人教版八年级数学添括号法则 PPT

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人教版数学八年级数学上册添括号法则PPT精品课件

人教版数学八年级数学上册14.2.2添括号法则课件
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2、解：（ a +b + c）2 =[（a +b ）+c]2 =（a + b）2+2×（a + b）×c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
）
a + b + c= a -（ ﹣b -c
）
人教版数学八年级数学上册14.2.2添括号法则课件
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例5、运用乘法公式计算： 1、（x+2y-3）×（x-2y+3） 2、（a +b + c）2 1、解：（x+2y-3）×（x-2y+3）
= [x+（2y-3）][x-（2y-3）] =x2-（2y-3）2 =x2-（4y2-12y+9） =x2-4y2+12y-9
人教版数学八年级数学上册14.2.2添括号法则课件
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1、化简2a-（a-c），结果是（ B ） A、a - c B、a + c C、3a – c 2、若2a-b=2，则8+（4a-2b）=（ 12 ） 3、计算： 2x-z+3y = 2x-（ z-3y ） a+b-3c =a+（ b-3c ） 7y-x+8 = 7y-（ x-8 ）

人教版八年级上册数学：添括号法则(公开课课件)

互助交流
3. a b c2
你还有不同方法吗？
解：原式= [ (a+b) +c ]2
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
达标检测 1. 计算：
⑴ x y 1x y 1
（2） x y 12
补助提升
1. x 12 x 12
2. x 1x 1x 2 1
课后作业
1.必做题：教科书第112页第3题。 2.选做题：教科书第112页第7题。
互助交流
运用乘法公式计算：
1.(a+b-c)(a-b+c)
解：原式= [ a+ ( b-c)] [ a- ( b-c)] =a2−( b-c)2 =a2 -（b2-2bc+c)2 =a2 -b2+2bc-c2
温馨提示：将(b-c)看作一个整体.
互助交流
运用乘法公式计算：( x +2y-3) (x- 2y +3)
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式、平方差公式。
3.（a + b +c ) 2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
4.一个重要数学思想：整体思想
自助探究
对于例5(1)：运用了__平_方__差___公式，其中公式中的a是____x____,b是__2_y_-3___.

添括号课件(PPT_18页)(1)

二、及时巩固
练习2 （1 ）2+7y=+( 2+7y)=-( -2-7y) （2） 3a-b=+( 3a-b)=-(-3a+b) （3）4x-4y=+4( x-y )=-4( -x+y )
总结：添括号时，可以根据括号外因 ³– y³+ 3x²y
=+( 2xy²– x³– y³+ 3x²y ) = –( – 2xy²+ x³+ y³– 3x²y ) = 2xy²– ( x³+ y³ )+ 3x²y = 2xy²+ ( – x³– y³)+ 3x²y = 2xy²– ( y³– 3x²y ) – x³
试一试
例2. 用简便方法计算：
(1)214a＋47a＋53a；(2)214a – 39a – 61a．
去括号法则：
去掉“+（去掉“–（
）”，括号内各项的符号都不变
。
）”，括号内各项的符号全改变
。
2.去括号(口答)：
(1)a (b c);(2)a (b c) (3)a (b c);(4)a (b c)
解：(1)a (b c) a b c
(2)a (b c) a b c
(3)a (b c) a b c
(4)a (b c) a b c
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
符号均发生了变化
添上“–( )”, 括号
里的各项都改变符号．
a + b – c = a – ( – b +c )
=（x+y）-2 当x+y=3时，原式=3-2=1

14.2.2 第2课时添括号法则课件 2023-2024学年初中数学人教版八年级上册

例2 运用乘法公式计算： (1)(x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3);
解： (x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3) = [x + (2y－3)][x －(2y－3)] =x2 － (2y － 3) 2 = x2 －(4y 2 － 12y ＋ 9) = x2 － 4y 2 ＋ 12y － 9;
分析：有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式.
(2) (a ＋ b ＋ c)2.
解：(a ＋ b ＋ c)2 = [(a ＋ b ) ＋ c] 2 = (a ＋ b ) 2 ＋ 2(a ＋ b )c ＋ c2 =a2 ＋ 2a b ＋ b 2 ＋ 2ac ＋ 2 b c ＋ c2 = a2 ＋ b 2 ＋ c2 ＋ 2a b ＋ 2ac ＋ 2bc .
a+ ( b + c)=a + b + c; a －(b +c)=a － b － c. 反过来，就得到添括号法则： a + b + c = a+ ( b + c)； a － b － c = a －(b +c).
归纳
添括号法项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.
随堂练习
1.下列添括号正确的是( C ) A．a－b＋c＝a＋(b＋c) B．m＋p－q＝m－(p＋q) C．a－b－c＋d＝a－(b＋c－d) D．x2－x＋y＝－(x2＋x－y)
2.计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；
解：(3a＋b－2)(3a－b＋2) ＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)] ＝(3a)2－(b－2)2 ＝9a2－b2＋4b－4；

人教版八年级数学上册教学课件 14.2 乘法公式第三课时添括号法则

解：原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2
(2)(x－y－z)2. 解：原式＝(x－y)2－2(x－y)z＋z2＝x2＋y2－2xy－2xz＋2yz＋z2
7．(3分)在等式1－a2＋2ab－b2＝1－( )中，括号里应填( A) A．a2－2ab＋b2 B．a2－2ab－b2 C．－a2－2ab＋b2 D．－a2＋2ab－b2 8．(3分)已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为( C ) A．1 B．5 C．－5 D．－1 9．(6分)按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，
3 2 1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3.根据以上规定，求10△6＋ ※的值．
解：原式＝(10－6)2＋＝16＋3－2＝17
3．(4分)在等号右边的括号内填上适当的项． (1)a＋b－c＝a＋(_b_－__c)； (2)a－b＋c＝a－(_b_－__c)； (3)a－b－c＝a－(_b_＋__c)； (4)a＋b＋c＝a－(－__b_－__c)． 4．(3分)已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值为_5___．
第十四章整式的乘法与因式分解
１４．２乘法公式
第3课时添括号法则
八年级上册·数学·人教版
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不__变__符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都_改__变_符号．
添括号法则 1．(3分)在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( C ) A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝a－(b＋c) D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c) 2．(3分)已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－( )，则括号里所填的项应是(D ) A．2xy2－xy2＋2x2y B．2xy2－xy2－2x2y C．－2xy2＋xy2－2x2y D．2xy2＋xy2－2x2y ．

(名师整理)最新人教版数学八年级上册第14章第2节第2课时《添括号法则》精品课件PPT文档21页

(名师整理)最新人教版数学八年级上册第14章第2节第2课时《添括号法则》
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16、自己选择的路、跪着也要把它走完。 17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和

人教八年级数学上册《添括号法则》课件

(3) a+b-c=a-(-b+c)； (4) a-b-c=a-(b+c)
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
符号均发生了变化
添上“–( )”, 括号
里的各项都改变符号．
a + b – c = a – ( – b +c )
合作复习
2.去括号的法则是什么？
• 括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项都不改变正负号。
• 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变正负号。
上面是根据去括号法则得到的等式，
现在我们把上面四个式子反过来：
学科网
(1) a+b-c=a+(b-c)；
(2) a-b-c=a+(-b-c)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
所添括号前面是“+”号，
括到括号里的各项都不改变正负号。
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号。
1、下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？
（１）2x2 3x 6 (2x2 3x 6) （２）2x2 3x 6 (2x2 3x 6) （３）a 2b 3c a (2b 3c) （４）m n a b m (n a b)
( 3 )a b c a ( 2、运用乘法公式计算：
).
(1) (a2b1)2; (2 )(2 x y z )2 x ( y z )
3、若使 x26xm 成为(x a)2 的完全平方式，
则m= ，a= 。
填空: 2xy²– x³– y³+ 3x²y

人教部编版八年级数学上册第14章《添括号》课件

导引：因为－x＋y＝－(x－y)，所以A选项错误；因为－3x＋8＝－(3x－8)，所以B选项错误；因为2－ 5x＝－(5x－2)，所以C选项正确；因为－2－5x ＋y＝－(2＋5x－y)，所以D选项错误．
(2)下面添括号正确的是( A )
A．2a－3b＋c－
1 6
＝－（－2a＋3b－c＋
1）
6
B．x2－2x－y＋2x3＝－(2x－y)－(－x2－2x3)
(2) (a ＋ b ＋ c)2 = [(a ＋ b ) ＋ c] 2 = (a ＋ b ) 2 ＋ 2(a ＋ b )c ＋ c2 =a2 ＋ 2a b ＋ b 2 ＋ 2ac ＋ 2 b c ＋ c2 = a2 ＋ b 2 ＋ c2 ＋ 2a b ＋ 2ac ＋ 2 b c .
有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式.
1 下列添括号错误的是( D ) A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b) B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)] C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b) D．a－b＝－(b＋a)
2 为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确的是( C ) A．[x－(3y＋1)]2 B．[x＋(3y＋1)]2 C．[x＋(3y－1)] [x－(3y－1)] D．[(x－3y)＋1)] [(x－3y)－1)]
知识点 2 添括号法则的应用
例2 运用乘法公式计算： (1)（x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3); (2) (a ＋ b ＋ c)2.
解： (1) (x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3) = [x + (2y－3)][x －(2y－3)] =x2 － (2y － 3) 2 = x2 －(4y 2 － 12y ＋ 9) = x2 － 4y 2 ＋ 12y － 9;

人教版数学八年级上册第三课时添括号法则课件

中，正确的是
(D)
A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b]
B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c]
C．[(b＋c)－a][(b－c)＋a]
D．[a－(b－c)][a＋(b－c)]
第十四章整式的乘法与因式分解
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数学·八年级 (上)·配人教
8
5．在等式的括号内填上恰当的项：
(1)x2－y2＋8y＝x2－(__y_2－__8_y_____)；
第十四章整式的乘法与因式分解
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能力提升
数学·八年级 (上)·配人教
10
9．下列式子中不能运用乘法公式计算的是
A．(a＋b－c)(a－b＋c)
B．(a－b－c)2
C．(a＋b)(a－b)
D．(2a＋b＋2)(a－2b－2)
10．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为
第十四章整式的乘法与因式分解
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数学·八年级 (上)·配人教
15
17．运用乘法公式计算： (1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；解：原式＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－4y2＋12y－9. (2)(a＋2b－c)(a－2b－c)－(a－b－c)2. 解：原式＝[(a－c)＋2b]·[(a－c)－2b]－[(a－c)－b]2＝(a－c)2－4b2－[(a－c)2 －2b(a－c)＋b2]＝(a－c)2－4b2－(a－c)2＋2b(a－c)－b2＝－5b2＋2ab－2bc.
(__________)]．
5
6．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝_____. －3
7．(x2＋x＋M)2＝(x2＋x)2－6(x2＋x)＋M2，则M＝_______.

《去括号与添括号》课件(共27张PPT)

【例题】
（1）(a－b)+(-c-d)=__________; (2) (a-b)-(-c-d)=____________; (3)-(a-b)+ (-c-d)=___________; (4) -(a-b)- (-c-d)=__________.
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．
01
答案：1
02
若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为．
03
5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是－2．求代数式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc) －a2b3]的值．
【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=－2；b是最小的正整数，则b=1；c的倒数的相反数－2，则c= ，所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3] =4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc－a2b3） =4a2b3－2abc－5a2b3+7abc+a2b3 =5abc．当a=－2，b=1，c= 时，原式=5abc=5×(－2)×1× =-5．
（3）
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z ＝x＋y＋z．（2）
（3）
【例题】
【跟踪训练】
【解析】 (1)原式
原式
原式
去括号并合并同类项：
对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符号的变化，你能得出什么结论？
=a+b+c

人教版数学八年级上册完全平方公式添括号法则课件

添括号法则
1.去括号的法则是什么？
• 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号。
• 括号前面是“-”号，把括号和它前面的a (b c); (2)a (b c) (3)a (b c); (4)a (b c)
人教版数学八年级上册完全平方公式添括号法则课件
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运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.
当x＝1，y＝－1时
原式=6×1²×(–1)–8×1×( –1 )² = –6–8 = –14
人教版数学八年级上册完全平方公式添括号法则课件
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用简便方法计算：
(1)214a＋47a＋53a；(2)214a – 39a – 61a．
解: (1) 214a＋47a＋53a = 214a＋(47a＋53a) = 214a＋100a
人教版数学八年级上册完全平方公式添括号法则课件
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检验方法：用去括号法则来检验添括号是否正确
人教版数学八年级上册完全平方公式添括号法则课件
人教版数学八年级上册完全平方公式添括号法则课件

人教版八年级数学上册《添括号法则》课件

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以总结出添括号法则来呢？添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
例5 运用乘法公式计算:
= [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
通过本节课的学习，你有何收获和体会？
1、我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，
括号里各项不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号.
也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．
∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式：
（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）
2、我体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等
同学们总结得很好．在今后的学习中希望大家继续勇敢探索，一定会有更多发现
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午1时25分57秒13:25:5722.4.12

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2、已知a2+b2+a2b2+1=4ab,求a、b的值。
人教版八年级数学添括号法则
复习提问：
1、平方差公式字母表达式？
(a + b)(a - b)=a2- b2
2、完全平方公式的字母表达式？
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
1、利用平方差公式计算下列各式：
(1)(3x4)(3x4) (2)(x2y2)(2x2y)
2、利用完全平方公式计算下列各式：
2.运用乘法公式计算:
(1) (a + 2b – 1 ) 2 ;
(2) (2x +y +z ) (2x – y – z ).
3.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.
小结：这节课你学到了什么？
拓展延伸：
1、已知x+y+z=5,xy+yz+xz=9,求x2+y2+z2的值。
能否用去括号法则检查添括号是否
正确?
(4) a + b + c = a – (-b-c).
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
例运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y－3) (x－ 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
解： (1) ( x +2y－3) (x－ 2y +3)
= [ x+ (2y – 3 )] [ x－ (2y－3) ]
= x2－ (2y－3)2 = x2－ ( 4y2－12y + 9) = x2－4y2+12y－9.
(2)(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2
(2) = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
练习
1.在等号右边的括号内填上适当的项:

(1) a + b + c = a + ( b+c); (2) a – b – c = a – (b+c) ; (3) a – b + c = a – ( b-c );
(1)(3x y)2 (2)(6 p 3 q)2
4
3、利用乘法公式计算下列各式：
(1)(4a1)2 (2a2)2 (2)(y2)(y2)(y1)(y5) (3)[(a1)(a1)]2
添括号法则:
a+(b+c) = a+b+c;
a－(b+c) = a－ b－c.
a + b + c = a + ( b + c) ; a－b－c = a－(b +c ) .