七年级数学 立方根 同步练习(含详细答案) (5)
人教版七年级数学下册 6.2立方根 同步练习题含答案
小明是这样试求出 196 83 的立方根的．先估计 19683 的立方根的个位数，猜想它的个位数
为
，又由 203＜19000＜303，猜想 19683 的立方根十位数为
，验证得 19683
的立方根是
答案
1．C
2．C
3．B
4．C
5．B
6．B
7．A
8．A
9．D
10． 2 2 2 2 4 ；
11．4
12． 13． 3
2 14． 3
2
15．4
4 16．（1） 5 ；（2）1；（3） 4
2
3 ； （4）6 或 2
17．（1）7；2；27
C．②③④
D．①③④
6．若 m 的立方根是 2，则 m 的值是（ ）
A．4
B．8
C． 4
D． 8
7．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ）
A．0 或 1
B．1 或-1
C．0 或±1
D．0
8．将一块体积为 1000cm3 的正方体锯成 8 块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木 块的棱长为（ ）
一、单选题
1． 3 8 的平方根是（ ）
A．2
B．﹣2
2．下列说法不正确的是( )
立方根
C． 2
D．±2
A． 的平方根是±
七年级数学下册《立方根》单元测试卷(附答案)
七年级数学下册《立方根》单元测试卷(附答案)
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A ．0的立方根和平方根都是0
B ．1的平方根和立方根都是1
C ．﹣1的平方根和立方根都是﹣1
D ．0.01是0.1的平方根
2．立方根与它本身相同的数是（ ）
A ．0或±1
B ．0或1
C ．0或－1
D ．0
3．若a 的算术平方根为17.25，b 的立方根为−8.69；x 的平方根为±1.725，y 的立方根为86.9，则（
）
A ．x =1100a,y =−1000b
B ．x =1100a,y =100b
C ．x =100a,y =1100a
D ．x =11000a,y =−100b
4．立方根等于3的数是（ ）
A ．9
B ．±9
C ．27
D ．±27
5．一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（ ）
A ．8或-8
B ．4或-4
C ．-4
D ．4
6．下列说法正确的是（ ）
A ．负数没有立方根
B ．8的立方根是±2
C ．√−83=−√83
D ．立方根等于本身的数只有1
7．下列各式中运算正确的是（ ）
A ．√(−2)2=−2
B ．−√273=−3
C ．√49=±7
D ．√(−8)33=8
8．下列计算正确的是（ ）．
A ．−√81=−9
B ．√16=±4
C ．√93=3
D ．√(−2)2=−2
9．若实数m ，n 满足(m +12)2+√n +15=0，则n −m 的立方根为（ ）
A ．−3
B ．3
C ．±3
D ．√33
10．下列说法正确的是（ ）
A ．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零
B ．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
初中数学七年级下数学立方根同步专项练习题含答案
初中数学七年级下数学立方根同步专项练习题含答案
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
1. 若√a
3<−2，则a的值可以是（）
A.−9
B.−4
C.4
D.9
2. 若√a
3<−2，则a的值可以是（）
A.4
B.−4
C.9
D.−9
3. −8的立方根是（）
A.−2
B.2
C.±2
D.−4
4. −8的立方根是（）
A.−2
B.2
C.1
2D.−1
2
5. 如图，某同学利用计算器中的三个按键设置计算程序，以下是这三个按键的功能．
①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，程序将按照以下步骤进行，依次按照从第一步到第三步循环计算．
若一开始输人的数据为10，那么第2021步之后，显示的结果是( )
A.√1010
B.100
C.0.1
D.0.01
6. 用计算器求√44.86的值为（结果精确到0.01位）（ ）
A.6.69
B.6.7
C.6.70
D.±6.70
7. 现将体积是125cm 3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，准备从中选取n 个小正方体木块，排放在一块长方形的木板上，已知此长方形木板的长是宽的4倍，面积是36cm 2，若只排放一层，n 的最大值是 （ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
8. 若√0.3673=0.176，√3.673=1.542，则√3673=( )
A.15.42
B.7.16
6.2 立方根 人教版数学七年级下册分层作业(含答案)
人教版初中数学七年级下册
6.2 立方根同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列说法正确的是（ ）
A．2的平方根是B．3是的一个平方根
C．负数没有立方根D．立方根等于它本身的数是
【答案】B
【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可．
【详解】A．的平方根为，因此选项A不符合题意；
B．由于的平方根是，因此是的一个平方根，因此选项B符合题意；
C．任意一个实数都有立方根，因此选项C不符合题意；
D．立方根等于它本身的数是，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根，理解算术平方根、平方根、立方根的定义是正确判断的前提．
2．的立方根是（）
A．2B．2C．8D．-8
【答案】A
【详解】先根据算术平方根的意义，求得=8，然后根据立方根的意义，求得其立方根为2.
故选A.
3．下列计算正确的是()
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】本题只要根据算术平方根、平方根以及立方根的计算法则即可得出答案．
【详解】解：A、，故该选项不符合题意；
B、，故该选项不符合题意；
C、，故该选项不符合题意；
D、正确，故该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查的就是立方根、平方根、算术平方根的计算，属于基础题型．一个非负数的平方根有两个，他们互为相反数；表示a的算术平方根，表示a的平方根．
4．下列各组数中，不相等的一组是（）
A．和B．和C．和D．和
【答案】C
【分析】先求出每个式子的值，再比较即可．
【详解】解：A、，相等，故此选项不符合题意；
B、，，相等，故此选项不符合题意；
C、，，不相等，故此选项符合题意；
立方根- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(解析卷)
专题3.3 立方根
模块一：知识清单
1）立方根的定义:如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根.这就是说，如果3
x a =，那么x 叫做a 的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
注意：一个数a a 是被开方数，3是根指数. 开立方和立方互为逆运算. 2）立方根的特征:正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
注意：任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数. 3）立方根的性质
=a =
3
a =
注意：第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题. 4）立方根小数点位数移动规律
被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.
0.060.6660.
模块二：同步培优题库
全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022•原州区期末）27-
）． A ．6或6- B ．0或6-
C ．6或12-
D ．0或6
【答案】B
3=-，3=± ，再计算即可得到结果．
【解析】解：3-，3=± ，
根据题意得：-3+3=0或-3-3=-6，
则-27
0或-6．故选：B ．
【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解本题的关键． 2．（2022•平原县期末）下列说法正确的是（ ）． A ．5-是125的立方根
B ．64的立方根是4±
人教版数学七年级下册6.2《立方根》同步练习 (含答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯
人教版数学七下6.2《立方根》同步练习
一、选择题
1.下列说法错误的是( )
A.1的平方根是1
B.﹣1的立方根是﹣1
C.是2的平方根
D.是的平方根
2.64的立方根是( )
A.8
B.±2
C.4
D.2
3.32)1(-的立方根是( )
A.－1
B.O
C.1
D.±1
4.下列计算正确的是( )
A.4= ±2
B.327-= -3
C.2)4(-= -4
D.39=3
5.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）．
A.2
B.±2
C.4
D.±4
6.下列说法正确的是( )
A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
7.如果-b 是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．
A.-b 也是-a 的立方根
B.b 也是a 的立方根
C.b 也是-a 的立方根
D.±b 都是a 的立方根
8.正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( )
A.2倍
B.3倍
C.4倍
D.5倍
9.估计96的立方根的大小在( )
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
10.若a 2=(－5)2，b 3=(－5)3，则a ＋b 的值为( )
A.0
B.±10
C.0或10
D.0或－10
二、填空题
11.计算： = .
12.若x －1是125的立方根，则x －7的立方根是 .
13.小马做了一个棱长为6 cm 的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大127 cm 3”，
人教版七年级下册 第六章 实数 6.2 立方根 同步练习(含答案)
立方根同步练习
一、选择题
1、下列语句正确的是（）
A．负数没有立方根B．8的立方根是±2
C．立方根等于本身的数只有±1 D ．＝﹣
2、下列计算正确的是( )
A. ＝2
B. ＝
C. ＝x
D. ＝x
3、下列说法中，正确的个数是（）
（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是；（3）的立方根为；（4）是的平方根。
A、1
B、2
C、3
D、4
4、的平方根是， 64的立方根是，则的值为（）
A.3
B.7
C.3或7
D.1或7
5、若，则的立方根是（）
A．B． C ．D．
6、若a2=9, =-2,则a+b=( )
A. -5
B. -11
C. -5 或 -11
D. 5或11
7、下列各组数中互为相反数的是（）
A. -2与
B. -2与
C.2与
D.
8、x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（）
A．3 B．7 C．3，7 D．1，7
9、在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有（）
A．1个B．2个 C．3个D．4个
10、若﹣=，则a的值是（）
A．B．﹣ C．±D．﹣
11、若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）
A．﹣3 B．C．或﹣ D．3或﹣3
12、如果，，那么约等于（）．
A. B. C. D.
13、若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）
A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5
二、填空题
14、计算：﹣|2﹣|=
15、的倒数是
16、比较大小：(填“＞”或“＜”)．
17、的立方根与的平方根之和是
18、若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则=
19、已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为
人教版初中数学七年级下册《6.2立方根》同步练习(含答案)
《立方根》同步练习1
课堂作业
1．下列说法正确的是()
A．一个正数有两个立方根，它们的和为0
B．负数没有立方根
C．如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根
D．一个数的立方根与这个数同号
2的结果为()
A．±2
B．－2
C．2
D．
3．有一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，则它的棱长在()
A．4～5cm范围内
B．5～6cm范围内
C．6～7cm范围内
D．7～8cm范围内
4．一个数的算术平方根与它的立方根相同，这个数是________．
5．2，那么x＝________．的平方根是±2，那么x＝________．6．求下列各数的立方根：
(1)343；
(2)
8 125
；
．
7．求下列各式的值：
(1)
(2)；
课后作业
8的立方根是()
A．－1
B．0
C．1
D．±1
9．下列等式成立的是()
=±
A1
=
B15
=-
C5
=-
D3
10．若x3＝1000，则x＝________；若x3＝－216，则x＝－________；若x3＝－(－9)3，则
11．已知 1.038≈， 2.237≈， 4.820≈，则________≈，
________≈．
12．若两个连续的整数a 、b 满足a b <<，则
1
ab
的值为________． 13．求下列各式中x 的值： (1)125x 3＝64； (2)(x －1)3－0.343＝0： (3)398127
x +=-
； (4)
31
(23)544
x +=．
14．若2
(2015)0x -=，求x ＋y 的立方根．
15．某农户原计划利用现有的一面墙再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体长9m 、宽8m 、高3m ，后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少(不考虑墙的厚度)？
人教版七年级下第六章实数(立方根)同步练习题含答案
人教版七年级下第六章实数（立方根）同步练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，无意义的是（ ）
A B C D 2．若一个数的立方根是－15
，则该数为（ ）
A B ．－1125 C ．D ．±1125
3
( ) A ．6
B ．7
C ．8
D ．9 4．下列命题不是真命题的是（ ）
A ．0.3是0.09的平方根
B ．（-2）2的算术平方根是-2
C
D ．已知a ||a
5（ ）
A ．12.17
B ．±1.868
C ．1.868
D ．﹣1.868
6m 的最小正整数值为（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
7．一个数的平方根与立方根相等，这样的数有（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．无数个
8．|3|a b --互为相反数，则点(,)M a b 关于x 轴对称点的坐标为（ ） A ．(15,12)- B ．(15,12)- C ．(12,15) D ．(12,15)-
二、填空题
9．若x ，y 都是实数，且8y =，则3x y +的立方根是______. 10．求一个数a 的平方根的运算，叫做_________．（ a 叫做_________）平方与开平方互逆运算．
一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_________．
110.1260≈0.2714≈0.5848≈ 1.260≈ 2.714≈
______≈_______．
12．（1）一般地，如果____________，即____________，那么这个数x 叫做a 的平方根或____________，非负数a 的平方根记为____________．
立方根练习题(含答案)
立方根练习题(含答案)
1.正确的说法是：-2是8的立方根，-4是6根，-3是-27的立方根，11没有实数的立方根。
2.正确的说法是：A。
3.正确的答案是：C。
4.立方体的体积为64，所以边长为4，算术平方根为±4，所以选项A和C都正确。
5.正确的说法是：B。
6.3125=5^5.
7.这个数是0或1.
8.a=-7/3.
9.b=3-2a。
10.(1) 2a/3b；(2) -2.
11.(1) a=2，b=-7；(2) 3.
12.(1) x=-3/2；(2) x=1/4.
13.两个正方体纸箱的棱长为25厘米。
14.m=5，所以m-9的立方根为-2.
15.2.
16.x=0.01，y=51.93.
17.A。
18.B。
19.A。
20.B。
3．根据立方根的定义，可以得到23的立方根为2，43的立方根为4，-1的立方根为-1，(-4)3的立方根为-4，因此选B。
4．根据立方体的体积公式，可以得到它的棱长为立方根64，即4，因此它的棱长的算术平方根为2，选D。
7．根据平方根与立方根的定义，可以得到(-)的平方根等
于-的立方根，因此答案为-。
8．由于(-7)3=-343，因此a=-343，答案为-343.
9．根据方程2a-1+(b+3)2=23，可以解得a=-1，b=-3，因
此答案为-1.
10．（1）根据立方根的定义，可以得到(27/8)的立方根为3/2，因此答案为3/2；（2）根据立方根的定义，可以得到(-
10-2)3=-10-6，因此(-10-6)的立方根为-10-2.
11．（1）由4是3a-2的算术平方根得到3a-2=16，解得
立方根 初中数学浙教版七年级上册同步练习卷(含答案)
《3.3 立方根》课时同步练习
一．选择题（共13小题）
1．下列说法错误的是（）
A．﹣1的立方根是﹣1
B．3的平方根是
C．0.1是0.01的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
2．的平方根是（）
A．16B．2C．±2D．
3．下列各式计算正确的是（）
A．＝﹣1B．＝±2C．＝±2D．＝±3 4．化简的结果是（）
A．3B．﹣3C．±3D．3
5．下列式子中错误的是（）
A．＝﹣2B．（±0.2）2＝0.04
C．＝0.3D．|﹣2|3＝﹣|2|3
6．下列计算正确的是（）
A．＝±3B．＝﹣2C．＝﹣3D．
7．的平方根与﹣8的立方根之和是（）
A．2B．﹣4C．2或﹣6D．0或﹣4 8．下列结论正确的是（）
A．64的立方根是±4B．没有立方根
C．若，则a＝1D．
9．下列说法错误的是（）
A．1的算术平方根是1
B．任意一个数都有两个平方根
C．0的平方根是0
D．﹣2是﹣8的立方根
10．下列说法中，正确的是（）
A．的算术平方根是4
B．25 的平方根是5
C．﹣27的立方根是﹣3
D．立方根等于本身数有﹣1，1
11．判断下列说法不正确的是（）
A．4是64的立方根B．﹣2是﹣8的立方根
C．1的平方根是1D．0的平方根是0
12．下列等式正确的是（）
A．＝﹣3B．＝±C．＝4D．＝﹣13．已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈（）A．27.76B．12.89C．59.81D．5.981
二．填空题（共8小题）
14．已知实数a+b的算术平方根是2，实数a的立方根是﹣1，则b﹣3a的平方根为．15．﹣8的立方根等于．
2021年人教版数学七下6.2《立方根》同步测试(含答案)
3 27
10
∴-2
的立方根是-
4
，即
3
2 10
=-
4
；
27
3
27 3
(4)-5 的立方根是 3 5 .
8.(1)0.1；
7
(2)- ；
5 2
(3)- .
3
9.B 10.C
11.2.92
12.10.38
-0.482 0
13.(1)0.01 0.1 1 10 100
(2)被开方数扩大 1 000 倍,则立方根扩大 10 倍
13.(1)填表：
a
0.000 001 0.001
1
1 000
1 000 000
3a
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：____________________. (3)根据你发现的规律填空：
①已知 3 3 =1.442,则 3 3000 =__________, 3 0.003 =__________；
②已知 3 0.000456 =0.076 96,则 3 456 =__________.
14.下列说法正确的是( ) A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根比这个数平方根小 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D. 3 a 与 3 a 互为相反数
15.计算 3 73 的正确结果是( )
(完整版)七年级数学平方根和立方根同步练习__含答案
6.1 平方根立方根
一、基础训练
1．9的算术平方根是（）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
2．下列计算不正确的是（）
A=±2 B=
C=0.4 D
3．下列说法中不正确的是（）
A．9的算术平方根是3 B 2
C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1
4的平方根是（）
A．±8 B．±4 C．±2 D
5．-1
8
的平方的立方根是（）
A．4 B．1
8
C．-
1
4
D．
1
4
6_______；9的立方根是_______．
7______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）9
25
；（4）1；（5）1
15
49
；（6）0．09．
9．计算：
（1）234
二、能力训练
10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）
A．x+1 B．x2+1 C
11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
12．已知x，y+（y-3）2=0，则xy的值是（）
A．4 B．-4 C．9
4
D．-
9
4
13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．
14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多
少厘米？（球的体积公式为V=4
3
πR3）
三、综合训练
15．利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；
（3）27
4
x3-2=0；（4）
1
2
（x+3）3=4．
参考答案
1．B
2．A =2．
3．C
人教版七年级数学下册 6.2立方根 同步练习(含答案)
6.2立方根（1）
一.判断题
(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .( )
(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.( )
(3)负数没有立方根.( )
(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.( )
二.填空题
(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (2)3271-=________， (38)3=________. (3)364的平方根是________.
(4)64的立方根是________.
三.选择题
(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于( )
A.－3
B.－33
C.±3
D.33或－33
(2)若x ＜0，则332x x -等于( )
A.x
B.2x
C.0
D.－2x
(3)若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为( )
A.0
B.±10
C.0或10
D.0或－10
(4)如图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是( )
A.5－13
B.－5－13
C.2
D.－2
(5)如果2(x －2)3=643,则x 等于( )
A.21
B.27
C.21
或27 D.以上答案都不对
四.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34
πR 3.已知一个足球的体
积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)
参考答案
一.
(1)√
(2)×
(3)×
(4)√
二.
(1)0与±1
(2)－3
1 8
(3)±4
(4)2
三.
(1)D
(2)C
(3)D
(4)D
(5)B
四.
解：由已知6280=34π·R 3
∴6280≈34
人教版七年级数学第六章第2节《立方根》单元训练题 (5)(含答案解析)
（1） ．
（2） ．
三、填空题
25． 的平方根是_____________，－8的立方根是____________．
26．若 ，则 =______．
27．-1000的立方根是________．
28． 的算术平方根是___________， 的立方根是____________．
29．_______的立方根是 的算术平方根是________
【解析】
（1）方程两边同除以5后，再运用直接开平方法求解即可；
（2）先将方程的常数项移到等号右边，方程两边同除以2，再开立方求解即可．
即 ，
所以 ， ；
②
两边乘以2得 ，
即 ，
解得x=-3．
本题考查利用平方根的性质和立方根的性质解方程．①中注意正数的平方根有两个．
16．（1）x=3或x=-1；（2）x=
【解析】
（1）根据平方根的意义可以得到解答；
（2）对方程变形后再根据立方根的意义求解．
解：（1）由题意得： 即x-1=2或x-1= -2，∴x=3或x= -1；
解：∵ =3．
∴ 的算术平方根是 ．
故选：A．
本题考查了立方根和算术平方根的求法，掌握算术平方根的求法是解答本题的关键．
6．C
【解析】
根据平方根的定义、算术平方根的定义、以及立方根的定义逐项分析即可．
七年级下册数学同步练习题库：立方根(简答题：一般)
立方根（简答题：一般）1、计算：（1）
（2）
2、计算：
（1）(π－3)0+(－)- 1（2）+
3、计算
（1）
（2）
4、解下列方程：（1）4x2﹣16=0；（2）（x﹣1）3=﹣125．
5、求下列各式中的:
（1）4x2＝81；
（2）(x＋1)3－8＝0．
6、填表：
7、已知一个正数的平方根是a+3和2a-18,求这个正数的立方根.
8、如果a是100的算术平方根，b为125的立方根，求的平方根．
9、已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
10、依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4＝
a(a≥0)，那么x叫做a的四次方根；②如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根．请依据以上两个定义，解决下列问题：
(1)求81的四次方根；
(2)求－32的五次方根；
(3)求下列各式中未知数x的值：
①x4＝16；
②100000x5＝243．
11、求下列各式中x的值: (1) 4(x+2)2﹣5=11 (2) (x﹣2)3+27=0
12、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是4，求a+b的平方根．
13、求下列各式中x的值：
(1)(x＋2)2－36＝0; (2)64(x＋1)3＝27.
14、已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是-1，
（1）求x、y的值; （2）求2x-5y的平方根．
15、求下列各式中x的值：
（1）
（2）
16、已知2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：
（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根．
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6.2 立方根
课前预习：
要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的__________,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根.
预习练习1-1 (2014·黄冈)-8的立方根是( )
A.-2
B.±2
C.2
D.-1 2
1-2 -64的立方根是__________,-1
3
是__________的立方根.
要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________.
预习练习2-1下列说法正确的是( )
A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
要点感知3一个数a表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.
预习练习3-1
当堂练习：
知识点1 立方根
1.的立方根是( )
A.-1
B.0
C.1
D.±1
2.若一个数的立方根是-3,则该数为( )
B.-27
C.±27
3.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15
④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.立方根等于本身的数为__________.
的平方根是__________.
6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.
7.求下列各数的立方根：
(1)0.216； (2)0； (3)-210
27
； (4)-5.
8.求下列各式的值：
.
知识点2 用计算器求立方根
9.的值约为( )
A.3.049
B.3.050
C.3.051
D.3.052
10.估计96的立方根的大小在( )
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
11.__________(精确到百分位).
12.
13.(1)填表：
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________.
(3)根据你发现的规律填空：
=1.442,；
课后作业：
14.下列说法正确的是( )
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.一个数的立方根比这个数平方根小
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
互为相反数
15.( )
A.7
B.-7
C.±7
D.无意义
16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )
A.2倍
B.3倍
C.4倍
D.5倍
17.-27__________.
18.计算：=__________=__________.
19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.
20.求下列各式的值：
21.比较下列各数的大小：
(1)39与3； (2)-342与-3.4.
22.求下列各式中的x：
(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.
a 与(b-27)2互为相反数，求3a-3b的立方根.
23.若8
24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”
如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：
(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？
(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？
挑战自我
25.请先观察下列等式：
，
，
…
(1)请再举两个类似的例子；
(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.
参考答案课前预习
要点感知1立方根(或三次方根) x a
预习练习1-1 A
1-2 -4 -1 27
要点感知2 正数负数 0
预习练习2-1 D
要点感知3 三次根号a a 3
预习练习3-1 3
当堂训练
1.C
2.B
3.B
4.0,1或-1
5.±2
6.-1
7.(1)∵0.63=0.216，
∴0.216的立方根是0.6=0.6；
(2)∵03=0，
∴0的立方根是0；
(3)∵-210
27
=-
64
27
，且(-
4
3
)3=-
64
27
，
∴-210
27
的立方根是-
4
3
4
3
；
(4)-5 8.(1)0.1；
(2)-7
5
；
(3)-2
3
.
9.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 0 13.(1)0.01 0.1 1 10 100
(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍
(3)14.42 0.144 2 7.696
课后作业