《实数的性质及运算》教学设计
华东师大版八年级上册数学教学设计《11.2实数的性质及运算》
华东师大版八年级上册数学教学设计《11.2实数的性质及运算》
一. 教材分析
《11.2实数的性质及运算》这一节主要介绍了实数的性质和运算方法。学生需要掌握实数的分类、实数的性质（如相反数、倒数、绝对值等），以及实数的运算（如加减乘除、乘方等）。这一节的内容是整个初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。
二. 学情分析
八年级的学生已经掌握了实数的基本概念，但对实数的性质和运算方法的理解还不够深入。学生在学习过程中可能存在以下问题：
1.对实数性质的理解不够直观，容易混淆；
2.实数运算方法的运用不够熟练，容易出错；
3.学习兴趣不高，缺乏主动探索的精神。
三. 教学目标
1.理解实数的分类，掌握实数的性质及运算方法；
2.能够运用实数的性质和运算方法解决实际问题；
3.提高学生的逻辑思维能力，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点
1.实数的分类；
2.实数的性质及运算方法；
3.实数运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法
1.采用问题驱动法，引导学生主动探索实数的性质和运算方法；
2.用实例解析法，让学生直观地理解实数的性质和运算方法；
3.运用练习法，巩固学生对实数性质和运算方法的理解。
六. 教学准备
1.准备相关实数的性质和运算的PPT；
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用实数的性质和运算方法；
3.准备一些练习题，用于巩固学生对实数性质和运算方法的理解。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用PPT展示实数的性质和运算的实例，引导学生思考实数的基本概念。
2.呈现（10分钟）
介绍实数的分类，展示实数的性质（如相反数、倒数、绝对值等），以及实数的运算（如加减乘除、乘方等）。
课题：10.3实数数学教案
课题：10.3实数数学教案
标题：10.3 实数数学教案
一、教学目标：
1. 学生能理解和掌握实数的概念。
2. 学生能够运用实数进行基本运算（加法、减法、乘法、除法）。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：
1. 实数的定义
2. 实数的分类：有理数和无理数
3. 实数的基本运算
三、教学过程：
(1) 引入新课：
通过日常生活中的实例引入实数的概念，如测量长度、重量等。
(2) 新课讲解：
1) 实数的定义：所有能用数轴上的点表示的数都是实数。
2) 实数的分类：有理数和无理数。
- 有理数：可以用两个整数的比表示的数。
- 无理数：不能用两个整数的比表示的数。
3) 实数的基本运算：加法、减法、乘法、除法。
(3) 课堂练习：
设计一些简单的实数运算题目，让学生进行练习。
(4) 小结与作业：
对本节课的主要内容进行回顾，并布置一些相关的课后习题。
四、教学方法：
1. 讲解法：通过教师讲解，使学生理解实数的概念和性质。
2. 演示法：通过数轴演示，帮助学生理解实数在数轴上的表示。
3. 练习法：通过实际操作，使学生熟练掌握实数的运算。
五、教学评价：
通过课堂提问、小测验和课后作业等方式，检查学生对实数的理解程度和运算能力。
6.3第二课时实数的性质及运算
第2课时 实数的性质及运算
1．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点)
2．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．(难点)
一、情境导入
如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD 和一正方形卧室CEFG ，其中正方形厨房ABCD 的面积为10平方米，正方形卧室CEFG 的面积为15平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG 的长是多少米，你能帮他计算出来吗？
二、合作探究
探究点一：实数的性质
分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
(1)3－64； (2)225； (3)11.
解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果．注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数．
解：(1)∵3－64＝－4，∴3－64的相反数是4，倒数是－14
，绝对值是4； (2)∵225＝15，∴225的相反数是－15，倒数是115
，绝对值是15； (3)11的相反数是－11，倒数是111
，绝对值是11. 方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
探究点二：实数的运算
【类型一】 利用运算法则进行计算 计算下列各式的值：
(1)23－55－(3－55)； (2)|3－2|＋|1－2|＋|2－3|.
解析：按照实数的混合运算顺序进行计算．
解：(1)23－55－(3－55)
＝23－55－3＋5 5
＝(23－3)＋(55－55)
＝3；
(2)因为3－2＞0，1－2＜0，2－3＞0， 所以|3－2|＋|1－2|＋|2－3| ＝(3－2)－(1－2)＋(2－3)
实数的性质及运算
第2课时实数的性质及运算
【基本目标】
1.了解有理数的相反数、绝对值等概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用.
2.能对实数进行大小比较和四则混合运算.
【教学重点】
实数的性质、实数的大小比较及运算.
【教学难点】
实数的大小比较.
一、复习回顾
1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
3.平方差公式、完全平方公式.
4.有理数的相反数是什么？不为0的数的倒数是什么？有理数的绝对值等于什么？
二、师生互动，探究新知
1.填空
32与互为相反数，5与互为倒数，|-33|= .
2.概括
在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用．
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师及时点评.
四、典例精析，拓展新知
例试估计3＋2与π的大小关系．
解:用计算器求得
3＋2≈3.14626437，
而π≈3.141592654，
因此3＋2＞π.
五、运用新知，深化理解
1.请你试着计算下列各题.
2.比较下列各组数中两个实数的大小：
3.试解答下列问题：
（1）指出5在数轴上位于哪两个整数之间；
（2）写出绝对值小于4的所有整数.
【答案】1.(1)1 (2)22(3)0 2.(1)＜(2)＞
3.(1)2和3 (2)0，1，2，3，-1，-2，-3
【教学说明】跟踪练习中暴露的问题及时分析原因.
六、师生互动，课堂小结
这节课你学到了什么？有什么收获？有何疑问，与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结.
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
实数的性质及应用教案
【教案标题】：理解实数的性质及应用
【教学目标】：
1.学生理解实数的定义和性质；
2.学生掌握实数的运算规律；
3.学生了解实数的应用领域。
【教学重点】：
1.实数的定义和性质；
2.实数的四则运算规律。
【教学难点】：
1.实数的无理数性质；
2.实数的连续性质。
【教学过程】：
【Step1】引入
通过实例引入：
小明今年12岁，小华比小明大两岁，那么小华今年多少岁呢？
答案是14岁。今年12岁和14岁都是整数，在我们的数学范畴中，我们把这些数称为整数，我们把所有的整数集合称为整数集。但是，在现实生活中，有些数无法被表示为整数，比如Pi(π)，根号2等数，我们把这些数称为无理数。那，我们如何表示这些无理数呢？这就需要引入实数的概念。
【Step2】实数的定义和性质
1、实数的定义：实数是包括所有有理数和无理数的数集。
2、实数的性质：
（1）实数集合是封闭的，即在实数集合中进行四则运算后得到的结果仍然是实数；
（2）实数可以分为有理数和无理数，有理数可以表示为两个整数的比，无理数不能通过有限位小数或无限循环小数的形式表示为有理数；
（3）实数具有稠密性质，即在实数轴上，两个数之间总可以找到一个中间的数，使得它们之间的距离可以任意小。
【Step3】实数的四则运算
1、实数的加法：对于实数a和b，有a+b=b+a；
2、实数的减法：对于实数a和b，有a-b=(-b)+a；
3、实数的乘法：对于实数a和b，有a×b=b×a；
4、实数的除法：对于实数a和b，b不等于0，则a÷b=a×(1/b)。
【Step4】实数的应用
1、实数在日常生活中的应用：
人教版七年级下数学6.3.2实数的性质及其运算教案
3的相反数是（
3 B.13
3
27的绝对值是（A.3 B.-3 C.1
3
表示一个正实数，那么 就表示一个负实数，则5的相反数
______(0)
______(0)______(0)
a a
a
：求一个数的绝对值的步骤是什么？分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．3
=
644;
2的绝对值是2；
3的相反数是3. 下列各数中，互为相反数的是
A.3 与1
3 B.2 2
(1)
与
31 D.5
5325
的值是( )
A.5
B.-1
C.25
D.5
15（2）2
可以先估算无理数处于哪两个数之间，进行比较；2.
数学教案实数的性质及运算
数学教案实数的性质及运算教案主题：数学教案实数的性质及运算
一、引入实数概念（200字）
实数是数学中一种重要的数集，包括有理数和无理数。从整数、分数再到无限不循环小数，实数的范围更加广阔。本节课将带领同学们深入了解实数的性质和运算规律，并通过具体的例子让学生们感受实数在现实生活中的应用。
二、实数的性质（600字）
1. 有理数的性质：
- 有理数可以用分数表示，可以进行有限的位数计算。
- 有理数的加法、减法、乘法和除法运算结果仍然是有理数。
- 有理数的加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。
2. 无理数的性质：
- 无理数无法用分数表示，其小数部分是无限不循环的。
- 无理数之间无法进行准确的大小比较。
- 无理数的加法、减法和乘法仍然是无理数。
3. 实数的性质：
- 实数包含有理数和无理数，实数集是一个完备的数集。
- 实数可以用数轴上的点表示，不同的实数对应不同的点。
- 实数之间可以进行大小比较，可以进行四则运算。
三、实数的运算规律（800字）
1. 实数的加法和减法：
- 加法：实数的加法满足交换律、结合律和存在零元素。
- 减法：减法可以看作加法的逆运算。
2. 实数的乘法和除法：
- 乘法：实数的乘法满足交换律，结合律和存在单位元素。
- 除法：除法可以看作乘法的逆运算。
3. 实数的指数运算：
- 实数的指数运算符合指数运算的基本规律，包括乘方、幂和根的计算方法。
- 指数运算中，底数为正实数时，指数可以是有理数或无理数。
4. 实数的运算性质：
- 分配律：加法和乘法满足分配律，可以通过分配律简化计算。
- 结合律：加法和乘法可以通过结合律改变计算顺序。
人教版七年级下册数学第6章 实数 【教案】实数及其性质
实数及其性质
一、学生起点分析
实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。
二、教学任务分析
本节是义务教育课程标准七年级下册第六章《实数》的第三节。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。
在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。本节课的教学目标是：1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
3．在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。
5．了解数系扩展对人类认识发展的必要性；
教学重点
1．了解实数意义，能对实数进行分类；
2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律； 三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：课堂练习；第六环节：归纳小结； 第一环节：复习引入新课
实数的运算》教学设计
实数的运算》教学设计
一、内容和内容解析
1．内容
实数的相反数、绝对值，实数的运算．
2．内容解析
学生在七年级上册学习了有理数,已经了解了有理数的一些概念和运算（包括运算律和运算性质），这些概念和运算可以推广到实数范围内．随着数的范围不断扩大，在扩大的数的范围内，可以解决更多的问题．例如，在实数范围内可以对正数和0进行开平方运算，在复数范围内可以对负数进行开平方运算等．
数的范围从有理数扩充到实数，完善了初中阶段数域的意义，构建了实数与数轴的完美结合与统一．有理数的相关概念和运算性质在实数范围内也是适用的，是数域扩充一致性的体现．
本节内容是有理数的有关知识的巩固与延伸：任意实数a的相反数都是－a；当时，
；当时，；对于实数的运算，有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然适用．
二、目标和目标解析
1．目标
（1）理解实数的相反数、绝对值等概念的意义，感受数形结合的重要思想；
（2）体会实数运算的合理性，会进行实数的运算，感受数域扩充的一致性．
2．目标解析
达成目标（1）的标志是：学生能依据数轴解释相反数和绝对值的几何意义，会求实数的相反数和绝对值．
达成目标（2）的标志是：知道有理数的运算律和运算性质在实属范围内仍然适用，会进行实数的运算；在涉及到无理数的近似运算时，会通过取近似值，转化为有理数的运算．
三、重点难点
重点：理解有理数的运算法则和运算性质同样适用于实数的运算，并会进行简单的运算．难点：数形结合地理解相反数和绝对值的意义，并感受实数运算的合理性．
四、教学过程设计
1．实数的相反数和绝对值
问题1有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？请你解答下列问题：
【说课稿】实数的性质及其运算
实数的性质及其运算
一、教材分析
本节课是沪科版初中数学教材七年级（下册）第六章第二节第二课时的内容，是在学生学习了无理数、实数的概念及实数的分类后的一节习题课，依据教材的编排顺序，首先采用类比的方法，用有理数中关于绝对值、相反数及倒数的意义来类比出实数中的相反数、绝对值及倒数的意义；接下来安排了两个不同类型的例题。例题1是利用近似值比较大小，例题2是关于实数的近似计算。本节课是实数相关知识的延伸，对于后面学习好二次根式的性质与运算，有至关重要的作用。
二、教学目标分析
根据数学课程标准的要求:了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值;能用有理数估计一个无理数的大致范围，结合学生的年龄特征和知识储备及本节课的特点，制定本节课的教学目标如下：
1、知识与技能：会求实数的相反数与绝对值，学会使用计算器求无理数的近似值，进而比较两个实数的大小；
2数学思考：经历求实数的相反数与绝对值的类比过程，进行类比学习,发展学生的类比思想
3解决问题：借助于近似值，会比较两个实数的大小，能用有理数估计一个无理数的大致范围，
4情感态度：让学生通过动手、动脑，感悟知识的生成、发展及变化。
三、教学重点、难点
实数是在有理数的基础上进行的扩充，因而有理数中的一些概念，运算律和运算法则在实数范围内仍然成立，引导学生类比有理数的相关知识，来探究实数相关知识。本节课的重点难点确定如下：
重点：会求实数的相反数与绝对值
难点：借助于实数的近似值，进行实数的大小比较及运算
四、教法与学法
本节课在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让学生自己提出问题，自己解决。在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，力求使每一位学生都能“主动参与，乐于探究，交流与合作”。
七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时实数的性质及运算教案2新人教版
第2课时实数的性质及运算
【教学目标】
1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；
2、学会比较两个实数的大小；
了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；
3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。【学难点与重点】
1、难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解
2、重点：实数与数轴上的点一一对应关系
【教学过程】
一、创设情境
我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？
1、课件演示课本第175页探究题；学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会．
2、你能在数轴上画出坐标是2的点吗？画一画，说说你的方法．
教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．
练习：学生自己完成课本第178页练习第1题．
在此基础上，教师引导学生进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的．即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数．
类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义．
3、深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？
二、比一比
1、问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大．这个结论在实数范围内也成立。
人教版七年级下册- 实数的性质及运算 教案与教学反思
第2课时实数的性质及运算
1．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点)
2．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．(难点)
一、情境导入
如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？
二、合作探究
探究点一：实数的性质
分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
(1)3
－64；(2)225；(3)11.
解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果．注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数．
解：(1)∵3
－64＝－4，∴
3
－64的相反数是4，倒数是－
1
4
，绝对值是4；
(2)∵225＝15，∴225的相反数是－15，倒数是
1
15
，绝对值是15；
(3)11的相反数是－11，倒数是1
11
，绝对值是11.
方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．
探究点二：实数的运算
【类型一】利用运算法则进行计算
计算下列各式的值：
(1)23－55－(3－55)；
(2)|3－2|＋|1－2|＋|2－3|.
解析：按照实数的混合运算顺序进行计算．
解：(1)23－55－(3－5)
＝23－55－3＋5 5
＝(23－3)＋(55－55)
＝3；
(2)因为3－2＞0，1－2＜0，2－3＞0，
所以|3－2|＋|1－2|＋|2－3|
＝(32)－(1－2)＋(2－3)
＝3－2－1＋2＋2－ 3
数学七年级下学期《实数的性质及运算》教学设计
数学七年级下学期《实数的性质及运算》教学设计
一. 教材分析
《实数的性质及运算》是七年级数学下学期的一章重要内容，主要介绍了实数的基本性质和运算规则。本章内容包括实数的分类、实数的大小比较、实数的加减乘除运算以及实数的乘方和开方运算。这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了实数的基本概念和一些基本的运算规则，对于实数的性质和运算有一定的了解。但是，学生在实数的分类、大小比较以及乘方和开方运算方面可能还存在一些困难和模糊之处。因此，在教学过程中，需要针对这些难点进行详细的讲解和巩固。
三. 教学目标
1.理解实数的分类和大小比较方法。
2.掌握实数的加减乘除运算规则。
3.掌握实数的乘方和开方运算规则。
4.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点
1.实数的分类。
2.实数的大小比较。
3.实数的乘方和开方运算。
五. 教学方法
1.讲解法：通过教师的讲解，引导学生理解和掌握实数的性质和运算规
则。
2.案例分析法：通过具体的案例，让学生理解和运用实数的性质和运算
规则。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固和运用所学的知识。
六. 教学准备
1.教材和教学参考书。
2.PPT课件。
3.练习题。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过复习实数的基本概念，引导学生进入实数的性质及运算的学习。
2.呈现（10分钟）
讲解实数的分类，包括有理数和无理数，以及实数的大小比较方法。
3.操练（10分钟）
让学生进行实数的分类和大小比较的练习题，巩固所学知识。
实数(2)——实数的性质及运算
典例精析
例4 计算下列各式的值：
(1)( 3 2) 2;(2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
当堂练习
1.判断： (1) 3 64 4; (2) 2 的绝对值是 2 ； (3) 3 的相反数是 3 .
（×） （× ） （）
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
②绝对值
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值 吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
讲授新课
一 实数的性质
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的
七年级下册（人教版）数学
第六章 实 数
6.3 实 数
第2课时 实数的性质及运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义； （重点） 2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有
关实数的运算问题.（重点）
导入新课
回顾与思考 有理数中的几个重要概念: ①相反数
2.①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0.
人教版数学七年级下册 6.3 第2课时 实数的性质及运算教案
6.3实数
第2课时实数的性质及运算
二、探究新
知知识点一：实数的性质
相反数与绝对值
(1) 的相反数是_______；π 的相反数是_______；
0 的相反数是_______；
(2) | -| = _______；| -π | = _______.
师生活动：学生尝试用有理数的性质和概念完成填空，选学生回答，教师予以鼓励.
总结
实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．
例如：和- 是相反数，和互为倒数，= .
例1分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)；
师生活动：学生独立思考完并解答，选学生回答问题，教师予以赞同和鼓励，并顺势引导学生总结.
归纳总结
实数a的相反数是-a.
实数a与-a表示的点到原点的距离相等.
①一个正实数的绝对值是它本身；
①一个负实数的绝对值是它的相反数；
① 0 的绝对值是0.
知识点二：实数的运算设计意图：让学生主动尝试套用有理数的运算思想，培养学生的主学习意识.
设计意图：进一步引导学生发现总结实数范围内的相反数、倒数和绝对值.
每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数. 0 的平方根是 0.
在实数范围内，负数没有平方根. 在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.
此外，前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.
例3 计算下列各式的值：
+ - +
例4 计算 (结果保留小数点后两位)： + ×
师生活动：学生独立思考并完成计算，选两名学生板书，教师巡视.
练习1. 判断下列说法是否正确： (1) 两个无理数的和一定是无理数； (2) 两个无理数的积不可能是无理数； (3) 无理数的倒数一定是无理数； (4) 无理数的相反数一定是无理数.
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个数的倒数,即a÷b=a×
(2)混合运算中注意两点:一是运算顺序;二是灵活运用运算律简化计算.
5、作业：
六、教学反思：
当数的范围由有理数扩充到实数后有理数的概念和运算（包括运算律和运算性质）在实数范围内仍然成立.教学时要注意突出这种早数的扩充中体现出来的一致性；同时，教学中也要注意，随着数的范围的不断扩大，在扩大的数的范围内可以解决更多的问题，这一点在以后的教学中会更加充分的体现.
C、 D、5与
3、 的值是（）
A、5 B、-1 C、 D、
4、比较大小：
（1） ；
（2） 4；
5、 是的相反数.
的相反数是.
6、计算
（1） ；
（2） ；
（3） ；
4、小结
(1)实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算:特别注意两个转化:
①减法变加法:减去一个数等于加上这个数的相
反数,即:a-b=a+(-b);
2、思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
二、实数的性质：有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用.
三、练一练
1. 的相反数是，
的相Baidu Nhomakorabea数是，
的相反数是.
2. -π的绝对值是，
的绝对值=，
的绝对值=，
总结归纳：
1.a是一个实数，实数a的相反数为-a.
2、①一个正实数的绝对值是它本身；
②一个负实数的绝对值是它的相反数；
③ 的绝对值是0.
典例例精析：
1、写出下列各数的相反数和绝对值：
2、（1）求 的相反数，
（2）已知 ，求a.
实数的运算：
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算.进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用.
教学重点
1、会求实数的相反数和绝对值；
2、会进行实数的加减法运算；
3、会进行实数的近似计算.
教学难点
认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.
教学过程
1、导入新课：
1、回顾有理数中的相反数、绝对值、倒数的概念
相反数：有理数 的相反数是 .
绝对值：当 ≥0时， ，当 ≤0时，
倒数：如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.
实数的运算顺序：
(1)先算乘方和开方;
(2)再算乘除，最后算加减;
(3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
典例精析：
例3计算下列各式的值：
例4计算（结果保留小数点后两位）
当堂练习
1.判断：
(1) =4
（2） 的绝对值是 ；
（2）- 的相反数是 .
2、下列个数中互为相反数的是：（）
A、3与 B、2与
实数的性质及运算
教学目标
知识与技能：
掌握实数的相反数和绝对值；
掌握实数的运算律和运算性质.
过程与方法：
通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识.
情感态度与价值观：
通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展.