浙江省温州市泰顺县新浦中学七年级数学上册 5.1 一元一次方程课件浙教版

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浙教版七年级数学上册课件：5.1 一元一次方程(共27张PPT)

是________________ ．(只写一个即可) 2x＝4 6. 根据条件：x的3倍与7的和等于15，列出方程： __________________ ． 3x＋7＝15 7. 若代数式3x＋7的值为－2，则x的值为__________ x＝－3 ．
随堂 · 检测区 (三)解答题
即时演练查漏补缺
典例 · 精析区【例1】
以题说法互动探究
设某数为x，根据下列条件列方程：
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差； (2)某数的65%与－2的差等于它的一半； (3)某数的 3 与5的差等于它的相反数． 4
点
答
拨
案
1.甲数减小20%后得到乙数，且乙数比甲
数小1，若设乙数为x，则可列出方程： x ＝x＋1 _________________________. 80%
变式训练
典例 · 精析区
以题说法互动探究
【例2】
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.
点答
拨案
变式训练
典例 · 精析区
以题说法互动探究
【例2】
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.
∴x＝3是方程的解．
典例 · 精析区
以题说法互动探究
【例3】
x
请填写下表，然后说出方程3x－6＝x的解.
－1 0 1 2 3 4 …
3x－6 －9 －6
－3
0
3
6
…
点
答
拨
案
3.以下t的值是方程3t－1＝5＋t的解的是 ( D )

5.1 一元一次方程(课件)七年级数学上册(浙教版)

问题2:说一说每个方程中未知数的次数.
1次
问题3:等号两边的式子有什么共同点？
都是整式
讲授新课
一元一次方程的概念
只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方
程叫做一元一次方程.
三要素：
(1)整式方程；
(2)一元：一个未知数；
(3)一次：化简后未知数的次数是1。
讲授新课
下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程?
价分别为多少元？
解：（1）设宽为x cm，则长为（2x+3）cm，根据题意得：
2（x+2x+3）=36；
（2）设送给老师的单价为x元，则送给同学的是每本（x-8）元，
根据题意得：10x+50（x-8）=800．
课堂小结
1. 一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方
A，B两地间的路程是多少？
(2)如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的
行驶时间吗？
x
客车从A地到B地的行驶时间：70 h
x
卡车从A地到B地的行驶时间： h
60
因为客车比卡车早1h经过B地，所以
x
x
h比
h
70
60
x
x
1
即：
60 70
小1,
讲授新课
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的
2
D.1-2x=5
+4
=3的解.
2
x=10
2.在x=3，x=5，x=10中，________是方程x3.若x=3是方程x-a=7的解，则a=______.

浙江省泰顺县新城学校七年级数学上册 5.1 一元一次方程课件浙教版

如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：_4_0_+15χ=100_ ____。
想一想，议一议
x 10.1 10.4 2
•方程80两%x边都72是整式
•只2含x 有 (一x 个3未6)知数344
•未知数的指数是一次
这些方程之间有什么共同的特点
一元一次方程
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
象这样含有未知数的等式叫做方程。
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打 “ｘ”。
(1) -2+5=3 (3) m=0 (5) χ+y=8 (7) 2a +b
( ｘ)
(√ ) ( √) ( ｘ)
(2) 3χ-1=7 (4) χ﹥ 3 (6) 2χ2-5χ+1=0 （8）x=4
列表如下：
x 10.5 10. 10.7 10. 10.9
6
8
x 10.1 10.3 10.35 10.4 10.45 10.5
2
可以知道x=10.7是方程x 10.1 的10解.4 2
ห้องสมุดไป่ตู้
这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。
尝试验证
看看你的运气如何？
要求：判断你所钓到的t的值是否是 2t＋1＝7－t的解？（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，是则方程的解，反之，则不是．
动动写出一个一元一次方程 , 脑使它的解是 t ＝－ 2 ？：
想一想：
x 10.1 10.4 2

新浙教版七年级数学上册《5.1 一元一次方程》公开课课件

3x 7
1 （2） 65% x (2) x 2 （ 3） x 5 x
最后给你讲个故事吧
3
古希腊数学家丢番图，被人们称为代数学之父。他的墓志铭写着：上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结
婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，
（3）未知数的指数是一次
方程
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x
不是
（3）y² =4+y 不是（4）x+y=5 不是
1 4 X （6） 3m+2=1–m （ 5） X 不是
你能写出一个一元一次方程吗？
小试身手：
2、方程3 xm-2 + 5=0是一元一次方程， 3 。则m =_____
m-2=1
----尝试检验法
x
11
12 13
2x 12 2x 12 14 33
34 3
x可取11，12 ，13，14， 15，16.把这些值分别代入方程左边得： ∴ x 15 是原方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，也叫方程的根。
12
38 3 40 3
14
15 16
学.科.网
5.1 一元一次方程
2012年夏季奥运会上，我国获得三十八枚金牌。其中跳水队获得 8枚金牌，比举重队获得方程: 含有未知数的等式金牌数的2倍少2枚。举重队获得多少枚金牌？
如果设举重队获得x枚金牌，那么跳水队获 (2x-2)枚金牌，所以得到等式： 2x-2=8 得 _____
复习回顾
[选一选] 下列各式中，哪些是方程？ ⑴ 5 x ＝0 ； ⑵ 42÷6＝7； ⑶ y2＝4＋y； ⑷ 3m＋2＝1－m； ⑸ 1＋3x.

浙教版初中数学七年级上册5.1 一元一次方程课件

设张明投进x个，可列出方程:
2x 12 14 3
你能找到这个方程的解从而知道张明到底投进了几个球？
（1）如果x取12，它是方程的解吗? 你是如何判断的？
(2) x能取21吗？X能取比20大的数吗？
（3）我们应该在什么范围内取数，来尝试
检验它是否是方程的解。
（4）你有方法可以进一步缩小检验的范围吗？
方程: 含有未知数的等式
根据下列问题中的条件，分别列出方程
1.有一面积为9cm²的三角形的一条底边长为4cm,求这个三角形的底边所对应的高？
设该三角形的高为x cm，可列出方程： 2.小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次。小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进 14个球。问小杰和张明各投进多少个？
设张明投进x个，可列出方程:
3.天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡。求乒乓球的质量为多少？
设1个乒乓球的质量为y g,可列出方程：
观察下面这些方程的特点，回答一下3个问
题：2x=9, 2x 12 14, 3y y 5.4 3 1.方程两边都是怎样的代数式？
(2)把 x 9 代入方程2x=9 的左右两边之后，你发现了什么？
2
(3)x选取一个其他的数代入方程呢？
能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,也叫方程的根.
1.一元一次方程 1 2x 的 3根x 是（） C
A. 1
B. -1 C. 1 5
D.
1 5
2.判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
(1)3x 4
(4)1 x2 0
(2) 3 4 x
(5)5 3t t
(3)1 x (6)3x 2 y 1

(浙教版)七年级数学上册：5.1 一元一次方程 (共18张PPT)

A ③④⑥
) 3 1 A．1 B. C. D．－1 5 5
13．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．如果设B种饮料单价为x元，那么下面所列方程正确的是 A ( ) A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
16．根据题意列出方程：
(1)某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把
4元，买50把中、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？ (2)某电脑公司今年计划生产电脑2 000台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种
电脑的数量比为2∶3∶5，这三种电脑计划各生产多少台？
解：(1) 设中型椅子买了 x把，则小型椅子买了 (50－x)把，根据题意，得8x ＋4(50－ x) ＝288.(2) 设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种电脑的数量分别为 2x台，3x台，5x台，依题意，得2x＋3x＋5x＝2 000.
第5章
5．1
一元一次方程
一元一次方程
知识点 1：一元一次方程的概念 1． (2016 秋· 青田县月考)下列方程属于一元一次方程的是( A．3x＋2y＝13 B．x －x＝1 1 C．x－＝0 x D．x＋4＝2－2x
2
D
)
2．若(m－1)x ＋3＝5 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 (
班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。

新浙教版七年级数学上册5.1 《一元一次方程》公开课课件

【跟踪练习 3】下列方程中，根为－3 的是 A．3x－2＝3x C．5x－2＝6x－3 B．4x－5＝2x＋3 D．3x＋1＝2x－2
(
)
【答案】
D
4．一元一次方程的解的综合运用
【典例 4】若|a－5|＋(b＋4)2＝0，则 a－b＝．
【点拨】 (1)本题主要考查非负数的和等于 0 与一元一次方程的解的综合应用．
【答案】
1
3．一元一次方程的解
【典例 3】检验 x＝1 是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1； (3)(x－5)2＝x＋10.
【点拨】利用尝试检验法判断方程的解时，应把可取值代入方程进行检验，看方程两边的值是否相等．
【解析】 (1)当 x＝1 时，方程左边＝12－2× 1＝－1＝右边， ∴x＝1 是方程 x2－2x＝－1 的解．
2
【点拨】 (1)一元一次方程必须同时满足三个条件：①方程的两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的指数是一次． 3 (2)解本题时需注意：方程两边都是整式，如＝4 中的左边不是 y
整式，易弄错．
【解析】
(1)是一元一次方程．
【跟踪练习 1】下列方程是一元一次方程的是 A．x ＋x＝5 C．x＋y＝4
名师指津
1．判断一个式子是否是一元一次方程，要严格按照定义解题：第一步先看是否是方程；第二步(化简后)看是否只含有一个未知数，且未知数的次数是 1. 2．一元一次方程的解是使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值，一些较简单的方程可以用尝试检验法求解.
按时完成B本课后训练相关内容
点此进入
(2)注意：若几个非负数之和等于 0，则每个非负数的值都为 0.

新浙教版七年级上册初中数学 5-1 一元一次方程教学课件

④ 4x=24
1、都只含有一个未知数;
2、未知数的次数都是1
一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的
方程叫做一元一次方程。
第十五页，共十五页。
第十页，共十五页。
一台电脑已经使用1700h，预计每个月再使用150 h，经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2450 h？（只列方程）
已知量
1、已经使用了1700 h;
2、预计每月再使用150 h；
3、这台电脑规定检修时间是2450 h
未知量这台电脑还能用几个月达到规定的检修时间
52％x-80=(1-52％)x
第十三页，共十五页。
构建方程解决实际问题的关键是什么？
找等量关系
一般步骤又是什么呢？
分析题意
找等量关系
设未知数
根据等量关系列方程
第十四页，共十五页。
以下五个方程具有什么样的共同特征呢？
2x+5=27
1700+150x =2450
52％ x -(1-52％) x =80
第八页，共十五页。
什么叫方程 ? 含有未知数的等式叫方程。
什么是方程的解呢？使得方程左右两边相等的未知数的值叫
做方程的解.
1、x=2是2x=4的解吗？ 2、x=3是2x-1=7的解吗？
第九页，共十五页。
用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（只列方程）
等量关系：正方形的周长=边长×4 4x=24
第六页，共十五页。
方程的定义：含有未知数的等式叫做方程.
判断方程的条件
1、含有未知数 2、是等式
第七页，共十五页。
讨论交流算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式. 其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.

浙教版七年级数学上册第5章 5.1 一元一次方程教学课件(17张PPT)

1.50+0.05x=1.85
80%·x=72
x 9 6.5 2
火眼金睛 1、观察下列各式，判断它们是不是一元一
次方程？
√×√× × ×
(1) 5x=0
(2) 2x+5
(3) 3m+2=1-m
(4)
1x2 x
(5) y2 4 பைடு நூலகம்y
() () () ()
()
(6) x 6
()
想一想
“合作学习”中第⑶题射击运动员第一次到底打了多少环呢？即方程 x 9的X6是.5 多少呢？ (x是整数)
2
∵0≤X≤6 且x为整数，∴x只能取0，1，2，3，4，5，6。请
完成下列表格
x 0 12 3 4 5 6
x 9 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
2
由上表知，当x= 4 时，
左边= 550 250 右边= 50 450 250
∵左边＝右边 ∴x＝50是方程的解。
例1：解方程： 5x 50 4x
解：方程两边都减去4x,得：
5x 4x 50 4x 4x
合并同类项，得：
x 50
解一元一次方程，就是根据等式的性质，把方程变形成
的x形式a。
合
作根据下列问题中的条件，分别列出方程：
学
习•
（1）我校七(5)班钟圆豪同学今年刚刚进入干窑中学时的身高为1.50m。假设以后他
平均每年长高0.05m,几年后他身高为1.85m?
• 设x年后身高为1.85m，可列出方程:
1.50+0.05x=1.85
（2）国庆节期间，“嘉善东方大厦”搞促销活动，小明买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？

5.1 一元一次方程(1) 浙教版数学七年级上册课件

由此可知，t＝2是
2t＋1＝7－t的解。
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，是则方程的解，反之，则不是．
等式的性质1：
等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。
例： x+2=5
⑷注(x5求_如意)=_如方果_果a_移号2程的a项的的=4x时左形1解边,.式通6，,,2常把。那就把常,么那含数是a么有项=将x未移_=方0_知到_8._程8数等。。号的变的项形移右为边到等.
例、解下列方程:移项时应注意改变项的符号 (1)5x=50+3x
解：移项,得 5x-3x=50 合并同类项,得 2x=50 两边同除以2，得x=25
思考：y=y+4是一元一次方程吗？
小试身手
2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，
则代数式 4m-5=__7___。
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程，则a= _-_6___。
4、列方程：甲数为150，而甲数是乙数的 2倍少38，设乙数为x。
解：2x-38=150
使方程左右两边的值相等的未知数
x+2=-4
（4）8-5x=x-2
1、方程（含有未知数的等式） 2、一元一次方程（三要素：一个未知数、一次、两边整式）
3、方程的解
4、如何解一元一次方程（尝试检验法、利用移项、等式性质化为x=a）
4x=3x+50
等式的性质2：
等式两边都乘以或除以同一个不等于
零的数或式，所得的结果仍是等式。

浙教版初中数学七年级上册 5.1 一元一次方程课件

(2)一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是 40 cm2，求上底．
解：设梯形的上底为x，根据题意，得[x＋(x＋2)]×5× ＝40
(3)小明今年15岁，他爸爸今年42岁，几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半？
解：设x年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半，根据题意得 x＋15＝ (x＋42)
17．(9分)检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1； (3)(x－5)2＝x＋10.
解：x＝1是方程(1)、(2)的解，不是方程(3)的解
18．(9分)根据题意，列出方程： (1)某数与－4的差的3倍等于18，求某数．
解：设某数为x，列方程得3[x－(－4)]＝18
A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
x
－2 －1 1 2 3
3－
4.5 4 3 2.5 2
x＝1
9．(4分)写出一个一元一次方程，使它的解为－5，则方程为 2x＋10＝0(不唯一) ．
10．(4分)如果－2xn－1＋1＝0是关于x的一元一次方程，那么n应满足的条件是n＝ 2 ．
14．(3分)若关于x的方程mxm＋5＋m－3＝0是一
元一次方程，则下列x的值中，是这个方程的解的是( C )
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝－
D．x＝－4
15．(3分)3个连续偶数的和为90，设中间的偶数
为x，则可列方程为 x＋(x＋2)＋(x－2)＝90 ．
16．(3分)一个长方形的周长为20 cm，其中长为6 cm，如果设宽为x cm，那么可得方程： 2(x＋6)＝．20
5.1 一元一次方程

2019年秋浙教版七年级上册数学课件：5.1 一元一次方程(共17张PPT)

9
• 8．根据下列题意，列出方程：
• (1)已知长方形的周长是36 cm，长比宽的2倍多3 cm，长方形的长与宽各是多少？
• 解：设宽为x cm，则长为(2x＋3)cm.根据题意，得2(x＋2x＋3)＝36.
• (2)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念．其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？
15
15．先填表，再指出方程 1700＋150x＝2450 的解.
x
123456
1700＋150x
解：当 x＝1 时，1700＋150x＝1850；当 x＝2 时，1700＋150x＝2000；当 x＝3
时，1700＋150x＝2150；当 x＝4 时，1700＋150x＝2300；当 x＝5 时，1700＋150x
5
• 分析：根据方程解的定义，把x＝2分别代入方程两边，可知A中，左边＝4≠右边；B中，左边＝4＝右边；C中，左边＝2≠右边；D中，左边＝2≠右边，所以只有B成立．
• 答案：B
6
基础过关
1．在①2x＋3y－1；②1＋7＝15－8＋1；③1－12x＝x＋1；④x＋2y＝3；⑤x2－x
＝4 中，一元一次方程有( A )
13
• 14．根据题意，列出关于x的方程．
• (1)要锻造一个直径为10 cm，高为8 cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8 cm的圆钢多长？
• 解：设应截取直径为8 cm的圆钢x cm，则可列出方程(8÷2)2x＝ (10÷2)2×8.
• (2)某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本带息取出11 275元，他三年前存了多少元？

七年级数学上册第5章一元一次方程5.1一元一次方程课件(新版)浙教版

数式的值，如下表：
3
x 11 12 13 14 15 16 17
2x 12 34 3 3 12
38 40
44 46
14
33
3
3
由上表知，当x＝15时，2x 12 3
2x 12 14所以x=15就是一元一次方程 3
14
的解
小结
方程
概念
一元一次方程
①一元; ②一次; ③整式
一元一次方程
(1) 6s t 8; (2)6s 8; (3)6s t z 8
特点1：只有一个未知数
知识探究2：
80%x=72
340+1/10.33x=500 2x 12 14 3
你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？（1）
(1)5y 3 0; (2) 5y2 3 0; (3)5y3 3 0
复习旧知：
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打
“×”。
(1) -2+5=3 ( × ) (2) 3x-1=7 (3) x+y=8 ( √ ) (4) 2a +b
含有未知数的等式叫方程。
( √) ( ×)
知识呈现1：
请用已学知识，根据下列问题中的条件分别列出方程
下列问题中的条件，分别列出方程：
知识呈现3：
什么叫方程的解呢？
能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.
例１: 判断下列t的值是不是
方程2t+1=7-t的解：（1） t=-2 （2） t＝1 (3) t=2
你能观察出这个方程的解吗？
（1）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球. 问小杰和小明各投进多少个？

浙教版数学七上一元一次方程课件

③奥运冠军张梦雪在里约奥运会女子10米气手枪决赛中前面两枪的平均成绩为9.8环，其中第一枪的成绩为9.3环,问第2枪的成绩是多
少环？
设第2枪的成绩为x环,可列出方程
x 9.3 9.8 2
③奥运冠军张梦雪在里约奥运会女子10米气手枪决赛中前面两枪的平均成绩为9.8环，其中第一枪的成绩为9.3环,问第2枪的成绩是多
5.已知x=-2是一元一次方程5-ax=x的解，求a的值.
课堂小结
1+3x=4
联系本节课的知识，你想到什么？
1.一元一次方程（三要素：一个未知数、一次、两边整式） 2.方程的解(使得方程两边的值相等)
3.用尝试检验法解一元一次方程
5.1 一元一次方程
教学目标
1.了解一元一次方程的概念，了解方程是解决实际问题的重要工具；
2．了解方程解的概念，会检验一个数是不是方程的解．
教学难点
1.一元一次方程及其解的概念和会根据实际问题情境列简单的一元一次方程．
2.准确把握一元一次方程的概念以及尝试运用检验的方法确定方程的解．
问题引入
(5) 1-x
( ｘ) (6) 3x=4 ( √ )
判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式
合作探究
(根据下列问题中的条件列出方程)
①周末，小明
去东兴生活广场买衣服,一件衣
如果设这件衣服
的原价为x元,
服按8折销售的售价为72元，这
可列出方程 80％x=72
.
件衣服的原价是
多少元？
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
（3）3x-2y=1 （4） y2=4+y