商不变规律教案(一)
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。
编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，下面是小编为大家整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇，希望大家能有所收获!北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1教学目标：(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
(2)过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。
培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。
(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规律。
学生情况：兴趣是的老师。
而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。
学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。
有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。
教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
商不变的规律的数学教案
商不变的规律的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能运用规律解决相关问题。
2. 培养学生动手操作、观察、分析和推理的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容：1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解商不变的规律，并能运用规律解决相关问题。
2. 教学难点：理解商不变规律的内涵，并能灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的规律。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 利用实例讲解，让学生在实际问题中体会商不变的规律。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，让学生观察、分析，引发对商不变规律的思考。
2. 探究规律：让学生进行小组讨论，共同探索商不变的规律。
3. 讲解规律：教师总结商不变的规律，并进行讲解。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用规律解决问题。
5. 拓展应用：提供实际问题，让学生运用商不变的规律进行解决。
6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的掌握情况。
教案内容仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。
六、教学评价：1. 评价学生对商不变规律的理解和运用能力。
2. 评价学生在小组合作学习中的参与度和团队协作能力。
3. 评价学生在解决实际问题中的创新意识和解决问题的能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：展示商不变规律的讲解、实例和练习题。
2. 练习题：提供多种类型的练习题，巩固学生对商不变规律的掌握。
3. 实际问题：收集一些与生活相关的问题，让学生运用商不变规律解决。
八、教学进度安排：1. 第一课时：导入新课，探究商不变规律。
2. 第二课时：讲解商不变规律，练习巩固。
3. 第三课时：拓展应用，解决实际问题。
4. 第四课时：总结反馈，布置作业。
九、作业设计：1. 巩固练习：设计一些练习题，让学生回家后巩固所学内容。
小学数学商不变的规律教案
小学数学商不变的规律教案一、教学目标：1、知识目标：学生能够认识到商不变的规律，掌握商的概念和性质，以及解决具体问题的方法。
2、能力目标：能够根据商不变的规律解决具体问题，提高分析和解决实际问题的能力。
3、情感目标：通过进行数学学习，增强学生的自信心和探究精神，激发兴趣，提高学生自主学习能力。
二、教学内容：本课以商不变的规律为主要内容，通过引导学生的发现、观察、探索、实验等方式，使学生能够从现实生活中找到一些实例，并掌握商的概念和性质，最终掌握商不变的规律并能够应用于具体问题中去。
三、教学步骤：1、导入环节通过老师的提问，让学生从审视商品的价格、重量等方面入手，引导学生复习之前学习的数学知识，并调动他们的思维。
2、新课分析引入商的概念和性质，可以进行一些实际问题的解决，并创设一些情境，让学生从实际问题出发认识商的性质和规律，并引导学生进一步提炼解题方法和应用。
3、模板例题设置模板解题，并提供标准答案，让学生模仿完成，加强其应用能力，并培养他们探究问题、解决问题的能力。
4、应用练习根据具体情境设置多组习题进行练习，在引导学生使用商不变的规律，同时让学生巩固、加深理解，提高分析和解决实际问题的能力。
5、课堂总结通过总结，让学生掌握本节课所学的知识点，并反思问题，迎接新的学习挑战。
四、教学重点和难点：1、教学重点：通过一些实际例子引导学生理解商的概念和性质，并学会解决一些具体问题，让学生掌握商不变的规律。
2、教学难点：引导学生理解商不变的规律，并根据具体例子运用商不变的规律解题。
五、教学过程中的问题及解决方法1、情境的选择：在教学过程中，要根据学生当前理解数学的水平和年龄阶段选择具有趣味性和启发性的情境，能够引起学生兴趣，激发探究热情。
2、理论和实践的结合：在教学过程中，要注重理论和实践的结合，让学生在实际问题中发现问题、解决问题，从而把理论知识内容和实践操作技能相结合。
3、启发与引导：在教学过程中，要注重启发和引导，让学生发现问题，然后引导学生提出假设并加以检验，培养他们的探究精神和创新思维。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解商不变的规律的含义。
让学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法让学生通过观察、分析、归纳的方法，发现商不变的规律。
让学生通过实际操作，运用商不变的规律进行计算。
1.3 情感态度与价值观让学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学的趣味性。
让学生培养合作意识，学会与他人交流和分享。
第二章：教学内容2.1 教学知识点商不变的规律的定义和表述。
商不变的规律的应用方法和步骤。
2.2 教学重点与难点重点：让学生理解和掌握商不变的规律。
难点：让学生能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
第三章：教学过程3.1 导入通过一个简单的计算例子，引发学生对商不变的规律的思考。
3.2 探究与发现让学生观察和分析一些计算例子，引导学生发现商不变的规律。
让学生进行小组讨论，归纳和总结商不变的规律。
3.3 巩固与拓展通过一些练习题，让学生巩固对商不变的规律的理解和运用。
让学生进行一些拓展活动，提高学生对商不变的规律的运用能力。
第四章：教学评价4.1 评价目标评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。
评价学生在探究和发现过程中的合作和交流能力。
4.2 评价方法通过学生的练习题答案，评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。
通过观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作和交流能力。
第五章：教学资源计算例子和练习题。
小组讨论的引导问题和拓展活动。
第六章：教学工具与设备6.1 教学工具使用多媒体教学设备，如PPT或黑板，展示计算例子和练习题。
使用计算器，帮助学生进行计算和验证答案。
6.2 教学设备准备一些计算纸和笔，供学生进行练习和记录。
第七章：教学方法与策略7.1 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳和总结商不变的规律。
采用合作学习的教学方法，让学生在小组讨论中共同探究和发现商不变的规律。
7.2 教学策略引导学生积极参与课堂活动，鼓励学生提问和发表自己的观点。
《商不变的规律》(教案)
《商不变的规律》（教案）教学目标：1.学生能够理解商不变的规律，并能应用此规律解决实际问题。
2.引导学生培养思维习惯，从多个角度思考问题。
3.提高学生计算能力和解决问题的能力。
教学重点：1.理解商不变的规律。
2.应用商不变的规律解决实际问题。
教学难点：1.如何培养学生的思维习惯。
2.如何让学生对商不变的规律有深入的理解。
教学准备：1.熟练掌握商不变的规律。
2.熟悉本课教材，准备相关练习题。
3.提前准备好教具和实物。
教学过程：一、导入环节（10分钟）1.引入主题：今天我们要学习的是商不变的规律，你们知道什么是商吗？2.学生回答。
3.教师进一步解释并举例说明商的概念。
4.让学生自己举出商的例子。
二、讲解商不变的规律（10分钟）1. 明确商不变的概念，商不变的规律是什么。
2. 怎么判断两个数之间的商是否相等。
3. 举个例子，用具体的数字运算来说明。
三、运用商不变的规律解决问题（30分钟）1. 出示题目，让学生思考。
2. 分组讨论，并且解答出来。
3. 每个小组派出一名代表上来展示答案，并解答过程。
4. 教师点评并进行补充。
四、拓展学习（10分钟）1.提出一些复杂的情景，让学生能够更好地理解商不变的规律。
2.用实物进行演示和练习，让学生更好地运用所学知识。
五、总结归纳（10分钟）1. 回顾今天的学习内容，让学生自己总结。
2. 教师进行总结并提醒需要掌握。
3. 小组展示自己的学习成果。
教学反思：通过本节课的教学，学生们明确了商不变的概念，并能够根据商不变的规律来解决实际问题。
在教学过程中，我们通过实物演示和分组讨论，提高了学生们的思维水平，并成功地让学生在积极思考的同时，加深了对于商不变的认识和理解。
在今后的教学中，我们将继续借鉴一些创新性的教学方法，不断地提升学生们解决问题的能力。
同时，在本节课中，我们重点培养了学生的思维习惯。
我们将学生分成小组，让他们自己探讨问题，并展示出自己的答案和思考过程。
通过这样的方式，学生们不仅仅能够独立承担任务，还能够培养他们的合作意识和能力。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
1.2 过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，让学生探索商不变的规律。
运用小组合作、讨论和交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的学习动力。
培养学生的耐心和细心，提高学生对数学问题的解决能力。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第三单元《商不变的规律》。
教材通过例题和练习题，引导学生观察和分析商不变的情况，探索和归纳规律。
2.2 学生分析：学生在之前的学习中已经掌握了除法的概念和方法，能够进行简单的除法运算。
学生具备一定的观察和分析能力，能够通过例子发现和总结规律。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
3.2 教学难点：学生能够通过观察和分析，归纳和总结商不变的规律。
第四章：教学过程4.1 导入新课：通过一个简单的除法例子，引导学生观察和思考商不变的情况。
激发学生的兴趣和好奇心，引发学生对商不变规律的思考。
4.2 探究与发现：学生分组进行讨论，观察和分析不同除法算式的商不变情况。
引导学生通过举例和归纳，发现和总结商不变的规律。
4.3 巩固与拓展：通过练习题和应用题，让学生运用商不变的规律解决问题。
引导学生进行思考和讨论，深化对商不变规律的理解和运用。
第五章：教学评价5.1 课堂评价：通过学生在课堂上的参与度、回答问题和解决问题的表现，评价学生对商不变规律的理解和掌握程度。
5.2 作业评价：通过学生完成的练习题和应用题，评价学生对商不变规律的运用能力。
5.3 综合评价：结合学生的课堂表现和作业完成情况，综合评价学生对商不变规律的掌握和运用水平。
第六章：教学资源6.1 教学课件：制作精美的教学课件，包括例题、图片和动画等，帮助学生直观地理解商不变的规律。
培训总结：教案《商不变的规律》
教案《商不变的规律》第一章：商不变的规律简介1.1 教学目标了解商不变的规律的概念和重要性理解商不变的规律在数学运算中的应用1.2 教学内容商不变的规律的定义和表述商不变的规律的证明和解释商不变的规律的应用举例1.3 教学方法采用讲解和案例分析的方式进行教学引导学生通过思考和讨论来深入理解商不变的规律1.4 教学评估通过课堂提问和讨论来评估学生对商不变的规律的理解程度通过练习题和案例分析来评估学生应用商不变的规律的能力第二章：商不变的规律的证明2.1 教学目标理解商不变的规律的证明过程学会使用商不变的规律进行证明2.2 教学内容商不变的规律的证明方法商不变的规律的应用举例2.3 教学方法采用讲解和证明的方式进行教学引导学生通过思考和练习来掌握商不变的规律的证明方法2.4 教学评估通过课堂提问和练习题来评估学生对商不变的规律的证明过程的理解程度通过案例分析来评估学生应用商不变的规律进行证明的能力第三章：商不变的规律的应用3.1 教学目标学会使用商不变的规律解决实际问题理解商不变的规律在不同情境下的应用3.2 教学内容商不变的规律在不同情境下的应用举例商不变的规律在实际问题中的应用举例3.3 教学方法采用讲解和案例分析的方式进行教学引导学生通过思考和练习来掌握商不变的规律的应用方法3.4 教学评估通过课堂提问和练习题来评估学生对商不变的规律的应用方法的理解程度通过实际问题解决来评估学生应用商不变的规律的能力第四章：商不变的规律的综合练习4.1 教学目标巩固和加深学生对商不变的规律的理解提高学生应用商不变的规律解决实际问题的能力4.2 教学内容商不变的规律的综合练习题4.3 教学方法采用练习和讲解的方式进行教学引导学生通过自主练习和讨论来巩固商不变的规律的知识和方法4.4 教学评估通过课堂提问和练习题来评估学生对商不变的规律的理解程度通过实际问题解决来评估学生应用商不变的规律的能力第五章：商不变的规律与分数的关系5.1 教学目标理解商不变的规律在分数运算中的应用学会利用商不变的规律解决分数相关问题5.2 教学内容商不变的规律与分数的关系分数运算中商不变规律的应用举例5.3 教学方法采用讲解和案例分析的方式进行教学引导学生通过思考和练习来深入理解商不变规律在分数运算中的应用5.4 教学评估通过课堂提问和练习题来评估学生对商不变规律在分数运算中应用的理解程度通过分数相关问题解决来评估学生应用商不变规律的能力第六章：商不变的规律在实际问题中的应用6.1 教学目标学会将商不变的规律应用于解决实际问题培养学生在实际情境中运用数学知识解决问题的能力6.2 教学内容商不变的规律在实际问题中的应用举例学生自主提出实际问题并运用商不变规律解决6.3 教学方法采用讲解和案例分析的方式进行教学引导学生通过思考和练习来掌握商不变规律在实际问题中的应用方法6.4 教学评估通过课堂提问和练习题来评估学生对商不变规律在实际问题中应用的理解程度通过实际问题解决来评估学生应用商不变规律的能力第七章：商不变的规律的教学实践与反思7.1 教学目标提高学生对商不变规律的理解和应用能力培养学生的数学思维和反思能力7.2 教学内容商不变规律的教学实践案例分享学生对商不变规律学习过程的反思7.3 教学方法采用案例分享和小组讨论的方式进行教学7.4 教学评估通过小组讨论和学生反思文章来评估学生对商不变规律的理解程度和应用能力通过教学实践反馈来评估学生对商不变规律的学习效果第八章：商不变的规律的拓展与延伸8.1 教学目标培养学生对商不变规律的深入思考和拓展能力引导学生将商不变规律与其他数学知识相结合8.2 教学内容商不变规律的拓展知识点商不变规律与其他数学知识点的联系8.3 教学方法采用讲解和小组讨论的方式进行教学引导学生通过自主学习和合作交流来拓展商不变规律的知识和应用范围8.4 教学评估通过小组讨论和拓展练习题来评估学生对商不变规律的拓展理解和应用能力通过学生反馈来评估商不变规律教学的延伸效果第九章：商不变的规律的教学设计案例分析9.1 教学目标学习商不变规律的教学设计方法掌握商不变规律的教学策略和技巧9.2 教学内容商不变规律的教学设计案例分享商不变规律的教学策略和技巧讲解9.3 教学方法采用案例分析和讲解的方式进行教学引导学生通过讨论和思考来学习商不变规律的教学设计和实施方法9.4 教学评估通过课堂提问和教学设计练习题来评估学生对商不变规律教学设计的理解程度通过教学设计方案和实施效果来评估学生对商不变规律教学策略的掌握能力10.1 教学目标探讨商不变规律教学的改进方法和策略10.2 教学内容商不变规律教学改进的方法和策略讲解10.3 教学方法10.4 教学评估通过教学反馈和学果展示来评估商不变规律教学改进的效果。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商不变的规律的概念。
学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法：学生通过观察和分析例子，发现商不变的规律。
学生通过练习题，运用商不变的规律计算和解决问题。
1.3 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，积极主动参与学习活动。
学生培养合作和交流的能力，能够与同伴一起解决问题。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本节课以《商不变的规律》为主题，通过实例和练习题，引导学生发现和理解商不变的规律。
2.2 学情分析：学生已经学习了除法的基本概念和运算方法，具备一定的数学基础。
学生具备观察、分析和解决问题的能力，能够通过实例和练习题来发现和运用商不变的规律。
第三章：教学重难点3.1 教学重点：学生能够理解和掌握商不变的规律。
3.2 教学难点：学生能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
第四章：教学过程4.1 导入：教师通过引入实例，激发学生的兴趣和好奇心，引导学生思考商不变的现象。
4.2 探究活动：学生通过观察和分析实例，发现商不变的规律。
学生通过小组讨论和交流，分享自己的发现和理解。
4.3 巩固练习：学生解答练习题，运用商不变的规律计算和解决问题。
4.4 总结与反思：学生和教师一起总结商不变的规律，并回顾学习过程中的思考和发现。
第五章：作业设计学生完成课后练习题，巩固对商不变的规律的理解和运用。
第六章：教学评价6.1 评价目的：评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。
6.2 评价方法：教师通过观察学生的课堂表现和练习题的完成情况，评估学生对商不变的规律的理解程度。
教师可以通过提问和讨论，了解学生对商不变的规律的运用情况。
6.3 评价内容：学生对商不变的规律的概念的理解。
学生运用商不变的规律解决问题的能力。
第七章：教学拓展7.1 拓展内容：教师可以引导学生进一步探索商不变的规律在更复杂情况下的应用，如分数和小数的除法。
商不变的规律教学教案设计
商不变的规律教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标学生能够理解商不变的规律的概念。
学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法目标学生能够通过观察、分析和归纳来探索商不变的规律。
学生能够运用代数方法表示和证明商不变的规律。
1.3 情感态度与价值观目标学生能够培养对数学问题的好奇心和学习兴趣。
学生能够体验到数学在生活中的应用和价值。
第二章：教学内容2.1 商不变的规律的定义学生通过具体例子了解商不变的规律，即在除法运算中，被除数和除数乘以或除以同一个非零数，商保持不变。
2.2 商不变的规律的探索学生通过观察和分析不同除法算式，发现商不变的规律。
学生能够用语言表述商不变的规律，并能够用数学符号表示。
第三章：教学过程3.1 导入教师通过引入生活实例，如购物时计算价格，引发学生对商不变现象的兴趣。
3.2 探索活动学生分组进行探索，通过实际计算和讨论，发现商不变的规律。
教师引导学生总结商不变的规律，并用数学符号表示。
3.3 应用练习学生独立完成一些练习题，运用商不变的规律解决问题。
教师引导学生进行解答和讨论，巩固对商不变规律的理解。
第四章：教学评价4.1 评价方式采用课堂观察、学生练习和小组讨论等多种评价方式，综合评价学生对商不变规律的理解和应用能力。
4.2 评价内容评价学生对商不变规律的定义和表述的准确性。
评价学生运用商不变规律解决实际问题的能力。
第五章：教学资源5.1 教学材料提供一些练习题和案例，帮助学生理解和应用商不变的规律。
提供数学符号表示的参考资料，帮助学生学习和使用相关符号。
5.2 技术支持需要投影仪或白板，用于展示和解释商不变规律的例子和解释。
可以利用计算器或数学软件，帮助学生进行计算和探索。
第六章：教学步骤6.1 引入实例教师通过生活实例或故事引入商不变规律的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
6.2 探索发现学生通过小组合作，进行实验和观察，发现商不变规律。
学生用语言表述和数学符号表示商不变规律。
商不变的规律的数学教案
商不变的规律的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高他们的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 商不变的规律的定义和理解。
2. 商不变的规律的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变的规律的定义和应用。
2. 教学难点：商不变的规律的灵活运用。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括商不变的规律的定义、例子和练习题。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习题。
五、教学过程：1. 导入：教师通过一个具体的例子，如计算24÷32，引导学生发现商不变的规律。
2. 新课讲解：教师讲解商不变的规律的定义，并举例说明。
商不变的规律是指，在除法中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
3. 课堂练习：教师给出一些练习题，让学生运用商不变的规律进行计算。
如：36÷48、50÷60等。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结商不变的规律的应用，并分享给其他小组。
5. 总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，明确商不变的规律的定义和应用。
6. 作业布置：教师布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，根据学生的学习情况，调整教学策略。
六、教学延伸：1. 教师可以通过实际生活中的例子，如购物时计算总价和数量的关系，让学生进一步理解商不变的规律。
2. 教师可以引导学生思考商不变的规律在更大数域中的应用，如分数、小数等。
七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结商不变的规律的定义和应用。
2. 学生分享自己在课堂练习中的收获和感悟。
八、作业设计：1. 教师设计一些具有挑战性的作业题，让学生运用商不变的规律解决实际问题。
2. 鼓励学生发挥创新思维，尝试将商不变的规律应用到其他数学领域。
九、教学反馈：1. 教师在课后收集学生的作业，对学生的学习情况进行评价和反馈。
《商不变规律》教案
《商不变规律》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能灵活运用到实际计算中。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
二、教学内容：1. 商不变的概念：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 商不变规律的运用：如何运用商不变规律简化计算。
三、教学重点与难点：1. 重点：理解商不变的概念，掌握商不变规律。
2. 难点：如何运用商不变规律解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳。
2. 运用案例教学法，让学生在实际计算中体会商不变规律。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作学习能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个具体的除法算式，引导学生发现商不变的现象。
2. 探究：让学生观察、分析不同除法算式，归纳出商不变的规律。
3. 实践：运用商不变规律解决实际计算问题，让学生感受规律的应用。
4. 巩固：设计一些练习题，让学生运用商不变规律进行计算。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调商不变规律的重要性。
6. 拓展：引导学生思考商不变规律在实际生活中的应用。
7. 作业布置：设计一些有关商不变规律的练习题，巩固所学知识。
8. 教学反思：对本节课的教学效果进行反思，为学生提供反馈。
六、教学评价：1. 评价学生对商不变规律的理解程度，通过课堂提问、练习题等方式进行。
2. 评价学生运用商不变规律解决实际问题的能力，通过课后作业、小组讨论等方式进行。
3. 评价学生的合作学习、积极思考的良好习惯，通过课堂表现、小组互动等方式进行。
七、教学资源：1. 除法算式卡片：用于展示不同除法算式，引导学生观察、分析。
2. 练习题：设计一些有关商不变规律的练习题，巩固所学知识。
3. 案例材料：提供一些实际计算问题，让学生运用商不变规律解决。
4. 小组讨论工具：如白板、记号笔等，方便小组成员进行讨论、记录。
八、教学进度安排：1. 导入：10分钟2. 探究：15分钟3. 实践：15分钟4. 巩固：10分钟5. 总结：5分钟6. 拓展：5分钟7. 作业布置：5分钟8. 教学反思：5分钟九、教学注意事项：1. 在引导学生观察、分析除法算式时，要注意让学生关注被除数和除数的变化。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解和掌握商不变的规律。
培养学生运用商不变规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法目标：引导学生通过观察、分析和归纳来探索商不变的规律。
培养学生运用数学思维方法解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心。
培养学生在解决问题过程中坚持真理、合作探究的精神。
第二章：教学内容2.1 教材分析：教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生理解和掌握。
2.2 学情分析：学生已有了一定的数学基础，具备初步的观察和分析能力。
学生对于乘除法运算已有一定的了解，有利于学习商不变的规律。
第三章：教学过程3.1 导入新课：通过一个具体的问题，引入商不变的概念，激发学生的兴趣。
引导学生观察和分析问题，发现商不变的规律。
3.2 探究活动：组织学生进行小组合作，共同探索商不变的规律。
3.3 巩固练习：提供一些相关的练习题，让学生运用商不变的规律解决问题。
第四章：教学评价4.1 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和合作意识。
评价学生在探究活动中的表现，如观察能力、分析能力和归纳能力。
4.2 练习题评价：评价学生在练习题中的解答情况，关注学生对商不变规律的理解和运用能力。
评价学生在解决问题过程中的思维过程和方法选择。
第五章：教学资源5.1 教材：教材内容丰富，例题和练习题设计合理，有利于学生理解和掌握商不变的规律。
5.2 教具：准备相关的教学课件和教具，辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
5.3 练习题：提供一些相关的练习题，以便学生在课堂上进行巩固练习。
第六章：教学策略6.1 启发式教学：采用启发式教学方法，引导学生主动思考、探索和发现商不变的规律。
通过提问、设疑和讨论等方式，激发学生的思维活跃度。
6.2 小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
通过小组讨论、分享和交流，促进学生共同探索和解决问题。
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案一、教学目标1.掌握“商不变的规律”的概念和基本运算方法；2.能够灵活运用“商不变的规律”解决实际问题；3.了解“商”的概念及其应用。
二、教学重难点1.掌握“商不变的规律”的概念和基本运算方法；2.能够应用“商不变的规律”解决实际问题。
三、教学内容及过程1. 导入环节教师出示两个数学题目：45 ÷ 9 和 63 ÷ 9，让学生计算后比较两个商是否相等，引导学生思考商的含义和特性。
2. 讲解“商不变的规律”教师向学生介绍商不变的规律，即：当被除数和除数的乘积不变时，它们的商也不变。
请看下面的例子：如果 15 ÷ 5 = 3，则 30 ÷ 10 = 3。
如果 12 ÷ 4 = 3，则 24 ÷ 8 = 3。
如果 18 ÷ 6 = 3，则 27 ÷ 9 = 3。
由此可以得出，当被除数和除数的乘积不变时，它们的商也不变。
3. 练习“商不变的规律”教师会为学生提供一些习题，让学生运用商不变的规律进行计算。
请看下面的例子：例1：小学生去旅馆玩，每天要交5元的住宿费，他一共住了12天，一共交了多少元？如果每天交 5 元，那么 12 天一共要交 60 元。
但是，我们可以使用商不变的规律来验证一下。
我们先观察其中的被除数、除数和商：•被除数：总住宿费，是未知数。
•除数：每天住宿费，是已知的 5 元。
•商：住宿的天数，是已知的 12 天。
所以，根据商不变的规律，我们可以列出等式：12 × 5 = ? × 1解方程得 ? = 60，即小学生一共交了 60 元的住宿费。
例2：一件衣服原价是 120 元，现在打 8 折出售，售价是多少？如果原价是 120 元，打 8 折后的价格是多少呢？我们可以使用商不变的规律来解决这个问题。
观察其中的被除数、除数和商：•被除数：打折之后的售价，是未知数。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解商不变的规律的概念。
培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生发现商不变的规律。
利用具体例子，让学生学会如何应用商不变的规律进行计算。
1.3 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
让学生感受数学在生活中的应用，增强学生的数学意识。
第二章：教学内容2.1 教学重点：商不变的规律的概念及表达方式。
运用商不变的规律进行计算的方法。
2.2 教学难点：理解商不变的规律的内涵。
灵活运用商不变的规律解决实际问题。
第三章：教学过程3.1 导入：通过一个具体的问题，引导学生思考商不变的现象。
激发学生的兴趣，引发学生的探究欲望。
3.2 探究活动：让学生观察、操作，发现商不变的规律。
引导学生进行交流、讨论，总结商不变的规律的表达方式。
3.3 应用练习：提供一些具体的例子，让学生运用商不变的规律进行计算。
引导学生总结运用商不变的规律的方法和技巧。
第四章：教学评价4.1 课堂评价：通过课堂问答、探究活动等环节，了解学生对商不变的规律的理解程度。
观察学生在应用商不变的规律时的表现，评估学生的掌握情况。
4.2 作业评价：通过布置相关的练习题，评估学生对商不变的规律的运用能力。
针对学生的作业进行及时的反馈，帮助学生巩固知识点。
第五章：教学资源5.1 教学材料：教案、PPT、练习题等教学资料。
5.2 教学设备：电脑、投影仪、白板等教学设备。
5.3 教学辅助工具：实物、图片、图表等教学辅助工具。
第六章：教学策略6.1 教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究商不变的规律。
运用合作学习法，鼓励学生进行小组讨论和交流。
6.2 教学手段：利用多媒体课件，直观展示商不变的规律的应用。
通过实际案例，让学生体验数学与生活的联系。
第七章：教学实践7.1 课堂实践：设计丰富的教学活动，让学生在实践中理解和掌握商不变的规律。
《商不变的规律》教案
一、教学内容
《商不变的规律》教案，本章节内容基于教材《数学》五年级上册第七单元《除法》中的第二节。具体内容包括：
1.探索并理解商不变的规律：通过实际操作、观察和思考，让学生发现并掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
2.应用商不变的规律进行简便计算：运用商不变的规律，简化除法计算过程，提高计算速度和准确性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解商不变的规律的基本概念。商不变的规律指的是，在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。这一规律在数学计算中有着重要的应用，可以帮助我们简化计算过程，提高计算效率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算48÷12和480÷120，通过商不变的规律，我们可以发现它们的商都是4，这样就可以简化计算。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“商不变的规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：计算480÷120时，可将被除数和除数同时缩小10倍，即48÷12，简化计算过程。
2.教学难点
（1）理解“同时扩大或缩小相同的倍数”：学生需要理解“同时”和“相同的倍数”这两个关键词，这是突破难点的关键。
举例：解释为什么48÷12=4，而48÷6≠4，强调“同时”和“相同的倍数”的重要性。
（2）识别和应用商不变的规律：在实际问题中，学生需要能够识别出何时可以应用商不变的规律，并灵活运用。
《商不变规律》教案
《商不变规律》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能灵活运用到实际问题中。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变规律的理解和运用。
2. 教学难点：商不变规律在实际问题中的应用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现问题、分析问题、解决问题。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
3. 采用案例分析法，让学生直观地理解商不变规律。
四、教学准备：1. 准备相关案例和问题，用于课堂讨论和练习。
2. 准备PPT，用于辅助教学。
3. 准备练习题，用于巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体案例，引导学生思考商不变的现象。
2. 自主学习：让学生通过观察、分析案例，发现商不变的规律。
3. 合作交流：分组讨论，让学生分享自己的发现，互相学习，共同归纳出商不变规律。
4. 讲解与演示：教师讲解商不变规律的内涵和应用，利用PPT进行演示。
5. 练习巩固：让学生运用商不变规律解决实际问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
7. 布置作业：布置相关练习题，让学生课后巩固复习。
8. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，为下一节课做好准备。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对商不变规律的理解和运用情况。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解其对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组合作学习中的参与度和团队协作能力。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解教学效果。
七、教学拓展：1. 让学生进一步探索其他数学规律，如“乘法分配律”等。
2. 结合现实生活，让学生举例说明商不变规律在实际中的应用。
3. 推荐相关阅读材料，加深学生对商不变规律的理解。
八、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否适合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：评估教学方法是否有效，是否需要调整。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）理解商不变的规律的概念。
（2）能够运用商不变的规律进行计算。
1.2 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳等方法，探索商不变的规律。
（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
1.3 情感、态度与价值观（2）培养学生的团队协作精神，提高学生的表达能力。
第二章：教学内容2.1 教材分析本节课的主要内容是商不变的规律。
商不变的规律是指在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2.2 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法运算的基本概念和方法。
通过观察和分析，学生能够发现商不变的规律，并能够运用该规律进行计算。
第三章：教学过程3.1 导入新课教师通过一个实例，引导学生发现商不变的规律。
例如：20÷5=4，如果被除数和除数扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。
教师引导学生观察、分析，引出商不变的规律。
3.2 自主探究学生分组讨论，通过观察、分析、归纳，总结出商不变的规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.3 课堂讲解教师对商不变的规律进行讲解，强调规律的应用和注意事项。
例如，0不能作为除数等。
3.4 巩固练习学生进行课堂练习，教师及时批改并给予反馈。
第四章：教学评价4.1 课堂问答教师通过提问，了解学生对商不变规律的理解程度。
4.2 课后作业教师布置相关作业，巩固学生对商不变规律的掌握。
4.3 学生互评学生之间进行互相评价，促进学生的团队合作和表达能力的提高。
第五章：教学总结本节课通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商不变的规律。
学生能够理解并运用商不变的规律进行计算。
在教学过程中，教师注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
通过课堂问答、课后作业和学生互评等方式，巩固学生对商不变规律的掌握。
第六章：教学拓展6.1 规律应用教师设计一些实际问题，让学生运用商不变的规律解决。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标让学生理解商不变的规律的概念。
培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法目标让学生通过观察、分析、归纳等方法，探索并发现商不变的规律。
培养学生运用数学知识进行逻辑推理的能力。
1.3 情感态度与价值观目标让学生体验探究数学规律的过程，培养学生的探究意识。
培养学生合作、交流、分享的团队精神。
第二章：教学内容2.1 教材分析商不变的规律是数学中的一个重要概念，学生在学习分数、小数、除法等知识时，都会涉及到商不变的规律。
商不变的规律可以帮助学生更好地理解和运用除法运算。
2.2 学情分析学生在学习过程中已经掌握了分数、小数、除法等基本知识，具备了一定的数学基础。
学生对于规律的探究兴趣较高，可以通过小组合作、讨论等方式，激发学生的学习兴趣。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点让学生掌握商不变的规律，并能够运用规律解决实际问题。
3.2 教学难点让学生理解商不变的规律背后的数学原理，能够进行逻辑推理和证明。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法采用问题驱动法，引导学生发现问题、解决问题。
采用合作探究法，让学生通过小组合作、讨论等方式，共同探索商不变的规律。
采用案例教学法，通过具体案例让学生理解和运用商不变的规律。
4.2 教学手段利用多媒体课件，展示商不变的规律的图形、动画等，帮助学生形象理解。
利用数学软件，进行实时运算和演示，让学生更加直观地感受商不变的规律。
第五章：教学过程5.1 导入新课通过一个具体的案例，让学生观察和分析，引出商不变的规律的概念。
5.2 自主学习学生自主探究商不变的规律，通过观察、分析、归纳等方法，发现规律。
5.3 合作交流学生分组进行合作，分享自己的发现和理解，进行交流和讨论。
5.5 巩固练习学生进行相关的练习题，巩固对商不变的规律的理解和运用。
第六章：教学评价6.1 评价目标评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。
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公开课教案
商不变的规律
执教：吴强
教学目标
(一)通过实例，引导学生总结出被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变的规律。
(二)培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，训练学生掌握联想、验证等数学思考方法。
教学重点和难点
重点：引导学生总结商不变规律。
难点：全面理解和掌握商不变规律。
教具和学具
教具：口算卡片。
教学过程设计
(一)复习准备
1．卡片口算。
2800÷4003600÷3005400÷900
8000÷8001200÷2004200÷700
150÷501500÷5006000÷300
2．回答问题。
70×()=7000500÷()=50
25扩大100倍是多少？2500缩小100倍是多少？
46扩大10倍是多少？830缩小10倍是多少？
(二)学习新课
1．教学例10。
填写下表：
(1)让学生在课本上把例10填写完整，并指定一名学生说出填写结果。
(2)引导学生观察，五道除法题中，什么数变了，什么数不变。
(被除数和除数变了，商不变)。
教师板书：商不变。
(3)把第2，3，4，5组分别同第一组比较，被除数和除数怎样变化才能使商不变？组织相邻的同学讨论，全班交流，同时教师板书：
第一组除法算式的被除数和除数同时扩大5倍，商不变；同时扩大10倍，商也不变；同时扩大100倍，商也不变；同时扩大200倍，商还是不变。
从中你可以总结出一个什么规律？
引导学生说出：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
2．通过联想，引导学生总结商不变规律的后半部分。
提问：
(1)同时扩大相同的倍数什么意思？举例说明。
(举上表中的任何一个例子说明都可以，也可以举反倒。
)
(2)通过上面的例子，咱们总结出了“在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变”。
你联想到什么？
引导学生说出：“在除法里，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变”。
咱们来验证一下同学的猜想是否正确。
把第4，3，2，1组分别与第5组比较，被除数和除数各有什么变化，而商不变？
从第1式到第2式，被除数和除数同时缩小2倍，商不变。
从第1式到第3式，被除数和除数同时缩小20倍，商不变。
从第1式到第4式，被除数和除数同时缩小40倍，商不变。
从第1式到第5式，被除数和除数同时缩小200倍，商不变。
同学们的猜想是正确的，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
3．引导学生分析两种情况的异同点，总结出完整的商不变的规律。
刚才同学们总结出两种情况：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
这两种情况有什么相同点和不同点？
引导学生说出：
相同点同时扩大，同时缩小；都是相同的倍数。
不同点前一条研究的是扩大，后一条研究的是缩小。
能不能把这两种情况概括成一句话？
引导学生说出：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
教师明确：这就是“商不变规律”，并板书课题。
(4)引导学生找出商不变规律的关键。
提问：在商不变规律中，你觉得哪些词语最重要？
引导学生说出：“同时”和“相同倍数”。
(三)巩固反馈
1．基本练习。
(1)不用计算，说一说下面每组三道题的商是不是一样？为什么？
①24÷3②35000÷7000③48÷6
240÷303500÷70096÷12
2400÷300350÷7016÷2
(2)根据31200÷2600=12，很快说出下面各题的商。
2．发展性练习。
(1)填表：
(2)填空：
①如果被除数乘以100，要使商不变，降数应当()。
②如果除数除以10，要使商不变，被除数应当()。
③两个数的商是400，如果被除数和除数都扩大50倍，商是()。
④两个数的商是930，如果被除数和除数都缩小30倍，商是()。
3．判断性练习。
下题中哪个算式的结果与①式相等，在它的后面画“√”。
①48÷12=4②(48×5)÷(12×5)
③(48×3)÷(12×4)④(48×3)÷(12÷3)
⑤(48÷4)÷(12÷4)⑥(48÷4)÷(12÷2)
课堂教学设计说明
商不变规律在数学中占有很重要的地位，不仅应用商不变规律可以使一些计算简便，更重要的它也是理解除数是小数的除法计算方法算理的基础。
同时，通过商不变性质，为以后推导出分数基本性质、比的基本性质打下基础。
因此，专设1课时进行教学。
本节课一开始先复习整百数口算以及扩大缩小等数学术语，然后利用新学的口算知识，通过填表、引导学生观察，自己发现商不变规律的前半部分。
由前半部分引导学生联想到后半部分，并通过实例进行验证，最后总结出完整的商不变规律。
这样安排，不仅使学生理解商不变规律，更重要的，培养学生抽象概括的能力，训练学生联想、验证等数学思考问题的方法。
在巩固反馈中，采用不同的方式，从不同的侧面帮助学生理解和掌握“商不变规律”。
二00九年十二月。