通信原理--第8章伪随机序列与扩频通信概要

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通信原理教程第8章扩频传输系统

在扩频通信系统中，扩频码和地址码的选择至关重要。它们关系到系统的抗多径干扰、抗多址干扰的能力，关系到信息数据的保密和隐蔽，关系到捕获和同步系统的实现。
经研究表明，理想的地址码和扩频码应具有如下特性。（1）有足够多的地址码码组。（2）有尖锐的自相关特性。（3）有处处为零的互相关特性。（4）不同码元数平衡相等。（5）尽可能大的复杂度。
1．Gold码序列的生成
m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列个数不多，且序列之间的互相关性不够好。 R.Gold提出了一种基于m序列的PN码序列，称为Gold码序列。在介绍Gold码序列发生器之前，先给出优选对的概念。
图 8-6 （ a ）所示为 Gold 码发生器的原理结构图。图 8-6 （ b ）所示为两个 5 级 m 序列优选对构成的Gold码发生器。这两个 m 序列虽然码长相同，但模 2 加后生成的并不是 m 序列，也不具备 m 序列的性质。
通常采用的伪码有m序列、Gold序列等多种伪随机序列。在移动通信的数字信令格式中，伪码常被用作帧同步编码序列，利用相关峰来启动帧同步脉冲以实现帧同步，而正交编码通常采用Walsh码。
8.2.1 m序列
m序列不是真正随机的，它是一伪随机序列，具有与随机噪声类似的尖锐自相关特性，且按一定的规律形式周期性变化。图8-1所示为一个三级m序列发生器。
用信道带宽换取信噪比，就是现代扩频通信的基本原理。长期以来，所有的调制和解调技术都争取在高斯白噪声信道中达到更好的功率效率和带宽效率。目前所有的调制方案都是尽量最小化传输带宽，以提高频带利用率。而扩频通信系统是朝相反方向发展，以信道带宽换取信噪比的改善，提高通信系统的可靠性。
目前，常用的扩频方法有3种。（1）直接序列扩频。直接用具有高码率的扩频码序列在发送端扩展信号的频谱，在接收端用相同的扩频码序列进行解扩，把扩频信号还原成原始信号。（2）跳变频率扩频。用较低速率编码序列的指令控制载波的中心频率，使其在一定频带内跳变，形成一个带宽的离散频率谱。（3）跳变时间扩频。与跳频相似，跳时信号是使发射信号在时间轴上跳变。

「扩频通信的基本原理」

「扩频通信的基本原理」扩频通信是一种通过在发送和接收信号中引入特定的扩频码来增加信号的带宽的通信方式。

它具有很高的抗干扰能力和隐蔽性，已广泛应用在无线通信领域，如蓝牙、Wi-Fi和CDMA等。

扩频通信的基本原理是利用一种称为扩频码的特定序列来扩展信号。

扩频码是一种伪随机序列，具有良好的自相关和互相关特性，能够在频域上将信号的能量分散到一个宽带范围内。

通过将扩频码与要发送的原始信号进行点乘运算，可以将信号的频率带宽扩充为扩频信号。

在发送端，原始信号经过调制后与扩频码进行点乘运算，得到扩频信号。

扩频码的周期通常远远大于原始信号的周期，因此扩频信号的频率带宽也远远大于原始信号的频率带宽。

这种频率带宽扩展会导致扩频信号的能量变得很弱，但由于扩频码具有良好的互相关特性，接收端可以通过与相同扩频码进行点乘运算来恢复出原始信号。

在接收端，接收到的扩频信号经过与相同扩频码的点乘运算后，可以得到一个扩宽了的信号频谱。

通过对这个频谱进行窄带滤波，可以去除其他频率的干扰信号，最后得到原始信号。

扩频通信的优点之一是抗干扰能力强。

由于扩频信号的能量被分散到宽带范围内，单个频率干扰对整个信号的影响较小，因此扩频信号在传输过程中对于短时干扰和窄带干扰具有较强的抵抗能力。

另一个优点是隐蔽性高。

扩频通信中使用的扩频码具有伪随机的特性，对于未经授权的接收方来说，扩频码看起来像是随机噪声，难以识别和解码原始信号。

然而，扩频通信也有一些限制和挑战。

由于扩频信号的频率带宽较宽，相比于窄频信号，扩频通信需要更大的带宽。

此外，扩频通信在传输过程中需要保持发送和接收端的扩频码同步，否则会导致解码失败。

总之，扩频通信通过引入扩频码来增加信号的带宽，具有高抗干扰性和隐蔽性的特点。

它在无线通信领域得到广泛应用，并且是现代无线通信技术的重要组成部分。

扩频通信原理

扩频通信原理
扩频通信原理是一种通过将信号扩展到较宽的频带上来实现传输的通信技术。

它在信号传输过程中引入了一个称为扩频码的伪随机序列，在发送端和接收端之间进行同步和解扩，从而实现高速、抗干扰的通信。

扩频通信原理的基本思想是将待发送的数据信号与一个伪随机序列进行逐位运算，将数据信号“扩展”到一个较宽的频带上。

在发送端，通过调制将扩频信号转换为高频信号，然后经过通道传输到接收端。

在接收端，通过解调将接收到的高频信号转换回扩频信号，然后与接收到的伪随机序列进行逐位运算，得到原始的数据信号。

扩频码是扩频通信的核心技术之一。

它是一个具有良好相关性和随机性质的序列，它的周期非常长，一般比数据信号的周期长几倍甚至几十倍以上。

在发送端，通过将每个数据位与扩频码的对应位进行逻辑运算，实现数据信号的扩展。

在接收端，通过将接收到的扩频信号与扩频码进行逻辑运算，将信号恢复为原始的数据信号。

扩频通信原理具有以下几个重要特点。

首先，采用扩频码来扩展信号，增加了信号传输的抗干扰能力，有效抑制了窄带干扰。

其次，扩频信号在频谱上呈现宽带信号的特性，使得信号在传输过程中具有较好的传播性能。

再次，多用户之间可以共享同一频率资源进行通信，从而提高了频率资源的利用率。

最后，扩频通信还具有高安全性的特点，由于扩频码的随机性质，非法窃听者很难获取到有效的信息。

总之，扩频通信原理通过引入扩频码，将信号扩展到较宽的频带上，具有高速、抗干扰、多用户共享和高安全性等特点。

这种通信技术在无线通信、卫星通信、局域网和军事通信等领域得到了广泛的应用。

扩频通信系统中伪随机序列的研究

项式g(x)所产生的m序列,当它们的互相关函数值
满足
(n为奇数)，
(n为偶数)则m序列a和
b构成一对优选对。Gold码是由两个码长相等，码时钟速率
相同的 m 序列优选对模2加构成。每改变两个 m 序列相对位
移就可得到一个新的Gold序列，当相对位移（2n-1）位时，
就可得到一族（2n-1）个Gold序列。再加上两个m序列，共有
（2）
式中P为序列的周期。若两个函数相等，称自相关函数，记作 R(j).对于取值是＋1和－1，周期为P的二进制码元序列自相关函数
m序列是一双值自相关序列，有优良的自相关特性。但是，在码分多址通信中，不同地址的扩频码互相关值要小，以便互不干扰，使用m序列作为地址码时，组成互相关值小的序列集很少。
12
2008 No.2 周慧琴/扩频通信系统中伪随机序列的研究
m序列的理论已经很成熟，n级移位寄存器可以产生的 m序列个数由下式决定：
（1）其中，为欧拉函数，其值小于等于，并与互质的正整数的个数（包括1在内）。 m序列的性质： (1)平衡性：在m序列的一个周期中，“1”的个数比“0” 的个数只多一个。这表明，序列平均值很小，它可降低载漏发射功率，防止载漏干扰。 (2)尖锐的自相关特性：易于同步捕捉。周期序列的互相关函数的定义为
Zhou huiqin Abstract: Spread-spectrum communication system use spreading function to achieve spectrum expansion. The typical spreading function is the pseudo-random sequence. Useful pseudo-random sequences must have sharp auto-correlation characteristics ,little cross-correlation values, greater number of sequences and the sequence also call for balanced, easily to achieve .This paper ﬁrst introduce m-sequence and gold sequence which is widely used at present. Then research on chaotic spreading sequence and proposed chaotic sequence optimization criteria. Last we compare the optimization of chaotic sequence with the traditional pseudo-random sequences. Keywords: spreading communication; chaotic spreading sequence; optimization criteria

扩频通信以及伪随机码仿真模型的建立

扩频通信以及伪随机码仿真模型的建立摘要：扩频通信是一种将信息的带宽扩展很多倍进行通信的技术，它具有较强的抗干扰、低截获性、抗衰落和抗多径性能，易于实现码分多址的特点。

着重叙述了扩频通信的理论基础、分类、特点。

介绍了m序列的本原多项式和它的产生方法，同时应用Simulink建立了常用扩频码序列m序列的仿真模型。

关键词：扩频通信技术;m序列;本原多项式;仿真0 引言扩频通信，即扩展频谱通信(Spread Spectrum Communication)。

最初是由美军开始研究，一直用于军事通信的各个领域。

直到80年代初才被应用于民用通信领域。

扩频通信技术是一种信息传输方式，在这种传输方式下，传输通信信号占用的频带比传输其中的有用信息占用的频带要宽很多，扩频通信是将待传送的信息数据被伪随机编码(扩频序列)调制，实现频谱扩展后再传输，接收端则采用相同的编码进行解调及相关处理，恢复原始信息数据。

频带的展宽与所传输的信息没有关系，是通过编码和调制的方法实现的。

而且它具有抗干扰性强、低截获性、抑制多径衰减性能好、多址能力等很多优点。

1 扩频通信技术1.1 扩频通信理论基础扩频通信的理论基础源于香农在信息论中研究出来的信道容量公式，即香农公式：C＝Blog2(1＋S/N)，其中C为信道容量，B为信道带宽，S/N为信噪比。

有两种方法可以增加信道容量，即增大信道带宽和提高信噪比。

显然，当信噪比很小时，为了保证通信质量，需要增大信道带宽。

当带宽增加到一定程度的时候，即使信道环境很差，信噪比很低，或者有用信号功率接近噪声功率甚至信号被噪声湮灭，仍然可以维持正常的通信。

扩频通信就是基于上述原理进行的，即牺牲带宽来换取信噪比的下降情况下的可靠传输。

1.2 扩频通信系统分类扩频通信方法在不断更新，按照系统的工作方式不同，可以分为以下4种，直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum)系统、跳频(Frequency Hopping Spread Spectrum)扩频系统、跳时(Time Hopping) 扩频系统、脉冲线性调频方式。

伪随机序列

伪随机序列扩频通信技术在发送端以扩频码进行扩频调制，在接收端以相关解扩技术进行收信，这一过程使其具有诸多优良特性，即抗干扰性能好、隐蔽性强、干扰小、易于实现码分多址等。

扩频调制即是将扩频码与待传输的基带数字信号进行模二叠加（时域相乘）。

扩频调制后的信号还需经过载波调制后才可发送至信道。

而接收端则采用相干解扩和解调，恢复出原始数据信息，以达到抑制干扰的目的。

扩频调制是通过伪随机码或伪随机序列来实现的。

从理论上讲，用纯随机序列来扩展信号的频谱是最重要的，但是接收端必须复制同一个伪随机序列，由于伪随机序列的不可复制性，因此，在工程中，无法使用纯随机序列，而改为采用伪随机序列。

各类扩频通信系统都有伪随机编码序列，而且具有良好随机特性和相关特性的扩频编码对于扩频通信是至关重要的，对扩频通信的性能具有决定性的重要作用。

在扩频通信系统中，抗干扰、抗截获、信息数据隐蔽和保密、多径保护和抗衰落、多址通信、实现同步捕获等都与扩频编码密切相关。

能满足上述要求的扩频编码应具有如下的理想特性：（1）有尖锐的自相关特性；（2）有处处为零的互相关；（3）不同码元数平衡相等；（4）有足够的编码数量；（5）有尽可能大的复杂度。

m序列m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。

顾名思义，m序列是由多级移位寄存器或其延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。

在二进制移位寄存器中，若n为移位寄存器的级数，n级移位寄存器共有2n个状态，除去全零状态外，还剩下2n-1种状态，因此它能产生最大长度的码序列为2n-1位。

故m序列的线性反馈移位寄存器称做最长线性移位寄存器。

产生m序列的移位寄存器的电路结构，即反馈线连接不是随意的，m序列的周期P 也不能随意取值，而是必须满足：P=2n -1部分m 序列的反馈系数C i 如下表所示：级数n 周期P 反馈系数C i （八进制）3 7 134 15 235 31 45，67，756 63 103，147，1557 127 203，211，217，235，277，313，325，345，367 8 255 435，453，537，543，545，551，703，747 9 511 1021，1055，1131，1157，1167，1175 10 1023 2011，2033，2157，2443，2745，3471 1120474005，4445，5023，5263，6211，7363对于m 序列，下面以级数n=4为例进行讨论。

北邮通信原理PPT第八章

I[P(X)]的特征：可加性
由两个不同的消息（两者之间统计独立）所提供的信息量，应该是它们分别提供的信息量的和。
2011/4/11
25
Wireless Signal Processing & Networks Lab (WSPN), BUPT
I[P(X)]的定义
同时满足单调递减性和可加性的函数：
7.2 信源的分类及其统计特性的描述
2011/4/11
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Wireless Signal Processing & Networks Lab (WSPN), BUPT
离散信源与连续信源
离散信源：输出是离散符号。连续信源：输出是连续信号。
2011/4/11
11
Wireless Signal Processing & Networks Lab (WSPN), BUPT
X (t i ) 是一个随机变量。称为连续消息序列信源。
2011/4/11
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Wireless Signal Processing & Networks Lab (WSPN), BUPT
离散消息（符号）序列信源的统计特性 1
离散序列信源的输出是一个 L 维随机矢量 X = ( X 1 ... X l ... X L ) ，其样本值为 x = ( x1 ...xl ...x L ) 。对应的概率为 PX ( x) ，简写为 P( x) 。
2011/4/11
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Wireless Signal Processing & Networks Lab (WSPN), BUPT
消息（符号）序列信源
信源的输出是一个离散符号序列： X = ( X 1 ... X l ... X L ) 。称为离散符号序列信源。信源的输出是一个模拟的消息，一个随机过程 X (t ) ，对于时刻 t = t i ，

扩频通信原理

扩频通信原理扩频通信是一种利用较宽的频带来传输信息的通信技术。

它通过将信号扩展到一个更大的频带上来传输数据，从而提高了抗干扰能力和安全性。

在扩频通信中，采用了一种名为直序扩频的技术，即在发送端将原始信号与一个高速的伪随机序列相乘，从而将信号的频率扩展到一个更大的频带上。

接收端再通过相同的伪随机序列将信号还原到原来的频带上，实现了信息的传输。

扩频通信的原理可以简单地理解为在传输过程中对信号进行“伪装”，使得信号在传输过程中不易被外界干扰和窃听。

这种技术的应用非常广泛，比如在军事通信中，扩频通信可以有效地防止敌方的干扰和监听；在无线局域网中，扩频通信可以提高网络的安全性和稳定性；在移动通信中，扩频通信可以提高通信质量和容量。

因此，扩频通信技术在现代通信领域中有着重要的地位。

扩频通信的优点之一是抗干扰能力强。

由于信号被扩展到了一个更大的频带上，使得外界突发干扰对信号的影响大大降低。

这使得扩频通信在复杂的电磁环境中有着更好的表现，能够保证通信质量不受外界干扰的影响。

另外，扩频通信还具有较高的安全性。

由于采用了伪随机序列对信号进行扩展和解扩展，使得信号的频谱特性变得复杂，从而增加了信号的隐蔽性，使得非法窃听者难以窃取到有效信息。

这使得扩频通信在军事和商业领域有着广泛的应用。

此外，扩频通信还具有较高的抗多径干扰能力。

在移动通信中，信号往往会经历多条路径传播，导致信号受到多径干扰，影响通信质量。

而扩频通信通过扩展信号的频带，使得信号在经历多径传播后，能够在接收端得到有效的合成，从而降低了多径干扰对通信质量的影响。

总的来说，扩频通信作为一种重要的通信技术，在抗干扰能力、安全性和抗多径干扰能力方面具有明显的优势。

随着通信技术的不断发展，扩频通信技术将会在更多的领域得到应用，为人们的通信生活带来更加便利和安全的体验。

通信原理-第8章伪随机序列与扩频通信PPT课件

1、线性反馈移位寄存器的递推关系式
由图知：移位寄存器左端第一级的输入可表为：
n
an c1an1 c2an2 cn1a1 cna0 ciani i 1
若经k次移位, 则第一级的输入为
n
ank ciank i i 1
上式称为递推关系式.
5
2、线性反馈移位寄存器的特征多项式用多项式f(x)描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态：
8
§8.1.2 m序列产生器 1、m序列产生器的周期
p 2n 1为其周期. 例: 3级移位寄存器的p 23 1 7 4级移位寄存器的p 24 1 15 5级移位寄存器的p 25 1 31 等等.
9
2.举例说明:思路 : 利用本原多项式,可构造一个线性反馈移位寄存器. 例题1: 利用f (x) x4 x 1构造一个线性反馈移位寄存器,试求其输出序列,已知初始状态为1000. 解 : p 24 1 15
TC 6. 增加m序列的周期p, 将使谱线加密,谱密度降低,
更接近于理想噪声的特性,当p ,则PN 白噪声
30
§8.2.6 伪噪声特性该节解释为什么将PN码称为伪随机序列,它和
高斯白噪声的统计特性相近,故称PN码为伪随机序列或伪噪声序列。
当周期趋于无穷大时，伪随机序列的统计特性逼近于高斯白噪声的统计特性。对高斯白噪声进行取样，取样值为正时，记为+1，取样值为负时，记为-1，用它们构成随机序列，具有以下基本性质:
n
R1()
2
pTC
n
TC
1
p
p
Sa 2
TC
2
2n
pTC
2
1
p
p
2
n
Sa2

大学通信工程原理经典课件伪随机序列

m p mr ms
其中ms为mp某次延迟移位后的序列。
m序列的性质
（4）自相关特性
m序列具有非常重要的自相关特性。
R (j) 1
－P
－3 －2 －1 0
1
2
3
P －1
P j
m序列的性质
（5）伪噪声特性如果我们对一个正态分布白噪声取样，若取样值为正，记为+1，取样值为负，记为-1，将每次取样所得极性排成序列，可以写成 …+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,+1,-1,… 这是一个随机序列，它具有如下基本性质：
m序列的性质
（2）游程特性（游程分布的随机性）
把一个序列中取值(1 或 0)相同连在一起的元素合称为一个游程。在一个游程中元素的个数称为游程长度。
m序列的性质
（3）移位相加特性（线性叠加性） m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是该m序列的某个位移序列。设一个m序列mp，其周期为p，经过r 次延迟移位后的序列为mr，那么
伪随机பைடு நூலகம்列
伪随机的意思是：表面看起来很像随机，但它其实是确定的序列。所谓“确定序列”是指：如果我们知道规则的话，可以一个不漏地写出以后的全部序列（例如：1、1、2、3、5、8、 13、……）。
• 真正的随机序列，无论你已经看到了多少个前面的数值，也不可能确定出下一个数是什么。 • 出于某些目的（例如扩频通信），我们需要随机序列， • 从可操作的角度来说需要做出这样的序列，它 “看上去很随机”，但实际上是用不太复杂的规则以确定的方式产生的。这样的序列叫伪随机序列或者伪码。 • 给定一个确定序列，它“看上去像不像随机” 就是要检查前述的几条性质是否满足或接近满足。

扩频通信中的伪随机码设计

扩频通信中的伪随机码设计扩频通信是当前无线通信技术的主流之一，它采用扩频技术将信号的宽带进行扩展，在传输过程中，再通过伪随机码的附加和匹配，实现了对信号的扩展和分离，从而提高了通信的可靠性和抗干扰性。

伪随机码的设计是扩频通信中不可或缺的一部分，本文将从伪随机码的基本原理、分类及生成方法等几个方面介绍一下扩频通信中的伪随机码设计。

一、伪随机码的基本原理伪随机码是指在一定规则和特定算法的控制下，以一定的频率、时序、幅度等参数产生的，看似随机的、符合特定要求的数字序列，也叫做伪随机数。

在扩频通信中，伪随机码起到了扩频和解扩的作用。

它通过对原始信号比特流进行“掩码”，产生扩展后的信号比特流，掩码的方式是将原始比特流与伪随机码相乘（或者异或），从而实现信号的扩展。

而在解扩的时候，则需要将接收到的扩展信号比特流与与发送端使用相同的伪随机码进行匹配，以还原出原始信号。

二、伪随机码的分类伪随机码包括序列化伪随机码和分组伪随机码两种类型。

序列化伪随机码在传统扩频通信中广泛采用，它是产生一个连续的比特流，这样的伪随机码可以通过移位反馈寄存器等简单电路实现，但因为它是按位产生的，因此抗干扰性差。

而分组伪随机码则是按照比特组的方式产生的，它具有编码长度长、抗干扰性强等优点，但是在实现过程中需要大量的存储器。

三、伪随机码的生成方法(1) 线性反馈移位寄存器方法生成线性反馈移位寄存器的伪随机码的方法是最为常见的。

它采用若干个寄存器，在时钟的驱动下实现对寄存器状态的移位和反馈，经过一定的变换，形成一个见长为n的伪随机码。

在移位反馈寄存器中，选用的初始状态对于伪随机码的性能和品质有着很大的影响，初始状态的好坏需要通过实验去找到一个最优的选择。

(2) 次序递推法次序递推法是另一种常见的伪随机码生成方法，它通过计算递推公式产生一个序列。

采用此方法产生的伪随机码，对于选定的初始值和参数，是稳定的、连续的和非周期性的。

此方法可以在任意一个位置开始计算，并且只需存储少量的参数和一个初始值。

伪随机序列特性研究及扩频通信

武汉大学教学实验报告电子信息学院电子信息工程专业 2018 年 12 月 23 日实验名称伪随机序列产生及特性指导教师陈泽宗姓名董一展年级 16 学号 2016301200254 成绩一、预习部分1.实验目的2.实验基本原理3.主要仪器设备1.实验目的（1）了解不同的伪随机序列的性质和特点;（2）熟悉不同的伪随机序列的产生方法;2.实验原理m序列类似于随机序列，但不是真正随机序列，它的结构或形式是预先可以确定的，并且可以重复地产生和复制。

m序列是由带线性反馈的移存器产生的，结构如图:其中an-i为移位寄存器中每位寄存器的状态，Ci为第i位寄存器的反馈系数。

Ci=1表示有反馈，Ci=0表示无反馈。

m序列是最长线性反馈移存器序列的简称，是伪随机序列的一种。

它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。

m序列具有类似于随机序列的性质，归纳起来有下列三点:1.伪随机特性:分布无规律，具有与白噪声相似的伪随机特性;2.平衡特性:随机序列中0和1的个数接近相等;3.游程特性:把随机序列中连续出现0或1的子序列称为游程。

连续的0或1的个数称为游程长度。

随机序列中长度为1的游程约占游程总数的1/2，长度为2的游程约占游程总数的1/22，长度为3的游程约占游程总数的1/23，...4.相关特性:随机序列的自相关函数具有类似于白噪声自相关函数的性质，即单峰自相关函数特性。

5.移位相加性:随机序列的自相关函数具有类似于白噪声自相关函数的性质，即单峰自相关函数特性。

3.主要仪器RZ9681实验平台、实验模块:主控模块、信源译码与时分解复用、双通道示波器、信号连接线二、实验操作部分1.实验内容及步骤2.实验数据、表格及数据处理3.实验结论1.实验内容(1)实验模块在位检查在关闭系统电源的情况下，确认下列模块在位:(2)加电打开系统电源开关，模块右上角红色电源指示灯亮，几秒后模块左上角绿色运行指示灯开始闪烁，说明模块工作正常。

伪随机序列《通信原理》

伪随机序列1．基本概念伪随机序列是具有类似于随机噪声的某些统计特性，同时又具有周期性的数字序列，又称伪随机信号和伪随机码。

2.m序列（1）m序列的产生①m序列的定义m序列是指由带线性反馈的移存器产生的周期最长的序列，即最长线性反馈移位寄存器序列的简称。

②m序列的产生原理图12-1 线性反馈移位寄存器原理方框图一个n级线性反馈移存器可能产生的最长周期等于（2n－1）。

③m序列的实现a．基本关系式第一，递推方程第二，特征方程第三，母函数b．基本定理定理一式中，h(x)为次数低于f(x)的次数的多项式。

定理二：一个n级线性反馈移存器之相继状态具有周期性，周期为p≤2n－1。

定理三：若序列A＝{a k}具有最长周期（P＝2n－1），则其特征多项式f(x)应为既约多项式。

定理四：一个n级移存器的特征多项式f(x)若为既约的，则由其产生的序列A＝{a k}的周期等于使f(x)能整除的（x p＋1）中最小正整数p。

c．本原多项式第一，定义本原多项式是指满足既约条件；可整除（x m＋1），m＝2n－1；且除不尽（x q＋1），q＜m 的多项式。

第二，应用当线性反馈移存器的特征多项式为本原多项式，反馈移存器才能够产生m序列，即可以由本原多项式构成m序列发生器，本原多项式列表见表12-1。

表12-1 本原多项式表（2）m序列的性质①均衡性在m序列的一个周期中，“1”的个数比“0”的个数多一个，“1”和“0”的数目基本相等。

②游程分布性a．游程的定义游程是指一个序列中取值相同的那些相继的（连在一起的）元素的合称，其中游程元素的个数称为游程长度。

b．游程的分布规律第一，长度为k的游程数目占游程总数的2－k，其中；第二，在长度为k的游程中（其中），连“1”的游程和连“0”的游程各占一半。

③移位相加特性一个m序列M p与其经过任意次延迟移位产生的另一个不同序列M r模2相加，得到的仍是M p的某次延迟移位序列M s，即④自相关函数a．定义式b．数学表示式式中，m为序列的周期。

通信原理课后答案

512+128=640>635, M6=0
512+64=576<635, M7=1
576+32=608<635, M8=1
最后得：M1M2M3M4M5M6M7M8=11100011
第7题解
M1M2M3M4M5M6M7M8=01010011
M1=0，故为负，M2M3M4=101，位于256~512的范围内。
（1）设计出该循环码的编码电路；
（2）设计出该循环码的译码电路，分以下步骤进行：
①已知发送端发送的正确码字为，若有错，利用它设计译码器中的校正电路（即反馈移位寄存器的哪些输出应接非门）；
②写出译码电路中反馈移位寄存器的状态方程；
③画出状态转换表；
④画出状态转换图；
⑤分析当码字中的、、、、、分别出错时，译码器能否正确纠错？从而论证译码器的设计是否正确。
第7题解：
第8题解：
第3章信道与噪声习题解答
第1题解：
(a) (b)
（1）对于图（a）,其传递函数为:
（2）对于图（b）,其传递函数为:
第2题解：
转移概率：
P（0/0），P（1/0），P（2/0），P（3/0）
P（0/1），P（1/1），P（2/1），P（3/1）
P（0/2），P（1/2），P（2/2），P（3/2）
P（0/3），P（1/3），P（2/3），P（3/3）
第3题解：
第4题解：
第5题解：
的幅频特性为：
的特性曲线如下图所示：
第6题解：
（1）基本原理：多径效应主要是接收的信号是到达接接收机的的各路信号的合成。如果在接收端同时获得几个不同的合成信号，则将这些这些信号适当合并后得到的总接收信号，将可能大大减小多径效应的影响。“分集”的意思是分散得到几个合成信号并集中这些信号的意思。只要被分集的几个信号之间是统计独立的，则经过适当合并，就能改善接收性能。

扩频通信的基本原理

扩频通信的基本原理扩频通信是一种通过将信号的带宽扩大，从而使信号在传输过程中具有更高的抗干扰能力和更好的保密性的通信技术。

它在无线通信领域中得到广泛应用，特殊是在军事通信、卫星通信和挪移通信等领域。

扩频通信的基本原理是通过将原始信号与一个称为扩频码的序列进行数学运算，从而将信号的频谱展宽。

这个扩频码可以是伪随机码，也可以是正交码。

伪随机码是一种看似随机的序列，但实际上具有一定的规律性。

正交码则是一组相互正交的序列。

在扩频通信中，发送端将原始信号与扩频码进行乘法运算，得到扩频信号。

扩频信号的频谱展宽后，可以在更宽的带宽范围内传输，从而提高了信号的抗干扰能力。

同时，由于扩频码的存在，惟独接收端知道正确的扩频码，才干正确地解码出原始信号，从而实现了一定程度的保密性。

在接收端，通过将接收到的扩频信号与相同的扩频码进行乘法运算，可以将信号的频谱压缩回原始带宽范围内。

然后，通过滤波器等处理，可以将原始信号从扩频信号中提取出来。

扩频通信的优点是具有较好的抗干扰性能和保密性能。

由于信号的频谱展宽，使得信号在传输过程中更难受到窄带干扰的影响。

同时，由于扩频码的存在，使得惟独知道正确扩频码的接收端才干正确解码，提高了通信的保密性。

扩频通信的应用非常广泛。

在军事通信中，扩频通信可以提高通信系统的抗干扰能力，保证通信的可靠性。

在卫星通信中，扩频通信可以提高信号的传输效率和抗干扰能力。

在挪移通信中，扩频通信可以提高系统的容量和覆盖范围。

总结起来，扩频通信是一种通过将信号的带宽扩大，从而提高抗干扰能力和保密性的通信技术。

它的基本原理是通过将原始信号与扩频码进行数学运算，将信号的频谱展宽，然后在接收端通过与相同的扩频码进行运算，将信号从扩频信号中提取出来。

扩频通信具有较好的抗干扰性能和保密性能，广泛应用于军事通信、卫星通信和挪移通信等领域。

伪随机序列在直接序列扩频通信中应用

浅谈伪随机序列在直接序列扩频通信中的应用【摘要】伪随机序列具有良好的随机性与相关性，直接序列扩频系统正是采用了序列的良好特性，才大大提升了通信系统的整体性能。

本文介绍了伪随机序列的特性，并详细地阐述了序列在直扩系统中不同的应用于作用。

【关键词】伪随机序列直接序列扩频系统互相关1 伪随机序列的特性伪随机序列是一串具有统计特性，并能预知、重复和复制的序列。

从统计方面来看，它具有良好的随机性与相关性。

在信号的传输过程中，理想的传输信息的信号形式应是类似噪声的随机信号，同时信号之间的相似程度最低，这样任意两个信号不易发生干扰且不会发生误判。

从对序列的要求特性来看，它应具有良好的随机性。

信号在传输过程中，由于信号的出现概率是完全随机的，无论获取多少信号都无法推测下一个信号内容，故信号一旦被他人截取，只要其不知序列的特性就无法获得信息的完整内容，从而提高信息的抗干性与保密性[1][2]。

扩频通信中，主要依靠扩频序列实现扩频功能[3]，所以，序列的特性决定了扩频通信的特性。

直接序列扩频是扩频通信中应用最广泛，最基础的一种扩频方式，本文将重点研究伪随机序列在直接序列扩频通信中的应用。

2 伪随机序列在直接序列扩频系统中的运用直接序列扩展频谱系统（direct sequence spread spectrum systems，ds-ss），通常简称为直接序列扩频系统或直扩系统。

该系统在发端，直接将高码率的伪随机序列与待传输的信息信号相乘，来达到扩展频谱的目的。

而在收端，用相同的扩频码序去进行解码，把扩展宽的扩频信号还原成原始的信息。

频谱扩展的伪随机序列称为扩频码序列。

直接序列扩展频谱通信系统的简化方框图参见图1-1。

直扩系统中，可以看出，扩频调制是该系统的核心内容，而扩频调制的关键在于伪随机序列的使用[4]。

伪随机序列采用的并不是一般的序列，它是一串高速、相关性良好的序列，应用在直扩系统中主要有以下几种作用。

2.1 实现频谱的扩展直扩系统作为扩频通信最重要的一种方式，其首先应具备频谱扩展的特性，而这一特性正是由伪随机序列特性决定的[5]。

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