大学物理 15章 第二讲PPT课件

S S'
y y'
在S' 系中测得：
u
ut '
x'
P
x'x 1u2/c2u't
x x'ut' 1u2 /c2
(2) o
o'
x
？1 xu
2
c2
xx '
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xut x' 1u2/c2 x'x 1u2/c2u't
从以上二式中消去 x' ，有：
消去 x，有：t
t
'
u c2
x
'
t
'
1u2 /c2
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例、用洛仑兹变换验证两个惯性系的时间关系:
在S’系发光和接受光这两个事件的坐标分为 (x’,t’1)和(x’,t’2)
d S’
在S系发光和接受 光这两个事件的
u
u
u
坐标分为
(x1,t1)和(x2,t2)
0 (x1,t1)
则根据洛仑兹变换可得到:
地面S系 (x2,t2)
t t2 t1
t
'2
u c2
x
'
1 u2 /c2
t '1
u c2
x
'
1 u2 /c2
t ' 1 u2 / c2
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例、北京和上海相距1000km，在某一时刻从两地各开出
一列火车。现有一艘飞船沿从北京到上海的方向在高空
掠过，速率恒为u=9km/s。求宇航员测得的两列火车开
出时间的间隔，哪一列先开出？
S S'
u
x1
x2'
x1
S
S'
u
固有时(同一地点先后发生)
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x1
x2
从S'系看。
它是x1经过杆的右端 u
和左端这两个事件的
时间间隔，发生在S‘
系的两个地点， 所以
△t’是运动时。
S
由于杆长为l' ，所 u
以△t'为：
t' l'/u
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固有时△t
S S'
x1
S'
x1
l ' x2' x1'
S系中杆的长度是多少呢？
某一时刻t1,杆右端经过x1 S
t1+△t时刻杆的左端经x1,
t1+△t时刻杆的右端经x2
x 2 x1 ut S系杆长： l x2 x1 ut
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u
x2'
x1
S'
u
x1
x2
现在再来看△t。
它是杆的左端和右端 相继通过x1点这两个 事件的时间间隔，由 于x1是S系中一个固定 点，所以△t是这两个 事件发生的固有时。
解：火箭长度 l0 15m 为原长。
地球参照系下箭长：
l l'
1
u2 c2
＝15
1－0.9351308108
2
4.68m
二、两种时空观对照
牛顿（经典)时空观: 空间是绝对的，时间是绝对的， 空间、时间和物质运动三者没有联系。 爱因斯坦（相对论）时空观: 时间、空间有着密切联系 ，时间、空间与物质运动是不可分割的。
l l'
1
u2 c2
（2）尺缩效应只在相对运动方向上发生；
（3）相对效应
S'
S
在S中的
o
观测者
S'
o
S
u
o L
l0
B
oA
l0
B
A
在S‘中的
观测者
S'
uS o
l0
L
B
oA
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例1 设想有一光子火箭，相对于地球以u=0.95c做直线 运动，若以火箭为参照系测的火箭长度15m，问地球参 照系下，火箭有多长？
二、同时的相对性
在一个惯性系中同时不同地点发生的两个事件，在 另一个惯性系中不再是同时发生的了。
三、时间延缓和动钟减慢
t t' ， ( u)
12
c
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同时的相对性
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§15.4 长度收缩
S S'
一、对运动长度的测量问题
将杆固定在x'轴上。
S'系中杆的长度为：
x1பைடு நூலகம்
同学们好！
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整体概况
概况一
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01
概况二
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02
概况三
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03
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知识回顾： 一.狭义相对论的两条基本原理：
1.相对性原理： 一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。 2. 光速不变原理： 在所有的惯性系中,真空中的光速恒为c ，与光源或 观察者的运动无关。
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§6.5 洛仑兹变换
S S'
(x, y,z,t)
1.坐标变换式
y y ' u (x',y',z',t')
S, S 系只在 x 方向有相对运动
y'y, z'z
在S系中测得：
xut x' 1u2/c2
o
ut
o'
(1 )
u2
x' 1
？ x
c
2'
x
P
xx '
x' xut 1u2 /c2
在S’系测量尺的两端这两
个事件的坐标分别为 (x1’,t’1)和(x2’,t’2)
S S’ u
A’
B’
在S系测量尺的两端这两
个事件的坐标分为 (x1,t)和(x2,t)
O O（’x1，t） （x2，t）X X’
则根据洛仑兹变换可得到:
x' x'2x'1 x2 ut x1 ut x
1 u2 / c2 1 u2 / c2 1 u2 / c2
x x ut 1 u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1 u2 c2
u c x x ut
(1
u2 c2
)
1
y z
y z
伽利略变换 t t
（2）揭示了时间、空间与物质运动不可分割的联系 （3）揭示了光速是一切物体运动速度的极限
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例 、用洛仑兹变换验证两个惯性系的长度关系:
x' xut
洛仑兹坐 标变换
1u2 /c2
y' y
或
正变换
z'
t'
z
t
u c2
x
1u2 /c2
t
u c2
x
1u2 /c2
x x'ut' 1u2 /c2
y y'
z
t
z'
t
'
u c2
x'
逆变换
1 u 2 / c 2 P246
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2.洛仑兹变换的意义 （1）洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍关系
S’系 o’
u
S系 北京
o
上海 X
解：取地面为S系，坐标原点在北京，以北京到上 海的方向为x轴的正方向。
飞船为S’系，以飞船起飞点为原点，沿运动方向 为X’轴正向。
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问答环节
Q|A 您的问题是？ ——善于提问,勤于思考
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结束语
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极 的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们
课程或者工作有什么建议和意见，也请写在上边
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谢谢聆听
THANK YOU FOR LISTENING 演讲者：XX 时间：202X.XX.XX
x2
根据时间延缓关系:
t' l'/u
t t '
1
u2 c2
l' u
1
u c
2 2
l ut
代入式 l ut
得：l l
1
u2 c2
l
杆相对于观察者静止时测得的长度叫原长也称静
长。
杆相对于观察者运动时，在运动方向上测得的长 度缩短。这种现象称为长度收缩。
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讨论
（1） l l 原长最长