基于R型因子分析法的滑坡发育影响因素分析_王闫超

［11 ］
。随着电子计算机的高速发展， 近些年来人们
将因子分析方法成功地应用于各个领域 ， 使得因子 分析的理论和方法更加丰富。 现阶段， 因子分析多 用于经济管理、 环境保护和医学实验等方面， 如 Li ［12 ］ 在心理测量学方面的应用 和 Kim 在医学方面的 应用
［13 ］
。
因子分析法的特点在于用少量的具有代表性的 数据代替冗杂繁琐的数据， 从而使分析简单化， 并根 据计算得到的数据进行二次定量分析， 使得分析更 ， 具有说服力 从而开辟了一种定量化分析的新思路 。 马水山等 应用因子分析法分析了不同发展时期 ［15 ］ 内滑坡体位移的主要影响因素； 张婷婷等 通过
因子分析对滑坡体位移监测数据进行分析， 确定出 了影响库岸滑坡位移变化的主要因素 。这些都说明 了因子分析法在滑坡灾害分析领域具有一定的实践 意义。然而应用因子分析法对区域内滑坡发育影响
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T x1
Journal of Engineering Geology
工程地质学报
2014
x 11 = x 21 x n1
x 12 x 22 x n2
… … …
x 1p x 2p x np
m 维系统降成一维系统。
X=
x
T 2
xT n
3
滑坡发育的影响因素定性分析
以确定是否可以作因子分析。 并进行检验， （ 2） 对样本矩阵 X 中的指标进行处理， 得 Y= ［ y ij］ n× p 。 （ 3） 对 Y 阵中元进行如下标准化变换： ⌒ y ij － y j z ij = （ i = 1，2， …， n； j = 1，2， …， p） s ij
滑坡的形成和发育主要受到地形地貌、 地质构 造、 气候和人类工程活动等多种因素的综合影响和 控制， 这些因素大多具有随机性和不确定性。 如何 综合这些因素， 并有效地识别和筛选影响滑坡发育 的主导因素， 评价各因素对滑坡发生的作用强度 ， 已 成为滑坡区域性研究的主要问题之一， 对防灾减灾 具有重大意义。 通过分析滑坡发生时的工程地质条件及各种影 响因素， 对滑坡进行危险性评价， 这是目前滑坡灾害 。滑坡灾害是多因素共同 预测比较可行的方法 作用的结果， 不同区域内的滑坡发育的影响因素及 各因素的影响程度不同， 如何通过数据定量分析出 区域内滑坡发育的主控因素， 对滑坡灾害的评价具 有很重要的意义。 李军霞等 利用数量化理论 Ⅲ ［8 ］ 对滑坡影响因素进行分析； 周国云等 应用 GIS 和 数量化理论 Ⅱ 对滑坡的危险性进行了预测； 汪茜 ［9 ］ 等 通过数量化理论对泥石流进行预测； 王卫红 等
（ mx1）
应用数量化理论Ⅱ对滑坡危险度进行划分， 这
些都对区域性地质灾害发育因素的研究做出了贡 献。但是前期的数据准备较繁琐复杂， 如何简化数 据， 使分析的结论真实化， 是一个值得探讨的问题。 “因子分析” 的名称于 1931 年由 Thurstone 首次 提出， 但它的概念起源于 20 世纪初 Karl Pearson 和 Charles Spearmen 等 人 关 于 智 力 测 验 的 统 计 分 析
主导作用的主项因素按照其影响作用的大小依次为滑坡前缘河流影响距 、 人类工程活动、 地形地貌和控滑结构面； 影响较大 的分项因素按照其影响作用的大小依次为滑坡体前缘河流影响距 、 开挖坡脚、 原始斜坡坡向、 控滑结构面倾向、 耕地（ 占坡体 百分比） 和滑坡体碎石含量。结合影响滑坡发育的主项因素和分项因素， 综合确定影响滑坡发育的主控因素按照其影响的作 用大小依次为河流影响距 、 开挖坡脚、 原始斜坡坡向、 控滑结构面倾向。 该问题的研究不仅可以为滑坡灾害的分析提供新的 方法， 而且对滑坡灾害的防灾减灾提供了一种新思路 。 关键词 滑坡 Ｒ 型因子分析法 影响因素 中图分类号： X43 文献标识码： A
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因素的分析研究较少。
1
引
言
本文以陕西省岚皋县境内滑坡为研究对象， 根 据实地调查数据及室内统计结果， 采用 Ｒ 型因子分 析法对研究区内影响滑坡发育的因素进行归类 ， 筛 选出区内影响滑坡发育的主控因素， 并且对各因素 影响作用的大小进行排序， 其结果与实地调查资料 的统计结果一致。 不仅表明 Ｒ 型因子分析法的合 理性， 而且为区域滑坡的评价提供了一种新思路 。
Journal of Engineering Geology
工程地质学报
1004 － 9665 /2014 /22( 1) -0030-08
* 基于 Ｒ 型因子分析法的滑坡发育影响因素分析
王闫超 苏生瑞 李 鹏 丛 璐
（ 长安大学地质工程与测绘学院 摘 要 西安 710054） 以陕西省岚皋县境内滑坡为研究对象， 借助 Ｒ 型因子分析法， 对滑坡发育的影响因素进行分析研究 。 结果表明： 起
Taking the landslides of Langao County as the object of study ，Ｒfactor analysis is used to analyze the
influential factors of landslide development． The results are as follow． According to its degree of influence ，the dominant factors which contribute to landslide development from great to small are respectively the distance from the slope forward to the river，human engineering activities，landform and structural plane． The secondary factors which contribute to landslide development from great to small are respectively the distance from the slope forward to the river，the excavation of slope toe ，aspect of slope ，dip of structural plane，topsoil （ the percentage of slope area ） and the detritus content of sliding mass． Combining the dominant terms and the secondary factors analysis，the main controlling factors，in turn， are the distance from the slope forward to the river， aspect of slope and dip of structural plane． This research provides not only a new analyzed method for landslide hazard ，but also gives a new idea for prevention and mitigation landslide hazard． Key words Landslide，Ｒfactor analysis，Influential factors
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f1 c1 u 1 f c u 2 + 2 2 mxp fp cm um C U
（ 2）wk.baidu.com
Z = A · F +
（ mxp） （ px1）
（ mxm） （ mx1） （ 对角阵）
（ 3）
因子分析法的目的在于通过公式 （ 1 ） 或公式 （ 3） 由 F 替代 Z ， 且有 p ＜ m， 进而达到减少变量的 维数的目的。具体求解的步骤为： x2 ， …， xp ） T 的 n （ 1） 采集 p 维随机变量 x = （ x 1 ， x t = （ x t1 ， x t2 ， …， x tp ） T ， t = 1，2， …， n，n ＞ 个样本， p。 构造样本阵
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Ｒ 型因子分析法的基本原理
因子分析法
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是多元统计分析的一种方法， 它
的基本思想在于： 通过探讨众多变量之间的相互依 进而探索调查的数据中的基本结构 ， 并且利 存关系， 用少量的假想变量 （ 即因子 ） 来表示这种结构。 这 些因子能够反映原来众多观测变量所代表的主要信 息， 并解释这些观测变量之间的相互依存关系 。 研 究变量间相互关系的因子分析法称为 Ｒ 型因子分 析法。 …， m） ， 且 zi 之 设有 m 个测试变量 z i（ i = 1，2， 而每个 z i 都含有 p 个独立存 间可能存在相关关系， 2， …， p） ， 在的公共因子 f j（ j = 1， 且 p ≤ m， 其中 z i 含 u2 ， …， um ， 有 m 个互不相关的独特因子 u 1 ， 且u与f 亦互不相关。由上， 每个 z 可由 f 和 u 线性表示为： = + z 1 a 11 f 1 a 12 f 2 + …a 1p f p + c1 u 1 z 2 = a 21 f 1 + a 22 f 2 + …a 2p f p + c2 u 2 （ 1） z m = a m1 f 1 + a m2 f 2 + …a mp f p + c m u m 用矩阵表示为： z1 z 2 = （ a ij ） zm 简记为：
* 收稿日期： 2013－01－20； 收到修改稿日期： 2013－08－30． 基金项目： 国家自然科学基金项目（ 41072223） 资助． 第一作者简介： 王闫超， 主要从事地质工程方面的研究． Email： wangyanchao0602@ 126．com
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王闫超等: 基于 Ｒ 型因子分析法的滑坡发育影响因素分析
n n
岚皋县位于陕西省南部， 大巴山北坡， 为安康市 辖县之一， 最高海拔 2641m， 最低海拔 268m， 总面积 1957. 26km 2 ， 其中山地面积占 95% ， 属山区县。 研 究区地势自北向南倾斜， 除少部分河谷阶地外， 基本 全为山地地貌， 相对高差达 2381m， 其中南部主要为 深山区， 北部大部分地区及河谷两岸多为低中山和 低山， 在地形上为滑坡的形成和发育创造了条件 ； 区内出露的地层主要是震旦系、 寒武系、 奥陶系、 志 留系及第四系地层， 岩性有变质岩、 沉积岩、 岩浆岩 及第四系堆积物， 其中第四系堆积物的土体强度较 低， 工程地质条件较差， 在强降雨等外界条件下易沿 软弱带和基岩接触面滑动， 在物质基础上为滑坡的 形成和发育创造了条件； 区内为北亚热带大陆性季 风气候， 雨量充沛， 四季分明。 气温南高北低， 年平 均气温 15℃ ， 年平均降水量约 992. 7mm， 集中在 5 ～ 10 月份， 每年汛期常发生大暴雨； 区内断裂发育， 部分断裂仍在活动， 地震活动稳定， 以微弱震为主； 削坡建房、 农业开发及公路建设等人类工程活动加 剧了斜坡失稳。总之， 区内滑坡是地形地貌、 地质构 造、 地层岩性、 水文地质及人类工程活动等众多因素 ［17 ］ 综合作用下的产物 。 选取表征该区滑坡影响因素的指标为地形地 貌、 控滑结构面、 滑坡体岩性、 地震基本烈度、 年平均 降雨量、 滑坡前缘河流影响距、 滑坡前缘断层影响 距、 土地利用及人类工程活动。 正是这些因素的综 合作用孕育了不同危险程度的滑坡灾害 ， 严重影响 着当地经济建设和发展。
ANALYSIS OF LANDSLIDE INFLUENTIAL FACTOＲS ON ＲFACTOＲ ANALYSIS
WANG Yanchao Abstract SU Shengrui LI Peng CONG Lu
710054）
（ College of Geology Engineering and Geometrics，Chang'an University，Xi'an