? ? x?16．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………17．在迎新春活动中，三位同学玩抢2018游戏，甲、乙、丙围成一圈依序报数，规定：甲、乙、丙首次报的数依次为1、2、3，接着甲报4、乙报5…按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2018时，报数结束；按此规则，最后能抢到2018的同学是______.18．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．19．为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过50度，那么每度电按a 元收费，如果超过50度，那么超过部分按每度()0.5a +元收费，某居民在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费______元. 20．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。

初一(七年级)数学知识点：一元一次方程

初一(七年级)数学知识点：一元一次方程初一(七年级)数学知识点：一元一次方程小编整理了一元一次方程知识点和一元一次方程练习题及一元一次方程温习资料,以供同窗们参考和练习,希望关于大家学习和更好的掌握一元一次方程有所协助,祝大家学习提高!
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七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇

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初一数学一元一次方程知识点

初一数学一元一次方程知识点初一数学一元一次方程知识点 1一、目标与要求1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、重点从实际问题中寻找相等关系；建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。

三、难点从实际问题中寻找相等关系；分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。

四、知识框架五、知识点、概念总结1、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）。

3、条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：（1）它是等式；（2）分母中不含有未知数；（3）未知数最高次项为1；（4）含未知数的项的系数不为0。

4、等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5、合并同类项（1）依据：乘法分配律（2）把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项（3）合并时次数不变，只是系数相加减。

6、移项（1）含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

（2）依据：等式的性质（3）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7、一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号）（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号（4）合并同类项：把方程化成ax=b（a0）的形式；（5）系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

初一数学知识点《一元一次方程》

初一数学知识点《一元一次方程》
查字典数学网为大家整理了初一数学知识点«一元一次方程»，希望对大家有所协助，谢谢。

2.1从算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程。

只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

剖析实践效果中的数量关系，应用其中的相等关系列出方程，是数学处置实践效果的一种方法。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

2.1.2等式的性质
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2从新鲜的代数书说起一元一次方程的讨论⑴
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

2.3从买布效果说起一元一次方程的讨论⑵
方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号相似。

解方程就是要求出其中的未知数(例如x)，经过去分母、去括号、移项、兼并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐渐向着x=a的方式转化，这个进程主要依据等式的性质和运算律等。

去分母：
⑴详细做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数
⑵依据：等式性质2
⑶本卷须知：①分子打上括号
②不含分母的项也要乘
2.4再探实践效果与一元一次方程
以上就是关于初一数学知识点«一元一次方程»，谢谢查阅。

七年级数学解一元一次方程教案精选

七年级数学解一元一次方程教案精选一、教学内容本节课选自七年级数学教材第三章第三节“解一元一次方程”。

具体内容包括方程的定义、解方程的基本步骤、移项、合并同类项、系数化为1等知识点。

二、教学目标1. 理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的基本步骤。

2. 能够熟练运用移项、合并同类项等方法解一元一次方程。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：移项、合并同类项、系数化为1等操作的理解与运用。

教学重点：一元一次方程的概念及其解法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。

2. 学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，如购物、身高增长等，引导学生了解方程的概念。

2. 知识讲解（1）回顾方程的定义，引导学生理解一元一次方程的特点。

（2）讲解解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

（3）通过例题讲解，演示解一元一次方程的过程。

3. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

（2）教师对学生的解答进行点评，指出问题，给予指导。

4. 互动环节学生分组讨论，互相交流解一元一次方程的心得。

六、板书设计1. 一元一次方程的概念2. 解一元一次方程的基本步骤3. 例题解答过程4. 练习题七、作业设计1. 作业题目：（1）解方程：3x 5 = 2x + 1（2）解方程：5(y 2) = 3(y + 4)（3）解方程：4(2x + 3) 6 = 3(3x 2)2. 答案：（1）x = 6（2）y = 11（3）x = 2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程的解法掌握情况较好，但部分学生在移项、合并同类项方面还存在困难，需要加强练习。

2. 拓展延伸：引导学生探索一元一次方程的多种解法，如代入法、图解法等，提高学生的解题能力。

重点和难点解析1. 一元一次方程的基本步骤的理解与掌握。

2. 移项、合并同类项的运算规则及其在实际解题中的应用。

七年级数学《一元一次方程》教案

七年级数学《一元一次方程》教案七年级数学《一元一次方程》教案（精选10篇）作为一名教职工，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是店铺收集整理的七年级数学《一元一次方程》教案，希望对大家有所帮助。

七年级数学《一元一次方程》教案篇1教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。

教学准备：多媒体教室，配套课件。

教学过程：设计理念：数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。

课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。

本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。

一、游戏导入，设置悬念师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。

请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25师：同学们想学会这个魔术吗?生：想!师：通过这节课的学习，同学们一定能学会!一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。

一元一次方程讲解

（一）知识要点：1．一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的方程叫做一元一次方程。

一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 (其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)，它的解是x=- 。

我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0)。

例如方程3x2+5=8x+3x2，化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x，且x的次数是一次，但化简后为0x=0，不是一元一次方程。

2．解一元一次方程的一般步骤：（1）方程含有分母时要先去分母，使过程简便，具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数。

要注意不要漏掉不含分母的项，如方程 x+ =3，去分母得10x+3=3就错了，因为方程右边忘记乘以6，造成错误。

（2）去括号：按照去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

特别注意括号前是负号时，去掉负号和括号，括号里的各项都要变号。

括号前有数字因数时要注意使用分配律。

（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。

注意移项要变号。

（4）合并项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0)。

（5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x= 。

解方程时上述步骤有些可能用不到，并且也不一定按照上述顺序，要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤。

（二）例题：例1．解方程 (x-5)=3- (x-5)分析：按常规此方程应先去分母，去括号，但发现方程左右两边都含有x-5项，所以可以把它们看作一个整体，移项，合并，使运算简便。

解：移项得： (x-5)+ (x-5)=3合并得：x-5=3∴ x=8。

例2．解方程2x- = -解：因为方程含有分母，应先去分母。

去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2) （注意每一项都要乘以6）去括号：12x-3x-3=8-2x-4 (注意分配律及去括号法则)移项：12x-3x+2x=8-4+3合并：11x=7系数化成1：x= 。

七年级数学一元一次方程

七年级数学一元一次方程一元一次方程是七年级数学中的重要内容。

它是数学中最基础也是最常用的代数表达式之一，在解决实际问题中起着重要的作用。

本文将介绍一元一次方程的定义、解法以及解决实际问题的应用。

一、一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。

一般形式为：ax + b = 0，其中a和b为常数，x为未知数。

解一元一次方程的目的是找到使等式成立的未知数的值。

二、解一元一次方程的方法1. 同加同减法原则同加同减法原则是解一元一次方程的基本方法之一。

根据同加同减法原则，可以将方程的左右两边同时加上或减去同一个数，使得方程的等式依然成立，从而消去方程中的某些项，简化计算。

2. 同乘同除法原则同乘同除法原则是解一元一次方程的另一个常用方法。

根据同乘同除法原则，可以将方程的左右两边同时乘以或除以同一个数，使得方程的等式依然成立，从而简化计算。

三、实际问题的应用一元一次方程在解决实际问题时起到了重要的作用。

下面以几个例子来说明一元一次方程在实际问题中的应用。

1. 问题一：班级花费账单李华和小明一起去超市购买了一些物品，总共花费了200元。

已知小明出了120元，而李华出的钱数是未知的。

根据此情况，我们可以列出如下的一元一次方程：x + 120 = 200通过解这个方程，我们可以得到李华出的钱数x是80元。

2. 问题二：速度问题某辆汽车从A地到B地的距离是120公里，已知汽车以每小时40公里的速度行驶。

现在要求计算汽车行驶的时间。

根据速度问题的公式：速度=距离/时间，我们可以列出如下的一元一次方程：40t = 120通过解这个方程，我们可以得到汽车行驶的时间t为3小时。

3. 问题三：年龄问题父亲的年龄是儿子年龄的3倍，而两人年龄之和是36岁。

现在要求计算父亲和儿子的年龄。

根据此情况，我们可以列出如下的一元一次方程：3x + x = 36通过解这个方程，我们可以得到父亲的年龄3x为27岁，儿子的年龄x为9岁。

初一数学一元一次方程公式大全_公式总结

初一数学一元一次方程公式大全_公式总结
在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题，解题当然要用到初一数学一元一次方程公式了，赶紧收藏起来喽!
常见的四种是:
速度X时间=路程
工效X时间=工作总量
单价X数量=总价
单产量X数量=总产量
(可根据这些等量关系列方程)
特殊的有:
逆水速度=静水速度-水流速度
顺水速度=静水速度+水流速度
工效和X时间=工作总量(用于合做工程时)
溶液X浓度=溶质
原式为ax2+bx+c=0
当b2-4ac=0时有两个根
x1=(-b+√(b2-4ac))/2a
x2=(-b-√(b2-4ac))/2a
当b2-4ac0时
x1=x2=-b/2a
你在看题目时先看问题,然后仔细地看有什么条件,看看哪些是已知的,哪些是未知的.接着思考要求出答案需要哪些条件,再利用已知条件来获得那些条件，讲的就是公式，初一数学一元一次方程公式是很重要的!。

七年级数学《一元一次方程》教案4篇

七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案篇一2.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。

方法1：解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=23.理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。

）比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于5x-2=85x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。

学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）。

方法2；解：移项，得5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5，得x=24.运用反思、拓展创新[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流。

[例2]解方程:教学建议：①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励。

②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等。

这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。

必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误。

5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。

师强调：移项法则。

七年级数学《一元一次方程》教案篇二教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

七年级解一元一次方程(行程问题)

解题思路
设A、B两地的距离为x千米，根据相遇问题的基本等量关系式“速度和×时间=路程和”列出方程，解得x=16。
解题关键
理解相遇问题的基本等量关系式，并能根据题意灵活应用。
例题2
两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流用去14 小时，逆流用去20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。
解题思路
解题思路
设甲乙两站的距离为x千米，根据两车在距两站中点16千米处相遇的条件列出方程，解得x=288。
解题关键
理解两车在距两站中点一定距离处相遇的条件，并能根据题意列出方程求解。
环形跑道问题例题解答
例题1
一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇？
关系列出方程。
注意比例关系的正确应用，避免出现计算错误。
检查答案是否符合实际情况
解出方程后，要检查答案是否符合题目的实际情况。例如，检查时间是否为正数、路程是否合理等。
如果答案不符合实际情况，需要重新审视题目和解题过程，找出错误并加以纠正。
06 练习与巩固提高
基础练习题选讲
01
02
03
04
设这艘轮船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，根据顺流和逆流的时间和路程关系列出方程组，解得x=17，y=3。
解题关键
理解顺流和逆流的时间和路程关系，并能根据题意列出方程组求解。
追及问题例题解答
例题1
甲、乙两人同地同向出发，甲骑自行车，乙步行，如果乙先走12千米，那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走1 小时，那么甲只用1/2小时就能追上乙，求两人的速度。
03 图形化辅助解决行程问题

苏州城西中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》经典测试题(答案解析)

一、选择题1．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( ) A ．()182812x x -= B ．()1828212x x -=⨯ C ．()181412x x -=D ．()2182812x x ⨯-=2．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（） A ．由02x=，得2x = B ．由14x -=，得5x = C ．由23a =，得23a = D ．由a b =，得a b c c= 3．把方程13124x x -+=-去分母，得（） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+4．在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的13少2万方，第二次运了剩下的12多3万方，此时还剩下12万方未运，若这堆石料共有x 万方，于是可列方程为（）A ．x −(13x −2)−[12(x −13x +2)+3]=12 B ．x −(13x −2)−[12(x −13x +2)−3]=12 C ．x −(13x −2)−[12(x −13x)−3]=12 D ．x −(13x −2)−(12x +3)=12 5．某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（） A ．300元 B ．250元C ．240元D ．200元6．已知方程16x －1＝233x+ ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝－12D ．x ＝127．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（） A ．54 B ．72 C ．45 D ．62 8．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－39．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（） A ．8B ．﹣8C ．6D ．﹣610．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或13311．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（） A ．（9﹣7）x=1B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=12．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( ) A ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝12x ＋3 13．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（） A ．2B ．12C ．-2D ．1-214．甲、乙两个工程队，甲队32人，乙队28人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数为乙队人数的2倍.则根据题意列出的方程是（） A ．32+x =2(28−x) B ．32−x =2(28−x) C ．32+x =2(28+x) D ．2(32+x)=28−x15．四位同学解方程x−13−x+26=4−x 2，去分母分别得到下面四个方程：①2x −2−x +2=12−3x ；②2x −2−x −2=12−3x ；③2(x −1)−(x +2)=3(4−x)；④2(x −1)−2(x +2)=3(4−x).其中错误的是（） A ．②B ．③C ．②③D ．①④二、填空题16．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．17．小石在解关于x 的方程225a x x -=时，误将等号前的“2x -”看作“3x -”，得出解为1x =-，则a 的值是_________，原方程的解为__________ ．18．所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值。

初一数学《一元一次方程》教案

初一数学《一元一次方程》教案初一数学《一元一次方程》教案范文（通用9篇）在教学工作者实际的教学活动中，常常需要准备教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

来参考自己需要的教案吧！以下是小编为大家整理的初一数学《一元一次方程》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初一数学《一元一次方程》教案篇1【一、教材分析】1、本节内容的地位和作用(1)本节课是七年级第七章《用一元一次方程解决实际问题》的第3课时，主要学习用一元一次方程解决路程问题。

通过上两节课的学习，学生已经初步掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法，本节课在此基础上，结合路程问题，进一步学习如何从实际问题中分析数量关系，用一元一次方程解决实际问题。

对学习函数、不等式与其他方程解实际问题都具有重要的意义和作用。

2、教学目标(认知、能力、情感)(1)知识目标能借助“列表”的方法审题、找等量关系，进而用一元一次方程解决路程问题。

(2)能力目标进一步培养学生分析问题，解决实际问题的能力。

(3)情感目标通过实际问题的解决，让学生认识数学的价值和学习数学的必要性;通过问题情境的设置，让学生热爱生活、热爱体育。

3、教学重点：引导学生经历借助“列表法”找等量关系，用一元一次方程模型解决路程问题的过程。

知识、方法重要，其获取过程更重要，在教学中不能只重结果而忽视过程中学生经历的观察、分析、交流等活动，不然学生就不具备主动建构知识的能力和持续发展的动力，只会成为解题工具，所以我把方法获取过程作为本课的重点。

4、教学难点掌握用列表的方法审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。

用一元一次方程解决实际问题的关键是找到等量关系。

体会“列表法”在把握路程问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。

5、教法学法优选教法本节课主要采用“学生主体性学习”的教学模式。

通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，提供问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。

20201110初一数学(人教版)解一元一次方程(二)(2)-2上传版

初中数学
分析问题
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月
平均用电量减少2 000 kW∙h（千瓦∙时），全年用电15万 kW∙h.
这个工厂上半年平均每月用电是多少？
设去年下半年平均每月用电x kW∙h.
1
x = 150000 − 6x − 2000.
6
①x =上半年月均用电量−2000
这个工厂上半年平均每月用电是多少？
问题中涉及了哪些量？
上半年月
下半年月
全年用电量
？均用电量？
均用电量
√
这些量之间有怎样的相等关系？
①下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000
②6 × 上半年月均用电量 + 6 × 下半年月均用电量 =全年用电量
初中数学
分析问题
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月
初中数学
小结
列方程：
1.找出题目中的已知量和未知量；
2.找出题目中的相等关系；
3.设未知数；
4.根据相等关系列方程.
初中数学
小结
解含有括号的一元一次方程：
1.去括号；
2.移项；
3.合并同类项；
4.系数化为1.
初中数学
分析问题
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月
平均用电量减少2 000 kW∙h（千瓦∙时），全年用电15万 kW∙h.
列方程：
实际问题
初中数学
设未知数
列方程
一元一次方程
分析问题
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月
平均用电量减少2 000 kW∙h（千瓦∙时），全年用电15万 kW∙h.
这个工厂上半年平均每月用电是多少？

七年级数学一元一次方程

七年级数学一元一次方程七班级数学一元一次方程篇1:初一数学一元一次方程学问点"初一数学一元一次方程学问点总结"一文由编辑整理，更多内容请留意本频道数学学问点栏目！一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或推断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：假如a=b，那么a±c=b±c(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：假如a=b，那么ac=bc;假如a=b(c≠0)，那么ac=bc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.四、去括号法则1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号转变.五、解方程的一般步骤1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2、去括号(按去括号法则和安排律)3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.2、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3、列：依据题意列方程.4、解：解出所列方程.5、检：检验所求的解是否符合题意.6、答：写出答案(有单位要注明答案)七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、和、差、倍、分问题：(1)倍数关系：通过关键词语"是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……"来体现.(2)多少关系：通过关键词语"多、少、和、差、不足、剩余……"来体现.2、等积变形问题："等积变形"是以外形转变而体积不变为前提.常用等量关系为：①外形面积变了，周长没变;②原料体积=成品体积.3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：(1)既有调入又有调出;(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4、数字问题(1)要搞清晰数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)则这个三位数表示为：100a+10b+c.(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示;奇数用2n+1或2n-1表示.5、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间6、行程问题：(1)行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间.(2)基本类型有①相遇问题;②追及问题;常见的还有：相背而行;行船问题;环形跑道问题.7、商品销售问题有关关系式：商品利润=商品售价-商品进价=商品标价×折扣率-商品进价;商品利润率=商品利润/商品进价;商品售价=商品标价×折扣率8、储蓄问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率(20%)七班级数学一元一次方程篇2:初一数学一元一次方程式学问点只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程式。

七年级一元一次方程知识点

七年级一元一次方程知识点一、目录1、从问题到方程2、一元一次方程的解法3、用一元一次方程解决实际问题教学目标：（a）了解一元一次方程的定义（b）运用一元一次方程的解法（c）掌握用一元一次方程解决实际问题二、知识点结构梳理及例题一元一次方程1. 方程：含有未知数的等式叫做方程。

2. 方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3. 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。

可以化为次方程ax+b=O （a z 0）的形式,分母中不能含有未知数。

4. 求方程的解叫做解方程定义类：1、__________________________________________________ 如果x 3n-2-6=0是一元一次方程，则n= .2、下面的等式中，是一元一次方程的为（）1 2A. 3x + 2y= 0 B . 3+ m= 10 C . 2 + = x D . a2= 16x3、如果（n-3 ）x n -2+5=0是关于x的一元一次方程，求n的值.4、如果关于x的方程（2m+5）x-3=2x，当a满足什么条件时该方程是一元一次方程?5、若2x-17的绝对值与18-3x的绝对值相等，则得到关于x的方程为______________6、一个两位数，两个数位上的数字之和是7,把两个数位上的数字对调后得到新的两位数比原来的两位数大25,求原来的两位数。

（设出未知数，列出方程）练习:（1） ________________________________________ —元一次方程1-吕=丄□七成标准形式为,它的最简形式是 ________________________________2（2） _______________________________________________已知方程 2 （2x+l ） =3 （x+2） - （x+6）去括号得 ____________________________________ 。