河海大学材料力学习题册答案解析【精选】
材料力学习题及答案
材料力学习题及答案
材料力学习题一
一、计算题
1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2
ABC π
=
∠），直径mm 100d =，m l 2=，
m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。
4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内
P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
三．填空题（23分）
1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。
3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。
4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。
材料力学完整课后习题答案
习题2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力fkx2，试做木桩的后力图。解：由题意可得：l 1 0 fdx F 有kl 3 F k 3F / l 3 3 l FN x1 3Fx 2 / l 3dx F x1 / l 3 0习题
2-3 石砌桥墩的墩身高l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载 F 1000kN ，材料的密度2.35kg / m 3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：N F G F Alg 2-3 图1000 3 2 3.14 12 10 2.35 9.8 3104.942kN 墩身底面积： A 3 2 3.14 12 9.14m 2 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m 2习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。2-7 图解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：Fdx l F F l dx d l ，l dx EA x 0 EA x E 0 A x r r1 x r r d d1 d ，r 2 1 x r1 2 x 1 ，r2 r1 l l 2l 2 d d1 d d1 d d1 2 d d A x 2 x 1 u2 ，d 2 x 1 du 2 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du dx du ，2 2 1 du 2 d 2 d1 A x u d1 d 2 u l F F l dx 2 Fl l du 因此，l dx 0 u 2 0 EA x E 0 A x E d1 d 2 l 2 Fl 1 l 2 Fl 1 u E d d d d E d1 d 2 0 2 2 d 1 1 x 1 2l 2 0 2 Fl 1 1 E d1 d 2 d 2 d 1 d
材料力学试题和答案解析7套
材料⼒学试题和答案解析7套
材料⼒学试卷1
⼀、绘制该梁的剪⼒、弯矩图。（15分）
⼆、梁的受⼒如图,截⾯为T 字型，材料的许⽤拉应⼒[σ+]=40MPa ，许⽤压应⼒[σ-]=100MPa 。试按正应⼒强度条件校核梁的强度。（20分）
m
8m 2m
2M
三、求图⽰单元体的主应⼒及其⽅位，画出主单元体和应⼒圆。（15分）
四、图⽰偏⼼受压柱，已知截⾯为矩形，荷载的作⽤位置在A 点，试计算截⾯上的最⼤压应⼒并标出其在截⾯上的位置，画出截⾯核⼼的形状。(15分) 30
170
30
200
2m
3m
1m
30
五、结构⽤低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰⽀，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr
=338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016⼯字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截⾯，直径d=60mm 。（20分）
六、结构如图所⽰。已知各杆的EI 相同，不考虑剪⼒和轴⼒的影响，试求：D 截⾯的线位移和⾓位移。（15分）
材料⼒学2
⼀、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）
1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，
断⼝处的直径为mm d 0.61
=，试计算其延伸率和断⾯收缩率。
2、试画出图⽰截⾯弯曲中⼼的位置。
a
a
3、梁弯曲剪应⼒的计算公式z
z
QS =
τ，若要计算图⽰矩形截⾯A 点的剪应⼒，试计算z S 。
材料力学第四版课后习题答案
材料力学第四版课后习题答案
1. 引言。
材料力学是材料科学与工程中的重要基础课程，通过学习材料力学，可以帮助
我们更好地理解材料的性能和行为。本文档将针对材料力学第四版的课后习题进行答案解析，帮助学习者更好地掌握课程内容。
2. 第一章。
2.1 课后习题1。
答，根据受力分析，可以得到杆件的受力情况。然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。最后，根据应力状态计算应变和变形。
2.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到杆件的受力情况。然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。最后，根据应力状态计算应变和变形。
3. 第二章。
3.1 课后习题1。
答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。然后利用梁的受力平衡条件，可
以得到梁的应力状态。最后，根据应力状态计算应变和变形。
3.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。然后利用梁的受力平衡条件，可
以得到梁的应力状态。最后，根据应力状态计算应变和变形。
4. 第三章。
4.1 课后习题1。
答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。最后，根据应力状态计算应变和变形。
4.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。最后，根据应力状态计算应变和变形。
5. 结论。
通过对材料力学第四版课后习题的答案解析，我们可以更好地掌握材料力学的基本原理和方法。希望本文档能够对学习者有所帮助，促进大家对材料力学的深入理解和应用。
《材料力学》练习册答案
《材料力学》练习册答案
习题一
一、填空题
1．对于长度远大于横向尺寸的构件称为（杆件）。
2．强度是指构件（抵抗破坏）的能力。
3．刚度是指构件（抵抗变形）的能力。
二、简答题
1．试叙述材料力学中，对可变形固体所作的几个基本假设。
答：（1）均匀连续假设：组成物体的物质充满整个物体豪无空隙，且物体各点处力学性质相同
（2）各向同性假设：即认为材料沿不同的方向具有相同的力学性质。
（3）小变形假设：由于大多数工程构件变形微小，所以杆件受力变形后平衡时，可略去力作用点位置及有关尺寸的微小改变，而来用原始尺寸静力平衡方程求反力和内力。
2．杆件的基本变形形式有哪几种？
答：1）轴向拉伸与压缩；2）剪切；3）扭转；4）弯曲
3．试说明材料力学中所说“内力”的含义。
答：材料力学中所说的内力是杆件在外力作用下所引起的“附加内力”。
4．什么是弹性变形？什么是塑性变形？
答：杆件在外力作用下产生变形，当撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形完全消失而恢复到原来状态，这种变形称为是完全弹性的即弹性变形。而撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形没有完全恢复而保留了一部分，被保留的这部分变形称为弹性变形又叫永久变形。
三、判断题
1．材料单元体是无限微小的长方体（X ）
习题二
一、填空题
1．通过一点的所有截面上（应力情况的总和），称为该点的应力状态。
45的条纹，条纹是材料沿（最2．材料屈服时，在试件表面上可看到与轴线大致成ο
大剪应力面）发生滑移而产生的，通常称为滑移线。
3．低碳钢的静拉伸试验中，相同尺寸的不同试件“颈缩”的部位不同，是因为（不同试件的薄弱部位不同）
河海大学材料力学习题册答案解析
完美WORD格式
学号姓名
2-1求下列结构中指定杆内的应力。已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2。
2-2求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB的横截面积为40mm2，下段BC的横截面积为30mm2，杆材
料的ρg=78kN/m3。
A
E
C
D
B
2-4一直径为15mm，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm，直径缩小了0.022mm，确定材料的弹性模量E、泊松比ν。
2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm，截面尺寸为200×200mm2。当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值。已知E钢=200GPa，E铝=70GPa。
2-7图示等直杆AC，材料的容重为ρg，弹性模量为E，横截面积为A。求直杆B截面的位移ΔB。
完美WORD格式
学号姓名
2-8图示结构中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG 为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E
=10GPa。当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移ΔG。
3
2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。若AB 杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径。
2-12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。
材料力学完整课后习题答案
习题2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力fkx2，试做木桩的后力图。解：由题意可得：l 1 0 fdx F 有kl 3 F k 3F / l 3 3 l FN x1 3Fx 2 / l 3dx F x1 / l 3 0习题
2-3 石砌桥墩的墩身高l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载 F 1000kN ，材料的密度2.35kg / m 3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：N F G F Alg 2-3 图1000 3 2 3.14 12 10 2.35 9.8 3104.942kN 墩身底面积： A 3 2 3.14 12 9.14m 2 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m 2习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。2-7 图解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：Fdx l F F l dx d l ，l dx EA x 0 EA x E 0 A x r r1 x r r d d1 d ，r 2 1 x r1 2 x 1 ，r2 r1 l l 2l 2 d d1 d d1 d d1 2 d d A x 2 x 1 u2 ，d 2 x 1 du 2 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du dx du ，2 2 1 du 2 d 2 d1 A x u d1 d 2 u l F F l dx 2 Fl l du 因此，l dx 0 u 2 0 EA x E 0 A x E d1 d 2 l 2 Fl 1 l 2 Fl 1 u E d d d d E d1 d 2 0 2 2 d 1 1 x 1 2l 2 0 2 Fl 1 1 E d1 d 2 d 2 d 1 d
(完整版)材料力学习题册答案-附录平面图形几何性质
附录 截面图形的几何性质
一、是非判断题
⒈ 图形对某一轴的静矩为零，则该轴必定通过图形的形心。（ √ ）
⒉ 图形在任一点只有一对主惯性轴。（ × ）
⒊ 有一定面积的图形对任一轴的轴惯性矩必不为零。（ √ ）
⒋ 图形对过某一点的主轴的惯性矩为图形对过该点所有轴的惯性矩中的极值。（ √ ）
二、填空题
⒈ 组合图形对某一轴的静矩等于 各组成图形对同一轴静矩 的代数和。
⒉ 图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对 两轴交点的极惯性矩 。 ⒊ 如果一对正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形 主惯性轴 。 ⒋ 过图形的形心且 图形对其惯性积等于零 的一对轴为图形的形心主惯性轴。
三、选择题
⒈ 图形对于其对称轴的（ A ）
A 静矩为零，惯性矩不为零；
B 静矩和惯性矩均为零
C 静矩不为零，惯性矩为零；
D 静矩和惯性矩均不为零
⒉ 直径为d 的圆形对其形心主轴的惯性半径i =（ C ）。
A d/2
B d/3
C d/4
D d/8 ⒊ 图示截面图形中阴影部分对形心主轴z 的惯性矩Z I =（ C ）。 A 123234dD D -π B 6323
4dD D -π C 126434dD D -π D 6643
4dD D -π
z
四、计算题
1、求图示平面图形中阴影部分对z 轴的静矩。
232.0)2.06.0(4.0bh h h h b S Z =+⋅⋅=
()
8842422222bh h H B h h b h H h h H B S Z +-=⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅-⋅=
2、求图示平面图形对z 、y 轴的惯性矩。
(完整版)材料力学课后习题答案
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
(2) 取1-1
(3) 取2-2
(4) 轴力最大值： (b)
(1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1
(3) 取2-2
(4) (c)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
(2) 取1-1
(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段；
(5) 轴力最大值： (d)
(1) 用截面法求内力，取1-1、
(2) 取1-1
(2) 取2-2
(5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5
与BC 段的直径分别为(c) (d)
F R
N 2
F N 3 F N 1F F F
d 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
解：(1) 用截面法求出
(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如
欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。 解：(1)
用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；
(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位
角θ
= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。 解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点A
(2) 列平衡方程 解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷
F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[
材料力学完整课后习题答案
习题2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力fkx2，试做木桩的后力图。解：由题意可得：l 1 0 fdx F 有kl 3 F k 3F / l 3 3 l FN x1 3Fx 2 / l 3dx F x1 / l 3 0习题
2-3 石砌桥墩的墩身高l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载 F 1000kN ，材料的密度2.35kg / m 3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：N F G F Alg 2-3 图1000 3 2 3.14 12 10 2.35 9.8 3104.942kN 墩身底面积： A 3 2 3.14 12 9.14m 2 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m 2习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。2-7 图解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：Fdx l F F l dx d l ，l dx EA x 0 EA x E 0 A x r r1 x r r d d1 d ，r 2 1 x r1 2 x 1 ，r2 r1 l l 2l 2 d d1 d d1 d d1 2 d d A x 2 x 1 u2 ，d 2 x 1 du 2 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du dx du ，2 2 1 du 2 d 2 d1 A x u d1 d 2 u l F F l dx 2 Fl l du 因此，l dx 0 u 2 0 EA x E 0 A x E d1 d 2 l 2 Fl 1 l 2 Fl 1 u E d d d d E d1 d 2 0 2 2 d 1 1 x 1 2l 2 0 2 Fl 1 1 E d1 d 2 d 2 d 1 d
(完整版)材料力学课后习题答案
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
(2) 取1-1
(3) 取2-2
(4) 轴力最大值： (b)
(1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1
(3) 取2-2
(4) (c)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
(2) 取1-1
(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段；
(5) 轴力最大值： (d)
(1) 用截面法求内力，取1-1、
(2) 取1-1
(2) 取2-2
(5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5
与BC 段的直径分别为(c) (d)
F R
N 2
F N 3 F N 1F F F
d 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
解：(1) 用截面法求出
(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如
欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。 解：(1)
用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；
(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位
角θ
= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。 解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点A
(2) 列平衡方程 解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷
F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图
习题2-3图 习题2-4图
习题2-5图 习题2-6图
材料力学习题大全及答案
第1章 引 论
1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。 正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。 正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。 正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。 正确答案是 C 。
习题2-1图
习题2-2图
习题2-3图
习题2-4图
1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析
2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。 （A ）d d Q x F d M
材料力学习题集 (有答案)
绪 论
一、 是非题
1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 1.2 内力只能是力。 （ ）
1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题
1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力
B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力
C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力
1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变
C. 材料的弹性常数
D. 位移
1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力
参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C
轴向拉压
一、选择题
1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=；
(B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2
gAl
F ρ=
；
(D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。
2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C)
材料力学习题册答案-第10章 动载荷
材料力学习题册答案-第10章动载荷
第十章动载荷
一、选择题
1、在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中（ D ）是不必要的。 A 冲击物的变形很小，可将其视为刚体； B 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的；
C 冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失；
D 被冲击物只能是杆件。
2．在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际情况相比（ D ）。
A 冲击应力偏大，冲击变形偏小；
B 冲击应力偏小，冲击变形偏大；
C 冲击应力和冲击变形均偏大；
D 冲击应力和冲击变形均偏小。
3．四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱C上端有一橡胶垫。其中柱（ D ）内的最大动应力最大。
wwddwwdd2d
A B C D
二、计算题
1、重量为P的重物从高度H处自由下落到钢质曲拐上，试按第三强度准则写出危险点的相当应力。
1
PCHhbAdlBa
解：在C点作用静载荷P时，BC段产生弯曲变形，AB段产生弯扭组合变形，C点的静位移：
Pa3Pl3Pal?st?fC?fB??AB?a????a
3EIBC3EIABGIPABKd?1?1?2H ?st式中，IBCh3?d4?d4?，IAB?，IPAB? 12b6432危险点在A截面的上下端，静应力为：
?r3?M2?T2Pa2?l2 ?WZWZ式中，WZ??d332
则动应力为：
?d?Kd??r3KdPa2?l2?
WZ2、图示横截面为b?h?75 mm?25 mm的铝合金简支梁，在跨中增加一刚度K?18 kN/m 的弹簧支座，重量为P?250 N的重物从高度H?50 mm自由下落到梁的中点C处。若铝合金的弹性模量E?70 GPa，试求冲击时梁内的最大正应力。
河海大学材料力学习题解答
2-11 [σ]=11MPa, d=?
解：
2-16 试校核图示销钉的剪切强度。已知F =120kN ，销钉直径d =30mm ，材料的容许应力［τ］=70MPa 。若强度不够，应改用多大直径的销钉?
解：
MPa A F 8884104921012024
3
./=⨯⨯⨯==-πτ 不满足强度条件
46
3
2
4
110571810
702101202-⨯=⨯⨯⨯=≥=.][τπF d A cm d 33.≥
N
kN b h P 4022
1==γkN
F P F F M
N N i O
111104060032...:
)(==⨯-⨯⨯=∑强度条件：
cm
d m d A
F N
583102861101110111142363..)/(.]
[≥⨯=⨯⋅⨯⨯≥≤=-πσσ以上解不合理：
柔度：
7
55745
1.)//(/=⨯==d i l μλ
3-3 图示组合圆轴，内部为钢，外圈为铜，内、外层之间无相对滑动。若该轴受扭后，两种材料均处于弹性范围，横截面上的切应力应如何分布?两种材料各承受多少扭矩?
dx
d φ
ργ= γτG =
50
50
3-10(b) F=40kN, d=20mm 解：中心c 位置 380/=c x 等效后：
kN
F M 936103802003.)/(=⨯-=-由F 引起的切应力
MPa d kN A F 4424032
4
3.)/()/(==='πτ由M 引起的剪切力满足
321r F r F r F B A c ///==M
r F r F r F B A C =++321解得
kN
F C 839.=C 铆钉切应力最大
材料力学习题册答案-第4章 弯曲内力
第四章 梁的弯曲内力
一、 判断题
1． 若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（ × )
2． 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（ × )
3． 若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。
图 4-1 二、 填空题
1．图 4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面 C 上的剪力 SC F =F ，弯矩C M =2Fa 。
2．图 4-3 所示外伸梁 ABC ，承受一可移动载荷 F ，若 F 、l 均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a= l/3 。
图 4-2 图4-3
3． 梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条 斜直 线，而弯矩图是一条 抛物 线。
4． 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在 集中力作用处 。
三、 选择题
1． 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C )。
A Fs 图有突变， M 图无变化 ；
B Fs 图有突变，M 图有转折 ；
C M 图有突变，Fs 图无变化 ；
D M 图有突变， Fs 图有转折 。
2． 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B )。
A Fs 有突变， M 图光滑连续 ；
B Fs 有突变， M 图有转折 ；
C M 图有突变，凡图光滑连续 ；
D M 图有突变， Fs 图有转折 。
3． 在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力 Fs 为负的是（ B ）。
4． 简支梁及其承载如图 4-1 所示，假
想沿截面m-m 将梁截分为二。若取梁左
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学号姓名
2-1求下列结构中指定杆内的应力。已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2。
2-2求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB的横截面积为40mm2，下段BC的横截面积为30mm2，
杆材料的ρg=78kN/m3。
A
E
C
D
B
2-4一直径为15mm，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm，直径缩小了0.022mm，确定材料的弹性模量E、泊松比ν。
2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm，截面尺寸为200×200mm2。当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值。已
知E
钢=200GPa，E
铝
=70GPa。
2-7图示等直杆AC，材料的容重为ρg，弹性模量为E，横截面积为A。求直杆B截面的位移ΔB。
学号姓名
2-8图示结构中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移ΔG。
2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。若AB 杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径。
2-12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。
2-14图示AB为刚性杆，长为3a。A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住，使AB杆保持水平。在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力。设弹性模量为E，横截面面积为A。
学号姓名
2-15两端固定，长度为l，横截面面积为A，弹性模量为E的正方形杆，在B、C截面处各受一F力作用。求B、C截面间的相对位移。
］=280MPa，2-17两块钢板塔接，铆钉直径为25mm，排列如图所示。已知［τ］=100MPa，［
bs
板①的容许应力［σ］=160MPa，板②的容许应力［σ］=140MPa，求拉力F的许可值，如果铆钉排列次序相反，即自上而下，第一排是两个铆钉，第二排是三个铆钉，则F值如何改变?
3-1一直径d=60mm的圆杆，其两端受外力偶矩T=2kN·m的作用而发生扭转。试求横截面上1，2，3点处的切应力和最大切应变，并在此三点处画出切应力的方向。(G=80GPa)。
3-3 从直径为300mm的实心轴中镗出一个直径为150mm的通孔而成为空心轴，问最大切应力增大了百分之几?
3-4一端固定、一端自由的钢圆轴，其几何尺寸及受力情况如图所示，试求：
(1)轴的最大切应力。
(2)两端截面的相对扭转角(G=80GPa)。
学号姓名
3-5一圆轴AC如图所示。AB段为实心，直径为50mm；BC段为空心，外径为50mm，内径为35mm。要使杆的总扭转角为0.12°，试确定BC段的长度a。设G=80GPa。
3-8传动轴的转速为n=500转/分，主动轮输入功率
1
P=500KW，从动轮2、3分别输出功率
P
2=200KW，P
3
=300KW。已知［τ］=70MPa，［θ］=1°/m，G=8×104MPa。
(1)确定AB段的直径d
1和BC段的直径d
2
。
(2)若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。
3-10图(a)所示托架，受力F=40kN，铆钉直径d=20mm，铆钉为单剪，求最危险铆钉上的切应力的大小及方向。
3-14工字形薄壁截面杆，长2m，两端受0.2kN·m的力偶矩作用。设G=80GPa，求此杆的最大切应力及杆单位长度的扭转角。
学号姓名
A-2试求图形水平形心轴z的位置，并求影阴线部分面积对z轴的面积矩S z。
A-3试计算(b)图形对y，z轴的惯性矩和惯性积。
A-8计算图示（a）图形的形心主惯性矩。
4-1 图(a)所示钢梁(E =2.0×105MPa )具有(b)、(c)两种截面形式，试分别求出两种截面形式下梁的曲率半径，最大拉、压应力及其所在位置。
4-4 求梁指定截面a-a 上指定点D 处的正应力，及梁的最大拉应力m ax t σ和最大压应力m ax c σ。
A B
学号姓名
4-5图示梁的横截面，其上受绕水平中性轴转动的弯矩。若横截面上的最大正应力为40MPa，试问：工字形截面腹板和翼缘上，各承受总弯矩的百分之几?
4-6一矩形截面悬臂梁，具有如下三种截面形式：(a)整体；(b)两块上、下叠合；(c)两块并排。试分别计算梁的最大正应力，并画出正应力沿截面高度的分布规律。
4-8一槽形截面悬臂梁，长6m，受q=5kN/m的均布荷载作用，求距固定端为0.5m处的截面上，距梁顶面100mm处b-b线上的切应力及a-a线上的切应力。
4-9一梁由两个18B号槽钢背靠背组成一整体，如图所示。在梁的a-a截面上，剪力为18kN、弯矩为55kN·m，求b-b截面中性轴以下40mm处的正应力和切应力。
学号姓名
4-10一等截面直木梁，因翼缘宽度不够，在其左右两边各粘结一条截面为50×50mm的木条，如图所示。若此梁危险截面上受有竖直向下的剪力20kN，试求粘结层中的切应力。
4-11 图示一矩形截面悬臂梁，在全梁上受集度为q的均布荷载作用，其横截面尺寸为b、h，长度为l。
（1）证明在距自由端为x处的横截面上的切向分布内力τd A的合力等于该截面上的剪力；而法向分布内力σd A的合力偶矩等于该截面上的弯矩。
（2）如沿梁的中性层截出梁的下半部，如图所示。问截开面上的切应力τ′沿梁长度的变
化规律如何?该面上总的水平剪力F Q′有多大?它由什么力来平衡？