五年级下册课本配套奥数教材

倍数与因数(一)

【例1】(★★★)

四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____。

【例2】(★★)

1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____。

【例3】(★★★)

在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____。

【例4】(★★)

已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____。

【例5】(★★★)

5. 现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个。

倍数与因数(二)

【例1】(★★★)

有一个五位数2□69□，它的千位和个位看不清楚了，小明知道这个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。小朋友你知道这个数可能是多少吗？

【例2】(★★)

回答下列问题：

⑴把16拆成两个质数的和共有多少种拆法？它们分别是什么？

⑵两个质数的和是39，这两个数的差是多少？

⑶三个质数的乘积是70，其中两个数的和正好等于第三个数，其中最大的那个数是多少？

【例3】(★★★)

用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成若干个质数，每个数字恰好使用一次，请问：最多能组成多少个质数？请找出一种满足要求的组法。

【例4】(★★)

一天，小明的房间里亮着灯，突然停电了，小明以为灯泡坏了，所以就拨了几下开关，他清楚的记得自己一共拨动了7下开关，那么当来电时，他房间的灯是亮的还是暗的？如果在关灯的状态下拨动100次开关，那么灯会亮着还是不亮？

【例5】(★★★)

有一列数，它们是1、1、2、3、5、8、13、21 …，从第三个数起，往后每个数都是相邻的前两个数的和。有人说这个数列中的第105个数是奇数，你认为对吗？你能判断这个数列里的第1000个数是奇数还是偶数吗？请说明理由。

质数与合数【奥数拓展】

【例1】(★★★)

三个连续自然数的乘积等于39270. 这三个连续自然数的和等于多少？

【例2】(★★★★)(2004年希望杯全国邀请赛)

a、b、c都是质数，如果(a＋b)×(b＋c) ＝342，那么b＝______。

【例3】(★★★★)

2011除以一个数的余数是19，符合条件的除数共有多少个？

图形的面积(一)

【例1】(★)

平行四边形ABCD的底和高尺寸如图所示，它的面积是多少平方厘米？如果把这个图形的底延长为现在底的2倍，高不变，那么它的面积会增大多少？(单位：厘米)

【例2】(★★)

美美公主有一面漂亮的镜子，有一天她不小心把镜子打破了，破损部位如图中的橙色阴影所示，如果她要修补这面镜子，那么她需要买多少平方厘米的镜面？(单位：厘米)

【例3】(★★)

如图：三个大小不同的正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别为2厘米，5厘米，7厘米，那么图中阴影部分的面积之和是多少？

【例4】(★★★)

如图，图中绿色部分是一片梯形的森林，在森林中间开辟了一条底为2米，高为25米的平行四边形小路，根据图中尺寸求森林的面积。

【例5】(★★★★)

如图：小正方形ABCD放在大正方形EFGH的上面。已知小正方形的边长为4厘米，且梯形AEHD的面积是28平方厘米，那么梯形AFGD的面积是多少平方厘米？

【例6】(★★)

请求出下面三个平行四边形的面积，总结规律，并用面积公式证明你的结论。

【例7】(★★★)

三角形ABC的面积是6平方厘米，其中，D是BC边上的中点，E是AC边上的三等分点，那么三角形ABD和三角形ADE的面积分别是多少平方厘米？

图形的面积（二）

【例1】(★★)

右图是小明设计的小火箭的平面图，尺寸如图所示，⑴说说这个图中都有哪些平面图形；⑵根据尺寸计算这个图形的面积。(单位：厘米)

【例2】(★★★)

下图是一个商场的平面图，尺寸如图所示(单位：米)，请至少用三种方法求它的面积。

【例3】(★★★★★)

在一个大正方形花园的正中挖一个小正方形水池，如图所示，已知大正方形的面积比小正方形的面积大96平方米，而且花园的周长比水池的周长长16米，请求出水池的面积。

【例4】(★★★)

下图中每个小正方形都内接在外层大正方形的四边中点上，如果最小的正方形面积为2平方厘米，那么最大的正方形的面积是多少平方厘米？

巧求面积【奥数拓展】

【1】(1994全国小学数学奥林匹克)

已知一个四边形的两条边的长度(三个角的度数)如图所示：那么这个四边形的面积是_____。

【2】(★★★)(1995全国小学数学奥林匹克)

如图：最外面是正方形，边长为4厘米，图中阴影部分的面积为5平方厘米，那么最里面的正方形的边长为_____厘米。

【3】(★★)

如图：长方形ABCD被分成了7个不同的小长方形，其中某些小长方形的面积已经标在了图中，那么这个长方形的总面积是多少平方厘米？

【4】(★★★★)(1997全国小学数学奥林匹克)

如图：四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边的距离都是4.5厘米，这个四边形的面积是_____平方厘米。

【例1】(★★)

学习分数的互换法则，回答下列问题：

【例2】(★★★)

把下列三组数按照从小到大的顺序排列： (1)••

15

1.24 1

2.5 43

(2)9170.8 0.89 1020

(3)29

3.42 3 3 3.39520

【例3】(★★)

根据分数的基本性质填空： (1)()(

)()

1122

5⨯=

=

⨯ (2)

()()()()

88216÷==÷ (3)

()()

282426== (4)

()()()()()

17

41236====

【例4】(★★★) 请回答下列问题：

⑴一个分数的分母缩小2倍，分子扩大4倍，那么现在的分数值是原来的多少倍？ ⑵一个与3

7

相等的分数，它的分母比分子大16，这个分数是多少？

分数（一）