龙文教育集合小练习

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9.2 集合(巩固练习)

问题：（3）采摘圣女果和草莓的共有多少人？能把你的
想法在题纸上表示出来吗？
巩固提高
我用画图的方式表示。共有8个人。采摘圣女果的人
爸爸外公姨妈叔叔
采摘草莓的人
奶奶妈妈
爷爷小雨
两种水果都采摘的人
4. 同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有巩固提高 30人，两个馆都参观的有18人。
我用画图的方式表示。
小红5个
5个
小刚10个
小刚和小红都写出来的
问题：（3）小刚和小红一共写出多少个成语？
巩固提高
你能用韦恩图表达出来吗？
6、三（3）班有32人，每人至少订一种刊物，订《格林童话》的有22人，订《伊索寓言》的有19人，两种刊物都订的有多少人？
《格林童话》
《伊索寓言》
两种刊物都订
本课到此结束，谢谢大家
6 12 18 24 30 4236 4842 48 54
问题（1）：既是4，又是6的乘法口诀得数的有几个？用画图的方式表示出来？问题（2）：4的乘法口诀和6的乘法口诀一共有多少个得数？
巩固提高
3. 小雨一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔
叔6人采摘了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ女果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨4人采摘
音乐社团名单围棋社团名单
张晓雅李园赵志刚张可心冯维郝雨晴
王雪邓善舟
杨迪于敏姚远
魏天天季刚崔希哲姜子墨王美伦
两个社团都参加的学生
巩固提高
2. 按要求把两个集合圈里的数填出来。
4的乘法口诀得数 12 30 24 54 36 6的乘法口诀得数 6 18
4 84 12 8 16 16 20 28 28 32 32 36 20 24

丛文龙版排列组合题型总结_站在巨人的肩膀上,稍作整理

（2）可组成 A51 A55或A65 A43 600 个无重复数字的五位数
（3）可组成 A31 A41 A43 288 个无重复数字的五位奇数
（4）可组成 A54 ( A54 A43 ) 216 个无重复数字的能被 5 整除的五位数
（5）可组成 2 A54 3A43 2 A32 1 325 个无重复数字的且大于 31250 的五位数？
-3-
丛文龙
六．合并单元格解决染色问题
例 7 （全国卷（文、理））如图 1，一个地区分为 5 个行政
区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有
四种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种（以数字作
答）。分析：颜色相同的区域可能是 2、3、4、5．
3
下面分情况讨论:
(ⅰ)当 2、4 颜色相同且 3、5 颜色不同时，将 2、4 合并成一
问有多少种不同的方法？（ C126 ）
15、将 7 个不同的小球全部放入编号为 2 和 3 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不少于该盒子的编号，则不同的放球方法共有________种（用数字作答）. 答案：91
五．平均分堆问题例 6 6 本不同的书平均分成三堆，有多少种不同的方法？
分析：分出三堆书（a1,a2）,(a3,a4)，（a5,a6）由顺序不同可以有 A33 =6 种，而这 6 种分法只算一种分
不排在两端，不同的排法共有（ B ）
Ａ．1440 种
Ｂ．960 种
Ｃ．720 种
Ｄ．480 种
练习 10、两男两女 4 个同学排成一列照相，如果要求男女相间而立，则满足条件的方法数共有（▲▲▲）
A．4 种
B．8 种
C．12 种
D．6 种答案：B （注意）

三年级上册数学课件-第九单元2集合练习

集合练习
一、谈话导入，明确目标。
我们来利用所学的集合知识解决问题。
二、基础练习
8 (1)商店两天一共进了（）种水果。
(2)你能提出其他数学问题并解答吗？
二、基础练习
2、学校歌舞小组中会唱歌的有魏东、马晓军、孙晓明、黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，会跳舞的有高新、郑虹、马晓军、胡霞、黄阳、万大林、宋玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。
学习进步！每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。
(2)去动物园的一共有
（ 37 ）人。
7
18
12
三、巩固练习
15 20
四、拓展练习
这个班共有学生多少人？ 28＋26－10＋2＝46（人）
五、课堂小结
通过今天的练习，你有哪些新的收获？
卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬做事就是在学做人而已。勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。——巴尔扎克灾难能证明友人的真实。——伊索这个世间只有圆滑，没有圆满的。不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。势利之交出乎情，道义之交出乎理，情易变，理难忘。如果上帝没有帮助你那他一定相信你可以。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。如果你相信自己，你可以做任何事。
采摘圣女果的
爸爸外公姨妈叔叔
爷爷小雨
采摘草莓的奶奶妈妈
姑姑舅舅外婆
采摘小黄瓜的
（1）采摘圣女果和小黄瓜的共有（ 9 ）人。（2）采摘圣女果和草莓的共有（ 8 ）人。
三、巩固练习
5、同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。

集合练习课,三年级上册,第55课时

第55课时集合练习课郑祥旦编著学习内容课本第106～107页练习二十三第2～6题，成长小档案。

学习目标会用集合方法解决一些简单的问题。

习题解析第2题，巩固练习。

用不同的方法表示集合的合并。

第3题，综合练习。

写出集合的元素。

提问题，用不同的方法表示集合的合并。

第4题，综合练习。

有3个集合，第（1）题是没有重复的问题，直接用加法算；第（2）题是有重复的问题，有不同方法表示合并，再解决问题。

第5题，综合练习。

填数，建立参观动物园的集合，再用不同的方法表示集合。

第6题，综合练习。

用画图表示集合的合并，加深理解“重复”的含义。

辅导精要第2题，整体读题，“会唱歌的”、“会跳舞的”下划线，把同学的姓名写在集合里；看图理解并集，唱歌和跳舞都会的同学姓名写在中间。

也可把重复的名字连线，再填写在图里。

第（1）题，读题，“既……又……”的词组下划线，是重复的意思，数出图中间部分的人数。

答案：4人。

第（2）题，读题，“……或……”的词组下划线，是合并的意思。

列式计算9＋10－4＝15（人）。

答：略。

第（3）题，读题，提问题，如：会唱歌的比会跳舞的少几人？列式计算10－9＝1（人），或6－5＝1（人）。

第3题，整体读题，有两个集合，“填数”下划线，想到“百以内的数”。

在每个图里填数：51～69；61～79。

第（1）题，读题，“用画图的方法表示出来”下划线，画出并集的意思。

让孩子数出整数的个数：各19个；画图并填数，中间部分填61～69。

理解这些可分三类。

第（2）题，读题，提问题：大于50小于80的数有多少个？列式计算：19×2－9＝19（个）。

第4题，整体读题，数一数插图里有几人，数一数称呼共有几人，有2人重复。

“采摘圣女果”、“采摘草莓”、“采摘小黄瓜”下划线，有3个集合，画图写称呼。

第（1）题，读题，“采摘圣女果和小黄瓜的”下划线，没有重复的人（这是补集），直接列式计算。

答案：6＋3＝9（人）。

答：略。

第（2）题，读题，“采摘圣女果和草莓的”下划线，有重复的人，画图表示，列式计算。

2015年昆明龙文教育学校高考集合练习题

集合习题第一部分1. 设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B =Ａ {}|2x x >- Ｂ {}1x x >-| Ｃ {}|21x x -<<- Ｄ {}|12x x -<<2. 已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M ∩N =A. (－1，1)B. (－2，1)C. (－2，－1)D. (1，2)3. 已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==，则A B =A ．{3，5}B ．{3，6}C ．{3，7}D ．{3，9}4. 已知集合{}|2,{|4,|A x x B x x Z =≤=≤∈，则A B =（A ）（0，2）（B ）[0，2] （C ）{0，2} （D ）{0，1，2}5. 已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N === 则P 的子集共有（A ）2个（B ）4个（C ）6个（D ）8个6. 设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T =A ．∅B ．1{|}2x x <-C ．5{|}3x x >D ．15{|}23x x -<< 7. 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集B A U =，则集合 ()B A C U 中的元素共有(A) 3个（B ） 4个（C ）5个（D ）6个8. 设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则 N ∩(C u M )=A.{}1,3B. {}1,5C. {}3,5D. {}4,59. 设集合},4,2{},2,1{},4,3,2,1{===B A U C U （A B ）=（A ）{2} （B ）{3} （C ）{1,2,4} （D ）{1,4}10. 设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，11. 已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( M ∪N )=(A) {5,7} （B ） {2,4} （C ）{2,4,8} （D ）{1,3,5,6,7}12. 设全集U ={x *N ∈|6}x <集合A={1，3}，B={3，5}，则C u (A B )=A. {1，4}B. {1，5}C.{2.4}D.{2，5}13. 设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则=)(N M C U（A ）{}12，（B ）{}23，（C ）{}2，4 （D ）{}1，414.设全集{}1lg |*<∈=⋃=x N x B A U ，若{}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U 则集合B=__________15. 设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A∩B={3}，则实数a = ___________16. 设P={x|x<4},Q={x|x 2<4},则A.P QB.Q PC.P C R QD.Q C R P17. 已知A,B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3}, ( C U B)∩A={9},则A=A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}18. 已知全集U=A ∪B 中有m 个元素，( C U A)∪ (C U B)中有n 个元素.若A ∩B非空，则A ∩B 的元素个数为A. mnB. m+nC.n-mD.m-n第二部分1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为A ．1B ．—1C ．1或—1D ．1或—1或02．设集合{}21<≤-=x x M ，{}0≤-=k x x N ，若M N M = ，则k 的取值范围（A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[-3．设{}022=+-=q px x x A ，{}05)2(62=++++=q x p x x B ，若⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21B A ，则=B A （）（A ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,31,21 （B ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,21 （C ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧31,21 (D)⎭⎬⎫⎩⎨⎧21 4．函数y =的定义域为 A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ D 、11,,222⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。

1、整式的概念

个性化辅导教案7、(1)代数式上3222b ab a ++是由几项组成的？系数分别是什么？(2)单项式-4x 的系数是多少？字母指数是几？综合应用专题一、找规律题（一）、代数式找规律1、观察下列单项式：54325,4,3,2,a a a a a --，…（1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；（2）请你写出第m 个单项式和第n+1个单项式。

（m 为自然数）2、有一个多项式为332456b a b a b a a -+-…，按这种规律写下去，第六项是= ，最后一项是= 。

3、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，根据此规律，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = ，n a = 。

（2）如果欲求203233331+++++ 的值，可令203233331+++++= S ①，将①式两边同乘以3，得，②由②减去①式，得S= ;（3）由上可知，若数列1a ，2a ，3a ，…n a ，n a ，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，则n a = ，（用含1a ，q ，n 的代数式表示），如果这个常数q ≠1，那么1a +2a +3a +…+n a = （用含1a ，q ，n 的代数式表示）。

（二）、图形找规律4、用棋子摆成如图所示的“T ”字图案．（1）摆成第一个“T ”字需要个棋子，第二个图案需要个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T ”字需要个棋子，第n 个需要个棋子．5、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n 个“广”字中棋子个数是= 。

6、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“●”的个数为．7、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________ 个小圆；第n 个图形有_________个小圆.8、观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（）A. 22n + B ．44n + C ．44n -D ．4n专题二：综合计算问题 9、若212y xm -与n y x 2-的和是一个单项式，则m= ，n= 。

龙文教育学科教师辅导讲义

F 龙文教育学科教师辅导讲义教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段的，得2分，有错选的得0分）1.如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它这条有向线段应是A.F 1B.F 2C.F 3D.F 42.设电子在运动过程中只受电场力作用．在下述的哪一种电场中可能出现以下情况：只要给电子一个适当的初速度它就能始终沿同一条电场线运动；而给电子另一个适当的初速度它就能始终沿某一个等势面运动 A.正点电荷产生的电场 B.负点电荷产生的电场C.匀强电场D.等量异种点电荷产生的电场3.如图是空间某一电场中的一条电场线．M 、N 是该电场线上的两点．下列说法中正确的是A.该电场一定是匀强电场B.比较M 、N 两点的场强大小，一定有E M >E NC.比较同一个试探电荷在M 、N 两点受到的电场力，一定有F M <F ND.比较电子在M 、N 两点的电势能，一定有E M >E N4.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV ．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8 eV 时，它的动能应为A. 8 eVB. 13 eVC. 20 eVD. 34 eV5.平行板电容器和电源、电阻、电键串联，组成如图所示的电路．接通开关K ，电源给电容器充电，则A.保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B.保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的带电量不变C.充电结束后断开K ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D.充电结束后断开K ，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大M N6.A 、B 是电场中的同一条直线形电场线上的两点．若将一个带负电的点电荷从A 点由静止释放，它在沿电场线从A 向B 运动过程中的速度图象如图所示．比较A 、B 两点的电势U 和场强E ，下列说法中正确的是A.U A >U B ，E A > E BB.U A >U B ，E A < E BC.U A <U B ，E A < E BD.U A <U B ，E A > E B7.如图所示，质子、氘核和α粒子都沿平行板电容器两板中线OO /方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO /垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法中正确的是A.若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点B.若它们射入电场时的动量（mv ）相等，在荧光屏上将只出现2个亮点C.若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点D.若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，在荧光屏上将只出现18.如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q ，从M 点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q 的电场中运动到N 点静止。

期末综合复习专题2

龙文教育个性化辅导教案讲义任教科目：授课题目：年级：任课教师:授课对象：武汉龙文个性化教育常青二校区教研组组长签字：教学主任签名：日期：武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师授课时间授课题目课型使用教具教学目标教学重点和难点参考教材教学流程及授课详案一、选一选, 比比谁细心(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1. 计算4的结果是（）A.2B.±2C.-2D.4 2．计算23()ab 的结果是（） A.5ab B.6abC.35a bD.36a b3．若式子5x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（）A.x ＞5B.x ≥5C.x ≠5D.x ≥04．如图所示，在下列条件中，不能．．判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A.∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC B.∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BACC.BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABCD.AD ＝BC ，BD ＝AC5．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD ＝280°，则∠AFC+∠BCF 的大小是（）A.80°B.140°C.160°D.180°6．下列图象中，以方程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（）时间分配及备注FEDCBAy xO2 A ． 1 1 2 1- 1- 2-yxO2 B ． 1 1 21- 1- 2-yxO2 C ． 1 1 21- 1- 2-yxO2 D ． 1 1 2 1- 1- 2-7．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）A.mB.1m +C.1m -D. 2m8．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么 a 的取值范围是( )A.1a >B.1a <C.0a >D.0a <9．若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（） A.1-B.1C.23D.3210．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（）A.6B.23C.5D.411．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是( )米.A.504B.432C.324D.72012．如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点P ，BE=BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC 于F ，交AB 于G ，下列结论：①GA=GP ；②::PAC PAB S S AC AB = ；③BP 垂直平分CE ；④FP=FC ；其中正确的判断有（）A.只有①②B.只有③④C.只有①③④D.①②③④二、填一填，看看谁仔细（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请你将最简答案填在“ ”上）13．一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是 . 14．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；（第10题图）(第11题图)324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……根据前面各式的规律可得到12(1)(1)n n n x x x x x ---+++++=… ．15．如图，已知函数2y x b =+和3y ax =-的图象交于点(25)P --，，则根据图象可得不等式23x b ax +>-的解集是．16．如图,在△ABC 中,∠C=25°,AD ⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC 的度数是 .三、解一解，试试谁更棒（本大题共9小题，共72分.）17．（本题6分）计算：(8)()x y x y --. 18．（本题6分）分解因式：3269x x x -+.19．（本题6分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.20．(本题7分)先化简，再求值：()()()2,x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦其中11,2x y =-=.21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点P (),x y 是第一象限直线6y x =-+上的点，点A ()5,0，O 是坐标原点，△PAO 的面积为s .⑴求s 与x 的函数关系式,并写出x 的取值范围；⑵探究：当P 点运动到什么位置时△PAO 的面积为10.ACBD（第15题图）（第16题图）EDCBA22．（本题8分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A B，两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．成本（元/个）售价（元/个）A 2 2.3B 3 3.5（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？23．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，函数y x=的图象l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出它们的坐标: B'、C'；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为；运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．24．（本题10分）如图①，△ABC ≌△DEF ，将△ABC 和△DEF 的顶点B 与顶点E 重合，把△DEF 绕点B 顺时针方向旋转，这时AC 与DF 相交于点O ．（1）当△DEF 旋转至如图②位置，点B(E)、C 、D 在同一直线上时，∠AFD 与∠DCA 的数量关系是．（2）当△DEF 继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接BO 、AD ，猜想BO 与AD 之间有怎样的位置关系？画出图形，写出结论，无需证明．25．（本题12分）如图①，直线AB 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点. OA 、OB 的长度分别为a 和b ，且满足2220a ab b -+=.⑴判断△AOB 的形状.⑵如图②，正比例函数(0)y kx k =<的图象与直线AB 交于点Q ，过A 、B 两点分别作AM ⊥OQ 于M ，BN ⊥OQ 于N ，若AM=9，BN=4，求MN 的长.①O Q N M yx B A②⑶如图③，E 为AB 上一动点，以AE 为斜边作等腰直角△ADE ，P 为BE 的中点，连结PD 、PO ，试问：线段PD 、PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交x 轴于点A （a ，0），交y 轴于点B （0，b ），且a 、b 满足0)2b (4a 2=-+-，直线y=x 交AB 于点M.（1）求直线AB 的解析式；（2）过点M 作MC ⊥AB 交y 轴于点C ，求点C 的坐标；（3）在直线y=x 上是否存在一点D ，使得S △ABD =6?若存在，求出D 点的坐标；若不存在，请说明理由.O P y x E DBA ③AxMOByAxMO ByC。

龙文教育六年级语文下册模拟试卷

龙文教育六年级语文下册模拟试卷（时间100分钟）姓名_________ 得分_________ 一、积累与运用（一）细心读一读，认真写一写。

（4+2）1.qiè yì______ cán rěn_______ ónɡ qià_______ juàn liàn_________2. xuéér shí xí zhī , bù yì yuè hū！孔子说：_____________，______________________ ！（二）按要求答题。

（45分）1.把正确答案的序号写在（）里。

（3分）①下列四组词语中，“一”的读音完全不同的一组是（）A.数一数二初一一会儿B.一定一败涂地一切C.一起一把唯一D．第一一致一直②“山可真险啊！”中“啊”的发音是（）A.aB.yaC.naD.wa③下面完全正确的一组词语是( )A.谈笑风生银妆素裹B.赞不决口穷途末路C.流连忘返深思熟虑D.一如既往五彩斑澜2.给“假”换个偏旁，组成另外的字，再组成合适的词语填在句子中。

（3分）①广玉兰那_______花朵常常引得我驻足观赏。

②双龙洞里的石钟乳千姿百态，让我__________。

③夜晚的星空可真美，让人产生了无限的__________。

3.写出4个感情色彩完全一样的表示笑的词语。

（2分）___________ __________ ____________ ________________4.在横线上填上合适的成语。

（7分）①__________、___________，（写两个表示时间过得快的成语），转眼间我们即将毕业。

忘不了__________的小学生活，忘不了_________的老师，忘不了__________的同学，我真诚地祝愿同学们________、_________，祝愿老师们__________.（4分）②根据你对这些人物的了解填写成语（3分）曹操__________ 关羽___________ 诸葛亮_____________孙悟空_________ 聂荣臻__________ 莫泊桑_____________5.照样子，写一写。

(2021年整理)集合基础练习题(最新人教版2019)

集合基础练习题(最新人教版2019)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（集合基础练习题(最新人教版2019)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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《集合》单元测试卷一、选择题：(共12小题,每小题5分，合计60分）1。

方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x ，的解集不可表示为(） A.()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧-=-=+13,y x y x y x B 。

()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧==21,y x y x C 。

｛1，2} D.{（1，2)}2.若A =｛0，2,4,6}，B ={0,3,6，9}，则A∩B=（）A ．｛0}B ．{6}C ．{0,6}D ．｛0，3，6}3。

已知集合A ={x ｜—3≤x ＜3}，B =｛ x |2＜x ≤5｝，则A ∪B ＝（）A ．｛ x ｜2＜x ＜3｝B ．｛ x |-3≤x ≤5}C ．｛ x |—3＜x ＜5}D ．{ x |-3＜x ≤5}4。

设集合U ＝｛1,2，3，4,5,6,7},M ＝｛1,2,4,7｝，则U M ＝（）A ．UB ．｛1,3,5｝C ．｛3，5,6｝D ．｛2,4，6｝5.已知I ＝｛0，1,2，3，4，5,6，7，8}，M ＝{1,2，4,5}，N ＝{0，3，5，7}，则()I M N ＝(）A 。

{6，8｝B 。

{5,7｝C.{4，6，7} D 。

{1，3,5,6,8｝6.已知集合{}20,,33A m m m =-+且1A ∈，则实数m 的值为（)A.2B.1C ．1或2D.0，1，2均可7若｛1,2,3｝⊆A ⊆{1,2,3,4，5｝，则集合A 的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．58.已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R｝，B ＝｛x |0＜x ＜5，x ∈N ｝，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为(）A 。

1.1节集合的概念-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课后练习

2020-2021学年第一学期人教A 版（2019）必修第一册1.1节集合的概念课后练习一、单选题1．下列集合表示正确的是( )A ．{}2,4B ．{}2,4,4C ．()1,2,3D ．{高个子男生}2．集合{}*|5x x ∈<N 的另一种表示法是（） A ．{0,1,2,3,4} B ．{1,2,3,4} C ．{0,1,2,3,4,5} D ．{1,2,3,4,5}3．若集合{}|2020A x N x =∈，a = ） A ．{}a A ⊆ B ．a A ⊆ C ．{}a A ∈ D ．a A ∉4．设全集为R ，集合{}02A x x =<<，{}1B x x =≥，则()R A B = A ．{}01x x <≤ B ．{}01x x << C ．{}12x x ≤< D ．{}02x x << 5．由21a +，3a +，a 组成的集合含有元素2，则实数a 的可能取值的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．设集合{}1,2,3A =,{}1,3,9B =,其中x A x B ∈∉且，则x ＝（）A ．1B ．2C ．3D ．97．已知集合A ＝3|,2x x Z Z x 且⎧⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭，则集合A 中的元素个数为( ) A ．2B ．3C ．4D ．58．对于复数a b c d ,,,，若集合{},,,S a b c d =具有性质“对任意,x y S ∈，必有xy S ∈”，则当221{1a b c b===时，b c d ++等于( )A ．1B ．－1C ．0D ．i 二、填空题9．已知集合(){}21,1A m m =+-，若1A ∈，则m =______.10．已知0a >，若集合{}22222220A x Z x x a x x a a =∈---+-+--=中的元素有且仅有2个，则实数a 的取值范围为________．11．下列所给关系正确的个数是________．∉Q ；③0∈N ＋；④|－4|∉N ＋. 12．设A 、B 为两个实数集，定义集合1212,{|,}x x x A x A B x x B +==+∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3}B =，则A B +中元素的个数为________．三、解答题13.已知集合 A ={x|2m +1≤x ≤3m +4} ， B ={x|1≤x ≤7} .（1）若 A ⊂B ，求实数m 的取值范围；（2）若 C =B ∩Z ，求C 的所有子集中所有元素的和.14.已知集合P ＝{0，x ，y}，Q ＝{2x ，0，y2}，且P ＝Q ，求x ，y 的值.15.设集合 A ={1,4,x} , B ={1，x 2} ，且 A ∩B =B ,求x 的值.16.已知全集 U =R ，设集合 A ={ x |1≤x <4 } ，集合 B ={ x |a ≤x ≤2a −1 } ，（1）当a=3时，求A∩(CuB)；（2）若集合B只有一个元素，求a的值；（3）若A∪B=A，求a的取值范围．参考答案1．A2．B3．D4．B5．A6．B7．C8．B9．210．[)1,211．212．4 13.【答案】（1）解：由A⊂B，知：当A=∅时，2m+1>3m+4，解得m<−3；当A≠∅时，{2m+1≥1 3m+4≤73m+4≥2m+1，解得0≤m≤1；∴综上，有 (−∞,−3)∪[0,1] .（2）解： C =B ∩Z ={1,2,3,4,5,6,7} ，由C 的所有子集的个数为 27=128 ，而对于任意元素子集：在任意子集中存在或不存在，即每一个元素都存在于64个子集中，∴ (1+2+3+4+5+6+7)×64=1792【解析】（1）根据集合的包含关系求m 的取值范围即可；（2）首先确定子集的个数为 27=128 ，根据元素与集合的关系判断每一个元素存在于多少个子集中，即可求和.14.【答案】解：依题意 P =Q ，若 {x =2x y =y 2 ，此时 x =0 ， 2x =0 ，不满足集合元素的互异性，不符合.若 {x =y 2y =2x ，解得 x =y =0 或 x =14,y =12 .当 x =y =0 时，不满足集合元素的互异性，不符合.当 x =14,y =12 时， P =Q ={0,14,12} ，符合.故 x =14,y =12 .【解析】根据两个集合相等、集合元素的互异性等知识求得 x,y 的值.15.【答案】解： ∵A ∩B =B ，∴B ⊆A∵A ={1,4,x} , B ={1，x 2}根据集合的性质，当 4=x 2 ，解得： x =2 或 −2 ，当 x =x 2 时，解得 x =1 或0，根据集合的互异性可知， x ≠1 ，故 x =0 ， 2 或-2【解析】根据 A ∩B =B ，则 B ⊆A ，根据集合的性质，列方程即可求得 x 的值.16.【答案】（1）解：当a=3时，B={ x|3≤x≤5 }，所以C U B={x|x<3或x>5}，所以A∩(CuB) = { x|1≤x<3 }（2）解：集合B只有一个元素，仅当a=2a−1时，所以a=1，此时B={ 1}（3）解：由A∪B=A，则B⊆A，当a>2a−1，即a<1时，B=∅，符合题意；当a≥1时，B≠∅，则{a≥1,2a−1<4，解得1≤a<52，综上，a的取值范围是a<52【解析】（1）根据集合的补集和交集的定义运算；（2）B中只有一个元素，必须有a=2a−1；（3）A∪B=A等价于B⊆A，由子集的定义可求解，但要注意B=∅的情形．。

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统计与概率复习数据的收集和统计图表1．下列调查工作需采用的普查方式的是（） A ．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B ．电视台对正在播出的电视节目收视率的调查 C ．质检部门对各家生产的电池使用寿命的调查 D ．某企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，则30是（）A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的一个样本 3．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）A ．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B ．调查该校书法小组学生每日的运动量C ．调查该校田径队学生每日的运动量D ．调查该校某一班级的学生每日的运动量4．（西城一模）2004～2008年社会消费品零售总额及增长速度情况如图所示，那么社会消费品零售总额比上年增长最快的年份是（） A . 2005年B . 2006年C . 2007年D . 2008年5．（宣武一模）如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是（）A . 60分B . 70分C .75分D . 80分6．（宣武一模）某商场为了解本商场服务质量，随机调查了来本商场的200名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名顾客测验2 85 80 75 70 65 60 55分数90 测验1 测验3 测验5 测验6测验4 D C11% BA44%38%：很满意：满意：基本满意：不满意中对该商场的服务质量表示不满意．．．的有_________名．7．反映某种股票涨跌情况，应选用___________统计图；学校统计各年级的总人数应选用___________统计图，在一片果园中，有不同种类的果树，为了反映某种果树的种值面积占整个果园的面积百分比，应选用___________统计图．数据的处理8．（海淀一模）在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A．4，3 B．3，5 C．4，5 D．5，59．（昌平一模）某校初三学生为备战5月份中考体育测试，分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩（单位：分）为：18，27，30，27，24，28，25. 这组数据的众数和中位数分别是（）A．27，30 B．27，25 C．27，27 D．25，3010．（石景山一模）某校初三（1）班一组女生体重数据统计表如下：该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是（）A．45、44、44B．45、3、2C．45、3、44D．45、44、46 11.（崇文一模）为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表：则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（）A B．1，2 C．3，3 D．2，212.（东城一模）在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了需要了解自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差13．（海淀二模）为绿化城市，某学校组织八个班的学生参加义务植树活动，各班植树情况如下（单位：棵）：15，18，22，25，15，20，17，22，则下列说法正确的是（）A．这组数据的中位数是18 B．这组数据的众数是22C．这组数据的平均数是20 D．这组数据的极差是1014．某校学生会调查60名同学体育爱好项目的统计图如图所示，根据图中信息，喜欢各项体育项目的人数极差是_____________名．15.（丰台二模）一组数据-2，-1，0，1，2的方差是（）A．2 B．3 C．4 D．516．如图是某市6月上旬一周的天气情况，这一周中温差最大的一天是星期__________．17.（朝阳二模）在一周内，体育老师对九年级男生进行了5次一千米跑测试，若想了解他们的成绩是否稳定，老师需知道每个人5次测试成绩的（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数18.（顺义二模）某校九年级一班50名学生的年龄情况如下表所示：年龄14岁15岁16岁17岁人数 6 20 19 5则该班学生年龄的中位数为________；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于________．19.（通州二模）小明在初三上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1 测验2 测验3 测验4成绩88 72 98 86 90 85(1)计算小明上学期平时的平均成绩；(2)如果学期的总评成绩按右图所示的比例计算，请计算出小明该学期的总评成绩.运用统计思想方法解决实际问题20．（海淀一模）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为94%. 根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据所给信息，解答下列问题：（1）D 型号种子数是粒；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200 000粒，估计能有多少粒种子会发芽.号各种型号种子数的百分比35 %D C BA 25 %20 %图1 图221．（石景山一模）在我国，除夕之夜，全家一起看春节联欢晚会是人们传统的娱乐活动，尤其是小品类节目为我们带来了很多的欢乐．为了统计观众对2009年春晚小品类节目的喜好，中央电视台在网上进行了“2009年春晚我最喜爱的小品”调查问卷，并将统计结果绘制成两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求参加调查的观众喜欢小品《暖冬》的人数占总投票人数的百分比；（2）求参加调查的观众喜欢小品《黄豆黄》的人数并补全条形图；（3）若北京市共有1200万人收看了春晚节目，请你估算北京市喜欢小品《不差钱》的观众约有多少人？“2009年春晚我最喜爱的小品节目”调查结果条形统计图（单位：人）“2009年春晚我最喜爱的小品节目”调查结果扇形统计图（说明：A ：《吉祥三宝》；B ：《黄豆黄》；C ：《水下除夕夜》；D ：《北京欢迎你》；E ：《暖冬》；F ：《不差钱》）22．（昌平一模）某校欲从甲、乙、丙三名候选人中挑选一名作为学生会主席，根据设定的录用程序，首先，随机抽取校内200名学生对三名候选人进行投票选举，要求每名学生最多推荐一人. 投票结果统计如下：200名学生投票结果统计图三名候选人得票情况统计图其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，成绩如下表所示：请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2；（2）若每名候选人得一票记1分，根据投票、笔试、面试三项得分按3:4:3的比例确定个人综合成绩，综合成绩高的被录用，请你分析谁将被录用.23．（崇文一模）九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）该班60分以下（不含60分）的有人；（2）该班共有名学生参加了考试；（3）补全两个图中三个空缺的部分．弃权2%乙38%丙%甲25%图1图2乙24.（丰台一模）某校学生会准备调查本校初中三年级同学每天（除课间操外）课外锻炼的平均时间．（1）确定调查方式时，①甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；②乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；③丙同学说：“我到初中三年级每个班去随机调查一定数量的同学”．上面同学说的三种调查方式中最为合理的是___________（填写序号）；（2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将图1补充完整；（3）若该校初中三年级共有240名同学，则其中每天（除课间操外）课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数约为__________人． (注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)25．（东城一模）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．如图是某校全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为350人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：人数分数23 5 1011图1图285分~100分60分以下 60分~85分％20％图中的各部分都只含最低分不含最高分（1）求该校九年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求出表（1）中A B ，的值．（3）该校学生平均每人读多少本课外书？表（1）频率与概率1．下列事件中，必然事件是（）A ．中秋节晚上能看到月亮B ．今天考试小明能得满分C ．早晨的太阳从东方升起D ．明天气温会升高2．（海淀一模）袋子中有5个红球，3个蓝球，它们只有颜色上的区别. 从袋子中随机取出一个球，取出蓝球的概率是（）A ．53 B ．83 C ．85 D ．81 3．（房山一模）50个零件中一等品33个，二等品12个，三等品3个，次品2个，从中任取一个为合格品的概率是（）A ．5033 B ．251 C ．503 D ．25244．（昌平一模）把点()1,2A 、()1,2B -、()1,2C -、()1,2D --分别写在四张卡片上，随机抽取一张，该点在函数2y x =-的图象上的概率是（）A ．13B ．12C ．23D ．345.（朝阳一模）把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，洗匀后正面朝下放在桌子上，随机从中抽取一张卡片，记下数字后放回，再随机从中抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率是（）A ．21 B ．31C ．41D ． 156.（丰台二模）A 口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B 口袋中也装有2个小球，它们分别标有数字3和4．每个小球除数字外都相同，从A 、B 两个口袋中随机地各取出1个小球，两个小球上的数字之和为偶数的概率是（）A ．21B ．41C ．34D ．17.（丰台一模）如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（）0.1625—32A ．12B ．14C ．34D ．18.（顺义一模）下列说法正确的是（）A ．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%B ．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C ．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 9.（崇文二模）下列事件是必然事件的是（）A ．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B ．播下一颗种子，种子一定会发芽C ．买100张中奖率为1%的彩票，一定会中奖D ．400名同学中，一定有两个人的生日相同10.（东城一模）如图，AB 、CD 是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 .11．请将表示下列事件的序号按其发生概率的大小标在下图中．A ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上．ABCDB．在分别标有1～9连续自然数的九张卡片中，随机抽出两张，和大于17．C．任意找到两个负数，它们的乘积为正数．D．在某次有奖销售活动中，共准备了1000个抽奖号码，其中设一等将10个，二等将40个，三等将50个，顾客摸一次中奖．112．将50个个体编成组号为①～④的四个组，如下表：那么第③组的频率为（）A．24 B．0.24 C．1213.（通州一模）把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6～2.0米之间的学生有（）A．56 B．560 C．80 D．15014．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12 B．9 C．4 D．315.（丰台二模）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：分贝），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数．．．），得频数分布表如下：根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=，b=，c=；（2）若全市共有200个测量点，则在这一时刻噪声声级小于75分贝的测量点约有多少个？16.（延庆二模）某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：一周销售数量统计表39 40 41 42 43 44 号码请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：，，的值；（1）写出表中a b c（2）补全频数分布直方图；（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？概率的简单应用17．（西城一模）有三个完全相同的小球，上面分别标有数字1、-2、-3，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），设第一次摸到的球上所标的数字为m，第二次摸到的球上所标的数字为n，依次以m、n作为点M的横、纵坐标．（1）用树状图（或列表法）表示出点M(,)m n的坐标所有可能的结果；（2）求点M(,)m n在第三象限的概率．18.（朝阳二模）参与2009年“回味奥运，圆梦北京”的国民旅游计划活动，某区推出了观光采摘游活动，为了吸引更多的游客，每一位来采摘水果的游客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的三张中随机抽取第二张，如果抽得的两张卡片是同一种水果的图片就可获得新品种水果一斤的奖励．请利用树形图法（或列表法）求出游客得到奖励的概率.A B C D19．（宣武一模）在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等．（图1）（图2）（图3）（1）如图1，当只有1个电子元件时，P、Q之间电流通过的概率是___________；（2）如图2，当有2个电子元件a、b并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中P、Q 之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率；（3）如图3，当有3个电子元件并联时，P、Q之间电流通过的概率是__________．20.（延庆二模）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判.你认为游戏公平吗？为什么？知识综合题21．在-2，-1，0，1，2中任取一个数，恰好使分式22xx+-有意义的概率是（）A．15B．25C．45D．122．有长为2、4、6、8、10的五根木棍，从中任意抽取三根，能构成三角形的概率是_______．23．如图，数轴上两点A B，，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是．24．（2008南通）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是．。

集合的基本概念

集合的基本概念知识点一、集合的概念一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合，集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元素注：集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性典型例题例1、考查下列每组对象能否构成一个集合：（1）著名的数学家；（2）某校2010年在校的所有高个子同学；（3）不超过20的非负数；（4）方程290x-=在实数范围内的解；（5）直角坐标平面内第一象限的一些点；（6变式1、下面有三个命题：其中正确的命题有________个．（1）集合N中最小的数是零；（2）0是自然数；（3）{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合。

总结：集合中元素的特性确定性：它的元素必须是确定的。

即，给定一个集合，那么元素与集合的关系只有“属于”及“不属于”两种。

互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象。

无序性：对于给定的集合，其中的元素是不考虑顺序的例2、下列各组对象：其中能构成集合的组数是（）A,2 B. 3 C. 4 D.5（1）接近于0的数的全体；（2）比较小的正整数全体；（3（4）平面上到点O的距离等于1的点的全体；（5）正三角形的全体变式：下列各种对象，可以构成集合的是_____________A、某班身高超过1米8的女学生B、某班比较聪明的学生C、某书中的难题D、使|232-+|最小的x的值x x知识点二、元素与集合的关系及常用数集记法1．集合通常用大写拉丁字母,,,a b c表示集合中的元素．A B C表示，用小写拉丁字母,,,∈，读作“a属于A”，2．如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A∉，读作“a不属于A”．如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A3．数学中一些常用的数集及其记法N整数集：Z有理数集：Q实数集：R 自然数集：N正整数集：*例3、用,∈∉填空1_____N, 3-____N, 0_____N, N, 1_____Z,3-_____Q3-_____,Z0______Z R变式：下面命题：正确的个数是______个。

三年级上集合练习二十三

三年级上集合练习二十三在三年级的数学学习中，集合这个概念对于小朋友们来说可能是一个新的挑战。

但别担心，通过练习二十三，我们一起来好好掌握它！集合，简单来说，就是把一些具有相同特征的东西放在一起。

比如说，我们班喜欢踢足球的同学是一群，喜欢打篮球的同学是另一群，这两群同学就可以分别看作两个集合。

在练习二十三中，有各种各样有趣的题目来帮助我们理解集合的概念和运用。

先来看第一道题，它给了我们一个班级里同学参加兴趣小组的情况。

有参加绘画小组的，有参加书法小组的，然后让我们找出既参加绘画小组又参加书法小组的同学。

这时候，我们就需要仔细分析题目中给出的信息，把每个同学的情况都搞清楚。

比如说，小明在绘画小组的名单里，也在书法小组的名单里，那小明就是既参加了绘画小组又参加了书法小组的同学。

通过这样一道题，我们能更加明白集合之间是可以有交叉部分的。

再看第二道题，是关于水果的分类。

有苹果、香蕉、橙子、梨等等，然后让我们把它们按照不同的类别分在不同的集合里。

这就需要我们知道每种水果的特点，比如苹果和梨是比较硬的，香蕉是弯弯长长的。

通过这样的分类练习，我们对集合的概念会有更直观的认识。

还有一道题是关于动物的。

题目给出了一些动物，有猫、狗、兔子、鸡、鸭等等，然后让我们把会飞的动物和不会飞的动物分别放在不同的集合里。

这就要求我们了解这些动物的习性，像鸡和鸭会飞一段距离，但是不像鸟那样能飞得很高很远。

在做这些题目的过程中，小朋友们可能会遇到一些困难。

比如说，会不小心把同学或者水果分错了类别。

这没关系，只要我们认真检查，多想一想每个东西应该属于哪个集合，就能慢慢提高我们的准确率。

而且，做集合练习不仅能帮助我们学好数学，还能在生活中派上用场呢！比如说，我们整理自己的玩具时，可以把玩具车放在一起，玩具娃娃放在一起，这就是在运用集合的思想。

当我们去超市买东西，也可以把要买的东西在心里分成不同的集合，比如水果集合、零食集合、文具集合等等。

龙文教育一对一九下培优讲义(1)

6 5 3 专题 01 “确”有其事——由确定性带来的延展式思考【专题解读】确定一条直线需要 2 个要素，若缺其一，则会形成一个直线系或一簇直线；同样的道理，确定三角形时，也是需要 3 个要素且有关联性，若缺其一，则图形不定，而当图形确定时，一定是可解析的，当图形不确定时，多会产生多解或最值情形。

这也是审计划规模环节时的一个方向性思考，即先从试题的结构性，一致性上选择破题之道，对试题有一个整体性的把控。

本专题便从“定”与“不定”两个方面来解读．【思维索引】例 1．（1）在平面直角坐标系 xOy 中，已知 P (a ,a +2)，求 OP 的最小值．（2）在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y = x 2 - 2mx + m 2+ m -1（ m 是常数）的顶点为Q ，求 OQ 的最小值．例 2．已知，如图∆ABC 中， ∠C = 90︒ ．（1）用没有刻度的直尺和圆规求作点 P ，使得经过点C 的 P 与直线 AB 相切于点 A ；（2）在（1）的条件下，若 AB = 10 ， BC = 8，求 P 的半径．例 3.如图，∆ACB 和∆ECD 都是等腰直角三角形，CA = CB ，CE = CD ，CD 与 AB 交于点 F ，∆ACB的顶点 A 在∆ECD 的斜边 DE 上，若 AE = 2 ， AD = ，求两个三角形重叠部分的面积．【变式】在∆ABC 和∆DCE 中，CA =CB ，CE =CD ， ∠ACB = ∠DCE = 90︒ ， BC = 3， CD = 4 ∆CED 绕着点 C 逆时针旋转．（1）如图 1，求当点 A 落在 ED 上时， AC 、 AD 、CD 围成的图形的面积．（2）如图，若 P 是 AB 的中点，Q 是 DE 上任意一点，求 PQ 的最大值与最小值的差．例 4．已知二次函数 y = ax 2 - 2ax + c (a > 0) 的图像与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A 、B 两点，与 y 轴交于点C ，它的顶点为 P ，直线CP 与过点 B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D ，且CP : PD = 2 : 3．（1）求 A 、 B 两点的坐标；（2）若a ≤ 3，求这个二次函数上最低点的坐标（用含a 的代数式表示）；（3）若 tan ∠PDB = ，求这个二次函数的关系式．4【素养提升】 1．半径为 5 的 O 中有一点 P ， OP = 4 ，则经过点 P 且垂直于OP 的弦CD 的长为（）A.3B.4C.5D.6 2．半径为 5 的 O 中有一点 P ， OP = 4 ，则经过点 P 且长度为整数的弦的数量有（） A.1 条 B.5 条 C.8 条 D.10 条3．如图，平面直角坐标系中，点 A (9, 6)，AB ⊥ y 轴，垂足为 B ，点 P 从原点O 出发向 x 轴正方形运动，同时，点 Q 从点 A 出发向 B 运动，当点 Q 到达 B 时，整个运动停止，若点 P 与点 Q 的速度之比为1: 2 ，则下列说法正确的是（）A.线段 PQ 始终经过点（2，3）B.线段 PQ 始终经过点（3，2）C.线段 PQ 始终经过点（2，2）D.线段 PQ 不可能始终经过某一点(第 3 题图) ( 第 4 题图)4．如图， ∆ABC 是等边三角形， AB =12 ， E 是 AC 中点， D 是直线 BC 上一动点，线段 ED 绕点 E 逆时针旋转90︒ ，得到线段 E F ，当点 D 运动时，则线段 A F 的最小值为（）A. 6 3 C. 3 3 + 3B. 6 +3D.65．对于二次函数y =ax2 -(2a -1)x+a -1(a ≠ 0)，有下列结论中正确的结论是（）①其图象与x 轴一定相交；②若a < 0 ，函数在x > 1时，y 随x 的增大而减小；③无论a 取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a 取何值，函数图象都经过同一个点．A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④6．已知，如图，AB 是O 直径，C 为圆上一点，若AC = 6 ，BC = 8，D 为半圆弧AB 的中点，则CD 的值为．7．已知，如图，AB 是O 直径，C ，D 都为圆上的一点，若AC = 6 ，BC = 8，且∆ABD 是等腰直角三角形，则CD 的值为．8．已知二次函数y =-x2 -mx -m -1经过的定点的坐标为．9．如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，E 为BC 上一点，将∆ABE 沿着AE 折叠，点B 的对应为P．（1）连接CP ，则线段CP 的最小值为；（2）连接DP ，若DP = 2，则∆EDP 的面积为．10．如图，平面直角坐标系中，A(7, 0)，B (5, 2)，C (0, 2)，一条动直线l 分别与BC ，OA 交于点E 、F ，且将四边形OABC 的面积分成相等的两部分，则点C 到动直线l 的距离的最大值为____ __．11．如图，∆ABC 中，AB = 4 ，AC =3 ，∠BAC =90︒，将∆ABC 绕点A 旋转得到∆ADE （其中B 旋转后得到D，C 旋转后得到E），若DE 恰好经过点C，求此时BD 的长．12．如图，AB = 6，∠ABC = 60︒，将AC 绕点A 旋转60︒得到AD ，求∆ABD 的面积．13．已知：如图，A B 是O 的直径，A C =3 ，BC = 4 ，P 是AB 下方半圆上一动点，CQ ⊥PC 交PB25 的延长线于点 Q ．（1）若 P 在弧 AB 的中点，求 CQ 的长；（2）若 CQ 最大，求最大的 CQ 的长．14．如图，二次函数 y = -ax 2+ 2ax + c (a > 0) 的图像交 x 轴于 A 、B 两点，交 y 轴于点 C ，过 A 的直线 y = kx + 2k (k ≠ 0) 与这个二次函数图象交于另一点 F ，与其对称轴交于点 E ，与 y 轴交于点 D ， DE = EF ．（1）求 A 点坐标；（2）若∆BDF 的面积为 12，求此二次函数的表达式；（3）若二次函数图象顶点为 P ，连接 PF ， PC ， ∠CPF = 2∠DAB ，求此二次函数的表达式．15．如图，在∆ABC 中，已知 AB = AC =10cm ， BC =16cm ， AD ⊥ BC 于 D ，点 E 、F 分别从 B 、C 两点同时出发，其中点 E 沿 BC 向终点C 运动，速度为 4cm/s ；点 F 沿CA 、 AB 向终点 B 运动，速度为 5cm/s ，设它们运动的时间为 x （s ）.（1）求 x 为何值时， ∆EFC 和∆ACD 相似；（2）是否存在某一时刻，使得∆EFD 被 AD 分得的两部分面积之比为3 : 5 ，若存在，求出 x 的值，若不存在，请说明理由；（3）当 x ≤ 2 时，若以 EF 为直径的圆与线段 AC 只有一个公共点，求出相应 x 的取值范围．16．如图①， A (8, 6) ， AB ⊥ y 轴于 B 点，点 R 从原点O 出发，沿 y 轴正方向匀速运动，同时点Q 从点A 出发，沿线段 AB 向点 B 以相同的速度匀速运动，当点Q 到达点 B 时，两点同时停止运动，设运动的时间为 t 秒．（1）点 B 的坐标为；（2）过 R 点作 RP ⊥ OA 交 x 轴于点 P ，当点 R 在 OB 上运动时， ∆BRQ 的面积 S （平方单位）与时间t （秒）之间的函数图像为抛物线的一部分，如图②，求点 R 的运动速度；（3）如果点 R 、Q 保持（2）中的速度不变，当t ≤时，设∆PRQ 与∆OAB 的重叠部分的面积为 7y ，请求出 y 关于t 的函数关系式．专题 02 “参”透机关——由参数带来的指向性思维【专题解读】参数，实际上是一个变量，一个代数式。

南宁龙文教育人教三年级数学下册全册分单元复习知识巩固

三年级数学下册巩固与提高位置与方向早晨同学们面向太阳举行升旗仪式，此时同学们面向（早晨同学们面向太阳举行升旗仪式，此时同学们面向（）面，背对着（）面，背对着（）面，背对着（）面，）面，左侧是（左侧是（）面。

）面。

送信。

（每小格20米）米）1.1.鸽子要向鸽子要向鸽子要向飞飞米，再向米，再向米，再向飞飞米就把信送给了小松鼠。

米就把信送给了小松鼠。

2.2.鸽子从松鼠家出来，向鸽子从松鼠家出来，向鸽子从松鼠家出来，向飞飞米就到了兔子家，把信送给兔子后再向米就到了兔子家，把信送给兔子后再向米就到了兔子家，把信送给兔子后再向飞飞米找到大象，最后再接着向最后再接着向飞飞米，米，又向又向飞飞米米把信交给小猫。

把信交给小猫。

3.3.从鸽子开始出发，到把信全部送完，在路上共飞了从鸽子开始出发，到把信全部送完，在路上共飞了从鸽子开始出发，到把信全部送完，在路上共飞了米。

米。

星期天，我们去动物园游玩，走进动物园大门，正北面有狮子馆和河马馆，熊猫馆在狮子馆的西北面，飞禽馆在狮子馆的东北面，经过熊猫馆向南走，可到达猴山和大象馆，经过猴山向东走到达狮子馆和金鱼馆，经过金鱼馆向南走到达骆驼馆，你能填出它们的位置吗？猴山向东走到达狮子馆和金鱼馆，经过金鱼馆向南走到达骆驼馆，你能填出它们的位置吗？除数是一位数的除法请你填一填。

请你填一填。

1. 63是（是（）的）的9倍，（）的）的4倍是128128。

3. 3. 从从245里连续减去8，最多能减（，最多能减（）几次。

）几次。

4 4 一个数的一个数的6倍是7878，这个数的，这个数的8倍是（倍是（））。

5. 5. 一个数除以一个数除以9，商是1717，余数最大是（，余数最大是（，余数最大是（）），当余数最大时，被除数是（，当余数最大时，被除数是（））。

8. 168. 16□÷□÷□÷7=237=237=23…………6。

集合基础习题(有答案)之欧阳育创编

1、已知集合,，且，则等于时间：2021.02.04 创作：欧阳育（A）（B）（C）（D）2、设全集，集合，，则A． B． C． D．3、若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A．（-1,1） B．（-2,2） C．（-∞，-2）∪（2，+∞） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）4、若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于 A．｛0，1｝ B．｛-1，0，1｝ C．｛0，1，2｝ D．｛-1，0，1，2｝5、若全集,则集合等于（）A. B. C. D.6、若，则A． B． C． D．7、已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则=A.{6,8}B. {5,7}C. {4,6,7}D. {1,3,5,6,8}8、若全集M=，N=，=（）（A） (B) (C) (D)9、设全集则（）A． B．Ｃ．Ｄ．10、已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）11、若全集，集合，则。

12、已知集合A={x}，B={x}}，则A B=A．{x} B．{x} C．{x} D．{x}13、集合，,,则等于（A） (B) (C) (D)14、已知集合A＝{x｜x<3}．B＝{1，2，3，4}，则（C R A）∩B ＝（A）{4} （B）{3，4} （C）{2，3，4} （D）{1，2，3，4} 15、已知集合M={1，2，3，4}，M N={2，3}，则集合N可以为（）.A.｛1，2，3｝B.｛1，3，4｝C.｛1，2，4｝D.｛2，3，5｝16、已知全集，，，则A． B． C． D．17、已知集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．18、已知集合，，则（）A． B． C． D．19、设全集，集合,则集合=A． B． C． D．20、若集合，，则等于（A）（B）（C）（D）{，} 21、已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为A. B. C. D.22、设集合（）A． B． C． D．23、设全集则(CuA)∩B=( ) A． B． C． D．24、设全集，集合，，则A． B． C． D．25、已知为实数集，，则=( )A． B． C． D．26、若全集U=R，集合= A．（-2,2） B． C． D．27、设全集则(CuA)∩B= ( )A. B. C. D.28、已知集合，集合，则A． B． C． D．29、设集合，，则A． B． C． D．30、设U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M N）=A．{1，2，3} B．{2} C．{1，3，4} D．{4}31、已知全集，集合，则等于A． B． C． D．32、设集合,= A．[02] B． C． D．（0，2）33、设全集，则等于34、设全集U＝{1，3，5，7}则集合M满足＝{5，7}，则集合M为A． B．或 C．{1，3，5，7} D．或或35、已知集合则36、若全集，集合，则。